Karpov磁流体仿真

Abstract Electrohydrodynamic flow is a flow of

electrically neutral gas caused by corona-generated charged particles (ions) drifting through it. The operation principles of electrostatic fluid accelerators that use corona discharge phenomenon can be described as following. High voltage applied between high curvature corona electrode and low curvature collecting electrode provides condition for ionization of gas molecules in the nearest vicinity of corona electrode surface. In the case of positive corona, i.e. where corona electrode has potential higher than collecting electrode, negative ions move toward corona electrode whereas positive ions move away from it, eventually leaving the ionization zone. Outside the ionization zone, positive ions drift toward collecting electrode and collide en route with neutral air molecules. During these collisions, momentum is transferred from ions to neutral molecules resulting in a bulk motion of the gas. Thus, electrohydrodynamic flow involves interaction between the electrostatic field, the flow of ions, and the flow of electrically neutral gas molecules. In addition, if collecting electrodes have finite conductivity, then voltage-current distribution inside them also has to be taking into account. This paper shows how modeling of electrohydrodynamic flow can be successfully performed using FEMALB multiphysics modeling capabilities. Four application modes are used to solve system of coupled equations with appropriate boundary conditions: Electrostatics mode for electric potential distribution in drifting zone, PDE (Coefficient Form) mode for charge transport equation, Incompressible Navier-Stokes mode for fluid dynamics equations, and Conductive Media DC mode for electric potential distribution inside conductive collecting electrodes.

Keywords Electrohydrodynamics – Corona discharge – Corona wind – Numerical simulations Sergey Karpov

Kronos Air Technologies

E-mail: sk@https://www.wendangku.net/doc/7511289800.html, 1 Introduction

Air movement effect, called also corona wind, is caused by drifting of corona-generated charged particles (ions). This effect has been known for almost three centuries [1]. Many aspects of this phenomenon such as electric field and charge distribution, fluid dynamics, and heat transfer were extensively studied both analytically [2-9] and numerically [10-19]. However, modeling of electrohydrodynamic flow is not a trivial task as it is described by system of coupled nonlinear equations consisting of Poisson’s equation for electric potential, charge transport equation for electric charge density, and Navier-Stokes equations for air flow. As a result, analytical solutions can be obtained only for a very limited number of cases with the simplest geometry [9]. Several numerical techniques and approaches were developed and utilized to arrive at numerical solutions. However, many of them used some simplifications, such as neglect of diffusion and convection effects in charge transport equation. A good review of numerical work done on corona induced air flow modeling can be found in [19].

The purpose of the present paper is to show that modeling of corona induced air flow can be successfully performed using FEMLAB. Governing equations, boundary conditions, and simulation results are presented for the case of electrostatic fluid accelerator.

2 Mathematical model

In this paper, we consider two-dimensional model of an electrostatic fluid accelerator. The model consists of an array of identical patterns. A cross section view of one pattern is shown in Figure 1. Each pattern has a thin wire placed between two collecting electrodes inserted into flat conductive plates forming a short channel. The small radius of the wire and high voltage applied between the wire and collecting electrodes provide the necessary conditions for corona discharge. Ions drifting from

Sergey Karpov and Igor Krichtafovitch

Kronos Air Technologies, 15241 90th St. NE, Redmond, Washington 98052 Electrohydrodynamic flow modeling using FEMLAB

corona wire to collecting electrodes cause bulk

motion of air from left to right. All patterns are placed along a line perpendicular to the surface of conductive plates. Computational domain used for numerical simulations is denoted by the dashed line in Figure 1. Note that only a half of the channel is needed for computations due to symmetric nature of the problem.

Figure 1 Two-dimensional model of electrostatic fluid

accelerator: thin wire is placed between two collecting electrodes inserted into conductive plates. Computational domain is shown by dashed line.

Electrohydrodynamic flow induced by corona

discharge is described by the following equations.

The electric potential V in air is governed by the

Poisson’s equation 20

q V ε?=?, (1)

where q is the space charge density and 0ε is the

dielectric permittivity of free space. The electric potential is defined from electric field intensity E as V E =??. (2)

Electric current in the drifting zone is a

combination of three effects: conduction (motion of ions under electric field relative to entire airflow), convection (transport of charges with airflow), and diffusion. Therefore, current density J is given by E q q D q J E U μ=+??, (3)

where E μ is the air ions mobility in an electric field, U is velocity vector of airflow, and D is the

diffusivity coefficient of ions. Current continuity

condition gives equation for current density

0J ?=i . (4)

Hydrodynamic part of the problem is described by Navier-Stokes equations and continuity equation for steady state incompressible air flow

2p q V U U U ρμ?=??+???i , (5)

0U ?=i , (6)

where ρ is the air density, p is the air pressure, and μ is the air dynamic viscosity.

By substituting expression for current density (3) into equation (4) and taking into account definition of electric potential (2) and continuity equation for air velocity (6) one can obtain the following charge transport equation

()E 0D q Vq q U μ?????+?=i i . (7)

Usually conduction term in the RHS of (3) is dominant over convection and diffusion terms for the systems describing corona-induced airflow and

convection and diffusion terms are often neglected in numerical simulations available in the literature.

However, keeping second and third terms in (3) does

not create any difficulty and, in addition, presence of

diffusion term is needed to make equation (7) to be

second-order PDE for charge density instead of first-order if diffusion term is absent. More discussions about diffusivity term in charge transport equation can be found in [19].

In addition, since conductive plates have finite

conductivity σ, then electric potential distribution inside them is governed by current continuity equation and Ohm’s law

S 0J ?=i , (8)

S S V J σ=??, (9) where S J and S V are current and electric potential in conductive plates, respectively. Thus, electrohydrodynamic flow for model studied in this paper is described by system of

equations (1), (5-6), (7), and (8-9) with appropriate

boundary conditions.

Due to symmetric nature of the problem, symmetry boundary conditions are imposed at top

and bottom boundaries for all quantities.

For electric potential we have prescribed voltage

W V and C V on wire surface and surfaces of collecting

electrodes, respectively. At the inlet and outlet boundaries electric potential is set to zero. This assumption is reasonable because inlet and outlet boundaries are far enough from the corona wire (real computational domain is longer that shown in Figure 1). On the surface of conductive plate, continuity

condition is used for electric potential in drifting zone and in the solid.

In the ionization zone surrounding corona wire both positive and negative ions are present. When the radius of the wire is much smaller than the distance between wire and collecting electrodes, the ionization zone forms a uniform sheath over the wire surface. At the boundary between ionization and drifting zones the electric field strength is equal to breakdown electric field strength in air 0E = 3.23·106 V/m according to Kaptsov’s assumption [20].

For the positive corona, the electric field strength W E at surface of a smooth corona wire of radius W R is given by empirical Peek’s formula for air at

standard conditions [21]

(

2

W 01 2.6210E E ?=+?, (10) where wire radius is measured in m.

In contrast with the drifting zone, the space charge density is negligible in the ionization zone. Thus, assuming that electric field strength is inversely proportional to the distance from wire center one can easily find external radius of

ionization zone

(20W 1 2.6210R R ?=+? (11) and electric potential on the external boundary of the ionization zone

W

0W W W 0ln E V V E R E =?. (12)

Therefore, Poisson’s equation for electric potential (1) is to be solved only inside the drifting zone with the prescribed voltage 0V on the external boundary of the ionization zone.

For charge transport equation (7), also to be solved only inside the drifting zone, we impose zero diffusive flux condition, /0dq dn =, on all boundaries except for the external surface of the ionization zone. The validity of this assumption is justified by the fact that the outflow boundary conditions for charge density are needed only when

the diffusion term is present in (7), which has

negligible effect on charge density distribution in

corona current modeling [13,19]. At the external

surface of the ionization zone we use Kaptsov’s

assumption [20], which does not provide direct

description of charge density but specifies the electric

field strength. In our simulations charge density at the

external surface of the ionization zone is adjusted

such that average electric field strength is equal to

0E . For the electric potential equation inside the conductive plate, we use continuity condition for the electric potential and current on boundary between the plate and drifting zone.

Fluid dynamics equations are solved in reduced (shorter) computational domain. On inlet the (left) boundary we impose normal flow 0v = with pressure 2/2p u ρ=?, where u and v are horizontal and vertical components of the velocity, respectively. No slip boundary conditions are used on all solid surfaces (wire and conductive plates): 0u v ==. On the outlet (right) boundary pressure p is set to zero.

3 Results

Numerical simulations were carried out using

FEMLAB 3.1 version. Equations for electric potential

distribution in air (1) and in solid (8-9) were solved using Electrostatics and Conductive media DC modes, respectively. Charge transport equation (7) was solved using PDE (Coefficient Form) mode. Fluid dynamics equations (5-6) were solved using Incompressible Navier-Stokes mode. Stationary

nonlinear solver was used to solve the system of coupled equations.

For the results presented below, the model has the

following dimensions. The total length of the

computational domain is 20 cm whereas the length of the computational domain used for fluid dynamics

equations is 4 cm. The corona wire of radius 0.05 mm is positioned in the middle of the domain. From (11)

the external radius of ionization zone is 0R =0.24 mm. The distance between center of the wire and collecting electrode in the horizontal direction is 8.5

mm. The radius of collecting electrode is 0.7 mm. Conductive plates with a thickness of 2 mm and length of 20 mm are separated by 10 mm. The physical properties used in calculations are ρ=1.23

kg/m 3, μ=1.8·10-5 N·s/m 2, σ=5·10-7 (Ohm·m)-1

, E μ=2·10-4 m 2/(V·s), 0

ε=8.854·10-12 C/(V·m), and

D =5.3·10-5 m 2

/s. The voltage applied between wire

and collecting electrodes is 9 kV.

Typical results obtained from simulations are

shown in Figure 2. Specifically, Figure 2 (a) shows

the electric potential distribution and streamlines of

electric current in air and in solid. One can see that

the electric charge flux lines are perpendicular to the

equipotential lines, which justifies the fact that

conduction is a dominant mechanism over convection

and diffusion in charge transport. Space charge

density distribution is shown in Figure 2 (b). As

expected, the area between conductive plates has the highest concentration of ions and charge density decreases rapidly at the left and right sides of

computational domain. It may be mentioned that

space charge affects considerably distribution of electric potential and electric field strength, especially near the wire where value of space charge density reaches its maximum. Figure 2 (c) shows air velocity field induced by corona discharge. The calculated average air velocity is 1.8 m/s.

4 Conclusions

In this paper we showed that modeling of electrohydrodynamic flow can be successfully performed using FEMALB multiphysics modeling capabilities. Four application modes were used to solve system of coupled nonlinear equations: Electrostatics mode for electric potential distribution in drifting zone, PDE (Coefficient Form) mode for charge transport equation, Incompressible Navier- Stokes mode for fluid dynamics equations, and Conductive Media DC mode for electric potential distribution inside conductive collecting electrodes. Simulation results were presented for the two-dimensional model of electrostatic fluid accelerator.

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(a)

(b)

(c) Figure 2 Electric potential distribution and streamlines of electric current (a), space charge density distribution (b), and velocity field (c) for the two-dimensional model of electrostatic fluid accelerator described in the text.

Drag Pump," IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, vol. 1, no. 3, pp. 459-466, June 1994. [12] G. M. Colver and S. El-Khabiry, "Modeling of DC Corona

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流体力学与流体机械习题参考答案

高等学校教学用书 流体力学与流体机械 习题参考答案 主讲：陈庆光 中国矿业大学出版社 张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，2001.6（2005.1重印）

删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13 《流体力学与流体机械之流体力学》 第一章 流体及其物理性质 1-8 1.53m 的容器中装满了油。已知油的重量为12591N 。求油的重度γ和密度ρ。 解：312591 856.5kg/m 9.8 1.5 m V ρ= ==?；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。若油的密度3856kg/m ρ=。求油的动力粘度和运动粘度。 解：29.6N/m F A τ= =，U h τμ=， 所以，0.12Pa s h U τμ==g ，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===? 1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。其间充满粘度0.65Pa s μ=g 的油液（图1-7）。当油液厚度8mm h =时。问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：sin 20 6.84F G N ==o ，57Pa s F A τ==g ， 因为U h τμ =，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ?=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=g 。当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。 解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为： 20.050.10.016m A dL ππ==??= 接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d n u πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D d δ-== 接触面之间的作用力：358.44N du F A A dy u δ μμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2 d M F ==g 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。当驱动圆盘以转速n 旋转时，试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为： 24 960hM nD μπ= 证明：26030n n ππω= = ，30 nr v r πω== 2dA rdr π=，2215v nr dr dF dA h h μπμ== ，2315nr dr dM dFr h μπ== /2 2324 15960D nr dr nD h M h μπμπ= =? 所以：24 960hM nD μπ=

流体力学与流体机械习题参考答案

高 等 学 校 教 学 用 书 流体力学与流体机械 习题参考答案 主讲：陈庆光 中国矿业大学出版社 张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，（重印） 删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13 《流体力学与流体机械之流体力学》 第一章 流体及其物理性质 1-8 3m 的容器中装满了油。已知油的重量为12591N 。求油的重度γ和密度ρ。 解：312591856.5kg/m 9.8 1.5 m V ρ= ==?；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。若油的密度3856kg/m ρ=。求油的动力粘度和运动粘度。 解：29.6N/m F A τ==，U h τμ=， 所以，0.12Pa s h U τμ==g ，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===? 1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。其间充满粘度0.65Pa s μ=g 的油液（图1-7）。当油液厚度8mm h =时。问匀速下滑时平板的速度是多少。 解：sin 20 6.84F G N ==o ，57Pa s F A τ==g ， 因为U h τμ =，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ?=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=g 。 当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻

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AVL LIST TECHNICAL CENTER (SHANGHAI) CO.LTD 上海市浦东榕桥路327号，201206 Tel:+862158996900 Fax:+862158996822 AVL 流体分析软件能力介绍 AVL 公司是一家在世界汽车、发动机行业拥有极高知名度的高科技公司.AVL 的先进模拟技术部门致力于开发动力总成及整车的设计分析软件平台，并负责该平台上各个软件在全球的销售、技术支持，以及小型的计算项目（此类项目的计算工作以客户为主，AVL 工程师为辅，着力于培养客户工程师）。现在国内汽车、发动机行业内拥有140多个正式用户。 AVL 公司的先进模拟技术部门充分认识到软件只是一个工具，我们的客户更需要源源不断的专业技术支持。因此，我们的技术专家不但能够熟练地操作软件，更具备深厚的行业应用经验。这是AVL 软件部门在国内同行中最具竞争力同时也得到客户广泛认可的方面. 下面就以下几个方面对AVL 流体分析软件进行介绍: 1、 产品技术说明 AVL 流体分析软件是集前处理, 求解器和后处理于一体的软件包. 在同一界面能实现三维流动分析的全过程, 有非常友好的用户界面.针对发动机动力总成和整车流体力学分析提供了非常专业的应用模板。下面分别进行说明： 1) FIRE---发动机三维流动分析 可以求解最复杂的气体流动, 包括进排气系统、进气道流动、内燃机缸内流动和详细的喷雾燃烧现象等。从而指导优化进排气系统、水套、燃烧室结构、喷射参数和排放物生成的降低等。 功能强大的求解器 算法及主要物理模型 ? 采用最先进的以网格面为基准的适用于任意形状多面体网格的有限体积法求解技 术，在同类ＣＦＤ软件中最早采用该技术 ? 所提供的湍流模型中除通用的模型外，还有AVL 提出的复合湍流模型－结合了k- ε 模型的快速稳定性及RSM 模型的高精度。 ? 多相流模型在同类软件中具有最高水平，体现在以下几个方面： o 真正的“多”相：允许任意多个相并考虑相与相之间的相互作用； o 可将多流体与VOF方法结合起来； o 可处理考虑体积力的相变过程如淬火过程； o 对两个或多相中每相的处理完全是公平的。例如：对每相的湍流模拟是独 立的，同时又考虑各相间湍流的交互作用。 o 在喷孔穴蚀模拟方面有丰富的经验；

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高等学校教学用书 主讲：张明辉

中国矿业大学出版社 张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，2001.6 （2005.1重印） 删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13 《流体力学与流体机械之流体力学》 第一章 流体及其物理性质 1-8 1.53m 的容器中装满了油。已知油的重量为12591N 。求油的重度γ和密度ρ。 解：312591 856.5kg/m 9.8 1.5 m V ρ= ==?；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。用平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。若油的密度3856kg/m ρ=。求油的动力粘度和运动粘度。 解：29.6N/m F A τ= =，U h τμ=， 所以，0.12Pa s h U τμ==g ，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===? 1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。其间充满粘度 0.65Pa s μ=g 的油液（图1-7）。当油液厚度8mm h =时。问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：sin 20 6.84F G N ==o ，57Pa s F A τ==g ， 因为U h τμ =，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ?=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=g 。当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。 解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为： 20.050.10.016m A dL ππ==??= 接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d n u πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D d δ-== 接触面之间的作用力：358.44N du F A A dy u δ μμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2 d M F ==g 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。当驱动圆盘以转速n 旋转时，试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为： 24 960hM nD μπ= 证明：26030n n ππω= = ，30 nr v r πω==

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解：sin 20 6.84F G N ==，57Pa s F A τ==， 因为U h τμ =，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ?=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=。当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。 / 解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为： 20.050.10.016m A dL ππ==??= 接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d n u πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D d δ-== 接触面之间的作用力：358.44N du F A A dy u δ μμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2 d M F == 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。当驱动圆盘以转速n 旋转时，试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为： — 24 960hM nD μπ= 证明：26030n n ππω==，30 nr v r πω== 2dA rdr π=，2215v nr dr dF dA h h μπμ== ，2315nr dr dM dFr h μπ== /2 2324 15960D nr dr nD h M h μπμπ= =?

基于phoenics流体仿真软件对自然对流的分析

19 图6 圆柱齿轮装配运动仿真 2010年第9期（总第144期） NO.9.2010 （CumulativetyNO.144） China Hi-Tech Enterprises 架，打开装配设计Assembly Design工作台，导入两个圆柱齿轮及齿轮架，施加合适的位置约束，把两个齿轮安装在齿轮架上，通过碰撞停止命令适当的调整使两个齿轮相互啮合。在完成齿轮的装配后，最后进入运动机构仿真（KIN ）工作台，利用Revolute Joint命令在两个齿轮和齿轮架之间分别建立一个旋转副。然后点击Gear Joint命令，出现对话框后，选择刚才建立的两个旋转副，在Rotation direction中设定好齿轮的传动方向，将齿轮架固定，再施加一个角度驱动后，系统就可以进行机构运动仿真，点击仿真命令，打开仿真编辑器生成仿真动画。在仿真过程中可以添加干涉分析和距离分析，可以将分析设定为停止，这样在发生干涉时设计者可以查看干涉的具体情况。在动画制作完成后，就可以使用仿真播放器播放仿真动画了。图6为圆柱齿轮装配运动仿真图形。 四、结语 本文通过渐开线圆柱齿轮建模和运动仿真为例，介绍了 CATIA软件的高级建模功能以及机构运动仿真模块的应用，从而为渐开线圆柱齿轮参数化设计提供了依据，也可为类似的机构运动进行简单的仿真方法提供参考。 参考文献 [1]孙恒，陈作模．机械原理[M]．北京：高等教育出版社，1997． [2]宁贵欣．CATIA V5工业造型设计实例教程[M]．北京：清华大学出版社，2004． 作者简介：彭春雷（1975－），男，安徽人，陕西理工学院讲师，研究方向：机械CAD/CAM。 （新疆大学电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830000） 张少强，黄 龙，张 涛，张晓磊，马利东，努尔比亚木，狄安 基于ｐｈｏｅｎｉｃｓ流体仿真软件对自然对流的分析 摘要：自然对流在日常生活中很普遍，散热器周围比较脏等现象都是由自然对流所引起的。由于空气是无色的流体， 人类无法用肉眼看见其流动现象，同时其内部的物理参数在时刻发生变化，形成诸如温度场、速度场及压力场等，这给人类认识物质世界造成了一定的难度。但通过830000流体仿真软件，建立物理模型，并对其边界条件的限制，在理想的条件下，利用热力学、传热学及物理方面的定律，采用数学迭代的方法，可以把自然对流所形成的场完整的表示出来，为在实验室中做出的实验数据提供参考依据。 关键词：自然对流；仿真软件；Phoenics；建模 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2010）09-0019-02 自然对流发生在流体中，最常见的流体就是空气。现在我们想利用这款流体仿真软件phoenics对自然空气对流进行理论分析，将我们平常看不到的空气形象化，便于我们分析其内部各流场的分布，通过不同的边界条件我们可以得到不同的场分布图。此次我们所做的是大空间的自然对流的场分布，所以我需要改变空间的大小和形状来分析各种不同场分布，同时我们可以分析一下影响自然对流的因素。但由于理想条件实际中无法满足和收敛因子很难取，所以模拟的结果只做一个参考数据。 一、设计方法 思路：本软件要实现的是在建立的模型上，定义其边界条件和初始条件，调节松弛因子以“迭代”的数学思想，利用热力学，传热学及物理方面的定律进行计算，直至误差小于某一值时才结束，这样仿真就成功了。在实验运行结果出来后，通过菜单选项将结果在phoenics的界面上显示出来，通过改变选项转换温度场、压力场、速度场等。这样我们能够清楚的看见各种场的形状，及其空间分布状况。这将现实中肉眼无法直接观测到的现象形 图1 设计流程图

流体力学与流体机械复习资料全

《流体力学与流体机械》复习考试资料 仅供部学习交流使用安全131班编制 绪论： 1.流体力学是以研究流体（包括液体和气体）为研究对象，研究其平衡和运动基本规律的科学。主要研究流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布、与固体之间的相互作用以及流动过程中的能量损失。 2.流体力学的主要研究方法：实验研究、理论分析、数值计算。第一章流体及其物理性质 1.流体：在任何微小剪切力下能产生连续变形的物质即为流体。 主要特征：流动性 2.连续介质假说：质点（而不是分子）是组成宏观流体的最小基元，质点与质点之间没有间隙其物理性质各向同性，且在空间和时间上具有连续性。 3.流体的粘性 （1）流体产生粘性的原因：流体的聚力；动量交换；流体分子和固体壁面之间的附着力。 （2）流层之间的摩擦力:带动力和阻力（一对大小相等、方向相反的作用力） （3）流体摩擦切应力:τ=μ·（du/dy) (N/m2) τ=F/A=μ·U/h (N/m2) （4）相对运动的结果使流体产生剪切变形。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。

（5）粘性的度量：动力粘度μ＝τ/（du/dy) (pa·s) 运动粘度ν＝μ/ρ (m2/s) 温度升高时，流体的粘性降低，气体的粘性增加。 4.课后习题答案 第二章流体静力学 1.作用在流体上的力

（1）表面力：作用在被研究流体的表面上，其大小与被作用的面积成正比，如法向压力和切向摩阻力。（平衡流体不存在表面切向力，只有表面法向力） （2）质量力：作用在被研究流体的每个质点上，其大小与被研究流体的质量成正比，如重力和惯性力。质量力常用单位质量力表示，所谓单位质量力，是指作用在单位质量流体上的质量力。 2.流体静压力及其特性 流体处于平衡状态时，表面力只有压力，称其为静压力，单位面积上作用的静压力称为静压强。 静压力有两个重要特性： ①静压力垂直于作用面，并沿着作用面法线方向； ②平衡流体中任何一点的静压力大小与其作用面的方位无关，其值均相等。 3.流体平衡微分方程式（压力差公式） dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz) 4.等压面：平衡流体中压力相等的点所组成的平面或曲面称为等压面。等压面的两个性质：（1）平衡流体中，任一点的等压面恒与质量力正交；（2）当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 5.重力作用下流体静压力的分布规律 （1）静压强分布规律

主流CAE流体动力学分析软件

主流CAE流体动力学分析软件 CFD（计算流体动力学）作为CAE 的重要分支，是通过数值方法来描述流体的运动状态，包含流动、传热、化学反应以及流体 和固体之间的相互作用等。CFD 描述质量传输、动量传输和能 量传输三种过程，并通过数值方法在一个控制体内将这三种守恒的数学方程通过数值方法来进行求解，获取丰富的流场信息。 接下来将介绍一些主流的CAE流体动力学分析软件。 1、Abaqus 公司介绍： 达索系统作为一家为全球客户提供3DEXPERIENCE解决方案的 领导者，为企业和客户提供虚拟空间以模拟可持续创新。其全球领先的解决方案改变了产品在设计、生产和技术支持上的方式。达索系统的协作解决方案更是推动了社会创新，扩大了通过虚拟世界来 改善真实世界的可能性。达索系统为140多个国家超过20万个 不同行业、不同规模的客户带来价值。 产品介绍： Abaqus 统一FEA产品套件为涵盖大范围工业应用程序的常规和 复杂工程问题提供强大且完整的解决方案。在自动化行业中，工程工作团队能够通过常见模型数据结构和集成式解决技术考虑车辆 满载、动态振动、多体系统、影响/碰撞、非线性静态、热耦合和声振耦合。Abaqus 统一 FEA 整合期流程和工具可以降低成本、 提高效率并获得竞争优势。 评价： 就中国市场而言，为后起之秀。其在非线性问题的求解方面比较占优势，计算和收敛的速度也快。

2、ANSYS Fluent 公司介绍： ANSYS公司成立于1970年，目前雇员人数近3000人，其中大部分是有限元分析、计算流体动力学、电子、半导体、嵌入式软件 和设计优化等领域的专家硕士和博士工程师。ANSYS的杰出员工 热衷于推进世界一流的仿真技术，让客户能够将他们的设计理念以更低成本、更快地转化为成功的创新产品。 产品介绍： Fluent是计算流体动力学（CFD）软件工具，能够更深入更快速地优化自己的产品性能。Fluent内含经充分验证过的物理建模功能，能为广泛的CFD和多物理场应用提供快速、精确的结果。 评价： Fluent 通用性最强，湍流模型、辐射模型全面，欧拉多相流模型 也具备优势。可以解决各种复杂边界问题，在计算一些简单的流动问题的时候速度也比较快。 3、ANSYS CFX 公司介绍：

流体力学与流体机械习题参考答案讲解

删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13 《流体力学与流体机械之流体力学》 第一章 流体及其物理性质 1-8 1.53m 的容器中装满了油。已知油的重量为12591N 。求油的重度γ和密度ρ。 解：312591 856.5kg/m 9.8 1.5 m V ρ= ==?；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。若油的密度3856kg/m ρ=。求油的动力粘度和运动粘度。 解：29.6N/m F A τ= =，U h τμ=， 所以，0.12Pa s h U τμ==，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===? 1-12 重量20N G =、面积2 0.12m A =的平板置于斜面上。其间充满粘度 0.65Pa s μ=的油液（图1-7）。当油液厚度8mm h =时。问匀速下滑时平板的速度是多少。 解：sin 20 6.84F G N ==，57Pa s F A τ= =，

因为U h τμ =，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ?=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=。当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。 解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为： 20.050.10.016m A dL ππ==??= 接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d n u πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D d δ-== 接触面之间的作用力：358.44N du F A A dy u δ μμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2 d M F == 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。当驱动圆盘以转速n 旋转时，试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为： 24 960hM nD μπ= 证明：26030n n ππω= = ，30 nr v r πω== 2dA rdr π=，2215v nr dr dF dA h h μπμ== ，2315nr dr dM dFr h μπ== /2 2324 15960D nr dr nD h M h μπμπ= =? 所以：24 960hM nD μπ= 第二章 流体静力学

流体力学与流体机械习题答案

《流体力学与流体机械之流体力学》 第一章 流体及其物理性质 1-8 1.53m 的容器中装满了油。已知油的重量为12591N 。求油的重度γ和密度ρ。 解：312591 856.5kg/m 9.8 1.5 m V ρ= ==?；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。若油的密度3856kg/m ρ=。求油的动力粘度和运动粘度。 解：29.6N/m F A τ= =，U h τμ=， 所以，0.12Pa s h U τμ==，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===? 1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。其间充满粘度 0.65Pa s μ=的油液（图1-7）。当油液厚度8mm h =时。问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：sin 20 6.84F G N ==，57Pa s F A τ==， 因为U h τμ =，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ?=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=。当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。 解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为： 20.050.10.016m A dL ππ==??= 接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d n u πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D d δ-== 接触面之间的作用力：358.44N du F A A dy u δ μμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2 d M F == 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。当驱动圆盘以转速n 旋转时，试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为：

流体动力与运动控制仿真软件HyPneu简介

流体动力与运动控制仿真软件 HyPneu简介 北京方通正信科技有限公司 2010年9月

北京方通正信科技有限公司 一、软件概述 HyPneu 软件是一款集液压、气动分析为一体的流体动力与运动控制设计仿真与过程可视化的软件。软件包含了前、后处理、仿真计算与动画演示功能，可为工程设计人员提供了分析和解决液压、气动领域问题的CAE 手段，并提供了对工程验证、改型设计、新产品研发的辅助支持，以及作为液压、气动、机械、电子、电磁一体化系统分析的虚拟仿真平台，实现多学科多领域的联合仿真。 二、软件背景 HyPneu 软件是美国BarDyne 公司的产品。BarDyne 公司成立于1989年，致力于流体动力设计与分析软件的开发、各种相关设计分析技术咨询、各企业设计测试中心的设计规划和各种高科技检测设备的研制开发。 BarDyne 公司前身为美国俄克拉荷马州州立大学（OSU ）的流体动力研究中心（FPRC ），此研究中心在国际上久负盛名，拥有很高的知名度和权威性。BarDyne 公司的资深液压和气动专家为世界各国军方、航空、航天、造船和制造业提供了众多的世界级权威解决方案；BarDyne 公司已有376项技术标准得到美国军方采用，20项技术标准得到国际相关技术组织的采用，同时公司还拥有众多的设计与试验专利技术。 BarDyne 公司于1993年推出HyPneu 软件，并于1995年推出HyPneu for Windows 版本，并在美国及全球开始商业运作。目前，最新HyPneu 版本为V11版。是基于全面设计管理理念开发，各模块高度集成，为工程师提供极致的设计仿真与过程可视化平台。 三、软件功能 利用HyPneu 软件可以在其图形化的界面内，使用软件元件库中的丰富的元件，搭建用于仿真分析的原理图，进行稳态、动态、频域、热传、污染等类型的仿真分析，得到元件或系统的压力、流量、频率响应、功率谱、温度、抗污染能力等多种类型的仿真结果，并可由此分析元件特性，系统性能等。HyPneu 还可以通过与其它软件的联合仿真接口，实现机、电、液、气等多学科的联合仿真，以完成更复杂、更全面的分析。HyPneu 的仿真计算结果可在仿真过程中实时显示，并可和动画同步演示，更可加入人机界面，进行实时控制，以逼近实际工况操作。仿真计算结果可在后处理界面中重新显示，还可以用动画的形式进行演示播放、回放、单步播放、截图、录制AVI 等，以验证设计逻辑的正确性和全面检验设计中的盲点。 HyPneu 软件由原理图绘制器（Schematic Editor ）、图标设计器（Shape Designer ）、

几款仿真软件的分析

几款地质仿真软件的简介 本文将对ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC、FEPG、Femlab(Comsol)、Flac、PETREL进行简短的介绍。 有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。有限元分析软件目前流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、Femlab(Comsol)、MSC、FEPG等。 ANSYS软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。而ADINA软件除了求解非线性问题外，其在多物理场的流固耦合求解功能也是全球唯一的专利技术。COMSOL公司是全球多物理场建模与仿真解决方案的提倡者和领导者，其旗舰产品COMSOL Multiphysics，使所有的物理现象可以在计算机上完美重现。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。FEPG是一款国产有限元分析软件。 一、ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四者的比较 由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS 的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。ANSYS软件注重应用领域的拓展，目前已覆盖流体、电磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域。ABAQUS

则集中于结构力学和相关领域研究，致力于解决该领域的深层次实际问题。而ADINA软件和ANSYS软件一样都包括结构、温度、流体及流固耦合的功能，因此其应用领域也是相当广泛。 对于常规的结构线性问题，三种软件都可以较好的解决，在模型规模限制、计算流程、计算时间等方面都较为接近。 ABAQUS软件和ADINA软件在求解非线性问题时具有非常明显的优势；而ANSYS软件和ADINA软件则在流体和多物理场耦合功能方面具有无可比拟的优势。 目前在多物理场耦合方面ANSYS、ADINA、MSC都可以做到结构、流体、热的耦合分析（ABAQUS专注结构分析目前没有流体模块），但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。 ANSYS/Workbench、ABAQUS/CAE、ADINA/AUI都是采用CAD方式建模和可视化视窗系统，都具有良好的人机交互特性。三种软件都除了提供窗口操作外都还提供命令流输入，但是ABAQUS/CAE并不对所有的命令流都支持CAE界面操作。ANSYS软件和ADINA软件都采用Parasolid为核心的实体建模技术，因此可以和其它Parasolid为核心的CAD软件实行真正无缝的双向数据交换，且该两种软件自身的建模功能很强大。而ABAQUS软件的CAE模块和输入文件两种建模方式是由两家不同的公司研制的，CAE模块功能还不是很完全，一些功能只能通过编辑INP输入文件来实。三种软件都提供多种网格划分器，可以进行复杂模型的自由

流体力学与流体机械期末考试

流体力学与流体机械 一、名词解释（10分） 1、粘性 对物体表面附近的流体运动产生重要作用，施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定 的关系联系起来的流体的一种宏观属性。 2、静压力基本方程式 P=P + ? 3、过水断面 某一研究时刻的水面线与河底线包围的面积，称过水断面。过水断面是与元流或总流所有流 线正交的横断面 4、总流 总流是封闭曲线取在管道内壁周线上的流束，是无数元流所组成的大的流束。它是许多元流 的有限集合体。 5、临界雷诺数 当流体在管道中、板面上或具有一定形状的物体表面上流过时，流体的一部或全部会随条件的变化而由层流转变为湍流，此时，摩擦系数、阻力系数等会发生显著的变化。转变点处的雷诺数即为临界雷诺数。 二、填空（10分） 1、压强的单位有巴（bar）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）。 2、流体局部损失与摩擦阻力、流体流速有关。 3、矿井排水方式可分为自流式排水、扬升式排水。 4、水泵按叶轮进水方式可分为单吸式、双吸式。 5、通风方法可分为自然通风、机械通风。 三、简答题（15分） 1、流体流动阻力有哪两种形式 答：主要有沿程阻力与局部阻力两种阻力形式。 2、风机工作参数有几个？ 答：风机的参数主要有：流量（又称为风量）、风压、功率、效率、转速、比转速。3、请写出管路特性曲线方程式？ 答： 4、何谓风机工况？ 答：通风机个体特性曲线与矿井或管道风阻特性曲线在同一坐标图上的交点风机在网路工作时，是依靠风机的静压来克服网路的阻力的，因此，风机的工况点是由静压特性曲线 与网路特性曲线的交点M来决定的。 5、请写出涡轮机的比例定律

四、问答题（35分） 1、离心式水泵为什么采用后弯叶片叶轮？ 答：⑴在转速、叶轮半径、流量都相同的条件下，前弯式叶轮产生的绝对速度比后弯式叶片 叶轮，而流动损失与速度的平方成正比。因此当流体流过叶轮及导叶或蜗壳时，其能量损失比后弯式叶片叶轮；⑵前弯式叶轮产生的动压比静压大，而水泵应产生高的静压以克服高的阻力来输送流体，若动压高，还得在导叶或蜗壳中转换为静压，在转换中必然要伴随较大的能量损失。⑶前弯式叶轮的流道比后弯式短，因而流道的扩散度较大，流道的扩散度大，流 体通过时的局部损失也大。 2、比转数的特点有哪些？ 答：比转数较全面地反映了风机（或水泵）的特性，综合了风机（或水泵）的流量、全压|转速三者之间的关系。比转数大，说明风机（或水泵）在同流量下，风压（或扬程）低；比转数小，说明风机（或水泵）在同流量下，风压（或扬程）高。对于同系列相似的风机，不论其尺寸大小，其比转数是相等的。不同系列相似的风机有不同的比转数。比如，离心式风 机的比转数一般小于轴流式风机的比转数。 3、试述泵的密封及作用 答：泵的密封装置主要分两类：一类为静密封，一类为动密封。静密封通常有垫片密封、O 型圈密封、螺纹密封等型式。动密封则主要有软填料密封、油封密封、迷宫密封、螺旋密封、 动力密封和机械密封等。 泵轴密封的作用是阻止泵轴通过泵壳处的泄露。 4、离心通风机的传动方式有几种？请分别写出。 答：①电机直联型：风机的叶轮直接安装在电动机轴上 ②皮带传动型：通过皮带和皮带轮驱动的风机 ③联轴器传动型：电动机与风机用联轴器联接驱动。 5、通风机为什么安裝扩散器？有什么要求？ 答：轴流式通风机运行时，风流从后导叶流动出来后，其出口动压仍然很大，设置扩散器可 以将动压变为静压，提高通风机静压效率。 6、水泵流量和压头调节有哪些方法？ 答：1.改变泵的特性曲线法a.改变泵的转速。b.切割叶轮外圆；改变叶轮直径。2.改变管路特性曲线；最常用的方法是调节离心泵出口阀开度。关小阀门，管路局部阻力增大，管路特 性曲线变陡，工作点向左移动，流量减校 7、矿井为什么要反风？有什么规定？ 答:因为为了安全。要是收到瓦斯.煤尘等爆炸损坏到通风设施。风机不能传输风流。要靠矿井自身的风流来为矿井提供充足的空气。 所以每年多要演习至少一次的反风。矿井反风设施齐全，有效，遇灾变需要反风时，必须在10分钟内改变巷道风流方向。当风流改变后，主要通风机的供风量，不应小于正常风量的40%。反风设施由矿长组织有关部门每季度至少检查1次；矿井每年应进行1次反风演习。当矿井通风系统有较大变化时，也应进行1次反风演习。 五、实践题（20分） 1、离心式通风机是否会产生轴推力？如何平衡 答：电动机通过轴把动力传递给风机叶轮，叶轮旋转把能量传递给空气，在旋转的作用下空气产生离心力，空气延风机叶轮的叶片向周围扩散，此时，风机叶轮越大，空气所接受的能量越大，也就是风机的压头(风压)越大。如果将大的叶轮割小，不会影响风量，只会减小风压。如果将一个叶轮外缘加大，风压就会加大，而风量不会改变。但是这两种情况都会改变轴功率。你所说的高压离心风机就是把叶轮加大

Ansys专业的流体力学分析软件：FLUENT介绍

Ansys 专业的流体力学分析软件：FLUENT 介绍 想起CFD，人们总会想起FLUENT，丰富的物理模型使其应用广泛，从机翼空气流动到熔炉燃烧，从鼓泡塔到玻璃制造，从血液流动到半导体生产，从洁净室到污水处理工厂的设计，另外软件强大的模拟能力还扩展了在旋转机械，气动噪声，内燃机和多相流系统等领域的应用。今天，全球数以千计的公司得益于FLUENT 的这一工程设计与分析软件，它在多物理场方面的模拟能力使其应用范围非常广泛，是目前功能最全的CFD 软件。 FLUENT 因其用户界面友好，算法健壮，新用户容易上手等优点一直在用户中有着良好的口碑。长期以来，功能强大的模块，易用性和专业的技术支持所有这些因素使得FLUENT 受到企业的青睐。 网格技术，数值技术，并行计算 计算网格是任何CFD 计算的核心，它通常把计算域划分为几千甚至几百万个单元，在单元上计算并存储求解变量，FLUENT 使用非结构化网格技术，这就意味着可以有各种各样的网格单元：二维的四边形和三角形单元，三维的四面体核心单元、六面体核心单元、棱柱和多面体单元。这些网格可以使用FLUENT 的前处理软件GAMBIT 自动生成，也可以选择在ICEM CFD 工具中生成。 在目前的CFD 市场， FLUENT 以其在非结构网格的基础上提供丰富物理模型而著称，久经考验的数值算法和鲁棒性极好的求解器保证了计算结果的精度，新的NITA 算法大大减少了求解瞬态问题的所需时间，成熟的并行计算能力适用于NT，Linux 或Unix 平台，而且既适用单机的多处理器又适用网络联接的多台机器。动态加载平衡功能自动监测并分析并行性能，通过调整各处理器间的网格分配平衡各CPU 的计算负载。 广州有道科技培训中心 h t t p ://w w w .020f e a .c o m

√2019年《流体力学与流体机械》试卷(含答案)

《流体力学与流体机械》试卷1 一、单项选择题（40题，每题1分，计40分） 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（ ） A.压强、 速度和粘度； B.流体的粘度、切应力与角变形率； C.切应力、温度、 粘度和速度； D.压强、粘度和角变形。 2．流体是一种（ ）物质。 A.不断膨胀直到充满容器的； B.实际上是不可压缩的； C.不能承受剪切力的； D. 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 3.动力粘性系数μ与运动粘性系数ν的关系为（ ）。 A .ρν B.ν/ρ C. ν/p D. pν 4.串联管道各串联管段的（ ） A.水头损失相等； B.总能量损失相等； C.水力坡度相等； D.所通过的流量相等。 5.长管并联管道各并联管段的（ ） A.水头损失相等； B.总能量损失相等； C.水力坡度相等； D.通过的水量相等； 6.按连续介质的概念，流体质点是指( )。 A.流体的分子 B.流体内的固体颗粒 C.无大小的几何点 D.几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体 7.一下哪种流体为非牛顿流体( )。 A.空气 B.清水 C.血液 D.酒精 8.绝对压强P abs 、相对压强p 、真空值p v 、当地大气压强a p 之间的关系是( )。 A.P abs =p+ p v B.p= P abs +a p C.p v =a p - P abs 9.一密闭容器内下部为密度为ρ的水，上部为空气，空气的压强为p 0。若容器由 静止状态自由下落，则在下落过程中容器内水深为h 处的压强为( )： A.gh p ρ+0 B.0p C.0 D.gh p ρ-0

10.定常流动是（ ） A.流动随时间按一定规律变化； B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C.各过流断面的速度分布相同； D.各过流断面的压强相同。 11.圆管层流过流断面的流速分布为( )。 A.均匀分布 B.对数曲线分布 C.二次抛物线分 12、一下那些概念属于欧拉法( )。 A.流线 B.迹线 C.液体质点 D.液体微 13.圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数( )。 A.与雷诺数Re 有关 B.与管壁相对粗糙度 d ?有关 C.与Re 和d ?有关 D.与和管长l 有关 14.圆管断面直径由d 1突然扩大到d 2，若将一次扩大改为两级扩大，则该扩大 的局部水头损失( )。 A.减小 B.不变 C.增大 15.雷诺数代表的是( )之比。 A.惯性力与压力 B.惯性力与重力 C.惯性力与表面张力 D.惯性力与粘性力 16.水力半径是( ) A.湿周除以过水断面积 B.过水断面积除以湿周的平方 C.过水断面积的平方根 D.过水断面积除以湿周 17.在（ ）流动中，伯努利方程不成立。 A.定常 B.理想流体 C.不可压缩 D.可压缩 18.在总流的伯努利方程中的速度v 是（ ）速度。 A.某点 B.截面平均 C.截面形心处 D.截面上最大 19.对于相对平衡的液体，下列说法正确的是（ ） A.等压面不一定为水平面； B.等压面形状与液体密度有关，密度越大，等压面越易成为水平面；

流体力学与流体机械复习资料

《流体力学与流体机械》复习考试资料 仅供内部学习交流使用安全131班编制 绪论: 1、流体力学就是以研究流体(包括液体与气体)为研究对象,研究其平衡与运动基本规律的科学。主要研究流体在平衡与运动时的压力分布、速度分布、与固体之间的相互作用以及流动过程中的能量损失。 2、流体力学的主要研究方法:实验研究、理论分析、数值计算。第一章流体及其物理性质 1.流体:在任何微小剪切力下能产生连续变形的物质即为流体。 主要特征:流动性 2.连续介质假说:质点(而不就是分子)就是组成宏观流体的最小基元,质点与质点之间没有间隙其物理性质各向同性,且在空间与时间上具有连续性。 3.流体的粘性 （1）流体产生粘性的原因:流体的内聚力;动量交换;流体分子与固体壁面之间的附着力。 （2）流层之间的内摩擦力:带动力与阻力(一对大小相等、方向相反的作用力) （3）流体内摩擦切应力:τ=μ·(du/dy) (N/m2) τ=F/A=μ·U/h (N/m2) （4）相对运动的结果使流体产生剪切变形。流体的粘性就就是阻止发生剪切变形的一种特性,而内摩擦力则就是粘性的动力表现。

（5）粘性的度量:动力粘度μ＝τ/(du/dy) (pa·s) 运动粘度ν＝μ/ρ (m2/s) 温度升高时,流体的粘性降低,气体的粘性增加。 4、课后习题答案 第二章流体静力学 1、作用在流体上的力 (1)表面力:作用在被研究流体的表面上,其大小与被作用的面积成

正比,如法向压力与切向摩阻力。(平衡流体不存在表面切向力,只有表面法向力) (2)质量力:作用在被研究流体的每个质点上,其大小与被研究流体的质量成正比,如重力与惯性力。质量力常用单位质量力表示,所谓单位质量力,就是指作用在单位质量流体上的质量力。 2、流体静压力及其特性 流体处于平衡状态时,表面力只有压力,称其为静压力,单位面积上作用的静压力称为静压强。 静压力有两个重要特性: ①静压力垂直于作用面,并沿着作用面内法线方向; ②平衡流体中任何一点的静压力大小与其作用面的方位无关,其值均相等。 3、流体平衡微分方程式(压力差公式) dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz) 4.等压面:平衡流体中压力相等的点所组成的平面或曲面称为等压面。等压面的两个性质:(1)平衡流体中,任一点的等压面恒与质量力正交;(2)当两种互不相混的液体处于平衡时,它们的分界面必为等压面。 5、重力作用下流体静压力的分布规律 （1）静压强分布规律