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数学黑洞问题的研究

数学黑洞问题的研究
数学黑洞问题的研究

对“数字黑洞”的研究

五(4)王梓政

金刊

对“数字黑洞”的研究

引入

同学们听说过茫茫宇宙之中,存在着一种神秘的天体——黑洞吗?它的引力极强,任何物质经过它的附近,都要被它吸引进来,再也不能出来,这种神秘的现象就叫黑洞现象。无独有偶,在数学中也有这种神秘的黑洞现象。老师说,对于数学黑洞,无论你怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到一个固定的值。老师以四位数的黑洞的算法为例给我们介绍了数字黑洞:取任一个四位数(4个数字都一样的除外),组成一个最大数的四位数和一个最小的四位数,用最大数减去最小数,所得的差再重复上述过程,最多七步,必得6174。比如:取四位数8、0、3、2,重新组合后最大数为8320,最小数则为2038,无论你再怎样继续运算,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质牢牢吸住一样,最终都无法“逃脱”6174这个数值,都是重复这个数,这就是四位数的“黑洞”现象。

一.问题提出

听了老师的介绍后,我们和同学都对数字黑洞产生了浓厚的兴趣。四位数的数字黑洞值是6174,那么三位数也有黑洞值吗?其他多位数呢?它们黑洞值会是多少呢?会存在什么规律吗?带着这些问题,我们和同学一起进行了探究。

二.研究思路:

1.用上述方法举例计算各种多位数的黑洞现象,再对比发现其中的规律。

2.用计算器帮助计算。

三、研究过程

1.一位数:一位数肯定没有黑洞现象。它只有一个数字组成。无需研究。

2.二位数:我们取了2组2个不同的数字的二位数,组成一个最大和最小的数,用最大的数减去最小的数所得的差,再重复上述过程,结果发现最后的答案是9。

例1 82-28=54,54-45=9

例2 75-57=18,81-18=63,63-36=72,72-27=45,54-45=9

我们又分别举了几组不同的数字,发现最后结果都是9。这就是二位数的黑洞值了。

3.三位数

我们也选出了2组3个数,计算如下:

例3841﹣148=693,963﹣369=894,984﹣489=495,954﹣459=495。

例4 865﹣568=297,972﹣279=693,963﹣369=594,954﹣459=495

我们不放心,又举进行了多次验证。功夫不负有心人,多次运算都证明,三位数的数学黑洞就是495了。

4.五位数

我们很高兴通过努力知道了三位数的黑洞值,这大大鼓舞了我们去寻找5位数的数字黑洞的信心。这一次我们首先选择了9、6、5、2、1五个数,

照上述方法计算得到:

例5 96521﹣12569=83952, 98532﹣23589=74943,

97443﹣34479=62964, 96642﹣24669=71973,

97731﹣13779=83952。

怎么得不到一个固定的值了,而是83952、74943、62964、71973这几个数在循环呀?

我们赶紧有找了8、6、5、4、2这五个数进行计算:

例694321-12349=81972,98721-12789=85932,

例798532-23589=74943,97443-34479=62964,

96642-24669=71973,97731-13779=83952

啊,也是这四个数循环出现!

我们又分头举例计算:

例7 86542﹣24568=61974, 97641﹣14679=82962, 98622﹣22689=75933, 97533﹣33579=63954,

96543﹣34569=61974, 97641﹣14679=82962。

例8 86431-13468=72963,97632-23679=73953,

97533-33579=63954,96543-34569=61974,

97641-14679=82962,98622-22689=75933,

97533-33579=63954

这时循环的四个数变成了61974、82962、75933、63954。

经过多组数据的探究,我们发现五位数的数字黑洞不是某一个数了,而是四个数不断循环出现,而且这四个数还出现了两种不同的版本,这是这么

回事呢?还有没有不同的版本呢?如果用这样的方法再计算下去太花时间了,也不可能找到全部的可能性。我们打算去查找资料。

5.资料发现:

通过资料查找,我们发现以上计算过程称为“卡普雷卡尔运算”,这个现象称“归敛”,其结果6174称“归敛结果”。任意N位数都会类似4位数那样归敛(1、2位数无意义)。 3位数归敛到唯一一个数495;4位数归敛到唯一一个数6174; 7位数归敛到唯一一个数组( 8个7位数组成的循环数组----称归敛组);其它每个位数的数归敛结果分别有若干个,归敛数和归敛组兼而有之(如14位数共有9×10的13次方个数的归敛结果有6个归敛数,21个归敛组)。一旦进入归敛结果,继续卡普雷卡尔运算就在归敛结果反复循环,再也“逃”不出去。

原来“数字黑洞”现象在数学里称为“归敛”,归敛的结果可以是一个数,还可以是一组数呢!而且任何对一个多位数进行“卡普雷卡尔运算”都会有归敛结果,只有7位数会归敛到唯一的一个数组,其他每个位数的归敛结果分别有若干个-----怪不得我们计算的五位数的归敛结果出现了两种。看来我们在三位数中发现是正确的,在五位数的探究还仅仅只走了一点点。我们也有一点不明白:为什么二位数的归敛现象会无意义呢?翻看其他资料也找不到答案。

四.研究体会

这次的研究,不仅让我们拓展了对数字黑洞的知识,激发我们的求知探索的欲望。同时也让我们明白了一个道理:学数学要多思考,要学会举一反三,要大胆假设,小心求证。作为一个小学生,我们的能力毕竟是有限的,

对数学黑洞的认识还不够透彻,我们多么希望今后能在“知识的海洋”中发现属于我们的“新大陆”,为人类的科学研究作出自己的贡献!

绝对值距离计算

b a 05 4 1.3)53(4.2+--- -16 +(16-25)-(15-10) -5.4 + 0.2-0.6 + 0.8 (-261)+143-1.75-(-33 2) (-6.25)-|-3.75| 1.125+(-35 2)+(-8 1)+(-0.6) 若a =19,b =97,且b a +=a +b ,求a +b 的值. 使等式|x -7|=|x |+|-7|成立的有理数x 是( ) A.任意一个正数 B.任意一个非正数 C.任意一个小于7的有理数 D.任意一个有理数. 有理数a,b 之间的关系如图所示,借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小: (1)a+b 0 (2)a+(-b) 0 (3)(-a)+b 0 (4)(-a)+(-b) 0 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.42米 ,却下滑了0.15米;第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米,第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑, 请回答: (1)第二次爬之前,蜗牛离井口还有 米;第四次爬之前,蜗牛离井口还有 米; (2)最后一次蜗牛有没有爬到井口?若没有,那么离井口还有多少米?

下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数) (1)如果现在北京的时间是7∶00,那么现在纽约的时间是多少? (2)小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗? 两点之间的距离表示为当在原点,如图⑴,;;都在原点的左边,;都在原点的两边,;两点之间的距离 . ,如果 那么③若点A 在数轴上表示的数是x ,当4-x =3,则x= ;当3+x =2,则x= 。 若A ,B 两点之间的距离为d ,A ,B 表示的数分别为a 、b ,写出d 与a 、b 之间的关系。 ④若点A 在数轴上表示的数是x ,当点A 在什么位置时,21-++x x 取得最小值?最小

奇妙的数学黑洞

数学黑洞 数学黑洞 茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”(black hole)。黑洞的物质密度极大,引力极强,任何物质经过它的附近,都要被它吸引进去,再也不能出来,包括光线也是这样,因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发光,人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在,而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。虽然理论上说,银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间,但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X-1、大麦哲伦云X-3、AO602-00等极有限的几个。证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。 数学被誉为“科学之母”,在现代科技的发展中起着定海神针般的作用,而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。在信息战中,要运用数学作大量的模拟运算,运用数学在空间作精确的定位,运用数学对导弹作精密制导,运用数学来研究保密通信的算法,运用数学作为网络攻击利器。 无独有偶,在数学中也有这种神秘的黑洞现象。 1.123黑洞(即西西弗斯串) 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而,按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的 黑洞值: 设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数,

例如:1234567890, 偶:数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有5 个。 奇:数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有5 个。 总:数出该数数字的总个数,本例中为 10 个。 新数:将答案按“偶-奇-总”的位序,排出得到新数为:5510。 重复:将新数5510按以上算法重复运算,可得到新数:134。 重复:将新数134按以上算法重复运算,可得到新数:123。 结论:对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。 “123数学黑洞(西西弗斯串)”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明,请看他的论文:《“数学黑洞(西西弗斯串)”现象与其证明》。自此,这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前,美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔〃埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍,却未能给出令人满意的解答和证明。 2、6174和395 前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中,提到了一个奇妙的四位数6174,并把它列作“没有揭开的秘密”。不过,近年来,由于数学爱好者的努力,已经开始拨开浓雾,逐步见天日了。 6174有什么奇妙之处? 请随便写出一个四位数,这个数的四个数字有相同的也不要紧,但不准这四个数完全相同,例如3333、7777等都应该排除。 写出四位数后,要把它整理一下,其办法是:把这个数中的各位数字按大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列,将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者,两者相减,就得到另一个四位数(如果数位不足,就在前面添0补足四位)。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换,又得到一个最大的数和最小的数,两者相减,……这样循环下去,一定在经过若干次(最多7次)变换之后,得到6174。

小学数学论文浅谈小学数学文化的培养_人教版新课标

小学数学论文-浅谈小学数学文化的培养人教版新课标 新课程标准关注的不仅仅是知识与技能,还包括过程、方法和情感、态度、价值观,在数学教学中我们不能仅仅通过教和学的方式方法的转变怎样来贯彻实施,因为,作为过程与方法和情感、态度、价值观是无法由简单教和学的方式方法获得。此时,数学本身所蕴含的文化,就理应成为我们关注的对象。 一什么是数学文化?数学文化对数学教育有何作用? 美国学者怀特认为,“文化的特征是存在于个人意识之外并不依赖个人意识,个人通过学习其他个群体的习俗、信仰和技术来获得文化。”因此,首要的,数学对象是人类抽象思维的产物,它的抽象性决定数学就是一种文化。 作为人类抽象产物的数学,在最初的应用需要中,由数学语言系统演绎、逻辑系统推理,从而成为由数学史、数学思想、数学著作、数学工具等构成的人类文化的一部分,而其语言、逻辑系统促进思维的发展,形成一定的思维方式,进而实现对行为的影响,最终促进了数学理性精神的形成。 可见,数学从它的产生之日起,无论是作为科学的数学与作为课程的数学无不闪烁着文化的光辉。 美国著名数学史家克莱因(M.Kline)认为,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得的最深刻的核心最完美的内涵。而这正是数学的教育价值。 在小学阶段让学生了解数学与人类社会发展相互作用,体会数学知识的形成过程,体会数学的应用价值、人文价值,开阔视野,寻找数学进步的历史轨迹,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化价值和创新意识。 二新课程中数学文化的开发 结合数学定义和数学文化的分析,在实施作为数学课程的过程中,可以从以下几个方面来挖掘数学的文化内涵: 1.数学的理性精神 这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义,它是人类文明、特别是西

黑洞是怎样形成 黑洞形成的原因

黑洞是怎样形成黑洞形成的原因 黑洞,一直是宇宙中最神秘的的物质空间,许多科学家费尽心血也要探究其中的秘密,那么黑洞是怎样形成的呢?黑洞形成的原因是什么呢?一起来看看吧。 黑洞是怎样形成的黑洞形成的原因 黑洞(Black hole)是现代广义相对论中,宇宙空间内存在的一种超高质量天体,由于类似热力学上完全不反射光线的黑体,故名为黑洞。黑洞是由质量足够大的恒星在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后,发生引力坍缩产生的。黑洞的质量极其巨大,而体积却十分微小,它产生的引力场极为强劲,以致于任何物质和辐射在进入到黑洞的一个事件视界(临界点)内,便再无力逃脱,就连传播速度最快的光(电磁波)也逃逸不出。 黑洞就是中心的一个密度无限大、时空曲率无限高、体积无限小的奇点和周围一部分空空如也的天区,这个天区范围之内不可见。黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程;某一个恒星在准备灭亡,核心在自身重力的作用下迅速地收缩,塌陷,发生强力爆炸。当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止,被压缩成一个密实的星体,同时也压缩了内部的空间和时间。但在黑洞情况下,由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去,中子本身在挤压引力自身的吸引下被碾为粉末,剩下来的是一个密度高到难以想象的物质。由于高质量而产生的力量,使得任何靠近它的物体都会被它吸进去。黑洞开始吞噬恒星的外壳,但黑洞并不能吞噬如此多的物质,黑洞会释放一部分物质,射出两道纯能量——γ射线。 与别的天体相比,黑洞十分特殊。人们无法直接观察到它,科学家也只能对它内部结构提出各种猜想。而使得黑洞把自己隐藏起来的的原因即是弯曲的时空。根据广义相对论,时空会在引力场作用下弯曲。这时候,光虽然仍然沿任意两点间的最短光程传播,但相对而言它已弯曲。在经过大密度的天体时,时空会弯曲,光也就偏离了原来的方向。

程序设计大赛试题及答案

试题 1、数学黑洞(程序文件名maths.c/maths.cpp) 【问题描述】 任给一个4位正整数,其各位数位上的数字不全相同,将数字重新组合成一个最大的数与最小的数相减,重复这个过程,最多7步,必得6174。对任给的4位正整数(各位数位上的数字不全相同),编程输出掉进黑洞的步数。 【输入】 一行,一个4位正整数n(1000< n<9999) 【输出】 掉进黑洞的步数 输入 1234 输出 3 2、进制转换(程序文件名conver.c/conver.cpp) 【问题描述】 任给一个十进制整数n,及正整数m(m<=16且m≠10), 将n转换成m进制并输出。 【输入】 一行,两个整数n,m(0 ≤ n ≤ 500000,2 ≤ m ≤ 16,且m≠10),中间用一个空格隔开,其中n 表示十进制数。 【输出】 转换后的数 【输入输出样例】 输入 255 8 输出 377 3、分数线划定(程序文件名score.c/score.cpp) 【问题描述】 公务员选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔优秀人才,A 市对所有报名的选手进行了笔试,笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%划定,即如果计划录取m名公务员,则面试分数线为排名第m*150%(向下取整)名的选手的分数,而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。现在就请你编写程序划定面试分数线,并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。 【输入】 第一行,两个整数n,m(5 ≤ n ≤ 5000,3 ≤ m ≤ n),中间用一个空格隔开,其中n 表示报名参加笔试的选手总数,m 表示计划录取的人数。输入数据保证m*150%向下取整后小于等于n。 第二行到第 n+1 行,每行包括两个整数,中间用一个空格隔开,分别是选手的报名号k(1000 ≤ k ≤ 9999)和该选手的笔试成绩s(1 ≤ s ≤ 100)。数据保证选手的报名号各不相同。 【输出】 第一行,有两个整数,用一个空格隔开,第一个整数表示面试分数线;第二个整数为进入面试的选手的实际人数。 从第二行开始,每行包含两个整数,中间用一个空格隔开,分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩,按照笔试成绩从高到低输出,如果成绩相同,则按报名号由小到大的顺序输出。 【输入输出样例】 输入 6 3 1000 90 3239 88 2390 95 7231 84 1005 95 1001 88

什么是数学黑洞数学黑洞的实例

什么是数学黑洞数学黑洞的实例 即西西弗斯串 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而,你按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的黑洞值: 设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数, 例如:1234567890, 偶:数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有 5 个。 奇:数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有 5 个。 总:数出该数数字的总个数,本例中为 10 个。 新数:将答案按“偶-奇-总” 的位序,排出得到新数为:5510。 重复:将新数5510按以上算法重复运算,可得到新数:134。 重复:将新数134按以上算法重复运算,可得到新数:123。 结论:对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。 为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢? 1当是一个一位数时,如是奇数,则k=0,n=1,m=1,组成新数011,有k=1,n=2,m=3,得到新数123; 如是偶数,则k=1,n=0,m=1,组成新数101,又有k=1,n=2,m=3,得到123。 2当是一个两位数时,如是一奇一偶,则k=1,n=1,m=2,组成新数112,则k=1, n=2,m=3,得到123; 如是两个奇数,则k=0,n=2,m=2,组成022,则k=3,n=0,m=3,得303,则k=1,n=2,m=3,也得123; 如是两个偶数,则k=2,n=0,m=2,得202,则k=3,n=0,m=3,由前面亦得123。

打开数学之窗领略无限风光

打开数学之窗领略无限风光 ——对知识窗“你知道吗”的研究思考 【摘要:】 新教材中“你知道吗?”这一知识窗,已成为新课改中一道亮丽的风景线。它的呈现形式生动活泼、图文并茂,有利于培养学生的阅读兴趣。但在实际工作中,很多教师对这一部分教材的认识不够,仅仅要求学生自己阅读,甚至根本不闻不问,因为考试是不考的。这就背离了教材的编写目的。笔者认为:应该利用好“你知道吗”栏目,让“你知道吗”成为数学教学中的一扇“新窗”,让学生领略窗外的无限风光,从而提高学生的数学素养。 【关键字:】你知道吗知识窗研究探索 实践新课程的教师不难发现:在人教版小学数学教材里,编排了一个以知识窗的形式呈现的板块——“你知道吗?”。它结合学习内容,贯穿于全套教材,成为新课程中一道亮丽的风景线。它内容丰富多彩,饶有生趣。然而我们教师并没有充分认识到其蕴涵的价值和隐性的教育目标,因此结合教学进行有机渗透的不多;深度挖掘内涵,将其开发利用的罕见;搭建平台,引领学生拓展研究的更是少为。因此,“你知道吗”是被课堂遗忘的学习材料,然而如何打开这扇融智慧与魅力于一体的数学之窗,让学生领略窗外的无限风光,是我一直探索并思考的问题。以下所述是自己对实践研究中的一些感悟的初步整理。 一、“你知道吗”,精彩让你知道

“你知道吗?”这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识,蕴藏了多少我们未曾探知的精彩呢?以下是笔者对“你知道吗”在人教版中的分布与次数的统计。 册别一年级二年级三年级四年级五年级六年级 总 计上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 次 数 1256716135450表1为“你知道吗”在人教版中的分布与次数在通读了数学课程标准试验教材中“你知道吗”部分内容后,笔者大致将其分为以下几个部分。 1.相关数学概念。例如五年级上册介绍了“循环节”的概念,让学生知道什么叫做循环小数的“循环节”,循环节可以怎 样表示;六年级上册介绍了“扇形”和“圆心角”的概念,让 学生初步懂得弧、扇形和圆心角之间的关系。此外,“你知道吗” 还在很多地方介绍了诸如图形的符号表示方法,单位、公式的 字母表示方法等,如四年级上册介绍了我国“量和单位”国家 标准规定的写多位数的方法,直线、射线和线段怎样用字母表示,平行和垂直如何用符号表示等。学生了解这些数学概念的 通用标准,有利于与中学数学学习接轨和避免在课外阅读时造 成理解障碍。 2.数学史内容。例如三年级讲述了“+”、“-”、“×”、“÷” 符号的由来;五年级介绍了“方程的由来”“分数的发展史”; 六年级下册展示了“负数的发展史”等。教科书中或用文字, 或用图示向学生展现了数学发展的历史知识。 3.数论的知识。例如五年级上册中的什么是“数学黑洞”; 五年级下册中的“完全数”等,让学生尝试着了解神奇的数字 世界。

浅谈对黑洞的理解

物理与人类文明期末大作业 论文题目:浅谈对黑洞的理解学院:管理学院 班级:工商122 姓名:张文姣 学号:1207010233

摘要:本文介绍了有关黑洞的一些问题,包括黑洞的起源、形成,处于时间与空间之间的黑洞,使时间放慢脚步,使空间变得有弹性,同时吞进所有经过它的一切。同时还介绍了一些对黑洞的误区;现在引发出对黑洞是否存在提出了怀疑。虽然现在我们对黑洞的认识很大程度上是在一定的猜想上进行的,但是终有一天人类会解开黑洞之谜。黑洞是现代物理学和天文学中研究的一个热点。 关键字:黑洞,黑洞理解误区,是否存在黑洞 一、黑洞的含义 黑洞是一种引力极强的天体,就连光也不能逃脱。当恒星的史瓦西半径小到一定程度时,就连垂直表面发射的光都无法逃逸了。这时恒星就变成了黑洞。说它“黑”,是指它就像宇宙中的无底洞,任何物质一旦掉进去,“似乎”就再不能逃出。由于黑洞中的光无法逃逸,所以我们无法直接观测到黑洞。然而,可以通过测量它对周围天体的作用和影响来间接观测或推测到它的存在。黑洞引申义为无法摆脱的境遇。它的基本特征是具有一个封闭的视界。视界就是黑洞的边界。外来的物质和辐射可以进入视界以内,而机界内的任何物质都不能跑到外面。 二、黑洞的形成 要了解黑洞是如何形成的,我们先对恒星生命过程作以简单了解: 众所周知:通常的恒星是靠万有引力的吸引效应将物质聚集在一起的。同时恒星内部的热核反应所产生的大量热能造成粒子的剧烈运动而形成排斥效应,当这两种效应达到稳定平衡时候,恒星将会塌缩。但是,由于热核反映能量逐渐消耗,以至耗尽,恒星就会冷却下来,万有引力的作用大于排斥效应的作用使恒星发生塌缩。原子的壳层将被压碎形成原子核在电子海洋中的漂浮状态。这时电子之间的 斥力与恒星自身引力相比处于劣势地位,恒星将发生塌缩,体积减少,导致塌缩的密度是非常大的。 1. 白矮星的形成 由于恒星热反应停止以后,辐射压力减少,使恒星发生收缩,在收缩过程中,核内高温使物质发生电离。星体内部充满电子,由于电子服从泡利不相容原理。物质粒子靠的十分接近时候不能具有完全相同的状态。即两个相同的自旋为1/2的粒子不可能同时具有相同的位置与速度,这将导致粒子在吸引、接近的过程中产生很强的斥力平衡,按照相对论理论,粒子之间的相对速度不能超过光速。由泡利不相容原理产生的斥力就有上限。经过计算这种斥力上限为1.4个太阳质量,称为钱德拉卡极限。当恒星质量小于1.4倍的太阳质量时,电子简并压可以完全抗衡引力,阻止恒星进一步塌缩,从而形成白矮星。 2 .中子星的形成 根据万有引力公式2Mm F G R 引公式可知,一颗恒星的质量越大,引力就越强,对于质量不太大的恒星而言,塌缩的速度还不算快,若恒星质量大于1.4个太阳质量,则电子之间的简并压就不能抗拒引力塌缩,导致星体密度继续增加,当温度足够高时候,高能光子把原子核分裂成质子和中子,质子又与电子结合成中微子,使得星体内部存在大量中子。中子也服从泡利不相容原理,出现附加压强,称为中子简并压。经过计算这种斥力上限为2-3个太阳质量,称为奥本海默极限。

有趣的数字黑洞

《有趣的数字黑洞》教学设计 人教版数学五年级上册教材,在学完循环小数和用计算器探索规律后,教材31页有一个补充的数学小知识“你知道吗?——数学黑洞。笔者查阅相关资料后,感到“数字黑洞”知识非常有趣,有必要让学生进行初步的了解,进而来感受数学的神奇和不可思议。 一、游戏导入,自主尝试。 师:同学们喜欢玩游戏吗?今天我们就来玩一个有关数字的游戏。 游戏规则: 1、任选不完全相同的三个数字。 2、用三个数字分别组成一个最大数和最小数,求出两数之差(如果差不够三位数,用0补足)。 3、对差不断重复上面的运算。 师:谁来读一读游戏规则。(生读) 师:不完全相同的三个数字是什么意思? 生:就是三个数字不能都一样。(能不能举个例子来说明?) 生:比如:1、2、3;2、3、4;这都可以说是不完全相同的三个数字。 师:他举的例子是三个数字都不一样,还可以是那类的数字? 生:还可以是像2、2、3这样的,有两个数字一样。 师:同意吗?(生回:同意!) 师:有两个数字相同的也可以,比如5、5、0三个数字。需要给大家补充说明一点,如果你选用的是像5、5、0这样其中有数字是0的三个数字的话,组成的最大数是550,这个没有疑问,组成的最小数应该是055或者说是55,而不是505。 师:那么游戏规则的第3条,对差重复上面的运算是什么意思呢? 生:就是把差看成三个数字,再组成最大数和最小数相减求差。 师:大家的理解很正确。那下面我们举例子来看看这个游戏怎么玩,选那几个数字呢?我们是五年级8班,那就取数字5和8再选一个0,0比较特殊,好不好?(生回:好)师板书如下: (此处教师板书和引导的目的是:1、让学生明确游戏规则的第3条。2、用标序号和列竖式的形式来让学生明白,怎样有序记录游戏的每一步。3、用省略号表示不断重复计算下去。) 师:如果一直这样计算下去,你就会有一个有趣而重大的发现,到底是什么发现呢?下面大家接着玩这个游戏! 师:谁有了发现? 生1:我有发现,我的发现是,计算下去,就会得到一个差永远是495,再重复还是495,我举了好几个例子都是这样。 师:哦,他的发现是,计算下去会得到一个数495,继续重复还是495。请你给我们展示展示你的发现过程,好不好?(学生把计算过程用投影展示出来,同时讲解) 师:这位同学讲的很清楚并且特别会学习数学。他发现规律之后,害怕是一种巧合,就又举了几个例子来验证,发现都是这样!老师觉得我们大家都要学习他的这种严谨的学习态度。 师:刚才他举得例子中三个数字都不相同,有谁和他举得例子不一样? 生2:我的和他的不一样,我选的是0、0、1三个数字,但我的发现和他的一样,也得到了495。 师:数学真奇妙,选的数字不同,但结果是一样的。 生3:我选的三个数字是7、8、9,我计算了6次,第5次就得到了495. 师:通过刚才大家的发现,我们知道了,只要选择不完全相同的三个数字,按照游戏的规则进行计算,最终我们一定会得到一个数,这个数就是495,再重复还是495,仿佛掉进了黑洞,永远出不来一样。 师:是不是很有趣,很神奇啊? 生:是!(生齐答) 师:这种现象,在数学上叫做“数字黑洞”(师课件出示) 师:像刚才发现的495,它就是一个数字黑洞,因为是选取不完全相同的三个数字得到

黑洞的研究过程以及意义

黑洞的研究过程以及意义 1:引言 长期以来,黑洞以它的神秘和怪异一直吸引和困扰着人们,黑洞究竟是什么呢?它是一个洞吗?它黑吗?它冷吗?它内部到底有什么? 观测到的大量间接征兆证实,黑洞在宇宙中普遍存在,但是我们无论如何也不能直接看到它。天文学家推测它可能来自于大恒星塌缩后质量、密度变得很大而引力极强的核心;还有一些观测证据表明,在许多星系的中心更是存在着超级大黑洞。 人类虽然已拥有了先进的天文观测设备,如具有灵敏感光器的大口径光学望远镜,检测细微电磁波信号的大型射电天文望远镜,在外层空间漫游的哈勃太空望远镜等,但是人们却不能看到黑洞。 2:黑洞的研究过程以及意义 2.1黑洞的发现 黑洞刚开始是英国一个地质学家提出,由爱因斯坦预言,再由霍金用理论进行研究。 1965年,人们在天鹅座探测到一个特别强的X射线源,将它命名为天鹅X-1。据推测,它大约距离我们1万光年。1970年,世界第一颗X射线观测卫星“乌呼鲁”(斯瓦希里语“自由”的意思)升空,它发现天鹅X-1与其它X射线源不同,它忽隐忽现,频率快达每秒1000次,而且射线强度变化没有规律。这种不规律的变化,正是物理学家预料物质从吸积盘进入黑洞时将发生的状况。 人们立即对天鹅X-1进行了仔细的搜寻,在它邻近的地方发现了一颗质量约为太阳30倍的炽热蓝色超巨星。经证实,这颗蓝星与天鹅X-1互相绕着对方旋转。从种种迹象来看,天鹅X-1体积非常小,密度远远超过中子星,似乎就是我们预想中的黑洞。天文学界并没有普遍接受这一假设,但大多数人相信,天鹅X-1将是第一个被证认的黑洞。此后,天蝎V861、仙后A等星体也被猜想是黑洞,但是并没有得到确认。1999年美国宇航局发射“钱德拉”X射线望远镜,探测到一颗超新星周围物质喷出的大量X射线,科学家据此认为,这颗超新星中央存在黑洞。该望远撞拍摄的另一张照片,显示了一个遥远类星体喷射出的X 射线流达20万光年之远,其喷射出的能量可能相当于10万亿个太阳释放能量的总和。科学家认为,这样巨大的能量是从类星体中央的一个超大规模黑洞附近发出的。黑洞似乎最可能在恒星最密集和大块物质可能聚集在一起的地方形成。由于球状星团、星系核的中心区域具有这种特点,天文学家越来越相信,这种星团或星系的中心存在黑洞。有科学家认定,我们的银河系中心就有一个巨大的黑洞,其质量相当于1亿颗恒星,占银河系总质量的1/1000,直径为太阳的500倍。如果恒星接近它的速度足够快,也许会被它一口整个吞掉。 2.2黑洞的形成 那么,黑洞是怎样形成的呢?其实,跟白矮星和中子星一样,黑洞很可能也是由恒星演化而来的。 我们曾经比较详细地介绍了白矮星和中子星形成的过程。当一颗恒星衰老时,它的热核反应已经耗尽了中心的燃料(氢),由中心产生的能量已经不多了。这样,它再也没有足够的力量来承担起外壳巨大的重量。所以在外壳的重压之下,核心开始坍缩,直到最后形成体积小、密度大的星体,重新有能力与压力平衡。 质量小一些的恒星主要演化成白矮星,质量比较大的恒星则有可能形成中子星。而根据

吟雅斋赋

吟雅斋赋 高枕滔滔春申江①浦②,卧临脉脉樱桃河③畔,此乃 华师新府④。沧桑蒋公桥,治罂窦之水溢⑤,福万世之 交通⑥;璀璨图书馆⑦,蕴天地之玄机,藏万物之妙理; 巍巍大师石⑧,率九州之师表,举五洲之瞩望;煌煌文 脉廊⑨,缅华夏之先贤,达神州之宏志。春观雨香,夏 赏荷娇,秋眺叶旋,冬望雪舞。氤氲高雅,涤胸荡怀, 飘飘然有凌云之意! 是岁癸巳,季秋之望。云舒秋暮,鱼游鹭翔,吟雅斋剙⑩。开斋伊始,一站到底?;科普万圣,寻觅卧底?;组四队,争苹果?;讲十一,道缺八?;说感恩,话黑洞?;玩数独,赏数学?;谈镶嵌,论无限?;言博弈,叙情书?;窥零点之神奇?,探音乐之魅力?;研水仙数之俊秀,究完全数之巧美?。 吟雅斋者,吟古之经典而思今之寰宇;雅君子之居而迎鸿儒之宾?;斋心之忧虑而听道之积虚?。吾斋之中,不尚虚礼,凡入此斋,均为知己。随分款留,忘形笑语,不言是非,不侈荣利,闲谈古今,静玩山水,清茶好酒,以适幽趣,臭味之交,如斯而已?。 今日雅斋,行将期年。承师大之腾飞,循孟院而向前?。遨游数海,观其会通?,求实创造,为人师表?。智求创获,性倚陶熔?,吟雅斋人,桃李芬芳。壮哉雅斋!与时俱进,馨香杏坛?。梦中偷笔,成斯雅赋。

浅释 ①春申江——即申江,指上海市境的黄浦江,旧传楚春申君黄歇疏浚此江,上海因此也被成为“申城”。 ②浦,水边。 ③樱桃河,邢窦湖位于今闵行区南中塘湾镇。南宋时,湖面积约2平方公里,到16世纪初已成一狭长河道。明宣德年间(1426~1435年),曾在中段建石拱桥一座,称尚义桥。旧有邢、窦两姓居住湖畔,故名。亦称莺窦湖、莺脰湖,讹称樱桃汇,现习称樱桃河。北起俞塘,南迄黄浦江,长约7公里。水深1米多,宽4~8米,可通航15吨级以下船舶。这里指流经华师大闵行校区的樱桃河,与中北校区丽娃河遥相呼应,水流涨落之间流逝的也是无限的韶华。 ④华师新府,华师大有两个校区:中北校区和闵行校区,这里指闵行新校区。 ⑤沧桑蒋公桥,治罂窦之水溢。闵行校区西南一角,有一座明代单孔青石拱桥,名月“尚义桥”。在樱桃河尚名莺窦湖之时,湖畔有蒋家老宅一座,老宅的主人就是明代进士,兵科给事中蒋性格中。蒋性中,字用和,号检庵。明宣德二年登进士后,有司要为他建造进士牌坊,蒋性中说:“罂窦湖水溢,民方病涉,与其荣我家,无宁以吾乡父老。”于是,他将御赐建进士牌坊的钱财在莺窦湖上建了一座石拱桥,跨度10丈,宽8尺许,题名尚义桥,俗称环龙桥,乡人习称蒋公桥。此桥历五百余年沧桑,至今尚存,成为今天师大校园里一出美丽的风景。 ⑥福万世之交通,这里有三个含义:一指尚义桥方便人们的出行;二指尚义桥见证了各路英才在尚义桥旁交汇沟通以及师大的成长;三指尚义桥给华东师范大学以及对面的上海交通大学带来了福气。 ⑦图书馆,“一品端砚,一支画笔,一卷竹筒”,静静地倚在樱桃河畔,坐落在华师大闵行校区的中心,折射着金色夕阳,散发着微微暖光。这是师大的美景之一。图书馆的主楼高12层,似笔筒,似竹筒,裙楼共5层,形如一方砚台。图书馆馆藏丰富的古今中外各类文献,尤以教育学、地理学、文史哲等学校重点学科领域的文献见长,遂形成其“综合性,研究性”大学图书馆馆藏特有之风格。 ⑧大师石,师大者,大师之肇造也。从淞江之浦几十载春风化雨到申江之浒新千年气象一新,大师石与大学林见证着师大迈出的历史脚步。大师石坐落于华东师大闵行校区南北中轴线正中,正面刻“师大”二字,也可读作“大师”,寓意师大出大师。时刻背面刻有闵行校区勒石铭,记载了闵行校区的建设历程和学校的发展理念。大师石背后,即是一片清幽而又不乏的银杏林,名曰“大学林”。由远观之,茫茫一片,风格别致;徜徉其中,更是神清气爽,涤胸荡怀。 ⑨文脉廊,依樱桃河曲折而筑,以造型艺术展现华师大数十年的风雨历程、辉煌业绩,由会通碑、杏坛、梅苑、松坡、兰亭、竹巷及华师门七景点构成。华师大校石雕标志居于杏坛之中,十八石琢坛座环其外,上面组建华东师大诸校名。会通碑上镌华师大教授、史学大师吕思勉先生所书“观其会通”四大字,取自《周易·系辞》,悬为治学鹄的。华师门的结构一横两竖,简洁明了而中涵山河大地之形。煌煌吾校,华夏名庠。源深泽远,文脉绵长。欲瞻伟迹,请循次廊。

关于黑洞问题研究综述

关于黑洞探索研究综述 【摘要】人类总是对神秘的宇宙充满了好奇心。自从黑洞的猜想被提出以来,众多科学研究者纷纷致力于黑洞的探索与研究,许多与黑洞有关的理论被一一提出。而近几年,我国的科学工作者也在黑洞研究史上留下了属于自己的一笔。相信随着研究的深入,终有一天我们会揭开黑洞那神秘的面纱。 【关键词】黑洞研究理论 天文学中很多研究看似和生活毫无干系,但是却能帮助人类更好地了解外部世界。黑洞,是研究宇宙起源的关键问题之一,自然也是一大研究热门。黑洞是在宇宙空间中存在的一种质量相当大的天体,是由质量足够大的恒星在核聚变反应燃料耗尽而死亡后,发生引力坍塌而形成。黑洞质量是如此之大,它产生的引力场是如此之强,以至于任何物质和辐射都无法逃逸,就连光也逃逸不出来。由于类似热力学上完全不反射光线的黑体,故名为黑洞。 一、有关黑洞的著名理论 1.最早的关于黑洞的预言(1783年、1796年) 最早预言黑洞的人是英国剑桥大学的学监米歇尔(J. Michell)和法国科学家拉普拉斯(P. S. Laplace)。1783年,米歇尔指出,一个质量足够大并足够紧致的恒星会有如此强大的引力场,以致于连光线都不能逃逸——任何从恒星表面发出的光,还没到达远处即会被恒星的引力吸引回来。米歇尔暗示,可能存在大量这样的恒星,虽然会由于从它们那里发出的光不会到达我们这儿而使我们不能看到它

们,但我们仍然可以感到它们的引力的吸引作用。到了1796年,拉普拉斯则提出:“天空中存在着黑暗的天体,像恒星那样大,或许也像恒星那样多。一个具有与地球同样的密度而直径为太阳250倍的明亮星球,它发射的光将被它自身的引力拉住而不能被我们接收。正是由于这个道理,宇宙中最明亮的天体很可能是看不见的。” 2.广义相对论的黑洞理论(1915年) 爱因斯坦的广义相对论认为,物质的存在会造成时空的扭曲,人们通常所说的万有引力就是时空扭曲的表现。由爱因斯坦广义相对论所推导出来的结论产生了黑洞的概念:一个核反应完全停止的星体,无力顶住万有引力而坍缩;当原子被压破时,就会变成白矮星,而恒星量较大时,则还会敲开原子核,变成挤成一团、密度更大百万倍的中子星;如果坍缩的恒星质量更大时,则坍缩还会进行下去,所有物质会无可避免、永远坍缩下去,所有质量将集中在一个没有大小的“奇异点”上。广义相对论的中心思想是质量会扭曲其附近的时空;而黑洞本身的特质,是为极大的质量集中在极小的区域内,因此黑洞是一个具有极大质量与引力的星体,其引力大到使光线路径扭曲的程度,足以令光线无法逃跑。 3.霍金的黑洞理论(1975年、2004年) 1975年,霍金以数学计算的方法证明黑洞由于质量巨大,进入其边界的(也即所谓“活动水平线”的物体)都会被其吞噬而永远无

什么是数学黑洞

什么是数学黑洞 在数学中也有这种神秘的黑洞现象,对于数学黑洞,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质(包括运行速度最快的光)牢牢吸住,不使它们逃脱一样。这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。 【一】123黑洞 (即西西弗斯串) 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而,按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的 黑洞值: 设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数, 例如:1234567890, 偶:数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有5 个。奇:数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有5 个。总:数出该数数字的总个数,本例中为10 个。 新数:将答案按“偶-奇-总” 的位序,排出得到新数为:5510。 重复:将新数5510按以上算法重复运算,可得到新数:134。 重复:将新数134按以上算法重复运算,可得到新数:123。 结论:对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。 【二】任意N位数的归敛的卡普雷卡尔黑洞 取任何一个4位数(4个数字均为同一个数字的例外),将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和可能的最小数,再将两者的差求出来;对此差值重复同样的过程(例如:开始时取数8028,最大的重新组合数为8820,最小的为0288,二者的差8532。重复上述过程得出8532-2358=6174),最后总是达到卡普雷卡尔黑洞:6174。称之“黑洞”是指再继续运算,都重复这个数,“逃”不出去。把以上计算过程称为卡普雷卡尔运算,这个现象称归敛,其结果6174称归敛结果。 一, 任意N位数都会类似4位数那样归敛(1、2位数无意义) . 3位数归敛到唯一一个数495; 4位数归敛到唯一一个数6174; 7位数归敛到唯一一个数组( 8个7位数组成的循环数组______称归敛组);其它每个位数的数归敛结果分别有若 干个,归敛数和归敛组兼而有之(如14位数____共有9×10的13次方个数____的归敛结果有6个归敛数,21个归敛组). 一旦进入归敛结果,继续卡普雷卡尔运算就在归敛结果反复循环,再也“逃”不出

“数字黑洞”及其简易证明(作者:芜湖林闯)

“数字黑洞”及其简易证明 安徽省芜湖市万春中学 林闯 近年来,在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问 题。这类问题既有趣、又神秘,还很怪异,往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙,如何的乖巧,却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明,但一般也用到了较高深的数论知识,非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究,对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明,目的是想让更多的读者不光“知其然”,而且“知其所以然”.通过这些简易的证明,足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在,并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面,笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明. 问题1:(2003年青岛市中考数学试题) 探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常 奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T = ,我们称它为数字“黑洞”.T 为何具有如此魔力?通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘! 分析:如果我们先取18,首先我们得到5138133=+,然后是153315333=++, 接下去又是153,于是就陷在“153153?→?F ” (F 代表上述的变换规则,下同)这个 循环中了。 再举个例子,最开始的数取756,我们得到下面的序列: 1535131080792684756F ?→??→??→??→??→?F F F F 这次复杂了一点,但是我们最终还是陷在“153153?→?F ”这个循环中。 随便取一个其他的3的倍数的数,对它进行这一系列的变换,或迟或早,你总会掉到 “153153?→?F ”这个“死循环”中,或者说,你总会得到153.于是我们可以猜想“黑 洞”T =153. 现在要讨论的问题是:是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢? 西方把153称作“圣经数”。这个美妙的名称出自圣经《新约全书》约翰福音第21 章.其中写道:耶稣对他们说:“把刚才打的鱼拿几条来.” 西门· 彼得就去把网拉到岸上.那网网满了大鱼,共一百五十三条;鱼虽这样多,网却没有破.圣经数这一奇妙的性质是以色列人科恩发现的。英国学者奥皮亚奈,对此作出了证明.《美国数学月刊》对有关问题还进行了深入的探讨. 以下笔者给出一种中学生可以看得懂的验证方法.具体探究步骤是: 1. 设k x x x n 21=,当5≥k 时,有()()() k F x x x F n F k 3219999=≤= <k 310 又由指数函数的性质(上高中时会学到),可得,k <410-k ,

黑洞

黑洞的讨论和研究 摘要:黑洞是现代物理学和天文学中研究的一个热点。本文详细讨论了黑洞的概念、形成过程、种类和性质以及特点,从而证实了黑洞的存在;研究了经典黑洞和量子黑洞;研究表明要确定一个黑洞只需知道其质量、电荷、角动量;讨论黑洞的目的就是为了供人们开发利用,因而文章也列举了几种探测黑洞的方法;最后是明确了研究黑洞重大意义。 关键词:恒星;黑洞;引力塌缩;视界半径 Black hole discussion and research Abstract: Black hole is a hot spot in modern physical and astronomical research.This thesis discussed the concept of the Black hole.the process of the formation,the type,the natune as weii as the characters in detail,thus confirmed that the Black Hole did exist.Thcs article also studied classical Black Hole and Quantum Black Hole.The research indicated that we can determine a Black Hole only need to koow mass,electric charge and angular momentum.The purpose to discuss the Black Hole is for dendopment and utilization.so the article also enumerate seueral methods of detecting a Black Hole. The great significance of studying the Black Hole is specified at the end of this alticle. Key words: Star, Black hole, Gravitation Collapse, Hohzon Radius.

数学中的奥秘

数学科学学院 数学中的奥秘 A31214018 周融 2013/5/19 数学的逻辑结构的一个特殊的和最重要的要素就是数学思想,整个数学科学就是建立在这些思想的基础上,并按照这些思想发展起来的(例如,数学公理体系的思想,集合论思想等等).……数学的各种方法是数学最重要的部 分.——弗利德曼

数学中充满着各种矛盾,如繁和简、难和易、一般和特殊、未知和已知等。通过转化可以化繁为简、化难为易、化一般为特殊,化未知为已知,使矛盾得到解决。数学问题解决的过程,实际上是由条件向结论转化的过程,由条件先得出过渡的结论、然后一步一步转化,得到最后的结论。因此转化是数学中最基本的思想。具体地分析,有加法和减法的转化、乘法和除法的转化、乘方和开方的转化、指数和对数的转化,高次向低次转化、多元向一元转化、三维向二维转化等。一,英语中的正值数 1947年,悉尼.克拉伊兹发表了一篇奇妙论文《幸运的语言》中发现一种独特的映射,揭露了英语单词的极限问题,他的发现如下: 用英语写出任意一个数词,数一下它的字母个数,得到一个自然数,称为原先的数词在这种特殊映射下的像。然后再把该数换为与之等价的英语数词,再重新数一下其字母个数,从而又能得到一个新的数词……反复执行这两类操作(英语单词变为自然数,自然数变为英语单词)的结果,最后一定会收敛于4,因此,4是数列的“极限”。 我们可以用一个映射来表示 映射f:A→B:英语单词变为自然数; g:B→A:自然数变为英语单词; 例如,先任意写出一个英语单词Twenty-three,数一下它的字母有

11个,以表示此映射f,于是我们得到 (Twenty-three)=11 与11等价的英语单词是eleven,用表示此种映射g,则 (11)= eleven 显然,eleven不是(11)的逆映射。 反复执行这两类操作的情况如下: eleven→6→six→3→three→5→five→4→four→4 读者不妨写个数字,自己尝试一下,定会感到其味无穷。 (以上摘自baidu论坛网) 自己论证:由于刚刚学了C语言,这让我想起了用数组求字符串长度的方法。 假设这个数在20以内吧! //因为无论一个英文数字有多长,就算是几千上万亿,其字母的长度也不会很长。如two-thousand and one hundred seventy- five billion, 其字母的长度也不超过二十。所以设这个数在20以内,可以看成是经过几次英语单词和数字之间的转换后的数字。 #include #include main() { int k; char str1[8],str2[8],str3[8],str4[8],str5[8],str6[8],str7[8]; printf("input\n"); gets(str1); k=strlen(str1); printf("%d\n",k);//设此数在20以内,个数最多的是seventeen,eighteen有8位,且最少有3位,如:one,two. for(k=3;k<8;k++) {

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