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Matlab仿真实验报告

北京邮电大学Matlab仿真实验报告

MatLab 仿真实验报告

实验一：数字信号的 FFT 分析

1、实验内容及要求

(1) 离散信号的频谱分析：

设信号此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。

(2) DTMF 信号频谱分析

用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。

2、实验目的

通过本次实验，应该掌握：

(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。

(b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ）后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。

(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建

00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)

x n n n n π

πππ=+--

立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。

(e) 建立DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVD AC3 和MPEG Audio。

3、实验步骤及结果

(1)离散信号频谱分析程序如下：

close all;

N=1000;

n=0:N-1;

xn=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); subplot(1,1,1); %一行一列，处在第一个位臵

stem(2*n/N,abs(fft(xn,N)));axis([0.25,0.5,-1,7]) %绘图，横坐标为2n/N，范围0.25到0.5，纵坐标为快速算法fft，范围-1到7

xlabel('原信号');

ylabel('FFT');

运行结果：

(2) DTMF 信号频谱分析程序如下：clear;

close all;

f = [941 1336 ;

697 1209 ;

697 1336 ;

697 1477 ;

770 1209 ;

770 1336 ;

770 1477 ;

852 1209 ;

852 1336 ;

852 1477 ] ; % 0-9

n=1:400;fs=4000;

fprintf('请输入数字(0 to 9)：\n')

k = input ('') ;

f1 = f(k + 1 ,1) ; % 数字-频率

f2 = f(k + 1 ,2) ;

N=400;

x1=sin(2*pi*f1*n/fs)+sin(2*pi*f2*n/fs); %DTMF xn=[x1,zeros(1,400)];

subplot(2,1,1);plot(xn)%二行一列，处在第一位臵

xlabel('n')

ylabel('xn')

subplot(2,1,2);

fn=fs*n/N; %模拟频率

plot(fn,abs(fft(xn(1:400)))); %fft

axis([0,4000,0,300])

xlabel('f')

ylabel('FFT')

运行结果：

出现“请输入数字(0 to 9)”

输入0到9中一个数字，弹出频谱

例如输入“0”

例如输入“5”

实验二：DTMF 信号的编码

1、实验内容及要求

（1）把您的联系电话号码通过DTMF 编码生成为一

个 .wav 文件。

技术指标：

根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/

接收率为每秒 10 个号码，或每个号码 100ms 。

每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms ，且不多

于 55ms ，100ms 的其余时间是静音。

在每个频率点上允许有不超过 ±1.5% 的频率误差。任何

超过给定频率 ±3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接

收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表

方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证

合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）

（2）对所生成的DTMF 文件进行解码。

DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但 FFT 计算了许多不需要的值，计

算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT 的点数较大，不利

于实时实现。因此，FFT 不适合于 DTMF 信号解码的应用。由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传

递函数为： 2/112

1()12cos(2/)j k N k e z H z k N z z ππ-----=-+

2、实验目的

(a)复习和巩固IIR 数字滤波器的基本概念；

(b)掌握IIR 数字滤波器的设计方法；

(c)掌握IIR 数字滤波器的实现结构；

(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；

(e)了解通信系统电话DTMF 拨号的基本原理和IIR 滤波器实现方法。

3、实验步骤及结果

按照实验要求，编写程序如下：

close all;

d=input('请拨号：','s');

ll=length(d);

total_x=[];

for nn=1:ll

symbol=abs(d(nn));

tm=[49,50,51,65;

52,53,54,66;

55,56,57,67;

42,48,35,68]; %ASCII码

for p=1:4;

for q=1:4;

if tm(p,q)==abs(d(nn)); break,end

end

if tm(p,q)==abs(d(nn)); break,end

end

f1=[697,770,852,941];

f2=[1209,1336,1477,1633];

n=1:400;%400/8000=50毫秒的信号

x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000); x=[x,zeros(1,400)]

total_x=[total_x x];

subplot(2,1,1)

plot(total_x);

end

wavwrite(total_x,'sound')

sound(total_x);

k = [18 20 22 24 31 34 38 42];

N=205;

for nn=1:ll

m=800*(nn-1); %400/800=50毫秒的静音

X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1);

val = abs(X);

subplot(2,1,2);

stem(k,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('频谱特性');pause

limit = 80; %门限

for s=5:8;

if val(s) > limit, break, end end

for r=1:4;

if val(r) > limit, break, end end

disp([setstr(tm(r,s-4))])

end

运行结果：

出现“请拨号”

输入号码“151********”

实验三：FIR 数字滤波器的设计和实现

1、实验内容及要求：

录制自己的一段声音，长度为45秒，取样频率32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为

20dB。请采用窗口法设计一个FIR 带通滤波器，

滤除噪声提高质量。

?提示：

滤波器指标参考：通带边缘频率为4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于50dB；

Matlab 函数y = awgn(x,snr,'measured') ，首先测量输入信号x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声；

2、实验目的

通过本次实验，掌握以下知识：

FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步

骤；

Gibbs 效应发生的原因和影响；

不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及

窗函数和长度N 的选择。

3、实验步骤及结果

clear all;

close all;

[y1,fs,bits]=wavread('Matlab录音');

y2=y1(:,1);

fd=42000;

fs=32000;

fprintf('原声音\n');

pause;

wavplay(y2,fd);

k=1:4096;

Yk1=fft(y2,4096);

subplot(2,1,1);

plot(y2);

title('原文件时域波形');

subplot(2,1,2);

plot(32/4096*k,abs(Yk1))

axis([-2,5,0,15]);

xlabel('f/kHz')

title('原文件频谱');

y3= awgn(y2,20,'measured','db'); %awgn 为加性高斯白噪声fprintf('加噪声后\n');

pause;

wavplay(y3,fd);

Yk2=fft(y3,4096);

figure(2)

subplot(2,1,1);

plot(y3);

title('加噪声时域波形');

subplot(2,1,2);

plot(32/4096*k,abs(Yk2))

xlabel('f/kHz');

axis([-2,5,0,15]);

title('加噪声后频谱');

fp=4000;

fr=4500;

wp=2*pi*fp/fs;

wr=2*pi*fr/fs;

tr_width=wr-wp; %滤波器过渡带

N=ceil(6.6*pi/tr_width); %向正方向取整n=0:1:N-1;

wc=(wr+wp)/2;

alpha=(N-1)/2;%时延

n=0:1:N-1;

m=n-alpha+eps;

hd=sin(wc*m)./(pi*m);%理想滤波器

w_ham=(hamming(N))';%汉明窗

h=hd.*w_ham;%加汉明窗的滤波器

[H,w]=freqz(h,[1],1000,'whole');

H=(H(1:1:501))';

w=(w(1:1:501))';

mag=abs(H);

db=20*log10((mag+eps)/max(mag));

pha=angle(H);

delta_w=2*pi/1000;

figure(3)

subplot(3,1,1);plot(w*16/pi,db);title('加汉明窗滤波器幅频响应(db)');axis([0,16,-100,0])

xlabel('f/kHz')

x=conv(h,y3);

fprintf('滤波后\n');

pause;

wavplay(x,fd);

subplot(3,1,2);

plot(x);

title('滤波后的时域波形');

Xk=fft(x,4096);

subplot(3,1,3);

plot(32/4096*k,abs(Xk))

axis([-2,5,0,15]);

xlabel('f/kHz') title('滤波后频谱') 运行结果：

原声音

加噪声后

滤波后

四、实验中遇到的问题

第一题的第一小题时，选取了合适的N和窗函数后，出现的频谱虽然能清晰分辨三条谱线，但为了能看到很短的第三条谱线，导致看不到前两条谱线的头，虽然达到了实验要求，但还是存在这个小问题，不够完美。

五、实验心得体会

此次实验由于是第一次使用Matlab，导致初期遇到不少难题。对Matlab不够熟悉，还是在看了从图书馆借的相关书籍后，才明白Matlab基本使用。本次试验总共三个大题，第一大题第一小题比较简单，只是DFT简单使用。第二小题和第二大题基本类似，都是关于ＤＴＭＦ。由于做这实验时理论课还未讲相关知识，起初毫无头绪，经过仔细地阅读课本上相关知识要点后弄明白DTMF 。第三大题是关于滤波器，运用滤波器滤除加性高斯白噪声，体会滤除前后的区别。

通过本次Matlab仿真试验，我不但对ｍａｔｌａｂ有了基本的认识，而且也加深了我对ＤＳＰ课程的理解，以前许多晦涩难懂的知识有了更深的理解。