理论力学习题册
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第三章 平面任意力系
2、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q ＝10kN/m ， ，0422
1
'R 2=?+-?-D F M q kN 15)2(4
1
R =+=q M F D
0=∑y F ，02R R =?-+q F F D C kN 52R R =-=D C F q F
二、取AC 梁为研究对象，受力图及坐标系如图（b ）所示。
0=∑A M ，03242'R R =?-?-?q F F C B
kN 40)64(2
1
'R R =+=q F F C B
0=∑y F ，02'R R R =?-=+q F F F C B A
kN 152R 'R R -=-+=B C A F q F F
3、 求图示多跨静定梁的支座反力。
解：先以CD 为研究对象，受力如图。
再以整体为研究对象，受力如图。
解得
4、组合结构如图所示，求支座反力和各杆的内力。
C B q
2 2
F
A
D
1
3
32
D F q
=132B F F q
=+1122Ay F F q
=-2
(2)2Ax q a b F a
+=-(2)Ay F q a b =+2
(2)2D q a b F a
+=
2
3(2)2q a b F a
+=-
2
2(2)2q a b F a
+=
F C
F C
F
C D
q
3()0:3302C D M F q ∑=-?=F 32D F q
=q F F
F
F
F
C
B A
D 0:0x Ax F F ∑==0:40y Ay B D F F F F F q ∑=++--=()0:
842460
A D
B M F F F q ∑=+--?=F 132B F F q
=+1122
Ay F F q
=- a
a
a b
D A C
E
F B
1 2 3
q
F
F A
F A
- 2 -
解：先以整体为研究对象，受力如图。
解之得
再以铰C 为研究对象，受力如图，建立如图坐标
5、 如图所示，水平梁由AB 和BC 两部分组成，它所在C 处用铰链相连，梁的A 端固定在墙上，在C
处受滚动支座支持，长度单位为m ，θ=30°试求A 、B 、C 、处的约束反力。
先取BC 为研究对象，受力分析如图，列平衡方程
63206cos )(0
206cos 0sin =?-?==?-+==-=∑∑∑θθθc B
c By y
c Bx x R F M
R F F R F F
解得KN R KN F KN F C BY BX 34060320=== 再取整体研究，受力如图 0
4066209cos )(0
206cos 0
sin =-??-?+==?-+==-=∑∑∑θθθc A A
c Ay y
c Ax x R M F M
R F F R F F
解得m KN M KN F KN
F A AY AX ?===22060320
1D
F F =0:0x Ax D F F F ∑=+=0:(2)0
y Ay F F q a b ∑=-+=2
12()0
(2)0
A D M F a q a b ∑=-+=F 2
(2)2D q a b F a
+=
2
(2)2Ax q a b F a
+=-
(2)
Ay F q a b =+F 1
F 2
F 3 C
x
y 45° 130:cos 450x F F F ∑=+=230:sin 450
y F F F ∑=+=1D
F F =2
3(2)2q a b F a +=-
2
2(2)2q a b F a
+
=
R C
F BX
F BY
R
C
M A
F AY
F AX
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第八章 点的复合运动
2、图示凸轮推杆机构中，偏心圆凸轮的偏心距e OC =，半径e r 3=。 ，试求当OC 与CA 垂直时杆AB 的速度。
解：以A 为动点，偏心圆凸轮为动系，速度分析见图示： 由速度合成公式，
r e a v v v +=
向x 轴投影，得到
??sin cos e A v v =
所以
ω
?ω?e OA v v v e A AB 3
2tan tan =
??===
3、刨床急回机构如图所示。曲柄OA 的角速度为ω，通过套筒A
带动摇杆B O 1摆动。已知OA =r ，l OO =1，求当OA 水平时B O 1的角速度1ω
解：选取滑块A 作为研究的动点，把动参考系固定在摇杆B O 1上,点
A 的绝对运动是以点O 为圆心的圆周运动，相对运动是沿
B O 1方向的
直线运动，而牵连运动则是摇杆绕1O 轴的摆动。
4、图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径R ＝OA ＝10 cm ，已知曲柄绕轴 O 以匀速n ＝120 r/min 转动，求当030=?
时滑道BCD 的速度和加速度。
解：取滑块A 为动点，动系与滑道BCD 固连。则绝对运动为圆周运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为直线运动。 1）速度
求得曲柄OA 转动的角速度为
r e a v v v +=
ω
?ω?e OA v v v e A AB 3
2tan tan =
??===22
2
122
()r l r l r ωω=
+→=
+21122sin sin ()e a e v v r r v O A l r ?ω?ω
ω===?=
+22
2
1122
()r O A l r l r
ω
ω=+→=+4rad/s 30
n π
ωπ=
=
- 4 -
由几何关系可得
2）加速度
n
r r e r e a a a a a a a ++=+=τ
将加速度向η轴上投影有：
5、 曲柄OA 长为R ，通过滑块A 使导杆BC 和DE 在固定滑道内上下滑动，当030=?时，OA 杆的
角速度为ω、角加速度为ε。试求该瞬时点B 的速度与加速度。
解：取滑块A 为动点，导杆为动系，则绝对运动为圆周运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。 1）速度
r e a v v v
+=
ωω?=?=R OA v a
由几何关系可得
ω
??=?=R v v a e 2
3
cos
2）加速度
125.6cm/s 125.6cm/s 125.6cm/s a e r a BCD e v OA v v v v v ω=?======n 2a a 22
(4)101579cm/s a a OA
==?=?=ωπ22n 2
r r 1125.61579cm/s 10
v a O A ===n
a e r :cos 60cos30a a a -=-+ηn a r e 22
cos6015790.51579
cos303/22740cm/s 27.4m/s a a a +?+==
==125.6cm/s
125.6cm/s 125.6cm/s
a
e r a BCD
e
v OA v v v v v ω=?=====
=
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r e n a a a a a a a a +=+=τ
其中
ε
τ?=R a a
2ω?=R a n
a
将加速度向η轴上投影有： e n a a a a a =-??τsin cos
解得 2
32
ω
εR R a e -=
8、 如图所示，摇杆机构的滑杆AB 以等速v 向上运动。摇杆长OC=a ，距离OD=l 。求当4
π
?=时点C
的速度的大小。l
av v C 2=
解：取套筒A 为动点，动系固连在OC 上，如图（a ）
设OC 杆角速度为ω，其转向逆时针。由题意及几何关系可得 v v =a （1） OA v ?=ωe （2） ?
cos e
a v v =
（3） 222t v l OA += （4） OA
l =
?cos
（5）
将式（1）、（2）、（4）、（5）代入式（3）中，得
l l t v l OA OA v )
(cos 2222+===?=ωω?ω
所以 2
22l
t v vla
+=ω 因 2
22C l t v vla
a v +=?=ω
当 4π
?=时，l t v =?
故 l
va
v 2C =
- 6 -
第九章 刚体的平面运动
4、运动机构如图所示，已知滑块B 沿铅垂槽向下滑动，匀速度B v ，连杆AB 长L ，半径为 解：因AB 杆做平面运动，由A 、B 两点的速度方向可判断C 点为AB 杆的速度瞬心，则有
对于圆轮A ，接地点为其速度瞬心于是可得
5、在如图所示的四连杆机构中，试求，杆AB 的角速度AB ω。摆杆B O 1的角速度
1ω。
ωωb
r
AB 33=ωωd
r
3321=
解：由题意分析可知，AB 杆为平面运动，A 点和B 点的速度方向如图所示，
利用速度瞬心法，C 点为速度瞬心。由几何关系可知
b 23==BC b AC
AC r v AB A ?=?=ωω
ωωωb
r
AC r
AB
33==∴
BC d v AB B ?=?=ωω1
ωωωd
r
d
BC
AB 3321=?=
∴
6、已知四连杆机构中l B
O =1，l AB 2
3
=
，OA 以ω绕O 轴转动。求：(1) AB 杆的角速度；(2) B 点的速度。ωω3
2
=AB ,ωl v B ==
解：由题意分析可知，AB 杆为平面运动，A 点和B 点的速度方向如图所示，
利用速度瞬心法，C 点为速度瞬心。由几何关系可知
θ
ωsin L V BC v B B AB
=
=θ
θθ
ωcot sin cos ?=??=?=B B
AB A v L v L CA
v R
v R v B A A θ
ω
cot ?==
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l
AC l
BC AB l
OA 2
232
3
2====
ωωl OA v A 2=
?=
ωω3
2
==AC v A AB
ωωl BC v AB B =?=
7、平面机构如图所示。已知：OA=30cm ，AB=20cm 。求该瞬时滑块B 的速度。s m v B /5
23=
解：
由题意分析可知，AB 杆为平面运动，A 点和B 点的速度方向如图所示，
利用速度瞬心法，C 点为速度瞬心。由几何关系可知AC=AB=20cm
s m OA v A /6.03.02=?=?=ω
s rad AC v A AB
/32
.06.0===ω s m AB BC v AB B /5
2
3222.02330cos 230
=???=??=?=ω
第十二章 动量矩定理
一
3、图示均质圆柱体的质量为m ，半径为r ，摩擦系数为3
1
=
f ，试求其中心沿斜面落下的加速度a C 。
g a C 355.0=
解：取均质圆柱为研究对象，其受力如图（a ）所示，圆柱作平面运动，则其平面运动微分方程为
)
3( 60sin )2( 60cos 0)1( )(T N T F F mg ma mg F r F F J C --?=?-=-=α 而
F = fF N
（4）
圆柱沿斜面向下滑动，可看作沿AD
绳向下滚动，且只滚不滑，所以有
T
F N
F F
- 8 -
a C =αr
把上式及3
1
=f 代入式（3）、（4）解方程（1）至（4），得
a C = 0.355g
（方向沿斜面向下）
4、均质实心圆柱体A 和薄铁环B 的质量均为m ，，求杆AB 的加速度和杆的内力。
θθsin 7
1
sin 74mg F g a -==，
分别取圆柱A 和薄铁环B 为研究对象，其受力分析如图（a ）、（b ）所示，A 和B 均作平面运动，杆AB 作平动，由题意知
T T ,,F F a a a B A B A '=====ααα。
对圆柱A 有
)
2(
)1( sin A 11T αθJ r F F F mg ma =--=
对薄铁环B 有
)
4( )3( sin 22αθB J r F F mg T ma =-+'=
联立求解式（1）、（2）、（3）、（4），并将T T 22
,,2
F F mr J r m J B A '===
，以及根据只滚不滑条件得到的a = αr 代入，
解得
θsin 7
1
T T mg F F =
'=（压力）及
θsin 7
4
g a =
mg
F T F 1
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5、图示一长为L ，重为P 的均质杆OA 被绳与铰O 固定于水平位置，在绳被剪断时，杆的角加速度L
g 23=α，求该瞬时轴O 的反力。
取整体研究，受力分析如图 应用质心运动定理
6、图示两带轮的半径为1R 和2R ，其质量各为1m 和2m ，两轮以胶带相连接，求第一个带轮的角加速度。
2
1
221121)()
(2R R m m M R M R +'-=
α
解：分别取两皮带轮为研究对象，其受力分析如图所示，其中
'
='=2211,T T T T 。以顺时针转向为正，分别应用两轮对其转动轴的转动微分方程有
)
2( )()
1( )(2212212111M R T T J R T T M J '-'
-'=--=αα
将 12212211:: , ,R R T T T T ='
='=αα
代入式（1）、（2），联立解得
2
2
212
12
1
1R R J J M R R M +'-
=
α
式中
21112R m J =
，2
2222
R m J =
4
20
mg l m mg F F Oy Ox
=?
-==
α
α
O
F O x
F O y W =m g
Oy
Ox
F mg l
m F l
m -=?==?αω2
0224
20
mg
l m mg F F Oy Ox =
?-==α
- 10 -
2
1
221121)()
(2R R m m M R M R +'-=
α
第十三章 动能定理
5、高炉运送矿石用的卷场机如图，已知鼓轮的半径为R ，质量为1m 小车和矿石，求小车的加速度a 。
222
2O MR m gR sin a J m R θ-=
+
解 视小车为质点，取小车与鼓轮组成质点系。以顺时针为正，此质点系对O 轴的动量矩为
2O O L J m vR
ω=+
作用于质点系的外力除力偶M ，重力P1和P2外，尚有轴承O 的反
力Fox 和Foy ，轨道对车的约束力FN 。其中P1，Fox ，Foy 对O 轴力矩为零。将P2沿轨道有其垂直方向分解为τP 和n P ，n P 与N F 相抵消，而τP =θθsin sin 22g m P =，则系统外力对O 轴的矩为
()R g m M M e ?-=θsin 2
由质点系对O 轴的动量矩定理，有
[]22d
d O J m vR M m g sin R t ωθ+=-?
因
d d v v
,a R t ω=
=，于是解得
222
2O MR m gR sin a J m R θ
-=
+
12122()2()
m m a g m m m -=++0
Ox F =21212122()()2()
Oy m m F m m m g g m m m -=++-+
+
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若M ＞θsin 2gR m ，则a ＞0，小车的加速度沿斜坡向上。
7、图示结构在水平面内，均质杆AB 重P ，长2a （OA=OB= a ），在AB 杆上作用有不变偶矩M ，均质杆AC 重Q ，长2 a ，摩擦及滑块重不计。开始时在图示位置AB 角速度为零。求转过900
时AB 杆的角速度。
2
)(26a Q P g M AB +=
πω
)
2(6)2(3121)2(12121212102222222221AC AB AC AB AB
AC
AB AC C AB AB AC OA a g
Q P a g Q g P a J J T T ωωωωωωωωω=?=??+=?+??=+=
=
2
2212)(262
62
a Q P g
M M a g Q P W
T T M W AB AB +=
?=+=-?
=∑∑πωπ
ωπ
10轮A 的质量为1m ，沿倾角为θ的斜面向下滚动而不滑动，
其质心连接绳索，并跨过。g m m m m m m m F )
2(2sin )2(321212121+++=θ
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解：如图（a ），设滚子半径为R ，该系统的动能为 222
212212
121212321v m R m R m T O A +?+?=
ωω 将v R R O A ==ωω代入，得 221)2(2
1
v m m T +?= 该系统所有力的功率为
∑-=v g m g m P )sin (2
1
θ
由功率方程
∑=P dt
dT
，解得 g m m m m a 2121
2sin +-=θ 在研究轮A 如图（b ）有方程
F F g m a m R F R m S S --==?θαsin 2
1
1121
注意a R =α，解得 g m m m m m m m F )
2(2sin )2(321212121+++=θ
12、如图，鼓轮在常力偶M 的作用下将圆柱上拉。已知鼓轮的半径为R 1，质量为m 1，质量分布在轮缘上；求圆柱中心C 经过路程S 时的速度。 解：以系统为研究对象，受力如图。 系统在运动过程中所有力所作的功为
系统在初始及终了两状态的动能分别为
)
32()sin (2
21112m m R s gR m M v C +-=αs g m R s
M
W ?-=∑αsin 21
1222221122111222
C C T I m v I ωω=
++
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其中
解之得
13、在对称连杆的A 点，作用一铅垂方向的常力F ，开始时系统静止如图。求连杆OA 运动到水平位置时的角速度。设连杆长均为L ，质量均为m ，均质圆盘质量为1m ，且作纯滚动。
解：分析系统，初瞬时的动能为
设连杆OA 运动到水平位置时的角速度为w ，由于OA ＝AB ，所以杆AB 的角速度也为w ， 且此时B 端为杆AB 的速度瞬心，因此轮B 的角速度为零，vB=0。系统此时的动能为
系统受力如图所示，在运动过程中所有的力所作的功为
3()sin mg F lm
α
ω+=
2
2
22222221122
11111()()23233
O B T I I ml ml ml ωωωωω=+=+=122(sin )sin 2
()sin l
W mg Fl mg F l αα
α
∑=+=+1212
W T T ∑=-O
α
A
F B
v A
ω
v B
1=T 2
111
I m R
=22212
C I m R =
1
1R v C =
ω2
2R v C =
ω)
32(42122m m v T C
+=12
12W T T ∑=-s g m R s
M m m v C ?-=-+αsin 0)32(421
212)
32()sin (2
21112m m R s
gR m M v C +-=α
- 14 -
O
α A
F B
m
m
F
F
m 1g
F O
F O
2
210()sin 3
ml mg F l ωα-=+3()sin mg F lm
αω+=
初二物理力的习题汇总
新课标人教版八年级物理下册第7章力单元测试试卷及答案 一、单项选择题 1．关于弹力，下列说法正确的是（） A．不相互接触的物体之间也会产生弹力B．拉力不属于弹力 C．压缩的弹簧能产生弹力D．物体在发生形变时产生的力叫做弹力 2．托起下列哪一个物体所用的力最接近1N（） A．一袋方便面B．一张学生用板凳C．一枚大头针D．一块砖 3．我国“嫦娥工程”将实现落月探测。已知月球上无大气、无磁场，物体在月球上所受重力只相当于地球上的1/6。在月球上，你认为下列情况可能的是（）A．利用降落伞降落，以确保安全落月B．用指南针确定方向 C．听到月球车行驶发出的声音D．轻易地将60kg的物体举起 4．关于力的认识，下列说法中错误的是（） A．力是物体对物体的作用B．力能使物体发生形变或改变物体的运动状态 C．物体间力的作用是相互的D．只有相互接触的物体才会产生力的作用 5．游泳运动员用手和脚向后推水，于是运动员就前进。下面说法正确的是（）A．运动员是施力物体，不是受力物体 B．手和脚对水有一个推力，方向向后，则水对手和脚就有一个方向向前的推力 C．水只是受力物体，不是施力物体 D．手和脚对水的推力和水对手和脚的力相互抵销 6．“以卵击石”，石头没有损伤而鸡蛋破了，其中的道理是（） A．鸡蛋主动碰的石头B．鸡蛋受到的力比石头受到的力大 C．鸡蛋受到力的作用，石头没受到力的作用D．两者受到的力大小相等 只是鸡蛋易碎 7．关于形变，下列说法正确的是（） A．物体发生形变，一定受到力的作用B．物体发生的形变只有弹性形变 C．用力压桌子，桌子是坚硬物体，不会发生形变 D．橡皮泥受到挤压后变形，它的弹性很好 8．在发生力的作用时，以下说法正确的是（） A．可以没有物体，既没有施力物体，也没有受力物体 B．只要有受力物体就行，可以没有施力物体 C．只要存在施力物体就行，有没有受力物体是没有关系的 D．一定既有受力物体，又有施力物体，离开物体谈不上作用，就没有力了9．对弹簧测力计的认识，下列说法正确的是（）
理论力学题库(含答案)---1
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
理论力学练习题-基础题
理论力学练习 一、填空题 １、理论力学是研究物体______一般规律的科学，包括静力学、_____和_____。静力学主要研究物体______和物体在外力作用下的_________。２、平衡是指物体相对地球处于______或作______运运。 ３、力是物体间的相互______，这种作用使物体的_____和____发生变化。４、力是矢量，具有_____和______。矢量的长度（按一定比例）表示力的_____，箭头的指向表示力的______，线段的起点或终点表示力的_____。 通过作用点，沿着力的方向引出的直线称为力的____。 ５、只受两个力作用并处于_______的物体称______，当构件呈杆状时则称_______。 ６、限制物体自由运动的_______称为约束。 ７、物体所受的力分为主动力、____两类。重力属_____ ８、光滑面约束不能限制物体沿约束表面______的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向_______的位移。 ９、确定约束反力的原则：(1)约束反力的作用点就是约束与被约束物体的_______或______；(2)约束反力的方向与该约束阻碍的运动趋势方向 ______；(3)约束反力的大小可采用______来计算确定。 10、作用在物体上的_____称力系。如果力系中的__________都在___内，且 ____________，则称平面汇交力系。人们常用几何法、_____研究平面汇交力系的合成和平衡问题。 11、任意改变力和作图次序，可得到______的力多边形，但合力的______ 仍不变，应注意在联接力多边形的封闭边时，应从第一个力的_______指向最后一个力的______。 12、共线力系的力多边形都在____上。取某一指向力为正，___指向力为负， 则合力的____等于各力代数和的______，代数和的___表示合力的_____。 13、平面汇交力系平衡的必要与充分几何条件是：该力系的___是______的。 14、平面汇交力系平衡的解析条件：力系中各力在两直角坐标上_______分 别等于______。其表达式为_______和________。 15、合力投影定理是指合力在任一坐标轴上的投影等于_____在同一轴上投 影的________。 16、为求解平面汇交力系平衡问题，一般可按下面解题步骤： (1)选择______;(2)进行_____分析;(3)选取合适的______计算各力的投 影；(4)列____，解出未知量。若求出某未知力值为负，则表明该力的_____与受力图中画出的指向______，并须在____中说明。 17、力F使刚体绕某点O的转动效应，不仅与F的____成正比，而且与O至力作 用线的____成正比。为此，力学上用乘积F·d加上适当的_____，称为_____，简称力矩。O点称为_____，简称矩心。矩心O到F作用线的_____称为力臂。 18、力矩的平衡条件：各力对转动中心O点的____的_____等于零，用公式表 示Σmo(F)＝________。
理论力学习题答案
精选文档 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。 图1.2
理论力学复习题
1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα 班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体) f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体 班级 姓名 学号 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体 《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是 《理论力学》试题库 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《理论力学》试题库 第一部分填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其 运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程 为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程 为 ；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动 轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微 理论力学自测复习题 静力学部分 一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。 3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布 荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关 系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。 理论力学判断题汇总 1、只在两个力作用下平衡的构件称为二力构件，所受的两个力必定沿两力作用点的连线，且等值、反向。（√）（2分） 2、如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。（×）（2分） 3、平面任意力系向平面内任选一点O简化，一般情况下，可得一个力和一个力偶。（√）（2分） 4、在有摩擦的情况下，摩擦角为全约束力与法线间夹角的最大值。（√）（2分） 5、刚体作平移时，刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。（×）（2分） 6、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时，可能会有科氏加速度。 （√）（2分） 7、在自然坐标系中，如果速度v= 常数，则加速度a = 0。（×）（2分） 8、平面图形内任一点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心转动的速度。 （√）（2分）9、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×）（2分） 10、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件 无关。 （√）（2 分） 1、一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。（对） 2、若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。（错） 3、理论力学中主要研究力对物体的外效应。（） 4、凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（） 6、用解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。（） 7、平面汇交力系的平衡方程式有无穷多个。（） 8、一汇交力系，若非平衡力系，一定有合力。（） 9、力沿坐标轴分解就是想坐标轴投影。（） 10空间汇交力系只有三个独立的平衡方程式。（） 11、力偶系的主矢为零。（） 12、作用在某平面内的一个力偶的力偶矩矢量垂直于该平面。（） 13、力偶不能用力来平衡。（） 14、力偶是一个矢量。（） 15、空间力偶系只有三个独立的平衡方程式。（） 16、若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（） 17、在平面力系中，合力一定等于主矢。（） 18、在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（） 19、力偶矩就是力偶。（） 20、若接触面的正压力等于零，则必有该处的摩擦力为零。（） 21、接触面的全反力于接触面的法线方向的夹角称为摩擦角。（） 22、当接触面上存在滚动摩擦阻力偶时，该处必存在滑动摩擦力。 本部理论力学复习资料 计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L ，质量m ，圆盘半径R ，质量M ，均为均质构件,转动角速度均为w 。 填空题 1.平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。 2.力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（ ）关，主矩矢一般与简化中心位置（ ）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 4.平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（ ）个独立 平衡方程。 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。 6．已知质点运动方程为22,x t t y t =-+=，式中单位均为国际单位，则2t =秒时质点速度在,x y 轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）；加速度在,x y 轴投影大小分别为（ ）（ ）。 8. 力F 在x 轴上投影Fx=0和力F 对x 轴之矩Mx(F)=0，那么力F 应与（ ）轴（ ）并且（ ）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ ）和（ ）。 10. 直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s,而B 点加速度与BO 成?=α60角。则该瞬时刚杆的角速度ω=（ ）rad/s ，角加速度ε=（ ）rad/s 2。 (a)(b) (c) e f 11.物体保持原有的（ ）（ ）状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：（ ）；（ ）；（ ）。 14.摩擦角是指临界平衡时（ ）与（ ）夹角。 15.瞬时平动刚体上各点的速度（ ）；各点加速度一般（ ）。（填相等、不相等）。 选择题 斜面倾角为30α= ，物块质量为m ，与斜面间的摩擦系数0.5s f =，动滑动摩擦系数 d f = （A ） （B ） （C ） (D)质量为m 压力大小为(A) mg （C ） 点 （t 以厘米计），则点（ ） (C)6cm,8cm/s 2 (D) 16cm,8cm/s 2 点的合成运动中的速度合成定理a e r v v v =+ ,适用于哪种类型的牵连运动? (A) 只适用于牵连运动为平动的情况 (B) (C) (D) 楔形块A ,B 自重不计,大小相等,方向相反,(A) A ,B 都不平衡(C) A 平衡, B 不平衡 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体) 精选文库 -- - 2 - )e (杆AC 、CB 、整体 )f (杆AC 、CD 、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a (球A 、球B 、整体 )b (杆BC 、杆AC 、整体 精选文库 -- - 3 - 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体 1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下， 支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 《理论力学》课后答案 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是： 取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是： 向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。 解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。 一、（10分）已知力k j i F 526+-= 力的作用点坐标为M (-2，-4，1)，求力F 对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。 二、（10分）图示梁，已知 m ＝20 kN.m ， q ＝ 10 kN ／m , l ＝1m ， 求固定端支座A 的约束力。 三、（20分）图示结构，已知AB=EC ，BC=CD=ED ＝a ，力P 作用在AB 中点，求支座A 和E 的约束力以及BD 、BC 杆的内力。 四、（20分）桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架6，7，8，9杆的内力。 五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA 的一端与滑块A 用铰链连接。当曲柄OA 以匀角速度ω绕固定轴O 转动时，滑块在摇杆O 1B 上滑动，并带动摇杆O 1B 绕固定轴O 1摆动。设曲柄长OA= r ，两轴间距离OO 1=l 。求当曲柄OA 在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。 六、（10分）图示四连杆机构，O 1B ＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度ω转动，在图示瞬时，求 B 、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度AB ω 七、（12分）质量为m 长为l 的均质杆OA ，可绕O 轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放： 1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。 2、计算杆初始瞬时O 的支座约束力。 3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。 八、（8分）用虚位移原理求梁B 支座的约束力。 kNm M kN F kN F kN F 16201416321==== 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 一、（10分）如图所示简支梁，不计梁重。求支座A ，B 约束力。 二、（15分）如图所示三铰刚架，已知P =20kN ，m =10kN.m ，q =10kN/m 不计自重，计算A 、B 、C 的束力。 第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂 线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时， 轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A ==ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v . 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=6kN.m ，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿 对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L D 和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 2-3 重为 P＝980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为2P＝490 N的板B由 1 通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数 f=0.1。滚子A s 与板B间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30o，柔绳与斜面平行，柔绳 与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。 2-4 两个均质杆AB和BC分别重 P和2P，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面， 1 另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所 示。如AB与水平线的交角为45o，∠BAC=90o，求A和C的支座约束力以及 墙上点Ｂ所受的压力。 ω转动。套筒A 沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度ω和角加 速度α。 解：理论力学习题
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