五年级数学上册 小数除法(十)教案 北京版

小数除法(十)

教学目标:

知识目标:

使学生认识循环小数的特征,知道循环小数的意义。认识有限小数和无限小数,能用简便方法写循环小数,能求循环小数的近似数。

能力目标:

通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力。

态度、情感、价值观:

向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育。

教学重点:

理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学难点:

理解“依次不断地重复出现”。

教、学具准备:

课件

教学过程:

一、导入(5分钟)

1.求下面各数的近似值(保留两位小数)。

54.246 7.685 5.354 14.2971

2.分组计算下面各题。

3.45÷510÷358.6÷11

讨论:为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢?(第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽。)

二、新授(15分钟)

1.说说你在计算中遇到了什么情况?出现了什么现象或规律?

(第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽。)

教师把重复出现的余数用红笔圈出。

2.比较异同。

思考:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?(商的小数部分的位数是无限的)

教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示。

3.建立概念

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。4.循环小数。

像第二道题的商0.3333……,第三道题的商5.32727……就是循环小数。

5.概括循环小数的意义。

(1)这两道题的商有什么特点?

小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现。

(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?

小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现。

(3)一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(4) 加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的,循环小数是无限小数)6.练习:下面哪些数是循环小数。

1.3636 0.2020202…… 5.08181……

1.3636…… 0.2020202 3.1415926……

说说你是如何判断的?在写循环小数的时候,你认为应该写出几次一样的数字比较合适?

7.师讲解循环小数的简单记法。

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时常用简便形式表示。例如:3.33……循环节是“3”,写作1.3 ,读作三点三,三循环;,5.32727……循环节是“27”,写作:5.327。读作五点三二七,二七循环。

8.学生尝试用简单记法写出黑板上所有的循环小数。

三、巩固练习(15分钟)

1.填空

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0.3737…… 2.855 5.306306…… 7.6

有限小数有()

无限小数有()

循环小数有()

2.判断

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1.()

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2.()

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3.()

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4.是循环小数,也是无限小数.()

5.所有的循环小数都一定是无限小数.()

3.根据刚才学习的知识,如何表示下列各题的商更简便。

2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363……独立完成后集体订正。

4.求循环小数的近似值。

0.777……保留两位小数写作0.777……≈();

保留三位小数的近似值是();

9.998保留两位小数的近似值是()。

四、总结交流(5分钟)

说一说,这节课你有什么收获?

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