匀变速直线运动的公式及推导式

匀变速直线运动公式整理表

一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式: ①末速度公式:at v v t +=0

②位移与时间的公式:2021at t v x +

= ③位移与速度的公式:2022v v ax t -=

④连续相等的时间间隔内的位移差:x ∆=aT 2

⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度:2t v =v =

2

0t v v + ⑥某段位移中点的瞬时速度: 2X v =2

220t v v + 且:2t v <2X v 二、初速度为零的匀加速直线运动规律:

(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动)。设T 为时间单位,则有: (1)T 末、2T 末、3T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为:

v1∶v2∶v3∶…… :vn =1∶2∶3∶…… ∶n

(2)T 内、2T 内、3T 内…… nT 内位移之比为:

x 1∶x 2∶x 3∶…… :x n =12∶22∶32∶…… ∶n 2 =1∶4∶9……

(3)第一个T 内,第二个T 内,第三个T 内,…… 第n 个T 内的位移之比为: x 1∶x 2∶x 3∶…… :x n =1∶3∶5∶…… ∶(2n -1)

(4)通过连续相等位移的所用时间之比为:

t 1∶t 2∶t 3∶…… :t n =1∶(12-)∶(23-)∶……… ∶(1--n n )

(5)通过连续相等位移的平均速度之比为:

v 1∶v 2∶v 3∶…… :v n =1∶(12+)∶(23+)∶……… ∶(1-+n n )

(6)通过连续相等位移的瞬时速度之比为:

v 1∶v 2∶v 3∶…… :v n =1∶2∶3∶……… ∶n

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