第二十三章圆复习B4

图1－3－3

第二十三章：圆复习

考点1：圆的有关概念和性质

一、考点讲解： 1．圆的圆的有关概念：

（1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点为圆心，定长为半径． （2）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．

（3）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角．

（4）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧． （5）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径． 2．圆的有关性质：

（1）圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心． （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是

直径．

3．三角形的内心和外心

（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．

（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三

边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．

（3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的

交点，叫做三角形的内心． 二、经典考题剖析：

【考题1－1】如图1－3－l ，在⊙O 中，已知∠ACB ＝∠CDB ＝60度，AC ＝3，则△ABC 的周长是____________. 【考题1－2】如图1－3－2，在⊙O 中，弦AB=1．8。m ，圆周角∠ACB=30o

，则 ⊙O 的直径等于=_________cm ． 三、针对性训练：(30 分钟)

1．如图l-3-3，已知⊙O 中，MN 是直径，AB 是弦，MN ⊥BC ，垂足为C ，由这些条件可推出结论 （不添加辅助线，只写出1个结论）．

2．如图，学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是_______________（将所有符合设计要求的图案序号填上）．

3．如图1-3-4，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠BAC ＝35°，则∠ADC=_____度．

B

图1—3—6 图1—3—7 4．下列命题正确的是（ ）

A ．相等的圆心角所对的弦相等

B ．等弦所对的弧相等

C ．等弧所对的弦相等

D ．垂直于弦的直线平分弦 5．如图1－3－5，如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80o，则∠BOC=（ ）

A.130o

B. 100o

C. 50o

D.65o

6．如图1－3－6，如图，在⊙O 中,AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（ ）

A 、16

B 、12

C 、10

D 、8 7．如图1－3－7，AB 是⊙O 的直径，BC 、CD 、DA 是⊙O 的弦，且BC=CD=DA ，则∠BCD=( )

A.100o

B. 110o

C. 120o

D.135o

8．如图所示，AB 是OD 的弦，半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F ，且AE=BF ，请你找出线段OE 与OF 的数量关系，并给予证明．

考点2：与圆有关的角

一、考点讲解：

1．圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角． 圆心角的度数等于它所对的弧的度数．

2．圆周角：顶点在圆上，两边分别和圆相交的角，叫圆周角．

圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半． 3．圆心角与圆周角的关系．

同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

图1－3－4 图1－3－5

① ②

③ ④

二、经典考题剖析：

【考题2－1】如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC 的大小是（ ） A ．60

○

B ．45○

C ．30

○

D ．15○

【考题2－2】如图1－3－8，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上．如果∠P ＝50○

，那么∠ACB 等于（ ） A ．40

○

B ．50○

C ．65

○

D ．130○

三、针对性训练：( 30分钟)

1．如图1－3－9，已知AB 是⊙O 的直径，AD ∥ OC ，弧AD 的度数为80°，则∠BOC=_________.

2．如图1－3-10，⊙O 内接四边形ABCD 中，AB=CD 则图中和∠1相等的角有__________________.

3．如图1－3－11，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在 AMB 上，则∠C 的度数是________. 4．如图l －3－12，四边形 ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=100°，则∠DAB 的度数为（ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130°

5．如图1－3－13，⊙O 的半径OC=5cm ，直线l ⊥OC ，垂足为H ，且l 交⊙O 与A 、B 两点，AB=8cm ，则将l 沿OC 所在直线向下平移（ ）cm 时与⊙O 相切。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 8

6．如图1－3－14所示，直线AB 交圆于点A ，B ，点 M 的圆上，点 P 在圆外，且点M ，P 在AB 的同侧，∠AMB=50°．设

∠APB=x °，当点P 移动时，求x 的变化范围，并说明理由.

考点3：点与圆，直线与圆的位置关系

一、考点讲解：

1．点和圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内，设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点在圆

外?d ＞r ．点在圆上?d=r ．点在圆内?d ＜r ． 2．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．

设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，则直线与圆相交?d ＜r ，直线与圆相切?d=r ，直线与圆相离?d

＞r .

二、经典考题剖析

【考题3－1】Rt △ABC 中，∠C=90°，∠AC=3cm ，BC ＝4cm ，给出下列三个结论：

①以点C 为圆心1．3 cm 长为半径的圆与AB 相离；②以点C 为圆心，2．4cm 长为半径的圆与AB 相切；③以点C 为圆心，2．5cm 长为半径的圆与AB 相交．

上述结论中正确的个数是（ ）

A ．0个

B ．l 个

C ．2个

D ．3个

【考题1－2】已知半径为3cm ，4cm 的两圆外切，那么半径为6cm 且与这两圆都外切的圆共有______个． 三、针对性训练：( 15分钟)

1．△ABC 中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C 为圆心，以r 为半径作圆，那么： ⑴ 当直线AB 与⊙C 相离时，r 的取值范围是____； ⑵ 当直线AB 与⊙C 相切时，r 的取值范围是____； ⑶ 当直线AB 与⊙C 相交时，r 的取值范围是____.

2．两个同心圆的半径分别为1cm 和2cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，那么AB=（ ） A ． 3 B ．2

3 C ．3 D ．4

3．在△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，CM 是中线，以C 为圆心，以3cm 长为半径画圆，则对A 、B 、

C 、M 四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.

考点4：圆与圆的位置关系

一、考点讲解：

1．同一平面内两圆的位置关系：

（1）相离．如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离． （2）若两个圆心重合，半径不同的两圆是同心圆.

（3）相切．如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切． （4）相交：如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交． 2．圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距．

3．设两圆的圆心距为d ，两圆的半径分别为R 和r ，则 ⑴ 两圆外离?d ＞R+r ；

⑵ 两圆外切?d=R ＋r ；

⑶ 两圆相交?R －r ＜d ＜R+r （R ＞r ）； ⑷ 两圆内切?d=R －r （R ＞r ）； ⑸ 两圆内含?d ＜R —r （R ＞r ）．

（注意：两圆内含时，若d ＝0，则两圆为同心圆） 二、经典考题剖析：

【考题4－1】已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3crn 和5 cm ，两圆的圆心距是6 cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内含 B ．外离 C ．内切 D ．相交

【考题4－2】已知相切两圆的半径分别为3cm 和2cm ，则两圆的圆心距是____cm ． 三、针对性训练：(30 分钟)

1．已知半径为3 cm ，4cm 的两圆外切，那么半径为6 cm 且与这两圆都外切的圆共有_________个． 2．已知⊙O 1和⊙O 2相外切，且圆心距为10cm ，若⊙O 1的半径为3cm ，则⊙O 2的半径为________cm ． 3．已知两圆半径分别为4cm 和2cm ，圆心距为10cm ，则两圆的内公切线的长为_________cm ． 4．已知两圆的半径分别为3 cm 和4 cm ，圆心距为 1cm ，那么两圆的位置关系是（ ）

图1－3－13

l

A ．相离

B ．相交

C ．内切

D ．外切

5．两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d ＞8 B ．0＜d ≤2 C ．2＜d ＜8 D ．0≤d ＜2或d ＞8

6．如图1－3－15，⊙O 1和⊙O 2外切于点A ，直线BD 切 ⊙O 1于点B ，交⊙O 2于点 C 、D ，直线 DA 交⊙O 1于点

E ．求证：（1）∠BAC=∠ABC+∠D （2）AB 2=AC ·AE ．

考点5：切线的性质和判定

一、考点讲解：

1．切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线． 2．切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．

3．切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线． 二、经典考题剖析：

【考题5－1】如图1－3－16，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交 ⊙O 于点B ，PA=4，OA=3，则cos ∠APO 的值为（ ） 3344. . . .4553

A B C D

【考题5－2】如图l －3－17，已知PA ，PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°，则∠BAC 度数是（ ） A ．70° B ．40° C ．50° D ．20°

三、针对性训练：( 20分钟)

1．如图1－3－18，已知两同心圆，大圆的弦AB 切小圆于M ，若环形的面积为9π，求AB 的长．

2．如图l －3－19，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ， ∠APB=90°，OP=4，求⊙O 的半径．

考点6：弧长扇形的面积

一、考点讲解： 1．弧长公式：180

n R

l π=

(n 为圆心角的度数上为圆半径) 2．扇形的面积公式S=

2

1

3602

n R lR π=(n 为圆心角的度数,R 为圆的半径）． 3．圆锥的侧面积S=πRl ,(l 为母线长，r 为底面圆的半径),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积．

二、经典考题剖析：

【考题6－1】如图1－3－21，从一块直径为a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为a 和b 的两个圆，则剩下的纸板面积为__________。

【考题6－2】制作一个底面直径为30cm ，高40cm 的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ），

A ．1425πcm 2

B ．1650πcm 2

C ．2100πcm 2

D ．2625πcm 2 三、针对性训练：( 20分钟)

1．在半径为3的⊙O 中，弦AB=3，则AB 的长为（ ）

2．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是 .

3．如图1－3－23，把直角三角形 ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A ″B ′C ″的位置，设BC=1，AC= 3 ，则顶点A 运动到 A ″的位置时，点A 经过的路线与直线l 所围成的面积是____________（计算结果不取近似值）

4．如图1－3－24，已知圆柱体底面圆的半径为

π

2

，高为2，AB 、CD 分别是两底面的直径，AD 、BC 是母线若一

只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短D 路线的长度是 (结果保留根式)．

★★(II)05、06年新课标中考题一网打尽★★

【回顾1】（2005、北京，4分）如图1－3－25，C 是⊙O 上一点，O 是圆心．若∠=35°，则∠AOB 的度数为（ ） A ．35

○

B ．70

○

C ．105

○

D ．150○

【回顾2】已知圆柱的底面半径为2 cm ，母线长为3 cm ，则该圆柱的侧面展开图的面积为_____________cm 2 【回顾3】如图1－3－26，△ABO 中，OA= OB ，以O 为圆心的圆经过AB 中点C ，且分别交OA 、OB 于点E 、F ． （1）求证：AB 是⊙O 切线；

（2）若△ABO 腰上的高等于底边的一半，且AB=4 3 ，求 ECF 的长。

【回顾4】如图1－3－27，AB 是⊙O 的切线，OB ＝2OA ，则∠B 的度数是

_______.

图1－3－27

B

【回顾5】如图 1－3－28，在⊙O 中，弦AB=AC=5cm ，BC=8cm ，则⊙O 的半径等于_________cm ． 【回顾6】如图1－3－29，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m ，母线长为8m ．为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_________．

【回顾7】已知两圆的半径分别为4cm 和1cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距为________cm.

【回顾8】如图l －3－33，△ABC 内接于⊙O ，DE 是⊙O 的切线，切点为A ，如果∠ABC ＝50°，那么∠CAE 等于（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．130°

【回顾9】生活处处皆学问．如图1－3－34，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ） （A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切

【回顾10】如图1－3－35，圆锥底面半径为9cm ，母线长为36cm

，则圆锥侧面展开图的圆心角为______度。

【回顾11】如图，在⊙O 中，弦AC 与BD 交于E ，AB=6，AE=8，ED=4

，求CD 的长。

【回顾12】如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB ． （1）求证：AD ⊥DC ； （2）若AD ＝2，AC ＝

5，求AB 的长．

A

【回顾13】如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC 的平分线交⊙O 于点 D, 交边BC 于点E ，连结BD. (1) 根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形； (2) 请选择其中的一对相似三角形加以证明.

B

【回顾14】某校编排的一个舞蹈需要五把和图1形状大小完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸扇，将这三

把绸扇完全展开刚好组成图2所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？（单面制作，不考虑绸扇的褶皱，结果用含π的式子表示）

2015-2016学年度人教版九年级数学上第24章圆单元测试题含答案

河南省西华县东王营中学2015-2016学年度九年级数学人教版上册第24章圆单元测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( B ) A．4个B．3个C．2个D．1个 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（） A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（） A．4 B． 6 C．8 D．9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（） A．51°B．56°C．68°D．78°5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（） A．25°B．50°C．60°D．30°6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（） A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（） A．相离B．相交C．相切D．外切8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为（） A．2， B.2，πC．，D．2， 9．下列说法不正确的是( )． A．任何一个三角形都有外接圆。 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心C．直角三角形的外心是其斜边的中点。D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部

最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答案

最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积c m2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是

14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（）

16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4

圆六年级(上)数学单元测试卷及标准答案

<圆>单元测试卷 一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分M，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘M，乙圆的半径是5厘M，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘M，它的面积是_________． 二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________． 三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）（12分）

初中数学：与圆有关的计算练习

初中数学：与圆有关的计算练习 命题点1扇形弧长、面积的有关计算 1.在半径为6 cm的圆中,120°的圆心角所对的弧长是________cm. 2. 已知扇形的半径为6 cm,面积为10πcm2,则该扇形的弧长等于________． 3. 如图所示,在3×3的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点O、A、B均为格点,则扇形OAB的面积大小是________． 第3题图第4题图 4. 如图,直线y＝3x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B,当直线绕点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时,点B运动的路径的长度是________． 命题点2 圆锥的有关计算 5. 若圆锥底面圆的周长为8π,侧面展开图的圆心角为90°,则该圆锥的母线长为________． 6. 已知圆锥的母线长为5 cm,高为4 cm,则该圆锥的侧面积为________cm2(结果保留π)． 第6题图第7题图 7. 如图,这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10 cm,高为12 cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计),则做这个玩具所需纸板的面积是________cm2(结果保留π)． 命题点3 正多边形与圆 8. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是()

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 如图,正六边形ABCDEF内接于半径为3的⊙O,则劣弧AB的长度是________． 第9题图第10题图 10. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率π的近似值．设半径为r的圆内接正n 边形的周长为L,圆的直径为d,如图所示,当n＝6时,π≈L d＝ 6r 2r＝3,那么当n＝12时, π≈L d＝________．(结果精确到0.01,参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259) 命题点4 阴影部分面积的计算 11. 如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为() A. a2－π(a 2) 2B. a2－πa2 C. a2－πa D. a2－2πa 第11题图第12题图 12. 如图,在半径为4的⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB,垂足为点E,∠AOB ＝90°,则阴影部分的面积是() A. 4π－4 B. 2π－4 C. 4π D. 2π

人教版初三上《第24章圆》单元测试题(含答案)

单元测试(四) 圆 (满分：120分 考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是(C) A ．2.5 B ．3 C ．5 D ．10 2．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，以AB 为直径的⊙O 与BC 相切于点B ，则AC 等于 (C) A. 2 B. 3 C ．2 2 D ．2 3 3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OB ，OC.若OB ＝BC ，则∠BAC 等于(C) A ．60° B ．45° C ．30° D ．20° 4．如图，AB ，CD 是⊙O 的直径，AE ︵＝BD ︵.若∠AOE ＝32°，则∠COE 的度数是(D) A ．32° B ．60° C ．68° D ．64° 5．如图，C ，D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点．若CA ＝CD ，且∠ACD ＝40°，则∠CAB ＝(B)

A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠B ＝135°，则AC ︵的长(B) A ．2π B ．Π C.π2 D.π3 7．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm ，则这块扇形铁皮的半径是(A) A ．40 cm B ．50 cm C ．60 cm D ．80 cm 8．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AB ⊥CD ，垂足为点E ，连接OD ，CB ，AC ，∠DOB ＝60°，EB ＝2，那么CD 的长为(D) A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．4 3 9．如图，△ABC 是一张三角形纸片，⊙O 是它的内切圆，点D 、E 是其中的两个切点，已知AD ＝6 cm ，小明准备用剪刀沿着与⊙O 相切的一条直线MN 剪下一块三角形(△AMN)，

人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.

9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =

圆的计算有关公式

圆的计算有关公式1、同一个圆中半径与直径的关系。（1）半径是直径的一半。 1d 用字母表示：r= 2 （2）直径是半径的2倍。 用字母表示：d=2r 2、圆的周长的计算有关公式。 （1）圆的周长=圆周率×直径。 用字母表示：c=兀d （2）圆的周长=圆周率×半径×2。 用字母表示：c=2兀r （3）圆的半径=圆的周长÷圆周率÷2。 用字母表示：r=c÷兀÷2 （4）圆的直径=圆的周长÷圆周率。 用字母表示：d=c÷兀 3、半圆的周长的计算有关公式。 （1）半圆的周长=圆周率×直径÷2+直径。 用字母表示：c=兀×d÷2+d （2）半圆的周长=圆周率×半径+半径×2。 用字母表示：c=兀×r+2r （3）圆的半径=半圆的周长÷(圆周率+2)。 用字母表示：c=c÷(兀+2)

（4）圆的直径=半圆的周长÷(圆周率+2)×2。 用字母表示：c=c÷(兀+2) ×2。 n+半径×2。 4、扇形的周长=圆的周长× 360 n+2r 用字母表示：c=2兀r× 360 (n表示圆心角的度数) 5、环形的周长=大圆的周长+小圆的周长。 用字母表示：c=2兀R+2兀r=2兀×(R+r) 6、圆的面积=圆周率×半径的平方。 用字母表示：S=兀r2 7、半圆的面积=圆周率×半径的平方÷2。 用字母表示：S=兀r2÷2 n。 8、扇形的面积=圆周率×半径的平方× 360 n 用字母表示： S=兀r2× 360 (n表示圆心角的度数) 9、环形的面积=大圆的面积-小圆的面积。 用字母表示：S =2兀R2-2兀r2=2兀×(R2-r2) 10、时钟先问题。 (1)一昼夜=一天=24小时 (2) 时针一昼夜转2圈 (3)分针一昼夜转24圈 (4)秒针一昼夜转1440圈

沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元测试卷含参考答案.docx

沪科版九年级数学下册第 24 章圆单元测试卷 学校：班级：姓名：考号： __________9. 下列说法中正确的是（） 一、选择题（本题共计 9小题，每题 3 分，共计27 分，） A.垂直于半径的直线是圆的切线B圆.的切线垂直于半径 1.已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（） C.经过半径的外端的直线是圆的切线D圆.的切线垂直于过切点的半径 A. B. C. D.二、填空题（本题共计11 小题，每题 3 分，共计 33分，） 2. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，10.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于则的长是（）点，若，则度，度． A. B. C. D.无法确定 ，，11.平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过次轴对称 3.如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若变换即可完成． 则的长为（）12.的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是． 13.在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是． 14.如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且， ，则四边形周长为 ________ ． A. B. C. D. 4.在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底 面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（） A.米 B.米 C.米 D.米 5.已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（） A. B. C. D. 6.等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，① 若是的直径，且是的切线，则；② 若是的直径，且，则是的切线；③ 若是的切线，且，则是 的直径． 上述命题中，正确的命题是（） A ①②③ B ①② C ①③ D ②③ 7.下列说法正确的是（） A.三点确定一个圆经 B.过圆心的直线是圆的对称轴 C.和半径垂直的直线是圆的切线D三.角形的内心到三角形三个顶点距离相等 8. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（） A. B. C. D.15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是． 16. 如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：． 17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则 的周长是 ________ ．

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）

与圆有关的计算

中考数学第一轮复习 与圆有关的计算 ?课前热身 1. O O的内接多边形周长为3,0 O的外切多边形周长为3.4 , 则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ 6cm,圆心角的度数为120°若将此扇形围成一个圆锥，则 围成的圆锥的侧面积为（ 4n cm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的 度数是 A . 40° C. 120° D. 150° 4.艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为 【参考答案】 1. 2. 3. 4. ?考点聚焦 1.理解正多边形的有关概念，？并能熟练完成正多边形的有关计算及画出正多边形. 中相关公式的理解记忆及其灵活运用是本节重点之一. 2 .灵活求解圆周长、弧长以及圆、扇形、弓形和简单的组合图形的面积. A. 4 n cm2 C 2 6 n cm C - 2 9 n cm ._ 2 12 n cm B 米，所对的圆心角为100°,则弧长是米.(n ~ 3) 2.如图已知扇形AOB的半径为 3.若一个圆锥的底面圆的周长是 B. 80° 1.8 ?其中求组合

图形和不规则图形的周长和面积是本节的难点. 3 .能进行圆柱、圆锥的侧面积、全面积的计算，了解它们的侧面展开图, 的重点和中考热点. ?备考兵法 本节出现的面积的计算往往是不规则图形，不易直接求出, S扇形= 6.正多边形: 正多边形和圆的关系，把圆分成n (n》3)等份. (2)经过各分点作圆的切线，？以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的 与正多边形有关的概念: ?这也是本节 ? 所以要将其转化为与其面 积相等的规则图形，等积转化的一般方法是: (1)利用平移、？旋转或轴对称等图形变换进 行转化；(2) ?根据同底(等底)同高(等高)的三角形的面积相等进行转化; (3)利用几 个规则图形的面积和或差求不规则图形的面积. 常考题型：圆中的计算问题多以选择题、填空题的形式出现，通过作图、识图、?阅读图形，探索弧长、扇形及其组合图形的面积计算方法和解题规律, 正确区分圆锥及侧面展开 图中各元素的关系是解决本节问题的关键. ?考点链接 1. 圆的周长,1°的圆心角所对的弧长为,n°的圆心角所对 的弧长为，弧长公式为 2. 圆的面积,1°的圆心角所在的扇形面积为n°的圆心角所在 3. 4. 5. 的扇形面积为S= 2 XJI R2 圆柱的侧面积公式：S=2兀rl .(其中r为 圆锥的侧面积公式：S^rl .(其中r为 扇形面积公式: (1) n°圆心角的扇形面积是S扇形= 的半径，1为 的半径，1为 的高) 的长) ;(2)弧长为L的扇形面积是 正多边形的定义: 相等, .也相等的多边形叫做正多边形. (1)依次连结各所得的多边形是这个圆的 (1)正多边形的中心：正多边形(或)的圆心; (2)正多边形的半径：正.多边形的的半径; (3)正多边形的边心距：？.?到正多边形一边的.距离，？也是正多边形

人教版九年级数学上册《第24章圆》单元测试含答案

第二十四章圆单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（） A、40° B、30° C、45° D、50° 2、下列说法： ①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线； ⑤三角形的内心到三条边的距离相等。 其中不正确的有（）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（） A、80° B、100° C、60° D、40° 4、已知Rt△ACB，∠ACB=90°，I为内心，CI交AB于D，BD=，AD=，则S△ACB=（） A、12 B、6 C、3 D、7.5 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（） A 、 B 、C、D 、6、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E=α，∠F=β，则∠A=（） A、α+βB 、C、180﹣α﹣βD 、 7、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（） A、2 B、2+ C、2 D、2+ 8、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（） A、20° B、40° C、50° D、70° 9、已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC的度数为（） A、15°或105° B、75°或15° C、75° D、105° 10、如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（） A、52° B、80° C、90° D、104° 二、填空题（共8题；共25分） 11、如图，⊙O 是ABC 的外接圆，OCB=40°，则A的度数等于________°．

人教版九年级数学上册圆单元测试题

第7题 A B O · C 初中数学试卷 第二十四章 单元测试题 姓名：__________ 班级：________ 等级： 一、选择题： 1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（ ） A ．63 B 、312 C 、36 D 、318 2．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6．下列命题错误．． 的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图 第4题图 第3题图

则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形， 则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9．如图P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ， CD 切⊙O 点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5， 则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 10．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平 桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置．若BC=15cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题： 11．平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 半径 12．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠AOD=130°，BC ∥OD 交⊙O 于C ， 则∠A= ． 13．⊙O 的弦AB 长等于半径，则弦AB 所对的圆周角等于 14．在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，则∠BOC= ； 若O 为△ABC 的内心，则∠BOC= ． 15．已知正三角形的边长为23，则它的半径为 ；面积为 . 三、解答题： 16．如图AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，OC 与⊙O 相交于点D ，连接AD 并 延长与BC 相交于点E 。 （1）取BE 的中点F ，连接DF ，请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A

与圆有关的计算

与圆有关的计算 典例1如图，已知⊙O的周长等于8π cm，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为 A．2 cm B． cm C．4 cm D． cm 【答案】B 【解析】如图，连接OC，OD， ∵正六边形ABCDEF是圆的内接多边形，∴∠COD=60°， ∵OC=OD，OM⊥CD，∴∠COM=30°，∵⊙O的周长等于8π cm，∴OC=4 cm， ∴OM cm），故选B． 【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握正六边形的性质是解决问题的关键． 1．若一个正多边形的一个外角为60°，则它的内切圆半径与外接圆半径之比是__________．2．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧CD上（不与C点重合）．（1）求∠BPC的度数； （2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

典例2如图，A 、B 、C 是圆O 上三个不同的点，且//AO BC ，20OAC ∠=o ，若1OA =，则?AB 长是 A ．1 18π B ．19π C ．29 π D ．718 π 【答案】C 【解析】∵AO ∥BC ，∴∠ACB=∠OAC=20°，由圆周角定理，得：∠AOB=2∠ACB=2×20°=40°．∴?AB 的长为 401180π??=2 9 π，故选C ． 【名师点睛】本题主要考查了弧长的求解，解题的关键是熟知圆周角定理和平行线的性质． 典例3 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧?AB ，则?AB 的展直长度为 A ．3π B ．6π C ．9π D ．12π 【答案】B 【解析】?AB 的展直长度为： 10810 180 π?=6π（m ）．故选B ． 【名师点睛】此题主要考查了弧长计算，正确掌握弧长公式是解题关键．

九年级的数学第24章圆单元测试题[1].doc

第二十四章 圆单元测试题 一、选择题（每题 3 分，共 54 分） 1、圆的半径为 5cm ，圆心到一条直线的距离是 7cm ，则这条直线与圆（ ） A 、没有交点 B 、有一个交点 C 、有两个交点 D 、无法确定 2、过⊙ O 内一点 M 的最长弦长为 10cm ，最短弦长为 8cm ，那么 OM 的长为（ ） A 、 3cm B 、6cm C 、8 cm D 、9cm 3、如图 , 已知圆心角∠ AOB 的度数为 100°, 则圆周角∠ ACB 的度数是 ( ) A 、80° B 、100° C 、120° D 、130° 4、下列命题错误的是（ ） A 、经过三个点一定能够作圆 B 、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B C 、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D 、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 5、已知⊙ O 的半径是 5cm ，弦 AB ∥CD ，AB ＝ 6cm ，CD ＝ 8cm ，则 是（ ） O 100 C A (2) AB 与 CD 的距离 A 、1 cm B 、7 cm C 、1 cm 或 7 cm D 、无法确定 6、如果两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，那么这两个圆的位置关系 是（ ） （A ）外离 . （B ）外切 . （C ）相交 . （D ）内切 . 7、如图（7），已知：△ ABC 内接于⊙ O ，∠OBC=25°，则∠ BAC 的度数是（ ） A 、60° B 、70° C 、65° D 、不能确定 8、如图 10 所示， AE 切⊙ D 于点 E ，AC=CD=DB=10，则线段 AE 的长为（ ） A ．10 2 B ．15 C ．10 3 D ．20 图 10 图 11 9、如图 11 所示，在同心圆中，两圆半径分别是 2 和 1，∠ AOB=120°， ?则阴影 部分的面积为（ ）A ．4B ．2 C ． 3 D ．3 4 10、如上图（ 9）⊙ O 1 的半径 O 1 A 是⊙ O 2 的直径，⊙ O 1 的半径 O 1C 交⊙ O 2 于 B ，设弧 AC 的长是 l 1 ，弧 AB 的长是 l 2 ，那么 ）

人教版六年级上册圆的单元测试题以及答案

最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答 案 https://www.wendangku.net/doc/769648605.html,work Information Technology Company.2020YEAR

最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径 是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积 cm2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是

14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少 分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（）

16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4

圆单元基础测试卷(含答案)

新人教版九年级数学上册 圆单元测试卷 一．选择题（共10小题,每题3分） 1．下列说法，正确的是（） A．弦是直径B．弧是半圆 C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O 中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A．4 B．6C．8D．9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78° 5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．30° 6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内 C．点A在圆外D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．外切 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2，

9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A．2πB．πC．D． 10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（） A．12πB．24πC．6πD．36π 二．填空题（共10小题,每题3分） 11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为． （9题图）（10题图）（11题图）（12题图） 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=____ （13题图）（14题图）（15题图）（17题图） 14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P 沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为． 15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为． 16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（结果保留π）．18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是． 19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为．

新人教版九年级数学上册《第24章圆》单元测试含答案

第二十四章圆单元测试 一、单选题(共10题；共30分) 1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为( ) A、40° B、30° C、45° D、50° 2、下列说法: ①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的内心到三条边的距离相等。 其中不正确的有( )个。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是( ) A、80° B、100° C、60° D、40° 4、已知Rt△ACB，∠ACB=90°，I为内心，CI交AB于D，BD=，AD=，则S△ACB=() A、12 B、6 C、3 D、7.5 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为()

A、B、C、D、 6、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E=α，∠F=β，则∠A=() A、α+β B、 C、180﹣α﹣β D、 7、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是( ) A、2 B、2+ C、2 D、2+ 8、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为( ) A、2020 B、40° C、50° D、70° 9、已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC的度数为( ) A、15°或105° B、75°或15° C、75° D、105° 10、如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于( ) A、52° B、80° C、90° D、104° 二、填空题(共8题；共25分)

新人教版九年级数学圆单元测试题

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5， 点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥ BC ，∠OAC ＝ 20°， 则∠AOB 的度数是（ ）。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，则大圆的半径为 。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是 。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3

最新初三数学--与圆有关的计算

初三数学与圆有关的计算 考点回顾： 1、如果弧长为l，圆心角的度数为n，弧所在的圆的半径为r，那么弧长的计算公式为； 2、设扇形的圆心角为n°，扇形的半径为r，扇形的面积为s，则扇形的面积的计算公式为 （其中l表示扇形的弧长）； 3、圆柱的侧面展开图为矩形，圆锥的侧面展开图是扇形； 4、设圆柱的底面半径为R，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积为S＝2πRh，圆柱的全面积为S＝2πR2＋2πRh； 5、设圆锥的底面半径为r，母线长为a，则圆锥的侧面积为S＝πar，圆锥的全面积为 S＝πr2＋πar． 考点精讲精练： 例1、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F．（1）若弧CF长为，求圆心角∠CBF的度数； （2）求圆中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）． 变式练习1、如图，半径OA＝6cm，C为OB的中点，∠AOB＝120°，求阴影部分面积． 例2、如图，AB切⊙O于点B，，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧的长为（）

变式练习2、如图，AB为⊙O的切线，半径OA＝2，OB交⊙O于点C，∠B＝30°，则劣 弧的长是__________． 例3、如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径为（） A、1 变式练习3、如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥 的母线长为________． 例4、如图，已知AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF．（1）证明：△AFO≌△CEB； （2）若EB＝5cm，，设OE＝x，求x的值及阴影部分的面积． 变式练习4、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连BD，AD，OC，∠ADB＝30°．（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积． 例5、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回 到A点，它爬行的最短路线长是多少？