抽屉原理(ok) Microsoft Word 文档
《抽屉原理》教学设计
陈芳教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重、难点
经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程
向大家介绍一位德国数学家,狄利克雷,他在数学上的贡献涉及数学的各个方面，他痴迷于数学,关于他有一件趣事:他的第一个孩子出世时，向岳父写的信中只写上了一个式子：2+1=3。
今天我们就来学习狄利克雷首先明确提出来的抽屉原理。
齐读课件上的话
下面让我们一起探究抽屉原理
抽屉是做什么用的呢？-----放东西的板书抽屉
有了放东西的,还要有什么？----要放的东西我们就假设要放的东西是苹果板书苹果
下面我们就来研究往抽屉里放苹果，（1）苹果数>抽屉数
师解释：今天我们研究物品数比抽屉数多的情况，比如，7个苹果任意放入6个
抽屉……
(2)任意放………任意放是什么意思呢？
生：想怎么放就怎么放。
如果我们来把4个苹果任意放入3个抽屉会有几种放法呢？
学生发言，师点击课件
判断：把4个苹果任意放入3个抽屉，总有抽屉比其他抽屉放的苹果多。（课件出示）
指明判断并说出理由。（大家听明白他的发言了吗？）
大家看老师把“总有”加圈圈了
“总有”是什么意思？
生……
师：总有就是肯定存在，抽屉原理就是对存在性的研究板书：存在性
有的同学要说好简单,这就是抽屉原理吗?我告诉你, 比其他抽屉放的苹果多的抽屉就是抽屉原理的研究对象.
第一种放法里我们要研究的抽屉是哪一个？
第二种放法里我们要研究的抽屉是哪一个？
第三种放法里我们要研究的抽屉是哪一个？
第四种放法里我们要研究的抽屉是哪一个？
研究对象我们已经找到了,研究什么呢?请看题.
把4个苹果任意放入3个抽屉，总有抽屉比其他抽屉放的苹果多。这个抽屉里至少有（）个苹果。（课件出示）
师：“至少有2个苹果是什么意思？”“至少有2个”加圈圈
生：（也可能比2个苹果多）
师：为什么比其他抽屉放的苹果多的抽屉里至少有2个苹果？
学生很自然说1、1、2的放法
师：你为什么选择用这种方法说明至少放2个苹果，而不是其他三种呢？
生：其他三种都有空抽屉，做“至少”的结论没有说服力。
师：也就是说你已经考虑了最糟糕的情况，所有的抽屉都有1个了，剩下的一个怎么放都会得到至少有2个苹果的结论对吗？
同学们，考虑最糟糕的情况这在数学上叫做“最不利原则”板书最不利原则
师：谁能用一个除法算式来表示这种放法呢？
生4÷3=1 (1)
师板书并问：4表示什么？板书苹果
3表示什么？板书抽屉
1表示什么？
1表示什么？
这个算式其实是在把4个苹果怎样分给3个抽屉？
生：平均分师板书：平均分
课件:5个人中至少2人在同一个季节出生的.
这位算命先生算得准吗?为什么?
这个原则可以用一个什么算式表示呢？
生5÷4=1 (1)
师板书并问：5表示什么？板书苹果
4表示什么？板书抽屉
1表示什么？这个1表示什么？
怎样得到至少几人在同一个季节出生? 1+1=2
刚才算命先生的判断中什么相当于苹果?什么相当于抽屉?
我给大家介绍抽屉原理时说,抽屉原理也叫做鸽巢原理
下面的练习就用鸽子和鸽笼
课件6只鸽子飞回5个笼子，至少有2只鸽子飞进同一个笼子。为什么？
什么相当于苹果?
什么相当于抽屉?
用一个什么算式表示呢？
生6÷5=1……1……
师：一个抽屉里至少放几个苹果与什么有关？
生：与苹果数量和抽屉数量有关
师：这几个算式有什么共同特点？
生：苹果总比抽屉多一个。
那么如果改变苹果总比抽屉多一个的条件,你还能找出一个抽屉里至少放几个苹果吗?下面我们继续研究抽屉原理.
7只鸽子飞回5个笼子，至少有（）只鸽子飞进同一个笼子。为什么？
课件演示
用一个什么算式表示呢？
生7÷5=1……2 1+1=2
把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。这
是为什么？
用一个什么算式表示呢？
生5÷2=2……1 2+1=3
8只鸽子飞回3个笼子，至少有（）只鸽子飞进同一个笼子。为什么？
用一个什么算式表示呢？
生8÷3=2……2 2+1=3
你发现什么规律了呢?
一个抽屉里至少放几个苹果与什么有关？
生：与苹果数量和抽屉数量有关
引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？(课件返回配合演示)
总结：苹果除以抽屉数，再用所得的商加1
板书:商加1
练习:1、一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
2、要保证有2种不同花色至少抽多少张?
3、刚才我们已经知道了，除去大小王从52张中想抽出两张牌是同一花色的随意抽几张牌？
生：5张牌
若不除去大小王，从中随意抽几张牌，总有两张牌是同一花色的？
4、若不除去大小王，要保证有2种不同花色至少抽多少张?
板书设计:
抽屉原理研究:存在性问题
方法:平均分
依据：最不利原则
苹果抽屉至少
4 ÷3=1 (1)
5 ÷4=1……1 2
6 ÷5=1……1 2
7 ÷5=1……2 2
5 ÷2=2……1 3
8 ÷3=2……2 3