自控原理实验仿真部份
实验三控制系统的数学模型
一、实验目的
1、熟悉MATLAB基本操作以及常用指令
2、熟悉MATLAB环境中建立系统模型的相关指令
3、掌握常用系统传递函数的建立函数及系统建立方法
4、在simulink环境中建立系统模型并获取传递函数的方法
二、实验设备
计算机一台，并装有MATLAB6.5版以上软件一套
三、实验原理
MATLAB函数在MATLAB5.0及其以上的版本中,LTI系统的两类模型(传递函数的有理分式模型和零极点模型以及状态空间模型)都可用MATLAB函数基于”面向对象”的概念来建立.这就是说,在MATLAB中建立起来的每个模型都是一个对象,它可以完整地反映该模型的信息。通过LTI对象,每种系统模型的生成和模型间的转换均可通过一个函数来实现。这些函数通常既适用于线性连续系统，也适用于线性离散系统。对于线性定常连续系统的输入输出模型，MATLAB常用的函数如下
1．tf函数
其功能是：生成传递函数的有理分式模型，或者将系统的传递函数零极点模型或状态空间模型转换为传递函数的有理分式模型。这时函数调用的基本格式为
G=tf(num,den)
其中：num和den分别为传递函数的分子和分母多项式的系数(行)向量.按s的降幂排列；返回的变量G为一个传递函数有理分式模型（简称tf模型）
2、zpk函数
其功能是：生成传递函数的零极点模型，或者将系统的状态空间模型或传递函数的有理分式模型转换为传递函数的零极点模型。下面介绍其模型生成功能。这时函数调用的基本格式为
G=zpk(z,p,kg)
其中z,p和kg分别为传递函数的零点极点和根轨迹增益。
3、应用MATLAB求反馈控制系统的传递函数
一般来说:应用分析法或实验法易于建立简单系统或环节的数学模型,而自动控制系统可视为由若干环节(或子系统),按照一定方式联接起来的组合系统。联接的基本方式有：串联、并联和反馈联接。在MATLAB的控制系统工具箱中提供了一组函数，使我们可以方便地根据子系统（或环节）的传递函数和各子系统之间的联接方式，求得控制系统的传递函数。
（1）.串联联接
sys=sys2*sys1
（2）.并联联接
sys=sys2+sys1
或sys=parallel(sys1,sys2)
（3）.反馈联接
sys=feedback(sys1,sys2,sign)
4 应用simulink建立系统模型并获取系统模型
在simulink环境中建立系统结构图模型，并为结构图取名，例如为‘mod.保存该文件。然后在MATLAB的命令窗口中输入以下命令，即可得到系统模型及化简后的系统传递函数。
［a,b,c,d］=linmod2(‘mod’)
G=tf(ss(a,b,c,d))
四、实例操作
在命令空间输入以下命令，建立系统传递函数
例1：
num=[1,-1];den=[1,-2,7];
G=tf(num,den)
运行结果为：
Transfer function:
s - 1
-------------
s^2 - 2 s + 7
例2：
num=6*[2,1];
den=conv(conv(conv([1,3,1],[1,3,1]),[1,6]),[1,6,5,3]);
tf(num,den)
运行结果为：
Transfer function:
12 s + 6
--------------------------------------------------------------
s^8 + 18 s^7 + 124 s^6 + 417 s^5 + 740 s^4 + 729 s^3 + 437 s^2 + 141 s + 18
例3：
z=[2];p=[-1+j;-1-j];kg=2;
G=zpk(z,p,kg)
运行结果为：
Zero/pole/gain:
2 (s-2)
--------------
(s^2 + 2s + 2)
例3：设在下图所示的闭环系统典型结构图中各个环节的传递函数分别为
1
01.01
)(24
50351024
247)(5
0s 1)(234
2321+=
+++++++=+=
s s H s s s s s s s s G s
s G
试求该闭环系统的传递函数。
G1=tf([10,5],[1,0]);G2=tf([1,7,24,24],[1,10,35,50,24]); H=tf(1,[0.01,1]); G=feedback(G1*G2,H) 运行结果为：
Transfer function:
0.1 s^5 + 10.75 s^4 + 77.75 s^3 + 278.6 s^2 + 361.2 s + 120 --------------------------------------------------------------
0.01 s^6 + 1.1 s^5 + 20.35 s^4 + 110.5 s^3 + 325.2 s^2 + 384 s + 120
五、实验内容
1.利用MATLAB 绘制双曲线y1(t)=5*sin(2*t)和y2(t)=5*cos(t),t 的范围为0~2*pi
2.建立一个由阶跃信号,放大器和示波器构成的仿真模型,观察示波器的输出. 3试用MATLAB 求系统的传递函数以及零极点分布，并用simulink 仿真工具建立系统模型同时获取系统传递函数。
101.01
)()04.74)(20)(4(1084447.35786)(1)()2(1
01.01
)()1684.0)(34.94)(20(64.31787.211)()4(4006.169)()1(+=
++++==+=
++++=++=
s s H s s s s s G s s G s s H s s s s s G s s s s G c c
六、实验报告
1．写明实验目的和实验原理。实验原理中简要说明求取传递函数的途径和采用的语句或函数。
2．在实验过程和结果中，要求按项目写清楚自定的传递函数、画出系统方框图，从屏幕上复制程序和运行结果，复制系统的Simulink 方框图，打印报告或打印粘贴在报告上。不方便打印的同学，要求手动从屏幕上抄写和绘制。（手绘图形要求用尺子等工具绘制出较精确的曲线）。
3．简要写出实验心得和问题或建议。
实验四控制系统的时间响应以及根轨迹分析
一、实验目的
1、掌握使用MATLAB软件来实现系统瞬态响应相关指令，
2、利用时间响应曲线来分析系统性能
3、掌握根轨迹的绘制方法及语句
4、利用绘制的根轨迹进行系统分析
二、实验设备
计算机一台， MATLAB6.5以上版本软件一套
三、实验原理
1.求系统时间响应
在Matlab工具箱里，求解系统单位阶跃和冲激响应的函数是step( )和impulse( ),其调用格式为：
[y,t_out]=step(sys)
y=step(sys,t_in)
[y,t_out,x]=step(sys)
或是
[y,t_out]=impulse(sys)
y=impulse(sys,t_in)
[y,t_out,x]=impulse(sys)
输入变量中，sys为给定系统的模型，变量t_in为要计算的点所在时刻的值对组成的向量，一般可由t_in=0:dt:t_end等步长地产生出来，其中t_end 为终值时间，而dt为计算步长。输入变量中，系统输出值在y向量中返回，由系统模型sys的特性自动生成的时间变量在向量t_out中返回，如果用户在调用此函数时不返回任何变量，则将自动地绘制出阶跃响应曲线，同时绘制出稳态值。
2.绘制根轨迹
MATLAB的控制系统工具箱中提供了rlocus（）函数，来绘制给定系统的根轨迹。其函数调用格式为：
R=rlous(sys,K_in)
[R,K_out]=rlous(sys)
Rlous(sys)
其中，输入变量中，sys为系统的对象模型；K_in为用户自己选择的增益向量。输出变量中，R为根轨迹中各个点构成的复数矩阵，K_out为自动生成的增益向量，K_out向量中的每个元素对应于R矩阵中的一行，这样产生的K向量可以用来确定闭环系统稳定的增益范围。
若函数调用中不返回任何参数，则将在图形窗口中自动绘制出系统的根轨迹曲线。
3.确定根轨迹上某点所对应的增益值及系统闭环特征根
控制系统工具箱中提供了rlocfind( )函数。该函数允许用户求取根轨迹上指
定点处的开环根轨迹增益值。并将该增益下所有的闭环极点显示出来。这个函数的调用格式是
[K, P]=rlocfind(sys)
当这个函数启动之后，在图形窗口上出现要求用户使用鼠标定位的提示，用户可以用鼠标点击所关心的根轨迹上某点，这样将返回一个K 变量，该变量为所选择点对应的开环根轨迹增益，同时返回的P 变量则为在增益下所有闭环极点的位置。此外，该函数还自动地将该增益下所有的闭环极点直接在根轨迹曲线上显示出来。
四、实例操作
1、应用MATLAB 求控制系统的响应
例1 已知系统传递函数的模型如下，其系统阶跃响应
225
()425
s s s φ=++
num=[25]
den=[1 4 25]
g=tf(num,den)%输入系统模型 step(g)%得系统阶跃响应
[y,t_out]=step(g)%得系统阶跃响应值和计算点时间值 [y,t_out]'%将系阶跃响应值和计算点时间值同时输出 max(y)%求峰值 运行结果为： num =
25 den =
1 4 25 Transfer function: 25
-------------- s^2 + 4 s + 25 ans =
1.2538
例2已知系统传递函数的模型如下，其系统阶跃响应 26(1)(2)
()(0.5)( 1.5)(3)(4)(5)
s s s s s s s s φ+-=
+++++
z=[-1;2]
p=[-0.5;1.5;-3;-4;-4;-5] k=6
g=zpk(z,p,k)%输入系统模型
step(g)%绘制系统阶跃响应曲线 运行结果为： z = -1 2 p =
-0.5000 1.5000 -3.0000 -4.0000 -4.0000 -5.0000 k = 6
Zero/pole/gain:
6 (s+1) (s-2)
-------------------------------------- (s+0.5)(s-1.5)(s+3)(s+4)^2(s+5)
例3 求下例系统的单位冲激响应
2
1
()1
s s s φ=++ num=1
den=[1 0.2 1]
g=tf(num,den)%输入系统模型 impulse(g)%绘制脉冲响应曲线 运行结果为： num =
1
den =
1.0000 0.2000 1.0000
Transfer function: 1
--------------- s^2 + 0.2 s + 1
2、应用MATLAB 求控制系统的根轨迹
例4已知系统的开环传递函数如下，绘制系统的根轨迹
1
()(1)(2)
G s s s s =
++
z=[]
p=[0 -1 -2] k=1
g=zpk(z,p,k);%输入系统模型 rlocus(g);%绘制系统根轨迹
%[r,k]=rlocus(g);%自动生成增益向量k ，并计算各增益时的闭环系统的根 [r,k]=rlocus(g,[4.6:0.1:8.8]);k 运行结果为：
例5
num=[1 1]
den=[conv([1 -1],[1 4 16]),0]
g=tf(num,den); rlocus(g)
[K,P]=rlocfind(g) 运行结果为：
五、实验内容
1、设单位反馈系统的开环传递函数为：25
()210
G s s s =
++
（1）绘制系统的单位阶跃响应曲线，并确定此二阶系统对于单位阶跃响应的上升时间，峰值时间、百分超调量以及上升时间。 （2）绘制系统的单位冲激响应曲线 2、设某复杂系统的开环传递函数为
)0401.84)(208)(4)(4()()(222++++++=
s s s s s s s K s H s G g
试应用MATLAB ：
(1)绘制系统的根轨迹；
(2)确定分离点的位置及对应的开环增益值；
(3)确定使系统稳定时开环增益的取值范围，以及临界稳定时闭环零极点的分布。
六、实验报告
1．写明实验目的和实验原理。实验原理中简要说明得到系统暂态响应的方法和采用的语句或函数，说明得到系统根轨迹的方法及采用的语句或函数，说明判断系统稳定性方法。
2．在实验过程和结果中，要列项目反映实验内容，编写的程序，运行结果，按实验内容对结果的分析与判断。程序和运行结果（图）可以从屏幕上复制，打印报告或打印粘贴在报告上。不方便打印的同学，要求手动从屏幕上抄写和绘制（手绘图形要求用尺子等工具绘制出较精确的曲线）。
3．简要写出实验心得和问题或建议。
实验五 线性系统的频域响应分析
一、实验目的
（1）掌握Nyquist 图、BODE 图的绘制方法；掌握由BODE 图确定系统开环传递函数方法；
（2）掌握利用BODE 图分析系统性能；
（3）根据Nyquist 图以及Bode 图进行系统稳定性判断 （4）根据频率特性图获取系统的稳定裕量 二、 实验设备：
计算机一台， MATLAB 6.5软件一套 三、实验原理和实例
1、确定系统的频率响应。
系统的频率响应是在正弦信号作用下系统的稳态输出响应。对于线性定常系统，在正弦信号作用下，稳态输出是与输入同频率的正弦信号，仅是幅值和相位不同。
设系统传递函数为G(s) ，其频率特性为 例1已知系统的传递函数为 ，在输入信号r(t)=sin(t)和r(t)=sin(3t)作用下，求系统的输出信号。 解：在MATLAB 命令窗口输入 num=2; den=[1,2,3]; G=tf(num,den); t=0:0.1:6*pi; u=sin(t);/u=sin(3*t); y=lsim(G,u,t); plot(t,u,t,y);
运行程序显示系统响应如下图所示。
s j (j )
(s)|G G ω
ω==22
(s)s 2s 3
G =++
a) sint 的响应 b)sin(3t)的响应
2、绘制系统的Nyquist 图
频率特性中的奈奎斯特图是奈奎斯特稳定性判据的基础。反馈控制系统稳定的充分必要条件为奈奎斯特曲线逆时针包围点(-1,j0)的次数等于系统开环右极点个数。
调用格式为［re,im,ω］=nyquist(num,den,ω) 或sys=tf(num,den);nyquist(sys)
式中：G(s)=num/den ；ω用户提供的频率范围；re 为极坐标的实部；im 为极坐
标的虚部。
若用户不指定频率ω的范围，则为Nyquist(num,den)
在输入指令中，如果缺省了左边的参数说明，奈奎斯特函数将直接生成奈奎斯特图；当命令包含左端变量时，即[re,im,w]= 时，则奈奎斯特函数将只计算频率响应的实部和虚部，并将计算结果放在数据向量re 和im 中。在此情况下，只有调用plot 函数和向量re 、im,才能生成奈奎斯特图。
例2设系统的传递函数为 ，绘制其奈奎斯特图。 解 程序如下：
num=[1];den=[1,2,2]; nyquist(num,den)
运行程序，显示奈奎斯特曲线如下图所示。
21
G(s)s 2s 2
=++
值得注意的是，由于nyquist （）函数自动生成的坐标尺度固定不变，nyquist( )函数可能会生成异常的奈奎斯特图，也可能会丢失一些重要的信息。在这种情况下，为了重点关注奈奎斯特图在点（-1，j0）附近的形状，着重分析系统的稳定性，需要首先调用轴函数axis( ),自行定义坐标轴的显示尺度，以提高图形的分辨率；或用放大镜工具放大，以便进行稳定性分析。 例3设某系统的传递函数为 2
2
10(s 2)(s)(s 1)(s 2s 9)
G +=+-+ ，
则绘制其奈奎斯特图的程序如下：
num=[1000];den=[1,8,17,10]; nyquist (num,den);grid
或 num=[1000];den=[1,8,17,10]; sys=tf(num,den); nyquist (sys);
grid
运行程序，显示奈奎斯特曲线如下图a)所示。
可以看出在点（-1，j0）附近，奈奎斯特图很不清楚，可利用放大镜对得出
的奈奎斯特图进行局部放大，或利用如下Matlab 命令
v=[-10,0,-1.5,1.5];
axis(v)
3
2
1000
G(s)s 8s 17s 10
=+++
则得下图b)所示。
a) b)
例4设某系统的开环传递函数为
2
2
10(s 2)(s)(s 1)(s 2s 9)
G +=+-+ 则绘制其奈奎斯特图的程序如下：
num=10*[1, 4, 4];
den=conv([1, 1],[1, -2,9]); nyquist (num,den);
grid 或
num=10*[1,4,4];
den=conv([1,1],[1,-2,9]); sys=tf(num,den); nyquist (sys);
grid
运行程序，显示得下图a)所示。
若规定实轴、虚轴范围（10，10），（-10，10），则绘制其奈奎斯特图的程序如下： num=10*[1 4 4];
den=conv([1 1],[1 -2 9]);
nyquist (num,den);
axis([-10,10,-10,10])
运行程序，显示得下图b)所示。
a) b)
3、绘制系统的Bode图
伯德图由对数幅频和对数相频两张图构成，轴采用对数分度，幅值为对数增益即分贝，相位为线性分度。Matlab中绘制伯德图的函数为bode( )，其调用格式为
［mag,phase,ω］=bode(num,dne,ω)
或sys=tf(num,den); bode(sys)
式中G(s)=num/den，频率ω自动选择范围从ω=0.1到ω=1000rad/sec
?若人为选择频率范围，可应用logspace函数
调用格式：ω=logspace(a,b,n)
?采用自动频率范围，上述MATLAB命令可简化为 》bode(num,den)
式中a表示最小频率10a，b表示最大频率10b，n表示10a～10b之间频率点数。例5函数ω=logspace(-1,3,200) 的应用。程序如下：
ω=logspace(-1,3,200); %确定频率范围及点数
[mag,phase,w]=bode(num,den,w);
semilogx(w,20*log(mag));grid %绘图坐标及大小
x label(‘Frequency[rad/s]’),ylabel(‘20*log(mag)[dB]’)
若采用自动频率范围，上述Matlab 命令可简化为
bode(num,den)
例6设某系统的传递函数为 ，则绘制其伯德图的Matlab 程序如下:
num=5*[0.1, 1];
f1=[1 0]; f2=[0.5 1]; f3=[1/2500 ,0.6/50, 1]; den=conv(f1,conv(f2,f3)); bode(num,den); grid 或
sys=tf(num,den); bode(sys); grid
运行程序，显示伯德图如下图所示。
225(0.1s 1)
(s)10.6
s(0.5s 1)(s s 1)5050
G +=
++
+
4、用margin （sys ）计算增益裕量和相位裕量
在MATLAB 中可采用裕量函数margin( )来求取相对稳定性，其调用格式为 ［Gm,pm,ωcg,ωcp ］＝margin(mag,phase,ω） Gm -------- 增益裕量; pm -------- 相角裕量;
ωcg --------穿越-180°线所对应的频率; ωcp --------幅值为0dB 时所对应的频率 确定使系统稳定的开环增益范围和性能指标。
Matlab 中采用裕量函数 margin ()来确定相对稳定性，其调用格式为 [Gm,Pm, Wcg, Wcp]=margin(sys) 或 margin(sys)
式中，Gm 为增益裕量；Pm 为相为裕量；Wcg 为相角穿越频率；Wcp 为幅值穿
越频率。在输入指令中，如果缺省了左边的参数说明，margin ()函数将在伯德图上自动标注系统的增益裕量和相位裕量，否则，margin ()函数只会计算有关的结果。
例7 设某系统的传递函数为 ，则计算其增益裕量和相位裕量的程序如下：
num=[0.5];den=[1 2 1 0.5]; sys=tf(num,den); margin(sys)
执行程序，显示该系统的伯德图及相对稳定裕度如下图所示
0.5
s 2s s 0.5s)(G 23+++
=
若执行 [Gm,Pm, Wcg, Wcp]=margin(sys) 则可得
Gm=3.0035; Pm=48.9534;Wcg=1.0004;Wcp=0.6435。
因此该系统的相角裕度为48.950 ，幅值裕度为3。 四、实验内容
1、 根据下列方框图画出系统BODE 图。
2、画出下列系统的极坐标图（Nyquist 图）以及Bode 图 2
1
()()(1)(21)
G s H s s s s =
++ 2
2.5(0.21)
()()21s G s H s s s +=
++ )1)(125.0()
15.0(5)(-+-=
s s s s s GH
20
()()(1)(2)(5)
G s H s s s s =
-++
(0.51)
()()(51)
K s G s H s s s +=
+
3、分别利用nyquist,bode 图判断系统稳定性。若不稳定求出不稳定根数；若稳定在图上标出稳定裕量。
2()()40100(225)
K
G s H s K or s s s =
=++
10
()()(2)(10)G s H s s s s =++
500(2)
()()(10)
s G s H s s s +=
+
五. 实验报告要求
（1）写明实验目的和实验原理。实验原理中简要说明作Bode 图和Nyquist 图、求取幅值裕度和相角裕度采用的语句或函数、说明Nyquist 稳定判据的内容。
（2）在实验过程和结果中，要列项目反映各自的实验内容，编写的程序，运行结果，按实验内容对结果的分析与判断。程序和运行结果（图）可以从屏幕上复制，打印报告或打印粘贴在报告上。不方便打印的同学，要求手动从屏幕上抄写和绘制。（手绘图形要求用尺子等工具绘制出较精确的曲线）。
（3）简要写出实验心得和问题或建议。
自动控制原理实验
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
自动控制原理实验五利用matlab绘制系统根轨迹
实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 一、实验目的 （1）熟练掌握使用MATLAB绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法； （2）熟练使用根轨迹设计工具SISO； （2）学会分析控制系统根轨迹的一般规律； （3）利用根轨迹图进行系统性能分析； （4）研究闭环零、极点对系统性能的影响。 二、实验原理及内容 1、根轨迹与稳定性 当系统开环增益从变化时，若根轨迹不会越过虚轴进入s右半平面，那么系统对所有的K值都是稳定的；若根轨迹越过虚轴进入s右半平面，那么根轨迹与虚轴交点处的K值，就是临界开环增益。应用根轨迹法，可以迅速确定系统在某一开环增益或某一参数下的闭环零、极点位置，从而得到相应的闭环传递函数。 2、根轨迹与系统性能的定性分析 1）稳定性。如果闭环极点全部位于s左半平面，则系统一定是稳定的，即稳定性只与闭环极点的位置有关，而与闭环零点位置无关。 2）运动形式。如果闭环系统无零点，且闭环极点为实数极点，则时间响应一定是单调的；如果闭环极点均为复数极点，则时间响应一般是振荡的。 3）超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零、极点接近坐标原点的程度有关。 4）调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值；如果实数极点距虚轴最近，并且它附近没有实数零点，则调节时间主要取决于该实数极点的模值。 5）实数零、极点影响。零点减小闭环系统的阻尼，从而使系统的峰值时间提前，超调量增大；极点增大闭环系统的阻尼，使系统的峰值时间滞后，超调量减小。而且这种影响将其接近坐标原点的程度而加强。 【自我实践5-1】 在实验内容（2）中控制系统的根轨迹上分区段取点，构造闭环系统传递函数，分别绘制其对应系统的阶跃响应曲线，并比较分析。 1：阻尼比=，k=
自动控制原理实验报告
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
自动控制原理实验报告73809
-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20
惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=
自动控制原理实验报告
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
东南大学自控实验报告实验三闭环电压控制系统研究
东南大学自控实验报告实验三闭环电压控制系统研究
东南大学 《自动控制原理》 实验报告 实验名称：实验三闭环电压控制系统研究 院（系）：专业： 姓名：学号： 实验室： 416 实验组别： 同组人员：实验时间：年 11月 24日评定成绩：审阅教师：
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）经过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）经过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表示、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。因此，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就能够“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式能够做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 （2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的
闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制能够带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。经过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。 （3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也能够认为是一个真实的电压控制系统。 三、实验设备： THBDC-1实验平台 四、实验线路图： 五、实验步骤： （1）如图接线，建议使用运算放大器U8、U10、U9、U11、U13。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
自控原理实验一(一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试)
成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院 专业方向 班级 学号 学生姓名 指导教师 自动控制与测试教学实验中心
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间 实验编号 同组同学 一、实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T 时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间T S 。 2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间T S 。 三、实验原理 1.一阶系统 系统传递函数为：(s)(s)(s)1 C K R Ts Φ= =+ 模拟运算电路如图1-1所示： 由图1-1得 2 12(s)(s)11 o i R U R K U R Cs Ts == ++ 在实验当中始终取R 2=R 1，则K=1,T=R 2 C U i U o 图1-1 一阶系统模拟电
取不同的时间常数T 分别为：0.25、0.5、1.0。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并纪录其过渡过程时间T S ，将参数及指标填在表1-1内。 表 1-1一阶系统参数指标 S S 2.二阶系统 系统传递函数为：22 2 (s) (s)(s)2n n n C R s s ωζωωΦ==++。令n ω=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示： 取R 2C 1=1，R 3C 2=1则 442312R R C R ζ==，42 1 2R C ζ= R(s) C(s) 图1-2 二阶系统结构图 U o U i 图1-3 二阶系统模拟电路图
自动控制原理实验(全面)
自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃
响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立
自动控制原理实验1-6
实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G
自控原理实验
实验八典型非线性环节的静态特性 一、实验目的 1. 了解典型非线性环节输出—输入的静态特性及其相关的特征参数； 2. 掌握典型非线性环节用模拟电路实现的方法。 二、实验内容 1. 继电器型非线性环节静特性的电路模拟； 2. 饱和型非线性环节静特性的电路模拟； 3. 具有死区特性非线性环节静特性的电路模拟； 4. 具有间隙特性非线性环节静特性的电路模拟。 三、实验原理 控制系统中的非线性环节有很多种，最常见的有饱和特性、死区特性、继电器特性和间隙特性。基于这些特性对系统的影响是各不相同的，因而了解它们输出－输入的静态特性将有助于对非线性系统的分析研究。 1. 继电型非线性环节 图7-1为继电器型非线性特性的模拟电路和静态特性。 图8-1 继电器型非线性环节模拟电路及其静态特性 继电器特性参数M是由双向稳压管的稳压值(4.9～6V)和后级运放的放大倍数(R X/R1)决定的，调节可变电位器R X的阻值，就能很方便的改变M值的大小。输入u i信号用正弦信号或周期性的斜坡信号（频率一般均小于10Hz）作为测试信号。实验时，用示波器的X-Y显示模式进行观测。 2. 饱和型非线性环节 图7-2为饱和型非线性环节的模拟电路及其静态特性。 图8-2 饱和型非线性环节模拟电路及其静态特性 图中饱和型非线性特性的饱和值M等于稳压管的稳压值(4.9～6V)与后一级放大倍数的乘积。线性部分斜率k等于两级运放增益之积。在实验时若改变前一级运放中电位器的阻值
可改变k 值的大小，而改变后一级运放中电位器的阻值则可同时改变M 和k 值的大小。 实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz ）。实验时，用示波器的X-Y 显示模式进行观测。 3. 具有死区特性的非线性环节 图7-3为死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性。 图8-3 死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 图中后一运放为反相器。由图中输入端的限幅电路可知，当二极管D 1（或D 2）导通时的临界电压U io 为 E 1E R R u 2 1io α α -±=±=(在临界状态时: E R R R u R R R 2 11 0i 212+±=+) (7-1) 其中，2 11 R R R +=α。当0i i u u >时，二极管D 1（或D 2）导通，此时电路的输出电压 为 ))(1()(2 12 io i io i o u u u u R R R u --±=-+± =α 令)1(α-=k ，则上式变为 )(io i o u u k u -±= (7-2) 反之，当0i i u u ≤时，二极管D 1（或D 2）均不导通，电路的输出电压o u 为零。显然，该非 线性电路的特征参数为k 和io u 。只要调节α，就能实现改变k 和io u 的大小。 实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz ）。实验时，用示波器的X-Y 显示模式进行观测。 4. 具有间隙特性的非线性环节 间隙特性非线性环节的模拟电路图及静态特性如图7-4所示。 由图7-4可知，当E u i α α -< 1时，二极管D 1和D 2均不导通，电容C 1上没有电压，即U C （C 1两端的电压）=0，u 0=0；当E u i α α->1时，二极管D 2导通，u i 向C 1充电，其电压为 ))(1(io i o u u u --±=α 令)1(α-=k ，则上式变为 )(io i o u u k u -±=
自动控制原理课程设计实验
上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号：
水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。
自动控制原理_实验2(1)
实验二 线性系统时域响应分析 一、实验目的 1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在 单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及MATLAB 函数 （一）基础知识 时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部 信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。 用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分 别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。 1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应 1） 阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有： step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随 即绘出 step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10） [y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量 在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位 阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。 考虑下列系统： 25 425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。则MATLAB 的调用语句：
自动控制原理实验五
黄淮学院电子科学与工程系 自动控制原理课程验证性实验报告 实验名称用MATLAB绘制系统根轨迹实验时间2012年11月22日 学生姓名实验地点7#312 同组人员专业班级电技1001 1、实验目的: 1)学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线 2)研究二阶控制系统中ζ，Wn对系统阶跃响应的影响 3)掌握准确读取动态特性指标的方法 4)分析二阶系统闭环极点和零点对系统动态性能的影响 2、实验主要仪器设备和材料： MATLAB软件 3、实验内容和原理： 已知二阶控制系统：Φ(s)=10/(s^2+2ｓ＋10) (1)求该系统的特征根 若已知系统的特征多项式D（S），利用roots()函数可以求其特征根。若已知系统的传 递函数，利用eig()函数可以直接求出其特征根。两函数计算的结果完全相同。 num=10;den=[1,2,10];roots(den) sys=tf(num,den);eig(sys) 可得到系统的特征根为 -1.0000+3.0000i -1.0000+3.0000i (2)求系统的闭环根、ζ，Wn。 函数damp()可以计算出系统的闭环根、ζ，Wn。 den=[1,2,10];damp(den) 结果显示Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 -1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 即系统闭环根为一对共轭复根-1+j3,-1-j3,阻尼比ζ=0.316，Wn=3.16rad/s。
2018年自控原理实验报告 修改-范文模板 (18页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 自控原理实验报告修改 实验报告 课程自动控制原理实验报告专业学号 指导教师姓名 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节{ EMBED Equation.3 |G1(s)?1和； ② 惯性环节和 ③ 积分环节 ④ 微分环节 ⑤ 比例+微分环节（PD）和 ⑥ 比例+积分环节（PI）和 三、实验结果及分析 实验过程
① 比例环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 分析知： 1、比例环节是一条平行于实轴的直线。 2、比例系数越大，越远离实轴。 ② 惯性环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 分析知： 惯性环节s因子系数越小，系统越快速趋于稳定。 ③ 积分环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 ④ 微分环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 分析知： 积分环节先趋于稳定，后开始开始不稳定。 微分环节开始稳定中间突变而后又趋于稳定。 ⑤ 比例+微分环节（PD）
西安交大自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告 学院： 班级： 姓名： 学号：
西安交通大学实验报告 课程自动控制原理实验日期2014 年12月22 日专业班号交报告日期 2014 年 12月27日姓名学号 实验五直流电机转速控制系统设计 一、实验设备 1.硬件平台——NI ELVIS 2.软件工具——LabVIEW 二、实验任务 1.使用NI ELVIS可变电源提供的电源能力，驱动直流马达旋转，并通过改变电压改变 其运行速度； 2.通过光电开关测量马达转速； 3.通过编程将可变电源所控制的马达和转速计整合在一起，基于计算机实现一个转速自 动控制系统。 三、实验步骤 任务一：通过可变电源控制马达旋转 任务二：通过光电开关测量马达转速 任务三：通过程序自动调整电源电压，从而逼近设定转速
编程思路：PID控制器输入SP为期望转速输出，PV为实际测量得到的电机转速，MV为PID输出控制电压。其中SP由前面板输入；PV通过光电开关测量马达转速得到；将PID 的输出控制电压接到“可变电源控制马达旋转”模块的电压输入控制端，控制可变电源产生所需的直流电机控制电压。通过不断地检测马达转速与期望值对比产生偏差，通过PID控制器产生控制信号，达到直流电机转速的负反馈控制。 PID参数：比例增益：0.0023 积分时间：0.010 微分时间：0.006 采样率和待读取采样：采样率：500kS/s 待读取采样：500 启动死区：电机刚上电时，速度为0，脉冲周期测量为0，脉冲频率测量为无限大。通过设定转速的“虚拟下限”解决。本实验电机转速最大为600r/min。故可将其上限值设为600r/min，超过上限时，转速的虚拟下限设为200r/min。 改进：利用LabVIEW中的移位寄存器对转速测量值取滑动平均。
自动控制原理实验系统超前校正实验报告
实验五系统超前校正（4学时） 本实验为设计性实验 一、实验目的 1 ? 了解和观测校正装置对系统稳定性尺动态特性的影响。 2.学习校正装置的设计和实现方法。 二、实验原理 工程上常用的校正方法通常是把一个髙阶系统近似地简化成低阶系统，并从中找出少数典型系统作为工程设计的基础，通常选用二阶、三阶典型系统作为预期典型系统。只要掌握典型系统与性能之间的关系，根据设计要求，就可以设计系统参数，进而把工程实践确认的参数推荐为“工程最佳参数”，相应的性能确定为典型系统的性能指标。根据典型系统选择控制器形式和工程最佳参数，据此进行系统电路参数计算。 在工程设计中，经常采用二阶典型系统来代替高阶系统（如采用主导极点、偶极于等槪念分析问题）其 动态结构图如图7-1所示。同时还经常采用“最优”的综合校正方法。 图7-1二阶典型系统动态结构图 二阶典型系统的开环传递函数为如=為= 闭环传递函数①G）= ----------- 二——r 式中? = 2/KT 或者K逡 R(s)十 ----- A
二阶系统的最优模型 (1)最优模型的条件 根据控制理论，当§ = 0.707 =寻时，其闭环频带最宽，动态品质最奸。把防宁 乙厶代心鳩得到’或“》这就是进行校正的条件。 (2)最优模型的动态指标为 O-% = X100% = 43% , G = — ^ 4.3T 5 三、实验仪器及耗材 1?EL—AT3自动控制原理实验箱一台; 2 . PC机一台； 3.数字万用表一块 4 ?配真实验软件一宾。 四.实验内容及要求 未校正系统的方框图如图7-2所示，图7-3是它的模拟电路。 图7?2未校正系统的方框图
自控原理实验(平台课)
实验一 控制系统的初步认识 过程控制CS4000系统介绍 过程控制是针对工业生产过程中液位、流量、温度、压力等参数的控制。 一、 CS4000系统组成 1、 双管路流量系统 系统包括两个独立的水路动力系统，一路由 水泵、电动调节阀、电磁流量计组成（主管路）， 由电动调节阀调节流量，电磁流量计检测流量； 另一路由变频器、水泵、涡轮流量计组成（副管路），由变频器调节流量，涡轮流量计检测流量。如右图： 双管路流量系统可以完成多种方式下的流量控制实验：a.单回路流量控制实验b.流量比值控制实验 2、 四容水箱液位系统 系统提供一组有机玻璃四容水箱，每个水箱装有 液位变送器；通过阀门切换，任何两组动力的水流可以到达任何一个水箱。因此系统可以完成多种方式下的液位、流量及其组合实验。如右图： 3、 热水箱-纯滞后水箱温度系统 系统提供了一个加热水箱和一个温度纯滞后水箱，加热水箱及纯滞后水箱不同时间常数位置装有Pt100热电阻检测温度，由可控硅控制电加热管提供可调热源，系统可以完成多种温度实验 二、 执行机构 1、可控硅移相调压装置 通过4-20mA 电流控制信号控制单相220V 交流电源在0-220V 之间实现连续变化，从而调节电加热管的功率。 2、调节阀 电动调节阀 电动调节阀通过改变管路的流通面积来改变控制通过的流量，由电动执行机构和调节阀两部分组成。调节阀部分主要由阀杆、阀体、阀芯、及阀座等部件组成。当阀芯在阀体内上
下移动时，可改变阀芯阀座间的流通面积。 电动执行机构一般采用随动系统的方案组成，如上图所示。从调节器来的信号通过伺服放大器驱动电动机，经减速器带动调节阀，同时经位置发生器将阀杆行程反馈给伺服放大器，组成位置随动系统。依靠位置负反馈，保证输入信号准确地转换为阀杆的行程。 为了简单，电动执行器中常使用两位式放大器和交流鼠笼式电机组成交流继电器式随动系统。执行器中的电机常处于频繁的启动制动过程中，在调节器输出过载或其他原因使阀卡住时，电机还可能长期处于堵转状态。为了保证电机在这种情况下不至因过热而烧毁，电动执行器都使用专门的异步电机，以增大转子电阻的办法，减小启动电流，增加启动力矩，使电机在长期堵转时温升也不超出允许范围。这样做虽使电机效率降低，但大大提高了执行器的工作可靠性。 三、检测机构 1、扩散硅式压力传感器 2、涡轮流量计 3、电磁流量计 4、Pt100热电阻温度传感器 四、控制系统 1、智能调节仪控制系统 智能调节仪型号为上海万迅仪表有限公司AI818A，系统中有两块AI818A，以便可以实现串级等复杂控制。AI818A与电脑通过串口通讯。上位机软件采用MCGS。AI818A 与MCGS的使用参照相关手册。 2、DDC计算机直接控制系统 采用集智达R-8000系列RemoDAQ- R-8017模拟量输入模块, RemoDAQ-R-8024模拟量输出模块。与电脑串口通讯。上位机DDC实验软件是厂家面向过程控制实验特点，结合本过程控制实验对象，开发的一套DDC实验软件。运行电脑桌面的“中控教仪过程控制实验软件”图标即可打开实验软件。实验内容参照相应的实验指导书。 3、PLC可编程控制器控制系统 采用西门子s7-300PLC，电脑上安装了一块CP5621西门子通讯卡（PCI-E插槽），通讯线将卡接口连到PLC的cpu的MPI端口，实现通讯。PLC中运行的程序采用西门子STEP7设计并下载到PLC中、上位机程序采用西门子Wincc设计，存放在电脑C盘基础性/总线型目录的PLC子目录下，运行电脑桌面的WINCC图标可打开该实验软件，再参照相应的实验指导书完成实验。 4、C3000过程控制器 C3000 是国产的一种采用32 位微处理器和5.6 英寸TFT彩色液晶显示屏的可编程多回路控制器。C3000 过程控制器主要有控制、记录、分析等功能。可通过串口、以太网和CF卡实现与上位机的数据交换。本装置中采用串口与上位机通讯。C3000内部有3个程序控制模块、4 个单回路PID控制模块、6 个ON/OFF 控制模块，可实现串级、分程、三冲量、比值控制及用户定制等多种复杂的控制方案。