第四章 综合指标 (一)

第四章综合指标（一）

1. 本章教案基本内容

1.1. 本章教学目标及基本要求

理解总量指标、相对指标的基本概念，重点掌握各种相对指标的计算方法，了解指标应用中应注意的问题，能结合实际调查资料计算有关指标和进行初步的分析。

1.2. 本章各节教学内容及学时分配

1.3.本章教学内容的重点和难点

1.3.1 重点

重点掌握各种相对指标的计算方法

1.3.2 难点

理解各种相对指标的含义并正确区分各种不同类型的相对指标

1.4．本章教学内容的深化和拓宽

深入解析相对指标的构造以及其所揭示的抽象意义，在此基础上通过结合实际例子加深学生的理解，拓宽视野，使学生深刻地体会到相对指标具有从多方面说明社会经济现象总体的结构、比例、发展速度、联系程度等作用。

1.5. 本章思考题和课后练习

1.5.1思考题

1）什么是统计的可比性？计算和应用相对指标进行比较和评价要注意哪几个

原则？

2）对于计划完成相对数的结果怎样评价？是否≥100%就意味着完成了计划？

3）哪些相对指标的分子分母可以互换？

1.5.2课后练习

一）选择题

1. 下列各项中，超额完成计划的有（）

（A）增加值计划完成百分数103.5% （B）单位成本计划完成百分数103.5%

（C）建筑预算成本计划完成百分数103.5%（D）流通费用率计划完成百分数103.5%

2. 为了反映全国农产品总量，应该采用（）。

（A）实物计量单位（B）标准实物计量单位

（C）货币计量单位（D）劳动计量单位

3. 动态相对指标是指（）

（A）同一现象在不同时间不同空间上的对比（B）同一现象在同时间不同空间上的对比（C）不同现象在不同时间同空间上的对比（D）同一现象在不同时间同空间上的对比

4. 作为认识现象的起点，提供反映现象总体特征的基础数据的是（）

（A）总量指标（B）平均指标（C）相对指标（D）实物量指标

5. 某商场某月商品销售额为1200万元，月末商品库存额为400万元，这两

个总量指标是（）

（A）时期指标（B）前者是时期指标，后者是时点指标

（C）时点指标（D）前者是时点指标，后者是时期指标

二）具体指明下列指标属于哪种形式（总量指标需分清时期总量和时点总量，相对指标要辨明哪一种相对数）

国内生产总值人均国民生产总值

居民银行存款余额企业固定资产折旧额

股票价格指数国民收入积累率

每百户居民家庭电话拥有率居民住房总面积

人口自然增长率新生婴儿性别比

市场占有率汇率

国有资产总值单位产品成本

2. 课堂教学内容

1. 总量指标（绝对指标）

1.1 总量指标的概念和作用

总量指标的概念

总量指标是反映现象在一定时间、地点条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标，其数值随着统计范围的大小增加或减少。

总量指标的表现形式是有计量单位的绝对数，也可表现为绝对差数。

例如：2005年我国财政收入30510亿元，财政支出33510亿元，财政赤字3000亿元。

总量指标的作用

总量指标能反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据。

总量指标是进行决策和科学管理的依据之一。

总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。

1.2 总量指标的种类

1.按其反映的内容不同

总体单位总量简称为单位总量，它表明总体本身规模的大小，是统计总体单位的合计数。

总体标志总量简称为标志总量，它是反映总体单位某种标志标志值总和的总量指标。

例：2006年，某地区工业企业有3017个，实现工业总产值352.6亿元。

工业企业有3017个是单位总量，工业总产值352.6亿元是标志总量。

2.按反映的时间状况不同

时期指标：反映现象在某一时期发展过程的总数量。例如一年的商品零售

额，是一年中每天商品零售额的累计，它具有可加性。

时点指标：反映现象在某一时刻的状况。时点指标与时期长短没有直接关系，且不具有可加性。例如，年末职工人数不是该年每天职工人数的总和。

1.3 总量指标的计量单位

总量指标的计量单位都是有名数。根据总量指标所反映的社会经济现象性质不同，计量单位分三种形式：

实物单位

根据事物的自然属性和特点采用的自然、物理计量单位。实物单位计量的总量指标称为实物指标。实物单位按性质不同，可分为自然计量单位、度量衡单位和标准实物单位

分类：

自然计量单位--辆、双、头、根、个…按照被研究现象的自然状况来度量其数量的一种计量单位，如设备按台计量．牲畜按头计量等等。它和自然数相对应，表现为整数，是不能细分的。一般用来表示离散型变量。

度量衡单位---吨、米、克、立方米…按照统一的度量衡制度的规定来度量客观事物的数量的一种量单位，它可以细分。如铁路按长度公里计算，煤炭按重量吨计算等。一般用来表示连续型变量。

标准实物单位--按照统一折算的标准来度量被研究现象数量的一种计量单位。如，10吨含氮70％的化肥与10吨含氮100％的化肥不能简单加总为20吨化肥，若按含氮100％的标准把不同含氮量的肥料进行折算，则10吨含氮70％的化肥只可折合成7吨标准化肥，这样合计为17吨含氮100％的标准化肥。标准实物量消除了同一类产品由于品种、规格、能力或含量不同而产生的差异，能够比较确切地反映生产成果。

特点：

的最大特点是它直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，能够具体地表明事物的规模和水平。所以在实际工作中广泛应用实物指标。但实物指标也有其局限性，指标的综合性能比较差，不同的事物，性质不同、计量单位不同，无法进行汇总。

价值单位

用货币作为价值尺度度量社会物质财富或劳动成果的一种计量单位。货币单位计算的总量指标称为价值指标。如，国民生产总值、商品销售收入、利润、成本等都是价值指标。它克服了实物指标不能综合汇总的缺点，商品是使用价值和价值的统一。实物指标反映商品的使用价值量，而价值指标反映商品的价值量。由

于价值指标代表了一定的社会必要劳动量，因此不同产品的产值、不同商品的销售额等是可以相加的。具有最广泛的综合性和概括能力。但也有其局限性，就是指标脱离了物质内容，指标比较抽象。价值指标和实物指标结合起来使用，才能比较全面地认识问题。

劳动单位

用劳动时间表示的计量单位，它是一种复合单位。例如出勤工日、定额工时、实际工时、台时等。工时是工人数和劳动时数的乘积；工日是工人数和劳动日数的乘积；其用途远比价值指标要小，但仍可作为评价劳动时间利用程度和计算劳动生产率的依据。

1.4 总量指标的计算方法

阅读教材

总量指标的计算有直接计算法和间接推算法两种。

直接计算法就是计算构成总体的全部单位数或将总体单位按某一标志值汇总计算其总量。

间接推算法是一种估计方法。包括平衡关系推算法、因素关系推算法、比例推算法、插值估计法。

2. 相对指标

2.1 相对指标的概念和表现形式

概念

是两个有联系的绝对指标之比。例：2005年我国对外贸易进口总额增长率为16.1%，出口总额增长率为25.7%。

通过对比，可以显示事物的相对水平，可以更深刻地说明事物之间的联系，提供事物之间共同的比较基础。

见幻灯片表，比较甲乙两个企业8月份比7月份劳动生产率的变化。

相对指标的意义，就在于它把原来用于对比的两个具体数值抽象化了，所以具有和原来基础数值不同的新含意，可以揭示总体内部的结构、比例、比重等数量关系，确定相关事物之间的数量联系程度，可以反映总量指标所不能反映的数量和质量特征。

表现形式

计算相对指标的过程就是把数值抽象化的过程。相对指标的表现形式有两种，即有名数和无名数

用双重计量单位表示的复名数，

如人口密度：人/平方公里。

无名数

用倍数和系数、成数、%、‰、百分点等表示

无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数、百分点、千分数等表示。

系数和倍数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。

成数是将对比的基数抽象化为10而计-箅出来的相对数，以整数表示。如今年粮食产量比去年增长一成以上，即增长十分之—以上。

百分数是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，是计算相对指标最常用的一种表现形式。通常以符号％表示。

千分数是将对比的基数抽象化为1000而计算出来的相对数。当对比的分子数值比分母数值小很多时，宜用千分数表示。如人口出生率、死亡率多以千分数表示。 百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标(如速度、指数、构成等)的变动幅度。

2.2 相对指标的种类及其计算

※ 计划完成相对指标

某一段时间的实际完成数与计划数对比，表明预期目的的实现程度。数值一般用百分数表示。

基本计算公式：

实际中，由于计划数可以表现为总量指标、相对指标和平均指标，计算时有一定

差异。

(1) 根据绝对数来计算计划完成相对数

例：设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完成220万元，则：

计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。

(2) 根据相对数来计算计划完成相对数

例：某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则：

从结果上看，完成了计划。

例：某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际比上年提高15%，则： 100%实际完成数计划完成相对数计划数=?220

100%110%200=?=总产值计划完成相对数%

29.98%100%61%6.71=?--=对数成本降低率计划完成相%5.104%100%101%

151=?++=对数劳动生产率计划完成相

∴ 劳动生产率超额4.5%完成计划任务

此外，计划完成相对指标可以用来检查分析部门或企业制定的计划执行情况，具体有水平法和累计法，参见教材P87~88

※ 结构相对指标

在资料进行分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组数量占总体总量的比重，来反映总体内部的构成比重．

计算公式为：

结构相对数如：

如：产品合格率、废品率；出勤率，缺勤率，恩格尔系数，一、二、三次产业在国民生产总值中所含比重等。

※ 比例相对指标

同一总体中一部分数值与另一部分数值之比，表明总体范围内各个局部之间的比例关系和协调平衡状况。

计算公式：

常用的比例形式有两种：

1. 将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或1000，看被比较的数值是多少。

我国2000年第五次人口普查结果，男女性别比例为106.74 : 100，这说明以女性为100，男性人口是女性人口数的106.74倍。简称性别比106.74。目前已上升到116.86：100。

2. 首先将总体全部数值抽象化为100，求得各部分数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分数连比得比例相对数。

2005年上海GDP 抽象化为100，第一产业、第二产业、第三产业的比例为：0.87︰48.95︰50.18。

※ 比较相对指标

同类现象在两个总体之间的不同数量表现的对比。

计算公式： 100%

总体某部分数值结构相对数总体全部数值=?=总体中某部分数值比例相对数总体中另一部分数值

100%某条件下的某类指标数值

比较相对数另一条件下的同类指标数值=?

比较相对指标可以用百分数或几：几，几：1的形式

例如：学期末考试平均成绩，甲班和乙班进行对比；经济发展速度，河北省和广东省进行对比等。

※ 动态相对指标

也称发展速度指标。它是指某一指标不同时间上的数值对比而得到的相对数。这是一个表明同一事物在不同时间上变动程度的相对数。他的分子分母涉及两个不同的时间。

通常把作为比较标准的时期叫做基期，把用来与基期对比的时期叫作报告期。 报告期就是我们所要说明的现象所属的时期。

注意一下：动态相对指标和比较相对指标的不同之处在于动态相对指标是同类指标在同空间、不同时间上的数值对比，而比较相对指标是同类指标在不同空间、同一时间上的对比。

※ 强度相对指标

是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不同的特点就在于它不是同类现象指标的对比。

计算公式：

如：人口密度指标=人口数/土地面积 （人/平方公里）

强度相对数的数值表示有两种方法：

①一般仍用分子分母原有的单位成复名数，一般用复名数表示；

② 也有少数用百分数或千分数表示。这只有在对比的两个指标具有相同的计量单位才可能。

如商品流通费率用百分数表示，人口自然增长率用千分数表示

强度相对指标与平均指标的区别：很多强度相对指标带有平均的意味，如国民生产总值，但它不是平均指标。

强度相对指标分子分母间的依存关系是一种彼此相关却又比较松散的关系，平均指标的分子分母间必须是一种非常密切、必然的关系，其分母是分子的必然承担者。

全国人均钢产量 强度相对指标 不是必然关系，不是全国每个人都盛 某一总量指标数值强度相对数另一性质不同但有一定联系的总量指标数值

产了钢。

某钢厂生产工人人均钢产量 平均指标 由该厂工人直接创造

强度相对指标的运用：

（1）当要反映一个国家的经济实力时，常用按人口平均的强度相对指标。 如人均粮食产量，人均国民生产总值等。

（2）用于反映社会服务状况。这是一般也用服务单位和人口数比较，表明社会服务行业的负担情况和保证程度。如公共汽车、医院病床数/千人等。

（3）用于反映现象的密度和普遍程度。如人口密度，商业网密度等。

（4）用于反映社会生产活动效果。如百元资金利税率，每个职工平均拥有的固定资产额

可以看出，强度相对好地运用非常广泛。

有些强度相对数有正、逆两种计算方法：

当强度相对指标的数值大小与现象的发展情况成正比例时，就是正指标，反之，则为逆指标

某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则：

正指标说明每千人分摊有5个零售机构，逆指标说明每个零售机构服务200人。 强度相对指标并非同时都要计算，那种通俗明了，易于接受就采用哪种形式。而且并不是所有的都能计算正、逆指标。 如人均国民收入分子分母不能互换

3. 运用综合指标的原则

阅读教材 )

/(20050001000000)/(510000005000个人个人

商业网密度的逆指标千人个人个商业网密度的正指标====

《统计学》 第四章 统计综合指标

第四章统计综合指标（一） （一）填空题 1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。 2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。 反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。 3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。 4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D ) A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ） A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、总量指标具有的一个显著特点是( A ) A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加 D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系 4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ） A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C ) A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B ) A. 124.3%÷210% B. 124.3%÷110% C. 210%÷124.3 D. 条件不够，无法计算 7、下面属于时点指标的是( A ) A. 商品库存量 B. 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ） A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B ) A. 2% B. 1.85% C. 25% D. 101.85% 10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A ) A. 9.8% B. 10% C. 8.5% D. 6%

统计学第四章答案

五、计算题 1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： .. 从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢? 2.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别? .. 3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： .. 要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。

(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。 5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:.. 试计算该企业工人平均劳动生产率。 6. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩； (2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么? .. 7. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。 8. 根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式:

第四章-综合指标作业

第四章-综合指标作业

《应用统计学》作业 班级姓名学号得分 第四章综合指标 五、计算分析 1.某县粮食产量资料如下表所示 某县粮食平均亩产量计算表 要求：试根据资料计算该县粮食平均亩产量。 1.某县粮食生产情况如下表所示： 粮食亩产量分组表 按亩产量分组（千克）播种面积比重（％） 200以下8 200～250 35 250～400 45 400以上12 合计100 要求：根据以上资料计算该县粮食平均亩产量。 解析：X1f1+X2f2+…+Xnfn ∑x f f 加权算术平均数X＝＝＝∑x（） f1+f2+…+fn ∑f ∑f f 邻组组距 其中，x是指变量值，f指次数，指比重，缺下限组的组中值＝上限— ∑f 2

上限＋下限邻组组距 重合式组限组的组中值＝，缺上限组的组中值＝下限+ 根据以上公式得出各 2 2 组的组中值：200以下为200—（250—200）/2＝175，200～250为（200+250）/2＝225，250～400为（250+400）/2＝325，400以上为400+（400—250）/2＝475 如下表所示： 按亩产量分组（千克）组中值播种面积比重（％）200以下175 8 200～250 225 35 250～400 325 45 400以上475 12 合计100 则X＝175X8％+225X35％+325X45％+475X12％＝296（千克） 2.某公司所属三个企业计划完成情况如下： 某公司计划完成情况计算表 要求：试根据资料计算该公司计划完成程度。 【训练资料3】【解答】

某公司计划完成情况计算表 % 73.10610551126== =∑∑x m m H 即该公司计划完成程度为106.73% 。 2.某公司下属有三个企业，其计划完成情况如下表所示： 三个企业计划完成情况表 企业 计划完成程度（％） 实际产量（件） 甲 120 450 乙 105 315 丙 95 361 合 计 — 1126 要求：计算该公司计划完成程度。 实际产量 实际产量 H ＝ 计划产量＝ 计划产量 计划完成程度 1126 则：H ＝ ＝106.7％ 450 315 361 120％ 105％ 95％

统计学第四章课后题与答案解析

第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体,下列说确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的 7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数

统计学练习题 第四章 综合指标

第四章综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划的（） A.97.9% B.140% C.102.2% D.2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（） A.结构相对数 B.强度相对数 C.比例相对数 D.计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（） A.平均指标 B.强度相对指标 C.比较相对指标 D.结构相对指标 4.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 5.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 6.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（） A.平均数小，代表性大 B.平均数大，代表性大 C.两个平均数代表性相同 D.无法加以判断 7.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（） A.极差 B.标准差 C.平均差 D.标准差系数 8.在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（） A.0.8 B.0.5 C.0.3 D.0.1

9.标准差与平均差的区别主要在于（） A.意义不同 B.计算结果不同 C.计算条件不同 D.对离差的数学处理方式不同 10.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（） A.平均数不一致 B.离散程度不一致 C.总体单位不一致 D.离差平方和不一致 二、计算题 根据以上资料，计算平均数工资、标准差、工资的众数和中位数 、 2.有一消费者到三家商店购买花生仁，这三家商店花生仁价格分别为：5，10，20（元/公斤）。该消费者以两种方式购买：第一种是在每家商店各买1公斤，另一种是在每家商店各花100元来购买。问： （1）当他以第一种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。 （2）当他以第二种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。

综合指标习题

第四章综合指标 一、判断题： 1、同一总体中时期指标数值的大小与时期长短成正比，时点指标数值的大小与时点间隔长短无关。 2、只要本期的实际完成数等于或大于计划任务数，就意味着完成或超额完成计划。 3、总体单位总量有可能变化为总体标志总量。 4、能计算总量指标的总体必须是有限总体。 5、人口总数是时点指标，人口平均数是时期指标。 6、总量指标按其说明总体内容不同，分为时期指标和时点指标。 7、相对指标实际上是两个有联系的指标数值之比，所以它们之间必须同质。 8、由于相对指标是两个有联系的指标数值之比，所以只有无名数一种表现形式。 9、权数对加权算术平均数的影响取决于总体单位数的多少。 10、利用组中值计算的平均数是一个精确的数值。 11、某地区2003年人均粮食产量1650千克，这是一个平均指标。

12、总量指标是统计中最基本的综合指标，在实际统计工作中应用十分广泛。 13、结构相对指标一般采用百分数表示，其分子和分母只能是时期指标，不能是时点指标。 14、在实际中，一般用当年价格GDP或GNP 来衡量一个国家或地区的经济增长情况。15、平均差是各标志值对其算术平均数的离差的平均数。 16、如果根据组距式分组资料计算全距，则计算公式为：全距=最高组的下限-最低组的下限。 17、各变量值的次数相同时，众数不存在。 18、各变量值与平均数离差平方和为最小。 19、所有变量值与平均数的离差之和为最大。 20、当变量的次数分布完全对称时，则众数=中位数=算术平均数。 21、当数列的单位数不多时，或单位数虽多但无明显集中趋势时，则不宜计算众数。22、如果两个变量数列标准差相等，则它们算术平均数的代表性也一定相同。 二、单项选择题：

统计实务第四章 统计指标

第四章统计指标 一、单项选择题 1、某企业第一、第二季度和下半年的原材料平均库存额分别为10万元、15万元和20万元，则全年的平均库存额分别为（）。 A、15 B、16.25 C、11.25 D、13.5 2、统计指标是反映同类社会经济现象（）。 A、个体现象的社会特征 B、个体现象的数量特征 C、总体现象的社会特征 D、总体现象的数量特征 3、统计指标体系是由（）。 A、若干个相互联系的数量指标组成的整体 B、若干个相互矛盾的指标组成的整体 C、若干个相互限制的数量指标组成的整体 D、若干个相互联系的统计指标组成的整体 4、质量指标的表现形式是（）。 A、绝对数 B、绝对数和相对数 C、相对数和平均数 D、绝对数和平均数

5、下列指标中属于质量指标的是（）。 A、人均GDP B、2004年全省总人口6808.75万人 C、期末库存量 D、工资总额81.6亿元 6、下列指标中属于质量指标的是（）。 A、工资总额10.8亿元 B、2004年全省总人口数 C、劳动生产率 D、期末库存量 7、质量指标的表现形式除平均数外还有（）。 A、中位数 B、绝对数 C、众数 D、相对数 8、总量指标（）。 A、能从无限总体中计算出来 B、与数学中的绝对数是一个概念 C、数值大小与总体的范围无关 D、反映一定时间、地点、条件下某种经济现象的总规模或总水平 9、总量指标按其反映总体现象的内容不同，可分为（）。 A、长期指标和短期指标 B、单位总量和标志总量

C、长期指标、中期指标和短期指标 D、当期指标和远期指标 10、下列关于总量指标的统计描述中，错误的一项是（）。 A、要有统一的计量单位 B、计算实物指标时，要注意现象的同类性 C、总量指标的统计是汇总技术问题 D、总量指标要有明确的统计含义并使用科学的统计方法 11、某年年底企业职工人数为200人，该指标是（）。 A、时期指标 B、时点指标 C、相对指标 D、平均指标 12、下列属于时点指标的是（）。 A、国内生产总值 B、社会总产值 C、人口出生数 D、耕地面积 13、下列指标中的时点指标是（）。 A、某地区年末人口数 B、新增人口数 C、某年工业企业的利润额 D、2008年某地接待的游客数

第四章__统计综合指标__习题

第四章统计综合指标 一.填空题 1、总量指标按反映总体的内容的不同，可分为________和________;按反映的时间状态不 同，可分为________和________；按其表现形式和计量单位的不同，可分为____________、______________和_______________。 6. 某公司计划劳动生产率比去年提高10%，实际提高15%，则该公司劳动生产率计划完成程度为________ 10.强度相对指标的计量单位表现为两种形式，一种是______________另一种是___________________. 15.各个标志值与算术平均数的_________________为零 23.只有将各个标志值与其平均数离差取-__________________才能计算平均差 二、是非题 2、时点指标数值大小与时间长短成正比。 6、比例相对指标是在分组的基础上计算的。 12、中位数是位置平均数，不受极端数值的影响。 16、全距易受极端数值的影响。 三、单项选择题 3、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是一个（）。 A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 8、当几个变量值的连成积等于总比率、总速度时，计算平均比率、平均速度最合适的平均 数是（）。 A、简单平均数 B、加权算术平均数 C、几何平均数 D、调和平均数 12、平均差与标准差的主要区别在于（）。. A、计算条件不同 B、指标意义不同 C、数学处理方法不同 D、计算结果不同 五、简答题 2、时期指标与时点指标的区别有哪些？ 六、综合题

5、某街道居民家庭收入资料如下表所示。 22、甲、乙两个班组开展劳动竞赛，各班组各人产量资料如下（件）： 甲组：20、18、16、17、10、12、12、15、19、14、15、16 乙组：23、25、10、10、9、24、11、8、16、20、16、15 要求：比较两班组的平均生产成绩的代表性。

《统计学》_第四章__统计综合指标(补充例题)

第四章统计综合指标 （五）计算题 例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示： 厂别类型每台马力数产量（台） 第1厂履带式3675 履带式18105 轮式28400第2厂履带式7585 轮式1594 轮式12150第3厂履带式4540 履带式7525 轮式2450 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。 解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。 这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。 从下面两表看出核算的过程及结果： （1）按自然单位和双重单位核算： 产品类型产量（台）产量（台/马力） 履带式330330/14640 轮式694694/15610 合计10241024/30250（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）： 产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）履带式

18马力105126 36马力75180 45马力40120 75马力110550 小计330—976轮式 12马力150120 15马力9494 24马力5080 28马力400747 小计694—1041合计1024—2017 例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料： 单位：人 户籍人口数 2001年2002年 人口总数 男 女1343599 682524 661075 1371588 695762 675826 已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。 解：计算结果列表如下： 2001年2002年人口总数13435991371588

男 女 （1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里） （5）人口增长速度（%） 682524 661075 103 858 — 695762 675826 102 876 在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。 例3、某服装公司产量如下： 单位：万件 2002年 2003年 计划 实际 重点企业产量 成人的 儿童的 合计 计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2002年 2003年 2003年比2002 年增长 （%） 产量 比重 （%） 计划 实际 产量计划 完成 （%） 重点企业 产量 比重（%） 产量 比重 （%） 产量 比重 （%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 56 44 61 39 61 39 65 35

统计基础知识第四章综合指标习题及答案.docx

第四章综合指标 一、单项选择题 1.按反映的时间状况不同，总量指标可分为( B )（2012年1月） A.时间指标和时点指标 B.时点指标和时期指标 C.时期指标和时间指标 D.实物指标和价值指标 2.计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用( C )（2012年1月） A.算术平均数 B.几何平均数 C.调和平均数 D.算术平均和调和平均都可以 3．某企业今年计划劳动生产率比去年提高10%，而实际却提高了5%，则劳动生产率的计划完成程度为( D )（2011年10月） A．5% B.50% C.-5% D.95.45% 4.某企业计划2008年产值达到5000万元，但实际产值完成了5500万元，则该企业产值计划完成相对指标为( D ) （2011年1月） A.10% B.90.9% C.100% D.110% 5.强度相对指标表现出的两种形式是指( B ) （2011年1月） A.复名数和无名数 B.有名数和无名数 C.复名数和单名数 D.重名数和单名数 6.第一批产品不合格率为1.5%，第二批不合格率为2%，第三批不合格率为4%，第一批产品占总数的40%，第二批占20%，则这三批产品的平均不合格率为( B ) （2011年1月）A.1.5% B.2.6% C.4.5% D.5.1% 7.平均差与标准差的主要区别是( C ) （2010年10） A.意义有本质的不同 B.适用条件不同 C.对离差的数学处理方法不同 D.反映了变异程度的不同 8.某企业计划2008年产值达到5500万元，但实际产值完成了5000万元，则该企业产值计划完成相对指标为（ B ）（2010年1） A.10% B.90.9% C.100% D.110% 9.第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1.5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（ B ）（2010年1） A.1.5% B.1.45% C.4.5% D.5.1%

统计学综合指标

第四章 统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. 97.9% B. 140% C. 10 2.2% D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x > e M >o M B. x o M >e M D. x

6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（ A ）

第四章作业

第四章 综合指标 计算题 1.某公司下属三个部门2002年商品销售额计划和实际资料如下表所示。 单位：万元 部 门 2002年 2001年 实际销售额 2002年比2001年增长% 计划 实际 计划完成% 销售额 比重% 销售额 比重% A B C 600 400 1000 30 20 50 612 437 950 30.6 21.9 47.5 102 109.3 95 560 380 900 9.3 15 5.6 合 计 2000 100 1999 100 99.95 1840 8.6 要求：计算并填列表中所缺数字。 解：表中数字所涉及的计算公式 ⑴.计划完成程度=(实际完成数∕计划完成数)×100% ⑵.实际完成数=计划完成数×计划完成程度 ⑶.计划完成数=实际完成数∕计划完成程度 ⑷.比重(结构相对数)=(总体中部分指标数值∕总体全部数值)×100% ⑸.增长速度=发展速度-1=(报告期水平∕基期水平)-1 2.某企业统计分析报告中写道： “我厂今年销售收入计划规定2 500万元，实际完成了2 550万元，超额完成计划2%；销售利润率计划规定8%，实际为12%，超额完成计划4%；劳动生产率计划规定比去年提高5%，实际比去年提高5.5%，完成计划110%；产品单位成本计划规定比去年下降3%，实际比去年下降2.5%,实际比计划多下降0.5个百分点。” 指出上述分析报告中哪些指标计算有错误，并将其改正过来。 解：销售收入完成程度= %102%10025002550 =? 销售利润完成程度=%7.103%100% 81% 121=?++ 劳动生产率计划完成程度=%48.100%100% 51% 5.51=?++ 产品单位成本计划完成程度= %52.100%100%31% 5.21=?-- 所以，销售利润超额完成计划不是4%，而是3.7%；劳动生产率计划完成度不是110%， 而是100.48%；产品单位成本计划4不是比去年多下降0.5个百分点，而是比去年少下降0.52个百分点。 3.甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： 产品名称 单位成本 （元） 总成本(元) 甲企业 乙企业

统计学综合指标

第四章统计综合指标一、单选题 1?某企业某种产品计划规定单位成本降低 度的（A ） 5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成 A.97.9% B.140% C.102.2% D.2% 2?某月份甲工厂的工人出勤率属于（A） A.结构相对数 B.强度相对数 C.比例相对数 D.计划完成相对数 3?按全国人口平均的粮食产量是（B） A.平均指标 B.强度相对指标 C.比较相对指标 D.结构相对指标 5?若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A.x > M e> M 0 B.x< M e< M0 C.x> M o> M e D.x

9. 已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本 相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 简单调和平均数 D. 加权调和平均数 10. 若各个标志值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数（ A ） A. 扩大 2 倍 B. 减少到 1/3 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 11. 假定各个标志值都减去 20 个单位，那么平均值就会（ A ） A. 减少 20 B. 减少到 1/20 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 12. 如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的 1/2 ，那么众数（ A ） A. 缩小到原来的 1/2 B. 缩小到原来的 1/4 C. 不变 D. 不能预期其变化 14. 如果变量值中有一项为零，则不能计算（ B A. 算术平均数 B. 调和平均数和几何平均数 C. 众数 D. 中位数 15. 计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 可能变大也可能变小 16. 假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（ A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 无法确定 19. 不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为 A. 平均数不一致 B. 离散程度不一致 13. 如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍， A. 增加一倍 B. 减少一半 C. 不变 D. 不能预期其变化 而频数均减少一半， 那么中位数 （ A ） a,计算结果与原标准差相较（

《统计学》 第四章 统计综合指标

第四章统计综合指标(一) (一)填空题 1、总量指标就是反映社会经济现象得统计指标,其表现形式为绝对数。 2、总量指标按其反映总体得内容不同,分为总体得标志总量与总体单位总量;按其反映得时间状况不同,分为时期结构与时点结构。 反映总体在某一时刻(瞬间)上状况得总量指标称为时点结构 ,反映总体在一段时期内活动过程得总量指标称为时期结构。 3、相对指标得数值有两种表现形式,一就是有名数,二就是无名数。 4、某企业中,女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%,则1:3属于比例相对数,25%属于结构相对数。 (二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案) 1、银行系统得年末储蓄存款余额就是( D ) A、时期指标并且就是实物指标 B、时点指标并且就是实物指标 C、时期指标并且就是价值指标 D、时点指标并且就是价值指标 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%,实际增长6%,则该企业产值计划完成程度为( B ) A、150% B、101、9% C、66、7% D、无法计算 3、总量指标具有得一个显著特点就是( A ) A、指标数值得大小随总体范围得扩大而增加 B、指标数值得大小随总体范围得扩大而减少 C、指标数值得大小随总体范围得减少而增加 D、指标数值得大小随总体范围得大小没有直接联系 4、在出生婴儿中,男性占53%,女性占47%,这就是( D ) A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长(即国内生产总值为)7、8% ,该指标就是( C ) A、结构相对指标 B、比例相对指标 C、动态相对指标 D、比较相对指标 6、某商店某年第一季度得商品销售额计划为去年同期得110%,实际执行得结果,销售额比去年同期增长24、3%,则该商店得商品销售计划完成程度得算式为( B ) A、 124、3%÷210% B、 124、3%÷110% C、 210%÷124、3 D、条件不够,无法计算 7、下面属于时点指标得就是( A ) A、商品库存量 B、商品销售量 C、婴儿出生数 D、平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到得人均粮食产量指标就是( D ) A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高8%,实际比去年提高10%,则实际总产值比计划得任务数提高( B ) A、 2% B、 1、85% C、 25% D、 101、85% 10、某企业产值计划完成程度为102%,实际比基期增长12%,则计划规定比基期增长( A ) A、 9、8% B、 10% C、 8、5% D、 6% 11、已知某市有各种经济类型得工业企业3128个,工业总产值为210亿元,则在该资料中总体标志总量就是( C ) A、各种经济类型得工业企业共3128个 B、其中国有工业企业所占得百分比 C、工业总产值210亿元 D、平均每个工厂得产值为671万元

第四章 统计综合指标(学生练习2012)(教师版)

第四章统计综合指标 第一部分总量指标和相对指标 一、目的与要求 综合指标按其表现形式可分为：总体指标、相对指标和平均指标。 本章主要介绍总体指标和相对指标的概念、作用、种类及相对指标的计算方法。 通过本章的学习正确理解总量指标、相对指标的概念、意义、作用、种类，掌握其计算方法，并能应用它们进行经济统计资料的整理与分析。 二、重点与难点 1、总量指标的概念、作用、种类 特别注意总体单位总量与总体标志总量、时期指标与时点指标的不同特点。 总量指标的种类有以下几种划分方法： 按其反映总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量，前者是总体内所有单位的总数，后者是总体中各单位标志值的总和。在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体系。总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的，二者随研究目的的不同而变化。 按其反映时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。时期指标

是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标，是通过连续登记数据资料并累计得到的；时点指标是反映某种社会经济现象在某一时刻（瞬间）状况上的总量指标。时期指标与时点指标的区别主要有三点：一是时期指标数值连续统计，时点指标数值间断统计；二是时期指标数值可以累计，时点指标数值直接累计没有实际意义；三是时期指标数值大小和统计期限长短有关，时点指标数值大小与时间间隔长短没有直接关系。 2、相对指标的概念、计算方法、应用条件 计算时注意分子分母的可比性。还要注意各个指标在应用中的区别。重点掌握计划完成程度指标的计算。 三、思考与练习 （一）填空题 1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为。 2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为 和；按其反映的时间状况不同，分为 和。反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为。 3、相对指标的数值有两种表现形式，一是，二是。 4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占

统计学统计综合指标补充例题

统计学统计综合指标补充 例题 The latest revision on November 22, 2020

第四章统计综合指标 （五）计算题 例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示： 厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式36 75 履带式18 105 轮式28 400 第2厂履带式75 85 轮式15 94 轮式12 150 第3厂履带式45 40 履带式75 25 轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。 解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。 这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。 从下面两表看出核算的过程及结果： （1）按自然单位和双重单位核算： 产品类型产量（台）产量（台/马力） 履带式330 330/14640 轮式694 694/15610 合计1024 1024/30250 （2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）： 产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15 （4）=（2）× （3） 履带式 18马力105 126 36马力75 180 45马力40 120 75马力110 550 小计330 —976 轮式 12马力150 120 15马力94 94 24马力50 80 28马力400 747 小计694 —1041 合计1024 —2017

例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料： 单位：人 户籍人口数 2001年 2002年 人口总数 男 女 1343599 682524 661075 1371588 695762 675826 已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。 解：计算结果列表如下： 2001年 2002年 人口总数 男 女 （1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公 里） （5）人口增长速度（%） 1343599 682524 661075 103 858 — 1371588 695762 675826 102 876 在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。 例3、某服装公司产量如下： 单位：万件 2002年 2003年 计划 实际 重点企业产量 成人的 儿童的 合计 计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2002年 2003年 2003 年比 2002 年增 长 （%） 产量 比重 （%） 计划 实际 产量计划完成（%） 重点企业 产量 比重（%） 产量 比重（%） 产量 比重（%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10 ） 成人 56 61 61 65

第四章-综合指标作业

班级姓名学号得分 第四章综合指标 五、计算分析 1.某县粮食产量资料如下表所示 某县粮食平均亩产量计算表 要求：试根据资料计算该县粮食平均亩产量。 1.某县粮食生产情况如下表所示： 粮食亩产量分组表 按亩产量分组（千克）播种面积比重（％） 200以下8 200～250 35 250～400 45 400以上12 合计100 要求：根据以上资料计算该县粮食平均亩产量。 解析：X1f1+X2f2+…+Xnfn ∑x f f 加权算术平均数X＝＝＝∑x（） f1+f2+…+fn ∑f ∑f f 邻组组距 其中，x是指变量值，f指次数，指比重，缺下限组的组中值＝上限— ∑f 2 上限＋下限邻组组距 重合式组限组的组中值＝，缺上限组的组中值＝下限+ 根据以上公式得出各 2 2 组的组中值：200以下为200—（250—200）/2＝175，200～250为（200+250）/2＝225，250～400为（250+400）/2＝325，400以上为400+（400—250）/2＝475 如下表所示： 按亩产量分组（千克）组中值播种面积比重（％）200以下175 8 200～250 225 35 250～400 325 45 400以上475 12 合计100

则X ＝175X8％+225X35％+325X45％+475X12％＝296（千克） 2.某公司所属三个企业计划完成情况如下： 某公司计划完成情况计算表 【训练资料3】【解答】 某公司计划完成情况计算表 %73.10610551126=== ∑∑x m m H 即该公司计划完成程度为106.73% 。 2.某公司下属有三个企业，其计划完成情况如下表所示： 三个企业计划完成情况表 企业 计划完成程度（％） 实际产量（件） 甲 120 450 乙 105 315 丙 95 361 合 计 — 1126 要求：计算该公司计划完成程度。 实际产量 实际产量 H ＝ 计划产量＝ 计划产量 计划完成程度 1126 则：H ＝ ＝106.7％ 450 315 361 120％ 105％ 95％

第四章 综合指标 (一)

第四章综合指标（一） 1. 本章教案基本内容 1.1. 本章教学目标及基本要求 理解总量指标、相对指标的基本概念，重点掌握各种相对指标的计算方法，了解指标应用中应注意的问题，能结合实际调查资料计算有关指标和进行初步的分析。 1.2. 本章各节教学内容及学时分配 1.3.本章教学内容的重点和难点 1.3.1 重点 重点掌握各种相对指标的计算方法 1.3.2 难点 理解各种相对指标的含义并正确区分各种不同类型的相对指标 1.4．本章教学内容的深化和拓宽 深入解析相对指标的构造以及其所揭示的抽象意义，在此基础上通过结合实际例子加深学生的理解，拓宽视野，使学生深刻地体会到相对指标具有从多方面说明社会经济现象总体的结构、比例、发展速度、联系程度等作用。 1.5. 本章思考题和课后练习 1.5.1思考题 1）什么是统计的可比性？计算和应用相对指标进行比较和评价要注意哪几个

原则？ 2）对于计划完成相对数的结果怎样评价？是否≥100%就意味着完成了计划？ 3）哪些相对指标的分子分母可以互换？ 1.5.2课后练习 一）选择题 1. 下列各项中，超额完成计划的有（） （A）增加值计划完成百分数103.5% （B）单位成本计划完成百分数103.5% （C）建筑预算成本计划完成百分数103.5%（D）流通费用率计划完成百分数103.5% 2. 为了反映全国农产品总量，应该采用（）。 （A）实物计量单位（B）标准实物计量单位 （C）货币计量单位（D）劳动计量单位 3. 动态相对指标是指（） （A）同一现象在不同时间不同空间上的对比（B）同一现象在同时间不同空间上的对比（C）不同现象在不同时间同空间上的对比（D）同一现象在不同时间同空间上的对比 4. 作为认识现象的起点，提供反映现象总体特征的基础数据的是（） （A）总量指标（B）平均指标（C）相对指标（D）实物量指标 5. 某商场某月商品销售额为1200万元，月末商品库存额为400万元，这两 个总量指标是（） （A）时期指标（B）前者是时期指标，后者是时点指标 （C）时点指标（D）前者是时点指标，后者是时期指标 二）具体指明下列指标属于哪种形式（总量指标需分清时期总量和时点总量，相对指标要辨明哪一种相对数） 国内生产总值人均国民生产总值 居民银行存款余额企业固定资产折旧额

第四章统计数据描述指标习题答案

《统计学》习题四参考答案 一、单项选择题： 1、某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为（B）。 A 85.7% B 99.5% C 100.5% D 116.7% 2、某公司第一季度单位产品原材料消耗量为5公斤，第二季度计划降低5%，第二季度实际单耗为4.5公斤，计划完成程度为（D）。 A 90%，差10%没有完成单耗降低计划 B 90%，超额10%完成单耗降低计划 C 95%，差5%没有完成单耗降低计划 D 95%，超额5%完成单耗降低计划 3、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（C）。 A 增加25% B 减少25% C 不变化 D 无法判断 4、某服装厂2008年三季度共加工了三批服装，第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为1.5%，第三批产品废品率为2%，第一批产品数量占总数的25%，第二批产品数量占总数的30%，则平均废品率为（ D ）。 A 1.5% B 4% C 4.5% D 1.6% 5、某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占比重将比基 期增加20%，假定老职工和新职工工资水平不变，则全厂职工总平均工资将如何变化（ A ）。 A 降低 B 不变 C 提高 D无法判断 6、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5分 和11.9分，可以判断（ A ）。 A 一班的平均成绩有较大的代表性 B 二班的平均成绩有较大的代表性 C 两个班的平均成绩有相同代表性 D 无法判断 二、多项选择题： 1、某地区有零售商业网点200个，总人口数为10万人，则下列正确的是 (A B C D )。 A 每商业网点服务人数500人/个 B 每千人拥有商业网点2个 C 前者是逆指标后者是正指标 D 前两个指标都是强度相对指标 E 前两个指标都是总量指标 2、下列指标中属于平均指标的是（ C D E ）。 A 人均GDP B 人均耕地面积 C 农民人均纯收入 D 职工人均工资 E 产品平均单位成本 3、计算几何平均数应满足的条件是（ B C E ）。 A 总比率等于若干个比率之和 B 总比率等于若干个比率的乘积 C 总速度等于若干个速度的乘积 D 被平均的变量值可以为任意数 E 被平均的变量值不得为负数 4、反映一组数据平均差异程度大小的指标是（ B C D E ）。