热力学习题
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热力学习题
一、选择题：
1.在下列说法中，哪些是正确的（ ）
(1)可逆过程一定是平衡过程． (2)平衡过程一定是可逆的．
(3)不可逆过程一定是非平衡过程． (4)非平衡过程一定是不可逆的．
(A) (1)、 (4)． (B) (2)、(3)．
(C) (1)、 (2)、(3)、(4)． (D) (1)、 (3)．
2.一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为的终态．若已知>，且111,,T V p 222,,T V p 2V 1V 12T T =，则以下各种说法中正确的是（ ）
(A)不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值．
(B)不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值．
(C)若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少．
(D)如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断．
3.一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过程到达b
态，a c b 为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量
、是（ ）
1Q 2Q １
(A) >0，>0． (B)
<0，<0． 1
Q 2Q 1Q 2Q (C) >0，<0． (D) <0，>0．
1Q 2Q 1Q 2Q 4.两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T 与的两个热源之间，另一个工作在温度为T 与T 的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等．由此可知（ ）
13T 23(A)两个热机的效率一定相等．
(B)两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等．
(C)两个热机向低温热源所放出的热量一定相等．
(D)两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的差值一定相等．
5.所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号（ ）
6.设有以下一些过程：
(1)两种不同气体在等温下互相混合． (2)理想气体在定容下降温．
(3)液体在等温下汽化． (4)理想气体在等温下压缩．
(5)理想气体绝热自由膨胀．
在这些过程中，使系统的熵增加的过程是（ ）
(A) (1)、(2)、(3)． (B) (2)、(3)、(4)．
(C) (3)、(4)、(5)． (D) (!)、(3)、(5)．
7.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ ）
(A)温度不变，熵增加． (B)温度升高，熵增加．
(C)温度降低，熵增加． (D)温度不变，熵不变．
２
e d c →→e c →→8.如图所示，设某热力学系统经历一个由的过程，其中，
ab 是一条绝热曲线，、在该曲线上．由热力学定律可知，该系统在
过程中（ ）
(A)不断向外界放出热量． (B)不断从外界吸收热量．
(C)有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量等于放出的
热量．
(D)有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量大于放出的热量．
(E)有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量小于放出的热量．
9.如图所示，设某热力学系统经历一个由b 的准静态过程，
a、b 两点在同一条绝热线上．该系统在过程中（ ）
a c a c
b →→(A)只吸热，不放热． (B)只放热，不吸热．
(C)有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正值．
(D)有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负值．
10.气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍（ ） (A) 522 (B) 512 (C) 322 (D) 312
二、填空题：
1.用绝热材料制成的一个容器，体积为，被绝热板隔成A、B 两部分，A 内储有1 mol 单原子理想气体，B 内储有2mol 双原子理想气体，A、B 两部分压强相等均为，两部分体积均为V ，则
02V 0p 0(1)两种气体各自的内能分别为 =A E ；=B E ；
(2)抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T= ．
2.某种气体(视为理想气体)在标准状态下的密度为0894.0=ρkg／3m ，则该气体的定压摩尔热容 =p C ，定容摩尔热容=v C ．
(摩尔气体常量)
-11K J 31.8??=?mol R 3.同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是 p C v C ． 4.处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J．所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 ．
5.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热 J．
6.1mol 理想气体(设v p C =γ为已知)的循环过程如T—V 图所示，其中CA 为绝热过程，A 点状态参量()和B 点的状态参量()为已知．试求C 点的状态参
量：
11,V T 21,V
T =c V ，
=c T ，
=c P ． 7.所谓第二类永动机是指 ， 它不可能制成是因为违背了 ．
三、计算题：
1.温度为25℃、压强为1 a t m 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．
(1)计算这个过程中气体对外所作的功．
(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少?
(摩尔气体常量，-11K J 31.8??=?mol R 0986.13ln =)
2.如图所示，C 是固定的绝热壁，D 是可动活塞，C、D 将容器分成A、B 两部分．开始时A、B 两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T、体积V、压强p 均相同，并与大气压强相平衡．现对A、B 两部分气体缓慢地加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体
的温度升高度数与B 室中气体的温度升高度数之比为
7∶5，
(1)求该气体的定容摩尔热容和定压摩尔热容．
V C p C (2)B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?
3.汽缸内有2mol 氦气，初始温度为27℃，体积为20，先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．若把氦气视为理想气体．试求：
l (1)在p—V 图上大致画出气体的状态变化过程．
(2)在这过程中氦气吸热多少?
(3) 氦气的内能变化多少?
(4) 氦气所作的总功是多少?
4. 1 mol 刚性双原子分子的理想气体，开始时处于
，的状态．然后
经图示直线过程I 变到，的状态．后
又经过程方程为Pa 1001.151×=p 331m 10?=V Pa 1004.4
52×=p 332m 102?×=V C =2pV 1(常量)的过程Ⅱ变到压强
的状态．求：
Pa 1001.1513×==p p (1)在过程I 中气体吸的热量．
(2)整个过程气体吸的热量．
5.某理想气体在P—V 图上等温线与绝热线相交于A 点，如图。已
知A 点的压强，体积，而且A 点处
等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A 点绝热膨胀至
B 点，其体积．求
Pa 10251×=p 331m 105.0?×=V 332m 101?×=V (1)B 点处的压强；
３
(2)在此过程中气体对外作的功．
6.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气
体在状态A 的温度为300K，求
=A T (1)气体在状态B、C 的温度；
(2)各过程中气体对外所作的功；
(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程
吸热的代数和）．
7.一卡诺循环的热机，高温热源温度是400K．每一循环从此热源吸进100J 热量并向一低温热源放出80J 热量．求：
(1)低温热源温度；
(2)这循环的热机效率．
8. 1 mol 理想气体在=1T 400K 的高温热源与=2T 300K 的低温热源间作卡诺循环(可逆的)．在400K 的等温线上起始体积为，终止体积为，试求此气体在每一循环中
31m 001.0=V 32m 005.0=V (1)从高温热源吸收的热量．
1Q (2)气体所作的净功A ．
(3)气体传给低温热源的热量．
2Q 9.如图所示，一金属圆筒中盛有1 mol 双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，
圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置Ⅰ)压缩到体
积为原来一半的状态(活塞位置Ⅱ)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，
再让活塞缓慢上升到位置I，完成一次循环．
(1)试在P—V 图上画出相应的理想循环曲线；
(2)若作100次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少kg 冰被熔化?
(已知冰的熔解热，摩尔气体常量)
-15kg J 1035.3?×=λ-11K J 31.8??=?mol R 10.设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动致冷机．致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为210℃，天然蓄水池中水的温度为=1t =2t 15℃，暖气系统的温度为60℃，热机从燃料燃烧时获得热量J，计算暖气系统所得热量．
=3t 7101.2×四、证明题：
1.某理想气体作卡诺循环，其循环效率为η，试在P—V 图上画出循环曲线，并证明，在绝热膨胀过程中，膨胀后的气体压强与膨胀前的气体压强之比为1)
1(??γγη。
2.试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。
五、问答题：
1.一定量的理想气体，从P—V 图上同一初态A 开始，分别经历三种不同
的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同，如图所示，其中A C 是
绝热过程，问
→(1)在A →B 过程中气体是吸热还是放热?为什么?
(2)在A →D 过程中气体是吸热还是放热?为什么?
2.摩尔数相同的两种理想气体：和(都看成刚性分子气体)，从相同的初态出发，经历一等2N O H 2 ４
容吸热过程．若吸热相同，问哪种气体的温度增量大?哪种气体分子方均根速率增量
)]()([2O
H 2N 22v v ΔΔ或较大? ５
(完整版)工程热力学习题集附答案
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
热力学习题(答案)
一、9选择题（共21分，每题3分） 1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知T a
(B)净功增大,效率降低; (C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大,效率不变. 4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a’经②过程初态a’cb到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q1<0,Q1>Q2 ; (B) Q1>0, Q1>Q2 ; (C) Q1<0,Q1 《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝ 1 --??K mol J 1，ln 3= (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =×298× J = ×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量， 是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内 部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言 之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 、q 二du pdv 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 ,q =du pdv 或 、.q 二 dh -vdp 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u = h- pv du = d （h - pv ） = dh - pdv - vdp 对闭口系将 du 代入第一式得 q = dh - pdv - vdp pdv 即 q = dh - vdp 。 3. 能量方程;q =du pdv （变大）与焓的微分式dh n du V pv （变大）很相 像，为什么热量q 不是状态参 数，而焓h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 :q 二du ? pdv 与焓的微分式dh =du d pv （变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积 分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分： []dh= []du + |Jd （pv ） 因为 [du 二 0，[d(pv)二 0 4. 用隔板将绝热刚性容器分成 A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去 后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 9二du ? pdv 来分析这一过程？ 所以 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分: 虽然： 但是： 所以： 因此热量 q 不是状态参数。 [q = []du - pdv [du 二 0 [pdv = 0 q = 0 例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水 工程热力学习题集及答案 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。 2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 等于零 为可逆循环。 9．熵流是由 与外界热交换 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外 界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。 17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 小于零 为不可逆循环。 19．熵产是由 不可逆因素 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。 22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。 23．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 ）。 24．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 25．卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热 ）热力学过程组成。 26．熵增原理指出了热力过程进行的（方向 ）、（限度）、（条件）。 31．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。 32．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。 2.5 典型例题 例题２－１ 一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。试确定过程中系统动能的变化。 解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即 2 f 12 Q U m c m g z W =?+?+?+ 于是 2 f 1K E 2 m c Q W U m g z ?= ?=--?-? (25k J )(100k J )(2k g )(1 =----- 2 -3 (2k g )(9.8m /s )(1000m 10) -?? = +85 .4k 结果说明系统动能增加了 85.4kJ 。 讨论 （１） 能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含 义 代入。U ?，mg z ?及 2 f 12 m c ?表示增量，若过程中它们减少应代负值。 （２） 注意方程中每项量纲的一致，为此mg z ?项应乘以310-。 例题２－２ 一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能 12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过 搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功 解 依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为 Q U W =?+ 方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为 p a d d l e p i Q U W W =?++ p s i t o n p a d d l e 2 ()W Q W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+ 讨论 （１） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分： 9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta 态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 动理论和热力学习题解(新) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 3 / 35 第4章 气体动理论 思考题 4-1 理想气体分子模型及其统计假设的主要内容是什么？ [提示] 分子模型的内容有三点： （1）气体分子的大小与气体分子间的平均距离比较很小，可忽略； （2）除碰撞的瞬间外，分子间及分子与容器壁间的相互作用力很小，可忽略； （3）分子间及分子与容器壁间的碰撞是完全弹性碰撞。 统计假设的内容两点： （1）平衡态下，容器中任一处单位体积内的分子数相等； （2）分子沿各个方向运动的几率相等，即分子速度在各个方向的分量的各种平均值相等。 4-2 理想气体的压强公式可按下列步骤进行推导： （1）求任一分子i 与器壁碰一次施于器壁的冲量2ix m v ； （2）求分子i 在单位时间内施于器壁冲量的总和 2 1 ix l m v ； （3）求所有N 个分子在单位时间内施于器壁的总冲量∑=N i ix l m 1 2 1v ； （4）求所有分子在单位时间内施于单位面积器壁的总冲量——压强 321 23 21== ∑=N i ix l l l m p v )(22 1 v m n 在上述推导过程中，哪几步用到了理想气体模型的假设？哪几步用到了平衡态的条件？哪几步用到了统计平均的概念？（1l 、2l 、3l 分别为长方形容器的三个边长） [提示] 上述推导过程中，第（1）、（2）、（3）步用到了理想气体模型的假设；第（2）、（4）步用到了平衡态的条件；第（4）步用到了统计平均的概念。 4-3 一定质量的理想气体，当温度不变时，其压强随体积的减少而增大；当体积不变时，其压强随温度的升高而增大。从微观的角度看，这两种使压强增大的过程有何区别？ [提示] 由理想气体的压强公式t n m n p ε3 2 21322== )(v 可知，p 与n 和t ε成正比。对一定量的理想气体，当温度不变时，即分子平均平动动能kT t 2 3 =ε一定时，体积减小， 会使单位体积的分子数n 增大，致使分子对器壁碰撞的次数增加，故p 增大；当体积不变 热力学基础习题练习 一、选择题 1. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 2.. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是 [ ] (A) 在现有循环热机中进行技术改进, 使热机的循环效率达100% (B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环做功 (C) 从一个热源吸热, 不断作等温膨胀, 对外做功 (D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外做功 3. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的? [ ] (A) 等温压缩 (B) 等体降压 (C) 等压压缩 (D) 等压膨胀 4. 理想气体由初状态( p 1, V 1, T 1）绝热膨胀到末状态( p 2, V 2, T 2)，对外做的功为 [ ] (A) )(12T T C M m V - (B) )(12T T C M m p - (C) )(12T T C M m V -- (D) )(12T T C M m p -- 5. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由 E 1变化到E 2 ．在上述三过程中, 气体的 [ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同 (C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同 6. 一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过程可以是绝热、等温或等压过程．如果要使外界所做的机械功为最大, 这个过程应是 [ ] (A) 绝热过程 (B) 等温过程 (C) 等压过程 (D) 绝热过程或等温过程均可 7. 一定量的理想气体从初态),(T V 开始, 先绝热膨胀到体积为2V , 然后经等容过程使温度恢复到T , 最后经等温压缩到体积 3．5 典型例题 例题3－１ 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气733 m （已折算成标准状态下的体积），烟囱出口出的烟气温度为100C ?，压力近似为101.33kPa ，烟气流速为30m/s 。求烟囱的出口直径。 解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为 烟气可作为理想气体处理，根据不同状态下，烟囱内的烟气质量应相等，得出 因p =0p ，所以 烟囱出口截面积 32V 299.2m /s 9.97m q A = == 烟囱出口直径 3.56m 讨论 在实际工作中，常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算，本例就涉及到此问题。又例如：在标准状态下，某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =?，表压力为g120.0kPa p =。当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =，求实际的送风量为多少？ 解 按理想气体状态方程，同理同法可得 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPa q ?+=?=? 例题３－２ 对如图３－９所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为30.3m ，原先容 器中的空气为0.1MPa ，真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ，在抽气工程中容器内温度保持不变。试求： （１） 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时，所需要的抽气时间。 （２） 抽气过程中容器与环境的传热量。 解 （１）由质量守恒得 即 所以 V d d q m m V τ-= （３） 一般开口系能量方程 由质量守恒得 out d d m m =- 又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓，即out h h =。利用理想气体热力性质得 工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功 30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统 与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。 解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得： （1）、对过程adb闭口系统能量方程得： （2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得： 即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。 (3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且： （定容过程过程中膨胀功wdb=0） 过程ad闭口系统能量方程得： 过程db闭口系统能量方程得： 2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热， （2）热力系：礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 3. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。求： （1）压缩过程中对每公斤气体所做的功； （2）每生产1kg的压缩空气所需的功； （3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？ 分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中，进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w。 要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt。 （1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系统，如图（a）所示。由闭口系统能量方程得： 热力学计算例题 (P87 2-30) 【例1】 0.5 mol 单原子理想气体，初温为25 ℃，体积为2 dm 3，抵抗恒定外压p 环=101.325 kPa 绝热膨胀，直到内外压力 相等，再在膨胀后的温度下可逆压缩回2 dm 3，求整个过程的Q 、W 、?U 、?H 、?S 、?A 、?G 。 (P84 2-13) 【例2】 如图，一带活塞（无摩擦、无质量）的气缸中有3 mol 的N 2气，气缸底部有一玻璃瓶，内装5 mol 液态水。活塞上的压力恒定为202.650 kPa 。在100 ℃下打碎玻璃瓶，水随即蒸发，求达到平衡时过程的Q 、W 、?U 、?H 。 已知：100 ℃时水的?vap H =40.63 kJ·mol -1，N 2气和H 2O （g ）都视为理想气体，液态水的体积可忽略不计。 (P86 2-26) 【例3】 现有25℃的1 mol 的CO （g ）与0.5 mol 的O 2（g ）反应生成1 mol 的CO 2，若反应在绝热密闭容器中进行，求反应过程的Q 、W 、?U 、?H 。 已知：θM f H ?( CO 2，g ，298.15 K)= 40.63 kJ·mol -1，θ M f H ?( CO ， g ，298.15 K)= -110.52 kJ·mol -1，C V , m （CO 2，g ）= 46.5 kJ·K -1·mol -1。 (P146 3-7) 【例4】4 mol某理想气体，其C V, m = 2.5R，从600kPa、531.43 K的初态，先恒容加热到708.57 K，再绝热可逆膨胀到500 kPa 的末态。求过程末态的温度，过程的Q、?H、?S。 (P148 3-21) 【例5】1 mol液态水在25℃及其饱和蒸汽压3.167 kPa 下，恒温、恒压蒸发为水蒸汽。求此过程的?H、?S、?A、?G。 已知：100 ℃、101.325 kPa下水的?vap H=40.63 kJ·mol-1，C p, m（H2O，l）= 75.30 J·K-1·mol-1，C p, m（H2O，g）= 33.50 J·K-1·mol-1。假设蒸汽为理想气体，压力对液态性质的影响可忽略不计。 (P148 3-28) 【例6】25 ℃、100 kPa下，金刚石与石墨的标准熵分别为2.38 J·K-1·mol-1和5.74 J·K-1·mol-1，其标准摩尔燃烧焓分别为-395.407 kJ·mol-1和-393.510 kJ·mol-1。计算25 ℃、100 kPa下： C(石墨) → C（金刚石）的?rθ G,并说明在25 ℃、100 kPa下何者更 M 稳定。 冷源吸热，则 S sio ( 2.055 2.640 0)kJ/K 0 所以此循环能实现。 效率为 c 1 T 2 1 303K 68.9% c T 1 973K 而欲设计循环的热效率为 800kJ 1 60% c 2000 kJ c 即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低，所以循环 可行。 （２）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行，因为根据上面的分析，此 热机循环是不可逆循环。当然也可再用上述３种方法中的任一种，重新判断。 欲使制冷循环能从冷源吸热 800kJ ，假设至少耗功 W min ， 4． 4 典型例题精解 ４.４ .１ 判断过程的方向性，求极值 例题 ４－１ 欲设计一热机， 使之能从温度为 973K 的高温热源吸热 2000kJ ，并向温 度为 303K 的冷源放热 800kJ 。（１）问此循环能否实现？（２）若把此热机当制冷机用，从 冷源吸热 800K ，能否可能向热源放热 2000kJ ？欲使之从冷源吸热 800kJ,至少需耗多少功？ 解 （１）方法１：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图４－ 5a 所示。 Q |Q 1| |Q 2| 2000kJ -800kJ = -0.585kJ/K <0 T r T 1 T 2 973K 303K 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 方法２：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图４－ 源、冷源及热机组成，因此 5a 所示，孤立系由热 S iso S H S L S E S E 0 a ） 式中： 和分别为热源及冷源的熵变； 原来状态，所以 为循环的熵变，即工质的熵变。因为工质经循环恢复到 而热源放热，所以 S E b ） S H |Q 1 | T 1 2000kJ 2. 055 k J/ K 973K c ） S L |Q 2 | T 2 800kJ 2. 640kJ/K 303K d ） 将式（ b ）、（ c ）、（d ） 代入式（ a ），得 方法３：利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在 T 1和T 2 之间是一卡诺循环，则循环 W t |Q 1 | |Q 1 | |Q 2| |Q 1| 根据孤立系统熵增原理，此时， 欢迎阅读 工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b 途径从状态a 变化到状态b 时，吸入热量80KJ/kg ，并对外做功 30KJ/Kg 。 (1)、过程沿adb 进行，系统对外作功10KJ/kg ，问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b 返回到初态a 、外界对系统作功20KJ/kg ， 则系统与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg ，求过程ad 和db 的吸热量。 解：对过程acb ，由闭口系统能量方程式得： （1（2(3) wdb=0 ） 2. （2 3. ，同（1（2（3及对进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w 。 要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws 。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt 。 （1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系统，如图（a ）所示。由闭口系统能量方程得： （2）生产压缩空气所需的功，选气体的 进出口、气缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系统，如（b）图虚线所示，由开口系统能量方程得： （3）电动机的功率: 4. 某燃气轮机装置如图所示，已知压气机进口处空气的比焓h1=290kJ/kg。经压缩后空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在截面2处空气和燃料的混合物以cf2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3`， h3`=800kJ/kg，流速增加到cf3`，此燃气进入动叶片，推动转轮回转作功。若燃气在动叶片 中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度 cf4=100m/s，若空气流量为100kg/s，求： （1）压气机消耗的功率为多少？ （2 （3 （4 （5 由 增 （2 （3 因 5．，设 × × 焓变：△h=cp△T=k△u=1.4×8=11.2×10^3J 熵变：△s= =0.82×10^3J/(kg·K ) 6. 某可逆机同时与温度为T1=420K、T2=630K、T3=840K的三个热源连接，如下图所示。假定在一个循环中从T3热源吸取1260KJ的热量，对外做功210KJ。求：热机与其它两个热源交换的热量大小及方向和各热源熵变？ 解：设Q1、Q2方向如图所示，由热机循环工作,可知： 即 又由热力学第一定律可知： 工程热力学习题集及答案 一、单项选择题 1._________过程是可逆过程。( C ) A.可以从终态回复到初态的 B.没有摩擦的 C.没有摩擦的准平衡 D.没有温差的 2.绝对压力p, 真空p v ，环境压力P a 间的关系为( D ) A.p+p v +p a =0 B.p+p a －p v =0 C.p －p a －p v =0 D.p a －p v －p=0 3.闭口系能量方程为( D ) A.Q+△U+W=0 B.Q+△U －W=0 C.Q －△U+W=0 D.Q －△U －W=0 4.气体常量Rr( A ) A.与气体种类有关,与状态无关 B.与状态有关,与气体种类无关 C.与气体种类和状态均有关 D.与气体种类和状态均无关 5.理想气体的 是两个相互独立的状态参数。( C ) A.温度与热力学能 B.温度与焓 C.温度与熵 D.热力学能与焓 6.已知一理想气体可逆过程中,w t =w,此过程的特性为( B ) A.定压 B.定温 C.定体 D.绝热 7.卡诺循环如图所示,其吸热量Q 1=( A ) A.RrT 1ln 21p p B.RrT 1ln 21v v C.T 1△S 34 D.T 1△S 21 8.在压力为p 时,饱和水的熵为s ′; ″。当湿蒸汽的干度0 热力学习题(1) 2 热力学基础习题练习 一、选择题 1. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 2.. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是 [ ] (A) 在现有循环热机中进行技术改进, 使热机的循环效率达100% (B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环做功 (C) 从一个热源吸热, 不断作等温膨胀, 对外做功 (D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外做功 3. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的? [ ] (A) 等温压缩 (B) 等体降压 (C) 等压压缩 (D) 等压膨胀 4. 理想气体由初状态( p 1, V 1, T 1）绝热膨胀到末状态( p 2, V 2, T 2)，对外做的功为 [ ] (A) )(12T T C M m V (B) 3 )(12T T C M m p - (C) )(12T T C M m V -- (D) )(12T T C M m p -- 5. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E 1变化到E 2 ．在上述三过程中, 气体的 [ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同 (C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同 6. 一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过程可以是绝热、等温或等压过程．如果要使外界所做的机械功为最大, 这个过程应是 [ ] (A) 绝热过程 (B) 等温过程 (C) 等压过程 (D) 绝热过程或等温过程均可 7. 一定量的理想气体从初态),(T V 开始, 先绝热膨胀到体积为2V , 然后经等容过程使温度恢复到T , 最后经等温压缩到体积V ，如图9-1-34所示．在这个循环中, 气体必然 [ ] (A) 内能增加 (B) 内能减少 (C) 向外界放热 (D) 对外界做功 8. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是 [ ] (A) 在现有循环热机中进行技术改进, O V p V 2V热力学基础计算题-答案
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s>s ″ 9.电厂热力设备中，两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程 内的热力过程可视为定温过程。C A.锅炉 B.汽轮机 C.凝汽器 D.水泵 10.可逆绝热稳定流动过程中,气流焓的变化与压力变化的关系为( B ) A. dh=－vdp B.dh=vdp C.dh=－pdv D.dh=pdv 11.水蒸汽动力循环的下列设备中,有效能损失最大的设备是( A ) A.锅炉 B.汽轮机 C.凝汽器 D.水泵 12.活塞式压气机的余隙容积增大使( B ) A.w c 增大, ηv 减小 B.w c 不变, ηv 减小 C.w c 不变, ηv 不变 D.w c 减小, ηv 减小 13.已知燃气轮机理想定压加热循环压气机进,出口空气的温度为T 1、T 2;燃烧室热力学习题(1)