结构力学第四章习题及答案

静定结构的位移计算习题

4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B 点的水平位移

解：

1. 设置虚拟状态选取坐标如图。

2. M P 图和 如图示

3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为

实际状态中各杆弯矩方程为

M P =F P x

4. 代入公式（4—6）得 △BH =

l

实际状态

1

虚拟状态

5F P l 1

5l M P 图

图

M 图M x

M =1

4101211811

1EI F EI x F x EI x F x EI dx M M P l l P l P P =

??+??=∑???

(←)

4—1 (b)单位荷载法求图示刚架B 点的水平位移 解：

1. 设置虚拟状态选取坐标如图。

2. M P 图和 如图示

3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 BD: DC: CA: 实际状态中各杆弯矩方程为 BD: M P =0 DC: M P =40x CA: M P =160+5x 2

4. 代入公式（4—6）得

图M x M =3=M x

M

-=3

△BH =

4—2试求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA =21×104

KN 。

1

M P 图

M 3KN ?m

340KN ?m

3KN ?m

3KN ?m

)

(833.05160)3(40306012

401301

←=+?-+?+*=∑????cm EI x x x EI x EI x EI dx

M M P

实际状态

虚拟状态

解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1中，根据式4—7可得结点B的竖向位移为

表4—1中

)(768.010215.16124

↓=??=?cm KN

m KN BV

4—3 （a）、（b）试用图乘法求图示结

构B 处的转角和C 处的竖向位移。EI=常数。

M=ql 2

M P 图

ql 2/8

1

M=1

（a ）解：M P 图、单位力偶下作用于B 点的1M 图、单位力下作用于C 点的

2M 图

EI

ql ql l ql l EI B 3)21223232221(12

22=

???-???=?（ ）

（b ）解：M P 图、单位力偶下作用于B 点的1M 图、单位力作用于C 点的

2M 图

)2

183232421(122???-???=ql l l ql EI B ?

=ql 3/24EI( )

)2

3242212832232421(1222ql ql l ql ql l ql l ql EI cv ????+???-????=?

)(24)28522323

22213221(1422

2↑-=?????+???-???-=?EI ql

l ql l ql l l ql l l EI CV

= ql4/24EI(↓)

（b）

ql/2

ql2/4

l/2

（C ）解：M P 图、单位力偶作用于B 点的1M 图、单位力作用于C 点时的2M 图

EI

l F l

F l

l EI P P B 12231211322121(12=

?

???+????-=?( )

l

l

)(12231212

232221(12↓=?

???+?????-=?EI

l F l

F l l l F l l EI P P P cv 4—4 （a ）试求图

示结构C 点的竖向位移。 解：M P 图、单位力作用于C 点的

1M 图如右图

EI

m KN EI cv 318250)]431

732(

52

1

)731

432(120521

2204324

3

2120421[13?=

?+????+?+????+???-????=?

10KN

120KN ?m

（b ）试求图示结构C 点的竖向位移,另求A 点的竖向位移。

解：M P 图、单位力作用于A 点时的1M 图、单位力作用于C 点时的2M 图

)

(11243824

43

8431↓=??+????=?EI

q EI q EI q AV

EI q q EI q q q EI CV 67.53)832(1)283223223124212322821(21=

??+????-????+????=

?

q

4

2

4—5试求题3—10所示结构E 、F 两点的相对水平位移Δ

（E-F ）H

。EI=常

数。 解：

)3342245332233402

54

340241(1)(←→=???-??+????=?-EI

EI H F E

4—6 试求图示

结构A 点的竖向位移。已知E=210Gpa, A=12×10-4m 2

,

I=36×10-6m

4

题4—6图

解：

)

(473.418.0283.4)54

575(1)243402312

3240421140432(12)2180321(41cm EA EI EI AV =+=??+????+????+???-+????=?

《结构力学习题集及答案》(下)-1a

第八章 矩阵位移法 一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 ( )

二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 12 3l l 4 l 5EI 2EI EA (0,0,0) (0,0,1) (0,2,3) (0,0,0) (0,2,4)(0,0,0) EI 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 l 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 l l 1 3 4 2 A , I A A /222A I , 2A 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵[][]K K 2224,。 [][]k k 1112 [][] k k 2122 [] k = i i i i i 单刚分块形式为 ： 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵[]K 中的元素,,7877K K EA ＝常数。,cos α=C ,sin α=S ,C C A ?=

结构力学第四章习题及答案

静定结构的位移计算习题 4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B 点的水平位移 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. M P 图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 实际状态中各杆弯矩方程为 M P =F P x 4. 代入公式（4—6）得 △BH = 实际状态 1 虚拟状态 5F P l 1 5l 1 M P 图 图 M 图M x M =1 4101211811 1EI F EI x F x EI x F x EI dx M M P l l P l P P = ??+??=∑???

(←) 4—1 (b)单位荷载法求图示刚架B 点的水平位移 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. M P 图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 BD: DC: CA: 实际状态中各杆弯矩方程为 BD: M P =0 DC: M P =40x CA: M P =160+5x 2 4. 代入公式（4—6）得 图M x M =3=M x M -=3

△BH = 4—2试求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA =21×104 KN 。 10KN?/m 1 P 图 M 3KN??m 340KN??m 3KN??m 3KN??m ) (833.05160)3(40306012 401301 ←=+?-+?+*=∑????cm EI x x x EI x EI x EI dx M M P

实际状态 虚拟状态 解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1中，根据式4—7可得结点B的竖向位移为

表4—1中 )(768.010215.16124 ↓=??=?cm KN m KN BV

《结构力学习题集》(含答案)

第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q

13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l/2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 l/3 l/3 20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

福大结构力学课后习题详细答案(祁皑)..---副本

） 结构力学（祁皑）课后习题详细答案 答案仅供参考 第1章 1-1分析图示体系的几何组成。 1-1(a) 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。 ; 1-1 (b) ; 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系， 且无多余约束。 1-1 (c) （c-1） （a ） ？ （b ） （b-1） （b-2）

? （c-2）（c-3） 解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (d) : （d-1）（d-2）（d-3） | 解原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。 1-1 (e) 解原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。 & 1-1 (f) （d） ￥（e-1） A B C A B （e-2）

> 解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (g) ~ 解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (h) ? 解 原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以只分析余下部分的内部可变性。这部分（图（h-1））可视为阴影所示的两个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (i) ~ 解 这是一个分析内部可变性的题目。上部结构中，阴影所示的两个刚片用一个铰和一个链杆相连（图（i-1））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 （h ） （g ） （g-1） （g-2） （h-1） （i ） （i-1）

最新结构力学在线测试第四章

《结构力学》第04章在线测试 《结构力学》第04章在线测试 剩余时间： 59:40 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是 A 、在整个结构上都是曲线 B 、在整个结构上都是直线 C 、在静定部分上是直线，在超静定部 分上是曲线 D 、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点 A 、在静定部分上是直线，在超静定部 B 、在静定部分上是曲线，在超静定部

分上是曲线分上是直线 C、在整个结构上都是直线 D、在整个结构上都是曲线 3、外伸梁支座反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 4、简支梁的反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、三角形 C、两条平行线 D、抛物线 5、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、伸臂梁上哪些量值的影响线可由相应简支梁的影响线向伸臂上延伸得到？

A、支座反力 B、两支座间截面剪力 C、两支座间截面弯矩 D、伸臂上截面剪力 E、伸臂上截面弯矩 2、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是 A、在超静定部分上是直线 B、在超静定部分上是曲线 C、在静定部分上是直线 D、在超静定部分上是零线 E、在静定部分上是零线 3、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是

结构力学习题集含答案

《结构力学》课程习题集 一、单选题 1、弯矩图肯定发生突变的截面就是( D )。 A、有集中力作用的截面; B、剪力为零的截面; C、荷载为零的截面; D、有集中力偶作用的截面。 2、图示梁中C截面的弯矩就是( D )。 4m2m 4m A、12kN、m(下拉); B、3kN、m(上拉); C、8kN、m(下拉); D、11kN、m(下拉)。 3、静定结构有变温时,(C)。 A、无变形,无位移,无内力; B、有变形,有位移,有内力; C、有变形,有位移,无内力; D、无变形,有位移,无内力。 4、图示桁架a杆的内力就是(D)。 A、2P; B、－2P; C、3P; D、－3P。 5、图示桁架,各杆EA为常数,除支座链杆外,零杆数为(A)。 A、四根; B、二根; C、一根; D、零根。 l= a6 6、图示梁A点的竖向位移为(向下为正)(C)。 A、) 24 /( 3EI Pl; B、) 16 /( 3EI Pl; C、) 96 /( 53EI Pl; D、) 48 /( 53EI Pl。

P EI EI A l/l/ 2 22 7、静定结构的内力计算与(A)。 A、EI 无关; B、EI相对值有关; C、EI绝对值有关; D、E无关,I有关。 8、图示桁架,零杆的数目为:( C )。 A、5; B、10; C、15; D、20。 9、图示结构的零杆数目为( C )。 A、5; B、6; C、7; D、8。 10、图示两结构及其受力状态,它们的内力符合( B )。 A、弯矩相同,剪力不同; B、弯矩相同,轴力不同; C、弯矩不同,剪力相同; D、弯矩不同,轴力不同。 P P EI EI EI EI 2EI EI l l h l l 11、刚结点在结构发生变形时的主要特征就是( D )。 A、各杆可以绕结点结心自由转动; B、不变形; C、各杆之间的夹角可任意改变; D、各杆之间的夹角保持不变。 12、若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上,附属部分上无荷载作用,则( B )。 A、基本部分与附属部分均有内力;

《结构力学》课后习题答案

《结构力学》课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 l

(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m 4m 4m 4 m

结构力学在线测试第四章复习课程

结构力学在线测试第 四章

精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 《结构力学》第04章在线测试 《结构力学》第04章在线测试 剩余时间： 59:40 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是 A 、在整个结构上都是曲线 B 、在整个结构上都是直线 C 、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线 D 、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点 A 、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线 B 、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 C 、在整个结构上都是直线 D 、在整个结构上都是曲线 3、外伸梁支座反力影响线形状特征是 A 、一条直线 B 、两条直线组成的折线 C 、两条平行线 D 、抛物线 4、简支梁的反力影响线形状特征是 A 、一条直线 B 、三角形 C 、两条平行线 D 、抛物线 5、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是 A 、一条直线 B 、两条直线组成的折线 C 、两条平行线 D 、抛物线 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、伸臂梁上哪些量值的影响线可由相应简支梁的影响线向伸臂上延伸得到？ A 、支座反力 B 、两支座间截面剪力 C 、两支座间截面弯矩 D 、伸臂上截面剪力 E 、伸臂上截面弯矩 2、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是 A 、在超静定部分上是直线 B 、在超静定部分上是曲线 C 、在静定部分上是直线 D 、在超静定部分上是零线 E 、在静定部分上是零线 3、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是 A 、在静定部分上是直线

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第四章超静定结构计算——力法 一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、（2）、 (a) (b) （3）、（4）、 （5）、（6）、 （7）、 (a)(b) 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢0

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 (a) (b)X 1 6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中?12122t a t t l h =--()/()。 t 2 1 t l A h (a)(b)X 1 7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。 (a)(b) 1 二、计算题： 8、用力法作图示结构的M 图。

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 3m 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。 q 10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。 a a 11、用力法计算并作图示结构的M 图。 ql /2

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 12、用力法计算并作图示结构的M 图。 q 3 m 4 m 13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I 常数。（采用右图基本结构。） l 2/3l /3 /3 l /3 14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 3m 3m 15、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 2m 2m 2m 2m

结构力学-习题集(含答案)

《结构力学》课程习题 集 、单选题 5.图示桁架，各杆 EA 为常数，除支座链杆外，零杆数为（ A.四根； B.二根； 6.图示梁A 点的竖向位移为（向下为正） 3 1. 弯矩图肯定发生突变的截面是（ A.有集中力作用的截面； C.荷载为零的截面； 2. 图示梁中C 截面的弯矩是（ 12kN . m ?4kN 3kN / m C 严 -rfh- 7^7- } 4m I 4m } 2m L A.12kN.m （下拉）； C.8kN.m （下拉）； 3. 静定结构有变温时，（ A.无变形，无位移，无内力； C.有变形，有位移，无内力； 4. 图示桁架a 杆的内力是（ B.剪力为零的截面； D.有集中力偶作用的截 B.3kN.m （上拉）； B.有变形，有位移，有内力; D.无变形，有位移，无内 C.3 P ; D. — 3P 。 D.零根。 C.一 根； d a

B. PI3?16EI)； 3 C.5PI 3/(96EI)； 3 D. 5PI3 /(48EI)。 3 A. Pr/(24EI)；

2EI A l/2 A 1/ 2 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ A. 弯矩相同，剪力不同； C.弯矩不同，剪力相同； 11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ）。 A. 各杆可以绕结点结心自由转 动； B.不变形； C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不 变。 EI EI 2EI --- ■ --------- EI EI EI p h l l l l v P P| 2P El 7. 静定结构的内力计算与（ A.EI 无关； C.EI 绝对值有关； 8. 图示桁架，零杆的数目为: A.5 ； B.10 ； B.EI 相对值有关； D.E 无关，I 有关。 ( C.15; D.20。 9. 图示结构的零杆数目为（ A.5 ; C.7; D.8。 ）。 B.弯矩相同，轴力不同; D.弯矩不同，轴力不 P 2P

《结构力学习题》含答案解析

第三章 静定结构的位移计算 一、判断题: 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取: A.; ; B. D. C.=1 ５、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 ６、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 21 y 1y 2** ωω ( a ) M =1

7、图a、b两种状态中,粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ＝?。 8、图示桁架各杆E Ａ相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。 a a 9、图示桁架各杆EA ＝常数，由于荷载P是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰Ａ两侧截面的相对转角?A,EI = 常数。 q l l l/2 11、求图示静定梁D端的竖向位移?DV。ＥI＝常数,ａ= 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构Ｅ点的竖向位移。EＩ＝常数。

l l l l /3 2 /3/3q 13、图示结构，ＥＩ＝常数 ，M =?90kN m ， P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 1４、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 1５、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中D 点的竖向位移。ＥI ＝ 常数 。 l/2

同济 结构力学 第四章习题解答

4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。 (a) l F P =1 a A C B M A 、F Q A 、M C 、 F Q C ,10,0() (),1() A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-= ==≤=--=-=≥坐标原点设在A 处，由静力平衡可知 当在点以左时，当在 点以右时，M A 的影响线 F Q A 的影响线 M C 的影响线 的影响线 (b) 1 R B 、M C 、F Q C /(/),(0) (),(),(),()cos ,(0)(1,()C QC A x l x l a l x a l a x a M a a x a a x l x a l x x a l F x a x l l αα=-≤≤??- ≤??==???>-≥≥????-≤≤??=? ?-≤≤?? RB RB RB RA 以为坐标原点，方向如图所示假设F 向上为正，由静力分析知F F F F R B 的影响线M C 的影响线 F 2 cos a l α(1)cos a l α -F Q C 的影响线

3m 2m 2m F N CD、M E、M C、F Q C R 3355 041(7)0 51212 3 2(5),(05) 5 3 2,(57) 5 3,(03) 0,(37) 331 1,(03),(03) 544 371 ,(37),(37) 544 B NCD NCD NCD E NCD C NCD R QC NCD M F x F x F x x M F x x x M x F x x x F F x x x =??-?-=→=- ? ??--≤≤ ?? =? ???≤≤ ?? -≤≤ ? =? ≤≤ ? ?? -≤≤ -≤≤ ?? ?? == ?? ?? ≤≤-≤≤ ? ?? ? ∑ 由知， 3 NCD F的影响线E M的影响线 C M的影响线 3 4 1 R QC F的影响线 (d) 5m 5m 2m 4m 2m M C、F Q C 111 ,, 848 RB C QC D x x x F M F --- === 以点为坐标原点，向右为正 1 4 9 41 8 9 8 C M的影响线QC F的影响线

《结构力学习题集及答案》下a

第十章 结构弹性稳定计算 一、判断题： 1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。 2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。 3、在稳定分析中，有n 个稳定自由度的结构具有n 个临界荷载。 4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。 5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。 6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。 二、计算题： 7、用静力法推导求临界荷载cr P 的稳定方程。 8、写出图示体系失稳时的特征方程。 9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。 n 为常数。 10、求图示完善体系的临界荷载cr P 。转动刚度kl k r 2=，k 为弹簧刚度。 11、求图示刚架的临界荷载cr P 。已知弹簧刚度l EI k 33= 。 12、求图示中心受压杆的临界荷载cr P 。 13、用静力法求图示结构的临界荷载cr P ，欲使B 铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度k 值。 14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载cr P 。 15、用能量法求图示结构的临界荷载参数cr P 。设失稳时两柱的变形曲线均为余弦曲线：y x h =-δπ(cos ).12提示：cos d sin22u u u u a b a b ?=+??????214。 16、用能量法求中心受压杆的临界荷载cr P 与计算长度,BC 段为刚性杆，AB 段失稳 时变形曲线设为：()y x a x x l =-().3 2 17、用能量法求图示体系的临界荷载cr P 。

18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载cr P ，设变形曲线为正弦曲线。提示： Sin d Sin22u u u u a b a b ?=-??????214 19、设y Ax l x =-22()，用能量法求临界荷载cr P 。 第十章 结构弹性稳定计算 1、( X ) 2、( X ) 3、( X ) 4、( O ) 5、( O ) 6、( O ) 7、()21-=?cos sin .αααl l l 8、1α?P k k P -?? ???sin αl + kl P -?? ???1 cos αl = 0 9、n l l l n EI k p k l r r 6tg , 6= = tg =?=αααααα 10、kl P kl P 414.3,586.02cr 1cr == 11、 l EI l k P r 2cr 6== 12、()l EI P cr 22 2π= 13、32min 22 ,l EI K kl l EI ππ= =。 14、cos sin 220nl nl +=，nl =π/2 P EI l cr = π224。 15、 322cr h EI P π= 16、l l l 01581987==π ... 17、∏== 04 , P EI lH cr

结构力学习题答案详解

结 构 力 学 习 题 答 案 QQ：1208293583 姓名：张毅

第一章 平面体系的几何组成分析（参考答案） 一、是非题： 1、（O ） 2、（X ） 3、（X ） 4、（X ） 5、（X ） 6、（X ） 7、（X ） 8、（O ） 9、（X ） 二、选择题： 1、（B ） 2、（D ） 3、（A ） 4、（C ） 三、分析题： 3、6、9、10、11、12、1 4、17、18、19、20、22、23、2 5、27、28、30、31、32、33、34均 是 无 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系。 1、2、4、8、13、29 均 是 几 何 瞬 变 体 系。 5、15 均 是 几 何 可 变 体 系。 7、21、24、26 均 是 有 一 个 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系。 16 是 有 两 个 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系。 第二章 静定结构内力计算（参考答案） 一、是非题： 1、（O ） 2、（X ） 3、（O ） 4、（O ） 5、（O ） 6、（O ） 7、（X ） 8、（X ） 9、（O ） 10、（X ） 11、（O ） 12、（O ） 13、（O ） 14、（X ） 15、（X ） 16、（O ） 17、（X ） 18、（O ） 19、（O ） 二、选择题： 1、（A ） 2、（B ） 3、（C ） 4、（C ） 5、（A ） 6、（A ） 7、（B ） 8、（B ） 三、填充题： 1、 2 外侧 2、 0 ， 0 3、 CB , CD (或 ACD ） 4、 –8kN 5、–30kN 6、30kN 7、–30kN ·m ，50kN ·m 8、–30，–qa /2(( )321 2 -, (–qa /2)cos(–30)–(qa /2)sin(–30) 9、 Pd ，下，–P ，0 10、P 11、有 ， 无 12、30 kN （↑） 13、N 1102=-kN ，M K =?20kN m

结构力学-习题集(含答案)

结构力学-习题集(含答案)

《结构力学》课程习题集 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（）。 4m 4m2m A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉)。 3.静定结构有变温时，（）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 第 2 页共 38 页

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关； C.EI绝对值有关； D.E无关，I有关。 8.图示桁架，零杆的数目为：（）。 A.5； B.10； C.15； D.20。 9.图示结构的零杆数目为（）。 A.5； B.6； C.7； D.8。 10.图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯 第 4 页共 38 页

第 5 页 共 38 页 矩不同，轴力不同。 P P 2 l l 11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ）。 A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。 12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ ）。 A.基本部分和附属部分均有内力； B.基本部分有内力，附属部分没有内力； C.基本部分无内力，附属部分有内力； D.不经过计算，无法判断。 13. 图示桁架C 杆的内力是（ ）。 A .P ； B.－P /2； C.P /2； D.0。

《结构力学习题集及标准答案》(上)-

《结构力学习题集及答案》(上)-

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第四章超静定结构计算——力法 一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、（2）、 (a)(b) （3）、（4）、 （5）、（6）、 （7）、 (a)(b) 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 (a)(b)X1 c —— 0 ——

—— 1 —— 6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方 程中?12122t a t t l h =--()/()。 t 2 1t l A h (a)(b)X 1 7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。 (a)(b)P k P X 1 二、计算题： 8、用力法作图示结构的M 图。 B EI 3m 4kN A 283 kN 3m EI /m C 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4 ，弹性模量为E 0。 q 8m =2kN/m 6m I I A

M a a a a 11、用力法计算并作图示结构的M图。 q l l ql/2 2 EI EI EI 12、用力法计算并作图示结构的M图。 q= 2 kN/m 3 m 4 m 4 m A EI C EI B 13、用力法计算图示结构并作出M图。E I 常数。（采用右图基本结构。） P l2/3l/3l/3 l2/3 P l/3 X 1 X 2 14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 3m 6m q=10kN/m 3m —— 2 ——

结构力学第三章习题及答案

静定结构计算习题 3—1 试做图示静定梁的M 、F Q 图。 解：首先分析几何组成:AB 为基本部分，EC 为附属部分。 画出层叠图，如图（b ）所示。 按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。 之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。 36.67KN 15KN ?m 20KN M 图（单位：KN/m ） 13.3 23.3 13.33 F Q 图（单位：KN ）

3—3 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F AX =48kN （→） M A =60 KN ?m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图 B C M 图（单位：KN/m ） F Q 图（单位：KN ） 30 30 F AX F N 图（单位： 60 ） 20 ）

（3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F AX =0.75qL （←） F AY =-0.25qL( ) F BY =0.25qL(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—11试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F BX =40KN （←） F AY =30KN (↑) F BY =50kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) C （a ） q BY 2

结构力学习题集(含答案)

结构力学-习题集(含答案) 《结构力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 习题 【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（）。 4m2m 4m A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉)。 3.静定结构有变温时，（）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（）。 A.2P； B.－2P； C.3P； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。

结构力学-习题集(含答案) A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 P a l = a P P P 6 6. 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）（ ）。 A.)24/(3EI Pl ； B.)16/(3EI Pl ； C.)96/(53EI Pl ； D.)48/(53EI Pl 。 P EI EI A l/l/22 2 7. 静定结构的内力计算与（ ）。 A.EI 无关； B.EI 相对值有关； C.EI 绝对值有关； D.E 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ）。 A.5； B.10； C.15； D.20。 9. 图示结构的零杆数目为（ ）。 A.5； B.6； C.7； D.8。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。

结构力学课后习题答案

习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 l 7- 32

7- 33 Z 1M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4m

7- 34 1Z =1M 图 3 2 EI p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2p r EI R ==- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m

结构力学各章练习题判断题

第二章：平面体系几何构造分析 一．判断题 1．几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。（） 2．三个刚片由三个铰相连的体系一定是静定结构。（） 3．有多余约束的体系一定是超静定结构。（） 4．有些体系是几何可变体系，但却有多与约束存在。（） 5．在任意荷载作用下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（） 6．图1－16所示体系是几何不变体系。（） 图1－16 图1－17 图1－18 7．图1－17所示体系是几何不变体系。（） 8．几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。（） 9．图1－18所示体系按三刚片法则分析，三铰共线故为几何瞬变。（）10．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（） 1 O 2 2．8 多余约束的体系一定是几何可变体系。（） 2．9 只有无多余约束的几何不变体系才能作结构。（） 2．10 图示2－10铰结体系是无多余约束的几何不变体系。（） 图2－10 题2－11 2．11 图示2－11铰结体系是有多余约束的几何不变体系。（） 2．12 图示2－12体系是无多余约束的几何不变体系。（） 题2－12 题2－13

2．13 图示体系是有多余约束几何不变的超静定结构。（ ） 2．14 图示体系在给定荷载下可维持平衡，因此，此体系可作为结构承担荷载。（ ） 2．15 图示体系是有多余约束的超静定结构。（ ） 题2－14 题2－15 答案：1 ×2 × 3 ×4 √5 √ 6 × 7 √8 × 9 ×10×； × × √ × × × × × 二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。 3、 4、 C D B C D B 5、 6、 A C D B E A B C D E 7、 8、 A B C D G E F A B C D E F G H K 9、 10、

结构力学朱慈勉第6章课后答案解析全解

结构力学 第6章 习题答案 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定

(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + lF 2 1=1 M 图

l F p 6 1 p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++0 22221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12