课程设计任务书
学生姓名: 专业班级: 指导教师: 工作单位: 题 目: 二阶系统综合分析与设计
初始条件:某单位反馈系统结构图如图1所示:
)
8(+s s K )
(s R )
(s C -)
8(25+s s )
(s R )
(s C -
图1 图2
要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明
书撰写等具体要求)
1、 绘制根轨迹
2、 K=25(下同),试求ξω,n ,开环增益,上升时间,峰值时间,调节时间,超调量
3、 分别求取位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数及输入
信号为单位阶跃信号、斜坡信号及单位加速度信号时的稳态误差 4、 用Matlab 绘制单位阶跃相应曲线
5、 绘制Bode 图和Nyquist 曲线,求取幅值裕度和相角裕度
6、 如在比较点与开环传递函数之间加1个死区非线性环节,如图2
所示,其中0)0(,0)0(,1,10====c c k e ,试选取合适变量绘制系统的相轨迹,并判断系统的稳定性
7、 认真撰写课程设计报告。
时间安排:
任务
时间(天)
审题、查阅相关资料
1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩
0.5
指导教师签名: 年 月 日 系主任(或责任教师)签名: 年 月 日
32
引言 (3)
1 设计意义及要求 (4)
1.1 设计意义 (4)
1.2 设计要求 (4)
2 设计过程 (5)
2.1 绘制根轨迹 (5)
2.1.1理论计算 (5)
2.1.2用MATLAB绘制 (5)
2.2 系统的动态性能指标 (6)
2.3 各种系统误差 (7)
2.4用MATLAB绘制单位阶跃曲线 (8)
2.5绘制Bode图和Nyquist曲线 (9)
2.5.1理论计算 (9)
2.5.2用MATLAB绘制曲线 (9)
2.5.3绘制Bode图 (11)
2.6加入死区非线性环节 (11)
结束语 (15)
参考文献 (15)
本科生课程设计成绩评定表 (16)
随着科学技术的不断发展,人类社会也在不断进步。自动化技术已经取得了很大的进步。自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门,极大地提高了社会劳动生产率,改善了人们的劳动条件,丰富和提高了人们的生活水平。在今天的社会中,自动化装置无所不在,为人类文明作出重要贡献。20世纪90年代,实现了万米深海探测;通信和金融行业已接近全面自动化。自动化技术应用无所不在,自动化装置应用广泛,因此,我们有必要对一些典型、常用的系统了解、分析、掌握。
一个典型的控制系统,往往都是很复杂的。自动控制系统是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的系统。自动控制系统用于不同的领域和目的,对系统的控制性能要求不一样,如对恒值控制,要求系统尽快使被控量以一定精度恒定在给定值;对于随动控制,要求系统是输出能够准确、快速地跟随给定值的变化。但是,从系统的运动过程来讲,却有相同的基本要求,可以归结为稳定性、快速性和准确性,即稳、准、快的要求。可以通过反馈装置、校正装置等来控制。
1.设计意义及要求
1.1设计意义
自动控制理论是研究自动控制共同规律的科学技术。它的发展初期,是以反馈理论为基础的自动调节原理,主要用于工业控制。20世纪60年代,自动控制理论已经跨入了一个新阶段——现代控制理论。它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数系统的最优化问题,主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。目前,自动控制理论还在继续发展,正向以控制论、信息论、仿生学为基础的智能控制理论深入。此次课程设计,不禁让我更好的掌握自动控制原理,并且更好的掌握了MATLAB 的用法,学会了应用软件来对实际问题进行仿真。
1.2设计要求
题 目: 二阶系统综合分析与设计
初始条件:某单位反馈系统结构图如图1所示:
)
8(+s s K )
(s R )
(s C -)
8(25+s s )
(s R )
(s C -
图1 图2
要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写
等具体要求)
1、 绘制根轨迹
2、 K=25(下同),试求ξω,n ,开环增益,上升时间,峰值时间,调节时间,超调量
3、 分别求取位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数及输入信号为单
位阶跃信号、斜坡信号及单位加速度信号时的稳态误差 4、 用Matlab 绘制单位阶跃相应曲线
5、 绘制Bode 图和Nyquist 曲线,求取幅值裕度和相角裕度
6、 如在比较点与开环传递函数之间加1个死区非线性环节,如图2所示,其
中0)0(,0)0(,1,10====c
c k e ,试选取合适变量绘制系统的相轨迹,并判断系统的稳定性
7、认真撰写课程设计报告
2.设计过程
2.1绘制根轨迹
某单位反馈系统结构图如图1所示:
)
8(+s s K )
(s R )
(s C -)
8(25+s s )(s R )
(s C -
图1 图2
2.1.1 理论计算
开环传递函数为:
解析:系统有两个开怀极点:(0,+j0)、(-8,+j0),没有零点。 (1)根轨迹的渐近线计算:
k=0,1
和
(2)分离点坐标的计算:
08208
11=+→=++d d d
解方程得 d=-4 取分离点为d=-4。 (3)与虚轴的交点:
闭环传递函数为:082
=++k s s
令劳斯表中0
s 行的行首项为0,则k=0,根据2
s 行系数,可得到如下辅助方程: 02
=+k s 带入k=0,则得0=s 。
根据根轨迹的绘制原则,可以绘制出根轨迹。
2s 1 k s
8 0 0s k
2
()(8)8k k
G s s s s s
=
=++(21)(21)2a k k n m ππ
?π,-π;++=
==-20
11
0(8)42
i j
i j a p z n m σ==-+-===--∑∑
2.1.2用MATLAB 绘制
程序:num=[1];
den=[1 8 0]; g=tf(num,den)
rlocus (num,den )
图1 根轨迹示意图
根据理论计算和MATLAB 绘制的根轨迹示意图,可知由理论计算所得到的根轨迹的图形与用MATLAB 所绘制的一样,说明所绘制的根轨迹是正确的。
-9
-8-7-6-5-4-3-2-101
-5-4-3-2-1012
34
5Root Locus
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
88
0.82*2*5
n ξω=
==28
n ξω=255n ω==6454.018037
8.0arccos arccos ====πξβ8315
.064
.0156454
.012
=--=
--=
πξ
β
πn r w t 2.2 系统的动态性能分析
K=25(下同),试求ξω,n ,开环增益,上升时间,峰值时间,调节时间,超调量
由图得,闭环系统的传递函数为:
n ω的求取: ξ的求取:
1)开环增益:k=25 2)上升时间
:
2
1ξ
β
πβ
π--=
-=n d
r w w t (ξβξ
ξβarccos 12
=-=或arctg
)
3)峰值时间:0467.13
12
==
-=
=π
ξ
π
π
n d
p w w t
4)调节时间:875.05
*8.05
.35
.3*==
=
n
t s ωξ 5)超调量:%100*%100*)
()
()(%2
1/ξπξσ--=∞∞-=
e
h h t h p
%02.2%100*%2
8.01/
8.0*==--πσe
2.3各种系统误差量的计算
分别求取位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数及输入信号为单位阶跃信号、斜坡信号及单位加速度信号时的稳态误差:
开环系统的传递函数为:)
8(25
)(+=
s s s G
由开环传递函数易知,该系统为I 型系统。
1)位置误差系数:∞===→→10025
lim lim s
s k k s v s p
2)速度误差系数:125.325
lim lim 11010===-→-→s
s k k s v s v
3)加速度误差系数:025
lim lim 21020===-→-→s s k k s v s a
4)输入信号为单位节约信号时的稳态误差:011
1=∞
+=+=
p ss k R e 5)输入信号为斜坡信号时的稳态误差:32.0125
.31===
v ss k R e 6)输入信号为单位加速度信号时的稳态误差:∞===
1
a ss k R e 2.4用MATLAB 绘制单位阶跃响应曲线
程序:num=[25]; den=[1 8 25];
G=tf(num,den); step(G);
图2 单位阶跃曲线示意图
2.5绘制Bode 图和Nyquist 曲线
2.5.1 理论计算
开环传递函数为:)
8(25
)(+=
s s s G
1)相角裕度:先求截止频率c ω 164
25
)8(25)(2=+=+=
ωωωs s A c
因为在穿越点处,1)(=c A ω;所以64252+=ωω,从而可求得
60789.82=c ω,即9339.2=c ω;
截止频率处的相角为:14.110)*125.0arctan(90)(-=--=c c ωω?
00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
相角裕度γ:86.6914.110180)(180=-=+=c ω?γ 2)幅值裕度:先求相角穿越角g ω
180)*125.0arctan(90)(-=--=g g ωω? 即为:90)*125.0arctan(=g ω,∞=g ω 所以幅值裕度)()(dB L g ∞=ω。
2.5.2用MATLAB 绘制曲线
1. 用MATLAB 绘制Bode 图 程序:num=[25]; den=[1 8 0]; bode(num,den); margin(num,den);
图3 Bode 图
-100-50
50
M a g n i t u d e (d B )10
-1
10
10
1
10
2
10
3
-180
-135
-90
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = I nf dB (at I nf rad/sec) , P m = 69.9 deg (at 2.93 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
由Bode 图可知系统的相角裕度为deg 9.69=γ,幅值裕度为)(dB L g ∞=,而理论计算系统的相角裕度为deg 86.69=γ,幅值裕度为)(dB L g ∞=,虽然两种计算的结果存在着一定的差异,但是二者差异在误差允许的范围内。
2. 用MATLAB 绘制Nyquist 曲线 程序:num=[25];den=[1 8 0];
Nyquist(num,den);
图4 Nyquist 曲线
2.5.3绘制Bode 图
开环传递函数为:)
8(25
)(+=
S S S G
1)可以看出传递函数是一个1型系统,有一个积分环节和一个惯性环节 2)通过计算可以得的Wc=2.9339 rad/s
3)绘制低频段,先过横轴上的点k=Wc=57.3处做一条斜率为的直线则w1=8之前 的为低频段
4)再在Wc=8(转折频率)将曲线斜率降-20db ,变为-40db ;
5)相频特性是积分环节,惯性环节相频特性的叠加。先画出各自的相频图再在特殊点处叠加即可
进而可以得到Bode 图。
-1
-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10
-10
-8-6-4-2024
6810N yquist D iagram
R eal Axis
I m a g i n a r y A x i s
2.6加入死区非线性环节
如在比较点与开环传递函数之间加1个死区非线性环节,如图2所示,其中
0)0(,0)0(,1,10====c c k e ,试选取合适变量绘制系统的相轨迹,并判断系统的稳定性:
)
8(25
+s s )
(s R )
(s C -
1.应用描述函数法来求解。
死区非线性环节的描述函数为:
)(],)(1)arcsin(2[2)(2?≥?-?-?-=
X X
X X k A N ππ 将已知数据带入上式得:
)1(],)1(11)1arcsin(2[2)(2≥---=
X X
X X k A N ππ 在复平面内分别绘制线性环节的G Γ曲线和负倒描述曲线-1/N(A)曲线,由于)(ωj G 为线性环节 )
(1
)(A N j G -=ω
非线性系统的稳定性判据为:若G Γ曲线不包围)
(1
A N -
曲线,则非线性系统稳定;若G Γ曲线包围)
(1
A N -
曲线,则系统不稳定。 绘制G Γ曲线和)
(1
A N -曲线: MATLA
B 程序:
G=tf([25],[1 8 0]); nyquist(G); hold on ;
A=-100:0.01:-1.01;
y=-1./(3.14./2-asin(1./A).*3.14./180-1./A.*sqrt(1-(1./A).^2));
y=plot(A,y);
-10
-9-8-7-6-5-4-3-2-10
-10-8-6-4-2024
68
10Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
图5 系统G Γ曲线和-1/N(A)曲线
由图知G Γ曲线不包围-1/N(A)曲线。根据非线性稳定性判据,该非线性系统是稳定的。
2.应用相平面法求解。
绘制系统的相轨迹。0)0(,1)0(=-=c
c 假设 MATLAB 程序: Comman
d 中的程序:
t=0:0.01:30;
c0=[-1 0]';
[t,c]=ode45('fun',t,c0); figure(1)
plot(c(:,1),c(:,2));grid;
xlabel('t(s)');ylabel('c(t)') 定义fun.m 文件中的程序: function dc=fun(t,c)
dc1=c(2);
if (c(1)<-1)
dc2=-8*c(2)-25*c(1)-25; elseif(abs(c(1)<1))
dc2=-8*c(2)-25*c(1);
else dc(2)=-8*c(2)-25*c(1)+25; end
dc=[dc1 dc2]';
图6 系统相轨迹
结 束 语
本次课程设计是运用MATLAB 来求解自动控制系统,通过学习,我们很容易发现运用MATLAB 这款软件的优越性,它运用很广泛,如数学和计算算术发展模型;模拟仿真和原型;数据分析,开发和可视化;科学和工程图形;应用发展包括图形用户界面设计等方面。
MATLAB 软件功能之强大,应用之广泛,已成为21世纪最为重要的科学计算语言,可见学习掌握这一工具的重要性。在今后的学习中,我们会慢慢体会到它的强大功能。所以,我们还得加强对这款软件的学习,为以后学习专业知识打下基础。
这几天的学习,让我体会到不管学习什么,我们都要勇于探索,不能遇到困
难就退缩,要勤于思考,遇到不懂的问题,先要自己多开动脑筋,不要一遇到困
-1
-0.8-0.6-0.4
-0.200.20.4
-0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
t(s)
c (t )
难就请教别人,要注意培养自己的能力,在自己思考仍无法解决后,再去请教。我们在探索的过程中,培养了我们独立思考问题的能力。同时,还可以提高我们的自学能力以及动手实践能力。我们大学生要注重多培养自己的能力,为以后走上工作岗位打下基础,在以后的工作中,很多东西都是通过我们自学得来的,我们可以自己查阅资料,不断探索,自己动手实践,作为我们自动化专业的学生,没有动手能力是不行的,平时我们学的都是一些课本上的理论知识,自己动手的机会很少,而这次的训练正好给了我们一次锻炼的机会。让自己能够亲身实践,运用MATLAB编程对自动控制系统进行仿真,那种收获的快乐是无以言表的。同时,这次课程设计也让我认识到自己理论知识的不扎实,在以后的学习中,更要端正学习态度,努力学习,只有这样才能更好的、真正地掌握所学的知识。
参考文献
[1] 胡寿松.自动控制原理(第四版),科学出版社
[2]陈哲.现代控制理论基础。北京:冶金工业出版社
[3]薛定宇。反馈控制系统设计与分析——MATLAB语言应用,清华大学出版社
[4]李红星.自动控制原理,电子工业出版社
本科生课程设计成绩评定表
姓名性别
专业、班级
课程设计题目:二阶系统综合分析与设计
课程设计答辩或质疑记录:
成绩评定依据:
设计方案与内容(30分)制作与调试
(20分)
说明书内容
与规范程度
(30分)
答辩
(10分)
学习态度
与考勤
(10分)
总分
(100分)
最终评定成绩(以优、良、中、及格、不及格评定)
指导教师签字:
年月日
哈工大自控课设
Harbin Institute of Technology 自动控制原理 课程设计 课程名称:自动控制原理 设计题目:红外干扰分离系统 院系:航天学院 班级: 设计者: 学号: 指导教师:金晶林玉荣 设计时间:
自动控制原理课程设计任务书 姓 名: 院 (系):航天学院 专 业:自动化 班 号: 任务起至日期: 年3月2日 ——年3月16日 课程设计题目:红外干扰分离系统 1. 已知控制系统的固有传递函数(或框图)如下:(红外干扰分离系统) )127.0(22 )(+= S S S G M =)(1S H 1)(=S H 系统存在一个正弦干扰力矩 t A S F ωsin )(=: A=0~5,f=0~8 2.性能指标 (1)开环放大倍数K ≥ (2)剪切频率 ≤≤c ω (3)相位裕度≥γ (4)谐振峰值M γ= (5)超调量p σ≤25% (6)过渡过程时间ms t s 25≤ (7)角速度s rad /2.0max =? θ (8)角加速度2max /8.0s rad =? ?θ (9)稳态误差mrad e ss 15.0≤ 3.设计要求与步骤 (1)设计系统,满足性能指标。 (2)人工设计 利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode 图,并确定出校正装置的传递函数。验算校正后系统是否满足性能指标要求。
目录 1. 人工设计 (5) 1.1固有环节的分析 ...................................................... 错误!未定义书签。 1.2性能指标的计算 ...................................................... 错误!未定义书签。 2.校正环节的设计................................................................. 错误!未定义书签。 2.1校正环节的分析 ...................................................... 错误!未定义书签。 2.2串联迟后环节的设计 .............................................. 错误!未定义书签。 2.3串联超前环节的设计 .............................................. 错误!未定义书签。 3.计算机辅助设计................................................................. 错误!未定义书签。 3.1固有环节的仿真 ...................................................... 错误!未定义书签。 3.2串联迟后校正的仿真 .............................................. 错误!未定义书签。 3.3串联超前环节的仿真 .............................................. 错误!未定义书签。 3.4系统的单位阶跃响应仿真 ...................................... 错误!未定义书签。 3.5系统的斜坡信号响应仿真 ...................................... 错误!未定义书签。 4校正环节的电路实现 ......................................................... 错误!未定义书签。 4.1校正环节的传递函数 .............................................. 错误!未定义书签。 4.2确定各环节电路参数 .............................................. 错误!未定义书签。 4.3绘制电路图 .............................................................. 错误!未定义书签。 5设计总结 ............................................................................. 错误!未定义书签。 6心得体会 ............................................................................. 错误!未定义书签。 1. 人工设计 1.1题目分析 由于系统存在正弦干扰力矩,且不可测,是一个不稳定的量,我们不妨将此力矩设定为干扰最大时的正弦信号,即此时干扰为t S F π16sin 5)(=。 同时超调量和过渡过程时间要满足:ms t s p 25%,25≤≤σ。依据经验公式:
1 设计目的 (2) 2 设计容与条件 (2) 2.1 设计容 (2) 2.2 设计条件 (2) 3 滞后校正特性及设计一般步骤 (2) 3.1 滞后特性校正 (2) 3.2滞后校正设计一般步骤 (3) 4 校正系统分析 (3) 4.1校正参数确定 (3) 4.2校正前后系统特征根及图像 (6) 4.3 函数动态性能指标及其图像 (10) 4.4系统校正前后根轨迹及其图像 (11) 4.5 Nyquist图 (12) 4.6 Bode图 (15) 5 设计心得体会 (17) 6 设计主要参考文献 (18)
串联滞后校正装置设计 1、设计目的: 1) 了解控制系统设计的一般方法、步骤。 2) 掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。 3) 掌握利用MATLAB 对控制理论容进行分析和研究的技能。 4) 提高分析问题解决问题的能力。 2、设计容与条件: 2.1设计容: 1) 阅读有关资料。 2) 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。 3) 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。 4) 设计校正系统,满足工作要求。 2.2设计条件: 已知单位负反馈系统的开环传递函数0 K G(S)S(0.0625S 1)(0.2S 1) = ++, 试用频率法设计 串联滞后校正装置,使系统的相位裕度050γ=,静态速度误差系数1 v K 40s -=,增 益欲度>17dB 。 3、滞后校正特性及设计一般步骤: 3.1滞后特性校正: 滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为)(s G c 的校正装置来校正控制系统,)(s G c 的表达式如下所示。 1,11)(<++= a Ts aTs s G c 其中,参数a 、T 可调。滞后校正的高频段是负增益,因此,滞后校正对系统中高频噪声有削弱作用,增强了抗干扰能力。可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性,降低系统的截止频率,提高系统的相位裕度,以改善系统的暂态性能。 滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降,从而使系统获得足够的相位裕度。或者,是利用滞后网络的低通滤波特性,
自动控制原理本科教学要求 自动控制专业的自动控制原理课程包括自动控制原理Ⅰ和现代控制理论两部分,分两个学期讲授。 《自动控制原理I》教学大纲 课程编号:T1043010 课程中文名称:自动控制原理 课程英文名称: Automatic Control Theory 总学时: 100 讲课学时:88 实验学时:16 习题课学时:0 上机学时: 学分:6.0 授课对象:自动控制专业本科生 先修课程:电路原理、电子技术和电机方面的有关课程;复变函数和线性代数 教材:《自动控制原理》(第三版)李友善主编,国防工业出版社,2005年 参考书:《自动控制原理》(第四版)胡寿松主编,科学出版社,2001年 《Linear Control System Analysis and Design》(第四版)清华大学出版社,2000年 一、课程教学目的: 自动控制原理是控制类专业最重要的一门技术基础课。这门课主要讲解自动控制的基本理论、自动控制系统的分析方法与设计方法。 本课程的主要任务是培养学生掌握自动控制系统的构成、工作原理和各件的作用;掌握建立控制系统数学模型的方法。掌握分析与综合线性控制系统的三种方法:时域法、根轨迹法和频率法。掌握计算机控制系统的工作原理以及分析和综合的方法。了解非线性控制系统的分析和综合方法。建立起以系统的概念、数学模型的概念、动态过程的概念。 通过课程的学习使学生掌握分析、测试和设计自动控制系统的基本方法。结合各种实践环节,进行自动控制领域工程技术人员所需的基本工程实践能力的训练。从理论和实践两方面为学生进一步学习自动控制专业的其他专业课如:过程控制、数字控制、飞行器控制、智能控制、导航与制导、控制系统设计等打下必要的专业技术基础。自动控制原理课程是自动控制专业学生培养计划中承上启下的一个关键环节,因此该课程在自动控制专业的教学计划中占有重要的位置。 二、教学内容及基本要求 第一章控制系统的一般概念(2学时) 本课程的目的及讲授内容,自动控制的基本概念和自动控制系统,开环控制与闭环控制,控制系统的组成,控制系统的基本要求。 第二章控制系统的数学模型(12学时) 控制系统微分方程的建立,传递函数的基本概念和定义,传递函数的性质,基本环节及传递函数,控制系统方框图及其绘制,方框图的变换规则,典型系统的方框图与传递函数,方框图的化简,用梅森增益公式化简信号流图。 第三章线性系统的时域分析(14学时) 典型输入信号,一阶系统的瞬态响应,线性定常系统的重要性质,二阶系统的标准型及其特点,二阶系统的单位阶跃响应,二阶系统的性能指标,二阶系统的脉冲响应,二阶系统的单位速度响应,初始条件不为零时二阶系统的过渡过程。 闭环主导极点的概念,高阶系统性能指标的近似计算。稳定的基本概念和定义,线性系统的稳定条件,劳斯稳定判据。控制系统的稳态误差,稳态误差的计算:泰勒级数法和长除法,控制系统的无静差度,用终值定理计算稳态误差,减小稳态误差的方法 第四章根轨迹法(12学时) 控制系统的根轨迹,绘制根轨迹的基本规则,控制系统的根轨迹分析,参数根轨迹,闭环系统的零极点分布域性能指标 第五章线性系统的频域分析(14学时) 频率特性的概念,典型环节频率特性的极坐标图表示,典型环节频率特性的对数坐标图表示,开环系统的对数频率特性,最小相位系统。v=0、1、2时开环系统的极坐标图,Nyquist稳定判据,用开环系统的Bode图判定闭环系统的稳定性,控制系统的相对稳定性。控制系统的性能指标,二阶系统性能指标间的关系,高阶系统性能指标间的关系,开环对数频率特性和性能指标的关系。 第六章控制系统的综合与校正(14学时) 控制系统校正的基本方法,基本控制规律。相位超前校正网络,用频率特法确定相位超前校正参数,按根轨迹法确定相位超前校正参数。相位滞后网络,用频率特性法确定相位滞后校正参数,按根轨迹法确定相位滞后校正参数。相位滞后-超前校正网络,控制系统的期望频率特性,控制系统的固有频率特性,根据期望频率特性确定串联校正参数。
成绩 课程设计报告 题目控制系统的设计与校正 课程名称自动控制原理课程设计 院部名称机电工程学院 专业电气工程及其自动化 班级 10电气(1) 学生姓名董天宠 学号 1004103037 课程设计地点 C306 课程设计学时 1周 指导教师陈丽换 金陵科技学院教务处制
目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务与要求 (3) 三、设计方案 (4) 四、校正函数的设计 (4) 4.1、校正前系统特性 (4) 4.2、利用MATLAB语言计算出超前校正器的传递函数 (6) 4.3校验系统校正后系统是否满足题目要求 (7) 五、函数特征根的计算 (8) 5.1校正前 (8) 5.2校正后 (9) 六、系统动态性能分析 (10) 6.1 校正前单位阶跃响应 (10) 6.2校正前单位脉冲响应 (11) 6.3校正前单位斜坡信号 (14) 七、校正后动态性能分析 (14) 7.1 校正后单位阶跃响应 (15) 7.2 校正后单位冲击响应 (15) 7.3 校正后单位斜坡响应 (16) 八、系统的根轨迹分析 (17) 8.1、校正前根轨迹分析 (17) 8.2、校正后根轨迹分析 (19) 九、系统的奈奎斯特曲线分析 (21) 9.1校正前奈奎斯特曲线分析 (21) 9.2 校正后奈奎斯特曲线分析 (22) 设计小结 (23) 参考文献 (24)
1.设计目的 1)掌握自动控制原理的时域分析法,根轨迹法,频域分析法,以及各种补偿(校正)装置的作用及用法,能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析,能根据不同的系统性 能指标要求进行合理的系统设计,并调试满足系统的指标。 2)学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 2.设计任务与要求 已知单位负反馈系统的开环传递函数0 K G(S)S(0.1S 1)(0.001S 1) = ++, 试用频率法设计串联超前校正装置,使系统的相位裕度 045γ≥,静态速度误差系数1v K 1000s -= 1)首先, 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正,使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数,校正装置的参数T ,α等的值。 2)利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根,并 判断其系统是否稳定,为什么? 3)利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线,单位阶跃响应曲线,单位斜坡响应曲线,分析这三种曲线的关系?求出系统校正前与校正后的动态性能指标 σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值,并分析其有何变化?
学号: 课程设计 单级移动倒立摆建模及串联超前题目 校正 学院自动化学院 专业自动化专业 班级自动化0904班 姓名小白牙 指导教师 2012年1月4日
课程设计任务书 学生姓名: 小白牙 专业班级: 自动化0904班 指导教师: 工作单位: 武汉理工大学 题 目: 单级移动倒立摆建模及串连超前校正 初始条件: 要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求) 1、 研究该装置的非线性数学模型,并提出合理的线 性化方法,建立该装置的线性数学模型-传递函数(以u 为输入,θ为输出); 2、 要求系统输出动态性能满足,1%,3.4%s t s ≤≤σ试 设计串连超前校正装置。 3、 用Matlab 对校正后的系统进行仿真分析,比较 校正装置加在线性化前的模型上和线性化后的模型上的时域相应有何区别,并说明原因。 时间安排: 图示为一个倒立摆装置,该装置包含一个小车和一个安装在小车上的倒立摆杆。由于小车在水平方向可适当移动,因此,控
指导教师签名:年月日系主任(或责任教师)签名:年月日 目录
摘要 倒立摆系统作为控制理论研究中一种比较理想的实验手段,以自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台,以用来检验某种控制理论的或方法的典型方案,促进了控制系统新理论的、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用,由此系统研究产生的方法和技术将在半导体精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用和开发前景。平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。 Abstract Inverted pendulum system in control theory as an ideal
自动控制原理 大作业 (设计任务书) 姓名: 院系: 班级: 学号: 5. 参考图5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置,使得稳态速度误差常数为20 秒-1,相位裕度为60
度,幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃和单位斜坡响应曲线。 + 一.人工设计过程 1.计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求,这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(() 1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++= 于是,校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ,1=c K ,则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++= s s s s G
首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知,增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-,这表明系统是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知,相角穿越频率为2rad/s ,将新的增益穿越频率仍选为2rad/s ,但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s ,就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程,即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=,需要知道β的数值, 对于超前校正,最大的超前相角m φ由下式确定 1 1 sin +-= ββφm 因此选)79.64(20 ==m φβ,那么,对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为 )/(12T βω=就是01.0=ω,于是,超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为 1 1001 520 01.02.0++=++s s s s 相角超前部分:由图1知dB j G 10|)4.2(|=。因此,如果超前滞后校正装置在2=ωrad/s 处提供-10dB 的增益,新的增益穿越频率就是所期望的增益穿越频率。从这一要求出发,可 以画一条斜率为-20dB 且穿过(2rad/s ,-10dB )的直线。这条直线与0dB 和-26dB 线的交点就确定了转角频率。因此,超前部分的转角频率被确定为s rad s rad /10/5.021==ωω和。 因此,超前校正装置的超前部分传函为 )1 1.01 2(201105.0++=++s s s s 综合校正装置的超前与之后部分的传函,可以得到校正装置的传递函数)(S G c 。 即) 1100)(11.0() 15)(12(01.02.0105.0)(++++=++++= s s s s s s s s s G c 校正后系统的开环传递函数为
武汉工程大学实验报告 专业自动化班号 组别指导教师陈艳菲姓名同组者
三、实验结果分析 1.开环传递函数为) 1(4 )(+= s s s G 的系统的分析及其串联超前校正: (1)取K=20,绘制原系统的Bode 图: 源程序代码及Bode 图: num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; 运行结果: ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 分析: 由结果可知,原系统相角裕度r=12.75800,c ω=4.4165rad/s ,不满足指标要求, 系统的Bode 图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置,以增加系统的相角裕度。 确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。 ),5,,45(0000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ m m ??αsin 1sin 1-+= 将校正装置的最大超前角处的频率 作为校正后系统的剪切频率 。则有: α ωωω1)(0)()(lg 2000=?=c c c c j G j G j G 即原系统幅频特性幅值等于 时的频率,选为c ω。 根据m ω=c ω ,求出校正装置的参数T 。即α ωc T 1 = 。 (2)系统的串联超前校正:
源程序代码及Bode图: num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; e=5; r=50; r0=pm1; phic=(r-r0+e)*pi/180; alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)); [il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha))); wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1]; [num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:'); printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); title(['校正前:幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)'); title(['校正后:幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']); 运行结果: ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 num/den = 0.31815 s + 1
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计说明书(论文) 课程名称:自动控制原理课程设计 设计题目:控制系统的设计与仿真 院系:航天学院 班级: 设计者: 学号: 指导教师:王松艳、晁涛 设计时间:2016年3月 哈尔滨工业大学
目录 课程设计任务书............................................................................................. 错误!未定义书签。 1、题目要求与分析 (3) 1.1 题目要求 (3) 1.2 题目分析 (3) 2、人工设计 (4) 2.1 局部反馈校正和积分环节的设计及计算 (4) 2.1.1局部反馈校正 (4) 2.1.2积分环节的设计和计算 (5) 2.2 串联超前校正环节的计算 (6) 2.2.1第一次超前校正 (7) 2.2.2第二次超前校正 (8) 2.2.3第三次超前校正 (9) 3、计算机辅助设计 (10) 3.1 被控对象仿真 (10) 3.1.1被控对象开环Simulink模型图 (10) 3.1.2 被控对象开环Bode图 (11) 3.2 校正后的系统仿真 (11) 3.2.1校正后的开环Simulink模型图 (11) 3.2.2校正后的开环Bode图 (12) 3.3 对校正后闭环系统仿真 (12) 3.3.1 校正后的闭环Simulink模型图 (12) 3.3.2 单位阶跃响应仿真曲线 (13) 3.3.3 系统的进一步优化 (13) 4、校正装置电路图 (14) 4.1反馈校正环节实现电路 (14) 4.2积分环节和超前校正环节实现电路 (15) 5、设计总结 (16) 5.1 设计结论 (16) 5.2 设计方法 (17) 6、心得体会 (17)
成绩: 自动控制原理 课程设计报告 学生姓名:黄国盛 班级:工化144 学号:201421714406 指导老师:刘芹 设计时间:2016.11.28-2016.12.2
目录 1.设计任务与要求 (1) 2.设计方法及步骤 (1) 2.1系统的开环增益 (1) 2.2校正前的系统 (1) 2.2.1校正前系统的Bode图和阶跃响应曲线 (1) 2.2.2MATLAB程序 (2) 3.3校正方案选择和设计 (3) 3.3.1校正方案选择及结构图 (3) 3.3.2校正装置参数计算 (3) 3.3.3MATLAB程序 (4) 3.4校正后的系统 (4) 3.4.1校正后系统的Bode图和阶跃响应曲线 (4) 3.4.2MATLAB程序 (6) 3.5系统模拟电路图 (6) 3.5.1未校正系统模拟电路图 (6) 3.5.2校正后系统模拟电路图 (7) 3.5.3校正前、后系统阶跃响应曲线 (8) 4.课程设计小结和心得 (9) 5.参考文献 (10)
1.设计任务与要求 题目2:已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 ()() 00.51K G s s s =+用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。 任务:用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计,使系统满足如下动态及静态性能 指标: (1)在单位斜坡信号作用下,系统的稳态误差0.05ss e rad <; (2)系统校正后,相位裕量45γ> 。 (3)截止频率6/c rad s ω>。 2.设计方法及步骤 2.1系统的开环增益 由稳态误差要求得:20≥K ,取20=K ;得s G 1s 5.0201)s(0.5s 20)s (20+=+=2.2校正前的系统 2.2.1校正前系统的Bode 图和阶跃响应曲线 图2.2.1-1校正前系统的Bode 图
学号11390237 天津城建大学 自动控制原理A课程 设计说明书 串联校正装置的设计 起止日期:2013 年12 月30 日至2014 年1 月3 日 学生姓名太贻炜 班级2011级电气3班 成绩 指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2014年1 月3 日
天津城建大学 课程设计任务书 2013 —2014 学年第 1 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化专业 电气2011级 3班 课程设计名称: 自动控制原理A 课程设计 设计题目: 串联校正装置的设计 完成期限:自 2013 年12 月 30 日至 2014 年 1 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容: 设单位反馈系统的开环传递函数为: G s K s s s ()()(.) = ++10251 要求校正后系统的静态速度误差系数Kv ≥5(rad/s),截止频率ωc ≥2(rad/s),相角裕度γ ≥45°,试设计串联校正装置。 基本要求: 1、对原系统进行分析,绘制原系统的单位阶跃响应曲线, 2、绘制原系统的Bode 图,确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 3、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置,绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师(签字): 系主任(签字): 批准日期:2013年12月8日
目录 一、绪论 (1) 二、原系统分析 (2) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (2) 2.2原系统的Bode图 (2) 2.3原系统的Nyquist曲线 (3) 2.4原系统的根轨迹 (4) 三、校正装置设计 (5) 3.1 校正方案的确定 (5) 3.3 校正装置的Bode图 (6) 四、校正后系统的分析 (7) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (7) 4.2 校正后系统的Bode图 (8) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (9) 4.4 校正后系统的根轨迹 (9) 4.5校正后系统的Simulink仿真框图 (10) 五、总结 (11)
MATLAB不考 第二章 1.传递函数定义(面试可能要问:重点是零初始条件) 2.简单传递函数建模 3.基本环节及其传递函数(P22)(重点惯性环节、振荡环节) 4.方框图及信号流图的化简 5.非线性特性的线性化当时我们也没考 习题: 1、2、3、4、5、6(a,b,c)、7(a,d,f)、8(b)、9(a)、10(d,e,f)、11(b)、12(a)、16、17、20(a) 第三章(重点) 1.典型输入信号的拉氏变换及Z变换 2.二阶系统的开环、闭环传递函数;闭环系统的特征值分布图 3.一阶、二阶系统的单位阶跃响应、单位脉冲响应曲线图 4.P83式3.4.2和3.4.3要背,图3.4.4重点 5.欠阻尼二阶系统常用性能指标的计算(公式要背,振荡次数计算不常用,了解就可以) 6.改善系统动态性能的简单方法(速度反馈、PD控制) 7.控制系统的稳定性、劳斯稳定判据 8.控制系统的稳态误差的计算(终值定理和动态误差系数都得掌握) 9.减小和消除稳态误差的方法(增大开环放大倍数、串联积分环节、顺馈控制) 习题: 1、2、3、6、7、9、10、12、14、15、16、19、22、23、29、30、34、36、38、39 第四章(重点) 1.根轨迹的概念、绘制规则10条规则(有公式的要记) 2.特殊根轨迹(与负反馈跟轨迹对比记忆),参数根轨迹 3.基于根轨迹法的校正(重点)(幅角条件重点)(过程及公式需要记)(附加开环零点(PD 控制)、串联超前校正、串联迟后校正、串联超前—迟后校正(一般不会考,太复杂)、反馈校正(移动不希望开环极点)) 习题: 1、2、3、5、6、7、8、9、11、14、15、16、17 第五章(重点)(我们当时给Bode图求传递函数是必考的) 1.典型环节的频率特性图(Nyquist图、Bode图、渐近Bode图)(Nichols图不考) 2.控制系统开环Nyquist图、开环渐近Bode图的粗略画法 3.非但未反馈系统的闭环频率特性不考(P226的5.3.5) 4.Nyquist判据(根据Nyquist图判定、根据Bode图判定) 5.稳定裕度——图示(由Nyquist图计算;由Bode图的计算)及具体计算(相角裕度、幅值裕度) 6.怎样根据系统的开环Bode图计算开环放大倍数及稳态误差 7.二阶系统开环频域指标与闭环动态性能指标的关系(教材中p.246的式(5.8.2)、p.246的式(5.8.1)) 8.高阶系统的经验公式(教材中p.249的式(5.8.7)、p.249的式(5.8.8)) 9.教材P251的5.9.4,P252的5.9.8,5.9.9,加个公式 1 sin M γγ =
一、课程设计目的和任务 设计目的 PLC课程设计A教学的主要任务是在学生修完《可编程序控制器 A》理论课程后,进行的实践教学。通过课程设计既能验证所学的基本理论知识,同时也可以培养学生的基本操作技能与设计能力,使课堂上所学理论知识得以在实践中运用,做到“学以致用”的教学目标。主要做到以下几点: 1)掌握可编程序控制器在本专业上具体应用的设计过程和实现方法; 2)加深对可编程序控制器原理、应用、编程的进一步理解; 3)结合对有关顺序控制系统和保护控制系统的可编程序控制器的实现过程加深对 PLC控制系统的理解与掌握; 4)拓展可编程序控制器及其在相关行业中应用的相关知识。 设计任务 本次设计的主要任务是在研究喷雾干燥塔系统的工艺流程的基础上,基于 M340 PLC 对喷雾干燥塔控制系统硬件设计,编写喷雾干燥塔控制系统下位机软件,并对控制系统进行调试。本课程设计为后续实践课程《计算机控制系统课程设计》的下位机部分,并与《计算机控制系统课程设计》的上位机程序设计组成一套完整的计算机控制系统实践环节体系。 二、控制对象喷雾干燥塔的分析 喷雾干燥塔背景描述 喷雾干燥塔将液态的料浆经喷枪雾化后喷入干燥塔内,干燥塔利用燃料燃烧的能量将鼓风机送入的空气进行加热;热空气在干燥塔内将雾化的料浆干燥为超细颗粒粉态成品。粉状成品在塔内利用旋风分离原理从热空气中分离出来,有塔的底部翻版阀定期排入收集袋中的合格原料。热空气则通过布袋除尘器除尘后排除。喷雾干燥塔控制系统主要由燃烧、干燥、投料、除尘等几个主要部分组成。主要用于把液态原料制备成固体粉末原料的设备。它被广泛得使用于化工、食品、陶瓷等诸多行业,作为原料或成品加工的设备,该设备一般都作为一套相对独立的系统进行成套供应。 喷雾干燥塔工艺流程简介
自控课程设计 课程设计(论文) 设计(论文)题目 单位反馈系统中传递函数的研究 学院名称 Z Z Z Z 学院 专业名称 Z Z Z Z Z 学生姓名 Z Z Z 学生学号 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课教师 Z Z Z Z Z 设计(论文)成绩 单位反馈系统中传递函数的研究 一、设计题目 设单位反馈系统被控对象的传递函数为 ) 2)(1()(00++=s s s K s G (ksm7) 1、画出未校正系统的根轨迹图,分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正,要求校正后的系统满足指标: (1)在单位斜坡信号输入下,系统的速度误差系数=10。 (2)相角稳定裕度γ>45o , 幅值稳定裕度H>12。 (3)系统对阶跃响应的超调量Mp <25%,系统的调节时间Ts<15s
3、分别画出校正前,校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的截止频率Wc和穿频率Wx。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图,并进行分析。 6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型,在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节,观察分析非线性环节对系统性能的影响。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响(自由发挥)。 二、设计方法 1、未校正系统的根轨迹图分析 根轨迹简称根迹,它是开环系统某一参数从0变为无穷时,闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。 1)、确定根轨迹起点和终点。 根轨迹起于开环极点,终于开环零点;本题中无零点,极点为:0、-1、-2 。故起于0、-1、-2,终于无穷处。 2)、确定分支数。 根轨迹分支数与开环有限零点数m和有限极点数n中大者相等,连续并且对称于实轴;本题中分支数为3条。 3)、确定根轨迹渐近线。 渐近线与实轴夹角为,交点为:。且: k=0,1,2······n-m-1; ; 则:、、;。 4)、确定根轨迹在实轴上的分布。 在(-1,0)、(,)区域内,右边开环实数零极点个数之和为奇数,该区域必是根轨迹;在(-2.-1)区域内,右边开环实数零极点个数之和为偶数,该区域不是根轨迹。 5)、确定根轨迹分离点与分离角。 分离点坐标d是以下方程的解:
自控课程设计课程设计(论文) 设计(论文)题目单位反馈系统中传递函数的研究 学院名称Z Z Z Z学院 专业名称Z Z Z Z Z 学生姓名Z Z Z 学生学号Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课教师Z Z Z Z Z 设计(论文)成绩
单位反馈系统中传递函数的研究 一、设计题目 设单位反馈系统被控对象的传递函数为 ) 2)(1()(0 0++= s s s K s G (ksm7) 1、画出未校正系统的根轨迹图,分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正,要求校正后的系统满足指标: (1)在单位斜坡信号输入下,系统的速度误差系数=10。 (2)相角稳定裕度γ>45o , 幅值稳定裕度H>12。 (3)系统对阶跃响应的超调量Mp <25%,系统的调节时间Ts<15s 3、分别画出校正前,校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的截止频率Wc 和穿频率Wx 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图,并进行分析。 6、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型,在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节,观察分析非线性环节对系统性能的影响。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响(自由发挥)。 二、设计方法 1、未校正系统的根轨迹图分析 根轨迹简称根迹,它是开环系统某一参数从0变为无穷时,闭环系统特征方程式的根在s 平面上变化的轨迹。 1)、确定根轨迹起点和终点。 根轨迹起于开环极点,终于开环零点;本题中无零点,极点为:0、-1、-2 。故起于0、-1、-2,终于无穷处。 2)、确定分支数。 根轨迹分支数与开环有限零点数m 和有限极点数n 中大者相等,连续并且对称于实轴;本题中分支数为3条。
Harbin Institute of Technology 自动控制原理 课程设计 课程名称:自动控制原理 设计题目:变焦控制系统的设计与仿真院系:航天学院 班级: 设计者: 学号: 指导教师:金晶林玉荣 设计时间:2014年3月2日
*注:此任务书由课程设计指导教师填
目录 1.人工设计 (4) 1.1固有环节的分析 (4) 1.2性能指标的计算 (5) 2.校正环节的设计 (6) 2.1校正环节的分析 (6) 2.2串联迟后环节的设计 (8) 2.3串联超前环节的设计 (9) 3.计算机辅助设计 (11) 3.1固有环节的仿真 (11) 3.2串联迟后校正的仿真 (13) 3.3串联超前环节的仿真 (14) 3.4系统的单位阶跃响应仿真 (15) 3.5系统的斜坡信号响应仿真 (16) 4校正环节的电路实现 (19) 4.1校正环节的传递函数 (19) 4.2确定各环节电路参数 (19) 4.3绘制电路图 (20) 5设计总结 (21) 6心得体会 (22)
1. 人工设计 1.1固有环节的分析 该系统的物理背景为一个变焦系统。固有环节的传递函数为: 02 0.0025 ()0.05G s s s = + 这是一个二阶的且开环增益特别小的传递函数,作其开环渐进幅频特性曲线,如图1所示。 10 10 10 10 10 10 10 10 10 固有环节的开环幅频渐进曲线 L (d B ) w (rad/s) 图 1 固有环节的开环渐进幅频特性曲线 通过作图得出固有环节的剪切频率为:0.0022/rad s ω=,相角裕度 18090arctan(0.050.0022)89.99γ=?-?-?=?。可以得出该系统是稳定的,但显然 不满足性能指标的要求。
课程名称:自动控制原理 设计题目:控制系统的设计和仿真 院系:航天学院控制科学与工程系班级: 设计者: 学号: 指导教师: 设计时间:2013.2.25---2013.3.10 哈尔滨工业大学
一、设计题目与题目分析 1.设计题目 1)已知控制系统固有传递函数如下: 2)系统性能指标要求: (1)超调量; (2)响应时间; (3)稳态误差; (4)最大速度; 2.题目分析 根据系统固有传递函数和系统性能指标要求,确定设计思路如下:首先完成使对系统无静差度和放大倍数的设计,稳态误差满足性能指标要求;再根据Bode 图设计串联校正环节,限制系统的相角裕度和剪切频率,最终使系统对阶跃响应的超调量和调整时间符合性能指标要求。 二、人工设计 1.稳态误差设计 根据系统固有传递函数,系统的无静差度符合要求,且系统放大倍数应符合如下要求: 得到: 在设计中,为方便计算并留有余量,取,并代入系统固有传递函数。 2.串联校正环节设计 绘制系统固有传递函数部分的Bode图,见附录。根据性能指标第12条中对超调量和响应时间的规定,根据经验公式: 计算得到对系统相角裕度和剪切频率的要求:
根据系统固有传递函数,求出系统的相角裕度和剪切频率: 由于固有相角裕度过小而剪切频率远远大于性能指标要求,可先选用串联迟后校正: 取相角裕度,根据原有Bode图计算得到,并选取由此确定串联迟后校正环节为: 加入迟后校正后,再绘制Bode图(见附录),得到: 此时,剪切频率和相角裕度都比要求之偏小,应用串联超前校正: 取,根据Bode图得到,,由此确定串联超前校正环节为: 加入串联迟后—超前校正后得到系统新的Bode图(见附录),并根据Bode 图,得到控制系统新的相角裕度和剪切频率为; 知系统已经符合性能指标要求,并进行验算得到系统地超调量和响应时间为: 经过验算,知控制系统经过串联迟后—超前校正后,已经符合性能指标要求。 三、计算机辅助设计 控制系统固有部分的Simulink仿真框图如图1 图1
第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答:1开环系统 (1) 优点:结构简单,成本低,工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时,可得到满意的效果。 (2) 缺点:不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化,外来未知扰动存在时,控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点:不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值,都会产生控制作用去清除此偏差,所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点:主要缺点是被控量可能出现波动,严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈?为什么闭环控制系统常采用负反馈?试举例说 明之。 解答:将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如,一个温度控制系统通过热电阻(或热电偶)检测出当前炉子的温度,再与温度值相比较,去控制加热系统,以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型(线性,非 线性,定常,时变)? (1)22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ (2)()2()y t u t =+ (3)()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ (4)() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= (5)22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= (6)2() ()2() dy t y t u t dt +=