八年级数学暑假培优提高作业7 多边形和平行四边形 人教新课标版

A .2AFD EF

B S S =△△ B .1

2

BF DF = C .四边形AECD 是等腰梯形 D .AEB ADC ∠=∠

8、如图,平行四边形ABCD 中,∠DAB =60°,点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上,且AE =AD ,

CF =CB 。

(1)试说明:四边形AFCE 是平行四边形.

(2)若去掉已知条件的“∠DAB =60°,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

9、已知:□ABCD 的对角线交于点O ,点P 是直线BD 上任意一点(异于B 、O 、D 三点),过P 点作平行于AC 的直线,交直线AD 于E ,交直线AB 于F . (1)若点P 在线段BD 上(如图所示).试说明:AC =PE +PF .

(2)若点P 在BD 或DB 的延长线上,试探究AC 、PE 、PF 满足的等量关系式.(只写出结论,不作证明)

10、如图,ABCD 是矩形纸片,翻折∠B 、∠D ,使BC 、AD 恰好落在AC 上、设F 、H 分别是B 、D 落在AC 上的两点,E 、G 分别是折痕CE 、AG 与AB 、CD 的交点、 (1)试说明:四边形AECG 是平行四边形;

(2)若AB =4cm ,BC =3cm ,求线段EF 的长、

B

C D

O

A

F E P

A

B

C

D

E F

G

H

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