怎样判断一个分数能否化成有限小数

怎样判断一个分数能否化成有限小数

一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。

如：

6/25=0.24，分母25只含有质因数5，所以6/25就能化成有限小数。

5/16=0.3125，分母16只含有质因数2，所以5/16就能化成有限小数。

7/20=0.35，分母20只含有质因数2及5，所以7/20就能化成有限小数。

5/14≈0.36，分母14除了含有质因数2外，还含有质因数7，所以5/14不就能化成有限小数。

《分数和小数的互化》教学设计

《分数和小数的互化》教学设计 【教材简析】 本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。 【学情分析】 四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。 【设计理念】 《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。 【教学目标】 知识与技能 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 过程与方法

1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。 2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。 情感、态度与价值观 1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。 2.培养学生观察、归纳和概括能力。 3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】 掌握分数和小数互化的方法。 【教学难点】 1.理解分数和小数互化的方法。 2.会进行分数和小数的大小比较。 【教具、学具准备】 教具：多媒体课件 学具：练习本 【教学过程】 一、复习铺垫，引入新知。 1、填空。 （1）0.9表示（）分之（）。 （2）0.07表示（）分之（）。 （3）0.013表示（）分之（）。 师：小数的意义是什么？ 生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。 师小结：所以，我们可以说小数实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式。

人教版小学数学五年级下册 《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。 2、过程与方法 在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。 3、情感态度与价值观 体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。 教学过程 一、探索交流，解决问题 1、出示例1 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？ （1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。 3÷10＝0.3（米） 3÷5＝0.6（米） 3÷10＝3 10（米） 3÷5＝3 5 （米） 讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。 （2）小结 小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。 2、出示例2。把0.7，9 10，0.25，43 100 ，7 25 ，11 45 这6个数按从小到大的顺序排列 起来。 （1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种方法比较简便？为什么？ （2）大家先来看看，9 10、43 100 写成小数分别是多少？ 两种方法：

方法一：把7 25 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 7 25＝28 100 ＝0.28 方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 7 25 ＝7÷25＝0.28 （3）在让学生将11 45 化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。） 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。 11 45 ＝11÷45≈0.24 （4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？ 学生独立完成。 （5）小结：分数化成小数时有几种方法？ 引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。 （6）完成给出的练习。 先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。 二、巩固应用，内化提高 1、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

小数化成分数

小数化成分数 教学目的： 1、通过学习，理解并掌握小数化成分数的方法，能正确、熟练地将小数化成分数。 2、形成约分的习惯，懂得将小数化成最简分数。 教学重点：小数化成分数的方法。 教学难点：掌握小数的意义及小数化成分数的方法。 教学过程： 一、复习导入 1、师：同学们，在我们五年的数学学习中，每天都与数打交道，到目前为止，我们认识了哪几类数既然我们已经学习了小数，那谁还记得小数的意义是什么吗（学生自由发言） 师总结：非常正确。小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种书写形式。那么我们就运用我们学过的小数知识来完成几道填空题。 2、师：话说自从龟兔赛跑之后，兔子输给了乌龟，心里一直很不服气，非要拉着乌龟再来比试一次。这次它们进行的是登山比赛，从山下到山顶，乌龟用了小时，兔子用了3/5小时，它们谁登得快要解决这个问题，你有什么好办法 生1：把小数化成分数，再比较。 生2：把分数化成小数，再比较。 师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个

数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天我们就来学习分数、小数互化的一般方法，这节课先学习如何将小数化成分数。（板书课题） 二、自主探究学习新知 1、自主探究小数化分数的方法： （1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米 师：同学们，你们能动手列出算式吗想一想，你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗 （2）生讨论汇报：3÷10=米 3÷10=3/10米 师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米如果平均分成100段呢 生汇报：3÷5=米 3÷5=3/5米 3÷100=米 3÷100=3/100米 师：通过刚才同学们的计算，你知道米和3/10米有什么关系吗为什么 生：它们相等。因为都表示平均分成10段后，每段绳子的长度。 师：对，说得非常好。它们只是两种不同的表现形式，这两种形式的结果是相等的。所以我们可以将它们直接用等号连接。同样我们可以说=3/5 = 3/100。 （板书：=3/10 =3/5 = 3/100） 2、小数化成分数。

《分数与小数的互化》教案

课题：分数与小数的互化 教学目标： 1、掌握分数和小数的互化的方法。 2、培养学生灵活解决问题的能力。 3、培养学生合作学习的品质，在教学中渗透转化思想。 教学重点和难点： 重点：分数和小数互化的方法。 难点：正确流利地进行分数和小数的互化。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 出示课件：前几天小丽和小红进行了一场登山比赛，从山上到山下，小丽用了4 3小时，小红用了0.8小时。请同学们想一想，她们谁先到呢？你是怎么想的？ （学生回答：把分数化成小数，把小数化成分数） 师：看来同学们都采用把分数转化成小数或把小数转化成分数后，再进行比较的，你们都是利用了转化的思想来解决的。 板书：转化 师：那这节课我们就来共同研究分数和小数之间是如何互化的。 板书：分数和小数的互化 二、思考交流，汇报成果 1、师：下面就请同学们分别用这两种方法来解决这道题。（要求：先独立把思考过程写在答题纸上，然后和同桌交流。） 2、学生投影展示，进行汇报，教师引导。 方法一：把分数化成小数 4 3=3÷4=0.75 0.75<0.8 也就是：4 3<0.8 所以小丽先到山顶。 （追问：你这样做的根据是什么？）

方法二：小数化成分数 0.8=108=5 4 3/4=15/20 4/5=16/20 15/20<16/20 3/4<0.8 所以小丽先到山顶。 （追问：把0.8化成4/5根据是什么?转化时要注意些什么？） 三、进行验证，总结方法 1、同学们刚才学会了把3/4转化成了小数和把0.8转化成分数，其它的数同学们都会转化吗？现在做几道题来验证一下。 练习：请同学们把下面的分数和小数进行互化，并想一想分数和小数互化的方法。 0.25 0.012 3/5 2/9 2、师巡视，指名到前面板书，并订正。 3、能不能化成有限小数？ 师：以后遇到这种情况我们要按照题目的要求取近似数。下面请同学们把2/9保留三位小数，写出结果。 4、哪位同学能说说分数化成小数，小数化成分数的方法？ 板书：化成分母是10、100、1000……的分数 化成最简分数 分子除以分母，除不尽按要求取近似数 四、习题训练，巩固提高 师：同学们对分数和小数的互化都掌握了吗？下面咱们通过练习来看看同学们是否真的掌握了？ 1、比较下面每组数的大小： ①0.1和1/9 ②2/3和0.6 ③9/13和0.7 独立完成在答题纸上，指名回答说出思考过程，教师适时说出解题时要灵活应用。 2、有三种铅笔，第一种每支0.9元，第二种2元买3枝，第三种4元买5枝，哪种铅笔便宜？ 小结：今天这节课你最大的收获是什么？ 板书设计： 分数和小数的互化

分数化成小数的方法是

分数化成小数的方法是： 分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个循环小数。 小数化成分数的方法是： 1、看有几位小数，就在1的后面添几个0做分母； 2、将原来小数去掉小数点做分子； 3、能约分的要约分，化成最简分数。 在生活中，有些事物在运动变化发展的过程中，某组数字依次不断地重复出现，其连续依次不断地重复出现的过程称为一个周期。在数学中，只要我们发现某种周期现象，并充分利用，把要解决的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。 例：4/7=0.571 428 571 428…小数点后面第200个数字是多少？ 因为200÷6=33……2， 所以，4/7化成循环小数后，它的小数点后第200位数字是循环节的第2位数字，是7。 答：小数点后面第200个数字是7。 1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.428571 4/7=0.571428 5/7=0.714285 6/7=0.857142 循环

它们的循环周期都是6，循环节中的6个 数字都是1，4，2，8，5，7，只是排列的 顺序不同而已。 一、 举一反三 1、1/7化成小数后，小数点后第2012位数字是什么？ 2、3/14化成小数后，小数点后面2015 位数字是多少？ 3、6/7化成小数后，小数点后面前1024位数字之和是多少？ 二、 融会贯通 1、 从11÷13商的小数点右面第一位开始到第几位为止的数字之和等于8108？ 2、 在一个循环小数0.142857中，如果要使这个循环小数第100位的数字是8，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在哪两个数字上？ 《名侦探柯南》中步美、元太、光彦放学后，拉着柯南一起来到了博士的家里，吵着要让博士带他们去郊外的山上寻宝。 博士被他们缠的没有办法，最后只好答应他们：“这样吧，我提出一个条件作为交换，我现在给你们一道计算题，如果你们中间有人答对了，我就带你们去；如果没人做对，那你们今天下午必须老老实实地在这做功课。” 只见博士在纸上写了一个算式，然后对大家说：“111…1÷7，当商是整数时， 2012个 它的余数是几？”说罢，博士就回到他的实验室接着做实验去了。过了一会，他因为找不到可以点燃仪器用的工具想找少年侦查团的人帮忙，可当他回来的时候发现他们还在埋头苦算呢，于是博士没有打扰他们，只是把他出题的那张纸拿了过来，用作点燃仪器的引子了。 你们发现余数的变化规律吗，大家一定要有耐心呀！ 例：555…5÷7，当商是整数时，余数是几？ 100个5 7 9 3 6 5 7 ）5 5 5 5 5 5 4 9 6 5 6 3 2 5 2 1 4 5 4 2 3 5 趣味游乐场 思维星空站

分数与小数的互化93925

分数与小数的互化、混合运算、应用题 【知识点1】 1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母 2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 口答：判断下列分数能否化成有限小数？ 7 8 4 15 12 25 5 12 17 40 32 5 3 24 3．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？ 0.5555，0.123123...， 2.235464309...， 12.121212...， 5.317317...， （2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136&&。 5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例题讲解】 例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。 （1） 2 15 （2） 31 4 （3） 5 6 （4） 16 25 （5） 4 27 （6） 17 100 例2．把下列小数分别化成分数： （1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】

（1）把下列各数化成小数：38＝ ；625 ＝ 。 （2）把下列各数化成分数：3.56＝ ；0.225＝ 。 （3）比较大小： 53 1.66；237 3.286。 （4）把下列各数化为循环小数：59＝ ；2533 ＝ 。 （5）下列分数中：23、74、88、516、3825 ，真分数有 个。 （6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11 n 是真分数，则满足条件的n 的值是 。 （7）38、21142、315、39中，能化为有限小数的是 。 2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？ 小拓展：观察下列小数化成分数的结果： 20.2222 (9) =； 370.373737 (99) =； 5030.1503503 (999) =； …… 总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。 小练习：把下列循环小数写成分数的形式： 0.6&＝ 2.61&&＝ 【知识点2】 1．分数、小数混合运算顺序： 2．整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。 【例题讲解】

分数转化成循环小数的判断方法

分数转化成循环小数的判断方法 分数转化成循环小数的判断方法： ①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。 ②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。 循环小数的小数部分化成分数的规则 把循环小数的小数部分化成分数的规则 ①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。

②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数 字组成的数与不循环部分的数字所组成 的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。 循环小数化分数例题讲解1 我们知道，无限小数包括两大类：无限不循环小数和无限循环小数．这是两类大不相同的数，因为前者是无理数，后者是有理数．后者为什么是有理数呢因为所

有的循环小数都可以化为分数，而分数是有理数． 循环小数如何化为分数呢 从小数点后面第一位起就开始循环的小数，叫做纯循环小数．纯循环小数化为分数的方法是：分子是一个循环节的数字组成的数；分母的各位数字都是9，9的个数等于一个循环节的位数． 如果小数点后面的开头几位不循环，到后面的某一位才开始循环，这样的小数叫做混循环小数．混循环小数化为分数的方法是：分子是不循环部分和一个循环节的数字组成的数减去不循环部分的数字组成的数所得的差，分母就是按一个循环

节的位数写几个9，再在后面按不循环部分的位数添写几个0组成的数． 无限循环小数化分数 无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。 例如：…… 循环节为3 则=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 前n项和为：(1-^(n))/ 当n趋向无穷时（）^（n）=0 因此……==1/3

小数化成分数

“小数化成分数”教学设计 教学目标 1知识与能力目标：掌握小数化成分数的方法，并能正确地将小数化成分数。 2.过程与方法目标：经历探索小数化成分数的过程，掌握小数化成分数的方法，懂得将小数化成最简分数。 3.情感态度价值观目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体验数学的价值，形成约分的习惯。教学重点 1.小数化成分数的方法。 2.掌握小数的意义。 教学过程 一、揭示课题 1.导入谈话：数学、数学，顾名思义，这是一门离不开数的科学。 （1）谁来说一说，我们都学过了哪几类数？（分数、小数） （2）谁来说一个分数和一个小数，它们各表示什么意义？ （3）这个分数和这个小数谁大谁小？能直接比较它们的大小吗？ 2.揭示课题。 教师：今天，我们一起学习“分数和小数的互化”，这一节课先学习如何将小数化成分数。 板书课题：分数和小数的互化 小数化成分数 二、探索新知 1.出示课文第97页教学例题1。（幻灯投影） 把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段，每段长多少米？ （1）让学生列式解答。 （2）学生汇报解答结果。 用小数表示：3÷10=0.3（m） 3÷5=0.6（m） 用分数表示：3÷10=3∕10 （m） 3÷5= 3∕5 （m） （3）教师：数字不一样，但结果相等吗？ 板书：0.3=3∕100.6=3∕5 2.小数化成分数。 （1）教师：怎样才能较快地把小数化成分数？ （2）小组讨论交流。 （3）反馈、汇报。 （4）结合具体实例说明。 0.3化成3∕10 。 ①说一说0.3表示什么？ 0.3表示十分之三。

②也可以怎么写？ 0.3也可以写成3∕10 ，所以0.3=3∕10 。 0.6化成3∕5 。 ①说一说0.6表示什么？ 0.6表示十分之六。 ②也可以怎么写十分之六可以写成6∕10 ，所以0.6=6∕10 。 ③最后结果一般怎么表示？怎么约分？ 板书：0.6=6∕10 = 6∕10 =3∕5 （3）试一试。 ①出示题目： 0.07=7∕( ) 0.123=123∕( ) 0.24=24∕( ) =( ) ∕( ) ②说一说结果。 ③说一说把小数化成分数，需要注意什么？ 3.课堂小结。 由学生自己总结小数化成分数的方法。 （1）把小数写成分母是10、100、1000的分数； （2）将分数约成最简分数。 4.即时练习。 完成课文第97页的“做一做”。 由学生独立完成，然后同学之间交流，检查。 （1）交流思维的过程和结果。 （2）发现问题，同学之间互相帮助解决问题。 三、巩固练习 课内作业。 完成课文第99页练习十九的第1~3题。 1.第1题。 （1）看图，用小数表示涂色部分。 （2）把小数化成分数。 （3）观察图形，验证结果是否正确。 2.第2题。 这是小数的含义练习，掌握这一基本知识，对小数化成分数起着重要的作用。 （1）学生独立填写，然后同学之间交流。 （2）提问学生读一读这4道题。 3.第3题。 （1）把小数化成分数，并将结果连线表示。 （2）说一说，3.25怎么化成13∕4 。 3.25=325∕100 =13∕4 四、总结、提高。 这节课学习了什么内容？你学会了什么？还有什么问题？

新人教版五年级数学下册6 分数和小数的互化(公开课优质教学设计)

分数和小数的互化 教材第77页的内容及练习十九第1~5题和第8题。 1. 掌握把小数化成分数的方法,能熟练地、正确地将小数化成分数。 2. 学生通过合作学习,能综合应用所学数学知识解决问题。 3. 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识,使学生感悟到生活中处处有数学。紧密联系实际生活教学,让学生感知数学来自于生活,又应用于生活。 重难点:理解和掌握把小数化成分数的方法。 投影仪等。 师:在我们的日常生活中,经常会遇到这样的问题:“小红和小明进行登山比赛,从山下到 小时,哪位同学快?” 山顶,小红用了0.8小时,小明用了3 4 要解决这个问题,你有什么好办法? 生1:把小数化成分数,再比较。 生2:把分数化成小数,再比较。 师:大家的想法都很好,要想比较两个人的速度,需要把这两个数统一成一类数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。(板书课题)【设计意图:结合生活中的具体事例引入,让学生体会到数学就在我们身边,同时以问题

入手,能唤起学生学习数学的兴趣和积极的探究态度】 1. 投影出示例1。 师:请同学们思考这个问题,想一想有几种解决方法? 学生先独立计算,教师巡回指导。 生1:3÷10=0.3(米)3÷5=0.6(米) 师:同学们给出了两种不同的方式来表示计算结果,一种是用分数,一种是用小数。 师:大家想一想,能否把小数直接写成分数呢?如果能,怎样较快地把小数写成分数? 学生分组讨论,教师巡回指导。 小组汇报:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000…的分数,再化简即可。 师:我们可以根据小数的意义把小数化成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。 请同学们完成教材77页“自己试一试”。 【设计意图:结合小数的意义,让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法,实现合作学习的目标】 2. 投影出示例2。 师:刚才我们研究了小数化成分数的方法,这个问题要求我们把分数化成小数,请大家想一想该怎么化呢? 学生分小组自主探究。

《分数和小数的互化》导学案[工作范文]

《分数和小数的互化》导学案 分数和小数的互化 教材分析 分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000 的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。教学时要讲清“=”和“?”使用的道理。 学情分析 在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识 基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探 索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基 本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数 化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。 教学目标

知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 重点、难点 教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。 教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 教法、学法 通过直观形象的展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。 采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。 教学流程 媒体运用 任务导学 明确 任务 最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数

(人教版)六年级数学上册教案 百分数和小数的互化

百分数和小数的互化 教学内容：百分数和小数的互化，课本第107～108页。 教学要求 1.知识目标：使学生理解并掌握百分数和小互化的方法。 2.能力目标：能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。 3.情感目标：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。 教学重点：掌握百分数和小数互化的方法。 教学难点：能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。 教具：小黑板。 教学步骤 一、复习。 1.读出下列各百分数。 27％ 99．3％ 205％ 0 、03％ 2.写出下列各百分数。 百分之七十百分之四十七点一 百分之三百百分之一百二十八点九 3.把下面各分数改写成百分数。 9 100 30 100 213 100 1.8 100 4.把下面各分数改写成小数。 3 100 80 100 117 100 156 100 5.把下面各数扩大100倍，是多少？缩小100倍，是多少？ 6.课本第107页“复习”中的题。 二、新授。 同学们你能判断出4 7 、57、1％和5.7的大小吗？ 为了便于比较和计算，有时候要把分数或小数化成百分数，有时候要把百分数化成分数或者小数，因此，我们要学好百分数和分数、小数互化的方法。今天，

我们先学习百分数和小数的互化。（板书课题：百分数和小数的互化） 1.小数化成百分数。 出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。 （1）启发学生思考：百分数有什么特点？ 我们知道整数可以化成分母是1的分数，我们怎样利用这个知识很快地把小数化成分母是100的分数。 （2）根据学生回答，教师完成例题板演。 （3）把小数改写成分母是1的分数； （4）把分子和分母同时扩大100倍。 （5）去掉分母和分数线，加上百分号。 （6）引导学生观察。 0.25――25% 1.4――140% 0.123――12.3% 总结方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。 课本第107页“做一做”中的题。 2.百分数化成小数。 我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，反过来百分数怎样化成小数呢？ （1）先引导学生反向观察例1中的3个式子。 出示例2：把27％ 124％ 0.4％化成小数。 （2）启发学生逆向思维，得出： （3）把百分数看成分母是100的分数； （4）把它们的分子、分母缩小100倍。 （5）引导学生观察。 27％――0.27 124%――1.24 0.4%――0.004 总结方法：把百分数化成小数，只把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）练习： 课本第108页“做一做”中的题。 3.师生共同进行全课总结。 怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？小数点移动时，遇到位数不够怎么办？ 学生读课本第108页倒数五――第七行的结语。