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难点之一：物体受力分析

高中物理10大难点强行突破

难点之一：物体受力分析 (1)

难点之二：传送带问题………………………………………………………………难点之三：圆周运动的实例分析……………………………………………………难点之四：卫星问题分析……………………………………………………………难点之五：功与能…………………………………………………………………….难点之六：物体在重力作用下的运动……………………………………………….难点之七：法拉第电磁感应定律……………………………………………………难点之八：带电粒子在电场中的运动………………………………………………难点之九：带电粒子在磁场中的运动……………………………………………….难点之十：电学实验……………………………………………….…………………

?难点之一

物体受力分析

一、难点形成原因：1、力是物体间的相互作用。受力分析时，这种相互作用只能凭着各力的产生条件和方向要求，再加上抽象的思维想象去画，不想实物那么明显，这对于刚升入高中的学生来说，多习惯于直观形象，缺乏抽象的逻辑思惟，所以形成了难点。

2、有些力的方向比较好判断，如：重力、电场力、磁场力等，但有些力的方向难以确定。如：弹力、摩擦力等，虽然发生在接触处，但在接触的地方是否存在、方向如何却难以把握。

3、受力分析时除了将各力的产生要求、方向的判断方法熟练掌握外，同时还要与物体的运动状态相联系，这就需要一定的综合能力。由于学生对物理知识掌握不全，导致综合分析能力下降，影响了受力分析准确性和全面性。

4、教师的教学要求和教学方法不当造成难点。教学要求不符合学生的实际，要求过高，想一步到位，例如：一开始就给学生讲一些受力个数多、且又难以分析的物体的受力情况等。这样势必在学生心理上会形成障碍。

二、难点突破策略：

物体的受力情况决定了物体的运动状态，正确分析物体的受力，是研究力学问题的关键。受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。为了保证分析结果正确，应从以下几个方面突破难点。

1.受力分析的方法：整体法和隔离法

2.受力分析的依据：各种性质力的产生条件及各力方向的特点

3.受力分析的步骤：

为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行：

（1）确定研究对象—可以是某个物体也可以是整体。

（2）按顺序画力

a ．先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。整体法

隔离法概念

将几个物体作为一个整体来分析的

方法

将研究对象与周围物体分隔开

的方法选用原则

研究系统外的物体对系统整体的作

用力

研究系统内物体之间的相互作用力注意问题分析整体周围其他物体对整体的作

用。而不画整体内部物体间的相互

作用。

分析它受到周围其他物体对它

的作用力

b．次画已知力

c．再画接触力—（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。

d．再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出。

（3）验证：

a．每一个力都应找到对应的施力物体 b.受的力应与物体的运动状态对应。

说明：

（1）只分析研究对象受的根据性质命名的实际力(如：重力、弹力、摩擦力等)，不画它对别的物体的作用力。

（2）合力和分力不能同时作为物体所受的力。

（3）每一个力都应找到施力物体，防止“漏力”和“添力”。

（4）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。

（5）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。

（6）分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况(平衡状态、加速或减速)，当物体的运动情况不同时，其情况也不同。

4.受力分析的辅助手段

（1）物体的平衡条件（共点力作用下物体的平衡条件是合力为零）

（2）牛顿第二定律（物体有加速度时）

（3）牛顿第三定律（内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上）

5.常见的错误及防范的办法：

（1）多画力。

a.研究对象不明，错将其他物体受到的力画入。

b.虚构力，将不存在的力画入。

c.将合力和分力重复画入。

要防止多画力。第一，彻底隔离研究对象。第二，每画一个力要心中默念受力物体和施力物体。

(2)少画力。

少画力往往是由受力分析过程混乱所致，因此

a.要严格按顺序分析。

b.分析弹力和摩擦力时，所有接触点都要分析到。

(3)错画力。即把力的方向画错。防范办法是要按规律作

三、分类例析

1．弹力有、无的判断

弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。但有的形变明显，有的不明显。那么如何判断相互接触的物体间有无弹力？

法1：“假设法”，即假设接触物体撤去，判断研究对象是否能维持现状。若维持现状则接触物体对研究对象没有弹力，因为接触物体使研究对象维持现状等同于没有接触物，即接触物形同虚设，故没有弹力。若不能维持现状则有弹力，因为接触物撤去随之撤去了应该有的弹力，从而改变了研究对象的现状。可见接触物对研究对象维持现状起着举足轻重的作用，故有弹力。

例1：如图所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

【审题】在a、b 图中，若撤去细线，则球都将下滑，故细线中均有拉力,a 图中若撤去接触面，球仍能保持原来位置不动，所以接触面对球没有弹力；b 图中若撤去斜面，球就不会停在原位置静止，所以斜面对小球有支持力。

【解析】图a 中接触面对球没有弹力；图b 中斜面对小球有支持力

法2：根据“物体的运动状态”分析弹力。即可以先假设有弹力，分析是否符合物体所处的运动状态。或者由物体所处的运动状态反推弹力是否存在。总之，物体的受力必须与物体的运动状态符合。同时依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）还可以列方程求解弹力。

例2：如图所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

【审题】图中球由于受重力，对水平面ON 一定有挤压，故水平面ON 对球一定有支持力，假设还受到斜面MO 的弹力，如图1—3所示，则球将不会静止，所以斜面MO 对球没有弹力。

【解析】水平面ON 对球有支持力，斜面MO 对球没有弹力。

再如例1的a 图中，若斜面对球有弹力，其方向应是垂直斜面且指向球，这样球也不会处于静止状态，所以斜面对球也没有弹力作用。

【总结】弹力有、无的判断是难点，分析时常用“假设法”并结合“物体的运动状态”分析。

2.弹力的方向

弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状，而对它接触的物体产生的力的作用。所以弹力的方向为物体恢复形变的方向。

平面与平面、点、曲面接触时，弹力方向垂直于平面，指向被压或被支持的物体；曲面与点、曲面接触时，弹力方向垂直于过接触点的曲面的切面，特殊的曲面，如圆面时，弹力方向指

向圆心。弹力方向与重心位置无关。

绳子的弹力方向为：沿着绳子且指向绳子收缩的方向；且同一条绳子内各处的弹力相等杆产生的弹力方向比较复杂，可以沿杆指向杆伸长或收缩的方向，也可不沿杆，与杆成一定的夹角。

例3：如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力

a 图中物体A 静止在斜面上

b 图中杆A

c 图中

A 球光滑O

为圆心，O＇为重心。【审题】图a 中接触处为面面接触，由于物体受重力作用，会对斜面斜向下挤压，斜面要恢复形变，应垂直斜面斜向上凸起，对物体有垂直斜面且指向物体斜向上的弹力。

图b 中

B 处为点与曲面接触，

发生的形变为沿半径方向向外凹，要恢复形变就得沿半径向上凸起，C 处为点与平面接触，

处碗的形变的方向为斜向下压，要恢复形变就得沿垂直杆的方向向上，所以

处杆受的弹力为垂直过接触点的切面沿半径指向圆心，C 处杆受的弹力为垂直杆向上。

图c 中接触处为点与曲面接触，发生的形变均为沿半径分别向下凹，要恢复形变就得沿半径方向向上凸起，所以在

M、N 两接触处对A 球的弹力为垂直过接触点的切面沿半径方向向上，作用线均过圆心O，而不过球的重心O＇。

【解析】如图1—5所示

【总结】弹力的方向为物体恢复形变的方向。分析时首先应明确接触处发生的形变是怎样的，恢复形变时应向哪个方向恢复。另外应记住平面与平面、点、曲面接触，曲面与点、曲面接触，绳、杆弹力方向的特点，才能得以正确分析。

例4：如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右运动；（3）小车以加速度a 水平向左运动。

【审题】此题杆对球的弹力与球所处的运动状态有关。分析时应根据不同的运动状态具

体分析。（1）小车静止时，球处于平衡状态，所受合外力为零，因重力竖直向下，所以杆对球的弹力F竖直向上，大小等于球的重力mg，如图1—7甲所示。

（2）当小车向右加速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律F=ma得，两力的合力一定是水平向右。由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向右上方，设弹力F与竖直方向的夹角为θ，则由三角知识得：F=错误！未指定开关参数。tanθ=a/g 如图1—7乙所示。

（3）当小车向左加速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律F=ma得，两力的合力一定是水平向左，由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向左上方，设弹力F与竖直方向的夹角为θ，则由三角知识得：F=错误！未指定开关参数。tanθ=a/g 如图1—7丙所示

可见，弹力的方向与小车运动的加速度的大小有关，并不一定沿杆的方向。

【解析】（1）球处于平衡状态，杆对球产生的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg。

（2）当小车向右加速运动时，球受合力方向一定是水平向右，杆对球的弹力方向应斜向右上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/g角，大小等于错误！未指定开关参数。。（3）当小车向左加速运动时，球受合力方向一定是水平向左，杆对球的弹力方向应斜向左上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/g 角，大小等于错误！未指定开关参数。。

【总结】杆对球的弹力方向不一定沿杆，只有当加速度向右且a=gtanθ时，杆对小球的弹力才沿杆的方向，所以在分析物体与杆固定连接或用轴连接时，物体受杆的弹力方向应与运动状态对应并根据物体平衡条件或牛顿第二定律求解。

3．判断摩擦力的有、无

摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势

例5：如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。

图a中物体A静止

图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙

图c中物体A沿光滑斜面下滑

图d中物体A静止

【审题】图a中物体A静止，水平方向上无拉力，所以物体A与接触面间无相对运动趋势，所以无摩擦力产生；图b中物体A沿竖直面下滑时，对接触面无压力，所以不论接触面是否光滑都无摩擦力产生；图c中接触面间光滑，所以无摩擦力产生；图d中物体A 静止，由于重力作用，有相对斜面向下运动的趋势，所以有静摩擦力产生。

【解析】图a、图b、图c中无摩擦力产生，图d有静摩擦力产生。

【总结】判断摩擦力的有、无，应依据摩擦力的产生条件，关键是看有没有相对运动或相对运动趋势。

4．摩擦力的方向

摩擦力的方向为与接触面相切，.与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反。但相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，常用下列方法判断。

法1：“假设法”。即假设接触面光滑，看原来相对静止的物体间能发生怎样的相对运动。若能发生，则这个相对运动的方向就为原来静止时两物体间的相对运动趋势的方向。若不能发生，则物体间无相对运动趋势。

例6：如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：

A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反

B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同

C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反

D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同

【审题】本题可用“假设法”分析。由题意可知甲轮与皮带间、乙轮与皮带间均相对静止，皮带与轮间的摩擦力为静摩擦力。假设甲轮是光滑的，则甲轮转动时皮带不动，轮上P 点相对于皮带向前运动，可知轮上P 点相对于皮带有向前运动的趋势，则轮子上的P 点受到的静摩擦力方向向后，即与甲轮的转动方向相反，再假设乙轮是光滑的，则当皮带转动时，乙轮将会静止不动，这时，乙轮边缘上的Q 点相对于皮带向后运动，可知轮上Q 点有相对于皮带向后运动的趋势，故乙轮上Q 点所受摩擦力向前，即与乙轮转动方向相同。

【解析】正确答案为B

【总结】判断摩擦力的有、无及摩擦力的方向可采用“假设法”分析。摩擦力方向与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反，有时还与物体的运动方向相同。

例7：如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。【审题】本题中假设A、B 间接触面是光滑的，当F 使物体B 向右加速时，物体A 由于惯性将保持原来的静止状态，经很短时间后它们的相对位置将发生变化，即物体A 相对B 有向左的运动，也就是说在原来相对静止时，物体A 相对于B 有向左的运动趋势，所以A 受到B 对它的静摩擦力方向向右（与A 的实际运动方向相同）。同理B 相对A 有向右运动的趋势，所以B 受到A 对它的静摩擦力方向向左（与B 的实际运动方向相反）。

【解析】物体A 相对于B 有向左的运动趋势，所以A 受到B 对它的静摩擦力方向向右（与A 的实际运动方向相同）。物体B 相对A 有向右运动的趋势，所以B 受到A 对它的静摩擦力方向向左（与B 的实际运动方向相反）。如图1—11所示

法2：根据“物体的运动状态”来判定。

即先判明物体的运动状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F=ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小和方向。

例8：如图1—12所示，A 、B 两物体竖直叠放在水平面上，今用水平力F 拉物体，两物体一起匀速运动，试分析A 、B 间的摩擦力及B 与水平面间的摩擦力。【审题】本题分析摩擦力时应根据物体所处的运动状态。以A

A 物

体在竖直方向上受重力和支持力，二者平衡，假设在水平方向上A 受到平衡状态，这与题中所给A 物体处于匀速运动状态相矛盾，故A 物体不受B 对它的静摩擦力。反过来，B 物体也不受A 物体对它的静摩擦力。

分析B 物体与水平面间的摩擦力可以A 、B 整体为研究对象。因A 、B 一起匀速运动，水平方向上合外力为零。水平方向上整体受到向右的拉力F 作用，所以水平面对整体一定有向左的滑动摩擦力，而水平面对整体的滑动摩擦力也就是水平面对B 物体的滑动摩擦力。

【解析】分析见上，因A 匀速运动，所以A 、B 间无静摩擦力，又因A 、B 整体匀速运动，由平衡条件得，物体B 受到水平面对它的滑动摩擦力应向左。

法3：利用牛顿第三定律来判定

此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

例6中地面光滑，F 使物体A 、B 一起向右加速运动，A 物体的加速度和整体相同，由牛顿第二定律F=ma 得A 物体所受合外力方向一定向右，而A 物体在竖直方向上受力平衡，所以水平方向上受的力为它的合外力，而在水平方向上只有可能受到B 对它的静摩擦力，所以A 受到B 对它的静摩擦力方向向右。B 对A 的摩擦力与A 对B 的摩擦力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，B 受到A 对它的静摩擦力方向向左。

【总结】静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势方向相反，判断时除了用“假设法”外，还可以根据“物体的运动状态”、及牛顿第三定律来分析。滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。

5．物体的受力分析

例9：如图1—13甲所示，竖直墙壁光滑，分析静止的木杆受哪几个力作用。

【审题】首先选取研究对象——木杆，其次按顺序画力：①重力Ｇ—作用在木杆的中点，方向竖直向下；②画弹力。有两个接触点，墙与杆接触点属点面接触，弹力垂直于墙且指向杆，地与杆的接触点也属点面接触，杆受的弹力垂直于地面且指向杆；③画摩擦力。竖直墙光滑，墙与杆接触点没有摩擦力；假设地面光滑，杆将会向右运动，所以杆静止时有相对地面向右的运动趋势，所以地面对杆有向左的摩擦力。

【解析】杆受重力Ｇ、方向竖直向下；弹力N 1，垂直于墙且指向杆，弹力N 2，垂直于地面且指向杆；地面对杆向左的摩擦力f 。如图1—13乙所示

【总结】受力分析时应按步骤分析，杆受的各力应画在实际位置上。不要将各力的作用点都移到重心上去。

例10：如图1—14甲所示，Ａ、Ｂ、Ｃ叠放于水平地面上，加一水平力Ｆ，三物体仍静止，分析Ａ、Ｂ、Ｃ的受力情况。

【审题】用隔离法分析：先取Ａ为研究对象：Ａ受向下的重力ＧＡ、Ｂ对Ａ的支持力ＮＢＡ。假设B 对A 有水平方向的摩擦力，不论方向水平向左还是向右，都与A 处的静止状态相矛盾，所以Ｂ对Ａ没有摩擦力。取Ｂ为研究对象：Ｂ受向下的重力ＧＢ、Ａ对Ｂ的压力ＮＡＢ、Ｃ对Ｂ的支持力

ＮＣＢ、水平力Ｆ。因Ｂ处静止，水平方向受合力为零，根据平衡条件，Ｃ对Ｂ一定有水平向左的摩擦力f ＣＢ。再取Ｃ为研究对象：Ｃ受向下的重力ＧＣ、Ｂ对Ｃ的压力ＮＢＣ，地面对Ｃ的支持力Ｎ，由牛顿第三定律得，Ｂ对Ｃ的摩擦力向右，因Ｃ处静止合力为零，根据平衡条件，地对Ｃ的摩擦力f 一定水平向左。

【解析】A 、B 、C 三物体的受力如图图1—14乙所示

【总结】用隔离法分析物体受力分析最常用的方法，分析时应将研究的物体单独拿出来，不要都画在一起，以免出现混乱。同时应根据牛顿第三定律分析。A 对B 的压力及B 对C 的压力应以ＮＡＢ和ＮＢＣ表示，不要用ＧＡ和ＧＢ表示，因中它们跟ＧＡ、、ＧＢ是不同的。此题也可以用先整体后部分，由下向上的方法分析。

例11：如图1—15甲所示，物体Ａ、Ｂ静止，画出Ａ、Ｂ的受力图。

【审题】用隔离法分析。先隔离Ｂ：Ｂ受重力ＧＢ，外力Ｆ，由于F 的作用，B 和A 之间的挤压，所以Ａ对Ｂ有支持力ＮAB ，假设A 、B 接触面光滑，物体B 将相对A 下滑，所以Ｂ有相对A 向下的运动趋势，B 受Ａ向上的静摩擦力f AB 。再隔离Ａ：Ａ受重力ＧＡ，墙对Ａ的支持力Ｎ墙，由牛顿第三定律得，A 受到B 对它的压力N BA ，水平向左，摩擦力f BA ，方向竖直向下。假设墙是光滑的，Ａ物体相对墙将下滑，也就是说Ａ物体相对墙有向下的运动趋势，所以墙对Ａ有竖直向上的摩擦力f 墙。

【解析】A 、B 受力如图1—15乙所示

乙

甲

乙

总结:此类问题用隔离法分析，应注意A 、B 间、A 与墙间的摩擦力的分析，同时要根据牛顿第三定律分析。

例12：如图1—16所示，用两相同的夹板夹住三个重为G 的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况.

【审题】要分析各物体的受力情况，关键是分析A、B 间、B、C 间是否有摩擦力，所以可用先整体后隔离的方法。首先以三物体为一整体。竖直方向上，受重力3G，竖直向下，两板对它向上的摩擦力，分别为f；水平方向上，受两侧板对它的压力N 1、N 2。根据平衡条件得，每一侧受的摩擦力大小等于1.5G。然后再用隔离法分析A、B、C 的受力情况，先隔离A，A 物体受重力G，方向竖直向下，板对它的向上的摩擦力f，大小等于1.5G ，A 物体要平衡，就必须受到一个B 对它的向下的摩擦力f BA ，根据平衡条件得，大小应等于0.5G ,水平方向上,A 物体受板对它的压力N 1和B 对它的压力N BA ;再隔离C,C 物体的受力情况与A 物体类似.竖直方向上受重力G、板对它的向上的摩擦力f、B 对它的向下的摩擦力f BC ，水平方向上受板对它的压力N 2、B 对它的压力N BC 。再隔离B，竖直方向上B 物体受重力G 、由牛顿第三定律得，B 受到A 对它的向上的摩擦力f AB 、C 对它的向上的摩擦力f CB ，以及水平方向上A 对它的压力N AB 和C 对它的压力N CB 。

【解析】A 、B 、C 受力如图图1—17所示

【总结】明确各物体所受的摩擦力是解决此类问题的关键，较好的解决方法是先整体法

确定两侧的摩擦力，再用隔离法确定单个物体所受的摩擦力。

例13：如图1—18所示，放置在水平地面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体，若m 在其上匀速下滑，Ｍ仍保持静止，那么正确的说法是（

）

A.Ｍ对地面的压力等于（M+m）g

B.Ｍ对地面的压力大于（M+m）g

C.地面对Ｍ没有摩擦力

D.地面对Ｍ有向左的摩擦力

【审题】先用隔离法分析。先隔离m，m 受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因m 沿斜面匀速下滑，所以支持力N 和沿斜面向上的摩擦力f 可根据平衡条件求出。。再隔离M，M 受竖直向下重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N 地、由牛顿第三定律得，m 对M 有垂直斜面向下的压力N＇和沿斜面向下的摩擦力f＇，M 相对地面有没有运动趋势，关键看f＇和N＇在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则M 相对地面无运动趋势，若二者不相等，则M 相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。

【解析】m 、M 的受力如图1—19所示对m ：建系如图甲所示，因m 沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N=mgcos θ，摩擦力f=mgsin θ

对M ：建系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N=N ＇，f=f ＇，在水平方向上，压力N ＇的水平分量N ＇sin θ=mgcos θsin θ，摩擦力f ＇的水平分量f ＇cos θ=mgsin θcos θ，可见f ＇cos θ=N ＇sin θ，所以M 相对地面没有运动趋势，所以地面对M 没有摩擦力。

在竖直方向上，整体平衡，由平衡条件得：N 地=f＇sinθ+N＇cosθ+Mg=mg+Mg。所以正确答案为：A、C

再以整体法分析：Ｍ对地面的压力和地面对M 的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。而地面对M 的支持力、地面对Ｍ摩擦力是M 和m 整体的外力，所以要讨论这两个问题，可以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力，因m 在斜面上匀速下滑、M 静止不动，即整体处于平衡状态，所以竖直方向上地面对M 的支持力等于重力，水平方向上若受地面对M 的摩擦力，无论摩擦力的方向向左还是向右，水平方向

上整体都不能处于平衡，所以整体在水平方向上不受摩擦力。

【解析】整体受力如图1—20所示，正确答案为：A 、C 。

【总结】综上可见，在分析整体受的外力时，以整体为研究对象分析比较简单。也可以隔离法分析，但较麻烦，在实际解题时，可灵活应用整体法和隔离法，将二者有机地结合起来。

总之，在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力，为解决这一难点可记忆以下受力口诀：，

地球周围受重力

绕物一周找弹力

考虑有无摩擦力

其他外力细分析

合力分力不重复

只画受力抛施力

静力学受力与分析答案

学号班级姓名成绩静力学部分物体受力分析（一）一、填空题 1、作用于物体上的力，可沿其作用线移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。 2、分析二力构件受力方位的理论依据是二力平衡公理 . 3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而加减平衡力系公理只是用于__刚体____. 4、图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B 点的四个力的合力F R 的大小R F =F ，方向沿F 的反方向__. 5、如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束力的是图___（c ） _______. (b ) (c ) 第4题图第5题图二、判断题 ( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( × )2、凡是合力都比分力大。 ( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 ( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 2 F 3

( √)5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。三、改正下列各物体受力图中的错误四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。（必须取分离体） N F B x F B y F Ax F A y F B F A F Ax F A y F Ax F A y F

(e) B F T F A F B F Ax F A y F C x F C y F A F Ax F A y F B F

专题二物体的受力分析

专题二物体的受力分析 1．受力分析的一般步骤 (1)选择研究对象：研究对象可以是质点、结点或□01单个物体(隔离法)，也可以是□02多个物体组成的系统(整体法)。 (2)按顺序分析物体所受的力 ①先分析重力：方向总是□03竖直向下。 ②再分析弹力：先要弄清物体(或物体系统)有几处与外界接触，可以根据弹力的产生条件或者用假设法判断弹力有无；弹力的方向由□04施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向□05相反。 ③最后分析摩擦力 a．接触面粗糙□06不一定(填“一定”或“不一定”)就有摩擦，有摩擦则接触面□07一定(填“一定”或“不一定”)是粗糙的。 b．有挤压不一定就有摩擦，有摩擦必定有压力。 c．也可利用假设法判定是否存在摩擦力。 d．与弹力方向□08垂直，与接触面□09相切，与□10相对运动方向(或相对运动趋势方向)相反。 2．受力分析注意事项 (1)不要把研究对象的受力与其他物体的受力混淆。 (2)在分析各力的过程中，一定要找到它的施力物体，没有施力物体的力是

不存在的，这样可以防止“多力”。 (3)在转换研究对象的时候，要注意反作用力。

典型考点一单物体的受力分析 1．如图所示，一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是() A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用 C．人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用 D．人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用答案 A 解析人做匀速直线运动，则人处于平衡状态，竖直方向受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，但没有力与摩擦力平衡，所以人不受摩擦力作用，A正确，B、C、D错误。 2．(多选)如图所示，一个物块沿粗糙斜面向上减速运动，关于物块的受力分析，下列说法正确的是() A．物块受到3个力作用 B．物块受到4个力作用 C．物块受到斜面的弹力方向竖直向上 D．物块受到斜面的摩擦力方向平行于斜面向下答案AD

物体受力情况分析

《高一新教材》第一章第四节物体受力情况分析㈠教学目的知识目标：⒈认识物体受力分析的一般顺序,.理解物体受力图. ⒉初步掌握物体受力分析的一般方法,加深对力的概念、常见三种力的认识. 思想方法目标：⒈分析和综合的思维方法指导下,认识物体不是孤立的,它与周围物体是相互联系的.⒉进行逻辑思维的训练,培养思维的条理性和周密性. ㈡教学重点、难点点拨： ⒈对物体进行受力分析,是解决力学问题的关键.受力分析的方法和步骤是： ⑴明确研究对象,即明确分析哪个物体的受力情况； ⑵隔离研究对象,将研究对象从周围物体中隔离出来,并分析周围有哪些物体对研究对象施加力的作用； ⑶分析受力顺序是：先重力,后弹力和摩擦力. ⒉在深化力的概念和物体受力分析的教学中,进行分析综合思维方法的教育,是教学难点 ⒊受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”,按顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施.注意寻找施力物体是防止“添力”的措施之一,同时还要深刻理解“确定研究对象”的含义,以防止把研究对象施于另外物体的力错加在研究对象上. ㈢教学过程 ⒈复习旧知引入力的概念、重力、弹力、摩擦力. ⒉板书课题：物体受力情况分析二力平衡（初中知识）现象的受力分析： ⑴灯泡挂在空中保持静止（课本第七页例二）由学生自学解决受力分析过程和画受力图方法. 【师引导】用二力平衡条件演绎解释课本中的实例和实验,得出有关弹力和摩擦力知识.例如依据悬绳下重物的平衡,支持面上重物的平衡,推断出悬绳弹力的存在和支持面弹力的存在,推断出弹力的大小和方向.依据水平支持面上物体拉而不动,或在拉力作用下匀速直线运动的物体,推断出静摩擦力或滑动摩擦力的存在,并判断出它们的大小和方向.（演绎时力的作用点不作严格要求,在受力物体上即行）小结：①物体受力分析的内容：经过观察分析,将研究对象所受的所有外力,正确地反映在一张图上,叫做物体的受力分析图；②隔离法：一个受力图,只反映一个跟周围其它物体隔离开的物体的受力情况,研究对象施于别的物体的作用力,不能在图中出现,这种分析方法叫隔离法,隔离物就是研究对象. ⑵实例分析：【例1】子弹从枪口射击后,在跟水平成30=0仰角的方向上运动,画出子弹的受力分析图. ⑴观察：研究对象是子弹,周围接触物是空气.运动状态是相对于空气向斜上方运动. ⑵分析：子弹受到竖直向下的重力G.子弹受到斜向下方的空气阻力f.（可能有的同学会提出向前的动力F）师问：有否漏掉的力？有否添出的力？向前的力F找不到施力物,故F是添加的力.有人会说F是由高温高压气体施于子弹的力,这里应指出,子弹己射出枪口,它后边高温高压气体己不存在.维持子弹运动是惯性.而惯性不是力. 【例如左图,两物块在水平拉力作用下作匀速直线运动,两物块保持相对静止画出两物受力分析图.

物体受力分析教案

＊§2.6物体受力分析一．教学目标 1．掌握受力分析的一般方法和注意事项。 2.通过对隔离法和整体法的运用，学会辩证地处理物理问题的方法。二．教学重点：受力分析的步骤教学难点：隔离法与整体法受力分析的应用三．教学过程 1.受力分析的顺序：一般遵循由易到难（重力、弹力、摩擦力）或由已知到未知的原则。 2.受力分析的方法：（1）隔离法（2）整体法 3.受力分析的步骤：（1）确定研究对象（单个物体或几个物体组成的系统／整体）；（2）把研究对象与其它物体隔离；（3）按一定的顺序把外界物体对研究对象施加的力画出示意图。 4.注意事项：（1）不能总认为物体在运动方向上一定受到力的作用，即在画力时要明确该力的施力物体是哪一个。（2）受力分析是分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。（3）判断弹力的有无可假设把外界物体移走，通过物体的运动状态是否变化来判断接触面处有没有弹力。判断静摩擦力的有无及方向可假设接触面光滑，通过物体是否发生相对运动和相对运动的方向来判断静摩擦力的有无和方向。（4）用整体法进行受力分析时，系统以外的物体对系统内任一物体的作用力都认为是系统受到的力，系统内物体之间的作用力（内力）不需要画出来。（5）在本书范围内，我们只研究共点力的情况，所以不管是单个物体还是几个物体组成的系统，在对他们进行受力分析时，都应把他们当作一个点（质点）来处理，所有力的作用点都是同一点。例1.分析图中的小球是否受到弹力的作用。评析：用假设法判断弹力的有无。甲乙

例2.分析图中物体受到的力。图中两物体都处于静止状态。评析：此例主要说明受力分析的顺序和用假设法确定静摩擦力的有无和方向。例3.课本P40页例2（补充：设A 重50N ，B 重20N ，且A 、B 都匀速运动，则A 所受的摩擦力多大？）评析：此例主要说明隔离法的应用和从平衡条件出发求摩擦力的大小。课堂练习：P41页 1、2、3、4、5、6 课堂小结：课后作业：练习册P22页四.作图题甲乙

浅谈惯性力

物体受到惯性力加速下落直到与加速系接触，此时仍受到惯性力。 ‘假如这里脱离了任何天体的引力，飞船在靠惯性飞行。那么飞船里的人和一切物体都处于‘失重’状态，可以飘在空中，从手里松开的任何东西也不会往下落。如果飞船又开动了火箭，以一定的加速度向前飞行，那么飞船里的人又感到有了‘重量’，原来在空中漂浮的东西又纷纷加速下落的情形。’这说的是物体受到惯性力加速下落的情形。 ‘如果把飞船看作加速系统，那么这个力的大小等于地板使人做加速运动的力，因而力的大小反映了人的惯性质量。’这说的是物体受到惯性力与加速系接触的情形。如果把飞船看作加速系统，那么人对飞船地板的压力的大小等于地板使人做加速运动的力，因而力的大小反映了人的惯性质量。如果把飞船看作加速系统，人对地板的压力可以看作是人在加速系中受到惯性力产生的。质量大的物体受到的惯性力大，质量小的物体受到的惯性力小。加速度不同时，受到的惯性力不同。此种情形是否可以当做施力与受力情形分析呢？在施力物体看来，受力物体具有惯性，当运动状态发生改变时，受力物体需要力。当施力物体与受力物体相接触受力物体产生加速度时（例如，施力物体飞船，受力物体飞船里的人），从惯性力的角度分析，受力物体受到惯性力，质量大的物体（受到）惯性力大，质量小的物体惯性力小，因惯性力而产生的对施力物体的力也就（大或）小，在施力物体看来，改变受力物体运动状态时，产生相同的加速度，质量大的物体（受力物体）需要的力大，质量小的物体需要的力小。质量大的物体惯性大，受到的惯性力也大，质量小的物体惯性小，受到的惯性力也小。物体受到的力f=ma,物体受到的惯性力f=-ma.受到的力与惯性力方向相反数值相等。在飞船中，人对飞船地板的压力与飞船地板对人的支持力是一对作用力与反作用力。人对地板的压力可以看作是人受到惯性力产生的。把飞船看作施力物体，飞船地板对人的支持力可以看作飞船施的力。惯性力与支持力合力为零。什么是惯性力？我们是如何定义惯性力的？物体由于具有惯性，受到外力时会产生一个反作用力。惯性力也使物体产生加速度，当物体与参照系接触时，由于受到惯性力而对参照系产生压力时，此物体才会有受力的感觉。惯性力与惯性力能相互抵消吗？相对于加速系加速运动的参照系，加速度能相互相加或相减吗？受力与加速系产生相同加速度的物体，在加速系看来处于什么状态？我们知道，在车厢里的桌面上放一个小球（火车匀速直线运动）。相对于车厢参照系来说，小球保持静止。小球所受合外力为零，现在设想车厢开始向右做加速运动，在车厢里观测，小球将向左做加速运动，而小球并没有受到其他物体的作用力。那么在火车看来相对于

工程力学(静力学部分)

工程力学作业（静力学）班级学号姓名

静力学公理和物体的受力分析一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（）二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。

3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向（包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。

工程力学

《工程力学》综合复习资料 1.已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。试画: 梁的分离体受力图。 2.已知：结构如图所示，受力P 。DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。 3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出） D E C B A P

4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。试求：横截面的宽度b=？ 5.已知：静不定结构如图所示。直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、 D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。 q M e =qa 2 =(11/6)qa

6.已知：一次静不定梁AB ，EI 、L 为已知，受均布力q 作用。试求：支反座B 的反力。提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。 7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA ，长L ，相距为a ，A 处受力P 。试求：各杆轴力。提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。 A L B q

8.已知：传动轴如图所示，C轮外力矩M c=1.2 kN m ，E轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm，许用应力［σ］=120 Mpa 。求：试用第三强度理论校核该轴的强度。 9.已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝4 0 mm， BD杆长 L＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为 σcr=π2 E / λ2 ，经验公式为σcr= 304–1.12 λ， E = 2 0 0 GPa ， σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。

高中物理受力分析牛顿定律题型总结归纳

受力分析与牛顿定律知识点1 力（1）力的性质：物质性（力不能脱离物体单独存在）；相互性；矢量性；作用效果（发生形变或改变运动状态）；测量工具（2）重力和万有引力的联系；重力和纬度，高度的关系；重心和测量方法（3）弹力产生条件(直接接触，有弹性形变);怎么判断有无弹力（假设法：替换法状态法）; 怎么判断弹力方向（弹簧，轻绳，球，轻杆）;怎么计算弹力大小;绳子拉力的处理（4）摩擦力产生条件；正确理解动摩擦力和静摩擦力中的“动”与“静”的含义；滑动摩擦力方向的判断；摩擦力的有无、方向判断及大小计算；说明： ①摩擦力总是起阻碍相对运动的作用，并不是阻碍物体的运动.“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。 ②绝对不能说:静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力，运动物体受到的摩擦力是滑动摩擦力。 ③摩擦力和弹力都是接触力，有摩擦力时必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关．例1：如图所示，物体A靠在竖直墙壁上，在竖直向上的力F作用下，A、B一起匀速向上运动。则物体A和物体B的受力个数分别为() A．2,3 B．3,4 C．4,4 D．5,4 解析：弹力是摩擦力产生的必要条件，两接触面间存在摩擦力，则接触面间一定有弹力；但两接触面间存在弹力，却不一定存在摩擦力。要有摩擦力还要具备以下两个条件：①两接触面不光滑；②接触的两物体间存在相对运动或相对运动趋势。例2：如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的电梯内，当电梯钢索断裂的瞬间，物体B的受力个数为() A．2 B．3 C．4 D．1 例3：如图所示，甲、乙两弹簧秤长度相同，串联起来系住一个400N重物.两弹簧秤量程不同：甲量程为500N，乙量程为1000N.这时两弹簧秤读数大小分别是，两弹簧秤簧伸长长度相比较，更长。

工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案

第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 F B B (b)

(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解：

1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。解：第二章汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==

工程力学课后习题答案

工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名

第一章静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。（a）（b）（c）（d）（e）

（f）（g） 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a） 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）

第二章平面力系 2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。题2-1图解得: N P F F B A 5000=== 2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。题2-2图解得: P F P F AB BC 732.2732.3=-= 2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α很小时， tan α≈α）。如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。题2-4图作BD 两节点的受力图联合解得：kN F F F A 80100tan 2=≈= α 2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。题2-5图以B 、C 节点为研究对象，作受力图解得：4 621=F F 2-6 匀质杆重W=100N ，两端分别放在与水平面成300 和600 倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。题2-6图 2-7 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A 和B 的约束反力。（a ）（b ）题2-7图

工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案

第一章静力学基本概念与物体的受力分析F列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 C

F D D C F C (C ) F D F A (e) (f) F D F E A F A F O A F12凉F 21 F F (g) (i) F EO W F O

1.3铰链支架由两根杆 AB 、CD 和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W 的物体H 。试分别画出定滑轮、杆 CD 、杆AB 和整个支架的受力图。解：如图 1.4题1.4图示齿轮传动系统， O i 为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解: 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。解： (j) (k) F D 2y

第二章汇交力系 2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F i = 2kN, F2=3kN, F3=lkN, F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。解F RX八X = R cos30°F4cos450-F2cos60°- F3cos45°=1.29KN F R y 二 ' Y = Rsin30°- F4 cos450F2 sin60°- F3 cos45°= 2.54KN F R- F：—F Ry =2.85KN .(F R,X) =arctan^ =63.07° 2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F i= 1kN, F2=2kN, F3=l.5kN。求该力系的合成结果。解：2.2图示可简化为如右图所示 F RX八X = F2 F3COS600 =2.75KN F Ry八丫= R - F3 sin60°= -0.3KN F R - F RX F Ry =2.77KN F2 (F R,X)二arcta门邑二-6.20 F Rx 2.3 力系如题2.3 图所示。已知：F1= 100N , F2=50N, F3=50N, 求力系的合力。解：2.3图示可简化为如右图所示 80 /BAC =二二arctan 530 60 F Rx二' X =F3 -F2co^ -80KN F Ry八丫二F2sin ： -140KN F R - F Rx F Ry =161.25KN /(F R, X)二arctan 60.25° 2.4球重为W = 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4图所示。已知〉=30°, 试求绳所受的拉力及墙所受的压力。

受力分析与受力图

第 3周（第1、2 讲）课题受力分析与受力图课型新授课 1、会根据约束的类型分析物体的受力情况。教学目标 2、会熟练地画简单物体的受力图。教学重点受力分析教学难点画受力图教学手段多媒体教学【教学过程】：复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即： 1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即： 2、分离体：解除约束后的自由物体。 3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。 4、内力与外力

如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。 5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：１）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。２）在分离体上画出全部已知的主动力。３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。注意：画受力图时要分清内力与外力， 6、下面举例说明受力图的画法。例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。解：１、选ＡＢ为研究对象２、在Ｃ处画主动力Ｇ

静力学—受力分析(完成)

一.分解合成的基本模型 1.二力合成 2.三力平衡（合力0 F ）二.受力分析的基本步骤 1.确定研究对象（整体法、隔离法） 2.具体受力分析（重力、弹力、摩擦力、其他力） 3.检验正误（把受力情况和运动情况作对比） 4.建立直角坐标系，列方程、解方程 F 1 F 2 F F 3 F 1 F 2

题型1.判断合力的范围例1.N F 31=、N F 42=，求合力的范围。分析：N F N 71≤≤ 例2.N F 31=、N F 42=，N F 53=，求合力的范围。分析：N F 120≤≤ 练习1.N F 31=、N F 42=，N F 123=，求合力的范围。练习 2.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 113=，求合力的范围。练习 3.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 613=，求合力的范围。题型2.求最小值和最小夹角例1.已知合力F 的方向水平向右，分力N F 41=，方与水平向右的方向成?30夹角，求分力2F 的最小值为多少？分析：如图2F 取最小值时必与合力垂直，N F 2min 2= 练习1.已知分力N F 51=的方向水平向右，分力N F 32=，问分力2F 的方向为多少才能使合力与1F 的夹角最大？题型3.整体法隔离法在受力分析中的灵活运用例 1.如图，水平杆是粗糙的，竖直杆是光滑的。两个质量分别为1m 和2m 的小球穿在杆上，并用细线连在一起。当两个小球都平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，求：（1）1m 所受支持力为多大？（2）细线中的张力为多大？分析：（1）整体分析水平杆上小球所受支持力为g m m )(21+ F 1 F g m m )(21+ 1 N F 2 N F f F 1 m 2m

知识讲解平衡条件下的受力分析基础2

平衡条件下的受力编稿：周军审稿：吴楠楠【学习目标】 1. 能准确分析物体的受力情况 2.理解分析静摩擦力的要领 3.掌握整体法与隔离法在分析物体受力时的应用 4.理解共点力的平衡条件，会分析基本的平衡问题【要点梳理】要点一、物体的受力分析要点诠释：受力分析是力学的一个基础，贯穿于整个高中物理，受力分析就是分析物体受哪些力的作用，并将物体所受的力在力的示意图中表示出来，有时还需求出各力的大小及合力的大小．只有正确分析出物体的受力，才能进一步研究物理过程，因此正确的受力分析，是成功解决问题的关键. 1．物体受力分析的一般思路 (1)明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆．由于解题的需要，研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统． (2)按顺序分析物体所受的力．一般按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序比较好，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力． (3)正确画出物体受力示意图，画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确．一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱． (4)检查．防止错画力、多画力和漏画力． 2．物体受力分析的要领 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力．也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在所研究的对象上． (2)只分析根据性质命名的力，不用分析根据效果命名的力，如动力、阻力、下滑力等． (3)每分析一个力，都应找出施力物体，以防止多分析某些不存在的力． (4)如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析． (5)物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时要根据学过的知识通过计算确定． (6)合力与分力不同时分析：合力和分力不能同时作为物体所受的力，只分析实际存在的力，不分析它们的合力或分力． (7)受力分析需要严谨，外部作用看整体，互相作用要隔离，找施力物体防“添力”，顺序分析防“漏力”．分力和合力避免重复，性质力和效果力避免重记． 3．对物体进行受力分析时应注意 (1)为了使问题简化，题目中会出现一些带有某种暗示的提法，如“轻绳”“轻杆”暗示不考虑绳与杆的重力；“光滑面”暗示不考虑摩擦力；“滑轮”“光滑挂钩”暗示两侧细绳中的拉力相等． (2)弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力”“支持力”“拉力”“推力”“张力”等实际上都是弹力． (3)静摩擦力产生的条件中相对运动的趋势要由研究对象受到的某些他力来确定，例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当用一个沿着斜面向上的拉力F作用时，物体A 处于静止状态．从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力F N和拉力F，

物体的受力(动态平衡)分析及典型例题

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。重力的方向：竖直向下。 2.弹力。弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球无弹力；图b中斜面对小球有支持力。【例2】如图1—2所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON对球有支持力，斜面MO对球无弹力。【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a图中物体A静止在斜面上。 b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中。 c图中A球光滑，O为圆心，O＇为重心。图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c

【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a水平向右加速运动；（3）小车以加速度a水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。图a中物体A静止。图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c中物体A沿光滑斜面下滑。图d中物体A静止。图a中无摩擦力产生，图b中无摩擦力产生，图c中无摩擦力产生,图d 中有摩擦力产生。【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同图1—8 图1—9

工程力学

《工程力学》综合复习资料 1.已知：梁AB 与BC，在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。试画: 梁的分离体受力图。 2.已知：结构如图所示，受力P 。DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。 D E C B A P

3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出） 4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。试求：横截面的宽度b=？ 5.已知：静不定结构如图所示。直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。 q M e =qa 2 =(11/6)qa B a a a P

物体的受力分析和静力学平衡方程

第一章物体的受力分析和静力学平衡方程 1-1 两球自重为1G 和2G ，以绳悬挂如图。试画：（1）小球（2）大球（3）两球合在一起时的受力图。答：（1）小球受力图：约束来源：柔绳，光滑面。（2）大球受力图：（3）两球受力图：约束来源：柔绳，光滑面。约束来源：柔绳。 1-2 某工厂用卷扬机带动加料车C 沿光滑的斜轨上升到炉顶倒料，如图。已知料自重为G ，斜轨倾角为α，试画加料车（连轮 A 及 B ）的受力图。答：

约束类型：光滑面，柔软体。 1-3 如图所示，试画出AB杆的受力图。答：三力汇交，A固定铰链，B可动铰链 1-4 棘轮装置如图所示。通过绳子悬挂重量为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为平面铰链。试画出棘轮的受力图。答： N A=N B二力杆，光滑面，柔绳，作用力与反作用力 1-6 化工厂中起吊反应器时为了不致破坏栏杆，施加一水平力F，使反应器与栏杆相离开（如图）。已至此时牵引绳与铅垂线

夹角为?30，反应器重量G 为30kN ，试求水平力F 的大小和绳子的拉力T F 。答：（1）选取研究对象：反应器（2）取分离体，花受力图（3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程，联立解得 1-7 重量为G=2kN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住（如图）。已知绳子与铅直墙壁的夹角为?30，斜面与水平面的夹角为 ?15，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。答：（1）研究对象：球（2）受力图（3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程 ∑=??-??=030sin 15sin N 0X C A T ， ???=15sin 30sin T N A C N 41.1215sin 30sin N 732.01-315cos 30sin 15sin 30cos 15sin 215cos 30sin 15sin 30cos 15sin 015cos 15sin 30sin 30cos 0 15cos 30cos T ,0Y A ==??===? ?+????=??+???==-??? ?? +??=-??+??=∑A C A A A c T N G T G T T G N

(完整word版)工程力学知识点总结

工程力学知识点总结第0章 1.力学：研究物体宏观机械运动的学科。机械运动：运动效应，变形效应。 2.工程力学任务：A.分析结构的受力状态。B.研究构件的失效或破坏规律。C.分研究物体运动的几何规律D.研究力与运动的关系。 3.失效：构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为失效。三种失效模式：强度失效、刚度失效、稳定性失效。第1章 1.静力学：研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。 2.力系：是指作用于物体上的一组力。分类：共线力系，汇交力系，平行力系，任意力系。等效力系：如果作用在物体上的两个力系作用效果相同，则互为等效力系。 3.投影：在直角坐标系中：投影的绝对值＝分力的大小；分力的方向与坐标轴一致时投影为正；反之，为负。 4.分力的方位角：力与x 轴所夹的锐角α：方向：由 Fx 、Fy 符号定。 5.刚体：是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。（刚体是理想化模型，实际不存在） 6.力矩：度量力使物体在平面内绕一点转动的效果。方向：力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负力矩等于0的两种情况： (1) 力等于零。(2) 力作用线过矩心。力沿作用线移动时，力矩不会发生改变。力可以对任意点取矩。 7.力偶：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系，称为力偶。（例：不能 ()O M F Fd =±v

单手握方向盘，不能单手攻丝）特点：1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。 2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。 3.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。即：力偶对物体转动效应与矩心无关。三要素：大小，转向，作用面。力偶的等效：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。推论1：力偶可以在作用面内任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。（只能在作用面内而不能脱离。）推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以同时改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变对刚体的作用。 8.静力学四大公理 A.力的平行四边形规则（矢量合成法则）：适用范围：物体。 B.二力平衡公理：适用范围：刚体（对刚体充分必要，对变形体不充分。）注：二力构件受力方向：沿两受力点连线。 C.加减平衡力系公理：适用范围：刚体 D.作用和反作用公理：适用范围：物体特点：同时存在，大小相等，方向相反。注：作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能相互平衡。（即：作用力反作用力不是平衡力） 9.常见铰链约束及其性质（大题）

静力学受力分析答案精编

学号 _ _____________ 班级 ___________________ 姓名 ______________ 成绩 ________ 静力学部分物体受力分析（一）一、填空题 1、作用于物体上的力，可沿 _其作用线—移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。 2、分析二力构件受力方位的理论依据是二力平衡公理 . 3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对变形体—和 ______ 刚体均适用，而加减平衡力系公理只是用于 __刚体 4、图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于 B 点的四个力的合力 F R 的大小F R = F_，方向沿F 的反方向 5、如图（a ）、（b ）、（ c ）、所示三种情况下，力 F 沿其作用线移至 D 点，则影响A 、B 处的约束力的是图—（C ） ______ . 、判断题（V ）1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。（X ）2、凡是合力都比分力大。（V ）3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。（X ）4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。第5题图第4题图 (a) (b ) (c)

(V )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。、改正下列各物体受力图中的错误四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。 (必须取分离体) ⑷ F Ay e 丿

B (f)（9 ） (h )

物体受力分析（二）一、填空题 1、柔软绳索约束反力方向沿绳索方向丄背离 ________________ 物体? 2、光滑面约束反力方向沿_接触表面的公法线方向」__________指向物体? 3、光滑铰链、中间铰链有_1_个方向无法确定的约束反力，通常简化为方向确定的_2_个反力. 4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫_二力—构件，反力方向沿_两点连线_ 二、画出以下指定物体的受力图? (c)