哈工大03年《集合与图论》试题与答案

《集合论与图论》

计算机学院03年秋季

参考答案

一、（10分，每小题1分）计算：

1．设X 和Y 是集合且X m =，Y n =。试计算从X 到Y 的映射的个数。（答案：）

m n 2．设X 和Y 是集合且X m =，Y n =。若m ≤n，试计算从X 到Y 的单射的个数。（答案：

）

!m m n n C m p =3.设X 为集合且X n =。计算X 到X 的双射的个数。（答案：n！）

4.设X 为集合且X n =。计算X 上有多少个不同的自反的二元关系。

（答案： ）

n n ?225.设X 为集合且X n =。计算X 上有多少个二元运算。（答案： ） 2n n 6.设V＝{}

12,p u u u L 。计算以V 为顶点集无向图的个数。（答案：(1)22n n ?） 7.设V＝{}12,p u u u L 。计算以V为顶点集的有向图的个数。（答案：2n(n-1)）

8.设V＝{}12,p u u u L 。计算以V 为顶点集的比赛图的个数。（答案：(1)2

2

n n ?） 9.（P，P）连通图中有多少个圈？（答案：1）

10. n 个叶子的正则二元树中有多少条有向弧？（答案：2（P-1））

二、（10分，每小题1分）以下每小题中给出了四个答案，其中仅有一个是正确的。请找出正确的答案并将其号码添在括号中。

11.Km,n 是哈密顿图当且仅当。（c）

（a）m≤n （b）m≥n （c）m＝n

（d）（mn） 12.下面哪个条件是Km,n 有哈密顿路的充要条件？（d）

（a）mn （c）m＝n

（d）m＝n 或m＝n+1 13.设r≥2，G 是r-正则图且1)(=G χ，则（c）

14.把平面分为α个区域，使任两个区域相邻，则α的最大值为（d）

（a）x(G)＝r （b）x(G)

r 〕 （a）5 （b）3 （c）2 （d）4 15.4个顶点的二元树（顶点无标号）共有（a ）

（a）3个 （b）4 （c）5 （d）6

16.设f：,X Y A X →?，则（c）

（a）1(())f

f A A ?? （c）-1f A A f ?))(( （b）1(())f f A A ?= （d）（a）或（b）

17.:,f X Y B Y →?，则（c）

（a）1(())f f

B B ?? （c）1(())f f B B ?? （b）1(())f f B B ?= （d）（b）或（c）

18.设,R X X X ?×为集合。若R 是偏序关系，则（b）

（a）R R +? （b）R R += （c）R R +≠ （d）R R +

? 19.下列集合表达式哪一个等于A＼(B∩C)?（d）

（a）（A\B）∩（A\C）

（b）（A I B）\（A I C） （c）（A B）\（A C） U U （d）（A\B）U （A\C）

20.置换分解成对换的乘积为（a）

123456789791652348?????

?（a）（17）（73）（29）（28）（24）（26）

（b）（17）（73）（29）（98）（84）（46）

（c）（73）（71）（29）（98）（84）（46）

（d）（73）（71）（62）（69）（68）（64）

三、（10分）

1.设G 是图1所示的有向图，写出G 的邻接矩阵。画出G 的邻接表表示的示意图。

2.求到间长为10的有向通道的条数的方法是什么？（不必算出具体的数。）

1v 2v 3.写出G 的关联矩阵。

4.画出对应于表达式（A＋B*C）/（A-C）的二元树表示。

四、（10分，每小题5分）证明以下结论：

1. 若G 是一个恰有两个奇度顶点u 和υ的图，则

G 是连通的当且仅当G+uv 是连通的。

? G+uv 连通显然

<=假设G 不连通，不妨设G 有两个分支，G1,G2，则u 在G1中，v 在G2中；对于G1,G2每个子图中只有一个奇度数顶点，与握手定理的推论矛盾。故G 连通。

2.设G 是一个（p，q）连通图，则G 中至少有q-p+1个圈。

证明：G 有一棵生成树T；令T＝（p,q’）则q’＝p-1

去掉边为：q-q’＝q-p+1。对于生成树T，每加一条边至少有一个回路，

故G 中至少有q-p+1个回路。

五、（15分，每小题5分）

1.证明：没有三角形的平面图中必有一个顶点v ，deg ≤3。

v 证明：, degv 4 V υ?∈≥假设则由握手定理，有4p≤2q 而q≤2p-4， 故4p≤4P-8 矛盾

2.应用数学归纳法证明比赛图中必有有向生成路。

书上定理

3.证明：没有三角形的平面图是4-可着色的。

当p＝1，2，3，4时，显然

设当p＝k 时图G 是4可着色的。

往证：p＝k+1时也成立。由第1题可知，存在υ，使得deg υ≤3。于是G-u 就是k 个顶点的，没有三角形的平面图。它是4-可着色的。连上V，因deg υ≤3，所以υ最多只有3个顶点与之邻接，用不与υ邻接的其它颜之一给υ着色，便得到p＝k+1个顶点的图也是4-可着色的。

六、（10分）

1.给出等价关系、等价类概念的定义。（4分）

2.设D＝（V,A）是一个有向图。在V 上定义二元关系≌：,,u u V u υ?∈?当且仅当u 与υ互达。证明≌是等价关系；求≌的等价类；每个等价类导出的子图是什么子图？

1．书上

2．证明：≌是自反、对称、传递是显然的，故≌是等价关系。

每个等价类导出的子图是一个强连通子图（分支）。

七、（7分）设A，B，C 为集合，试证A×（B\C）＝（A×B）\（A×C）

书上定理

八、（8分）给出关系的传递闭包的定义，并根据你的定义证明传递闭包是传递的。

书上定理。

道里区2019-2020上学期九年级物理期末测试题

道里区2019-2020上学期九年级综合期末测试题 可能用到的相对原子质量: H-l C-12 O-16 Fe- 56 Cl-35.5 S-32 Cu-64 K-39 一、选择题（1—27小题，每小题2分，共54分，每小题只有一个正确答案） 1．2020年是我们哈尔滨人翘首期盼的一年。因为将有209条公交线路纵横贯通；3条地铁线形成十字加环路；哈站重现百年经典；国际机场规模再一次扩大。届时市内交通会非常便捷，全国各地乃至全世界与哈尔滨的“距离”再一次缩短。下列有关说法不正确的是（） A．交通的便利极大的方便了哈尔滨人民的出行 B．制造地铁轨道的玻璃钢属于金属材料 C．火车站建造过程中所用到的钢筋混凝土属于复合材料 D．飞机所用的燃料——航空煤油是石油分馏的产物 2．下列实验操作错误的是( ) A．读取液体体积B．连接导管和胶塞C．熄灭酒精灯D．清洗试管3．下列过程中主要发生物理变化的是（） A．生产沼气B．炼钢C．高炉炼铁D．干冰升华4．下列物质用途正确的是（） A．用明矾除水中异味B．液氧冷冻麻醉C．硫酸用于汽车铅蓄电池D．用铝制造人造骨 5.日常生活中的下列做法正确的是（） A. 我国的纯碱资源比较丰富，用纯碱来制取大量食盐 B. 由汽油、柴油燃烧引起的失火可用水基型灭火器灭火 C. 用厨房清洁剂除热水壶中的水垢 D. 用亚硝酸钠腌制肉、蛋以延长食品的保质期 6．下列实验现象描述错误的是（) A．打开浓盐酸的瓶塞：有较强烈的刺激性气味，瓶口有白雾 B．向氢氧化钠溶液中滴加氯化铁溶液:溶液中产生红褐色沉淀 C．铁丝在氧气中燃烧:银白色固体剧烈燃烧，火星四射，放热，生成黑色固体

黑龙江省哈工大附中2021届高三上学期期中考试英语试题

哈工大附中2020-2021学年度第一学期期中考试 高三年级英语试题 时间：120分钟分值：150分 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 A Musicals in Washington’s Historic National Theatre in 2020 The Last Ship Friday, March 27—Sunday, April 5 $49—$154 THE LAST SHIP, inspired by Sting’s 1991 album “The Soul Cages”and his own childhood experiences, tells the story of a community in Tyne and Wear. Sting will star and perform the role at every performance. It features an original score with music and lyrics by Sting as well as a few of his best-loved songs: “Island of Souls”“All This Time”and “When We Dance”. Learn more at https://www.wendangku.net/doc/7f8992149.html,. Recommended for ages 13 and up. Run time: Approximately 2 hours, 30 minutes. The King’s Speech Tuesday, Feb. 11 — Sunday, Feb. 16 $54 — $104 THE KING’S SPEECH is based on the true story of King George VI’s struggle with a speech problem and the friendship he formed with his doctor, Lionel Logue. With the Nazi threat coming and civil unrest at home, royal secrets explode around the King as he appeared onto the world stage. Recommended for ages 13 and up. Run time: Approximately 2 hours, 50 minutes. Blue Man Group Friday, May 8 —Sunday, May 17 $64—$124 At BLUE MAN GROUP, you’ll rock, laugh, and party! As three blue men explore ou r world, together we’ll discover music, comedy and surprises at every turn. It is perfect for

哈工大2011年大学物理试题

大学物理期末考题(A) 2003年1月10日 得分__________ 班级_________姓名_________学号___________ 序号____________ 注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4、5页是草稿纸。 一、选择题 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜， 有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm _____________ 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜，有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm 选_____B ______ λ θθk a f x ==sin kf ax = ?λ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____________ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____C ______ 明：2 ) 12(λ -= k R r , 暗：λRk r = , λπR S S k k =-+1 3、用频率为ν的单色光照射某金属时，逸出光电子的动能为k E ，若改用频率 2ν的单色光照射该金属时，则逸出光电子的动能为 （a ）k E 2 (b) k E h -ν (c) k E h +ν (d) k E h -ν2 选_____________

哈工大机械原理考研-习题

1 例2-10 在例2-10图所示中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦圆如图中虚线圆，移动副及凸轮高副处的摩擦角为?，凸轮顺时针转动，作用在构件4上的工作阻力为Q 。试求该图示位置： 1． 各运动副的反力（各构件的重力和惯性力均忽略不计）； 2． 需施加于凸轮1上的驱动力矩1M ； 3 ． 机构在图示位置的机械效率η。 例2-10 解题要点： 考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向。为了确定总反力的方向，应先分析各运动副元素之间的相对运动，并标出它们相对运动的方向；然后再进行各构件的受力分析，先从二力构件开始，在分析三力构件。 解：选取长度比例尺l μ(m/mm)作机构运动简图。 1． 确定各运动副中总反力的方向。如例2-10(a)图，根据机构的运动情况和力的平衡条件，先确定凸轮高副处的总反力12R 的方向，该力方向与接触点B 处的相对速度21B B v 的方向成090?+角。再由51R 应切于运动副A 处的摩擦圆，且对A 之矩的方向与1ω方向相反，同时与12R 组成一力偶与1M 平衡，由此定出51R 的方向；由于连杆3为二力构件，其在D ，E 两转动副受两力23R 及43R 应切于该两处摩擦圆，且大小相等方向相反并共线，可确定出23R 及43R 的作用线，也即已知32R 及34R 的方向线；总反力52R ，应切于运动副C 处的摩擦圆，且对C 之矩的方向应与25ω方向相反，同时构件2受到12R ，52R 及32R 三个力，且应汇交于一点，由此可确定出52R 的方向线；滑块4所受总反力54R 应与45v 的方向成090?+角，同时又受到34R ，54R 及Q 三个力，也应汇交于一点，由此可确定出54R 的方向线。 2． 求各运动副中总反力的大小。 分别取构件2，4为分离体，列出力平衡方程式 构件2 1232520R R R ++= 构件4 34540R R Q ++=

哈工大物理化学本科期末自测题

相平衡自测题 1 在含有C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五个物种的平衡体系中,其独立组分数C为( ) (a) 3 (b) 2 (c) 1 (d) 4 2二元合金处于低共熔温度时的物系的自由度f为( ) (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 3 298K时蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时,整个体系的组分数、相数、自由度数为( ) (a)C=2 Ф=2 f*=1 (b) C=2 Ф=2 f*=2 (c) C=2 Ф=1 f*=2 (d)C=2 Ф=1 f*=3 3FeCl3和H2O能形成FeCl3?6H2O、2FeCl3?7H2O、 2FeCl3?5H2O、FeCl3?2H2O四种水合物, 该体系的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存相数Ф分别为( ) (a)K=3,Ф=4 (b)K=2,Ф=4 (c)K=2,Ф=3 (d)K=3,Ф=5 5 对于恒沸混合物,下列说法错误的是( ) (a)不具有确定的组成 (b)平衡时气相和液相的组成相同 (c)其沸点随外压的改变而改变 (d)与化合物一样具有确定组成 6 单组分体系的固液平衡线的斜率dp/dT的值( ) (a) 大于零 (b) 等于零 (c) 小于零 (d) 不确定 7 A、B两液体混合物在T-x图上出现最高点,则该混合物对拉乌尔定律产生( ) (a)正偏差 (b) 负偏差 (c) 没偏差 (d)无规则 8 下列过程中适用于克-克方程的是( ) (a) I2 (s)=I2 (g) (b) C(石墨)=C(金刚石) (c) Hg2Cl2(s)=2HgCl(g) (d) N2 (g,T1,p1)=N2 (g,T2,p2) 9 某一固体在25℃和101325Pa压力下升华,则意味着( )

哈工大机械原理大作业凸轮机构第四题

Harbin Institute of Technology 机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 姓名：李清蔚 学号：1140810304 班级：1408103 指导教师：林琳

一.设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表 1 表一：凸轮机构原始参数 升程（mm ) 升程 运动 角（o） 升程 运动 规律 升程 许用 压力 角（o） 回程 运动 角（o） 回程 运动 规律 回程 许用 压力 角（o） 远休 止角 （o） 近休 止角 （o） 40 90 等加 等减 速30 50 4-5-6- 7多 项式 60 100 120

二.凸轮推杆运动规律 （1）推程运动规律（等加速等减速运动） 推程F0=90° ①位移方程如下： ②速度方程如下： ③加速度方程如下： （2）回程运动规律（4-5-6-7多项式） 回程0 0240 190≤ ≤?，F0=90°，F s=100°，F0’=50°其中回程过程的位移方程，速度方程，加速度方程如下：

三.运动线图及凸轮s d ds -φ 线图 本题目采用Matlab 编程，写出凸轮每一段的运动方程，运用Matlab 模拟将凸轮的运动曲线以及凸轮形状表现出来。代码见报告的结尾。 1、程序流程框图 开始 输入凸轮推程回程的运动方程 输入凸轮基圆偏距等基本参数 输出ds,dv,da 图像 输出压力角、曲率半径图像 输出凸轮的构件形状 结束

2、运动规律ds图像如下： 速度规律dv图像如下： 加速度da规律如下图：

3.凸轮的基圆半径和偏距 以ds/dfψ-s图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限D t d t,回程许用压力角的限制线D t'd t'，起始点压力角许用线B0d'')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。 得图如下：得最小基圆对应的坐标位置O点坐标大约为（13，-50）经计算取偏距e=13mm，r0=51.67mm.

黑龙江哈尔滨市小升初择校考试模拟综合试卷

哈工大附中小升初英语真题选择题历年题集 单项选择：（1-6题07年真题，7-16题06年真题，17-24题08年真题，25-35题09年真题，35-45题10年真题） （）1.There _________ much water in the laundry A. Are B is C have D be （）2."________ that?" "It's a coat. " A Who's B What's C Where's D How's （）3.The skirt is too_______ ,she can't buy it. A.expensive B cheap C long D short （）4."Where's _______dress?" "Is this ________ ? " A you;your B my;you C your ;mine D my;your （）5.This morning Coddy with his mother________ the museum. A visited B visit C visiting D are visiting （）6."How are you today?" "__________________ ." A I'm very good B Thank you very much C I'm very fine D I get up early （）7.—Let’s go to the zoo. –That sounds________. A.well B.nicely C.good D. more good ( ) 8. Each of them____a ball. A.have B.is C.are D.has ( ) 9.Please___these books with you, Kate. A.take B.bring C.get D.make ( )10.—Does Ann have a bike? ---_________________ A.No, she doesn’t B. No, she does. C.Yes, she doesn’t D.No, she isn’t ( ) 11.Could you____me some water, please? A. gives B.give C.giving D. to give ( ) 12._________Are you Miss Green? A.Sorry B.How are you? C.How do you do? D. Excuse me. ( ) 13.---__________in the boxes? ---Oh, bananas. A.What is B.Where is C.What are D.Are what ( ) 14.Mary often gets home__six___the afternoon.

机械原理试卷自测含答案

一、选择题（每题2分，共20分） 1、铰链四杆机构的压力角是指在不计算摩擦情况下连杆作用于（）上的力与该力作用点速度所夹的锐角。A．主动件B．从动件C．机架D．连架杆 2、一个K大于1的铰链四杆机构与K=1的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联组合而成的机构的行程变化系数K（）。 A．大于1B．小于1C．等于1D．等于2 3、平面四杆机构中，是否存在死点，取决于（）是否与连杆共线。 A．主动件B．从动件C．机架D．摇杆 4、渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点（）方向线之间所夹的锐角。 A.绝对速度 B.相对速度 C.滑动速度 D.牵连速度 5、渐开线标准齿轮是指m、α、h a*、c*均为标准值，且分度圆齿厚（）齿槽宽的齿轮。 A.小于 B.大于 C.等于 D.小于且等于 6、机构具有确定运动的条件是（）。 A．机构的自由度大于零B．机构的自由度大于零且自由度数等于原动件数 C．机构的自由度大于零且自由度数大于原动件数D．前面的答案都不对 7、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的（）必须相等。 A．直径B．宽度C.齿数D.模数 8、一渐开线标准斜齿圆柱齿轮与斜齿条传动，法面模数m n＝8mm，法面压力角a n=20°，斜齿轮的齿数Z=20,分度圆上的螺旋角β=20°，则斜齿轮上的节圆直径等于（）mm。 A.170.27 9、在曲柄摇杆机构中，若曲柄为主动件，且作等速转动时，其从动件摇杆作（）。 A．往复等速运动B．往复变速运动C．往复变速摆动D．往复等速摆动 10、两个构件在多处接触构成移动副，各接触处两构件相对移动的方向（）时，将引入虚约束。 A．相同、相平行B．不重叠C．相反D．交叉 11、在一个平面六杆机构中，相对瞬心的数目是（） A．15B．10C．5D．1 12、滑块机构通过（）演化为偏心轮机构。 A．改变构件相对尺寸B．改变构件形状C．改变运动副尺寸D．运动副元素的逆换 二、填空题（每题2分，共20分） 1、机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2、在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 3、机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 4、为了减少飞轮的质量和尺寸，应将飞轮安装在轴上。 5、输出功和输入功的比值，通常称为。 6、为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 7、增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 8、凸轮机构的运动规律中，如出现速度不连续，则机构将产生冲击；如出现加速度不连续，则机构将产生冲击； 9、具有一个自由度的周转轮系称为轮系，具有两个自由度的周转轮系称为 轮系。 10、移动副的自锁条件是；转动副的自锁条件是。 11、铰链四杆机构中传动角 为，传动效率最大。 12、平面低副具有个约束，个自由度。

哈工大机械原理大作业_凸轮机构设计(第3题)

机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮设计 院系：机电学院 班级：1208103 完成者：xxxxxxx 学号：11208103xx 指导教师：林琳 设计时间：2014.5.2

工业大学 凸轮设计 、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程（0 5） 6 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件h 50mm ，05带入正弦 6 加速度运动规律的升程段方程式中得： 6 1 12 S 50 sin ； 5 2 5

cos 5 144 12 12 a sin 5 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ 5 ） 6 s h 50mm ； v a 0 ； 3、凸轮推杆回程运动方程（ 14 ） 9 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件 h 50mm ， '0 5 9 6 带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： 14 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（ 14 2 ） 9 s v a 0； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用 matlab 绘制出位移、速度、加速度线图 ①位移线图 编程如下： %用 t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold on plot(t,s); t=14*pi/9:0.001:2*pi; s=0; 60 12 cos 9 ( 5 ）； v 45 9 1 sin a -81 29 1 cos 25

初中物理 黑龙江省哈工大附中九年级物理上学期期中考模拟试卷及答案解析.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 如图所示是哈市某中学九年级物理课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图．其电源电压U=3V，电路保护电阻R1=20Ω，均匀电阻丝的阻值为R2=3Ω，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成． （1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流是多少？（结果保留两位小数） （2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？ （3）为什么不在电路中串联电流表，把电流表改装成风力表？ 试题2: 小明看到滑动变阻器的铭牌模糊不清，于是想测量滑动变阻器的最大阻值R x．他从实验室找来的器材有：电压未知的电源、量程合适的电压表、已知阻值为R0的定值电阻R0、铭牌不清的滑动变阻器、开关各一个、导线若干． （1）他已经连好电路的一部分，如图甲所示，在不改动电压表位置及其连线的情况下，请帮助他把电路连接完整，并在图乙中画出电路图． （2）简述实验过程中要测量的物理量并用相应的字母表示． ①； 评卷人得分

②； ③R X= （用已知量和测量量表示）． （3）请你写出两条在此实验操作中应该注意的事项． 试题3: 实验小组利用下面的电路图探究“电流跟电压、电阻关系”的实验中： 表一： 电压U/v 1.0 1.5 2.5 8 3.0 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （1）实验小组收集了表一的实验数据，能得出的结论是． （2）小组同学在继续实验时，发现电压表已坏掉，于是他们不用电压表，又收集到了表二的实验数据： 表二： 电阻/Ω 5 10 20 30 40 电流/A 0.8 0.42 0.23 0.17 0.14 你认为他们的这次探究有什么问题？ 试题4: 小彤和小雪在“探究并联电路中干路电流与各支路电流有什么关系”时，利用一个开关、一个电流表、一个学生电源（有多个电压档位）四个阻值不等的电灯以及若干条导线，进行了大胆地研究．如图所示是他们的实验电路图．

历年哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评试卷(6套)

2004年哈工大附中入学试卷 数 学 填空题（每题5分，共40分） 1、给出三个分数：178、23 12、4120，那么这三个分数中最大的是( )。 2、将7 5化成循环小数后，小数点后面的第100位上的数字是（ ）。 3、现有长为45厘米，宽为21厘米的一个长方形纸片，要剪成：边长相同且为整厘米的若干小正方形，尽量使小正方形的边长尽可能的大，并且没有剩余，那么共能剪出（ ）个这样的小正方形。 4、用1、2、3、9组成一个能被2和3同时整除的最大四位数是（ ）。 5、兄弟两人共带252元钱去购物，兄花去自己所带钱的43，弟花去自己所带钱的3 2，结果两人剩下的钱数相等。那么原来兄比弟多带（ ）元钱。 6、在一个三角形中，三个内角A ，B ，C 互不相等，B 是A 的 2 3倍，C 是A 的2倍，那么A 是（ ）度。 7、甲圆与乙圆的周长比是2：3，其中甲圆面积是32平方厘米，那么乙圆的面积是（ ）平方厘米。 8、李庄今年粮食比去年增产10%，而去年比前年减产10%，又知今年粮食297吨，那么前年产粮（ ）吨。 解答题：（每题10分，共计40分） 1、一辆汽车从甲地开往乙地，然后由原路返回，一共行使8小时，去时速度每小时30千米，回来十速度增加了3 2，那么甲、乙两地相距多少千米？ 2、完成一项工程，甲单独做需10天完成。甲乙共同做了两天后，还需乙队再做10天也可以完成，现在甲先做6天后，再由乙队单独做，需要多少天乙队才能完成任务？ 3、从1到100中最少选多少个数，就能保证使选出的数连乘后，其乘积的末尾恰好有12个0？ 4、桌子上放有四堆棋子。甲堆17个，乙堆7个，丙堆6个，丁堆2个。要从某一堆拿几个棋子到另一堆去，拿过去的棋子个数必须与那一堆原有的棋子个数相等，只能移动四次，要使四堆棋子的个数全相同，请你写出移动过程。

哈工大机械原理试卷

一.填空题（本大题共7小题，每空1分， 共15分） 1. 按照两连架杆可否作整周回转，平面连杆机构分为 、 和 。 2. 平面连杆机构的 角越大，机构的传力性能越好。 3. 运动副按接触形式的不同，分为 和 。 4．直齿圆柱齿轮正确啮合条件是两齿轮的 和 分别相等。 5. 凸轮从动件按其端部的形状可分为 从动件、 从动件和 从动件动件。 6. 机构具有确定运动的条件是： 。 7．通过将铰链四杆机构的转动副之一转化为移动副时，则可得到具有移动副的 机构、 机构、摇块机构和 机构。 二．选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 1. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 传动。 A ．直齿圆柱齿轮 B ．斜齿圆柱齿轮 C ．直齿锥齿轮 D ．蜗杆蜗轮 2. 我国标准规定，对于标准直齿圆柱齿轮，其ha*= 。 A ．1 B ．0.25 C ．0.2 D ．0.8 3. 在机械传动中，若要得到大的传动比，则应采用 传动。 A. 圆锥齿轮 B. 圆柱齿轮 C. 蜗杆 D. 螺旋齿轮 4. 当四杆机构处于死点位置时，机构的压力角为 。 A ．0° B ．90° C ．45° D ．15° 5. 一般情况凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成的 机构。 A ．转动副 B ．移动副 C ．高副 D ．空间副 6. 齿轮的渐开线形状取决于它的 直径。 A ．齿顶圆 B ．分度圆 C ．基圆 D ．齿根圆 7. 对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径 理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径。 A ．必须小于 B ．必须大于 C ．可以等于 D ．与构件尺寸无关 8. 渐开线直齿圆柱齿轮中，齿距p ，法向齿距n p ，基圆齿距b p 三者之间的关系为 。 A.p p p n b <= B.p p p n b << C.p p p n b >> D. p p p n b => 9. 轻工机械中常需从动件作单向间歇运动，下列机构中不能实现该要求的是 。 Ａ．棘轮机构 Ｂ．凸轮机构 Ｃ．槽轮机构 Ｄ．摆动导杆机构 10. 生产工艺要求某机构将输入的匀速单向转动，转变为按正弦规律变化的移动输出，一种可供选择的机构是 。

哈尔滨工业大学2009至2010学年第一学期物理光学期末考试试题

哈尔滨工业大学2009至2010学年第一学期物理光学期末考试试题 一、填空题（每小题2分，总共20分） 1、测量不透明电介质折射率的一种方法是，用一束自然光从真空入射电介质表面，当反射光为（）时，测得此时的反射角为600，则电介质的折射率为（）。 2、若光波垂直入射到折射率为n=1.33的深水，计算在水表面处的反射光和入射光强度之比为（）。 3、光的相干性分为（）相干性和（）相干性，它们分别用 （）和（）来描述。 4、当两束相干波的振幅之比是4和0.2时，干涉条纹对比度分别是（）、和（）。 5、迈克尔逊干涉仪的可动反光镜移动了0.310mm，干涉条纹移动了1250条，则所用的单色光的波长为（）。 6、在夫朗禾费单缝衍射实验中，以波长为589nm的钠黄光垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第一极小出现在（）弧度的方向上。 7、欲使双缝弗琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉亮纹，则缝宽和缝间距需要满足的条件是（）。 8、一长度为10cm、每厘米有2000线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长500nm附近，能分辨出来的两谱线波长差至少应是（）nm。 9、一闪耀光栅刻线数为100条/毫米，用l=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大（）。 10、在两个共轴平行放置的透射方向正交的理想偏振片之间，再等分地插入一个理想的偏振片，若入射到该系统的平行自然光强为I0，则该系统的透射光强为（）。 二、简答题（每小题4分，总共40分） 1、写出在yOz平面内沿与y轴成q角的r方向传播的平面波的复振幅。 2、在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同为d的玻璃片后，原来 的中央极大所在点被第5级亮条纹占据。设l=480nm，求玻璃片的厚度d及条纹迁移的方向。 3、已知F-P标准具的空气间隔h=4cm，两镜面的反射率均为89.1%；另一反射光栅的刻线面 积为3′3cm2，光栅常数为1200条/毫米，取其一级光谱，试比较这两个分光元件对 l=632.8nm红光的分辨本领。 4、平行的白光（波长范围为390-700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个 焦距f=1m的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，则将缺少哪些波长？ 5、一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线， 其波长分别为589.6nm和589.0nm。求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。6、若菲涅耳波带片的前10个奇数半波带被遮住，其余都开放，则求中心轴上相应衍射场点 的光强与自由传播时此处光强的比值。 7、一束汞绿光以600入射到KDP晶体表面，晶体的n o=1.512，n e=1.470。设光轴与晶体表面 平行，并垂直于入射面，求晶体中o光和e光的夹角。 8、画出沃拉斯顿棱镜中双折射光线的传播方向和振动方向。（设晶体为负单轴晶体）

哈工大附中小升初试题

王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件，王先生向经理 说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”经理算了一下，若减价5%，由于王先生多订购，获得的利润比原来多100元，请问：这种商品的成本是多少元？ 方法（一）用简易方程 解：设该商品的成本为X元。可知现价为100×（1-5℅）= 95（元） 由题意可列方程：（100×5℅×4+80）（95-X）= 80（100- X）+100 解得 X = 70 方法（二）算术方法请同学自己尝试做一下。 最难的一道：大概内容和解题思路如下如果下列每个人说的话都是假话，那么是谁打碎了花瓶？夏克：吉姆打碎了花瓶。汤姆：夏克会告诉你谁打碎了花瓶。埃普尔：汤姆，夏克和我不太可能打碎花瓶。克力斯：我没打碎花瓶。艾力克：夏克打碎了花瓶，所以汤姆和埃普尔不太可能打碎花瓶。吉姆：我打碎了花瓶，汤姆是无辜的。克力斯：我没打碎花瓶。 因为都是谎话，所以理解为 克力斯：我（不可能）没打碎花瓶。 双重否定表肯定 所以克力斯：我打碎了花瓶。 即克力斯打碎了花瓶 而最后吉姆：我打碎了花瓶，汤姆是无辜的。 因为都是谎话，所以理解为：我（没有）打碎了花瓶，汤姆是（不可能是）无辜的。 所以花瓶是克力斯和汤姆两人打碎的 请用一句话概括曹操、孙悟空、鲁智深、诸葛亮的故事。 小郭的回答是：曹操（败走华容道）孙悟空（真假美猴王）鲁智深（倒拔垂杨柳）诸葛亮（草船借箭） 来自公滨小学的小任告诉记者，数学有两道题目，让他印象最深刻。第一题目是：2012×20132013－2013×20122012=？ 第二个题目是：﹙﹚×1﹙﹚﹙﹚﹙﹚=﹙﹚﹙﹚52，请填上﹙﹚内数字。 第一题目答案是“0” 第二题﹙4﹚×1﹙9﹚﹙6﹚﹙3﹚=﹙7﹚﹙8﹚52 来自大同小学的小刘告诉记者，语文作文有两个题目，其中一个是一个“背景材料故事”题目，背景材料是：主人公抓了一只画眉鸟，第二天画眉鸟的妈妈衔来一只梅子喂给小画眉鸟，结果第三天小画眉鸟死去

黑龙江省哈工大附中5学年七年级数学下学期3月月考试卷含解析北师大版

2015-2016学年黑龙江省哈工大附中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x﹣2y=4z B．6xy+9=0 C． D．4x=y﹣2 2．下列各组线段不能构成三角形的是（） A．3，7，8 B．4，5，6 C．6，8，15 D．8，9，15 3．下列式子①＜y+5；②1＞2；③3m﹣1≤4；④a+2≠a﹣2中，不等式有（）个． A．2 B．3 C．4 D．1 4．已知是方程mx+2y=﹣2的一个解，那么m为（） A．B．﹣ C．﹣4 D． 5．若m＜n，则下列各式正确的是（） A．＞B．m﹣2＜n﹣2 C．﹣3m＜﹣3n D．﹣a2m＜﹣a2n 6．方程2x+3y=8的正整数解的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 7．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B=∠C=2∠A，则此三角形是（） A．锐角三角形 B．有一个内角为45°的直角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 8．下列叙述中错误的一项是（） A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D．三角形的三条角平分线都在三角形内部 9．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（） A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定

10．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平使A与A′重合，若∠A=35°，则∠1+∠2的度数为（） A．70° B．105°C．140°D．35° 二、填空题： 11．由4x﹣9y+6=0，用y表示x，得x= ． 12．若x﹣2y=﹣3，则5﹣2x+4y= ． 13．在△ABC中，已知∠B=55°，∠C=80°，则∠A= ． 14．已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是． 15．当x＜a＜0时，x2ax（填＞，＜，=） 16．若不等式组无解，则a，b的关系是． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，DE⊥AC于E，若AB=8，AC=12，则DE的长为． 18．AB、CD相交于点O，DE是△DOB的角平分线，若∠B=∠C，∠A=52°，则∠EDB= ． 19．已知△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=70°，∠CAD=15°，则∠BAC的度数为． 20．如图，点D在△ABC边AB上且AD：BD=2：1，E是BC的中点，设S1为△ADF的面积，S2为△CEF 的面积．若S△ABC=24，则S1﹣S2= ．

哈工大物期末试卷

哈尔滨工业大学（威海） 2012/2013 学年秋季学期 大学物理试题卷（A） 考试形式（开、闭卷）：闭卷答题时间：120 （分钟）本卷面成绩占课程成绩 70 % 题 号一二三四五六七八卷面 总分 平时 成绩 课程 总成绩 分 数 一、选择题（每题 2 分，共18 分） 1. 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为［］ (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． 2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是［］ (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 3. 用波长为的单色光进行双缝干涉实验，若用薄玻璃板遮住双缝中的一个缝，已知玻璃板中的光程比相同厚度的空气的光程大 3.5 ，则屏上原来的暗条纹处［］ (A) 变为明条纹； (B) 仍为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． 4.使单色光垂直入射到双缝光栅上观察光栅衍射图样，发现在其夫琅禾费衍射包线的中央极大宽度内恰好有9条干涉明条纹，则光栅常数d和缝宽a的关系是［］ (A) d=3a． (B) d=4a． (C) d=5a． (D) d=6a. 得分

5．一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频 率，测出其光电流的曲线如图虚线所示．满 足题意的图是：［ ］ 6. 关于不确定关系η≥??x p x ()2/(π=h η，下面的几种理解正确的是［ ］。 (1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定． (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). 7. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体 的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为 (A) m kT x 32 = v ． (B) m kT x 3312 =v ． (C) m kT x /32=v , (D) m kT x /2 =v ． ［ ］ 8. 速率分布函数f (v)的物理意义为： (A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比． (B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v 的分子数． (D)速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］ 9. 所列四图分别表示理想气体的四个设想的循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号． ［ ］ p V p V p V p V

机械原理试卷(卷库)

题目部分 1．(2分)在铰链四杆机构中，当最短构件和最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和时，只能获得机构。 2．(2分)盘形凸轮的基圆半径是上距凸轮转动中心的最小向径。3．(2分)刚性转子的平衡中，当转子的质量分布不在一个平面内时，应采用方法平衡。其平衡条件为。 4．(2分)h a *, ==? 120 α 的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为。 5．(2分)设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为廓线。 6．(2分)平面机构中传动角 γ和压力角α之和等于。 7．(2分)在认为摩擦力达极限值条件下计算出机构效率 η后，则从这种效率观点考虑，机器发生自锁的条件是。 8．(2分)速度比例尺的定义是，在比例尺单位相同的条件下，它的绝对值愈大，绘制出的速度多边形图形愈小。 9．(2分)在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。 10．(2分)对静不平衡的回转构件施以平衡措施的过程称为_________________________过程。 11．(2分)连杆机构的急回特性用表达。 12．(2分)圆锥齿轮用于传递两轴线的运动，蜗杆传动用于传递两轴线的运动。13．(2分)标准直齿轮的基本参数是。 14．(2分)一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其啮合角的数值与圆上的压力角总是相等。 15．(4分)在移动副摩擦中，总反力是和的合力。16．(4分)写出两种实现间歇运动的机构名称 _______________________ 、。 17．(4分)在用齿条形刀具加工直齿圆柱变位齿轮时，刀具远离轮坯中心的变位方式叫_______________；刀具移近轮坯中心的变位方式叫____________________________。18．(2分)在拟定机械传动系统方案时，采用尽可能的运动 链。 二、选择题(26小题,共51.0分) 1．(2分)范成法切制渐开线齿轮时，齿轮根切的现象可能发生在的场合。 A、模数较大； B、模数较小； C、齿数较多； D、齿数较少 2．(2分)为了减小机器运转中周期性速度波动的程度，应在机器中安装。 A、调速器； B、飞轮； C、变速装置。 3．(2分)计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构自由度就会。 A、增多； B、减少； C、不变。 4．(2分)压力角是在不考虑摩擦情况下作用力和力作用点的方向所夹的锐角。 A、法线； B、速度； C、加速度； D、切线 5．(2分)齿轮渐开线在上的压力角最小。

黑龙江省哈工大附中2016级初三(下)三月月考 数学考试试题 无答案

哈工大附中2016级初三（下）三月月考 数学试题（共120分） 出题人：张娜 高岩 审核人：王晶 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列数据为三角形的三边，其中不是直角三角形三边的是（ ） A. 35,1,44 B.1.5,2,2.5 C.3, D.4,5,6 2.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ） A.外角和等于360° B.对角线互相平分 C.内角和等于360° D.有两条对角线 3.已知菱形的周长等于高的8倍，则这个菱形较大的内角是（ ） A.60° B.90° C.120° D.150° 4.一个三角形的三条中位线的长为6、7、8，则此三角形的周长为（ ） A.40 B.41 C.42 D.43 5.如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），可以计算出两圆孔中心A 和B 的距离是（ ）mm A. 150 B.135 C.30 D.120 6.如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，线段MN 、PQ 、EF 经过点O ，BC=10，BC 边上的高为6，则阴影部分的面积为（ ） A 15 B.20 C.30 D.60 7.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8.矩形COED 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D 的坐标是（1,3），则CE 的长是（ ）

9.下列命题正确的是（ ） A.对角线相等的四边形是矩形； B.有一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形； C.四个角相等的四边形是矩形； D.矩形的对角线互相垂直且平分. 10.如图，矩形ABCD 中，BH ⊥AC ，DE//BH 交CB 的延长线于点E ，交AB 于 点G ，P 是DE 上一点，∠BPD= ∠BCD ，且G 为PF 的中点.则 ①AF=CH ②AC=3FH ③BE=BG ④若AE=FG=3 以上结论正确的个数是（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D.4 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 在△ABC 中，∠C=90°，若AC=5，AB=12，则BC 的长为______. 12. 平行四边形ABCD 中，AB=6，AC=8，则BD 的取值范围是________. 13. 已知菱形的周长为20，两条对角线之比为3:4，则菱形的面积为__________. 14. 有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1 尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇长 尺. 15. 如图，在四边形ABCD 中，∠ B=90°，AB=2， ,则四边形的面积为 . 第 10 题 第5题 第6题 第7题 第8题