初中数学最新-代数式教案2 精品

一：学习目标:

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

二：学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

三：学习难点：单项式概念的建立。

四：学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

五：教学过程：

（一）学前准备

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的

面积为；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小

明捐款元。

2、

请学生说出所列代数式的意义。 3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（二）.探究理解 学习研讨：

1、概括：上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)。例如，h r 23

1、r π

2、abc 、－m 都是单项式。

特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。例如，h r 231的系数是31，r π2的系数是π2，abc 的系数是1，－m 的系数是－1。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

(degree)。例如，abc 的次数是3， yz x 245的次数是4。

2、例题研讨。

例 1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

（1）x ＋1； （2）x

1； （3）2r π； （4）b a 223-．

练习：判断下列各代数式哪些是单项式？如果不是，请简要说明

理由；如果是，请指出它的系数与次数： (1)

21+x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

例2 如果 -axy b 是关于x,y 的一个单项式，系数为3，次数为4，则a= ,.b=

如果（m+1）2x 2y 1-n 是关于x,y 的五次单项式，则m ≠ n=

（三）达标训练：

1．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①2x+5y ； ②—

a x 2； ③3πr 2； ④－5

4a 2b 。

3：下面各题的判断是否正确？

①－7xy 2的系数是7（ ）②－x 2y 3与x 3没有系数（ ）③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2（ ）④－a 3的系数是－1（ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7

（ ）⑥31πr 2h 的系数是31（ ）

（四）、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力

代数式（2）作业 姓名_______班级_______

1．指出下列代数式中，哪些是单项式？

2.5，t ，x 3，52-x ，32c b -，mn ，π

2

abc ，263+x ，y x -，b 5- 单项式是：________________________ ____________________

2．判断下列各题是否正确

（1）－8xy 3的系数是8 （ ）

（2）－m 2n 3与m 3没有系数 （ ）

（3） －x 5的系数是－1 （ ）

（4）－43x 2y 3的次数是8 （ ）

（5）h r 323π-的系数是2

3- （ ）

3．说出下列单项式的系数与次数

系数依次是：________________________ ____________________ 次数依次是：________________________ ____________________

4．填空

（1） 如果 b y ax 2是关于x ，y 的一个单项式，系数为-2，次数为5，

则a= ， b=

（2） 如果2)2(+-n xy m 是关于x,y 的五次单项式，则m ≠ n=

5．解答题

若单项式y x m 12+-与单项式243y x 的次数相同，求m 的值。 2y 32 , 4233，，mx p bc a --π

单项式家庭作业

班级：姓名：

1、用代数式表示：

（1）比m,n两数差的3倍小n的数

(2)数b的25％与它自己的差;

(3)与d-3的积是5的数

(4)x,y两数和的平方.

（5）比y

x,的和的5倍小3的数是；

（6）一个数增加50%后为m，这个数是。