回旋线坐标计算
回旋线坐标计算
摘要：利用回旋线的直角坐标方程、改进的坐标转换公式，从解析
法的角度推导出回旋线上桥的桩位坐标计算公式。并用Qbasic语言编程
计算。
关键词：解析法；回旋线；桩位坐标；编程计算
随着物质、文化生活的提高，人们对自身周围生活环境提出了愈来
愈高的要求，桥梁设计也愈来愈多地考虑人们对审美观的需求，于是，
近几年曲线桥纷涌出现。位于圆曲线上的桥，其桥轴线各点及桩位坐标
，利用图解法比较容易得到；而位于回旋线上的桥，要精确地解出各桩
位坐标，利用图解法相当困难。本文就解析法精确求解该类桩位坐标的
一系列公式进行推导。
1 回旋线的数学公式
以回旋线的原点为坐标原点建立如图1所示的直角坐标系。
设：O为回旋线的原点；τ为P点的切线角；X、Y为P点的X、Y坐标；R为
P点的回旋曲线半径；L为从回旋线原点到P点的曲线长。
则回旋线在直角坐标系下的数学公式为
X＝L×［1－L2/（40R2）＋L4/（3456R4）－L6/（599040R6）＋…］
Y＝L2/（6R）×［1－L2/（56R2）＋L4/（7040R4）－L6/（1612800R6）＋…］（1）2 采用方位角β后的坐标转换公式
建立如图2所示大地坐标系XOY，和一局部直角坐标系X′O′Y′。
P点为局部坐标系X′O′Y′中的任意一点，设坐标系X′O′Y′的X′轴
在大地坐标系X0Y中所成的方位角为β，如图2所示，则用解析法很容易
得到P点的局部坐标和大地坐标之间的关系式：
XP＝X0′＋XP′cosβ＋YP′sinβ
YP＝Y0′＋XP′sinβ－YP′cosβ（2）
式中XO′———为坐标系X′O′Y′的坐标原点O′在大地坐标XOY中的X轴坐标；
YO′———为坐标系X′O′Y′的坐标原点O′在大地坐标系XOY中的Y轴坐标；
β———为坐标系X′O′Y′的X′轴在大地坐标系XOY中的方位角。
图1 回旋线的直角坐标系示意
图2 坐标转换示意以上是在第一象限推得，在其余三个象限同样适用。
3 回旋线上桥的各桩位坐标计算步骤
3．1 局部坐标系下回旋线上桥中线各点坐标计算
求回旋线上桥中线各点Pi0至回旋线起点O′的长度LiLi＝桥中线各点P
i0的桩号－回旋线起点桩号
对于桥所在的回旋线的各参数：A、Ry、Ls均为已知。这里的Ry为回旋
线终点的曲率半径。由回旋线的性质可知：A2＝RL＝RYLs，则R＝Ry Ls/L
代入式（1）可得回旋线上曲线桥中线各点局部坐标：Xi0′＝L×［1－L4/（40Ry2Ls2）＋L8/（3456Ry4Ls4）－L12/（599040Ry6Ls 6）＋…］
Yi0′＝L3/（6RyLs）×［1－L4/（56Ry2Ls2）＋L8/（7040Ry4Ls4）－L12/（1612800Ry6Ls6）＋…］（3） 3．2 局部坐标系下回旋线上桥各桩位坐标计算
设：桥各桩位Pij距路线中心的距离为Di，Pi0（Xi0′，Yi0′）到回旋
线起点的长度为Li。过Pi0点的切线方程为：
Y′＝K×（X′－Xi0′）＋Yi0′其中：K＝tanτ；
τ＝Li2／（2A2）＝Li2?（2RLs）。
其法线方程为：
Y′＝－1/K×（X′－Xi0′）＋Yi0′即：Y′＝－1/tanτ×（X′－
Xio′）＋Yi0′由以下联立方程：
Y′＝－1/TANτ×（X′－Xi0′）＋Yi0′Di2＝（X′－Xi0′）2＋（
Y′－Yi0′）2 （4）
可求得各桩位坐标：
X′i1＝Xi0′＋Di×sinτ
Y′i1＝Yi0′－Di×cosτ
X′i2＝Xi0′－Di×sinτ
Y′i2＝Yi0′＋Di×cosτ（5）
τ为锐角。
桥桩位通常对称分布于桥中线两侧，所以求出两组方程解。
当桩位不对称时，可根据其相对于Pi0的坐标（Xi0′，Yi0′）的大小，判断解的取舍。
3．3 将所求回旋线上曲线桥各桩位局部坐标转换为大地坐标
3．3．1 求局部坐标系X′0′Y′的X′轴在大地坐标系X0Y中的方位角
设P1、P2为局部坐标系X′轴上任意两点（X1′＜X2′），在大地坐标
系下的坐标为（X1、Y1）、（X2、Y2）。令⑽Y＝Y2－Y1、⑽X＝X2－X1 则tanβ＝⑽Y?⑽X，求得α＝tan－1（⑽Y?⑽X）。
由⑽Y、⑽X的正、负号判断方位角β所在的象限，来确定β值：
⑽Y＝0、⑽X＞0时，β在X轴正向，β＝0
⑽Y＝0、⑽X＜0时，β在X轴负向，β＝π
⑽Y＞0、⑽X＝0时，β在Y轴正向，β＝0．5π
⑽Y＜0、⑽X＝0时，β在Y轴负向，β＝1．5π
⑽Y＞0、⑽X＞0时，β在第一象限，β＝α
⑽Y＞0、⑽X＜0时，β在第二象限，β＝α＋π
⑽Y＜0、⑽X＜0时，β在第三象限，β＝α＋π
⑽Y＜0、⑽X＞0时，β在第四象限，β＝α＋2π
3．3．2 局部坐标值代入坐标转换公式求大地坐标
将求得的各局部坐标值分别代入式（2）求得的各大地坐标值：
Xi＝X0′＋Xi′cosβ＋Yi′sinβ
Yi＝Y0′＋Xi′sinβ－Yi′cosβ（6）
图3 桥横断面示意单位：mm
图4 桥位平面示意
4 具体应用实例
G104泗县绕城公路改建工程，全长4．45984km。其k0＋887处3孔16m预
应力钢盘混凝土空心板梁桥，桥面宽度：净2×12．5m，全宽26．50m；下部结构为并排双柱式墩、台，位于交点1所设弯道的缓和曲线上。如图3、图4所示。
圆曲线半径RY＝430．253m，缓和曲线长Ls＝150m；缓和曲线起点（ZH）桩号：k0＋776．47坐标（706796．8968，510756．7813），终点（HY）桩号：k0＋926．47，桥中心桩号：k0＋887坐标（706770．4647，510649．514），交点JD1的坐标（706695．577，510281．546）。
0＃台桩、1＃墩桩、2＃墩桩、3＃台桩中心桩号分别为：k0＋863．33、k0＋879、k0＋895、k0＋910．67；各排有四根桩，对称分布于桥中心两侧，距桥中线的距离为：D1＝2．98m，D2＝10．4m。下面就用解析法精确解出各桩位坐标，以备施工放样使用。
第一步求各排桩中心到缓和曲线起点的长度及切线角
L0＝|（k0＋863．33）－（k0＋776．47）|
＝86．86m
L1＝|（k0＋879．00）－（k0＋776．47）|
＝102．53m
L2＝|（k0＋895．00）－（k0＋776．47）|
＝118．53m
L3＝|（k0＋910．67）－（k0＋776．47）|
＝134．20m
τ0＝L20/（2A2）＝L20／（2RLs）
＝86．862／（2×430．253×150）
＝0．058451弧度
＝3°20′56．45″
τ1＝4°39′58．94″
τ2＝6°14′11．04″
τ3＝7°59′39．62″
第二步求各排桩中心局部坐标
X00′＝L0［1－L40／（40Ry2L2s）＋L80／（3456Ry4Ls4）－L012／（599040Ry6Ls6）＋…］＝86．830 Y00′＝L03/（6RyLs）［1－L04／（56Ry2Ls2）＋L08／（7040Ry4Ls4）－L012／（1612800RY6Ls6）＋…］＝1．692
同理求得：
X10′＝102．462 X20′＝118．390
X30′＝133．939
Y10′＝2．782 Y20′＝4．297 Y30′＝6．233
第三步求各排桩桩位局部坐标
由公式（5）得0＃台桩各桩位局部坐标：
X01′＝X00′＋D1×sinτ0＝87．00442，
X02′＝X00′－D1×sinτ0＝86．65624
Y01′＝Y00′－D1×cosτ0＝－1．28296，
Y02′＝Y00′＋D1×cosτ0＝4．66686
X03′＝X00′＋D2×sinτ0＝87．43788，
X04′＝X00′－D2×sinτ0＝86．22278
Y03′＝Y00′－D2×cosτ0＝－8．69029，
Y04′＝Y00′＋D2×cosτ0＝12．07419
同理求得：
X11′、X12′、X13′、X14′、Y11′、Y12′、Y13′、Y14′X21′、X22′、X23′、X24′、Y21′、Y22′、Y23′、Y24′X31′、X32′、X33′、X34′、Y31′、Y32′、Y33′、Y34′
第四步桩位局部坐标转换为大地坐标
取局部坐标系X′O′Y′的X′轴上的任意两点，P1取缓和线起点ZH（7
06796．8968，510756．7813），P2取JD1（706695．577，510281．546）。
⑽Y＝510281．546－510756．781＝－475．235
⑽X＝706695．577－706796．8968＝－101．3198
α＝tan－1（⑽Y/⑽X）
＝tan－1（－475．235/－101．3198）
＝77°57′53．10″
⑽Y、⑽X均小于0，方位角β在第三象限；
β＝α＋180°＝257°57′53．10″
将求得的桩位局部坐标代入坐标转换公式：
X01＝X0′＋X01′cosβ＋Y01′sinβ
＝706796．8968＋87．00442×cos（257°57′53．10″）＋（－1．28296）×sin（257°57′53．10″）
＝706780．010
Y01＝Y0′＋X01′sinβ－Y01′cosβ
＝510756．7813＋87．00442×sin（257°57′53．10″）－（－1．28296）cos（257°57′53．10″）
＝510671．422
同理求得：
X02＝706774．264 X03＝706787．164
X04＝706767．109
Y02＝510673．003 Y03＝510669．453
Y04＝510674．971
X11＝706775．665 X12＝706769．957
X13＝706782．772
X14＝706762．850
Y11＝510656．295 Y12＝510658．008
Y13＝510654．163
Y14＝510660．140
X21＝706770．838 X22＝706765．179
X23＝706777．884
X24＝706758．133
Y21＝510640．956 Y22＝510642．824
Y23＝510638．629
Y24＝510645．150
X31＝706765．673 X32＝706760．073
X33＝706772．643
X34＝706753．103
Y31＝510626．065 Y32＝510628．107
Y33＝510623．524
Y34＝510630．648
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线元法线路坐标正反算程序
经苦心钻研，奋战多日，终于编写出了代码短，速度快，精度高，功能全的线路坐标正反算程序，欢迎试用并提出宝贵意见。 功能简介及特点： 1、选用高斯-勒让德公式作计算内核，保证精度，模块化设计，便于扩充功能。 2、线元数据可自动从数据库调用，也可手工输入。 3、可管理多条线路，如里程不在线路或线元范围，将警告里程偏大、偏小。 4、边桩计算设计为导线式递推方式，可用于由一个中桩推出结构物所有角点坐标。 5、反算实现了智能化操作，只需输入线路号（或手工输线元资料）、坐标，不需近似里程，即可自动从起点向后开始试算出里程、位置，如对算出里程、位置表示怀疑，还可以让计算器从终点起再向前试算下一个可能的位置（匝道、回头曲线同一坐标可能会有一个以上结果）。第三次及以后试算才要求输入近似里程。 6、程序代码规范简洁，便于阅读、理解。 完整程序清单: ZFS %正反算主程序 B=.1739274226:C=.5-B: Lbl 1:U"0 ZS 1 FS"=0=>Prog "ZS": ≠>U=1=>Prog"FS":≠>Goto 1
ZS %正算子程序 {K}:Prog"ZZ":I=0:{I}:I"L"≠0=>"Prog"WY":≠>Prog"ZB" FS %反算子程序 {KVW}:V"XC"W"YC":Lbl 2:Prog "ZZ":I=V-S:J=W-T:Pol(I,J: J=J-F:K=K+Rec(I,J:AbsI<1m=>Prog"WZ":≠>Goto 2Δ M=0:{M}:M"0 NEXT"=0=>U=U+1:Goto 2:≠>U=1 ZZ %高斯法中桩子程序(4节点) Prog"XL":M=K-L:O=(P-R)÷2PQR: D=.0694318442:E=.3300094782:F=1:G=1-E:H=1-D: I=5:Lbl 1:C[I]=A+MrC[I](1÷P+OMC[I]:Dsz I:Goto 1: S=X+M(BcosD+CcosE+CcosG+BcosH: T=Y+M(BsinD+CsinE+CsinG+BsinH WY %外移点计算子程序 Lbl 1:J=90:{J}:J=F+J"<":F=J:S=S+Rec(I,J:T=T+J: Prog"ZB":I=0:{I}:I"L"≠0=>Goto 1 WZ %位置显示子程序 "KJ":K:Pause 1:J◢ ZB %坐标显示子程序 "XY":S:Pause 1:T◢ YC %异常处理子程序 U=1=>K=L:U=2Δ U=3=>K=M:U=4Δ
线元法简介
线元法万能曲线正反算简介 我的线元法是把线形分为直线和曲线，直线就不用说了，起止点桩号，坐标和方位角就可以算了；曲线最基本的组合：是由一段缓和曲线+一段圆曲线组成，任意复杂的曲线都可以分解成缓和曲线+圆曲线或者其中之一就可以。 分析最复杂的曲线可以看到: 一般复杂线形由Ls1 ,R1,Ls2, R2组成，相邻的Ls1+R1,一般满足A*A=Ls1*R1,这就是一个线元法单元，即使不满足也可以作为一个线元： 当Ls1= Ls2，且R1= R2时，为单曲线 当Ls1≠ Ls2，或者R1≠R2时，为复合曲线 当Ls1= Ls2=0时，线性为圆曲线， 当圆曲线长度为0时，线性为缓和曲线+缓和曲线， 当A*A≠Ls1*R1时，为卵形曲线，需要计算虚拟起点坐标 综合以上线形，本程序正反算计算全部可以处理。结合目前流行的线元法，本程序也可以，分为缓和曲线和圆曲线录入，方法是一样的，所不同的是起点要注意，复杂曲线，是两边向中间定义数据库，缓和曲线永远是ZH点或HZ点为起点。 曲线要素说明（有9个）： 1、起点桩号：（一般为ZH点或HZ点，或ZY点或YZ点，或者卵形公切点GQ） 2~3、起点坐标：（X，Y） 4、起点方位角：FWJ 114°15′24.33″写成：114.152433 5、线性特征：直线，左偏，右偏；三个选一个 6、终点桩号：如果起点为ZH点，终点一边为YH点，QZ点，HY点，都可以，一般为YH点，缓和曲线+圆曲线。如果缓和曲线Ls=0，就是YZ点；大小不一定按路线顺序，如果起点为HZ点，终点根据缓和曲线+圆曲线的特点，和上个线元对接上就可以了。 7、缓和曲线长度Ls： 8、圆曲线半径R: 9、回旋参数A: 一般满足A*A=Ls1*R1，不满足条件的是卵形曲线。 可以处理任意数量断链。 操作流程：1、先编辑线元数据，保存后推出。 2、如果有线元断链的输以下线元断链数据 3、打开线元万能曲线计算单点计算就可以了。 目前，已有一个例子文件在里面，在安装文件目录下“ \dmfx4.0\demo\左线”，有个CAD文件，里面有校核数据，可以看到本软件处理的逐桩表和要素表，可以验证软件的数据，任意数据坐标反算可以得到桩号和距中，任意输入桩号和距中可以正算得坐标。 授权版用户，可以通过运行交点文件编辑，保存后，退出；打开线元法数据编辑，浏览正在使用的主项目文件，就可以看到一个线元数据，点击这个文件确定，保存退出。就完成交点法数据转换线元法数据过程。
铜线电流计算方法(口诀)
铜线电流计算方法（口诀） 查表很麻烦，给大家一个公式，不准确，但很实用 10A以下每平方5A 50A以下每平方4A 100A以下每平方3A 100A以上每平方2A ################################################################### ############ 这是口诀 P=1.732UIX0.8 算得I=45.58A 一般铜线安全计算方法是： 2.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－28A。 4平方毫米铜电源线的安全载流量－－35A 。 6平方毫米铜电源线的安全载流量－－48A 。 10平方毫米铜电源线的安全载流量－－65A。 16平方毫米铜电源线的安全载流量－－91A 。 25平方毫米铜电源线的安全载流量－－120A。 估算口诀： 二点五下乘以九，往上减一顺号走。 三十五乘三点五，双双成组减点五。
条件有变加折算，高温九折铜升级。 穿管根数二三四，八七六折满载流。 说明： (1)本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。由表5 3可以看出：倍数随截面的增大而减小。 “二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是2．5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线，其载流量约为截面数的9倍。如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5(A)。从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。 “三十五乘三点五，双双成组减点五”，说的是35mm”的导线载流量为截面数的3．5倍，即35×3．5＝122．5(A)。从50mm’及以上的导线，其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组，倍数依次减0．5。即50、70mm’导线的载流量为截面数的3倍；95、120mm”导线载流量是其截面积数的2．5倍，依次类推。 “条件有变加折算，高温九折铜升级”。上述口诀是铝芯绝缘线、明敷在环境温度25℃的条件下而定的。若铝芯绝缘线明敷在环境温度长期高于25℃的地区，导线载流量可按上述口诀计算方法算出，然后再打九折即可；当使用的不是铝线而是铜芯绝缘线，它的载流量要比同规格铝线略大一些，可按上述口诀方法算出比铝线加大一个线号的载流量。如16mm’铜线的载流量，可按25mm2铝线计算。
线元法万能坐标计算程序
线元法万能坐标计算程序(适用于CASIO fx-9750GⅡ计算器) 论文https://www.wendangku.net/doc/7d9755075.html,/：本论文仅供学习交流使用，本站仅作合理转载，原作者可来邮要求删除论 文。 摘要：我国公路建设事业正处于一个高速发展的时期，在公路工程施工过程中，施工技术人员经常要使用全站仪、水准仪进行施工放样、高程测量，在测量过程中，手工计算速度慢，失误率高，工作效率极低。利用CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器强大的内存（可诸存63000个字符）和编程功能，编写各种计算程序，能够在2秒钟内计算出施工放样、桩点坐标等施工过程中的各项数据资料，同时也使我们有更多的时间去挑战更富有创造性的工作。 关键词：坐标放线线元测量程序 1、前言 本程序采用Gauss-Legendre（高斯-勒让德）五节点公式作内核,计算速度（太约2秒）适中，计算精度很高。在此之前，本人曾用过以下公式作内核：①积分公式simpson法②双重循环复化高斯2节点③高斯-勒让德3节点④求和公式复化simpson法⑤双重循环复化simpson法⑥高斯-勒让德4节点，⑦高斯-勒让德5节点，经过测试③计算最快，⑦代码稍长但计算速度只比③⑥稍慢，精度最高，可满足线元长小于1/2πD 的所有线形的精度要求。⑦作内核分别计算圆曲线长1/4πD、1/2πD、3/4πD、πD处的精度,1/4πD时偏差为0.001mm,1/2πD时偏差为0.55m m,3/4πD时偏差为31.63mm，πD时偏差为968mm，偏差按半径倍数增大，如线元长大于1/2πD（1/2圆周长）时，可将其拆分二个或多个线元单位，以确计算保精度。 2、程序特点 事先将所有的平曲线交点的线元要素诸存到计算器内，测量时只输桩号、边距等程序会自动寻找各类要素，一气呵成地完成施工测量任务，中途不需人工转换各类要素数据，本程序可诸存几百条线路的要素数据，计算时可按需选择线路编号进行测量。测量时不需查阅及携带图纸，仅一台CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器即可。 本程序含一个主程序:3XYF，五个子程序:GL（公式内核）、QD（线路选择）、XL（线路要素判断）、GF（坐标反算）、File 1 （要素存放的串列工作簿）。可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该线元段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。 3、计算公式及原理 如图：BC 间为一曲线元，曲线元上任一点的曲率随至B 点的弧长作线性变化。设起点B 的曲率为KA ，终点C 的曲率为KB ，R 为曲线半径。±表示曲线元的偏向，当曲线元左偏时取负号，当曲线元右偏时取正号,直线段以1的45次方代替（即半径无穷大）。 式中：αΑ＝起始方位角l ＝p 点到B的距离lS=曲线总长αp＝p 点切线方位角 R1=R5=0.118463442528095 ,R2 = R4 = 0.239314335249683 , R3 = 0.28444444444444 V1=1-V5= 0.046910070 ,V 2= 1-V4 = 1 0.2307653449 V3= 0.5 利用上面公式及CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器可编写下列计算程序。 4、程序清单 （1）、3XYF（主程序） "1→XY2→FS"?→V:V=1=>Goto 1:V=2=>Goto 2↙（选择计算功能） Lbl 1:File 1:”XLn”?→S:Prog “QD”↙（选择线路）
交点法线元法坐标计算
3、交点法、线元法坐标计算 坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。 线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。 ①交点法 交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。用JD表示， 有些图 纸上用 IP表示。 看下图： 交 点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。 教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明： 1、QD起点坐标： 起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素： （1）交点桩号 （2）交点坐标（X,Y） （3）曲线半径R 始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。如果我们按照图纸给出的起点里程输入，发现后面的交点里程都和图纸相差一个相同的值，这就表明我们输入的起点里程需要校正。 起始点里程正常输入，第二、三个交点输入完成后，检查第二个交点的切线长和交点
里程是否和图纸一样，如果切线长正确，交点里程不正确，说明起点里程需要校正，将第二个交点的里程与正确里程的差值，应用到起点里程中，从而使第二个交点里程和后面交点的里程与图纸吻合。 注意：交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。对于非普通的三单元曲线，交点法不适用。非普通的三单曲线例如下页的JD18及JD19处的平曲线， 的输入是否正确，有的图纸给的方位角数据较少，需要每隔几个线元才能检验方位角。
公路坐标计算公式
一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程： 五、超高缓和过渡段的横坡计算
逐点比较法计算
第二节逐点比较法插补(数控基础第三章插补计算原理、刀具半径补偿与速度控制) 发布:2009-7-19 19:24 | 作者:唐义| 来源:本站| 查看:6次| 字号: 小中大 逐点比较法的基本原理是被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要与规定的轨迹进行比较，由此结果决定下一步移动的方向。逐点比较法既可以作直线插补又可以作圆弧插补。这种算法的特点是，运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，而且输出脉冲的速度变化小，调节方便，因此在两坐标数控机床中应用较为普遍。 一、逐点比较法直线插补 1．逐点比较法的直线插补原理 在图3-1所示平面第一象限内有直线段以原点为起点，以为终点，直线方程为： 改写为： 如果加工轨迹脱离直线，则轨迹点的、坐标不满足上述直线方程。在第一象限中，对位于直线上方的点，则有： 对位于直线下方的点B，则有：
因此可以取判别函数来判断点与直线的相对位置，为 当加工点落在直线上时，； 当加工点落在直线上方时，； 当加工点落在直线下方时，。 我们称为“直线插补偏差判别式”或“偏差判别函数”，的数值称为“偏差”。 例如图3-2待加工直线，我们运用下述法则，根据偏差判别式，求得图中近似直线（由折线组成）。若刀具加工点的位置处在直线上方（包括在直线上），即满足≥0时向轴方向发出一个正向运动的进给脉冲（），使刀具沿轴坐标动一步（一个脉冲当量δ），逼近直线；若刀具加工点的位置处在直线下方，即满足＜0时，向轴发出一个正向运动的进给脉冲（），使刀具沿轴移动一步逼近直线。 但是按照上述法则进行运算判别，要求每次进行判别式运算——乘法与减法运算，这在具体电路或程序中实现不是最方便的。一个简便的方法是：每走一步到新加工点，加工偏差用前一点的加工偏差递推出来, 这种方法称“递推法”。 若≥0时，则向轴发出一进给脉冲，刀具从这点向方向迈进一步，新加工点的偏差值为
曲线道路坐标计算(Excel)
曲线道路坐标计算 §1 曲线要素计算 缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的。其曲率半径ρ从直线的曲率半径∞（无穷大） 逐渐变化到圆曲线的半径R ，在缓和曲线上任意一点的曲率半径ρ与缓和曲线的长度l 成反比，以公式表示为：l 1 ∝ρ 或 C l =?ρ（C 为常数，称 曲线半径变更率）。当o l l =时，R =ρ，应有o l R l C ?=?=ρ 以上几式是缓和曲线必要的前提条件。在实际应用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。 为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线o l ，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p ，因而圆心就由'O 移到O ，而原来的半径R 保持不变，如图。 由图中可看出，缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部分，原来圆曲线的两端其圆心角o β相对应的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下缓圆点(HY )到圆缓点(YH )这段长度即y l 。 o β为缓和曲线的切线角，即缓圆点或圆缓点切线与直缓点或缓直点切线的交角，亦即圆曲线HY→YH 两端各延长 2 o l 部分所对应的圆心角。 γ为缓和曲线总偏角，即从直缓点(ZH )测设缓圆点(HY )或从缓直点(HZ )测设圆缓点(YH )的偏角。 q 为切线增量(切垂距)，即ZH (或HZ )到从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线垂足的距离。 p 为圆曲线内移值，即垂线(从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线)长与圆曲线半径R 之差。
施工用电线、电缆规格的计算方法
一、电机功率与配线直径计算 （一）首先要计算100KW负荷的线电流。 对于三相平衡电路而言，三相电路功率的计算公式是：P=1.732IUcosφ。由三相电路功率公式可推出： 线电流公式：I=P/1.732Ucosφ 式中：P为电路功率，U为线电压，三相是380V，cosφ是感性负载功率因数，一般综合取0.8。 你的100KW负载的线电流： I=P/1.732Ucosφ=100000/1.732*380*0.8=100000/526.53=190A 还要根据负载的性质和数量修正电流值。如果负载中大电机多，由于电机的启动电流很大，是工作电流的4到7倍，所以还要考虑电机的启动电流，但启动电流的时间不是很长，一般在选择导线时只按1.3到1.7的系数考虑。若取1.5，那么电流就是285A。如果60KW负载中数量多，大家不是同时使用，可以取使用系数为0.5到0.8，这里取0.8，电流就为228A。就可以按这个电流选择导线、空开、接触器、热继电器等设备。所以计算电流的步骤是不能省略。 （二）导线选择： 根据某电线厂家的电线允许载流量表，选用50平方的铜芯橡皮电线，或者选70平方的铜芯塑料电线。 （三）变压器选择： 变压器选择也有很多条件，这里就简单的用总容量除以功率因数再取整。S=P/cosφ=100/0.8=125KVA。选择大于125KVA的变压器就可以了。
50平方的铜芯电缆能承受多少电流也要看敷设方式和环境温度，还有电缆的结构类型等因素。 50平方10/35KV交联聚乙烯绝缘电缆长期允许载流量空气敷设长期允许载流量： （10KV三芯电缆）231A （35KV单芯电缆）260A 直埋敷设长期允许载流量(土壤热阻系数100°C.cm/W)： （10KV三芯电缆）217A （35KV单芯电缆）213A 二、根据功率配电缆的简易计算 已知电机的额定功率为22KW,额定电压为380V变压器距井场400米，试问配很截面积多大的电缆线? 解：(铜的电阻率Ρ取0.0175) (一)有额定容量算出电机在额定功率下的额定电流 由P=S×COSφ得S=P/COSφ=22/0.8=27.5KVA，其P为额定功率,COSφ为功率因数,按电机名牌取0.8，有S=I×U算出在额定功率下的额定电流I=S/U=27500/380=73A，由计算口诀得 估算口诀： 二点五下乘以九，往上减一顺号走。 三十五乘三点五，双双成组减点五。 条件有变加折算，高温九折铜升级。 穿管根数二三四，八七六折满载流。 说明：(1)本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流),不是直接指出，而是"截面乘上一定的倍数"来表示，通过心算而得。倍数随截面的增大而减小。
曲线桥坐标计算方法
武九项目部测量室2014年在岗培训 ——《平分中矢架梁线偏法》 摘要:在铁路桥梁施工前,其各部位坐标计算工作至关重要。现施工应用中曲线桥坐标计算方法纷繁复杂,精准程度也参差不齐。本文介绍得方法依据为平分中矢法,适用于梁按平分中矢法架设得曲线桥计算,主要就是根据设计已给出梁工作线交点与线路中线偏移距及梁作业线转角等要素来计算曲线桥梁各部位坐标。 关键词:铁路;曲线桥;坐标计算;平分中矢 一.概述 桥梁设计图纸通常就是给定了曲线桥桥位要素:ZH(HZ)点、HY(YH)点里程;交点坐标;曲线要素;梁缝里程;偏移距;梁工作线转角等。因此在施工前,需要详细得计算出墩位平面控制坐标,以此结合现场导线点控制点进行放样。曲线桥施工平面控制要素主要就是承台墩台中心坐标及轴线得坐标方位角,以此为依据确定桩位及架梁支座预留孔等位置。kMNiK。 主体思路为: 1．计算线路中线处梁工作线交点对应里程点得坐标; 2．计算梁工作线交点坐标; 3．确定墩(承台)轴向方位角; 4．确定墩(承台)中心坐标; 5．确定桩位坐标。
二. 计算公式介绍 (一) 直线部分计算公式 (二) 曲线部分计算公式 带有缓与曲线得圆曲线上各点坐标计算思路:根据设计给定得交点坐标及坐标方位角可按公式1计算出ZH(HZ)点坐标;然后计算曲线各点相对ZH(HZ)点得坐标;根据相对得角度与距离计算曲线上点得大地坐标。YtEzS 。 1. 切线支距法计算相对坐标
2.偏角法计算绝对坐标 (一)设计资料 XX单线大桥(15×32m)曲线要素(曲线示意如图4所示):
(二)计算步骤 1.线路中桩坐标计算
电力线路线损计算方法
电力线路线损计算方法 线路电能损耗计算方法 A1线路电能损耗计算的基本方法是均方根电流法，其代表日的损耗电量计算为： ΔA=3Rt×10-3(kW?h)(Al-1) Ijf=(A)(Al-2) 式中ΔA——代表日损耗电量，kW?h； t——运行时间(对于代表日t＝24)，h； Ijf——均方根电流，A； R——线路电阻，n； It——各正点时通过元件的负荷电流，A。 当负荷曲线以三相有功功率、无功功率表示时： Ijf==(A)(Al-3) 式中Pt——t时刻通过元件的三相有功功率，kW； Qt——t时刻通过元件的三相无功功率，kvar； Ut——t时刻同端电压，kV。 A2当具备平均电流的资料时，可以利用均方根电流与平均电流的等效关系进行电能损耗计算，令均方根电流Ijf与平均电流Ipj(代表日负荷电流平均值)的等效关系为K(亦称负荷曲线形状系数)，Ijf=KIpj，则代表日线路损耗电量为： ΔA=3K2Rt×10-3(kW?h)(A2-1) 系数K2应根据负荷曲线、平均负荷率f及最小负荷率α确定。 当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算K2： K2=[α 1/3(1－α)2]/[1/2(1 α)]2(A2-2) 当f<0.5，且f>α时，按二阶梯持续负荷曲线计算K2： K2=[f(1 α)－α]/f2(A2-3) 式中f——代表日平均负荷率，f＝Ipj/Imax，Imax为最大负荷电流值，Ipj为平均负荷电流值； α——代表日最小负荷率，α=Imin/Imax，Imin为最小负荷电流值。 A3当只具有最大电流的资料时，可采用均方根电流与最大电流的等效关系进行能耗计算，令均方根电流平方与最大电流的平方的比值为F(亦称损失因数)，F=/，则代表日的损耗电量为： ΔA=3FRt×10-3(kW?h)(A3-1) 式中F——损失因数； Imax——代表日最大负荷电流，A。 F的取值根据负荷曲线、平均负荷率f和最小负荷率α确定。 当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算F： F＝α 1/3(1－α)2(A3-2) 当f<0.5，且f>α时，按二阶梯持续负荷曲线计算：
最新Qh2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序
Q h2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序
5800计算器坐标计算程序 （线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序） 程序1：QH2-8 "ROUTE Or RAMP QH2-8"◢书中多了个个双引号（这里说的书是产品配备的说明书） Deg:Fix 3:书中Freqon取消 "NEW(0),OLD(≠0)DATA="?→C If C≠0:Then "RECOMP(0),NO(≠)= "?→G书中0取消 If G=0:Then Goto T:Else Goto J: IfEnd “CURVE NUM=”?N 1→Q:5N+11→DimZ “START a(Deg)=”?→Z[5] For 1→I To N “n=”：I◢ “START R(m)=”?→Z[5I-4] Z[5I-4]=0=>1X1030→Z[5I-4] “END R(m)=”?→Z[5I-3] Z[5I-3]= 0=>1X1030→Z[5I-3] “LENGTH(m)=”?→Z[5I-2] If Z[5I-4]＜1X1030 Or Z[5I-3] ＜1X1030 Then “DEFLEX L(-1),R(1)=”?→Z[5I-1]:IfEnd 注意-1是减1
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通过逐桩坐标计算曲线要素
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD 技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互 菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）
操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！
电源线横截面积计算方法
电源线截面积----载流对照表 线号截面积（mm2）最大允许载流（A） 0~15.2m＜1.8~15.2m ＞15.2m SPT-2 HPN SJTO SPT-2 HPN SJTO 18AWG 0.85 10 10 10 7 7 7 16AWG 1.25 13 15 13 10 12 10 14AWG 2.00 / 20 18 / 17 13 12AWG 3.30 / 30 25 / 20 18 电源线横截面的选择应该有三个： 1 载流量，演算过来也就是电器的功率W 2 很多电器在刚开机的瞬间会产生一定程度的附加载荷，因此这其中应该有一个大于1的系数（具体多大应该和电器的种类有关） 3 整个电源线的耐热等级，它与横截面都是影响载流量的重要因素，并且都是正向的有利因素 4 小家电有规定大于3KG的用H05的线，3KG以下的可以用H03的线。 外露长度应该和建筑布线安全方面有关，比如在建筑方面有规定，电源插座距离底面的最小要求，而外露长度则与这些要求有关。 a.正常的电线,电线外皮上会印刷或烙印一些安全规范的资料,如UL(美国安规)或CSA(加拿大安 规)等,如若没有,恐较没保障. b. 内铜线的外径,电线以铜线当导体,理论上外径越粗,内阻越小,发烫的机会越低,而内铜线的外 径,可从电线外皮上的印刷或烙印处找到线规(AWG),如"3C/18AWG"即表示有18AWG的线 三条,线规的数字越低表示内铜线的外径越粗,以下列一些常见线规的互换: 16AWG=1.29mm, 18AWG=1.02mm, 20AWG=0.813mm, 24AWG=0.511mm AWG: American Wire Gage 对于标准的PVC线材来说，以下是这些线径的最大承受电流： 16AWG--> 24A 18AWG--> 18A 20AWG --> 13A 24AWG--> 7A 考虑实际，使用中应该留些余地，不然整根线都要发热了。 提问人的追问 2010-03-30 11:28 不好意思我想再问一下，我有的同事说18AWG最大承受电流为6A，16AWG最大承受电流为10A，我不能确定，因为我是做灯饰设计的，所以这些很重要，回此想请各位朋友能再指点指点. 回答人的补充 2010-03-30 11:57 我将UL标准发去，供参考： UL是依据UL制定的标准进行试验和实验 UL的标准很广泛，而且经常被修改。 UL的很多标准被美国联邦政府来用为国家标准。 *UL标准具有知识产权 未经授权不可翻译、公开出版、销售。未经授权不可复印。 3．UL电源线 3.1电源线型号标示含义 H P N S P T-2 耐温PVC绝缘层（Thermplastic）
5800线元法程序
1. 主程序 Lbl 4："1.SZ => XY"："2.XY => SZ"：？N：？S：Prog“SUB0”↙ 1÷P→C: (P-R)÷(2HPR) →D:180÷∏→E:N=1 => Goto1：Goto2↙ Lbl 1:? Z：Abs(S-O) →W：Prog "SUB1"："XS="：X◢ "YS="：Y◢F-90→F：“FS=”：F▲DMS◢：Goto4↙ Lbl 2：？X：？Y：X→I：Y→J：Prog“SUB2”：O+W→S：“S=”：S◢“Z=”：Z◢Goto4↙ 2. 正算子程序(SUB1) 0.1739274226→A：0.3260725774→B：0.0694318442→K：0.3300094782→L：1-L→F：1-K→M：U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW (C+FWD))+Acos(G+QEMW(C+MWD))) →X： V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Asin(G+QEMW(C +MWD))) →Y： G+QEW(C+WD)+90→F：X+Zcos（F）→X：Y+Zsin（F）→Y 2. 反算子程序(SUB2) G-90→T：Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT) →W：0→Z：Lbl 0：Prog "SUB1"： T+QEW(C+WD) →L：(J-Y)cos（L）-(I-X)sin（L）→Z：Abs（Z）<1E-6=>Goto1：W=W+Z：Goto 0←┘Lbl 1：Z=0：Prog "SUB1"：(J-Y)÷sin（F）→Z SUB0 数据库子程序 Goto1↙同时保存多个曲线时的指针 Lbl 1：IF S<***（线元终点里程）:Then***→G（线元起点方位角）:***→O（线元起点里程）:***→U（线元起点X）:***→V（线元起点Y）:***→P（线元起点曲率半径）:***→R（线元终点曲率半径）: ***→H（线元起点至终点长度）：0或1、-1→Q：Return:IfEnd↙ Lbl 1：IF S<***（线元终点里程）:Then***→G（线元起点方位角）:***→O（线元起点里程）:***→U（线元起点X）:***→V（线元起点Y）:***→P（线元起点曲率半径）:***→R（线元终点曲率半径）: ***→H（线元起点至终点长度）：0或1、-1→Q：Return:IfEnd ……………………….. 为了便于解读，每增加一个线元增加一行语句，每增加一条曲线增加一个Lbl，每增加一个工程增加一个文件。 三、使用说明 1、规定 (1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时，
导线截面积计算方法
（1）导线截面积与载流量的计算 （导体的）（连续）截流量(continuous) current-carrying capacity (of a conductor)是指:（导体的）（连续）截流量在规定条件下，导体能够连续承载而不致使其稳定温度超过规定值的最大电流。 导线截面积与载流量的计算 一、一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、冷却条件、敷设条件来确定的。一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2，铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。如：2.5 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值2.5×8A/mm2=20A 4 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值4×8A/mm2=32A 二、计算铜导线截面积利用铜导线的安全载流量的推荐值5~8A/mm2，计算出所选取铜导线截面积S的上下范围： 导线截面积与载流量的计算 S=< I /（5~8）>=0.125 I ~0.2 I（mm2） S-----铜导线截面积（mm2）；I-----负载电流 三、功率计算一般负载（也可以成为用电器，如点灯、冰箱等等）分为两种，一种式电阻性负载，一种是电感性负载。对于电阻性负载的计算公式：P=UI 对于日光灯负载的计算公式：P=UIcos ф，其中日光灯负载的功率因数cosф=0.5。不同电感性负载功率因数不同，统一计算家庭用电器时可以将功率因数cosф取0.8。也就是说如果一个家庭所有用电器加上总功率为6000瓦，则最大电流是I=P/Ucosф=6000/220*0.8=34(A) 但是，一般情况下，家里的电器不可能同时使用，所以加上一个公用系数，公用系数一般0.5。所以，上面的计算应该改写成I=P*公用系数/Ucosф=6000*0.5/220*0.8=17(A)也就是说，这个家庭总的电流值为17A。则总闸空气开关不能使用16A，应该用大于17A的。 四、估算口诀 二点五下乘以九，往上减一顺号走。 三十五乘三点五，双双成组减点五。 条件有变加折算，高温九折铜升级。 穿管根数二三四，八七六折满载流。 说明： 本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。倍数随截面的增大而减小。 “二点五下乘以九，往上减一顺号走”，说的是2．5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线，其载流量约为截面数的9倍。如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5(A)。从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。
线路逐桩坐标计算原理
线路逐桩坐标计算原理 高等级公路、铁路的测设通常要用全站仪应用极坐标法测设中线，利用极坐标法测设中线就必须知道线路中线的点位坐标。下面就有关计算原理进行说明。 直线段逐桩坐标计算原理 直线是线路中最基本的线形。直线以最短的距离连接两目的地，具有线路短捷，汽车行车方向明确，驾驶操作简单，视距良好等特点，同时直线线形简单也容易计算。其计算方法和导线类似，知道一个已知点坐标，直线的方位角和距离（即历程差）就能计算未知点里程桩坐标。 如图2-1，例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标： 图2-1直线线路 ? ??+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos （2-1） 圆曲线逐桩坐标计算原理 铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。这种曲线称平面曲线。 由于受地形等条件限制，路线总是不断从一个方向转到另一个方向。这时为了工程能 安全运营，必须用曲线来连接。其中，圆曲线是最基本线路曲线之一，它是有一定曲率的圆弧。下面介绍圆曲线的理论计算。 如图2-2所示，直线与圆曲线的连接点称为直圆点（ZY ）；圆曲线的中点称为曲线中点（QZ ）；圆曲线与直线的连接点称为圆直点（YZ ）。圆曲线要素有线路转向角α，圆曲线半径R ，圆曲线长L ，外矢距E 及切曲差q 。其中转向角α（单位：度、分、秒）和半径R 是已知数据，其余要素如切线长T ，曲线长L, 外
线元法
5800 计算程序 主程序 QXJS Fix 3:Deg:Lbl 4:“1.SZ=>XY”:“2.XY=>SZ”:? Q Lbl 4: “LICHENG= ” ?S:Prog“SUB0” ↙ Lbl 0:If Q=1:Then Goto1:IfEnd IfQ=2:ThenGoto2:IfEnd ↙ Lbl 1:”-B,0,B=”? Z: “J J右交角=”?G:Prog“SUB1”: Fix 4:Cls “X=”:N →N ◢“X=”: Locate3,1,N◢ “Y=”:E →E ◢“Y=”: Locate3,1,E◢ Prog“JI”:Goto4 “QXFWJ=”:F →F:F ▲ DMS ◢ Goto4 ↙ Lbl 2: “X=”? B: “Y=”? C:B→N: C→E:Prog“SUB2”: “LICHENG=”:S◢ “OUT JL=”:Z◢ Goto4 ↙ 说明： Q: 代表正反算，其中 1 为正算， 2 为反算； S: 代表里程； Z ：代表偏移距离； G ：代表偏移角度（以线路前进方向为 X 方向，顺时针转为正； N ： X 坐标； E ： Y 坐标； F ：切线方位角； JI Clstat Pol(N-G,-E-H):Cls If S<0:Then J+360→Y:Ease J→Y:Ifend “F W J=”:Y▲ DMS ◢黄色为计算机程序
SUB0 ( 数据库 ) Goto1 ↙ Lbl 1 IF S<157687.528:THEN 2884169.2517→U:471475.6573→V:157547.528→O:98 ° 32 ′ 43.08 ″ →A:140→L:10^45→P:10000→R: Return:IfEnd ↙ IF S<163781.879:THEN 2883008.7030→U:477458.2815→V:163641.879→O:101 ° 6 ′ 4.08 ″ →A:140→L:10^45→P:10000→R: Return:IfEnd ↙ IF S<164195.661:THEN 2882981.4268→U:477595.5984→V:163781.879→O:101 ° 30 ′ 7.93 ″ →A:413.7833→L:10000→P:10000→R: Return:IfEnd ↙ IF S<164335.661:THEN 2882890.5519→U:477999.2492→V:164195.6623→O:103 ° 52 ′ 22.82 ″ →A:140→L:10000→P:10^45→R: Return:IfEnd ↙ IF S<171831.142:THEN 2882856.3502→U:478135.0069→V:164335.6623→O:104 ° 16 ′ 26.67 ″ 说明： S ：里程；157547.528→O 为线元终点里程； 2884169.2517→U 为线元起点 X 坐标；471475.6573→V 为线元起点 Y 坐标；98 ° 32 ′ 43.08 ″ →A 线元起点切线方位角；0^45→P 线元起点半径（左转为负右转为正）；10000→R 线元终点半径（左转为负右转为正） SUB1 正算子程序 0.5 （1÷R-1÷P）÷L→D:S-O→X ↙ U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N ↙ V+∫( sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E ↙ A+(X÷P+DX2)×180÷π→F ↙ N+Zcos(F+G) →N:E+Zsin(F+G) →E Return SUB2 反算子程序 Lbl 1:0→Z ：1→Q ：Prog“SUB0”: 0.5 （1÷R-1÷P ）÷L→D:S-O→X ↙ U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N ↙ V+∫( sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E ↙ A+(X÷P+DX2)×180÷π→F ↙ N+Zcos(F+90) →N:E+Zsin(F+90) →E : Pol(N-B+10^(-46), E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J) →W:S+W→S ↙