铰链六杆机构的运动分析

铰链六杆机构的运动分析

1.题目：铰链六杆机构的运动分析

如图所示，已知铰链六杆机构各构件的尺寸为:AB=100mm,BC=370mm, CD=150mm,DE=150mm,EF=250mm,a=120mm,b=360mm,c=90mm,=45°及原

动件1以转速n=1000npm逆时针转动，计算杆2，3，4及滑块5的角位移，角速度，角加速度及位移，速度和加速度，并绘制出运动线图。

2.数学模型

（1）位置分析

由图知：

,

即：

由几何关系：

(2)速度分析

对（1）中式子关于时间t求导得：

对应矩阵：

(3)加速度分析

对（2）中式子关于时间t求导，得：

对应矩阵：

+

=

3、程序设计

主程序文件

%1.输入已知数据

clear;

l1=100;

l2=370;

lcd=150;

lde=150;

l4=250;;

a=120;

b=360;

c=90;

n=1000;

du=180/pi;

hd=pi/180;

omega1=2*pi*n/60;

alpha1=0;

%2.调用子函数计算机构位移、速度、加速度、角位移、角速度、角加速度

for n1=1:361

theta1=(n1-1)*hd;

[theta,omega,OMEGA,alpha,ALPHA,s5(n1),v5(n1),a5(n1)]=crank_rock er(theta1,omega1,alpha1,l1,l2,lcd,lde,l4,a,b,c);

theta2(n1)=theta(2);

theta3(n1)=theta(3);

theta4(n1)=theta(4);

omega2(n1)=omega(1);

omega3(n1)=omega(2);

omega4(n1)=OMEGA(1);

alpha2(n1)=alpha(1);

alpha3(n1)=alpha(2);

alpha4(n1)=ALPHA(1);

end

%3.角位移、角速度、角加速度和滑块的位移、速度、加速度输出

figure(1);

n1=1:361;

subplot(2,3,1); %绘角位移线图

plot(n1,theta2*du,n1,theta3*du,n1,theta4*du);

title('角位移线图');

xlabel('曲柄转角\theta_1/\circ')

ylabel('角位移/\circ')

grid on;hold on;

text(200,150,'\theta_2')

text(100,100,'\theta_3')

text(200,300,'\theta_4')

subplot(2,3,2); %绘角速度线图

plot(n1,omega2,n1,omega3,n1,omega4);

title('角速度线图');

xlabel('曲柄转角\theta_1/\circ')

ylabel('角速度/rad\cdots^{-1}')

grid on;hold on;

text(200,-50,'\omega_2')

text(200,75,'\omega_3')

text(200,0,'\omega_4')

subplot(2,3,3); %绘角加速度线图

plot(n1,alpha2,n1,alpha3,n1,alpha4);

title('角加速度线图');

xlabel('曲柄转角\theta_1/\circ')

ylabel('角加速度/rad\cdots^{-2}')

grid on;hold on;

text(200,-2*10^4,'\alpha_2')

text(200,-10*10^4,'\alpha_3')

text(200,5*10^4,'\alpha_4')

subplot(2,3,4); %绘滑块位移线图

plot(n1,s5);

title('滑块位移线图');

xlabel('曲柄转角\theta_1/\circ')

ylabel('滑块位移/mm')

grid on;hold on;

text(150,300,'s_5')

subplot(2,3,5); %绘滑块速度线图

plot(n1,v5);

title('滑块速度线图');

xlabel('曲柄转角\theta_1/\circ')

ylabel('速度/mm\cdots^{-1}')

grid on;hold on;

text(200,-0.5*10^4,'v_5')

subplot(2,3,6) %绘滑块加速度图

plot(n1,a5);

title('滑块加速度线图');

xlabel('曲柄转角\theta_1/\circ')

ylabel('加速度/mm\cdots^{-2}')

grid on;hold on;

text(200,10*10^6,'a_5')

%4.机构图形输出

figure(2);

x(1)=0;

y(1)=0;

x(2)=l1*cos(45*hd);

y(2)=l1*sin(45*hd);

x(3)=x(2)+l2*cos(theta2(45));

y(3)=y(2)+l2*sin(theta2(45));

x(4)=-a;

y(4)=b;

x(5)=2*x(4)-x(3);

y(5)=2*y(4)-y(3);

x(6)=x(5)+l4*cos(theta4(45));

y(6)=b+c;

x(7)=x(6)+40;

y(7)=y(6)+20;

x(8)=x(6)+40;

y(8)=y(6)-20;

x(9)=x(6)-40;

x(10)=x(6)-40;

y(10)=y(6)+20;

x(11)=x(6)+40;

y(11)=y(6)+20;

i=1:6;

plot(x(i),y(i));

grid on;hold on;

i=7:11;

plot(x(i),y(i));

plot(x(1),y(1),'o');

plot(x(2),y(2),'o');

plot(x(3),y(3),'o');

plot(x(4),y(4),'o');

plot(x(5),y(5),'o');

plot(x(6),y(6),'o');

title('曲柄滑块机构');

grid on;hold on;

xlabel('mm')

ylabel('mm')

axis([-400 500 -100 600]);

%5.曲柄滑块机构运动仿真

figure(3)

m=moviein(20);

j=0;

for n1=1:5:360

j=j+1;

clf;

x(1)=0;

y(1)=0;

x(2)=l1*cos(n1*hd);

y(2)=l1*sin(n1*hd);

x(3)=x(2)+l2*cos(theta2(n1)); y(3)=y(2)+l2*sin(theta2(n1)); x(4)=-a;

y(4)=b;

x(5)=2*x(4)-x(3);

y(5)=2*y(4)-y(3);

x(6)=x(5)+l4*cos(theta4(45)); y(6)=b+c;

x(7)=x(6)+40;

y(7)=y(6)+20;

x(8)=x(6)+40;

y(8)=y(6)-20;

y(9)=y(6)-20;

x(10)=x(6)-40;

y(10)=y(6)+20;

x(11)=x(6)+40;

y(11)=y(6)+20;

i=1:6;

plot(x(i),y(i));

grid on;hold on;

i=7:11;

plot(x(i),y(i));

plot(x(1),y(1),'o');

plot(x(2),y(2),'o');

plot(x(3),y(3),'o');

plot(x(4),y(4),'o');

plot(x(5),y(5),'o');

plot(x(6),y(6),'o');

axis([-400 500 -100 600]);

title('曲柄滑块机构仿真');

xlabel('mm');

ylabel('mm');

m(j)=getframe;

end

movie(m);

子程序文件

function[theta,omega,OMEGA,alpha,ALPHA,s5,v5,a5]=crank_rocker(theta1, omega1,alpha1,l1,l2,lcd,lde,l4,a,b,c)

%1.计算从动件的角位移和滑块5的位移

L1=sqrt((a+l1*cos(theta1))*(a+l1*cos(theta1))+(b-l1*sin(theta1))*(b-l 1*sin(theta1)));

beta1=acos((L1*L1+l2*l2-lcd*lcd)/(2*L1*l2));

beta2=atan((a+l1*cos(theta1))/(b-l1*sin(theta1)));

theta2=pi/2+beta1+beta2;

theta3=atan(-b/(a-(-l2*cos(theta2)-l1*cos(theta1))));

theta4=asin((c-lde*sin(theta3))/l4);

theta=[theta1;theta2;theta3;theta4];

s5=l4*cos(theta4)+lde*cos(theta3);

%2.计算从动件的角速度和滑块5的线速度

A=[-l2*sin(theta2),-lcd*sin(theta3);-l2*cos(theta2),-lcd*cos(theta3)] ;

B=[l1*sin(theta1);l1*cos(theta1)];

omega=A\(omega1*B);

omega2=omega(1);

omega3=omega(2);

C=[l4*sin(theta4),1;-l4*cos(theta4),0];

D=[-lde*sin(theta3);lde*cos(theta3)];

OMEGA=C\(omega3*D);

omega4=OMEGA(1);

v5=OMEGA(2);

%3.计算从动件的角加速度和滑块5的加速度

A=[-l2*sin(theta2),lcd*sin(theta3);

l2*cos(theta2),lcd*cos(theta3)];

At=[omega2*l2*cos(theta2),omega3*lcd*cos(theta3); omega2*l2*sin(theta2),omega3*lcd*sin(theta3)]; B=[omega1*l1*cos(theta1);

omega1*l1*sin(theta1)];

alpha=A\(At*omega+omega1*B);

alpha2=alpha(1);

alpha3=alpha(2);

C=[l4*sin(theta4),1;

-l4*cos(theta4),0];

D=[-lde*sin(theta3),-omega3*lde*cos(theta3);

lde*cos(theta3),-omega3*lde*sin(theta3)];

Ct=[omega4*l4*cos(theta4),0;

omega4*l4*sin(theta4),0];

Dt=[alpha3;omega3];

ALPHA=C\(D*Dt-Ct*OMEGA);

alpha4=ALPHA(1);

a5=ALPHA(2);

4、计算结果

下图为六杆机构的运动线图：

机械毕业设计1157牛头刨床六杆机构运动分析程序设计

摘要 在工程技术领域，经常会遇到一些需要反复操作，重复性很高的工作，如果能有一个供反复操作且操作简单的专用工具，图形用户界面就是最好的选择。如在本设计中对于牛头刨床平面六杆机构来说，为了保证结构参数与运动参数不同的牛头刨床的运动特性，即刨刀在切削过程中接近于等速运动从而保证加工质量和延长刀具寿命，以及刀具的急回性能从而提高生产率，这样的问题如果能够通过设计一个模型平台，之后只需改变参量就可以解决预期的问题，这将大大的提高设计效率。本设计中正是通过建立牛头刨床六杆机构的数学模型，然后用MA TLAB程序设计出一个友好的人机交互的图形界面，并将数学模型参数化，使用户只需改变牛头刨床的参数就可以方便的实现运动分析和运动仿真，用户可以形象直观地观察到牛头刨床的运动轨迹、速度变化及加速度变化规律。 关键词：牛头刨床六杆机构MA TLAB 运动仿真程序开发

Abstract In the engineering area, often repeatedly encountered some operational needs, repetitive highly, and if the operation can be repeated for a simple operation and dedicated tool graphical user interface is the best choice. As in the planer graphic design for six pole bodies, and campaigns to ensure the structural parameters of different parameters planer movement characteristics, planning tool in the process of cutting close to equal campaign to ensure processing quality and extended life cutlery and cutlery rush back to the performance enhancing productivity, If such issues can be adopted to design a model platform parameter can be changed only after the expected settlement, which will greatly enhance the efficiency of the design. It is through the establishment of this design planer six pole bodies mathematical model, and then use MATLAB to devise procedures of a friendly aircraft in the world graphics interface, and mathematical models of the parameters, so that users only need to change the parameters planer can facilitate the realization of movement analysis and sports simulation, Users can visual image observed in planer movement trajectories, speed changes and acceleration changes. Keywords：Planer 6 pole bodies MATLAB Campaign simulation Procedure development.

六杆机构运动分析

机械原理课程设计 六杆机构运动分析 学院：工程机械 专业：机械设计制造及其自动化 班级：25041004 设计者：王东升于新宇 2013年 1月8日一、分析题目

如图1所示六杆机构，对其进行运动和动力分析。已知数据如表1所示。 r1=r3=L2=110mm ,L4=600mm ,L AD=39mm ,n1=40r/min ,L CS4=220mm. 图1 六杆机构 二、分析内容 （1）进行机构的结构分析； 如2图所示，建立直角坐标系。机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。A、C、B、D、E处运动副为低副（6个转动副，1个移动副），共7个，即P l=7。则机构的自由度为：F=3n-2P l=3Χ5-2Χ7=1。 图2（a）图2(b) 图2(c) 如图2，拆出基本杆组，(a)为原动件，（b）、（c）为二级杆组，该机构是由机架0、原动件1和2个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级机构。 （2）绘制滑块E的运行线图；

利用JYCAE软件求解。 1、将题设所给的原始数据（机构的活动构件数、转动副数、移动副数、己知长度值总数 和机构的自由度）分别输入JYCAE软件中，如图3： 图3—1

图3—2 图3—3

图3—4 2、机构的运动分析 输入完所有的原始数据以后，开始运动分析。求E点的运动线图，要选取基本单元5，但是利用基本单元5的条件是已知C点的运动状态，所以先利用基本单元1、2求得C点的运动状态，然后求的E点运动线图。如图4。 图4—1 解得B点运动参数

图4—2 解得C点运动参数 图4—3 解得E点运动参数共选取3个基本单元，如图4—4，然后运算。

平面六杆机构运动分析

平面六杆机构运动分析 2111306008 王健 1、 曲柄摇杆串RRP 型II 级杆组平面六杆机构数学模型 如图1所示，当曲柄1做匀速转动时，滑块5做往复移动，该机构的行程速比系数大于1，有急回特性，且传动角较大。设曲柄1的角速度为ω，并在铰链C 建立坐标oxy 。由图可知，该机构由构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构和构件3、4、5、6组成的摆动滑块机构组成。机构中错误！未找到引用源。 (i=1，2，3，4)分别表示曲柄l 、机架2、导杆3、连杆4的长度及滑块5的行程用5s 表示。曲柄转动中心A 的坐标（y x H H ,）。 图1 六杆机构运动简图 对构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构进行运动分析。曲柄1转动角度 ?、连杆2转动角度 错误！未找到引用源。 及摇杆3转动角度错误！未找到引用源。都是以X 轴正方向为起始边的度量角度,单位为rad 。并设机构初始位置为曲柄1转角 0=?的位置。该机构的位置方程为： ?θδππi i i i x i y e L e L e L e H e H 1232/+=++ （1） 式(1)中x 、y 轴的分量等式为：

{ θ?δθ?δcos cos cos cos sin sin 213213L L L H L L L H x y +=+-+=+ （2） 当 错误！未找到引用源。 在 3600-作匀速变化时，就可以求出对应的连杆2的转角 错误！未找到引用源。 以及摇杆3的转角δ的值。将式消去 错误！未找到引用 源。 ，得到： ()()22213213cos cos sin sin L L H L L H L x y =--+-+?δ?δ （3） 将（3）式分解，并分别定义： ()212122231cos )sin (??L H L H L L A x y ++-+-= )sin (2131?L H L B y -= )cos (2131?L H L C x += 摇杆3的角位移 ()]/)tan[(2112121211C A C A B B a --+-+=δ （4） 由（2）式可得连杆 2 的角位移 ]/)sin sin arcsin[(213L L L H y ?δθ-+= （5） 假设曲柄作匀角速度dt d /φω=是常数，对式2求时间导数，得到连杆2的角速度2ω以及摇杆3角速度3ω，方程式如下： ( )()][sin cos sin cos sin cos 11233322?ω?ωωωδδθθL L L L L L =-- （6） 对式（6）求时间导数, 得到连杆 2 的角加速度及摇杆 3 的角加速度2a ，方程式 如下： ()()] [cos cos cos sin sin sin sin cos sin cos 3232221232322212233322δωθ?ωδωθ?ωδ δθθL L w L L L w L a a L L L L -+-----= （7） 再对构件3、4、5、6 组成的摆动滑块机构进行运动分析。首先建立机构位置方程，方程如下： 2/3543πφδi i i e S e L e L += （8） 式中5S 为滑块的行程。 按同样的方法可分别得到滑块 5 的位置、速度、加速度方程。连杆4和滑块5的位置方程为：

铰链四杆机构的组成与分类

江苏省技工院校优秀教学成果评比参评教案铰链四杆机构的组成与分类 作者：泰州技师学院闵建

教学环节教学内容教师活动学生活动 设计 意图 知 识回 顾（5’）【知识回顾】 1、什么是运动副？有哪几类？什么 是机器、零件、机构、构件？ 2、什么是四杆机构？平面四杆机 构？平面铰链四杆机构？ 【知识应用】 以下哪个图中包含了铰链四杆机 构呢？ 根据前面所学 内容，提出相关 问题，为今天将 要学到的内容 打下基础。 思考教师提出的 问题，各小组抢 答，巩固前面所 学知识。 师生共 同复习 巩固旧 知，为今 天新知 识的学 习做铺 垫。 新课导入（5’）【导入新课】 1.下列哪些地方用到了铰链四杆 机构？ 2.这些机构由哪些部分组成呢？ 他们是同一种类型吗？ 情景导入： 为学生播放一 组视频，并提出 两个问题。 点评学生答 案，引导学生进 入新课 观察教师播放的 视频，各小组抢 答，带着问题进 入新课，实现巧 妙的过度。 视频导 入和问 题驱动 进行开 篇，激发 学生学

探索研究任 务 一（15’）任务一：铰链四杆机构的组成 1．观看动画，吸引学生的眼球。 铰链四杆机构由哪几部分组成？ 2．分析动画，总结结论。 固定构件—机架3：固定不动的杆 连架杆2、4：以转动副与机架相连的杆 曲柄：能整圈旋转的连架杆。 摇杆：只能绕运动副轴线摆动的连架杆 连杆1：不与机架相连的杆，连接两连架 杆 可动构件 3．知识应用，能力提升。 你能找出图中的机架、连架杆和连 杆吗？ 动画演示： 为学生播放动 画，并提出相应 问题。 巡回指导，并听 取各小组观点 带领学生共同 总结结论 为学生播放导 入环节中的视 频，并提出问 题。 听取、指正学生 答案。 学生观察动 画，思考问题， 各小组抢答，表 达自己的观点 在教师的引导 下，分析动画， 与教师一起总结 出板书文字。 学生自主分析动 画，思考问题， 各小组抢答，解 决实际生活中的 案例。 习兴趣 小组抢 答活动 能够充 分调动 学生积 极性，活 跃课堂 气氛 提高学 生的总 结归纳， 合作探 究能力。 落实知 识目标1

理论力学课后习题答案第6章刚体的平面运动分析

第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 2 2 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ ? ?+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ???+=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的 角速度A ω与B ω有什么关系设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解： R v R v A A == ω R v R v B B 22== ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v h 习题6 P v A B C v h 习题6－2 习题6-3解图 习题6-3图 v A v B

平面六杆机构的运动分析

机械原理大作业（一）平面六杆机构的运动分析 班级： 学号： 姓名： 同组者: 完成时间：

一．题目 1．1 说明 如图所示为一片面六杆机构各构件尺寸如表格1所示，又知原动件1以等角速度ω=1rad/s沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角加速度以及E点的位移、速度及加速度的变化情况。1．2 数据 组号L1L2L’2L3L4L5L6 x G y G 1-A 26.5 105.6 65.0 67.5 87.5 34.4 25.0 600 153.5 41.7 表格1 条件数据 1．3 要求 三人一组，编程计算出原动件从0~360o时（计算点数N=36）所要求各运动变量的大小，并绘制运动线图及点的轨迹曲线。

二．解题步骤 由封闭图形ABCD可得： 由封闭图形AGFECD可得 于是有： 112233 1122433 sin sin sin1 cos cos sin2 l l l l l l l θθθ θθθ +=-------- +=+----- / 1122225566 / 1122225566 cos cos sin cos cos153.53 sin sin cos sin sin41.74 l l l l l l l l l l θθθθθ θθθθθ +++=+---- +-+=+----- 对以上1到4导可得- 222333111 222333111 / 55566611122222 / 55566611122222 cos cos cos sin sin sin sin sin sin(sin cos) cos cos cos(cos sin) l l l l l l l l l l l l l l l l θωθωθω θωθωθω θωθωθωωθθ θωθωθωωθθ-+= -=- -=--- -=--+

第3章 平面机构的运动分析答案

一、填空题： 1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 P直接标注在图上)。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij

12 三、 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度 a ) 24） 14（P 13） P 24 P 23→∞

平面机构的运动分析习题和答案

2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed → 代 表 ， 杆4 角 速 度 ω4的 方 向 为 时 针 方 向。 2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb → 代 表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。 7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。

9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K 点 的 绝 对 加 速 度 a a v l K K K KP ==n /2 。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) 18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要 列 出 一 个 矢 量 方 程 r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t 就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )

铰链四杆机构的组成与分类

省技工院校优秀教学成果评比参评教案铰链四杆机构的组成与分类 作者：技师学院闵建

学生的自学能力、合作能力得到了锻炼和提高。做游戏这一活动看似耽了 课堂时间，却使得课堂气氛一下子活跃起来，培养了学生团结协作的精神， 激发了学生的竞争意识，并通过励志教育和挫折教育，培养学生坚韧的品 质，为学生以后走上工作岗位夯实基础。 教学 环节教学容 教师活动 学生活动 设计 意图 知 识回 顾（5’）【知识回顾】 1、什么是运动副？有哪几类？什么 是机器、零件、机构、构件？ 2、什么是四杆机构？平面四杆机 构？平面铰链四杆机构？ 【知识应用】 以下哪个图中包含了铰链四杆机 构呢？ 根据前面所学 容，提出相关问 题，为今天将要 学到的容打下 基础。 思考教师提出的 问题，各小组抢 答，巩固前面所 学知识。 师生共 同复习 巩固旧 知，为今 天新知 识的学 习做铺 垫。

新课导入（5’） 探索研【导入新课】 1.下列哪些地方用到了铰链四杆 机构？ 2.这些机构由哪些部分组成呢？ 他们是同一种类型吗？ 任务一：铰链四杆机构的组成 1．观看动画，吸引学生的眼球。 铰链四杆机构由哪几部分组成？ 情景导入： 为学生播放一 组视频，并提出 两个问题。 点评学生答 案，引导学生进 入新课 动画演示： 为学生播放动 画，并提出相应 问题。 巡回指导，并听 取各小组观点 观察教师播放的 视频，各小组抢 答，带着问题进 入新课，实现巧 妙的过度。 学生观察动 画，思考问题， 各小组抢答，表 达自己的观点 视频导 入和问 题驱动 进行开 篇，激发 学生学 习兴趣 小组抢 答活动 能够充 分调动 学生积 极性，活 跃课堂 气氛 提高学 生的总 结归纳， 合作探 究能力。 落实知

机械原理课程设计六杆机构运动分析

机械原理 课程设计说明书 题目六杆机构运动分析 学院工程机械学院 专业机械设计制造及其自动化 班级机制三班 设计者秦湖 指导老师陈世斌 2014年1月15日

目录 一、题目说明??????????????????????????????????????????????????? 2 1、题目要求????????????????????????????????????????????? 3 2、原理图????????????????????????????????????????????? 3 3、原始数据????????????????????????????????????????????? 3 二、结构分析??????????????????????????????????????????????????? 4 三、运动分析????????????????????????????????????????????????? 5 1、D点运动分析?????????????????????????????????? 8 2、构件3运动分析??????????????????????????????????9 3、构件4运动分析??????????????????????????????????9 4、点S4运动分析??????????????????????????????????10 四、结论?????????????????????????????????????????????????????10 五、心得体会?????????????????????????????????????????????????????10 六、参考文献?????????????????????????????????????????????????????11

机械原理课程设计六杆机构运动分析

机械原理课程设计 说明书 题目: 六杆机构运动分析 班级: 2011250403 学号： 201125040337 姓名: 指导教师: 陈世斌 2014年1月15日

目录 一、题目说明 (3) 1.1 分析题目 (3) 1.2 分析内容 (3) 二、机构结构分析 (4) 三、机构运动分析 (5) 3.1 D点的运动分析 (5) 3.2 构件3的运动分析 (6) 3.3 构件4的运动分析: (7) 3.4 点S4的轨迹线图 (8) 四、结论 (9) 五、心得体会 (10) 第2页

一、题目说明 1.1分析题目 对如图2-32所示六杆机构进行运动与动力分析，各构件长度、滑块5的质量G、构件1转速n1、不均匀系数δ的已知数据如表2-32所示。本次分析以方案四设计方案分析. 图2-32 六杆机构 1.2分析内容 （1）对机构进行结构分析； （2）绘制滑块D的运动线图（即位移、速度和加速度线图）； （3）绘制构件3和4的运动线图（即角位移、角速度和角加速度线图）； （4）绘制S4点的运动轨迹。 表1-1 设计数据 第3页

第4页 二、 机构结构分析 如图a 所示，建立直角坐标系。该机构为六杆机构，其中0为机架，活动构件为：1、2、3、4、5。即活动构件数n=5。 A 、B 、C 、D 、E 五处共有7个运动服，并均为低副。其中，转动副有5处，分为：移动铰链类有C 、B 、D 3处，以及固定铰链类有A 、E 2处；移动副有2处，分为连接两活动构件的B 处移动副1个以及连接机架的D 处移动副1个。机构自由度F=3n-2P l =3X5-2X7=1. 拆基本杆组： （1）标出原动件 1，如附图2-1（a ）所示； （2）试拆出Ⅱ级杆组2—3，为RPR 杆组，如附图2-2（b ）所示； （3）拆出Ⅱ级杆组4—5，为RPR 杆组，如附图2-3（c ）所示。 由此可知该机构是由机架0、原动件1和两个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级 图2-1（a ） 图2-1（b ）

机械原理课程设计--六杆机构运动与动力分析

目录 第一部分：六杆机构运动与动力分析 一．机构分析分析类题目 3 1分析题目 3 2.分析内容 3 二．分析过程 4 1机构的结构分析 4 2.平面连杆机构运动分析和动态静力分析 5 3机构的运动分析8 4机构的动态静力分析18 三．参考文献21 第二部分：齿轮传动设计 一、设计题目22 二、全部原始数据22 三、设计方法及原理22 1传动的类型及选择22 2变位因数的选择22 四、设计及计算过程24 1.选取两轮齿数24 2传动比要求24 3变位因数选择24

4.计算几何尺寸25 五．齿轮参数列表26 六．计算结果分析说明28 七．参考文献28 第三部分：体会心得29

一.机构分析类题目3（方案三） 1.分析题目 对如图1所示六杆机构进行运动与动力分析。各构件长度、构件3、4绕质心的转动惯量如表1所示，构件1的转动惯量忽略不计。构件1、3、4、5的质量G1、G3、G4、G5，作用在构件5上的阻力P工作、P空程，不均匀系数δ的已知数值如表2所示。构件3、4的质心位置在杆长中点处。 2.分析内容 （1）对机构进行结构分析； （2）绘制滑块F的运动线图（即位移、速度和加速度线图）； （3）绘制构件3角速度和角加速度线图（即角位移、角速度和角加速度线图）； （4）各运动副中的反力； （5）加在原动件1上的平衡力矩； （6）确定安装在轴A上的飞轮转动惯量。 图1 六杆机构

二.分析过程： 通过CAD制图软件制作的六杆机构运动简图： 图2 六杆机构 CAD所做的图是严格按照题所给数据进行绘制的。并机构运动简图中活动构件的序号从1开始标注，机架的构件序号为0。每个运动副处标注一个字母，该字母既表示运动副，也表示运动副所在位置的点，在同一点处有多个运动副，如复合铰链处或某点处既有转动副又有移动副时，仍只用一个字母标注。见附图2所示。 1.机构的结构分析 如附图1所示，建立直角坐标系。机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。A、B、C、D、F处运动副为低副（5个转动副，2个移动副），共7个，即P l=7。则机构的自由度为：F=3n-2P l=3Χ5-2Χ7=1。 ，转速为n1，如附图3-a所示；（2）拆基本杆组：（1）标出原动件1，其转角为φ 1, 试拆出Ⅱ级杆组2—3，为RPR杆组，如附图3-b所示；（3）拆出Ⅱ级杆组4—5，为RRP 杆组，如附图3-c所示。由此可知，该机构是由机架0、原动件1和2个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级机构。

平面机构及其运动简图

第一章 平面机构及其运动简图 案例导入：通过硬纸片是否钉在桌面上及常见的推拉门、活页等例子，引入自由度、铰链、铰接、约束条件和运动副、运动链、机构等概念，介绍运动副的分类；以牛头刨床为例子导入运动简图，介绍用简单的符号和图形表示机器的组成和传动原理。 第一节 平面运动副 一、平面运动构件的自由度 平面机构是指组成机构的各个构件均平行于同一固定平面运动。组成平面机构的构 件称为平面运动构件。 两个构件用不同的方式联接起来，显然会得到不同形式的相对运动，如转动或移动。为便于进一步分析两构件之间的相对运动关系，引入自由度和约束的概念。如图1-1所示，假设有一个构件2，当它尚未与其它构件联接 之前，我们称之为自由构件，它可以产生3个独立 运动，即沿x 方向的移动、沿y 方向的移动以及绕 任意点A 的转动，构件的这种独立运动称为自由度。 可见，作平面运动的构件有3个自由度。如果我们 将硬纸片（构件2）用钉子钉在桌面（构件1）上， 硬纸片就无法作独立的沿x 或y 方向的运动，只能 绕钉子转动。这种两构件只能作相对转动的联接称 为铰接。对构件某一个独立运动的限制称为约束条件，每加一个约束条件构件就失去一个自由度。 二、运动副的概念 机构是具有确定相对运动的若干构件组成的，组成机构的构件必然相互约束，相邻 两构件之间必定以一定的方式联接起来并实现确定的相对运动。这种两个构件之间的可动联接称为运动副。例如两个构件铰接成运动副后，两构件就只能绕轴在同一平面内作相对转动，称为转动副，见图1-2a)、b)所示。又如图1-2d)所示，一根四棱柱体1穿入另一构件2大小合适的方孔内，两构件就只能沿轴线X 作相对移动，称之为移动副；图1-2c)所示为车床刀架与导轨构成的移动副。我们日常所见的门窗活叶、折叠椅等均为转动副，推拉门、导轨式抽屉等为移动副。 图1-1 自由构件 图1-2 平面低副

平面六连杆机构的运动分析Matlab代码1

平面六连杆机构的运动分析Matlab代码 clc,clear %参数赋值 l1=40; l2=55; l3=55; l4=22; M=-1;%装配模式 omiga1=10; theta1=0:1:360; theta1=theta1*pi/180; A=2*l1*l2*sin(theta1); B=2*l2*(l1*cos(theta1)-l4); C=l1^2+l2^2+l4^2-l3^2-2*l1*l4*cos(theta1); E=2*l1*l3*sin(theta1); F=2*l3*(l1*cos(theta1)-l4); G=l2^2-l1^2-l3^2-l4^2+2*l1*l4*cos(theta1); theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+F.^2-G.^2))./(F-G)); theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C)); omiga2=omiga1*1*sin(theta1-theta3)./(l2*sin(theta3-theta2)); omiga3=omiga1*1*sin(theta1-theta2)./(l3*sin(theta3-theta2)); alph3=(omiga1^2*l1*cos(theta1-theta2)+omiga2.^2*l2-omiga3.^2*l3.*... cos(theta3-theta2))./(l3*sin(theta3-theta2)); alph2=(-omiga1^2*l1*cos(theta1-theta3)+omiga3.^2*l3-omiga3.^2*l2.*... cos(theta2-theta3))./(l2*sin(theta2-theta3)); %绘图 theta1=theta1*180/pi; theta3=theta3*180/pi subplot(3,1,1) plot(theta1,theta3),grid on xlabel('曲柄转角（^。）');ylabel('CD角位移（rad）'); subplot(3,1,2) plot(theta1,omiga3),grid on xlabel('曲柄转角（^。）');ylabel('CD角速度（rad/s）'); subplot(3,1,3)

六杆机构运动分析(讲解)

Private Sub Form_Click() Dim b(6), c(6), d(3), t As String pai = Atn(1#) * 4 / 180 DrawWidth = 1 ' 设置DrawWidth。 ScaleMode = 7 ' 设置ScaleMode 为像素。 Scale (-10, 15)-(370, -15) Line (0, 0)-(370, 0) Line (0, -15)-(0, 15) For fi = 0 To 360 Step 0.5 Fi1 = fi * pai Call 单杆运动分析子程序(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.12, 0, Fi1, 18.01179788, 0, _ xm, ym, vmx, vmy, amx, amy) Call RPR运动分析子程序(1, 0, -0.38, 0, 0, 0, 0, xm, ym, vmx, vmy, amx, amy, _ 0, 0.6, xD, yD, vDx, vDy, aDx, aDy, fi3, omega3, epsilon3, sr, vsr, asr) Call RRP运动分析子程序(1, xD, yD, vDx, vDy, aDx, aDy, 0, 0, 0, 0, 0, 0, _ 0.6, 0, 0, 0, xE, yE, vEx, vEy, aEx, aey, fi4, omega4, epsilon4, sr, vsr, asr) PSet (fi, xE * 10) PSet (fi, vEx) PSet (fi, aEx / 10)

Next fi 'Text1.Text = t End Sub Sub 单杆运动分析子程序(xA, yA, vAx, vAy, aAx, aAy, S, theta, fi, omega, epsilon, _ xm, ym, vmx, vmy, amx, amy) xm = xA + S * Cos(fi + theta) ym = yA + S * Sin(fi + theta) vmx = vAx - S * omega * Sin(fi + theta) vmy = vAy + S * omega * Cos(fi + theta) amx = aAx - S * epsilon * Sin(fi + theta) - S * omega ^ 2 * Cos(fi + theta) amy = aAy + S * epsilon * Cos(fi + theta) - S * omega ^ 2 * Sin(fi + theta) End Sub Sub RRR运动分析子程序(m, xB, yB, vBx, vBy, aBx, aBy, xD, yD, vDx, vDy, aDx, aDy, _ L2, L3, xC, yC, vCx, vCy, aCx, aCy, fi2, fi3, omega2, omega3, epsilon2, epsilon3) 'm为装配模式 'xB,vBx,aBx,yB,vBy,aBy,xD,vDx,aDx,yD,vDy,aDy为B点和D点的x

机构运动简图的绘制

机构运动简图的绘制 【一】能力目标 能根据实物绘制机构运动简图 【二】知识目标 1.了解机构组成原理 2.理解自由度、运动副、约束的概念及三者的关系 【三】教学的重点与难点 重点：平面机构的运动简图的绘制。 难点：绘制简图时构件及运动副的表示。 【四】教学方法与手段 多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。 【五】教学任务及内容 一、 的组 成 （一） 运动 副 a)， 轴承中的滚动体与内外圈的滚道、图b)啮合中的一对齿廓、图c)滑块与导槽，均保持直接 接触，并产生一定的相对运动。因而它们都构成了运动副。构件上参与接触的点、线、面， 称为运动副的元素。 根据运动副对构件运动形式的约束及两构件接触方式的不同，运动副可如下分类： 1、高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。如图所示，凸轮与从动杆及两齿轮分别 在其接触处组成高副。 2、低副两构件通过面接触组成的运动副称为低副。平面低副可分为转动副和移动副。 （1）转动副若运动副只允许两构件作相对转动，则称该运动副为转动副，也称铰链。 如图所示各构件的联接就是转动副。如果转动副的两构件之一是固定不动的，则称该转 动副为固定铰链。若转动副中两构件都是运动的，则称该转动副为活动铰链。 （2）移动副若运动副只允许两构件沿接触面某一方向相对滑移，则称该运动副为移 动副。如图所示。 y （二）自由度和运动副的约束 O 12

1、构件的自由度 在平面运动中，每一个独立的构件，其运动均可分为三个独立的运动，即沿x轴和y 轴的移动及在xoy平面内的转动。构件的这三种独立的运动称为其自由度，分别用x、y及α为三个独立参数表示。由上述可知：构件的自由度等于构件的独立运动参数。 平面内自由的构件，有3个自由度，而空间内自由的构件，有6个自由度。 2、运动副的约束 当两构件通过运动副联接，任一构件的运动将受到限制，从而使其自由度减少，这种限制就称为约束。每引入一个约束，构件就减少一个自由度。 （1）转动副 2——约束，1——自由度 （2）移动副 2——约束，1——自由度 （3）平面高副 1——约束，2——自由度 （三）运动链和机构 两个以上的构件以运动副联接而构成的系统称为运动链。未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链，否则称为闭链。在运动链中选取一个构件固定（称为机架），当另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时，其余构件也随之作一定的运动，这种运动链就成为机构。机构中输入运动的构件称为主动件，其余的可动构件称为从动件。由此可见，机构是由主动件、从动件和机架三部分组成的。 闭链开链 二、平面机构的运动简图 机构的运动简图：撇开那些与运动无关的构件的外形和运动副的具体结构，仅用简单的线条和规定的符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的相对位置，表达机构的各构件间的相对运动关系的简图。 （一）构件的表示方法 1、构件 （1）参与形成两个运动副的构件 （2）参与形成三个运动副的构件 2、转动副构件组成转动副时，其表示方法如图。图面垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一 3

导杆机构分析

7、机构运动简图 8、计算机构的自由度 F=3×5－2×7=1 五、用解析法作导杆机构的运动分析 如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。其中 共有四个未知量3θ、4θ、3S 、E S 。为求解需建立两个封闭的矢量方程， 为此需利用两个封闭的图形O 3AO 2O 3及O 3BFDO 3，由此可得：

→ →→ → → →→+=+=+E S L L '6 4L3S3L1L6 并写成投影方程为： ’6 4433E 4433116331133L sin L sin L 0S cos L cos L sin sin cos cos =+=-++==θθθθθθθθL L S L S 由上述各式可解得：

4 433E 3 1 1343 3641 11 163cos L cos L S cos cos L S L sin L L arcsin cos L sin L L arctan θθθθθθθθθ?+?=?= ?-=??+=? 由以上各式即可求得3θ、4θ、3S 、E S 四个运动变量，而滑块的方位角 2θ=3θ。 然后，分别将上式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，及得一下速度和加速度方程式。 ????????????//-=?????? ????????????????????-?00 cos sin S 0cos L cos L 0 1sin L -sin L -000cos S sin 00sin S -cos 11 1114334 433443333333θθθθθθθθ θθL L w v w w E =?????? ????????????????????-??E αααθθθθθθ θθ4334 4334433333333 S 0cos L cos L 0 1sin L -sin L -000cos S sin 00sin S -cos ????????????//-+????? ? ???????? ---? ? 00sin cos 0sin w L -s w L -00c w L -cos w L -0 00sin w S -cos cos 00cos w S sin S -sin 11111114443334443333333333 3333333θθθθθθθθθθθθw L w L w in os S w w 而2w =3w 、2α=3α