(运筹学) 期中考试
` 山东交通学院《运筹学》课程期中考试试题 2012-2013学年第一学期
班级：交职101、102班 姓名： 学号：
一、填空题(每空1 分，共9 分)
1．有m 个供应点、n 个需求点的运输问题是 问题的一种特殊情况。当这个运输问题是供需平衡问题时，任一基解中基变量的个数为 。
2．线性规划数学模型三要素： 、 、 。
3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。
二 选择题（每空2分，共4分）
1.关于线性规划问题，叙述正确的为（ ）
A.其可行解一定存在
B.其最优解一定存在
C.其可行解必是最优解
D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解
2．设P 是线性规划问题，D 是其对偶问题，则( )不正确。
A ． P 有最优解，D 不一定有最优解
B ．若P 和D 都有最优解，则二者最优值肯定相等
C ．若P 无可行解，则
D 无有界最优解
D.D 的对偶问题为P
三、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。每空1分，共8分)
1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。 ( )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j -Z j ≥0，则问题达到最优。 ( )
3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。 ( )
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。 ( )
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。 ( )
6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。 ( )
7. 原问题与对偶问题是一一对应的。 ( )
8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m ＋n －1的规则。 ( )
四、求解线性规划问题（共34分）
1．已知线性规划问题（9分）：
?????≥≥+≥+++=0,,5
223
318124min 32132313
21x x x x x x x x x x z
(1) 写出其对偶问题。（4分）
(2) 用图解法求对偶问题的最优解。（5分）
2. 13
12312323123m ax 3 421.. 39
,,0z x x x x x x x x s t x x x x x =-+++≤??-+-≥??
+=??≥? （15分）
（1）．请列出该线性规划问题的标准形式（此时不包含人工变量）；（5分）
（2）．请运用单纯形法的大M 法求其最优解和目标函数值。（10分）
3．请将下面线性规划问题化为对偶问题，并写出简要的计算过程。（10分）
1234
12341342341234m in 235352 24.. 60,,0,z x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x =+-++-+≥?
?+-≤??++=?
?≤≥?取值无约束
五、运输方案问题（共45分）
1、已知某运输问题的供需关系及单位运价表（10分）：
(1) (2) 求初始调运方案。（6分）
2．某糖果经销公司的3个加工厂A 1、A 2、A 3每天产量分别为7吨、4吨、9吨； 这些产品要运往4处经销点B 1、B 2、B 3、B 4，每天的销量为3吨、6吨、5吨、6吨； 产销地点之间距离不同等因素形成的运价如下表：（20分）
（1）请列出该问题的产销平衡表（问题2可在该表上分析）？（4分）
（2）请采用表上作业法的最小元素法求出初始分配方案？该方法有何需要加以改进之处？（8分）
（3）请采用闭回路法进行最优性检验，并求出最佳总费用。（8分）
3.已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：（15分）
求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。（7分）
（2）该问题是否有多个最优调运方案？若没有，说明为什么；若有，请再求出一个最优调运方案来。（8分）
最新《运筹学》期中考试卷答案
2、画出下列线性规划问题的图解法可行域。 12 1212 1212max 524 20 10s.t. 20, 0 z x x x x x x x x x x =--≤??+≤? ?-+≤??≥≥? 解： 1 3、将下面的线性规划问题写成标准化形式。 123 12312313123max 22 512 276s.t. 640, 0, 0 z x x x x x x x x x x x x x x =++++≤??++=?? +≥??≤≥≥? 解： 123 123112313212312max '22' 5 12 '27 6s.t. ' 6 4'0, 0, 0, 0, 0z x x x x x x y x x x x x y x x x y y =-++-+++=??-++=?? -+-=??≥≥≥≥≥? 4、写出下列线性规划问题的对偶问题。 12312312313123max 22 512 276s.t. 640, 0, 0 z x x x x x x x x x x x x x x =++++≤??++=?? +≥??≤≥≥? 解：
12312312123123min 12642 1 2 1s.t. 57620, , 0 w y y y y y y y y y y y y y y =++++≤??+≥?? ++≥??≥≤?任意 5、简述单纯形法和对偶单纯形的异同点，填入下表。 答： 相同点： 都含一个单位子矩阵，都要进行换基迭代，都用于求解线性规划问题的原问题。 6、下面命题是否正确？解释理由。 （1）线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定为基可行解。 （2）单纯形法迭代计算中，必须选取同最大正检验数σj 对应的变量作为入基变量。 （3）线性规划问题增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小；减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。 （4）如果线性规划问题的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （5）如果X 1，X 2都是某个线性规划问题的最优解，则X =λ1X 1+λ2X 1（λ1，λ2是正实数）也是这个问题的最优解。 答： （1）不正确。在存在多个最优基解的情况下，它们的凸组合不是基解，但仍为最优解。 （2）不正确。只需选取正检验数σj 对应的变量入基，都可以使目标值增大。 （3）正确。增加约束的可行域是原可行域的子集。 （4）不正确。此时原问题还可能有无界解。 （5）不正确。X 1，X 2的凸组合才是最优解。
上海市六年级下学期期中五校联考数学试卷
2009学年第二学期五校期中考试六年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、填空（2分×14=28分） 1. 比标准重量重8千克记作+8千克，则比标准重量轻5千克记作千克。 2. 531-的倒数是。 3. 数轴上表示数2-的点与表示数3的点之间的距离为。 4.若3-a 的相反数是4，则a 。 5.比较大小: 35- 431- （填“<”、“>”、或者“=”）。 6.若()223+-=-b a 则________=+ab b a 。 7. 2010年上海世博会参观总人数预计可达7000万人，为历届世博会最多人次， 7000万用科学计数法表示为。 8.计算： __________)413()25.0(=---。 9.计算：___________)1()52(812010=-÷-?。 10.若关于x 的方程3)1(21=-x 与方程2)6(41=-ax 的解相同，______=a 。 11.某件商品，把进价提高后，标价为220元，为了吸引顾客，再按9折出售，这件商品仍可盈利10％，这件商品进价为多少元？若设商品进价为x 元，那么可以列方程为。 12.一个长方形的游泳池，周长为88米，长比宽的2倍少1米，则该游泳池的长 为米，宽为米。 13.用不等式表示：y 的一半减去3的差是负数 。 14.如果b a ≤，则b a 211______211--(用不等号表示)。 二、选择题（2分×4=8分） 学校 班级 学号 姓名 ……… …… …… ……………… … 密○…… …… …… …… … …… … … … … … 封 ○ … … … … …… …… …… …… … ○线……………… …… ……… …… …
运筹学期中试题答案汇总
《管理运筹学》期中考试试题 班级学号姓名成绩 注意：①答题可直接写明题号和答案，不必抄题。 ②考试过程中，不得抄袭。 一、多项选择题(每小题3分，共24分 1、线性规划模型有特点（）。 A、所有函数都是线性函数； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量非负。 2、下面命题正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。 3、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。 A、（P）有可行解则（D）有最优解； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解； D、（P）（D）互为对偶。 4、运输问题的基本可行解有特点（）。 A、有m＋n－1个基变量； B、有m+n个位势； C、产销平衡； D、不含闭回路。 5、下面命题正确的是（）。 A、线性规划标准型要求右端项非负； B、任何线性规划都可化为标准形式； C、线性规划的目标函数可以为不等式； D、可行线性规划的最优解存在。 6、单纯形法计算中哪些说法正确（）。 A、非基变量的检验数不为零； B、要保持基变量的取值非负； C、计算中应进行矩阵的初等行变换； D、要保持检验数的取值非正。
7、线性规划问题的灵敏度分析研究（）。 A、对偶单纯形法的计算结果； B、目标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系； C、资源数量变化与最优解的关系； D、最优单纯形表中的检验数与影子价格的联系。 8、在运输问题的表上作业法选择初始基本可行解时，必须注意（）。 A、针对产销平衡的表； B、位势的个数与基变量个数相同； C、填写的运输量要等于行、列限制中较大的数值； D、填写的运输量要等于行、列限制中较小的数值。 二、回答下列各题（每小题8分，共24分） 1、考虑线性规划问题 Min f(x = -x1 + 5 x2 S.t. 2x1– 3x2≥3 （P） 5x1 ＋2x2＝4 x1≥ 0 写出（P）的标准形式； 答案：( P 的标准形式： Max z(x = x1 - 5 x2’+ 5 x2’’ S.t. 2x1– 3x2’+ 3 x2’’- x3 = 3 5x1 ＋2x2’ - 2 x2’’ = 4 x1, x2’, x2’’, x3≥ 0 2、某企业生产3种产品甲、乙、丙，产品所需的主要原料有A、B两种，原料A 每单位分别可生产产品甲、乙、丙底座12、18、16个；产品甲、乙、丙每个需要原料B分别为13kg、8kg、10kg，设备生产用时分别为10.5、12.5、8台时，每个
《管理运筹学》期中复习题答案
《管理运筹学》期中测试题 第一部分 线性规划 一、填空题 1.线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。 2.图解法适用于含有 两个 ＿ 变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件＿ 的解。 4.在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。 5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关 6.若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。 ７．若线性规划问题有可行解,则 一定 _ 有基本可行解。 ８．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰变量在目标函数中的系 数为 正 。 1１．将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。 1２.线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式,目标函数求 最大 _值,而所有 决策变量必须 非负 。 1５．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之 不然 16.在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合， 则 _ 最优解不唯一 。 17.求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解,无界解，无可行解 。 18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 ＿ 变 量。 19.如果某个变量X j 为自由变量,则应引进两个非负变量X ｊ′ , Ｘj 〞， 同时令X j = Ｘj ′ - X j 〞 j 。 2０．表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。 21．线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第ｉ个不等式的第ｊ个 决策变量的系数 。 ２2.线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。 23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检 验数_ 非正 时,当前解为最优解。 24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。 二、单选题 1． 如果一个线性规划问题有n 个变量,m 个约束方程(m ＜n),系数矩阵的秩为m ，则基本解的个数最多为_C_ 。 Ａ.ｍ个 Ｂ.n 个 C.m n C 个 Ｄ．n m C 个 2.下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A ３．线性规划模型不包括下列＿D 要素。 Ａ．目标函数 B ．约束条件 Ｃ．决策变量 D.状态变量 ４.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B 。 A.增大 B ．缩小 Ｃ．不变 Ｄ.不定 5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的,不可能的原因是_A 。 A ．出现矛盾的条件 B ．缺乏必要的条件 C ．有多余的条件 Ｄ.有相同的条件 6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基本可行解的是_ Ｂ 。
运筹学期中考试试卷
大连大学2010/2011学年第一学期期中考试卷 考试科目： 运 筹 学 (考试时间 90分钟)（共4 页） 题号 一 二 总得分 1 2 1 2 3 4 得分 给定下述线性规划问题： 12max 2z x x =- 121212 4333,0x x x x x x -+≤?? -≤??≥? 画出其可行域并找出其最优解。 解:可行域: 最优解为(3,0), 3z * = 二、模型转换（10分） 写出下列线性规划问题的对偶问题 2 3 11min ij ij i j z c x ===∑∑ 11121314121222324 2112111222213233142440ij x x x x a x x x x a x x b x x b x x b x x b x +++=??+++=??+=? +=??+=? +=??≥? 一切 姓 名 学 号 学 院 专 业 班 级 密 封 线 适用专业 工程管理 适用年级 08 考试形式 闭 卷 送卷单位 任课教师 总印数 教研室主任 教学院长
解：112211223344max w a u a u b v b v b v b v =+++++ 111112121313142121222223232412123400,,,,,u v c u v c u v c u v u v c u v c u v c u v u u v v v v +≤? ?+≤??+≤? +≤? ? +≤??+≤? +≤? ?+≤???无符号限制 三、计算题（每小题20分，共80分） 1. 用单纯形法求解下列线性规划问题(列出计算过程)。 12min 35z x x =-- 12 12128 2123436,0 x x x x x x -≥-??≤?? +≤??≤? 解：标准化：1 234513241 251 23453500082123436,,,,0MaxW x x x x x x x x x x x x x x x x x ''=--+++'-+=? ?'-+=?? ''--+=??''≥?(标准化可分两段，第一步把决策 变量变量，第二步标准化) 最优解
上海教育版六年级数学(上册)期中考试试卷C卷 (附答案)
上海教育版六年级数学(上册)期中考试试卷C卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ 考试须知： 1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。 2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。 3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。 一、填空题（每题2分，共计12分） 1、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（）%。 2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。 3、（）÷36=20：（）= 1/4 =( )(填小数) =（）% =（）折 4、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。 5、甲乙两个圆的周长比是2:3，其中一个圆的面积是36平方厘米，则另一个圆的面积可能是（）平方厘米。 6、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 二、选择题（每题3分，共计24分） 1、有30本故事书，连环画是故事书的4/5，连环画有（）。 A、36 B、30 C、25 2、在2，4，7，8，中互质数有（）对。
A、2 B、3 C、4 3、一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数( )。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。 A．1/9 B．10% C．9% 5、一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比（）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 6、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。 A、2000×0.12%×（1-5%） B、2000×0.12%×2 C、2000×0.12%×2×（1-5%） D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%） 7、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）。 A．32% B．33% C．34% D．35% 8、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。 A、80 B、40 C、64 三、判断题（每题2分，共计12分） 1、（）任何不小于1的数，它的倒数都小于1。 2、（）任意两个奇数的和，一定是偶数。 3、( )出勤率不可能超过100%。 4、（）一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。 5、（）大于零的数除以真分数，商一定比这个数大。 6、（）任何一个质数加1，必定得到一个合数。 四、计算题（每题8分，共计16分）
《运筹学》期末考试试卷A答案
《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量都可以被选作换 入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900 元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54 ,x x 为松弛变量，问
(1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） s. t. 3 x1 + x2 + x3?60 x 1- x 2 +2 x 3?10 x 1+x 2-x 3?20 x 1,x 2 ,x 3?0 五、求解下面运输问题。（18分） 某公司从三个产地A1、A2、A3将物品运往四个销地B1、B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x1 + 6x2 + 4x3 s.t. x1 + x2 + x3 ?100 10x1 +4 x2 + 5 x3 ?600 2x1 +2 x2 + 6 x3 ?300 x1 , x2 , x3 ?0 的最优单纯形表如下： (1)C1在何范围内变化，最优计划不变？(4分) (2)b1在什么范围内变化，最优基不变？(4分) 七、试建立一个动态规划模型。（共8分）
上海市六年级第二学期数学期中考试卷(带答案)
. 六年级第二学期数学期中考试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题：（2分×15＝30分） 1、在数轴上，点P 表示的数是3-，把点 P 移动4个单位后所得的点表示的数是_________； 2、如果0)3(24=-++y y x ，那么=-+-2009)1(43x y __________； 3、若2-≤a ，则||53a a +=___________； 4、比较大小（填“>”或“<”）： 215- ______ )75.5(-- b a - ______ b a -（0a b <<） 5、“十一五”期间，国家环保投资达到破纪录的175000000000美元，这个数字用科学记数法表示为________美元； 6、某两天的天气温度情况如右表所示. 这两天中，第 天 的温差较大； 7、“5与x 的和的一半不小于1”，用不等式表示为： 8、计算322 (3)-?-= ___________ 9、当x = 时，代数式31x x +-的值等于2； 10、如果关于y 的方程a y 443=+和 a y =-5有相同解，则a 的值是 . 11、若数a 的相反数就是它本身，数 b 的倒数也等于它本身，则=-b a 2 12、已知甲乙两人同时从A 、B 两地出发，相向而行，3小时后两人在途中相遇。已知A 、B 两地相距24 千米，甲乙两人的行进速度之比是2:3，则相遇时乙比甲多行了 千米 13、某班发作业本，若每人发4本，则还多12本，若每人发5本，则还少18本，则全班共有 本 作业本。 14、李大爷把6000元钱存入银行，定期三年，利息税为20%，如果三年后，李大爷应缴利息税为115.2 元，那么年利率为 15、若a b >，且1”或“<”填空) 二、选择题：（3分×5=15分） 16、下列各式中，是一元一次方程的是 [ ]
运筹学期中试卷
期中试卷 某市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况分别在A 、B 和C 设三个批发市场。清晨5点前菜农将蔬菜送至各批发市场，再由各批发市场分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：100m ）及各批发市场、菜市场的具体位置如图： 7 4 7 5 8 3 7 6 6 4 8 5 7 5 4 11 7 7 5 6 6 3 5 6 6 10 8 10 5 11 按常年情况，A 、B 、C 三个批发市场每天供应量分别为200、170和160（单位：100kg ），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg ）见下表。设从批发市场至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100kg*100m ）。 1 2 6 3 4 5 8 7 B A C
菜市场每天需求（100kg）短缺损失（元/100kg） 1 75 10 2 60 8 3 80 5 4 70 10 5 100 10 6 55 8 7 90 5 8 80 8 （1）求A、B、C三个批发市场分别到8个市场的最短路径是多少？ （2）为该市设计一个从各批发市场至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运的运费和预期的短缺损失之和的总成本最小。 （3）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案。 要求： 1、运用运筹学所学习的知识对上述实际问题进行分析和求解。要求建立相应的数学模型，并用软件进行求解，最终形成一份课程论文（用WORD进行排版并打印），电子版的课程论文于5月15日之前通过网络平台提交，每组只要组长提交就行。 2、以小组的形式完成，一个小组最多3人，小组自由组合，并民主推选一个组长。 3、成绩构成：（1）课程论文（占70%）：任课教师根据课程论文排版的美观性、分析的逻辑性、结果的正确进行评分。（2）完成任务表现（占30%）：组长根据组员在任务完成过程中的团队合作精神、对任务完成的贡献进行评分；任课教师根据组长的任务完成过程中的协调能力、团队的整体表现进行评分。 4、不要抄袭，如发现，当作1份答卷，共享最终成绩，每组只能得平均分，如发现2份答卷是相互抄袭的，成绩为80分，那2份答卷最终成绩分别为40分。
上海六年级第一学期数学期中考试卷
六年级第一学期期中模拟 （时间：90分钟， 满分：100分） 一、直接写出结果：(每小题2分，共12分) 1、计算：2－1 32=______， 2.25÷43=_______， 31+61=________, 5 2 1×0.5=_______, 2、分解素因数：60= ， 136= 。 二、填空：(每小题2分，共24分) 1、最小的自然数是： 。 2、写出30以内，所有7的倍数： 。 3、把分数 2418 化为最简分数是： 。 4、43里面有 个41，有 个100 1。 5、用最简分数表示：450克= 千克， 40分钟 = ____________小时。 8、把下面的小数化为分数：0.85=_______，3.12=_________。 7、把一根7米长的绳子平均分成三段，每段绳子的长度的_______________米。 8、小杰用 52小时走了15 14 千米，则小杰行走的速度是每小时 千米。 9、10以内，含有两个素因数的合数是： 。 10、写出一个．． 比32大，且比4 3 小的分数： 。 11、有一个分数的分子比分母小6，经过约分后得 5 3 ，则这个分数的分子是__________。 12、两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，则这两个数分别是：___ __。 三、选择：(每小题2分，共12分) 1、下列数中，既是3的倍数，又是60的因数的数是 ………………………… （ ） A 、9 B 、15 C 、20 D 、45 2、下列说法，正确的是 …………………………………………………………… （ ） A ．因为3.6÷1.2 = 3，所以我们可以说3.6被1.2整除； B ．所有的素数都是奇数 C ．任何一个自然数都至少有两个不同的因数； D ．两个相邻的奇数一定互素 3、已知自然数a =2 3 532??，b =5322 ??，则a 、b 的最小公倍数是 ………（ ） A 、532?? B 、3 3 4 532?? C 、2 2 3 532?? D 、2 3 3 532??
运筹学期末考试试题及答案
（用于09级本科） 一、单项选择题（每题3分，共27分） 1. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数0j δ≤,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题( D ) A ．有唯一的最优解 B ．有无穷多最优解 C ．为无界解 D ．无可行解 2.对于线性规划 12 1231241234 max 24..3451,,,0z x x s t x x x x x x x x x x =-+-+=?? ++=??≥? 如果取基1110B ?? = ???，则对于基B 的基解为（ B ） A.(0,0,4,1)T X = B.(1,0,3,0)T X = C.(4,0,0,3)T X =- D.(23/8,3/8,0,0)T X =- 3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ C ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 4. 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中，( D )是错误的。 A ．运输问题是线性规划问题 B ．基变量的个数是数字格的个数 C ．非基变量的个数有1mn n m --+个 D ．每一格在运输图中均有一闭合回路 5. 关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（ B ） A ．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B ．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
C ．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解 D ．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解 6．已知规范形式原问题（max 问题）的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ，松 弛变量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++，则对偶问题的最优解为（ C ） A. 12(,,...,)n λλλ B. 12(,,...,)n λλλ--- C ．12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D. 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7.当线性规划的可行解集合非空时一定（ D ） A.包含原点 B.有界 C ．无界 D.是凸集 8.线性规划具有多重最优解是指（ B ） A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B ．最优表中存在非基变量的检验数为零。 C ．可行解集合无界。 D ．存在基变量等于零。 9．线性规划的约束条件为1231241234 2224,,,0x x x x x x x x x x ++=?? ++=??≥?，则基可行解是（ D ） A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分，共15分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加 人工变量 的方法来产生初始可行基。 2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是 单纯形 法。 3.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是 无约束 变量。 4.运输问题中，当总供应量大于总需求量时，求解时需虚设一个_销__地，此地的需求量为总供应量减去总需求量。 5. 约束121212264612420x x x x x x +≤+≥+≤,及中至少有一个起作用，引入0-1
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了
时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分）
六年级语文【上册】期中考试试卷 上海教育版 (附解析)
六年级语文【上册】期中考试试卷上海教育版 (附解析) 班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ 试卷说明： 1、测试时间90分钟，测试题满分100分。 2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。 3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。 一、基础知识（每小题4分，本题共计20分） 1、先比一比，再各组两个词语写下来。 框( ) 峻( ) 蝉( ) 债( ) 眶( ) 竣( ) 婵( ) 绩( ) 2、将下列选项依次填入文段的空缺处，正确的顺序是（）。 在生命的旅程中，能拥有那来自四面八方的种种提醒，该是多么令人欢欣鼓舞啊。提醒，可以是婉转的和风细雨，也可以是（）；可以是寥寥的片言只语，也可以是（）；可以直对相知的友人，也可以是朝向（）；可以是面对的激烈争辩，也可以只是（）。 A、素不相识的陌生人 B、走了火的雷霆霹雳 C、悄无声息的一个暗示的眼神 D、不停的絮絮叨叨 3、选择合适的汉字填空。 厨橱震振 ( )窗（）艺 ( )柜 ( ) 奋 ( )颤（）慑
4、与《最大的麦穗》这篇课文的启示不相符的一项是（）。 A、机不可失，时不再来 B、抓住当前，不要这山望着那山高 C、志存高远，抢抓机遇 D、机会多的是，不用急于定夺 5、下列句子中没有语病的一项是（）。 A、昨天的语文课上，刘老师回忆了过去的往事。新课第一网 B、每个学生都应该养成上课专心听讲的好习惯。 C、他那崇高的革命品质，经常浮现在我的脑海中。 D、看了《青铜葵花》这本书，使我受益匪浅。 二、积累与运用（每小题5分，本题共计20分） 1、辨析选择。 1．朗读、说话都要注意语句的语气，请选出语气最重的一句。( )。 A．明天的会，你一定要参加。 B．明天的会，你不去不好。 C．明天的人，你非去不可。D．明天的会，你能不参加吗？ 2．一位总统候选人在竞选辩论中对他的对手说：“挣钱的办法有成千上万种，但只有一种是诚实的。”对手问：“哪一种？”他回答：“正好是您不知道的那一种。”他通过这些话讽刺了对手什么？（）。 A．知识贫乏B．不会挣钱C．缺乏诚信D．孤陋寡闻 3．下列修辞手法运用与语境不符的一项是（） A．向日葵花是骄傲的，快乐的；萝卜花却那样谦卑。 B．不知道为什么，原来挺敞亮的店堂变得特别黑暗了，牌匾上的金字也都无精打采了。 C．我走在乡间的小路上，心情无比舒畅，几只蝴蝶在菜花地里欢快地飞舞，树枝上的小鸟彷徨流浪。 D．常听一位老人说，每逢春秋两季，月圆的时候，你要是心细，有时会听见长城上发现很低很低的声音，像吟诗一样。老人说：这是长城在唱歌，唱的是古往今来的英雄好汉。 4．下列说法有错误的一项是（）。
(完整版)牛津上海版六年级第一学期英语期中考试试卷
牛津上海版六年级第一学期英语期中考试试卷 (注意：题目一律答在答题纸上，做在试卷上不得分。答题时间90分钟，满分100分。) Paper 1 Listening (第一部分听力) （共25分） I. Listen to the sentence and choose the right picture （根据你所听到的内容，选 择最恰当的图片，用A, B, C, …等表示）（共5分） (A) (B) (C) (D) (E) (F) 1. _______ 2. ______ 3. ______ 4. _______ 5. _______ II. Listen and choose the best response to what you hear （根据你所听到的句子,选出恰当的应答句，用A, B, C, …等表示）（共5分） A. Five yuan. B. I usually go shopping with my aunt. C. I would like to be a doctor.
D. No, I haven’t. E. By bus. F. It’s on the second floor. 6. _______ 7. ______ 8. ______ 9. _______ 10. _______ III. Listen to the dialogue and choose the best answer （根据你所听到的对话和问题，选出最恰当的答案）（共5分） ( )11. A. Go to the zoo. B. Play table tennis. C. Play tennis. D. Play football. ( )12. A. A doctor. B. A nurse. C. A driver. D. A policeman. ( )13. A. On foot. B. By underground. C. By bus. D. By train. ( )14. A. On Monday B. On Tuesday C. On Thursday D. On Wendesday ( )15. A. Fine B. Rainy C. Snowy D. Windy IV. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false. （判断下列句子是否符合你所听到的短文内容，符合的用“T”表示。不符合的用“F”表示）（共5分） ( )16. Joan is Tom’s sister. ( )17. Tom’s father is a teacher, but his mother isn’t. ( )18. Tom and Joan don’t like sports. ( )19. In the evening they always go out. ( )20. Tom and Joan like both Chinese and English. V. Listen to the passage and fill in the blanks （听短文，填入所缺的词，使句意通顺）（共5分）
上海六年级期中考试英语试题
2014学年第一学期期中质量测试 预备年级英语试卷 Part 1 Listening （第一部分听力共25分） I. Listen and choose the right picture.（根据你听到的句子，选出相应的图片）（5分） A B C D E F 1._______ 2._______ 3._______ 4._______ 5.________ II. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear.（根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）（6分） 6. A. Jill. B. Joe. C. Julia. D. Lily. 7. A. To play the piano. B. To see a new film. C. To clean her room. D. To do some housework. 8. A. A teacher. B. A dancer. C. A singer. D. A manager. 9. A. English. B. Chinese. C. German. D. French. 10. A. At 7:15. B. At 6:15. C. At 6:45. D. At 7: 00. 11. A. It was interesting. B. It was great. C. It was boring. D. It was wonderful. III. Listen to the word and choose the correct phonetic symbol.（根据听到的单词, 选出正确的音标）（4分） 12. A. [li?v] B. [l?v] C. [l?v] D. [lɑ?f] 13. A. [ri?d] B. [r??d] C. [red] D. [ra?d] 14. A. [f??m] B. [fɑ?m] C. [f??st] D. [fɑ?] 15. A. [b?k] B. [be?k] C. [ba?k] D. [b?k] IV. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false.（判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（5分） 16. Peter went to the countryside and stayed with his uncle for a month. 17. When they went for a walk, his uncle waved to all the people they saw. 18. Peter knew all these people were the friends of his uncle’s. 19. All the people felt happy when they saw Peter’s uncle. 20. Peter’s uncle waved to everyone he met because he wanted to make them happy. V. Listen to the passage and complete the following sentences.（听短文，完成句子内容填写。每空格限填一词）（5分） 21. The girl is free on ________. 22. The girl will go to the __________ with her little sister.
运筹学期末试题
一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与 > j σ 对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元/ 人日，秋冬季收入为20元/ 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。 养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中5 4 ,x x 为松弛变量，问题的约束为?形式（共8分）
(1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0 的最优单纯形表如下：
2016-2017学年第二学期运筹学试卷
兰州xxx 大学2016—2017学年第一学期运筹学试卷 一、判断题（每小题2分，共10分） 1、单纯形法计算时，选取最大正检验数k 对应的变量k x 作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长； ( ) 2、若线性规划原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解； ( ) 3、如果运输问题单位运价表的全部元素乘上一个正常数k ，最优调运方案将不会发生变化； ( ) 4、目标规划的目标函数中既包含决策变量，又包含偏差变量； ( ) 5、整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值. ( ) 二、填空题（每小题2分，共10分） 1、m 个产地n 个销地的运输问题的解中基变量数一般为 个； 2、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 ； 3、 的连通图为树； 4、最大流最小割定理是： ； 5、叙述EOL 决策准则 . 三、建立数学模型并求解（本题20分） 一公司计划制造甲、乙两种家电产品.已知制造一件分别占用的设备A 、B 的台时、及
每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况如表1，问该公司应制造两种家电各多少件，获利为最大？建立模型,用单纯形法求解.并写出对偶问题 表1 四、计算题（每小题15分，共30分） 1、目标函数极小化分配问题的效率矩阵如下，试用匈牙利法分别求出最优解. 382103872 97642758 4235910 6 9 10????? ???? ??????? 2、用Vogol 法求表2中运输问题的近似最优解. 表2
五、应用题（每小题20分，共20分） 1、某企业使用一台设备，在每年年初，企业领导部门就要决定是购置新的，还是继续使用旧的.若购置新设备，就要支付一定的购置费用；若继续使用旧设备，则需支付一定的维修费用.现在的问题是如何制定一个之内的设备更新计划，使得总的支付费用最少.已知该种设备在各年年初的价格为表3所示，还已知使用不同时间（年）的设备所需要的维修费用如表4： 表3 设备在各年年初的价格表 表4 使用不同时间的设备维修费用表 2、某工程对承担一桥梁的施工任务，由于该地区夏季多雨，有三个月时间不能施工.在不施工期内，该工程对可将施工机械搬走，或留在原地。假如搬走，需花搬迁费1800元，如留在原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位侵袭；若不筑护堤