学会学习要在数学教学中引导孩子自己发现问题并提出问题

学会学习要在数学教学中引导孩子自己

发现问题并提出问题

(0393)8991675 132********

河南省濮阳市中小学教研室郭志刚电话：

问题是数学的心脏,提出问题是判断思维是否具有独特性和创造性的一个重要依据。爱因斯坦有句名言："我并没有什么特殊的才能,我只不过是喜欢寻根

问底地追究问题罢了,我认为提出一个问题比解决一个问题更重要."这句话一语道破科学创造获得成功的前提是：要有强烈的问题意识和好奇心理以及锲而不

舍的探索精神。如果没有发现问题，不能提出问题，科学探究便无从谈起。发

现了问题，并能提出问题，科学探究才有了明确的探究方向，探究过程才能展开，才能使探究沿着合理的假设一步一步走下去。数学是思维的体操，思维又

起源与问题。因此，在数学课堂教学中，教师要不断激发学生心灵深处的探索

欲望，鼓励和引导学生去思索、去发现，在不断的探索中学会学习，学会提问，提出的问题越多，那么他在童年早期认识周围的东西也就愈多，记忆力愈敏锐。"提出问题，表面上看是一种活动，本质上则是学生学习品质和学习能力的显"山"露"水"。学生提出问题的过程实际上就是对所学内容初步感知和整体把握的过程，其中必然伴随着分析综合、比较归纳、演绎推理等思维活动。培养学生

的提出问题的能力，就是培养他们独立学习的能力以及创造能力。这对学生的

终身发展具有十分重要的意义。那么，那么怎样让学生敢提问、能提问呢?怎样培养学生提出问题的能力呢?从以下几个方面谈起。

一、目前教学中在引导学生提问题方面存在的问题

﹙一﹚首先是教师、对这一问题的重视程度。不少老师仍满足于教学的释

疑解惑这一传统功能，总觉得让学生把知识搞明白了，操作、实验也做了，就

完成任务了，现实一点说可以考不错的成绩了，其实这是很不够的。当然这里

面是存在着评价机制的问题，评价也需要改革，并且正在改革。不过，学生的

素质并不都能通过纸笔测验来评价，我们还是应该着眼于学生科学素质的提高，特别是创新意识和实践能力的培养。

﹙二﹚老师没有让学生放开提问题，也有怕自己应付不了的原因?

让学生放开提问题，老师怕自己应付不了，这种原因不能排除。老师可以打消顾虑，要让学生知道，老师不是万能的，大学教授和科学家也不是什么都知道。老师就像是他们学习之路上的一根拐杖，一些路标，而不是他们的腿和脚，可以给他们支持和帮助，但不能代替他们走路。教师的任务是让他们最终扔掉拐杖，在没有路标的人生之路上披荆斩棘，阔步前行。如果什么问题都可以从老师那里很方便地找到现成答案，他们的腿脚很可能会残疾。从技术层面说，有些问题可以在课堂上通过师生的共同讨论或其他探究活动来解决，有些问题可以让学生在课下寻求答案。

﹙三﹚有时，让学生提问题，学生提不出来，或者提出的问题不伦不类，不是科学问题，该怎么办?

老师要营造提问题的氛围，创设提问题的情景。对学生提出的问题要进行分析和评估。宽松和民主的氛围非常重要。老师要放下架子，不去扮演学术权威，倒是可以扮演天真好奇的孩童。学生头脑中往往有一些自以为是的错误概念或者超前概念，老师要事先了解这些不正确但对于学习过程有重要意义的概念，针对这些概念创设问题情景，引发认知冲突，这样问题自然就产生了。如果是生硬地说："好

吧，现在你们提问题吧"，学生是很难张口的。

﹙四﹚由于课时较紧，训练学生提出问题会占用很多时间，会影响教学任务的完成。

课时紧有多方面原因，这里面有一个对教学任务怎么理解的问题。如果把教学任务主要集中在知识教学，花一些时间让学生提问题，自然就会影响教学任务的完成。其实培养学生提出问题的能力，本身就是重要的教学任务。为保证这一任务的完成，在有限的时间内，有些比较简单的知识性内容可以让学生自学。当然，也不是每一堂课都必须安排发现问题、提出问题的时间，首先要保证教材上有关提出问题的技能训练、习题等内容的完成，再根据教学内容特点和课时情况适当安排一些就可以了。同知识教学一样，提出问题也要重视内在的质，而不是表面的数量。还要让学生发现问题，提出高质量问题。

﹙五﹚学生不能主动提出问题的症结。

目前，在课堂教学中，绝大部分的学生不能主动提出问题。主要是学生存有"三怕"心理：一怕在课堂上提出问题会影响教师的教学程序，而挨教师的批评；二怕提出一个很简单的问题而成为同学们的笑料；三怕提出的问题毫无价

值而被同学瞧不起。为了改变学生惧怕提问题的心态，教师在教学中，要做到

尊重、培养、鼓励每个学生，使学生敢于表达自己的观点和看法。在课堂教学中，教师要注意做到：1当学生提出的问题不符合要求或不是本课所要解决的

内容时，教师也同样要给予鼓励，赞扬这种敢于提问题的勇气；2当学生在提

出问题的过程中，由于紧张或考虑不充分而词不达意、语无伦次时，教师也要

认真倾听，不能打断学生的发言；3当学生提出的问题有错或教师在上课时已

反复强调过，而学生又当作问题提出时，教师也不能嘲笑、讽刺、指责。只有

这样学生才能彻底消除"三怕"心理，才会敢于提出问题。

二、实施情感教学，促使学生敢于提问

情感具有一种内驱力。平时教师要多找机会与同学接近，建立亲密的师生

关系，使学生敢在老师面前讲话。课堂上教师必须创设一种互相尊重、理解、

宽容、和谐的学习气氛，不断加强师生间的情感交流，促使学生敢于提问。

三、正确引导，让学生明白提问题的道理

正确引导，让学生明白"学贵有疑"的道理,激起学生主动提究问题的兴趣。

四、注重示范，教给学生提问题的方法和途径。

常言道：授人一鱼不如授人一渔。学会是前提，会学才是目的。学生想问、敢问、好问，更应该会问。要使学生认识到不会问就不会学习，会问才是具备

质疑能力的重要标志。首先要做好示范。学生的一切活动都是从模仿开始的，

提问题也是如此。教师应注意质疑的"言传身教"。

﹙一﹚边示范、边教给学生提问题的方法

案例1如上"2、3、4的乘法口诀"，在教学2的口诀时，先出示两只青蛙图，然后教师示范性的提出以下问题：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两

只青蛙两张嘴，()只眼睛?用加法怎样计算?用乘法怎样计算。根据加法算式与

乘法算式的关系，怎么编写口诀等问题。有了这样的示范，以后学生在学习3-

9的口诀时就会模仿2的乘法口诀提问。如在教4的乘法口诀时，教师出示4

只青蛙图后，学生就会很快模仿2的乘法口诀提出问题。

案例2当学生在课堂上遇到平时较少接触的、比较抽象的问题时，教师也

可作示范性提问。如"可能性"这节课，(一年级数学上册)。教师先拿一个玻璃

杯子，里面装着两个红球和两个蓝球，学生一下子不会提到可能性的问题，教

师先示范性的提出："你们闭上眼睛，猜一猜摸到哪种球的可能性大?"这时教师又往杯子里添上3个球，这时让学生提问题，学生就会模仿教师的问题来提问。以上提的这两种问题就称为模仿性的问题。学生可先模仿教师的提问进行提问，以后就逐渐学会自己提问。

案例3如教学分数化小数时，教师首先向学生分四步提问：①一个分数能

否化成小数与分数的什么有关?(分母)②与分数分母的什么有关?(质因数)③与

分母的哪些质因数有关?(如2、5)④分数化小数的规律是什么?这样既给学生提

供了学习的机会，又有助于学生对新知的理解。待学生理解后，再提问：老师

设计了4个问题，换换说法行不行?提3个问题行不行?请大家讨论。通过讨论

再次发言，使学生初步学会质疑。第二，使学生明确在哪儿找疑点。教师要教

会学生质疑在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则、规律的结论处、

教学内容的重难点处；质疑在概念的形成过程中、算理的推导过程中、解题思

路的分析过程中、动手操作的实践中等，还要让学生学会变换视角，既可以在

正面问，也可以从反面或侧面问，即无处不可生疑，无时不可生疑。第三，教

学生会说。一开始学生提的问题有时不得要领；有时只言片语；有时浅显幼稚。教师在关键时刻要扶一把，送一程。采取低起点、严要求、勤训练、上台阶的

策略，循循善诱，不压其烦，使学生一步一步地上路，学会用恰当的语言表达

自己的疑惑，并进而达到问得巧、问得精、问得新、问得有思维价值。还要让

学生明确质疑问难必须勤学善思，有创新；认真观察，善比较。如教学比的意

义时，学生提出：老师，两个数相除叫做两个数的比。那么三个数相除是不是

也叫做三个数的比?比的后项不能是零，而踢足球时，有的比分怎么是1：0?这

些都是学生认真思考、细心观察的结果。通过示范质疑，为学生的主动质疑打

好基础。

﹙二﹚引导学生从"课题"中提出问题。

课题是教材重要资源，同时也是许多问题的隐藏之处。让学生从课题中提出一些简单的问题，不仅能培养学生提出问题的勇气和能力，还能养成爱提问题的良好习惯，从而激活学生学习的内驱力。使教师由"解惑"为中心转变为"生惑"为中心。

案例1如教师教学"9加几"这节课时，教师首先创设了以下情景：(1)盒子里有9个皮球，外面有两个皮球；(2)鱼塘里原来有9条草鱼，又游来了4条等四个情景，每出现一个情景图，教师就提问："你们能提出一个加法问题吗?"学生很容易就提出了4个加法问题。接着老师问："怎样才能解决你们提出的问题呢?"学生列出4道加法算式：(1)9+2(2)9+4(3)9+6(4)9+5。教师又问："你们观察这些算式，你能提出什么问题?"学生迫不及待的提出："我想知道怎样算比较快?"从而很自然的揭示出课题。象以上问题就属于课题性问题。为了丰富提问题的形式，教师可尽量通过创设问题情景，自然的引出课题，让学生自己真正感到有问题可提，需要提问题，迫切需要解决这些问题。

案例2如在出示了"圆柱的认识"这一课题后，学生会提出"什么是圆柱?""它有什么特征?""圆柱的表面积怎么计算?""圆柱的体积怎么计算"等问题。由于这些问题来源于学生的需要，适合他们的认知水平，因此学生在学习过程中会更为积极主动地去探索。

﹙三﹚引导学生从新旧知识联系中提出问题。

数学知识前后联系紧密，许多新知识是旧知识的延伸与发展，在新旧知识的联系中，只要认真思考就能产生许多问题。如，学习了比例的基本性质后，联系商不变的性质，有学生就提出："商不变性质也用'被除数和数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变'这样叙述行吗?"。

﹙四﹚引导学生从认知冲突中提出问题。

由于小学生的生活经历有限，知识积累少，在实际生活中往往会与所学知识产生认知上的冲突，这是学生提出问题的一个良机，教师要及时给予引导。

例如，学习了比的知识后，知道了"比的后项不能为0"。学生就会提出问题"在观看各种球类比赛中，比分不是就有几比0的吗?"

﹙五﹚引导学生在操作活动中提出问题。

小学生的思维以具体形象为主导，在知识的建构过程中，教师应根据小学生的认知特点和数学知识本身的特点，有意识地设置学生动手操作的情境，让学生在实际操作中，激起疑问，使课堂处于一种积极探索的有序状态。

案例1在《认识除法》一课的练习题设计中，在课前让学生在通过帮老师分书或小组里分学具基础上，教师引导学生提出数学问题，学生的思维在刹那间开放起来，提出了"每人分几本?""分给几个人?"等有价值的问题，这时，教师不仅是提问题的点拨者，更是问题意识的培养者。当学生再发现问题过程中能够"活用"教师提供的有关发现问题的知识，这种"活用"就是我们所说的终生受用的智慧。

案例2如《有余数的除法》一课，当学生把9支铅笔平均分给3位小朋友时，他觉得太简单了；当他把9支铅笔平均分给2位小朋友时，顿时傻眼，急着想"怎么办"。跟着他们的思路，教师充当一回陪客，孩子们按捺不住定会想出各种理由与办法加以解决。

﹙六﹚在提供数据中引导学生提出问题。

数据可以是教师提供，可以是师生共同提供，也可以是学生列举，让学生根据所提供的数据，按一定的要求进行组合，从而发现问题，激起疑问，从而来展示基本知识的学习过程。例如，教学《商不变的性质》，先列举若干个数1、2、3、4、5、6、8、12、18、24、36、72，让学生任取两个数，组成没有余数的除法算式，并求出商4÷2=2,6÷2=3,12÷2=6,36÷4=9…把这些除法算式分成商是3和不是3的两类，并将商是3的除法算式按次序排列起来，学生们立即产生"疑惹"："为什么要排列""这里有什么秘密""除数与被除数有什么关系"…这一系列的疑问，恰恰出自于一些不起眼的数字，从而引出本节课的重点。

﹙七﹚引导学生对数学公式提出问题。

对于数学公式的掌握，包括公式的推导，适用条件，逆向和变形应用，这

些都可作为学生提出问题的素材。在平时的教学中教师要多给予引导和示范。

如在"三角形面积计算公式"推导过程中，教材和教师大多是用两个完全一样的

三角形拼成一个平行四边形，然后得出三角形面积公式：S=a×h÷2。有学生提出："用一个三角形能转化成一个平行四边形吗?那么它推导出的公式是不是也

是底×高÷2?"

﹙八﹚在教学过程中引导学生提出问题。

在教学过程中，让学生联想或抓住知识间的联系，引导学生质疑。如教学"比的基本性质"后，教师引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质?

你能提出什么问题?一学生顿时举手说：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么"商不变性质"中没有"同时乘以或者同时除以相同的数"而用"同时扩大或缩小相同的倍数"的说法?又有学生说：小数的基本性质和

分数的基本性质有联系吗?学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，教师给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通，从而使学生进一

步理解了它们的联系和区别，牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常

导不懈，学生便能自获其知，自增其能。

﹙九﹚引导学生从日常生活中提出问题。

数学来源于生活，在我们的身边处处有数学问题，关键在于我们能否发现

问题、提出问题。所以积极引导学生观察身边的事和物，就能提出许多数学问题。如：上《旋转与平移》一课时，教师课件播放游乐场画面，介绍游乐项目

名称：电缆车、小火车、大风车、转椅、滑滑梯。让学生按运动方式分类，学

生分类后会说出小火车、电览车、滑滑梯都是直直的运动，而大风车、转椅都

是转动的。于是提出了"什么是物体的平移?"、"什么是物体的转动"等问题。

五、创设情境，使学生想提问题

传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，对困惑既渴望又害怕"出错"。思维活动总不能跳出教师预先设计好的"圈子"，否则就会被拉回来，严重者还会遭到教师的训斥。学生已习惯于被动地、无条件地接受知识(哪怕是错误的)，不敢向教师提问题，更不敢向课本提问题。因此我认为想让学生提问

题，就应该使提问题成为学生的自身需要。首先要创设情境，置学生于"愤"、"悱"状态，使学生不得不提问题。

案例1如学生学百分数应用题时，教师出示"某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几?"学生受"照这样

计算"的干扰，有学生解为：30%÷10×12=36%。教师让学生讨论说出每步算理，结果知道这种解法不对。这时学生的质疑就如饥似渴，而教师这时问为什么?引导学生提问题。然后让学生在讨论中释疑。这样质疑释疑则如降甘露。在教师

的引导和点拨下，学生很快接受了"(1+30%)÷10×12-1=56%"的正确解法。学生对在困惑中获得的知识理解更透，印象更深，"受挫愈深，获益愈丰"就是这个

道理。教师教学中抓住一个"巧"字，掌握一个"活"字，根据具体情况，积极创

设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，教师在教学设计中还要对学

生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、"案"中有人，给学生的质疑创造良好

的机会，提供充足的时空。

案例2如学习"最大公约数最小公倍数比较"一课后，提出："大家有什么问题或想法要和老师、同学交流吗?"学生问："老师，还有求最大公约数的最佳方法吗?"这一提问激起了千层浪，顿时，课堂气氛十分活跃，很快同学们就探讨

出了"求最大公约数"的最佳方法："在短除法后，还可以用最后的商除原来的数。又有学生说出求最小公倍数也可以在短除法后，把最后的商与原来的数交叉相乘，取其任何一个积即可。"可见，教师营造学习氛围，学生在这样的氛围中学习，心情愉悦，对学习产生浓厚的兴趣和欲望，学生无惧怕，敢想、敢说、敢问，思维处于一种积极的状态，能使学生的创造潜能最大限度的发挥出来，这

样有利于学生提出问题的培养。总的来说，问题是来自于实践活动的。

六、激发学习动机，诱导学生主动提问

学生的学习过程是一个认知的过程，又是一个探究过程，小学生一般都具

有好奇、好问的探究心理。现代教育心理学研究表明：激发诱导学生质疑不仅

能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当成一种"自我需要"。教师根据学生已有的认知结构，抓住学生思维活动中的热点和难点，创设问题的情境，引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在"疑"中生奇，"疑"中生趣，不断激起学生学习的欲望。由些可见，激发学生质疑是让学生从有疑到无

疑，再产生新疑，不断激发学生学习动机，调动学生学习积极性最直接、最有

效的方法。

案例1如教学梯形的面积后，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。教师激发学生质疑：谁有问题要问吗?一个学生举手说，"用其他方法推导行吗?"师："行，按这个同学提出的问题，请同学们自己找出与课本不同的方法"。一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将梯形分解成平行四边形和三角形等。学生从不同解度用不同的方法进行了探索和创造，其想法之新疑教师都感到意外。

案例2创设条件，提供质疑机会在课堂上能大胆质疑，是学生积极思维的

结果，也是主动参与学习的表现。因此，在设计课堂教学时，教师要有意识地

留给学生充分的思考时间，让他们去理解知识，产生种种疑点，并鼓励他们不

懂就问，保护学生质疑的积极性，切忌压服和讽刺。如在教学"平行四边形的面积"时，首先让学生思考，看到这个课题，你有什么想法?同学们争先恐后地举

起了手。有的说平行四边形的面积应如何计算；有的说平行四边形的面积同以

前我们学过的图形面积计算之间有没有关系，如果有关系那是一种怎样的关系。教师抓住这一时机，围绕学生的发言，引导他们利用以前学过的图形面积的计

算方法来解决这一问题。学生带着这个问题投入讨论研究之中，在热烈的学习

氛围中使问题得到解决。可见，教师给学生一个质疑的机会是多么重要，它不

但使学生思维得到淋漓尽致的展现，还增添了他们战胜困难的信心。

案例3在教学"长方形、正方形和平行四边形"的复习课时(五年级数学上册)，教师出示了长方形、正方形和平行四边形图形，让学生提出问题。学生提出了(1)这些图形有什么特征；(2)这些图形之间有什么联系；(3)图形的特征有什么相同点，不同点?；(4)图形的边角有什么变化?怎么变?这类问题的提出有

助于帮助学生把知识进行归类整理，分析比较，加强知识间的横向和纵向联系。

案例4在教学《人民币一课时(一年级上册),学生在了解了元、角、分的一些知识后，爱动脑筋的学生就会想到"为什么人民币的面值只有1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元等面值，而没有3分、4分、6分、7分等面

值的问题以上这些看似简单的做法，是从一事物联想到另一事物，这两类事物

可能是类似的，相近的，也可能是对立的，还可能是有因果关系的。学生就会

从这一事物联想到另一事物，萌发提问的欲望。也可能就是未来的科学家、发明家在我们课堂上一个小小的提问而诞生的源泉。这不就是我们小课题研究的最终目的吗?

七、引导学生大胆提出问题、解决问题…

"引导孩子自己发现问题并提出问题"课题是国家教部"十五规划课题《数学自主阅读互动式教学研究》的子课题，如想共同研究请参阅《数学自主阅读互动式教学理论与实践》中的《第三章在参与中培养学生的质疑能力》。实验效果，上网点击"视频"搜"自主阅读教育团队"可看到25分钟30多年实验效果的纪录片。点击百度"视频"搜"早期全脑功能开发教育"或"儿童学习策略"可看到23分、18分钟开发儿童智力的纪录片；点击"视频"搜"数学课例"可看到《圆柱圆锥复习课》《审题》改错课两个课例。上网搜"濮阳市创新教育培训中心"可看到多篇学会学习创新教育教学的论文。

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