磷酸电位滴定曲线

电位滴定法的原理和装置

电位滴定法的原理和装置 电位滴定法与直接电 位法的不同在于，它是以 测量滴定过程中指示电极 的电极电位（或电池电动 势）的变化为基础的一类 滴定分析方法。滴定过程Array中，随着滴定剂的加入， 发生化学反应，待测离子 或与之有关的离子活度 （浓度）发生变化，指示 电极的电极电位（或电池 电动势）也随着发生变化， 在化学计量点附近，电位 （或电动势）发生突跃， 由此确定滴定的终点。因 此电位滴定法与一般滴定 分析法的根本不同是确定 终点的方法不同。 电位滴定法的装置由 四部分组成，即电池、搅 拌器、测量仪表、滴定装 置，如图2.17所示。 滴定终点的确定:有作图法和二级微商计算法两种 1. 作图法

―― 作φ～V 曲线（即一般的滴定曲线），以 测得的电位φ（或电动势E ）对滴定的体 积V 作图得到图2.18（a ）的曲线，曲线 的突跃点（拐点）所对应的体积为终点的 滴定体积V e 。 ―― 作△φ/△V ～V 曲线（即一级微分曲线）， 对于滴定突跃较小或计量点前后滴定曲线 不对称的，可以用△φ/△V （或△E /△V ） 对△V 相应的两体积的平均值( 即 )作图，得到图2.18（b ）的 曲线，曲线极大值所对应的体积为V e 。 ―― 作△2φ/△V 2 ～V 曲线（即二级微商曲线）， 以△2φ/△V 2 （或 △2E /△V 2）对二次体积的平均值(即)作图，得到 图2.18(c)曲线，曲线与V 轴交点，即 △2φ/△V 2 ＝0所对应的体积为V e 。 ―― 作△V /△φ～V 曲线，只要在计量点前后 取几对数据，以△V /△φ 对V 作图，可得 到两条直线，图2.18（d ）所示，其交点 所对应的体积为V e 。 2. 二级微商计算法 从二级微商曲线可见，当△2φ/△V 2 的两个相邻值出现相反符号时，两个滴定体积V 1,V 2之间，必有△2φ/△V 2＝0的一点，该点对应的体积为V e 。用线性内插法求得φe 、V e:

实验三 自由曲线的生成

实验三 Bezier曲线生成 一、实验目的 1. 理解并会自己编程实现二维Bezier曲线的画图 二、实验内容和要求 1.选择自己熟悉的任何编程语言, 建议使用VB,VC或JAVA。 2.创建良好的用户界面,包括菜单,参数输入区域和图形显示区域。 3.实现二维2、3、4阶Bezier曲线的描画。 4.将生成算法以菜单或按钮形式集成到用户界面上。 5.坐标参数可以用鼠标或键盘输入。 三.实验报告 1．用户界面的设计思想和框图。 2．各种实现算法的算法思想。 3．算法验证例子。 4．上交源程序。 四.Bezier曲线生成程序设计的步骤如下： 1．创建工程名称为“Test”单文档应用程序框架 （1）启动VC，选择“文件”|“新建”菜单命令，并在弹出的新建对话框中单击“工程”标签。 （2）选择MFC AppWizard(exe)，在“工程名称”编辑框中输入“Test”作为工程名称，单击“确定”按钮，出现Step 1对话框。 （3）选择“单个文档”选项，单击“下一个”按钮，出现Step 2对话框。 （4）接受默认选项，单击“下一个”按钮，在出现的Step 3～Step 5对话框中，接受默认选项，单击“下一个”按钮。 （5）在Step 6对话框中单击“完成”按钮，即完成“Test”应用程序的所有选项，随后出现工程信息对话框（记录以上步骤各选项选择情况），如图1-2所示，单击“确定”按钮，完成应用程序框架的创建。

图1-2 信息程序基本 2．编辑菜单资源 设计如图1-1所示的菜单项。在工作区的ResourceView标签中，单击Menu项左边“+”，然后双击其子项IDR_MAINFRAME，并根据表1-1中的定义编辑菜单资源。此时VC已自动建好程序框架，如图1-2所示。 表1-1菜单资源表 3．添加消息处理函数 利用ClassWizard（建立类向导）为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数，ClassName栏中选择CTestView，根据表1-2建立如下的消息映射函数，ClassWizard会自动完成有关的函数声明。 表1-2菜单项的消息处理函数 onRButtonDown()。

电位滴定法测定水中氯离子的含量

电位滴定法测定水中氯离子的含量 一实验目的：学习电位滴定法的基本原理和操作技术 掌握了解氯离子的测定过程和现象 二实验原理 利用滴定分析中化学计量点附近的突跃，以一对适当的电极对监测滴定过程中的电位变化，从而确定滴定终点，并由此求得待测组分的含量的方法称为电位滴定法。本实验根据Nerst方程E = Eθ- RT/nF lgC Cl- ,滴定过程中，Cl- + Ag+ = AgCl↓，使得氯离子浓度降低，电位发生改变，接近化学计量点时，氯离子浓度发生突变，电位相应发生突变，而后继续加入滴定剂，溶液电位变化幅度减缓。以突变时滴定剂的消耗体积（mL）来确定滴定终点（AgNO3标准溶液的体积）。 三仪器和试剂 酸度计（mv计），磁力搅拌器，转子。KNO3甘汞参比电极，银电极，滴定管，烧杯（电解池），·L-1NaCl，·L-1AgNO3，KNO3固体 四实验内容和步骤 1 ·L-1AgNO3标准溶液的标定 准确移取标准溶液于烧杯中，加蒸馏水20mL，KNO3固体2g，搅拌均匀。 开启酸度计，开关调在mv位置，加入滴定剂，记录溶液电位随滴定剂的体积变化情况。随着AgNO3标准溶液的滴入，电位读数将不断变化，读数间隔可先大些（1-2mL），至一定量后，电位读数变化较大，则预示临近终点，此时应逐滴加入AgNO3标准溶液（），并记录电位变化，直至继续加入AgNO3标准溶液后电位变化不再明显为止。做E(mv)-V(mL)曲线，求得终点时所消耗AgNO3标准溶液的确切体积。 2水中氯离子含量的测定 准确移取水样于烧杯中，加蒸馏水20mL，KNO3固体2g，搅拌均匀。加入滴定剂，记录溶液电位随滴定剂的体积变化情况。同标定的步骤，做E(mv)-V(mL)曲线，求出与水样中氯离子反应至终点所消耗的AgNO3标准溶液的确切体积。 五数据处理 根据实验数据做E(mv)-V(mL)曲线，从两个图中获得终点所消耗的AgNO3标准溶液体积，从而根据物质反应平衡公式C Cl-V Cl-=V Ag+C Ag+计算求出水中氯离子的

最新磷酸的电位滴定

实验 磷酸的电位滴定 一、实验目的 1．掌握电位滴定法的操作及确定计量点的方法; 2．学习用电位滴定法测定弱酸的pKa 的原理及方法。 二、实验原理 电位滴定法对混浊、有色溶液的滴定有其独到的优越性，还可用来测定某些物质的电离平衡常数。 磷酸为多元酸，其pK a 可用电位滴定法求得。当用NaOH 标准液滴定至剩余H 3PO 4的浓度与生成H 2PO 4-的浓度相等，即半中和点时，溶液中氢离子浓度就是电离平衡常数K a1。 H 3PO 4 + H 2O = H 3O + + H 2PO 4- ][]][[434231PO H PO H O H K a - += 当H 3PO 4的一级电离释放出的H +被滴定一半时，[H 3PO 4]=[ H 2PO 4-]，则K = [H 3O +]，pK a1 = pH 。 同理： H 2PO 4-= HPO 42-+H 3O + ][]][[422432 - - +=PO H HPO O H K a 当二级电离出的H+被中和一半时，[H 2PO 4-]= [ HPO 42-]，则K = [H 3O +]，pK a2 = pH 。 绘制pH-V 滴定曲线，确定化学计量点，化学计量点一半的体积(半中和点的体积)对应的pH 值，即为H 3PO 4的pKa 。 三、仪器与试剂 pHS-3C 型精密pH 计，电磁搅拌器，25mL 滴定管， 烧杯；0.1mol ·L-1磷酸液，0.1mol ·L-1NaOH 标准溶液，9.18标准缓冲溶液。 四、实验步骤 连接好滴定装置如图17-1所示。 1．用pH=4.00标准缓冲溶液校准pH 计。 2．精密量取0.1mol ·L -1磷酸样品溶液10mL ，置100mL 烧杯 中，加蒸馏水10mL ，插入甘汞电极与玻璃电极（或复合玻璃电极）。用0.1 mol ·L -1NaOH 标准液滴定，当NaOH 标准液体积未达到10.00mL 之前，每加2.00mLNaOH 标准液记录一次pH 值，在接近化学计量

计算机图形学 编程生成“三次贝塞尔”曲线

集美大学 计算机工程学院实验报告 课程名称计算机图形学教程 实验名称实验五、编程生成“三次贝塞尔”曲 线 实验类型设计型 学号 日期12月12日地点 成绩教师

一、实验目的： 一方面，让学生对自由曲线的生成算法有更深入的理解，特别是对于曲线的逼近，能够通过实验编程来验证书上所提供的算法思想：另一方面，在图形程序设计方法（如设计各种各样的图形）、绘图函数的使用以及C和C++语言编程环境、程序的调试和测试方面受到比较系统和严格的训练。 二、实验内容： 运用所学的三次贝塞尔曲线生成的算法，根据以下数据点[x, y]：[50, 100] [80, 230] [100, 270] [140, 160] [180, 50] [240, 65] [270, 120] [330, 230] [380, 230] [430, 150]计算出结果，并实现三段贝塞尔在屏幕上显示的功能 三、实验要求： （1）3段三次贝塞尔曲线在衔接点上要连续，曲线整体效果要光滑。 （2）整个图形轮廓要清晰，色彩要分明 四、实验环境： 1．PC，CPU：P4 2.0GHz以上，内存：512M，硬盘：40GB以上； 2．操作系统：Microsoft Windows 2000 /2003/XP； 3．软件：VC或JAVA等。 五、实验内容及完成情况： #include "graphics.h" #include "conio.h" #include "stdio.h" typedef struct { double x,y; } DPOINT; //定义结构体

class Bezier //定义Bezier类 { private: DPOINT* bP; int m_maxIndex; void drawFrame(); void drawCurve(); void drawCurve(int p0,int p1,int p2,int p3); public: Bezier(DPOINT* p,int len); //定义构造函数 void draw(); }; Bezier::Bezier(DPOINT* p,int len) //构造函数的实现{ this ->bP=p; m_maxIndex=len-1; } void Bezier::draw() //通过公有函数调用私有函数{

电机特性曲线

电机特性曲线 Revised as of 23 November 2020

如何绘制性能曲线图 作者：刘小鑫 性能曲线图的四个要点 1、空载转速(N0)—指电机不受任何机械阻力或负载时的电压，在轴枝上测得的速度，单位为rpm(每分钟内旋转的圈数)。 2、空载载电流(I0)—指在电机无任何负载的情况下测得的电流量。 3、堵转转矩(Ts)—指因加载引致电机停止旋转时测得的转矩。但建议阁下不要如此操作，因“退磁”或过载可能损坏电机。 4、堵转电流(Is)—指在电机因过载而停止旋转时测得的电流量。 绘制性能曲线图 1、速度曲线—是连接N0(空载转速)点及Ts(堵转转矩)点的曲线，其标示出电机在不同情况下的速度。 2、电流曲线—是连接I0(空载电流)点及Is(堵转电流)点的曲线，其标示出电机在不同情况下的电流量。 3、输出功率曲线—用以表示电机的输出功率，并可用以下公式计算：P=(速度x转矩)/9500(速度单位为rpm,转矩单位为mNm)。

4、效率曲线—用以表示电机的效率，可用以下公式计算：Eff(%)=(输出功率/(电压x 电流))x100 影响电机性能的主要因素 1、输入电压—在保持I0不变的情况下，输入电压增大会令N0、Is及I0增大。 2、串接电阻—在保持N0不变的情况下，串接电阻增大会令Ts及Is减小。 3、绕组的匝数—在保持Ts不变的情况下，绕组匝数增加将令N0、I0及Is增大。 4、绕组的线径—在保持I0及N0不变的情况下，绕组直径增大将令Ts及Is增大。 5、磁通量—在保持Is不变的情况下，磁通量增大将令N0及I0减小。 6、温度—在Is及Ts 减小的情况下，环境温度的上升将令N0及I0增大。

实验六 磷酸的电位滴定

实验六磷酸的电位滴定 应化1101 夏海琴2014.11.13 一、实验目的 1. 掌握酸度计测量溶液pH和雷磁ZDJ-4A自动电位滴定仪的操作要点。 2. 了解电位滴定法的基本原理。 3. 学习使用Excel或Origin软件处理NaOH滴定磷酸的数据和绘图。更直观地观察滴定曲线中的两个突跃，学会计算相应的两级解离常数。 4. 掌握用三切线法及一级、二级微商来处理实验数据和分析实验结果。 二、实验原理 电位滴定法是根据滴定过程中，指示电极的电位或pH产生“突变”，从而确定滴定终点的一种分析方法。 在以NaOH滴定H3PO4时，将饱和甘汞电极及玻璃电极插入待测溶液中，使之组成原电池： Ag | AgCl，HCl (0.1 mol/L) | 玻璃膜| 被测试液|| KCl ( >3.5 mol/L)，HgCl2 | Hg H+盐桥 玻璃电极甘汞电极 被测试液 由于玻璃薄膜上的阳离子能与溶液中的H+产生离子交换而产生电势，因而称玻璃电极为指示电极，甘汞电极为参比电极，当NaOH溶液不断滴入试液中，溶液H+的活度随着改变，电池的电势也不断变化，可用能斯特(Nernst)公式表示为E电池= ΔEθ– 0.059V lgαH+ 或E电池= ΔEθ + 0.059V pH 此处ΔEθ = Eθ(HgCl2/Hg) - Eθ(AgCl/Ag)。 以滴定体积V NaOH为横坐标，相应的溶液的pH为纵坐标，绘制NaOH滴定H3PO4的滴定曲线，曲线上呈现出两个滴定突跃，以“三切 线法”作图，可以较准确地确定两个突跃范围内各自的滴定 终点，即在滴定曲线两端平坦转折处作AB及CD两条切线， 在“突跃部分”作EF切线与AB、CD两线相交于Q，P两 点，在P、Q两点作PG，QH两条线平行于横坐标。然后在 此两条线之间作垂直线，在垂线一半的J点处，作JJ'线平行 于横坐标，J'点称为拐点，即为滴定终点。此J'点投影于pH 与V坐标上分别得到滴定终点时的pH和滴定剂的体积V，见图8-1。图8-1 三切线法作图 如要求更准确的确定滴定终点，可用一级微商法(d pH/dV-V)和二级微商法(d2pH/dV2-V)。表8-1为数据处理示例。如用三切线法求得第一个终点时，

磷酸的电位滴定实验报告doc

磷酸的电位滴定实验报告 篇一：磷酸的电位滴定分析 磷酸的电位滴定分析 一、实验目的 1. 学习电位滴定的基本原理和操作技术 2. 掌握电位滴定确定终点的方法（pH~V曲线、dpH/dV~V 曲线、d2pH/dV2~V曲线制作或 内插法）二、实验原理 1. 磷酸的分步电离 H3PO4 H2PO4- H2PO4- +H+HPO42- +H+PO43- +H+ pKa1=2.12pKa2=7.20pKa3=12.36 HPO42-2. 分步滴定条件 c0Ka1?10?8；Ka1/Ka2?104 3. 电位滴定工作电池 -1 玻璃电极（指示电极） 甘汞电极（参比电极）（pH复合电极：由玻璃电极和参比电极组合而成的电极） 4. 电位滴定确定终点的方法 三、实验内容 1.NaOH溶液的配制与标定 (1)0.1mol·L-1NaOH的配制 1.0gNaOH?溶解????稀释????定容???250mL

(2)NaOH溶液的标定(电位滴定法) 10mLH2C2O4标液（100mL烧杯） ②细测 HO记录V(NaOH)、pH值 2.磷酸试样溶液的测定(电位滴定法) 10mL磷酸试液（100mL烧杯） HO~25mL NaOH滴定搅拌 记录V(NaOH) 、pH值 四、结果计算 1. NaOH溶液浓度标定结果 (1)制作滴定曲线确定终点体积 (2) NaOH浓度计算 滴定反应： H2C2O4+2NaOH=Na2C2O4+2H2O 等物质的量关系：?cV?H2C2O4?n(H2C2O4)?n(2NaOH)? ∴c(NaOH)/mol?L ?1 11 n(NaOH)??cV?NaOH22 ? 2?cV?H2C2O4V(NaOH) 2.磷酸试样溶液分析结果

MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法程序

%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合 clear all be1=[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7]; Ttq1=[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8]; T1=80:320/9:400;%转换矩阵格式 Be1=interp1(Ttq1,be1,T1,'spline');%n=1400r/min时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合 be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0]; Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7]; T2=39:371/9:410; Be2=interp1(Ttq2,be2,T2,'spline'); be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6]; Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1]; T3=46:363/9:409; Be3=interp1(Ttq3,be3,T3,'spline'); be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8]; Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7]; T4=30:396/9:426; Be4=interp1(Ttq4,be4,T4,'spline'); be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9]; Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8]; T5=37:384/9:421; Be5=interp1(Ttq5,be5,T5,'spline'); be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8]; Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4]; T6=52:353/9:405; Be6=interp1(Ttq6,be6,T6,'spline'); be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9]; Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76.3,34.1]; T7=34:344/9:378; Be7=interp1(Ttq7,be7,T7,'spline'); be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1]; Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4]; T8=22:294/9:316; Be8=interp1(Ttq8,be8,T8,'spline'); B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8']; N=[1400*ones(10,1);1600*ones(10,1);1800*ones(10,1);2000*ones(10,1);2200*ones(10,1);2400*ones (10,1);2600*ones(10,1);2800*ones(10,1)]; Ttqn=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8']; G=[ones(80,1),N,Ttqn,N.^2,N.*Ttqn,Ttqn.^2]; A=G\B;%A为6*1矩阵 [n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600);%生成n-Ttq平面上的自变量“格点”矩阵 be=A(1)+n.*A(2)++Ttq*A(3)+n.^2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.^2*A(6); Pe=Ttq.*n/9550;

风力发电机组功率曲线考核初探

风力发电机组功率曲线考核初探 汕头华能南澳风力发电有限公司张秋生 摘要：当前全国风电事业蓬勃发展，众多实力雄厚 的大公司正在投资或正准备投资大型风电场。面对 国际风电市场纷乱复杂的风机产品，在引进的过程 中应特别注意机组性能考核办法的谈判。本文就风 力发电机组安装现场进行性能考核的一些问题作了 粗略探讨，以期抛砖引玉，在国内风电界尽快形成 系统的、切实可行的考核办法。 象大多数电厂一样，发电机组效率曲线的考核是整个电厂考核验收的重点。在考核过程中，火力发电机组较容易控制一个特定功率点所对应的工况条件，对那些有如大气压力、温度、湿度、燃料热值之类的参数也可以简便地从非标准状态折算成标准状态。总的来说，火力发电机组的效率曲线考核较为简单明了。 同样，对风力发电机组的功率曲线的考核也应引起足够的重视，它是衡量整台机组经济技术水平的最佳尺度。所谓功率曲线，就是一条风力发电机组输出功率随风速变化的关系曲线。然而，要在风机安装现场较准确地考核机组的功率曲线却不是那么容易。而对任何一个投资商来说，

这恰恰是他们最为关心的一件事，也就是说，他们投资购买的设备的性能指标是否达到他们的期望值。下面就影响风力发电机功率曲线测绘的一些因素谈几点粗浅看法： 1、风力发电机自身测绘的功率曲线的偏差 一般上风向的水平轴风力发电机的机舱尾部都装有风速计，风机在运行过程中，其计算机根据这个风速计测得的十分钟平均风速和相对应的十分钟平均有功功率自动绘制生成该机组的功率曲线。 众所周知，功率曲线的确切含义是表征风机风轮前远方的来风风速V1与发电机输出的有功功率的关系。而风力机上安装的风速计测得的风速却是来风V1在风轮上做功后气流流速降低的风速。风通过风轮后风速减弱的机理实质是来风损失了动能而风轮获得了机械能，根据能量守恒定律，来风V1通过风轮后的气流流速肯定降低。所以用尾流绘制的功率曲线一定存在较大偏差。 要知道这个偏差值有多大，首先要弄清楚风轮前远方风速V1同风轮后远方风速V2以及气流通过风轮时的风速V′之间的关系。值得注意的是，由于风能同风速的三次方成正比，所以风速的微小偏差会造成功率的很大偏差。在此如果不加修正就用风机上风速计测得的风速进行功率分析，那么得到的功率曲线一定比实际上好得多。下面举一个例子进行说明：

实验四 自由曲线曲面算法实验(2)

实验四 自由曲线曲面算法实验 实验项目性质：设计性实验 所属课程名称：3D 游戏图形学 实验计划学时：3学时 一、 实验目的和要求 1. 了解自由曲线和曲面的生成原理； 2. 掌握并实现Bezier 曲线和B 样条曲线的生成算法； 3. 实现Bezier 曲面的生成算法。 二、 实验原理 1. Bezier 曲线是通过一组多边形折线的顶点来定义的。如果折线的顶点固定不变，则由其定义的Bezier 曲线是唯一的。在折线的各顶点中，只有第一点和最后一点在曲线上且作为曲线的起始处和终止处，其他的点用于控制曲线的形状及阶次。曲线的形状趋向于多边形折线的形状，要修改曲线，只要修改折线的各顶点就可以了。因此，多边形折线又称Bezier 曲线的控制多边形，其顶点称为控制点。 三次多项式，有四个控制点，如图1所示， 其数学表示如下： ,300.31 1.32 2.33 3.30 ()()()()()()i i i Q t PB t P B t PB t P B t P B t ===+++∑

32230123(1)3(1)3(1),[0,1]t P t t P t t P t P t =-+-+-+∈ （1） 其矩阵形式为 01322313313630()(1),[0,1]33001000P P Q t t t t t P P --????????-????=∈????-???????? （2） 2. B 样条曲线保留了Bezier 曲线的优点，对Bezier 曲线进行了拓广，用B 样条基代替Bernstein 基，克服了Bezier 曲线由于整体表示带来的不具备局部性质的缺点。B 样条曲线的数学定义为 0n k k,m k p(t)P B (t) ==∑ （3） 式中，(0,1 ,,)k P k n = 为n+1个控制点，由控制点顺序连成的折线称为B 样条控制多边形。m 是一个阶参数，可以取2到控制顶点个数n+1之间的任一整数，m-1是B 样条曲线的次数。参数t 的选取取决于B 样条结点矢量的选取。k,m B (t)是B 样条基函数， ()()k 1,1,,11,111 1 ()0 ()k k k k m k m k m k m k m k k m k t t t B t t t t t B t B t B t t t t t ++-+-+-++≤

最新整理ppt中怎么画自由曲线

p p t中怎么画自由曲线 有时我们在做流程图或者栏目总览时候会用到自 由曲线，但是一些用户不知道怎么制作。具体方法是什么呢?下面就对这些问题探讨下，希望能对大家有点用吧。 p p t画自由曲线的方法 打开p p t，内容版式空白，自选图形线条直线。按住s h i f t键拖动鼠标画出一条水平线，右键点击线条，编辑顶点。 2右键点击左边的端点，选择角部顶点。 3这时出现了一条蓝色线条，蓝色线条的一段连接直线左边的端点，一段是黑色边框、内部白色的正方形为端点，鼠标单击该正方形不松手，向右下方向拖动。由于下面多次要说线条，我们这里说蓝色调节的线叫调节线，这里的线条是指原本我画的那个直线。 4同样，对线条右边的端点进行角度顶点编辑，如下图，左上方向拖动。我们得到一条曲线。 5下图中我们对调节线拖动，在我们没有松手的时候，存在着红色直点线，还有一条红色的曲点线。红色直点线表示这时我们松开鼠标后，调节线所要变化到的

位置，也就说是所蓝色的调节线将要被我们调节到此处，红色曲点线表示线条被我们所调节后的形状，当我们看到线条的效果满意时就可以松开鼠标。 6如下图，一样是在调节线条的左边端点，蓝色调节线向左水平拉伸，左边弧度的中心向左超越了线条的左端点，红色的调节线向右水平拉伸，红色的曲线表示了原本左边的弧度。 7换个方法来做一下，画一条直线，倾斜度跨垂直三个网格，如红色箭头所示，右键单击线条，编辑顶点，在红色圆圈内(也就是线条中心)右键添加顶点。 调节好弧度，这时应该注意到线条的两端，弧度不协调。 试着调整线条的端点，使它整体协调，尽量的把调节线缩短，并向着线条拖动。 选中线条，c t r l+d进行复制，多按几次。使用w p s 的朋友，c t r l+c复制，然后连续按c t r l+v。 我们先把白色正方形拖动到一条竖立的网格线上，松开鼠标，然后继续拖动该端点，沿着该网格线向下平滑，注意保证我们既没有向左偏离也没有向右偏移，我们看到左边弧度中心向下移动了，但是中心的水平位置

基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法_2_图文(精)

【设计研究】 基于 M AT LAB 的发动机万有特性曲线绘制方法 周广猛 1 , 郝志刚 2 , 刘瑞林 1 , 陈东 3 , 管金发 1 , 张春海 4 (1. 军事交通学院汽车工程系 , 天津 300161;2. 军事交通学院训练部 , 天津300161; 3. 军事交通学院基础部 , 天津 300161;4. 兰州军区军械汽车技工训练大队 , 陕西 710111 摘要 :利用 MAT LAB 数学运算能力 , , , 有曲线直观明了 , 把等燃油消耗率曲线、 , 拟合程度较高。 关键词 ; :A文章编号 :1673-6397(2009 02-0034-03 U niversal Characteristics Curve Plotting Method based on MAT LAB Z H O U G uang -m eng 1 ,H A O Z hi -gang 2 , L I U Rui -lin 1 ,CHE N D ong 3

,G U A N Jin -fa 1 ,Z H A NG Chun -hai 4 (1. Autom obile Engineering Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ; 2. T raining Department ,Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ; 3. G eneral C ourse Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ; 4. Ordnance Mechanic T raining Brigade , Lan Zhou Theater , X i ’ an 710111,China Abstract :Taking advantage of MAT LAB mathematic operation , data from engine characteristic test was processed , the method is sim ple and credible , The universal characteristics curve plotted is intuitionistic and perspicuous ,and was in g ood fit with data g ot in test. K ey Words :MATLAB ;Universal Characteristics Curve ;Plot 作者简介 :周广猛 (1984- , 男 , 山东邹城人 , 在读硕士研究生 , 主要研究方向为动力机械特殊环境适应性。引言 为了能全面反映发动机的性能 , 把发动机的多 个参数画在一张图上而形成的多参数的特性曲线叫做发动机的万有特性曲线[1] , 传统用作图法制取万有特性曲线是将不同转速下的负荷特性曲线绘制在同一张坐标图上 , 形成曲线簇 , 然后从曲线簇上把等油耗点逐一投影到万有特性图上 , 并圆滑地连接成等油耗曲线 , 再做出等功率曲线 , 画出外特性曲线 , 进而得到发动机的万有特性曲线 , 这种万有特性曲线的手工绘制方法费时费力 , 难以保证数据和图形 的精度 [2]

利用电位滴定法进行含量测定

利用电位滴定法进行含量滴定 1．相关定义及其用途 ⑴电位滴定法主要用于容量分析确定终点或帮助确定终点。 ⑵对于观察终点很不方便的外指示剂法和某些必须过量滴定液才能使指 示剂到达终点的容量分析法，采用电位或永停滴定法能使结果更加准确。 ⑶我们把在非水溶剂中进行滴定的分析方法叫做非水滴定法。非水溶剂指 的是有机溶剂与不含水的无机溶剂。以非水溶剂作为滴定介质，不仅能增大有机化合物的溶解度，而且能改变物质的化学性质，使在水中不能进行完全的滴定能够顺利进行，从而扩大了滴定分析的应用范围。 2．仪器和性能要求 ⑴电位滴定仪及自动电位滴定仪主要用于确定滴定终点，带有电位测定部 分的PH计也可满足要求。 ⑵电极玻璃电极为指示电极，饱和甘汞电极为参比电极 3．试药与试液 ⑴滴定液 配置、标定与贮藏均应按药典规定；酸碱滴定液的标定，应不得少于三 分，酸滴定液标定和复标的RSD≤0.1%,碱滴定液标定和复标的RSD≤ 0.2% ⑵试液及试剂 醋酸汞试液及非水溶液滴定用的各种指示液均按药典规定配置；非水溶 液滴定用试剂的含水量应为0.01 ~ 0.02% 4．含量测定操作方法 ⑴第一法用高氯酸液（0.1mol/l）滴定碱液药物 对高氯酸进行标定→空白效正→精密称取供试品（约消耗滴定液8ml） →10 ~ 30ml冰醋酸溶解→1 ~ 2滴指示剂→高氯酸滴定并记录滴定过程 中消耗的滴定液体积V、电位E，以及颜色变化（注：当电位变化较大 时，应减慢滴定的速度，一般要滴至过量即至颜色不变为止）→处理数 据，（可通过E-V 曲线法、ΔE/ΔV - V 曲线法或Δ2E/ΔV2 - V 曲线 法）确定终点→计算供试品含量

容量、库仑、点位滴定法的比较

容量滴定法、电位滴定法、库仑滴定法的比较容量分析法是化学分析中的一种，而电位分析法和库仑分析法是仪器分析中的一种。容量滴定法、电位滴定法、库仑滴定法都是对物质组成进行分析的方法。容量滴定法和电位滴定法、库仑滴定法在原理、仪器装置、应用范围等方面都存在差异，现比较如下： 1、原理 容量滴定法（又称滴定分析法）原理：滴定分析法是将一种已知准确浓度的试剂溶液，滴加到被测物质的溶液中，直到所加的试剂与被测物质按化学计量定量反应为止，根据试剂溶液的浓度和消耗的体积，计算被测物质的含量。 电位分析法的实质：电位分析是通过在零电流条件下测定两电极间的电位差（电池电动势）所进行的分析测定。 电位分析法包括电位测定法和电位滴定法。 电位测定法依据：能斯特方程。测定了电极电位就可确定离子的活度（或在一定条件下确定其浓度）。 电位滴定法原理：在滴定分析中，滴定进行到化学计量点附近时，将发生浓度的突变。如果在滴定过程中在滴定容器内浸入一对适当的电极，则在化学计量点附近可以观察到电极电位的突变，因而根据电极电位突跃可确定终点的到达。 库仑滴定法的理论基础：法拉第电解定律。 2、主要仪器装置 容量滴定法的仪器装置：移液管、容量瓶、滴定管、锥形瓶、指示剂等。 电位滴定法的仪器装置：参比电极、指示电极、电位差计。 库仑滴定法的仪器装置：电解系统（电解池、计时器、恒电流电源）和指示系统。 3、应用范围 容量滴定法：一般的酸碱滴定、沉淀滴定、氧化还原滴定、配位滴定都可适用，但对滴定反应有一定的要求： （1）反应要按一定的化学方程式进行，即有确定的化学计量关系； （2）反应必须定量进行——反应接近完全（>99.9%）； （3）反应速度要快——有时可通过加热或加入催化剂方法来加快反应速度； （4）必须有适当的方法确定滴定终点——简便可靠的方法：合适的指示剂。 电位滴定法：容量分析法适用的范围，此外，尤为适用于有色的或浑浊的、荧光性的、

基于PLC的自由曲线绘制拟合算法实现

一种基于PLC的自由曲线绘制拟合算法实现 摘要：针对自由曲线的绘制实现问题，通过拟合算法进行点集拟合，最后通过PLC进行双轴平台的搭建并控制实现了自由曲线的绘制。 关键词：PLC 自由曲线拟合算法 一. 引言 近年来,PLC在工业自动控制领域应用愈来愈广,它在控制性能、组机周期和硬件成本等方面所表现出的综合优势是其他工控产品难以比拟的。随着PLC技术的发展,它在位置控制、过程控制、数据处理等方面的应用也越来越多。在机床的实际设计和生产过程中,为了提高数控机床加工的精度,对其定位控制装置的选择就显得尤为重要。[1] 其中，如何常会遇到一个问题：如何实现自由曲线的运动问题。其可以描述成如下示意图1： 图1 研究内容示意图图2 系统框图 二. 实现方案概述 任何自由曲线都可运用直线段和圆弧进行逼近。从而，要实现自由曲线的绘制，只要实现有顺序的直线段与圆弧绘制即可。 图3 方案二实现示意图 对关键点进行采样，从而得到一系列有顺序点集，然后根据点集关系进行曲线拟合，得出直线段和圆弧的指令，然后在通过PLC及伺服电机执行。 三. 拟合算法 拟合算法就是把平面上的顺序点集进行一定的运算处理，而变成直线段和圆弧指令的算法。其中多点采样输入方式的“拟合算法”基于平面上三个离散点的几何关系。基本思想如下： 设平面空间有任意三点0、1、2，此三点所成的夹角有三种可能的关系，如上图4所示。现在定义：

图4 平面三点关系示意图图5 平面四点共圆判断示意图当角度>时，把三点近似为一段直线段上，称为直线关系 当角度<=<=时，把三点近似为一段圆弧上，称为圆弧关系 当角度<时，把三点近似为一个折角关系 现在假设平面空间上有多个顺序点，其中任何的三个相邻的点都会属于以上的三种关系之一，当三点近似成一条直线时，则中间点被舍弃。当三点为折角关系时，则中间点就是折点，如果要进行连续曲线拟合的时，则从前一点走到中间点，然后中间点变成一个新的起点，进行下一步的关系判断。如果是圆弧关系时，当三点0、1、2的下一个顺序点3与这三点在同一个圆弧上，则舍弃点1,点3变成终点。不断地以此关系，从起始点类推到最终点。 ●当三点（0、1、2）关系为直线关系，后三点（1、2、3）关系为直线关系时，1点 被舍弃 ●当三点（0、1、2）关系为直线关系，后三点（1、2、3）关系为圆弧关系时，从输 出一条从0到1的直线指令 ●当三点（0、1、2）关系为直线关系，后三点（1、2、3）关系为折线关系时，从输 出一条从0到1的直线指令 ●当三点（0、1、2）关系为圆弧关系，后三点（1、2、3）关系为直线关系时，从输 出一条从0到1的圆弧指令 ●当三点（0、1、2）关系为圆弧关系，后三点（1、2、3）关系为折线关系时，从输 出一条从0到1的圆弧指令 ●当三点（0、1、2）关系为圆弧关系，后三点（1、2、3）关系为圆弧关系时，若点 3在圆012上时，舍弃点1，否则输出一条从0到1的圆弧指令 ●当三点（0、1、2）关系为折线关系，后三点（1、2、3）关系为直线关系时，从输 出一条从0到1的直线指令 ●当三点（0、1、2）关系为折线关系，后三点（1、2、3）关系为圆弧关系时，从输 出一条从0到1的直线指令 ●当三点（0、1、2）关系为折线关系，后三点（1、2、3）关系为折线关系时，从输 出从0到1的直线指令及从1到2的直线指令 如图5，如果距离L减半径r的绝对值小于一个规定值，则判断0123四点共圆。 四. 系统设计 本通过运用触摸屏连接PLC用于信号输入，同时由两台伺服电动机驱动二轴伺服驱动样式对象严格按比例绘制给定的曲线图样，触摸屏连接PLC用于信号输入及图样的显示。 经过原理分析，进行系统方案的设计： 本系统由输入机构，控制机构，执行机构和显示输出机构组成。其中，由GOT充当系统的输入和输出显示机构，Q02HCPU和Q172CPUN充当控制机构，由两台伺服放大器驱动的伺服电机及相应的组件构成执行机构，进行画线动作，同时通过PLC的信号传输和单片机的具体控制作用来操控舵机，以实现抬笔和落笔功能。 其中由核心PLC02h作为信息的处理中心。通过HMI界面输入了的数据，在PLC中通过拟合曲线算法，得到伺服运动指令。在基板Q38B的支持下，通过多CPU的共享内存区传输数据以及运动CPU专用指令SP.SFCS等，控制伺服PLC172N，从而间接的控制伺服电机。伺服电机的运动数据通过内存映射从172NPLC的D0,D20映射到02HPLC的D8000,D8020从而实现了运动数据的实时传输。而命令去则由D6000到D6024组成。

10%误差曲线概念及绘制方法

保护用电流互感器的误差校核及10%误差曲线绘制方法 一、进行电流互感器误差校核的目的 确定当一次电流达到最大短路电流值时，电流互感器带现有二次负荷的情况下准确度是否能够满足要求。 二、电流互感器产生误差的原因 如上图为电流互感器的等值电路图。Z1为一次侧漏抗，Z2为二次侧漏抗，Ze 为励磁阻抗，Zen为负荷阻抗。I1为经过折算后的二次侧总电流，I2为实际二次电流，Ie为励磁电流，即I1=I2+Ie。 电流互感器的比误差为e f=Ie/I1 由此可见，励磁电流Ie的存在是造成电流互感器误差的直接原因。 三、励磁电流大小的影响因素 当I1增大时，由于铁芯饱和，Ze减小，Ie增大； 当Zen增大时，由于二次负荷阻抗分流减少，Ie增大。 因此，一次电流和二次负荷阻抗是影响电流互感器误差的主要因素。 四、误差曲线 1、误差曲线的概念 误差曲线描述的是当比误差e f为一定值时，一次电流I1与额定电流I的比值和二次负荷阻抗Zen的关系。即m=f(Zen)。

2、误差曲线的绘制 以变比为300/5，准确等级为10P的电流互感器为例。 首先将将电流互感器一次侧开路，在二次侧采用电流电压法做伏安特性。如下图 1）制作电流互感器的电势E和励磁电流Ie的关系曲线E=f（Ie） 由等值电路可知，E=U-Ie（Z2）=U-Ie（R2+jX2），R2可以用电桥测得，Z2可根据经验公式求取：对于油浸式LCWD型电流互感器，Z2=1.3~1.3R2；对套管式LRD型电流互感器Z2=2R。 根据U=f(Ie)，可逐点计算，利用E=U-Ie（Z2）得出E=f(Ie)曲线。 2）计算励磁阻抗Ze 由于Ze=E/f(Ie)，可得Ze=f(Ie)曲线。 3）计算一次电流倍数m10=I1/I。 当电流的比误差为10%时，励磁电流Ie应为一次电流I1的10%，则二次电流I2为90%。 所以，m10=I1/I=10Ie/I=10Ie/5=2Ie 根据Ze=f(Ie)，可得Ze=f(m10)曲线。 4）计算允许的二次负荷阻抗Zen 由于Ze与Z2+Zen并联，故Ze/(Z2+Zen)=I2/Ie=9Ie/Ie=9 即Ze=9（Z2+Zen）。其中Z2已知，由Ze=f(m10)曲线可得m10=f(Zen)曲线，即10%误差曲线。

计算机图形学实验报告四 自由曲线绘制算法

实验题目：实验四 自由曲线绘制算法 1. 实验目的： 掌握曲线的表示形式、曲线的连续性条件、拟合和逼近的基本概念 掌握Bezier 曲线的性质 编程实现Bezier 曲线生成算法 2. 实验描述： 绘制三次Bezier 曲线，可以采用公式法或德卡斯特里奥（De Casteliau ）算法绘制 3. 算法设计： 当n ＝3时，Bezier 曲线的控制多边形有四个控制点P0、P1、P2和P3，Bezier 曲线是三次多项式。 其中：B0,3(t)，B1,3(t)，B2,3(t)，B3,3(t)称为基函数。 4. 源程序： //1)T estView .h class CTestV iew : public CView { ……. protected: bool Flag;//标志 CPoint *pt;//顶点 int CtrlPoint;//控制多边形顶点 …….. } 2) //T estView .cpp #include "math.h"//数学头文件 #define N_MAX_POINT 10//控制多边形的最大顶点数 #define ROUND(a) int(a+0.5) //四舍五入 。。。。。。 CTestView::CTestV iew() { Flag=false; } void CTestView::OnMENUBezierCurve() { // TODO: Add your command handler code here RedrawWindow(); AfxGetMainWnd()->SetWindowText("三次Bezier 曲线");//显示标题 MessageBox("单击左键绘制控制多边形，单击右键绘制曲线","提示",MB_OK); P t P t)-(1t 3)1(3P t)(1 )()(33 2212033,30?+?+?-+?-==∑=P t t t B P t p i i i P t P )3t t 3()363(1)P 3t -3t t (33223123023++-++-+++-=P t t t