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2009年福建莆田初中毕业检测数学试卷及答案(word版)1218

2009年福建莆田初中毕业检测数学试卷及答案(word版)1218
2009年福建莆田初中毕业检测数学试卷及答案(word版)1218

2009年莆田市初中毕业班质量检查试卷

数 学

(满分:150分;考试时间:120分钟)

一、细心填一填(本大题共l0小题,每小题4分,共40分.直接把答案填在题中的横线上.)1.一2的相反数为_________. 2.计算:23()a b =_________.

3.莆田市“十一五”规划明确了今后五年“经济翻番、港城崛起”的奋斗目标,即2010年金市地区生产总值突破800亿元,把800亿元取两个有效数字用科学记数法可表示为_________元.

4.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是_________2

cm .

5.一个圆内接正六边形的边长为2,那么这个正六边形的边心距为_________.

6.袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球,其中3个红色,1个白色.从袋中任意地摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是_________. 7.已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别是一元二次方程2

8

209

x x -+

=的两根且121O O =,则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是_________.

8.某梯子与地面所成的角α满足45°≤α≤60°时,人可以安全地爬上斜靠在墙面上的梯子的顶端现有—个长6米的梯子,则使用这个梯子最高可以安全爬上_________米高的墙. 9.正比例函数11y k x =与反比例函数2

2(0)k y x x

=

≠在同一平面直角坐标系中的图象如 图所示,则当12y y >时x 的取值范围是_________.

10、如图,把矩形ABCD 沿EF 折叠,使点B 落在边AD 上的点'B 处,点A 落在点'

A 处.若AE=a 、AB=b 、BF=C ,请写出a 、b 、c 之问的一个等量关系_________.

二、精心选一选(本大题共6小题。每小题4分,共24分.每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在题后的括号内,答对的得4分;答错、不答或答案超过一个的一律得0分.)

113a =-,则a 与3的大小关系是( )

A . 3a < 8.3a ≤ C . 3a > D .3a ≥

12.莆田市某一周的日最高气温(℃)分别为:25、28、30、29、31、32、28.则该周的日最高气温的平均数和中位数分别是( )

A .28、29

B .29、29

C .29、30

D .30、30

13.下列命题中,真命题是( ) A .对角线相等的四边形是矩形

B 。对角线互相垂直的四边形是菱形.

C .对角线互楣垂直且相等的四边形是正方形.

D .对角线互相平分的四边形是平行四边形.

14.一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥母线长与底面半径之比为( ) A .2:1 B .1:2 C .3:1 D .1:3

15.二次函数2241y x x =-++的图象如何平移就褥到22y x =-的图像( )

A .向左平移1个单位,再向上平移3个单位.

B .向右平移1个单位,再向上平移3个单位.

C .向左平移1个单位,再向下平移3个单位.

D .向右平移1个单位,再向下平移3个单位。

16.如图1,在矩形ABCD 中,动点P 从点B 出发,沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止,设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则矩形ABCD 的面积是( )

A .10 8.16 C. 20 D .36

二、耐心填一填(本犬题共9小题。共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.(8分)计算:

11()22

--

18.(8分)先化简。褥求值:

2321

(1)22

x x x x -+-÷++,其中1x =

19.(8分)如图菱形ABCD 的边长为2,对角线BD=2,E 、F 分别是AD 、CD 上的两个动点,且满足AE+CF=2.

(1)求证:△BDF ≌△BCF ;

(2)判断△BEF 的形状,并说明理由。同时指出△BCF 是由△BDE 经过如何变换得到?

20.(8分)△ABC 在方格中的位置如图所示。

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A 、B 两点的坐标分别为A(2,一1)、B(1,一4)。并求出C 点的坐标;

(2)作出△ABC 关于横轴对称的△111A B C ,再作出△ABC 以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△222A B C ,并写出1C 、2C 两点的坐标.

21.(8分)某校九年级(1)班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标(体育成绩60分以上,含60分)情况进行调查.他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查,数据统计结果如下:

说明:每组成绩的取值范围中,含最低值,不合最高值.

根据以上统计图,请解答下面问题:

(1)九年级(1)班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少?

(2)如果全年段同学的体育达标率不低于90%,则全年段同学人数不超过多少人?

22.(10分)已知,如图在矩形ABCD中,点0在对角线AC上,以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE.

(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若

tan∠ACB=

2

,BC=2,求⊙O的半径.

23.(10分)某工厂计划招聘A 、B 两个工种的工人共120人,A 、B 两个工种的工人月工资分别为800元和1000元.

(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O 元,那么A 、B 两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A 工种的工人x 人。根据题设完成下列表格,并列方程求解.

(2)若要求B 工种的人数不少于A 工种人数的2倍,那么招聘A 工种的工人多少人时,可使工厂每月支付的工人工资最少?

24.(12分)(1)已知,如图l ,△ABC 的周长为l ,面积为S ,其内切圆圆心为0,半径为r ,求证:2S r l

=

; (2)已知,如图2,△ABC 中,A 、B 、C 三点的坐标分别为A(一3,O)、B(3,0)、C(0,4).若△ABC 内心为D 。求点D 坐标;

(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆,叫旁切圆,圆心叫旁心.请求出条件(2)中的△ABC 位于第一象限的旁心的坐标。

25.(14分)已知,如图抛物线23(0)y ax ax c a =++>与y 轴交于C 点,与x 轴交于A 、B 两点,A 点在B 点左侧。点B 的坐标为(1,0),OC=30B . (1)求抛物线的解析式;

(2)若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点,求四边形ABCD 面积的最大值:

(3)若点E 在x 轴上,点P 在抛物线上。是否存在以A 、C 、E 、P 为顶点且以AC 为一边的平行四边形?若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

2009年莆田市初中毕业班质量检查试卷

数学参考答案与评分标准

说明:

(一)考生的解法与“参考答案”不同时,可参照“答案的评分标准”的精神进行评分. (二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数. (四)评分的最小单位是l 分,得分或扣分都不能出现小数. 一、细心填一填(本大题共l0小题,每小题4分,共40分)

1. 2

2.63

a b

3. 10

8.010?

4. 6

1

2

7. 相交 8. 9. 10x -<<或1x >

10. 2

2

2

c a b =+

三、精心选一选(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.B l2.B 13.D 14.A 15.C 16.C 三、耐心做一做(本大题共9小题,共86分)

17. 解:原式=2(2-………………………………………………………6分

=………………………………………………………8分 18.解:原式=

2

12

2(1)

x x x x -+?+-……………………………………………………4分 =

1

1

x -……………………………………………………6分

当1x =+

8分 9.证明:(l)∵菱形ABCD 的边长为2,BD=2. ∴BD=BC 且∠BDE=∠8CF=60°. ∵AE+CF=2. 又∵AE+DE=AD=2 ∴DE=CF

∴△BDE≌△BCF……………………………………………………………4分 (2)△BEF 是等边三角形………………………6分

理由如下:由(1)得:△BDE≌△BCF ∴BE=BF ,∠CBF=∠DBE。

∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠CBF+∠DBF=60° ∴△BEF 是等边三角形.…………………7分 △BCF 是由△BDE 绕点B 顺时针旋转60°得

到.…………………………………………8分

20.解:(1)如图,建立平面直角坐标系…………………1分 点C 的坐标是(3,一3)………………………2分 (2)画图…………………………………………6分

点1C 、2C 的坐标分别是(3,3),(一3,3)………………………………………8分 21.解:(l)九年级(1)班体育成绩达标率为(1-0.02)×100%=98%…………………2分 其余班级体育成绩达标率为1-12.5%=87.5%……………………………4分 (2)设全年段有x 名同学,由题意得:

50×98%+(x 一50)×87.5%≥90%x…………………………………………6分 解得x≤210

答:(1)九年级(l)班同学体育达标率和其余班级同学体育达标率分别是98%和87.5%. (2)全年段同学人数不超过210人。………………………………………………8分

22.解:(1)直线CE 与⊙O 相切.……………………………………………………………2分 证明如下:

∵四边形ABCD 为矩形 ∴BC∥AD,∠ACB=∠DAC 又∵∠ACB=∠DCE ∴∠DAC=∠DCE

连接0E ,则∠DAC=∠AEO=∠DCE…………………………………………4分 ∵∠DCE+∠DEC=90° ∴∠AEO+∠DEC=90° ∴∠DEC=90°

∴CE 与⊙O 相切.………………………………………………………………6分

(2)∵tan∠ACB=

AB BC =

BC=2

又∵∠ACB=∠DCE

∵tan∠DCE=

2

∴DE=DCtan∠DCE=l……………………………………………………………8分 方法一:在Rt △CDE 中

连接OE ,令⊙O 的半径为r ,则在Rt △COE 中,

222CO OE CE =+

即22)3r r =+

解得:4

r =

…………………………………………………………10分

方法二:AE=CD-AE=1 过点O作OM⊥AE于点M

11

22 AM AE

==

在Rt△AMO中,

1

2

cos

AM

OA

EAO

===

………………………………………………10分

23.解:(Ⅱ)填表按行如下:

第一行:800 800x………………………………………………………………Ⅱ分

第二行:l000 l20-x l000(120一x)………………………………………2分

依题意得:800x+l000(120-x)=110000……………………………………4分

解得:x=50

120-x=70………………………………………………………………………5分

(2)由120一x≥2x解得x≤40.

设工厂每月支付的工人工资为y元,则:

y=800x+1000(120一x)=一200x+120000…………………………………8分∴当x=40时,y有最小值为11000…………………………………………9分

答:(l)A、B两工种工人分别招聘50人和70人.

(2)当招聘A工种40人时,工厂每月支付的工人工资最少.……………………10分24.证明(Ⅱ)连接0A、OB、OC,设AABC的三边分别为a、b、c则:

OAC OBC OAB

S S S S

=++

…………………………1分

=

111

222

br ar cr

++

11

()

22

a b c r lr

++=

2S

r

l

=………………………3分

(2)∵A(一3,O),8(3,O),C(0,4)

∴AB=6,AC=BC=5 ………………………4分

1

1612

2

l AB AC BC S AB OC

=++==?=

,………………………5分

由条件(1)得:

22123

162

S

r

l

?

===,得

3

(0)

2

D,……………………6分

(3)方法一:设∠B和∠C的外角平分线交于点P,则点P为旁心…………………7分∵∠MCB=2∠PCB=2∠CBA

∴∠PCB=∠CBA

∴CP∥AB …………………8分过点P分别为作PE⊥x轴于E,PF⊥CB于F,则PF=PE=OC=4…………………10分在Rt△PFC中,

4

54

sin sin 5

PF PF PC PCF CBO =

===∠∠

∴P(5,4) …………………12分

方法二:过点B 作∠B 的外角平分线交AD 的延长线于点P ,则点P 为旁心,………7分 过点P 作PE ⊥x 轴于E ,连接BD ,令P (a ,b ) 由∠1=∠2,∠3=∠4得: ∠1+∠4=∠2+∠3=90° ∴Rt △DOB ∽Rt △BEP ,∴

33

32

b a =- 化简得:26b a =-(1)………9分 由Rt △AOD ∽Rt △AEP 得:

33

23a b

=+ 化简得:23b a =+ (2)………11分 联立(1)、(2)解得54a b ==,,∴P (5,4)

25.解:(1)∵对称轴33

22

a x a =-=-………1分 又∵OC=3OB=3,0a >,

∴C (0,-3)………2分

方法一:把B(1,0)、C(0,-3)代入23y ax ax c =++得:

330

c a a c =-??

++=? 解得:3

34a c ==-,

∴239

344

y x x =

+-…………………4分

方法二:∵B (1,0),∴A(-4,0)

可令(4)(1)y a x x =+- 把C(0,-3)代入得:

3

4a =

∴3

(4)(1)4y x x =+-………………4分

239

344x x =+- (2)方法一:过点D 作DM ∥y 轴分别交线段AC 和x 轴于点M 、N 。 ∵ABC ACD ABCD S S S + 四边形= =15115

()2222

DM AN ON DM +??+=+=

……………5分

∵A(-4,0),C(0,-3)

设直线AC 的解析式为y kx b =+ 代入求得:3

34

y x =-……………6分

令2

39(3)4

4D x x x +

-,,3(3)4M x x --, 223393

3(3)(2)34444

DM x x x x =---+-=-++ …………7分

当2x =-时,DM 有最大值3

此时四边形ABCD 面积有最大值27

2

。…………8分

方法二:过点D 作DQ ⊥y 轴于Q ,过点C 作1CC ∥x 轴交抛物线于1C ,从图象中可判断当嗲D 在1CC 下方的抛物线上运动时,四边形ABCD 才有最大值。 则OBC DQC ABCD AOQD S S S S + 四边形梯形=-=311

(4)(3)222

DQ OQ DQ OQ +?+?-??- =

33

222

OQ DQ ++ …………5分 令239

(3)44

D x x x +-,

则22

33933272(3)(2)244222

ABCD S x x x x -+--=-++四边形=…………7分

当2x =-时,四边形ABCD 面积有最大值27

2

。…………8分

(3)如图所示,讨论:①过点C 作1CP ∥x 轴交抛物线于点1P ,过点1P 作11PE ∥AC 交x 轴于点1E ,此时四边形11ACPE 为平行四边形,…………9分 ∵C(0,-3) 令

239

3344

x x +-=-得: 1203x x ==,

∴13CP =。∴1(33)P

--,

②平移直线AC 交x 轴于点E ,交x 轴上方的抛物线于点P ,当AC=PE 时,四边形ACEP 为平行四边形,∵C(0,-3)

∴可令(3)P x ,,由239

3344

x x +-=得: 2380x x +-=

解得1

x =

或x =

,此时存在点21

3)

P 和

33(

3)2

P - …………14分

综上所述存在3个点符合题意,坐标分别是1(3

3)P --,,23(3)2

P - ,

33(

3)2

P -

2012年福建省高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年福建省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出分四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2012?福建)若复数z满足zi=1﹣i,则z等于() A.﹣1﹣i B.1﹣i C.﹣1+i D.1+i 考 点: 复数代数形式的乘除运算. 专 题: 计算题. 分 析: 由复数z满足zi=1﹣i,可得z==,运算求得结果. 解答:解:∵复数z满足zi=1﹣i, ∴z===﹣1﹣i,故选A. 点评:本题主要考查两个复数代数形式的除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题. 2.(5分)(2012?福建)等差数列{a n}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{a n}的公差为() A.1B.2C.3D.4 考 点: 等差数列的通项公式. 专 题: 计算题. 分 析: 设数列{a n}的公差为d,则由题意可得 2a1+4d=10,a1+3d=7,由此解得d的值. 解答:解:设数列{a n}的公差为d,则由a1+a5=10,a4=7,可得2a1+4d=10,a1+3d=7,解得d=2, 故选B. 点 评: 本题主要考查等差数列的通项公式的应用,属于基础题. 3.(5分)(2012?福建)下列命题中,真命题是() A.?x 0∈R,≤0 B.?x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是=﹣1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;全称命题;特称命题;命题的真假判断与应用. 专 题: 计算题.

分析:利用指数函数的单调性判断A的正误;通过特例判断,全称命题判断B的正误;通过充要条件判断C、D的正误; 解答:解:因为y=e x>0,x∈R恒成立,所以A不正确; 因为x=﹣5时2﹣5<(﹣5)2,所以?x∈R,2x>x2不成立.a=b=0时a+b=0,但是没有意义,所以C不正确; a>1,b>1是ab>1的充分条件,显然正确. 故选D. 点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,全称命题,特称命题,命题的真假判断与应用,考查基本知识的理解与应用. 4.(5分)(2012?福建)一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是() A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱 考 点: 由三视图还原实物图. 专 题: 作图题. 分析:利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义,容易判断圆柱的三视图不可能形状相同,大小均等 解答:解:A、球的三视图均为圆,且大小均等; B、三条侧棱两两垂直且相等的适当高度的正三棱锥,其一个侧面放到平面上,其三视图均为三角形且形状都相同; C、正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形; D、圆柱的三视图中必有一个为圆,其他两个为矩形. 故一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是圆柱. 故选D. 点评:本题主要考查了简单几何体的结构特征,简单几何体的三视图的形状大小,空间想象能力,属基础题 5.(5分)(2012?福建)下列不等式一定成立的是() A.lg(x2+)>lgx(x>0)B.sinx+≥2(x≠kx,k∈Z)C.x2+1≥2|x|(x∈R)D.(x∈R) 考 点: 不等式比较大小. 专 题: 探究型. 分析:由题意,可对四个选项逐一验证,其中C选项用配方法验证,A,B,D三个选项代入特殊值排除即可 解 答: 解:A选项不成立,当x=时,不等式两边相等; B选项不成立,这是因为正弦值可以是负的,故不一定能得出sinx+≥2; C选项是正确的,这是因为x2+1≥2|x|(x∈R)?(|x|﹣1)2≥0; D选项不正确,令x=0,则不等式左右两边都为1,不等式不成立.

2011年福建省福州市中考数学试题(WORD版含答案)

1 二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 (全卷共4页,三大题,22小题;满分150分;考试时间120分钟) 友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相 应位置填涂) 1.6的相反数是 A.6- B.16 C.6± 2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000 米,用科学记数法表示这个总长为 A.60.1810?米 B.61.810?米 C.51.810?米 D.41810?米 3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A.2y x = B.4y x = C.3y x =- D.12 y x = 5.下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是 6.不等式组11 112 x x +≥-???

2 7.一元二次方程(2)0x x -=根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 A.0 B.13 C.23 D.1 9.如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C , 若120AOB ∠= ,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足 A.R = B.3R r = C.2R r = D.R = 10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分;请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:225x -= . 12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中 飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 . 13.如图4,直角梯形ABC D 中,AD ∥BC ,90C ∠=o ,则A B C ∠+∠+∠= 度. 14.化简1(1)(1) 1 m m - ++的结果是 . 15.以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠= ,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠= ,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的 圆弧部分( AB 和 C D )相交,那么实数a 图2 图3 B D 图4 A 图5

2018年福建省中考数学试卷(a卷)

2018年福建省中考数学试卷(A卷) 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共40分)1.(4分)在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是() A.|﹣3|B.﹣2 C.0 D.π 2.(4分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是() A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥 3.(4分)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是() A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5 4.(4分)一个n边形的内角和为360°,则n等于() A.3 B.4 C.5 D.6 5.(4分)如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD 上,∠EBC=45°,则∠ACE等于() A.15°B.30°C.45° D.60° 6.(4分)投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是() A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7.(4分)已知m=+,则以下对m的估算正确的() A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 8.(4分)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是() A.B. C.D. 9.(4分)如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于() A.40°B.50°C.60° D.80° 10.(4分)已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是() A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 二、细心填一填(本大题共6小题,每小题4分,满分24分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上)

2011年福建省高考数学试卷(文科)及解析

2011年福建省高考数学试卷(文科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1、(2011?福建)若集合M={﹣1,0,1},N={0,1,2},则M∩N等于() A、{0,1} B、{﹣1,0,1} C、{0,1,2} D、{﹣1,0,1,2} 考点:交集及其运算。专题:计算题。 分析:根据集合M和N,由交集的定义可知找出两集合的公共元素,即可得到两集合的交集.解答:解:由集合M={﹣1,0,1},N={0,1,2}, 得到M∩N={0,1}.故选A 点评:此题考查了交集的运算,要求学生理解交集即为两集合的公共元素,是一道基础题. 2、(2011?福建)i是虚数单位1+i3等于() A、i B、﹣i C、1+i D、1﹣i 考点:虚数单位i及其性质。专题:计算题。 分析:由复数单位的定义,我们易得i2=﹣1,代入即可得到1+i3的值. 解答:解:∵i是虚数单位 ∴i2=﹣1 1+i3=1﹣i 故选D 点评:本题考查的知识点是虚数单位i及其性质,属简单题,其中熟练掌握虚数单位i的性质i2=﹣1是解答本类问题的关键. 3、(2011?福建)若a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的() A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;充要条件。 分析:先判断“a=1”?“|a|=1”的真假,再判断“|a|=1”时,“a=1”的真假,进而结合充要条件的定义即可得到答案. 解答:解:当“a=1”时,“|a|=1”成立 即“a=1”?“|a|=1”为真命题 但“|a|=1”时,“a=1”不一定成立 即“|a|=1”时,“a=1”为假命题 故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件 故选A 点评:本题考查的知识点是充要条件,其中根据绝对值的定义,判断“a=1”?“|a|=1”与“|a|=1”时,“a=1”的真假,是解答本题的关键. 4、(2011?福建)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为() A、6 B、8 C、10 D、12 考点:分层抽样方法。 专题:计算题。 分析:根据高一年级的总人数和抽取的人数,做出每个个体被抽到的概率,利用这个概率乘以高二的学生数,得到高二要抽取的人数. 解答:解:∵高一年级有30名, 在高一年级的学生中抽取了6名,

福建省福州市2011年中考数学试题及答案-解析版

1 福建省福州市2011年中考数学试卷—解析版 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分) 1、(2011?福州)6的相反数是( ) A 、﹣6 B 、 C 、±6 D 、 考点:相反数。 专题:计算题。 分析:只有符号不同的两个数互为相反数,a 的相反数是﹣a . 解答:解:6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号,即﹣6. 故选A . 点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2、(2011?福州)福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000米,用科学记数法表示这个总长为( ) A 、0.18×106米 B 、1.8×106米 C 、1.8×105米 D 、18×104米 考点:科学记数法—表示较大的数。 专题:计算题。 分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变 成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 解答:解:∵180000=1.8×105; 故选C . 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整 数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3、(2011?福州)在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 考点:简单几何体的三视图。 专题:应用题。 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 解答:解:A 、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形;故本选项正确; B 、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形;故本选项错误; C 、六棱柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是正六边形;故本选项错误; D 、圆锥的主视图是三角形、左视图三角形、俯视图是圆形;故本选项错误; 故选A . 点评:本题考查了简单几何体的三视图,掌握三视图的定义,是熟练解答这类题目的关键,培养了学生的空间想象能了. 4、(2011?福州)如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是( ) A 、y=x 2 B 、 C 、 D 、 考点:反比例函数的图象;正比例函数的图象;二次函数的图象。 专题:推理填空题。 分析:根据图象知是双曲线,知是反比例函数,根据在一三象限,知k >0,即可选出答案. 解答:解:根据图象可知:函数是反比例函数,且k >0,答案B 的k=4>0,符合条件, 故选B . 点评: 本题主要考查对反比例函数的图象,二次函数的图象,正比例函数的图象等知识点的理解和掌握,

2014年 福建省 高考数学 试卷及解析(理科)

2014年福建省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.(5分)复数z=(3﹣2i)i 的共轭复数等于() A.﹣2﹣3i B.﹣2+3i C.2﹣3i D.2+3i 2.(5分)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是()A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱 3.(5分)等差数列{a n}的前n项和为S n,若a1=2,S3=12,则a6等于()A.8 B.10 C.12 D.14 4.(5分)若函数y=log a x(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是() A . B . C . 1

D . 5.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于() A.18 B.20 C.21 D.40 6.(5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B 两点,则“k=1”是“△OAB 的面积为”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 2

7.(5分)已知函数f(x)=,则下列结论正确的是()A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数 C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[﹣1,+∞) 8.(5分)在下列向量组中,可以把向量=(3,2)表示出来的是() A .=(0,0),=(1,2) B .=(﹣1,2),=(5,﹣2) C .=(3,5),=(6,10) D .=(2,﹣3),=(﹣2,3) 9.(5分)设P,Q分别为圆x2+(y﹣6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q 两点间的最大距离是() A.5 B .+ C.7+D.6 10.(5分)用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球,而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是() A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5 C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5) 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相 3

2018年福建省中考数学试卷(B)及答案

2018年福建省中考数学试卷(B )及答案 一、选择题(40分) 1. 在实数3-、π、0、–2中,最小的是( ) . (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2.一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) . (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3.下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) . (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4.一个n 边形的内角和360°,则n 等于( ) . (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5.在等边△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,点E 在AD 边上, 若∠EBC =45°,则∠ACE =( ) . (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) . (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7.已知m =34+ ,则以下对m 的估算正确的是 ( ) . (A) 2

2011年福建省福州市中考数学试题(word版及答案)

二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 (全卷共4页,三大题,22小题;满分150分;考试时间120分钟) 友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相 应位置填涂) 1.6的相反数是 A.6- B.16 C.6± 2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000 米,用科学记数法表示这个总长为 A.60.1810?米 B.61.810?米 C.51.810?米 D.41810?米 3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A.2y x = B.4y x = C.3y x =- D.12 y x = 5.下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是 6.不等式组11 112 x x +≥-???

7.一元二次方程(2)0x x -=根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 A.0 B.13 C.23 D.1 9.如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C , 若120AOB ∠=,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足 A.R B.3R r = C.2R r = D.R = 10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分;请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:225x -= . 12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中 飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 . 13.如图4,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90C ∠=o ,则A B C ∠+∠+∠= 度. 14.化简1(1)(1)1 m m -++的结果是 . 15.以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB 和CD )相交,那么实数a 图2 图3 B C D 图4 A O 图5 60

2018年福建中考数学试卷(含解析 )

2018年福建省中考数学B试题 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分. -、-2、0、π中,最小的数是() 1.(2018福建B卷,1,4)在实数3 - B.-2 C. 0 D. π A.3 【答案】B -=3,根据有理数的大小比较法则(正数大于零,负数都小于零,正数大于一切负数,比较即可.解:【解析】∵3 -<π,∴最小的数是-2.故选C. ∵-2<0<3 【知识点】有理数比较大小 2.(2018福建B卷,2,4)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是() A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥 【答案】C 【解析】思路一:充分发挥空间想象能力,让俯视图根据主视图长高,再利用左视图进行验证即可.思路二:分别根据球,圆柱,圆锥,立方体的三视图作出判断.三棱柱的主视图和左视图都是长方形,俯视图是三角形;四棱锥的主视图和左视图都是三角形,俯视图是有对角线的四形;长方体的三视图都是长方形,由此得这个几何体是长方体,故选C. 【知识点】三视图的反向思维 3.(2018福建B卷,3,4)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( ) A.1,1,2 B.1,2,4 C. 2,3,4 D.2,3,5 【答案】C 【解析】三数中,若最小的两数和大于第三数,符合三角形的三边关系,则能成为一个三角形三边长,否则不可能.解:∵1+1=2 ,∴选项A不能;∵1+2<4,∴选项B不可能;∵2+3>4,∴选项C能;∵2+3=5,∴选项D不能.故选C. 【知识点】三角形三边的关系 4.(2018福建B卷,4,4)一个n边形的内角和是360°,则n等于( ) A.3 B.4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】先确定该多边形的内角和是360゜,根据多边形的内角和公式,列式计算即可求解.解:∵多边形的内角和是360゜,∴多边形的边数是:360゜=(n-2)×180°,n=4. 【知识点】多边形;多边形的内角和 5.(2018福建B卷,5,4)如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于( ) A.15° B.30° C. 45° D. 60°

2012高考福建理科数学试题及标准答案(高清版)

2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试 数学理工农医类(福建卷 ) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.理科:第Ⅱ卷第21题为选考题, 其他题为必考题,满分150分. 第Ⅰ卷 一、选择题:(理科)本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(文科)本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数z 满足z i =1-i ,则z等于( ) A .-1-i B.1-i C .-1+i D.1+i A.3+4i B .5+4i C.3+2i D .5+2i 2.等差数列{a n}中,a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n}的公差为( ) A.1 B.2 C.3 D .4 3.下列命题中,真命题是( ) A .x0∈R ,0e 0x ≤ B.x∈R ,2x>x2 C .a+b =0的充要条件是1a b =- D.a >1,b >1是ab >1的充分条件 4.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( ) A .球 B .三棱锥 C.正方体 D.圆柱 5.下列不等式一定成立的是( ) A .l g(x 2+ 14 )>lg x (x>0) B.s in x +1sin x ≥2(x≠kπ,k ∈Z) C.x 2+1≥2|x|(x ∈R ) D.2111 x >+(x ∈R ) 6.如图所示,在边长为1的正方形OAB C中任取一点P ,则点P 恰好取自阴影部分的概率为( ) A. 14 B .15 C.16 D .17 7.设函数1,()0,x D x x ?=??为有理数,为无理数,则下列结论错误的是( ) A.D (x )的值域为{0,1} B .D (x )是偶函数 C.D(x)不是周期函数 D.D (x )不是单调函数

2011年福建高考文科数学试卷与答案(word版)

2011年福建省高考数学文科试卷与答案 参考公式:样本数据12,,,n x x x 的标准差222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-++- 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V=Sh ,其中S 为底面面积,h 为高 锥体公式V= 1 3 Sh ,其中S 为底面面积,h 为高 球的表面积、体积公式S=4πR 2,V=43 πR 3 ,其中R 为球的半径 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个项是符合题目要求的。) 1. 若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M ∩N 等于 A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2. i 是虚数单位,3 1i +等于 A.i B.-i C.1+i D.1-i 3. 若a ∈R ,则“a=1”是“|a|=1”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4. 某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的 学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A.6 B.8 C.10 D.12 5. 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 A.3 B.11 C.38 D.123 6. 若关于x 的方程x 2 +mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是 A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 7. 如图,矩形ABCD 中,点E 为边CD 的中点,若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ,则点Q 取自ABC ?内部的概率等于 A . 14 B. 13 C. 12 D. 23 8. 已知函数2, >0 ()1, 0 x x f x x x ?=? +≤?,若f(a)+f(1)=0,则实数a 的值等于 A.-3 B.-1 C.1 D.3 9. 若a ∈(0, 2π),且sin 2 a+cos2a=14 ,则tana 的值等于 A. 22 B. 33 C. 2 D. 3 10. 若a>0,b>0,且函数f(x)=4x 3 -ax 2 -2bx+2在x=1处有极值,则ab 的最大值等于

2018年福建省中考数学试卷(b卷)(解析版)

2018年福建省中考数学试卷(B卷) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(4.00分)(2018?福建)在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是()A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π 2.(4.00分)(2018?福建)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是() A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥 3.(4.00分)(2018?福建)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5 4.(4.00分)(2018?福建)一个n边形的内角和为360°,则n等于()A.3 B.4 C.5 D.6 5.(4.00分)(2018?福建)如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于()

A.15° B.30° C.45° D.60° 6.(4.00分)(2018?福建)投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是() A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7.(4.00分)(2018?福建)已知m=+,则以下对m的估算正确的()A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 8.(4.00分)(2018?福建)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是() A.B. C.D. 9.(4.00分)(2018?福建)如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于()

2016年福建省福州市中考数学试卷(含解析版)

2016年福建省福州市中考数学试卷 一、选择题 1.(2016?福州)下列实数中的无理数是() A. 0.7 B. C. π D. ﹣8 2.(2016?福州)如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是() A. B. C. D. 3.(2016?福州)如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是() A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 4.(2016?福州)下列算式中,结果等于a6的是() A. a4+a2 B. a2+a2+a2 C. a2?a3 D. a2?a2?a2 5.(2016?福州)不等式组的解集是() A. x>﹣1 B. x>3 C. ﹣1<x<3 D. x<3 6.(2016?福州)下列说法中,正确的是() A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次 7.(2016?福州)A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是() A. B. C. D. 8.(2016?福州)平面直角坐标系中,已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是() A. (﹣2,1) B. (﹣2,﹣1) C. (﹣1,﹣2) D. (﹣1,2)

9.(2016?福州)如图,以圆O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A,B两点,P是上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是() A. (sinα,sinα) B. (cosα,cosα) C. (cosα,sinα) D. (sinα,cosα) 10.(2016?福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是() A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 11.(2016?福州)已知点A(﹣1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是() A. B. C. D. 12.(2016?福州)下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是() A. a>0 B. a=0 C. c>0 D. c=0 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 13.(2016?福州)分解因式:x2﹣4=________. 14.(2016?福州)若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.

2013年福建高考理科数学试卷(带详解)

2013年福建高考理科数学试卷(带详解)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学 (理工农医类) 一.选择题 1.已知复数z的共轭复数12i z=+(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【测量目标】复平面 【考查方式】给出复数z的共轭复数,判断z在复平面内所在的象限. 【难易程度】容易 【参考答案】D 【试题解析】由12i z=+,得z=1-2i,故复数z对应的点(1,-2)在第四象限. 2.已知集合{}1, a=”是“A B?”的 A a =,{} B=,则“3 1,2,3 () A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【测量目标】充分、必要条件. 【考查方式】给出元素与集合间的关系两个命题,判断

4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A.588 B.480 C.450 D.120 第4题图 【测量目标】频率分布直方图. 【考查方式】给出频率分布直方图,判断一定范围内的样本容量. 【难易程度】容易 【参考答案】B 【试题解析】由频率分布直方图知40~60分的频率为(0.005+0.015)×10=0.2,故估计不少于60分的学生人数为600×(1-0.2)=480. 5.满足{} a b∈-,且关于x的方程220 ,1,0,1,2 ++=有实数解的 ax x b

2018年福建省中考数学试卷A卷含参考解析

2018年福建省中考数学试卷A卷含参考解析 2018年中考数学试卷(A卷).. 参考答案与试题解析.. 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共40分)1.(4.00分)在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是..() A.|﹣3|B.﹣2 C.0 D.π 【分析】直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案. 【解答】解:在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,. |﹣3|=3,则﹣2<0<|﹣3|<π, 故最小的数是:﹣2. 故选:B. 2.(4.00分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是..() A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥 【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.. 【解答】解:A、圆柱的主视图和左视图是矩形,但俯视图是圆,不符合题意; B、三棱柱的主视图和左视图是矩形,但俯视图是三角形,不符合题意; C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形,符合题意; D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形,而俯视图是四边形,不符合题意;故选:C. 3.(4.00分)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即

可求解. 【解答】解:A、1+1=2,不满足三边关系,故错误; B、1+2<4,不满足三边关系,故错误; C、2+3>4,满足三边关系,故正确; D、2+3=5,不满足三边关系,故错误. 故选:C. 4.(4.00分)一个n边形的内角和为360°,则n等于() A.3 B.4 C.5 D.6 【分析】n边形的内角和是(n﹣2)?180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求n. 【解答】解:根据n边形的内角和公式,得: (n﹣2)?180=360, 解得n=4. 故选:B. 5.(4.00分)如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于() A.15°B.30°C.45°D.60° 【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线,进而求出∠ECB=45°,即可得出结论.【解答】解:∵等边三角形ABC中,AD⊥BC, ∴BD=CD,即:AD是BC的垂直平分线, ∵点E在AD上, ∴BE=CE,

2011年福建省福州市中考数学试卷-解析版

2011年福建省福州市中考数学试卷—解析版 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂) 1、(2011?福州)6的相反数是() A、﹣6 B、 C、±6 D、 考点:相反数。 专题:计算题。 分析:只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是﹣a. 解答:解:6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号,即﹣6. 故选A. 点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2、(2011?福州)福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000米,用科学记数法表示这个总长为() A、0.18×106米 B、1.8×106米 C、1.8×105米 D、18×104米 考点:科学记数法—表示较大的数。 专题:计算题。 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同. 解答:解:∵180000=1.8×105; 故选C. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3、(2011?福州)在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是() A、B、 C、D、 考点:简单几何体的三视图。 专题:应用题。 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.

解答:解:A、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形;故本选项正确; B、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形;故本选项错误; C、六棱柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是正六边形;故本选项错误; D、圆锥的主视图是三角形、左视图三角形、俯视图是圆形;故本选项错误; 故选A. 点评:本题考查了简单几何体的三视图,掌握三视图的定义,是熟练解答这类题目的关键,培养了学生的空间想象能了. 4、(2011?福州)如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是() A、y=x2 B、 C、D、 考点:反比例函数的图象;正比例函数的图象;二次函数的图象。 专题:推理填空题。 分析:根据图象知是双曲线,知是反比例函数,根据在一三象限,知k>0,即可选出答案.解答:解:根据图象可知:函数是反比例函数,且k>0, 答案B的k=4>0,符合条件, 故选B. 点评:本题主要考查对反比例函数的图象,二次函数的图象,正比例函数的图象等知识点的理解和掌握,能熟练地掌握反比例的函数的图象是解此题的关键. 5、(2011?福州)下列四个角中,最有可能与70°角互补的角是() A、B、 C、D、 考点:余角和补角。 专题:应用题。 分析:根据互补的性质,与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°,是个钝角;看下4个答案,哪个符合即可; 解答:解:根据互补的性质得, 70°角的补角为:180°﹣70°=110°,是个钝角; ∵答案A、B、C都是锐角,答案D是钝角; ∴答案D正确.

2011年高考试题(福建卷理科数学)

第 1 页 共 5 页 绝密☆启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷) 数学(理工农医类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题。满分150分。 注意事项: 1. 答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考 证号,姓名是否一致。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字 笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。 3. 考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式: 样本数据x 1,x 2,…,x a 的标准差 锥体体积公式 13 V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积,体积公式 V=Sh 2344,3 S R V R ππ== 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1. i 是虚数单位,若集合S=}{1.0.1 -,则 A.i S ∈ B.2i S ∈ C. 3i S ∈ D. 2S i ∈ 2.若a ∈R ,则a=2是(a-1)(a-2)=0的 A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 3.若tan α=3,则2sin 2cos a α的值等于 A.2 B.3 C.4 D.6 4.如图,矩形ABCD 中,点E 为边CD 的中点,若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ,则点Q 取自△ABE 内部的概率等于

2012年福建省高考数学试卷(理科)附送答案

2012年福建省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出分四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)若复数z满足zi=1﹣i,则z等于() A.﹣1﹣i B.1﹣i C.﹣1+i D.1+i 2.(5分)等差数列{a n}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{a n}的公差为()A.1 B.2 C.3 D.4 3.(5分)下列命题中,真命题是() A.?x0∈R,≤0 B.?x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是=﹣1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 4.(5分)一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是() A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱 5.(5分)下列不等式一定成立的是() A.lg(x2+)>lgx(x>0)B.sinx+≥2(x≠kx,k∈Z) C.x2+1≥2|x|(x∈R) D.(x∈R) 6.(5分)如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为() A.B.C.D. 7.(5分)设函数,则下列结论错误的是() A.D(x)的值域为{0,1}B.D(x)是偶函数

C.D(x)不是周期函数D.D(x)不是单调函数 8.(5分)已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双 曲线的焦点到其渐近线的距离等于() A.B.C.3 D.5 9.(5分)若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件, 则实数m的最大值为() A.B.1 C.D.2 10.(5分)函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有 则称f(x)在[a,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题: ①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的; ②f(x2)在[1,]上具有性质P; ③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3]; ④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)] 其中真命题的序号是() A.①②B.①③C.②④D.③④ 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置. 11.(4分)(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=. 12.(4分)阅读图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的s值等于.

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