材料力学 2

判断题

1． 杆件的基本变形是拉压、剪切、扭转、弯曲，如果还有另外的变形，必定是这四种变形的某种组合。（√ ） 2． 材料力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向异性假设。（ ） 3． 主应力作用面上的剪应力必然为零，剪应力取极值面上的正应力也必然为零。（× ） 4． 压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（×） 5．如下图所示，AB 从左至右将分别产生弯曲变形，轴向压缩变形和扭转变形。（√）

5． 常用的四种强度理论，只适用于复杂的应力状态，不适用于单向应力状态。（×）

6． 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰却不会破坏，这是因为冰的强度比铸铁的强度高。

（×）

7． 一点沿某一方向上的正应力为零，则沿该方向的线应变也为零。（ ） 8． 梁的最大挠度不一定是发生在梁的最大弯矩处。（√ ） 9． 微体上的最大切应力与材料无关。（√ ） 10． 连接件的主要变形形式是剪切、挤压与扭转。（×） 11． 塑性材料无论处于什麽应力状态，都应采用第三或第四强度理论，而不能采用第一或第二强度理论。

（×） 12． 纯剪状态是二向应力状态。（√ ）. 13． 在单元体的某个方向上有应变就一定有应力，没有应变就一定没有应力。（×） 14． 由不同材料制成的两圆轴，若长L 、轴径D 及作用的扭转力偶均相同，则其最大剪应力就必相同。

（√ ） 15． 分散载荷或尽可能使载荷作用点靠近支座可减小弯曲变形。（√ ） 16． 连接件的主要变形形式是剪切、挤压与弯曲。（ ） 17． 材料力学只限于研究等截面直杆。（×）

18． 相对扭转角的计算公式φ= 适用于任何受扭构件。（ ）

19． 平面弯曲时，梁横截面与中性层的交线即为中性轴。（√） 20．

图所示受拉直杆，其中AB 段与BC 段内的轴力及应力关系为

BC

AB N N =，

BC AB σσ<。

（√）

21． 横截面上最大弯曲拉应力等于压应力的条件是截面形状对称于中性轴。（ ）

22．

构架受力如图，CD 段产生弯曲变形，BC 段产生压缩与扭转组合变形，AB 产生弯曲变形。（×）

23． 材料力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。（√ ）

24．

用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的应力，分别为：比例极限、

弹性极限、屈服极限和强度极限。而材料失效的极限应力为强度极限。（）

25．同种材料制成的压杆，其柔度越大越容易失稳。（√）

26．圆轴扭转时,横截面上同一圆周上各点的剪应力完全相同。（×）

27．偏心受压杆件的横截面上无拉应力。（×）

28．三根试件的尺寸相同，材料不同，其应力—应变图如图示，则①材料的强度高，②材料的刚度大，

③材料的塑性好。（×）

29．一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图D。（√）

单选题

1．构件的强度、刚度、稳定性。（）

A 只与材料的力学性质有关

B 只与构件的形状尺寸有关

C 与二者都有关

D 与二者无关

2．铸铁试件扭转破坏是。（）

A 沿横截面拉断

B 沿45°螺旋面拉断

C 沿横截面剪断

D 沿45°螺旋面剪断

1．图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σbs]=2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直

径d应为（D ）。

A、d=2t

B、d=4t

C、d=4t/π

D、d=8t/π

2．图示简支梁AB上的集中力P可在梁上任意移动，设其弯曲正应力强度条件为，

M/

W ≤[σ],则其中（C）。

A、m=PL B|、m=1/2?PL C、m=1/4?PL D、m=1/8?PL

3．图示等直杆分别在自由状态和刚性模中承受轴向压力，下列说法正确的是（）。

A、a点的应力状态相同；

B、a点的轴向压应力相同；

C、a点的轴向线应变相等。

4．细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与（C）无关。

A、杆的材质

B、杆的长度

C、杆承受压力的大小

D、杆的横截面形状和尺寸

5．图示交变应力的应力振幅σ a 和平均应力σm 分别为（B）。

A、100；0

B、50；50

C、0；100

D、100；50

3．均匀性假设认为，材料内部各点的是相同的。（）A应力 B应变 C位移 D力学性质

4．等直杆在力P作用下（）A F Na大 B F Nb大 C F Nc大 D 一样大

5．采用措施，并不能提高细长杆的稳定性。（ B ）A增大横截面的面积B提高表面光洁度C降低工作柔度D选用优质钢

6．下图中为外形尺寸均相同的脆性材料，承受均匀拉伸，最容易破坏的是。（ C ）

A B

C D

7．下图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线，该材料的变形过程无。（）

A弹性阶段、屈服阶段B强化阶段、颈缩阶段

C屈服阶段、强化阶段D屈服阶段、颈缩阶段

8．下列杆件中，是轴向拉压杆。（）

A B C D

9． 下列应力单元体中，处于单向应力状态的是 。 （ B ）

A a MP 20=τ

B a

xy a y a

x MP MP MP 505050===τσσ C

a

xy a z a y a x MP MP MP MP 20301040====τσσσ

10．

水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为 。 （ B ）

A 冰强度高

B 冰处于三向受压

C 冰的温度高

D 冰的应力等于0 11． 外力包括： 。

（ C ） A 集中力和均布力 B 静载荷和动载荷 C 所有作用在物体外部的力 D 载荷与支反力

12． 低碳钢试件扭转破坏是 。

（ C ）

A 沿横截面拉断

B 沿45°螺旋面拉断

C 沿横截面剪断

D 沿45°螺旋面剪断

13． 在下列四种材料中， 不可以应用各向同性假设。

（ C ）

A 铸钢

B 玻璃

C 松木

D 铸铁

14． 在横截面面积相等，其他条件均相同的条件下，压杆采用 截面形式，稳定性最好。

（ D ）

15．

图示中的杆件在力偶M 的作用下，BC 段上 。 （ B ）

A 有变形、无位移

B 有位移、无变形

C 既有位移、又有变形

D 既无变形、也无位移

16．图示有缺陷的脆性材料中，应力集中最严重的是。（ D ）

A B C D

17．图示铆接钢板用两个铆钉连接，钢板所受力F ，铆钉直径d相同，铆钉剪切面上剪应力大小为。

（B）

A、τ=4F/πd2

B、τ=2F/πd2

C、τ=F/2πd2

18．矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处（A ）。

A、正应力为零，剪应力最大

B、正应力最大，剪应力为零

C、正应力和剪应力均最大

D、正应力和剪应力均匀为零

3．图示单元件，若σα=50MPa，则σβ=（D）

A、150MPa

B、100MPa

C、50MPa

D、0

19．在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图（D）所示截面形状，其稳定性最好。

20． 图示交变应力的应力振幅σ a 和平均应力σm 分别为（A ）

A 、30；60

B 、60；30

C 、30；90

D 、90；30

21． 现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两个方面考虑，合理选择方案

是 。 （ A ） A 1杆为钢，2杆为铸铁 B 1杆为铸铁，2杆为钢 C 两杆均为钢

D 两杆均为铸铁

22． 以下关于轴力的说法中，哪一个是错误的。 （ C ）

A 拉压杆的内力只有轴力

B 轴力的作用线与秆轴重合

C 轴力是沿秆轴作用的外力

D 轴力与杆的横截面和材料无关 23． 图示应力单元体，其最大切应力是 。 （ B ）

A MPa 30

B MPa 20

C MPa 10

D 40MPa 10。 24． 滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 （ C ）

A 二向

B 单向

C 三向

D 纯剪切

作图题

1．作出轴力图？并确定最大内力值？

|Fmax |=1kN.m

1．已知：F 1=100 kN 、F 2=80 kN 、，F 3=60 kN 作出轴力图？并确定最大内力值？（5分）

|Fmax |=80kN.m

1．作出轴力图？并确定最大内力值？

Fmax=F

2．画出该轴的扭矩图？并确定最大内力值？

T max＝3kN·m

3．画出梁的剪力图和弯矩图？并确定最大内力值？

2．图示一传动轴，已知：M A=2864.7N·m，M B=954.9N·m，M C=716.2N·m，M D=1193.6N·m，试画出该轴的扭矩图？并确定最大内力值？（5分）

T max＝1909.8N·m

2．试画出该轴的扭矩图？并确定最大内力值？

T max＝3.5kN·m

3．作出图示悬臂梁的剪力图与弯矩图？并确定最大内力值？（10分）

(1)M max=（1/8）ql2

(2)F s max=（3/2）ql

3．作出图示悬臂梁的剪力图与弯矩图？并确定最大内力值？

计算题

1． 已知：A 1=A 2=100 mm 2

，[σt ]=200 MPa ， [σ c ]=150 MPa 。试求：许用载荷 [F ]

2． 图示桁架，承受铅垂载荷F 作用。设各杆的横截面面积均为A ，许用应力均为[σ]，试确定载荷F 的许

用值[F ]。

解：先后以节点C 与B 为研究对象，求得各杆的轴力分别为 F F 2N1=

F F F ==N3N2

根据强度条件，要求 ][2σ≤A

F

由此得

2

][][A

F σ=

3． 圆轴的直径d=50mm ，转速n=120r/min 。若该轴横截面的最大切应力τ

max

=60MPa ，问圆轴传递的功率多

大？ 解：

W P =πd 3/16=24543.7mm 3

由τmax =T/W P 可得：T=1472.6N·m

由M= T=9549×P/n 可得：P=T×n/9549=18.5kW 3．1．传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P 1=368kW ，从动轮2、3分别输出功率P 2=147kW ，P 3=221kW 。已知[τ]=70MPa ，G=80Gpa 。试设计轴的直径。

4． 阶梯轴AB 如图所示，AC 段直径d 1=40mm ，CB 段直径d 2=70mm ，外力偶矩M B =1500N·m，M A =600N·m，

M C =900N·m，[τ]=60MPa 。试校核该轴的强度。

5． 如图所示，求两端固定杆的支反力。

4221kN ?m

解：①求外力偶矩

m

4221N 500221

9550n P 9550m m 2808N 500147

9550n P 9550m m 7029N 5003689550n P 9550

m 332211?=?==?=?

==?=?== ②绘制扭矩图，求最大扭矩 m 4221N T max ?= ③设计直径

强度条件：[]

67mm m 10671.02.0T d 23

max

=?=≥-τ

取67mm d =

解：

由静力学平衡方程得：

由材料力学变形协调条件得补充方程：

联立求解：

6． 简支梁的跨中受一集中F 作用，如图所示，此梁若分别采用面积相等的实心和空心截面，d 1=40㎜，d 2：

D 2=3：5，试分别计算它们的最大正应力？空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？

矩形截面梁如图所示，已知截面的宽高比为b:h =2:3，l =1m,q=10kN/m,木材的许用应力[]σ=10MPa ，许用剪应力[]τ=2 MPa ，试选择截面尺寸b 、h ？ 解：(1)绘梁内力图确定最大弯矩和最大剪力

m

KN ql M .511021

2112max =??== KN ql Q 10110max =?==

(2)按正应力条件[]

σ≤W M max

选择截面 由

[]3

5

6

max 210510105936mm M h bh W ?=?=≥==σ

(a)

0 ,0∑=--=Bx Ax x

F F F F

=?+?CB AC l l EA

l F EA l F l Ax AC 1

1N1==

?EA

l F EA l F l Bx CB 2

2N2)(-==

?(b)

021=-l F l F Bx Ax 2

12

l l Fl F Ax +=

2

11l l Fl F Bx +

=

知mm h 165≥,取mm b mm h 110;165==

(3)由剪应力强度条件校核截面

[]MPa

MPa A Q 2826.011016510105.15.13

max max =<=??==ττ安全

由此选截面为mm b mm h 110;165

==

7． 简支梁受均布荷载q 作用，如图所示。已知q =3.5 kN ／m ，梁的跨度l =3 m ，[σ]=10MPa 截面为矩形，

b =120 mm ，h =180 mm 。试求：(1)C 截面上a 、b 、

c 三点处的正应力？(2)校核梁的正应力强度？

解：

(1)求支座反力

因对称 )(25.52

35.32↑=?===kN ql F F By Ay 计算C 截面的弯矩

m kN 5.32

15.3125.52112

2?=?-?=?-?=q F M Ay C （2）计算截面对中性轴z 的惯性矩

4633m m 103.5818012012

1

12?=??==

bh I Z （3）计算各点的正应力

4.56.103.5890

105.36=???=?=Z a C a I y M σMPa(拉)

36.103.5850

105.36=???=?=Z b C b I y M σMPa(拉)

4.56

.103.5890

105.36-=???-=?-=Z c C c I y M σMPa(压)

（4）画弯矩图。由图可知，最大弯矩发生在跨中截面，其值为

94.335.38

1822max

=??==ql M kN·m 08.610

3.5890

1094.36

6max max max =???=?=Z I y M σMPa<[σ]，安全。 8． 汽车传动轴AB ，由45号无缝钢管制成，外径D=90mm ，内径d=85mm ，许用应力[τ]=60MPa ，传递的最

大力偶矩m=1.5kNm 。（1）校核其强度？（2）若改用材料相同，扭转强度相等 的实心轴，确定其直径？

解：

（1）校核扭转强度

（2）计算实心轴直径d1

扭转强度相同的实心轴与空心轴，当材料相同时，它们的抗扭截面模量应相等。即

由此，得实心轴的直径为

材料力学试卷

班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 题目部分，(卷面共有20题,100分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(14小题,共42分) 1．开有小圆孔的矩形截面拉杆如图所示。通过圆孔中心的m-m横截面上的正应力分布应为______所示 2． 1、2两杆材料的弹性模量为E，横截面面积为A，受力如图所示。若使节点C没有竖直方向的位移，则集中力和应满足的条件是______ A、 B、 C、 D、 3．在板状试件的表面上，沿纵向和横向粘贴两个应变片、。在P力作用下，若测得，则该试件材料的泊松比为_________。 A、 B、 C、 D、 4．简支梁极其弯矩图如图所示。梁的受载情况是_____。 5．矩形截面的简支梁受均布荷载作用，如图．以下结论中_______是错误的（分别表示横截面上的正应力和剪应力)． A、在点A处，，. B、在点B处．，. C、在点C处，，． D、在点D处．，.

6．图所示铆钉连接，铆钉直径为d,铜板厚度分别为和,材料的许用剪应力为，许用挤压应力为．若荷载为P,铆钉数为n，则n值应由条件______确定． A、. B、， C、，. D、，，． 7．在下列说法中，_________是正确的。 A、在有正应力作用的方向，必有线应变； B、在无正应力作用的方向，必无线应变； C、在线应变为零的方向，正应力也一定为零； D、在正应力最大的方向，线应变也一定最大。 8．在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上_______而设计的等强度梁。 A、受集中力、截面宽度不变； B、受集中力、截面高度不变； C、受均布截荷、截面宽度不变； D、受均布载荷、截面高度不变。 9．图示等直杆分别在自由状态(图(a))和刚性模中(图(b))承受轴向下压力p，则该杆任一点在两种状态下的__________相等。 A、轴向压应 力； B、轴向线应变； C、最大剪应 力； D、最大剪应变。 10．图示两个应力状态的是大主应力的________。

材料力学读书笔记刘鸿文第四版

1.??? 2.??? 3.?? 学习好资料欢迎下载 第一章绪论 材料力学基本任务 强度（抵抗破坏） 刚度（抵抗变形） 稳定性（维持平衡） 变形固体的基本假设 连续性 均匀性 各向同性 外力及其分类 表面力（分布力集中力）作用方式 体积力 ?? 4.静载 动载（交变、周期、冲击） 内力、变形与应变 时间变化 线应变切应变（角应变）1Pa=1N/m2MPa应力 5.杆件变形基本形式 ?拉伸与压缩 ?剪切 ?扭转 ?弯曲 第二章拉伸、压缩与剪切 1.轴力、轴力图 拉伸为正压缩为负 2.圣维南原理 离端界面约截面尺寸范围受影响 3.直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力 α=0时，σ αmax =σ α=45°，τ αmax =σ/2 4.低碳钢的拉伸性能（铸铁、球墨铸铁） ?弹性阶段（塑形变形、弹性变形比例极限弹性极限胡克定律） ?屈服阶段 ?强化阶段 ?紧缩阶段（局部变形阶段） 塑性指标：伸长率δ（工程上的划分：>5%塑形材料<5%脆性材料）、断面收缩率ψ 卸载定律：应力应变按直线规律变化 冷作硬化：第二次加载时比例极限得到提高，但塑性变形和伸长率有所降低（利用：起重钢索、建筑钢筋常用冷拔工艺提高强度；某些零件喷丸处理使其表面塑形变形形成冷硬层提高表面强度克服：冷作硬化使材料变硬变脆难于加工易产生表面裂纹，工序之间安排退火） 碳素钢随含碳量的增加，屈服极限和强度极限相应提高，但伸长率降低。 铸铁拉伸因没有屈服现象，强度极限成为唯一强度指标。 材料力学性能主要指标：比例极限、屈服极限、强度极限、弹性模量、伸长率、断面收缩

） 率 5. ? ? 6. ? ? ? 7. 8. 学习好资料 欢迎下载 温度和时间对材料力学性能的影响 低温脆性 高温蠕变（松弛） 强度设计 失效（强度不足、刚度不足、稳定性不足 高温、腐蚀等环境 加载方式） 许用应力 强度校核、截面设计、许可载荷强度计算 安全因素选取的考虑因素（载荷、材料、重要性、计算精度、经济性…… 拉伸时横向缩短轴向伸长 泊松比 固体在外力作用下因变形而储存的能量 应变能（功能关系） 拉伸、压缩超静定问题 力学静力平衡方程+几何变形协调方程 温度应力、装配应力 应力集中 几何外形突然变化引起局部应力集中增大（圆弧过渡） 理论应力集中系数（塑形材料静载条件下可以不考虑 脆性材料较敏感 灰铸铁：内部缺 陷和不均匀性） 周期性载荷和冲击载荷应力集中非常危险

材料力学试卷与答案

一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。 n＝180 r/min，材料的许用切 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。（15分） 2 五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。(15分)

六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分) e =200mm 。

八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ，λp =100，试求压杆的临界力F cr 。(10分) 《材料力学》试卷（1）答案及评分标准 一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 评分标准：各2.5分。 二、 d =15mm; a =34mm ． 评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。 三、 τ=87.５ＭＰa, 强度足够． 评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。 四、 评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。 五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。 六、（1）σ１＝１４１.42 MPa ，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa ；（2）σr4=245 MPa 。 评分标准：主应力5分，相当应力5分。 七、σmax =０.64 MPa ，σmin =-6.04 MPa 。 F cr d 3m 1..5qa F S 图 M 图 F S 图 —— + M 图 qa 2 qa 2／2

工程材料力学性能-第2版课后习题答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。

材料力学答案第二章

第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章答案 2.1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。 40kN 50kN 25kN （a ） 4 4F R F N 4 40kN 3 F N 3 25kN 2F N 2 20kN 11 F N 1 解： F R =5kN F N 4 =F R =5 kN F N 3 =F R +40=45 kN F N 2 =-25+20=-5 kN F N 1 =20kN 45kN 5kN 20kN 5kN

（b） 1 10kN 6kN F N 1 =10 kN F N 2 =10-10=0 F N 3 =6 kN 1—1截面： 2—2截面： 3—3截面：10kN F N 1 1 1 10kN 10kN 2 2 F N 2 6kN 3 3 F N 3 2.2 图示一面积为100mm 200mm的矩形截面杆，受拉力F = 20kN的作用，试求：（1）

6 π = θ的斜截面m-m 上的应力；（2）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。 解： 320101MPa 0.10.2 P A σ?===?2 303cos 14 σσα==?=3013sin600.433MPa 2 22 σ τ= = ?=max 1MPa σσ==max 0.5MPa 2 σ τ= =F 2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = 9.8m/s 2, 混凝土的密度为 33m /kg 1004.2?=ρ，F = 100kN ，许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

b a 解： 2 4, a ρ?3 42 2.0410ρ=??11 [] a σσ=0.228m a ≥ = =22 342424431001021040.2282104a b b ρρ=?+?=??+???+???2[], b σσ≥0.398m 398mm b ≥ == 2.4 在图示杆系中，AC 和BC 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[]σ。BC 杆保持水平，长度为l ，AC 杆的长度可随θ角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。

材料力学答案解析第二章

第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章答案 2.1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。 40kN 50kN 25kN （a ） 4 4F R F N 4 40kN 3 F N 3 25kN 2F N 2 20kN 11 F N 1 解： F R =5kN F N 4 =F R =5 kN F N 3 =F R +40=45 kN F N 2 =-25+20=-5 kN F N 1 =20kN 45kN 5kN 20kN 5kN

（b） 1 10kN 6kN F N 1 =10 kN F N 2 =10-10=0 F N 3 =6 kN 1—1截面： 2—2截面： 3—3截面：10kN F N 1 1 1 10kN 10kN 2 2 F N 2 6kN 3 3 F N 3 2.2 图示一面积为100mm 200mm的矩形截面杆，受拉力F = 20kN的作用，试求：（1）

6 π = θ的斜截面m-m 上的应力；（2）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。 解： 320101MPa 0.10.2 P A σ?===?2 303cos 14 σσα==?=3013sin600.433MPa 2 22 σ τ= = ?=max 1MPa σσ==max 0.5MPa 2 σ τ= =F 2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = 9.8m/s 2, 混凝土的密度为 33m /kg 1004.2?=ρ，F = 100kN ，许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

b a 解： 2 4, a ρ?3 42 2.0410ρ=??11 [] a σσ=0.228m a ≥ = =22 342424431001021040.2282104a b b ρρ=?+?=??+???+???2[], b σσ≥0.398m 398mm b ≥ == 2.4 在图示杆系中，AC 和BC 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[]σ。BC 杆保持水平，长度为l ，AC 杆的长度可随θ角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。

材料力学试卷

七 图示外伸梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中图 d 所示的应力状态是错误的。 6．(1分)单元体的应力状态如图，其主应力有何特点答：_______. A 、1230,0σσσ=>= B 、1230,0σσσ==< C 、10σ≥,20σ=,30σ≤.，13σσ= D 、123130,0,0,σσσσσ≥=≤> 7．(1分)等截面杆受轴向拉伸，图所示，A ，B ，C 三点的应力状态是否相同 A 、各不相同 B 、相同

C、仅A，C两点的应力状态相同 D、无法判断 8．(1分)对于一个微分单元体，下列结论中___________是错误的． A、正应力最大的面上剪应力必为零． B、剪应力最大的面上正应力必为零． C、正应力最大的面与剪应力最大的面成45度角． D、正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直． 9．(1分)过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的____。 A、正应力相同，剪应力不同 B、正应力不同，剪应力相同 C、正应力相同，剪应力相同 D、正应力不同，剪应力不同 10．(1分)已知四个平面应力状态的应力圆如图所示。若采用第三强度理论进行强度分析，则应力圆___d_______所表示的应力状态较危险。 16．(1分)在单元体上，可以认为_____________。 A、每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等； B、每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等； C、每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等； D、每个面上的应力是非均匀布的，一对平行面上的应力不等。 14．(1分)图示悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中图_____d____所示的应力状态是错误的。

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内 径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。 解： 下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量

P=2000N ， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 ,

材料力学试题及答案 (2)

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ =T I P ρ适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ( )()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d)

B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) A. U=P a EA 2 2 B. U=P EA P b EA 22 22 l + C. U=P EA P b EA 22 22 l - D. U=P EA P b EA 22 22 a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系 数也相同，则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关 二、填空题(每空1分，共20分) 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。 3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

材料力学第四版版答案7.docx

(c) a a =-50MPa r…=0 CT| = 0 6=6= -50 MPa (d) o a =40MPa r a =10 MPa 6=41 MPa 6 = 0 0*3 = —61 MPa a Q =39°35‘ 7-7 解：(a) a a =25 MPa r a = 26 MPa cr, = 20 MPa I X4 b/MPa ￥ \ (0?^ r r/MPa

7-15单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的儿何关系求主应力及最人切应力。解：(a)由卩平面内应力值作a, b点,连接"交O?轴得圆心C (5(). 0) 应力圆半径 心)2+时=44.7 2 6 =50+44. 7 = 94.7 MPa cr3 =50-44.7 = 5.3 MPa (T2 = 50 MPa 2= 44.7 MPa y r/MPa (b)由心平面内应力作g b点,连接血交 O?轴丁?(？点，0030.故应力圆半径 则: r = >/302 +402 = 50 6 =30 +50 = 8() MPa a2 =50 MPa a3 =-20 MPa = 5() MPa (c)由图7-15 (c)yz平面内应力值作a, b点, 圆心为O,半径为50,作应力圆得 6 = 5() MPa a2 =-50 MPa 6 =-80 MPa 50 MPa r/MPa max ' 6 一6 ,二」——=65MPa 2 7-18 7-19在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F = 20kN时，测得试样中段B点处与其轴线成30°方向的线应变为a. =3.25x10"。已知材料的弹性模量￡ = 210GPa ,试求泊松比 解: F 20X103 A " 20x10x10" = 10() MPa CT =a cos2a = —a = 75 MPa 4 cr|20. = cr cos2a = 25 MPa 3.25X10_4 X210X 109 = (75-yx25)x IO6 v = 0.27

材料力学性能-第2版课后习题答案

1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但

材料力学第二章

材料力学-第二章

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2005年注册岩土工程师考前辅导精讲班 材料力学 第四讲截面的几何性质 【内容提要】 本节主要了解静矩和形心、极惯性矩和惯性积的概念，熟悉简单图形静矩、形心、惯性矩和惯性积的计算，掌握其计算公式。掌握惯性矩和惯性积平行移轴公式的应用，熟练掌握有一对称轴的组合截面惯性矩的计算方法。准确理解形心主轴和形心主惯性矩的概念，熟悉常见组合截面形心主惯性矩的计算步骤。 【重点、难点】 重点掌握平行移轴公式的应用，形心主轴概念的理解和有一对称轴的组合截面惯性矩的计算步骤和方法 一、静矩与形心 (一)定义 设任意截面如图4-1所示，其面积为A，为截面所在平面内的任意直角坐标系。c 为截面形心，其坐标为，。则 截面对z轴的静矩 截面对轴的静矩 截面形心的位置 (二)特征 1．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同轴的静矩值不同。静矩可能为

正，可能为负，也可能为零。 2．静矩的量纲为长度的三次方．即。单位为或。 3．通过截面形心的坐标称为形心轴。截面对任一形心轴的静矩为零；反之，若截面对某轴的静矩为零，则该轴必通过截面之形心。 4．若截面有对称轴，则截面对于对称轴的静矩必为零，截面的形心一定在该对称轴上。 5．组合截面(由若干简单截面或标准型材截面所组成)对某一轴的静矩，等于其组成部分对同一轴的静矩之代数和(图4-2)，即 合截面的形心坐标为：

二、惯性矩惯性积 (一)定义 设任意截面如图4-3所示，其面积为A，为截面所在平面内任意直角坐标系。则

(完整版)材料力学期末试卷2答案

三明学院2009～2010学年第二学期 《材料力学》期末考试卷(B) （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人 一．填空题（20分） 1. 材料力学对可变形固体的假设有连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。（每空1分，共3分） 2.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 3. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。（每空1分，共3分） 4．四种基本变形是 拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 及 弯曲变形 。（每空1分，共4分） 5．矩形截面梁的弯曲剪力为Q ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为1.5Q A 。（2分） 6. 主平面是指通过受力物体的一点所做的诸平面中没有剪应力的那个截面，主平面上的正应力称为该点的主应力。（每空1分，共2分） 7. 图示正方形孔边长为a ，圆盘直径为D ，若在该圆盘中间位置挖去此正方形孔， 则剩下部分图形的惯性矩y z I I ==4 4 6412 D a π-。（2分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ B ）1．求解装配应力和温度应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）2．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ A ）3．梁受弯曲变形时，最大剪应力发生在 。 A 梁的轴心处； B 梁的表面； C 轴心处和表面之间。 （ B ）4．弯曲内力与外加载荷成 。 A 非线性关系； B 线性关系； C 二次函数关系。 （ C ）5．为提高弯曲刚度，下列措施中不能采用的是 。 A 改善结构形式； B 选择合理的截面形状； C 增大弹性模量E 。 （ C ）6．在强度理论中，对于塑性材料，在三向拉应力相近时，应采用 。 A 第三强度理论； B 第四强度理论； C 最大拉应力理论。 （ A ）7．弯曲内力中，弯矩的一阶导数等于 。 A 剪力； B 剪力的平方； C 载荷集度 （ B ）8．塑性材料在轴向拉伸过程中，当应力低于 时，材料力学性能适用于虎克定律。 A ．p σ B ．e σ C ．b σ （ B ）9．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.平行 D.垂直 （ B ）10．如图所示结构，则其BC 杆与AB 杆的变形情况为 。 A ．BC 杆轴向拉伸，A B 杆轴向压缩 B ．B C 杆轴向压缩，AB 杆轴向拉伸 C ．BC 杆扭转，AB 杆轴向拉伸 D ．BC 杆轴向压缩，AB 杆扭转 . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... y z

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版1-3章习题答案

第一章 参考答案1-1：解： (a):N1=0,N2=N3=P

(b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P (d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：解：σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3：解：

下端螺孔截面：σ1=190 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σ max =15.4Mpa

1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S=-47.7MPa σBC= 2 2 F S=103.5 MPa 1-5：解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2

∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:解: 31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ==== AC AC AC L NL EA EA σε=== 1.59*104, CB CB CB L NL EA EA σε= == 6.36*104 1-8:解: Nl l EA l l ε?=?= ∴ N EA ε= 62.54*10N EA N ε∴== 1-9：解： 208,0.317E GPa ν==

(完整版)材料力学试题及答案(2)

选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） 题一、3图 题一、1图

A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 题一、5图 三题图 二 题 图

工程力学材料力学第四版[北京科技大学与东北大学]习题集答案

工程力学材料力学 （科技大学与东北大学） 第一章轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的力 解：

(a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P

(d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的 径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。 解：

下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa

1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量 P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解：受力分析得： F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S=-47.7MPa σBC= 2 2 F S=103.5 MPa

材料力学期末复习试题2套

试 卷 一 一、填空题 （每空2分共20分） 1、一长 L ，横截面面积为A 的等截面直杆，其容重为γ，弹性模量为E ，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力 =max σ ；杆的总伸长 △L ＝ 。 2、对图中铆钉进行强度计算时， =τ ，=jy σ 。 3、矩形截面梁的Q max 、M max 及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则 最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。 4、图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图 所示梁的最大正应力较大。 5、图示等截面梁AC 段的挠曲线方程为v=－M 0x 2 /2EI ，则该段的转角方程为 ；截面B 的转角和挠度分别为 和 。 二、选择题 （每题4分 共20分） 1、矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。如果将b 改为 h 后仍为细长压杆，临界 力是原来的多少倍？有四种答案：(A)2倍；(B) 4倍；(C) 8倍；(D)16倍。 正确答案是 。 2、 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： (A)τσ=3 r ； (B)τσ=3r ；(C)τσ33=r ；(D)τσ23=r 。 正确答案是 。

第2题图 第3题图 3、一空间折杆受力如图，则AB 杆的变形有四种答案: (A) 纵横弯曲 ；(B) 弯扭组合；(C) 偏心拉伸;(D) 拉、弯、扭组合。 正确答案是 。 4、一内外直径之比D d /=α的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大剪应力为τ，则横截面的最小剪应力有四种答案: (A) τ； (B) ατ； (C) ()τα3 1- ； (D) ()τα4 1-。 正确答案是 。 5、用力法解静不定问题的正则方程是:(A)静力平衡方程；(B)变形协调方程；(C)物理方程 ；(D)变形协调方程和物理方程的联合 。 正确答案是 。 三、计算题 （每题15分 共60分） 一变形截面杆，其上端固定，下端与墙面留有空隙 ?= 1、0.08mm 。杆上段是铜，A 1 = 40cm 2, E 1 = 100GPa 。下段是钢； A 2=20cm 2， E 2=200GPa 。试求：(1) P 力等于多少时，空隙恰好消失；(2) P= 500KN 时，各段内的应力值。 2、作梁的 Q 、M 图；并求出max Q 和max M 。 3、图示单元体为二向应力状态，AB 为自由表面。试求单元体的主应力大小和方向。 4、抗弯刚度均为 EI 的静定组合梁 ABC 如图，试用卡氏定理求梁中间铰链 B 左右两侧截面的相对转角。

材料力学性能-第2版课后习题答案

第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】 答： 2 12?? ? ??=a E s c πγσ，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： （1）应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值，即： () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 （2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 （3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即： 【P47 P55 】 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。