遗传算法学习心得体会

遗传算法学习心得体会

篇一：遗传算法学习心得

基本概念

遗传算法(Genetic Algorithms, GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。

它模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。

GA的组成:

（1）编码（产生初始种群）

（2）适应度函数

（3）遗传算子（选择、交叉、变异）

（4）运行参数

编码

基因在一定能够意义上包含了它所代表的问题的解。基因的编码方式有很多，这也取决于要解决的问题本身。常见的编码方式有：

（1）二进制编码，基因用0或1表示（常用于解决01背包问题）如：基因A：00100011010 (代表一个个体的染色体)

（2）互换编码（用于解决排序问题，如旅行商问题和调度问题）

如旅行商问题中，一串基因编码用来表示遍历的城市顺序，如：234517986，表示九个城市中，先经过城市2，再经过城市3，依此类推。

（3）树形编码（用于遗传规划中的演化编程或者表示）如,问题：给定了很多组输入和输出。请你为这些输入输出选择一个函数，使得这个函数把每个输入尽可能近地映射为输出。

编码方法：基因就是树形结构中的一些函数。

（4）值编码（二进制编码不好用时，解决复杂的数值问题）

在值编码中，每个基因就是一串取值。这些取值可以是与问题有关任何值：整数，实数，字符或者其他一些更复杂的东西。

适应度函数

遗传算法对一个个体（解）的好坏用适应度函数值来评价，适应度函数值越大，解的质量越好。适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准，它的设计应结合求解问题本身的要求而定。

如TSP问题，遍历各城市路径之和越小越好，这样可以用可能的最大路径长度减去实际经过的路径长度，作为该问

题的适应度函数。

遗传算子——选择

遗传算法使用选择运算来实现对群体中的个体进行优胜劣汰操作：适应度高的个体被遗传到下一代群体中的概率大；适应度低的个体，被遗传到下一代群体中的概率小。选择操作的任务就是按某种方法从父代群体中选取一些个体，遗传到下一代群体。

SGA（基本遗传算法）中采用轮盘赌选择方法。

轮盘赌选择又称比例选择算子，基本思想：各个个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。设群体大小为n ，个体i 的适应度为 Fi，则个体i 被选中遗传到下一代群体的概率为：

遗传算子——交叉

所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体依据交叉概率按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。交叉运算在GA中起关键作用，是产生新个体的主要方法。

1. 单交叉点法（用于二进制编码）

选择一个交叉点,子代在交叉点前面的基因从一个父代基因那里得到,后面的部分从另外一个父代基因那里得到。

如：交叉前：

00000|01110000000010000

11100|00000111111000101

交叉后：

00000|00000111111000101

11100|01110000000010000

2. 双交叉点法（用于二进制编码）

选择两个交叉点,子代基因在两个交叉点间部分来自一个父代基因,其余部分来自于另外一个父代基因.

如：交叉前：

01 |0010| 11

11 |0111| 01

交叉后：

11 |0010| 01

01 |0111| 11

3. 基于“与/或”交叉法（用于二进制编码）

对父代按位"与”逻辑运算产生一子代A;按位”或”逻辑运算产生另一子代B。该交叉策略在解背包问题中效果较好 .

如：交叉前：

01001011

11011101

交叉后：

01001001

11011111

4. 单交叉点法（用于互换编码）

选择一个交叉点，子代的从初始位置出发的部分从一个基因复制，然后在另一个基因中扫描，如果某个位点在子代中没有，就把它添加进去。

如：交叉前：

87213 | 09546

98356 | 71420

交叉后：

87213 | 95640

98356 | 72104

5. 部分匹配交叉（PMX）法（用于互换编码）

先随机产生两个交叉点，定义这两点间的区域为匹配区域，并用交换两个父代的匹配区域。

父代A：872 | 130 | 9546

父代B：983 | 567 | 1420 变为：

TEMP A: 872 | 567 | 9546

TEMP B: 983 | 130 | 1420

对于 TEMP A、TEMP Ｂ中匹配区域以外出现的数码重复，要依据匹配区域内的位置逐一进行替换。匹配关系：1５３６７０子代Ａ：802 | 567 | 9143

子代Ｂ：986 | 130 | 5427

6. 顺序交叉法(OX) （用于互换编码）

从父代Ａ随机选一个编码子串，放到子代Ａ的对应位置；子代Ａ空余的位置从父代Ｂ中按Ｂ的顺序选取（与己有编码不重复）。同理可得子代Ｂ。

父代A: 872 | 139 | 0546

父代B: 983 | 567 | 1420

交叉后：

子代A: 856 | 139 | 7420

子代B: 821 | 567 | 3904

7. 循环交叉（CX）法（用于互换编码）

CX同OX交叉都是从一个亲代中取一些城市，而其它城市来自另外一个亲代，但是二者不同之处在于：OX中来自第一个亲代的编码子串是随机产生的，而CX却不是，它是根据两个双亲相应位置的编码而确定的。

父代Ａ：1 2 3 4 5 6 7 8 9

| || | |

父代Ａ：5 4 6 9 2 3 7 8 1

可得循环基因：1->5->2->4->9->1

用循环的基因构成子代Ａ，顺序与父代Ａ一样

1 24 5 9

用父代Ｂ剩余的基因填满子代Ａ：

1 2 6 4 5 3 7 8 9

子代Ｂ的编码同理。（循环基因 5->1->9->4->2->5）

遗传算子——变异

变异是指依据变异概率将个体编码串中的某些基因值用其它基因值来替换，从而形成一个新的个体。GA中的变异运算是产生新个体的辅助方法，它决定了GA的局部搜索能力，同时保持种群的多样性。交叉运算和变异运算的相互配合，共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索。

注：变异概率Pm不能太小，这样降低全局搜索能力；也不能太大，Pm > ，这时GA退化为随机搜索。

篇二：遗传算法学习心得体会

遗传算法

概念

遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达

尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它既能在

搜索中自动获取和积累有关空间知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解遗传算法操作

使用适者生存的原则，在潜在的解决方案种群中逐次产生一个近视最优方案。在遗传算法的

每一代中，根据个体在问题域中的适应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行个体选

择，产生一个新的近视解。这个过程导致种群中个体的进化，得到的新个体比原个体更适应

环境，就像自然界中的改造一样。应用

遗传算法在人工智能的众多领域具有广泛应用。例如，机器学习、聚类、控制（如煤气

管道控制）、规划（如生产任务规划）、设计（如通信络设计、布局设计）、调度（如作业车

间调度、机器调度、运输问题）、配置（机器配置、分配问题）、组合优化（如tsp、背包问

题）、函数的最大值以及图像处理和信号处理等等。遗传算法多用应与复杂函数的优化问题中。原理

遗传算法模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉、和变异等现象，从任一初始种群

出发，通过随机选择、交叉、变异操作，产生一群更适合环境的个体，使群体进行到搜索空

间中越来越好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化，最后收敛到一群最适合环境的个体求

得问题的最优解。

算法流程 1. 编码：解空间中的解数据x，作为作为遗传算法的表现型形式。从表现型到基本型的映射称为编码。遗传算法在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基本型串结构数据，这些串结构数据的不同的组

合就构成了不同的点。

2. 初始种群的形成：随机产生n个初始串数据，每个串数据称为一个个体，n个串数据构成了一个群体。遗传算法以这n个串结构作为初始点开始迭代。设置进化代数计数器t0;设置最大进行代数t；随机生成m个个体作为初始群体p(0)。

3. 适应度检测：适应度就是借鉴生物个体对环境的适应程度,适应度函数就是对问题中的个体对象所设计的表征其优劣的一种测度。根据具体问题计算p(t)的适

应度。

4. 选择：将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。

5. 交叉：将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。

6. 变异：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。

群体p(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体p(t+1)。

7. 终止条件判断:若t 下几种：适应度比例方法、

随机遍历抽样法、局部选择法。其中轮盘赌选择法是最简单也是最常用的选择方法。在该方法中，各个个体的选择概率和其适应度值成比例。设群体大小为n，其中个体i的适应度为，则i 被选择的概率，为遗

传算法

2、交叉：在自然界生物进化过程中起核心作用的是生物遗传基因的重组(加上变异)。同

样，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算子。所谓交叉是指把两个父代个体的部分

结构加以替换重组而生成新个体的操作。通过交叉，遗传算法的搜索能力得以飞跃提高。交叉算子根据交叉率将种群中的两个个体随机地交换某些基因，能够产生新的基因组合，

期望将有益基因组合在一起。根据编码表示方法的不同，可以有以下的算法：b)二进制交叉（binary valued crossover）

1)单点交叉（single-point crossover）

2)多点交叉（multiple-point crossover）

3)均匀交叉（uniform crossover）

4)洗牌交叉（shuffle crossover）

5)缩小代理交叉（crossover with reduced surrogate）。

3、变异

变异算子的基本内容是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。依据个体编

码表示方法的不同，可以有以下的算法： a)实值变异

b)二进制变异。

一般来说，变异算子操作的基本步骤如下： a)对群中所有个体以事先设定的编译概率判断是否进行变异b)对进行变异的个体随机选择变异位进行变异。例：简单一元函数优化求下面函数的最大值：

f(x)=xsin(10*pi*x)+, -1 figure(1);

fplot(variable.*sin(10*pi*variable)+,[-1,2]);%画出函数曲线%定义遗传算法参数

nind=40; %个体数目(number of individuals) maxgen=25;%最大遗传代数(maximum number of generations) preci=20; %

变量的二进制位数(precision of variables) ggap=; %代沟(generation gap)trace=zeros(2, maxgen); %寻优结果的初始值fieldd=[20;-1;2;1;0;1;1];%区域描述器(build field descriptor) chrom=crtbp(nind, preci);%初始种群gen=0; %代计数器variable=bs2rv(chrom, fieldd); %计算初始种群的十进制转换

objv=variable.*sin(10*pi*variable)+;%计算目标函数值 while gen fitnv=ranking(-objv); %分配适应度

值(assign fitness values)selch=select(sus, chrom, fitnv, ggap); %选择selch=mut(selch); %变异variable=bs2rv(selch, fieldd);%子代个体的十进制转换objvsel=variable.*sin(10*pi*variable)+;%计算子代的目标函数值

[chrom objv]=reins(chrom, selch, 1, 1, objv, objvsel); %重插入子代的新种群 variable=bs2rv(chrom, fieldd);

gen=gen+1; %代计数器增加%输出最优解及其序号，并在目标函数图像中标出，y为最优解,i为种群的序号[y, i]=max(objv);hold on;plot(variable(i), y, bo);trace(1, gen)=max(objv); %遗传算法性能跟踪trace(2,

gen)=sum(objv)/length(objv);end

variable=bs2rv(chrom, fieldd);%最优个体的十进制转hold on, grid;

plot(variable,objv,b*);figure(2);

plot(trace(1,:));

hold on;

plot(trace(2,:),-.);grid

legend(解的变化,种群均值的变化)篇二：遗传算法学习心得基本概念

遗传算法(genetic algorithms, ga)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机

化搜索算法。

它模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都

保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)

对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。ga的组成:

（1）编码（产生初始种群）

（2）适应度函数

（3）遗传算子（选择、交叉、变异）

（4）运行参数

编码

基因在一定能够意义上包含了它所代表的问题的解。基因的编码方式有很多，这也取决

于要解决的问题本身。常见的编码方式有：

（1）二进制编码，基因用0或1表示（常用于解决01背包问题）如：基因a：

00100011010 (代表一个个体的染色体)

（2）互换编码（用于解决排序问题，如旅行商问题和调度问题）如旅行商问题中，一串基因编码用来表示遍历的

城市顺序，如：234517986，表示九个城

市中，先经过城市2，再经过城市3，依此类推。

（3）树形编码（用于遗传规划中的演化编程或者表示）如,问题：给定了很多组输入和输出。请你为这些输入输出选择一个函数，使得这个函数

把每个输入尽可能近地映射为输出。编码方法：基因就是树形结构中的一些函数。

（4）值编码（二进制编码不好用时，解决复杂的数值问题）在值编码中，每个基因就是一串取值。这些取值可以是与问题有关任何值：整数，实数，

字符或者其他一些更复杂的东西。适应度函数

遗传算法对一个个体（解）的好坏用适应度函数值来评价，适应度函数值越大，解的质

量越好。适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准，它的设

计应结合求解问题本身的要求而定。如tsp问题，遍历各城市路径之和越小越好，这样可以用可能的最大路径长度减去实际

经过的路径长度，作为该问题的适应度函数。遗传算子——选择

遗传算法使用选择运算来实现对群体中的个体进行优胜劣汰操作：适应度高的个体被遗

传到下一代群体中的概率大；适应度低的个体，被遗传到下一代群体中的概率小。选择操作

的任务就是按某种方法从父代群体中选取一些个体，遗传到下一代群体。 sga（基本遗传算法）中采用轮盘赌选择方法。轮盘赌选择又称比例选择算子，基本思想：各个个体被选中的概率与其适应度函数值大

小成正比。设群体大小为n ，个体i 的适应度为 fi，则个体i 被选中遗传到下一代群体的

概率为：遗传算子——交叉

所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体依据交叉概率按某种方式相互交换其部分

基因，从而形成两个新的个体。交叉运算在ga中起关键作用，是产生新个体的主要方法。

1. 单交叉点法（用于二进制编码）选择一个交叉点,子代在交叉点前面的基因从一个父代基因那里得到,后面的部分从另外

一个父代基因那里得到。

如：交叉前：

00000|01110000000010000 11100|00000111111000101交叉后：

00000|0000011111100010111100|01110000000010000

2. 双交叉点法（用于二进制编码）选择两个交叉点,

子代基因在两个交叉点间部分来自一个父代基因,其余部分来自于另外

一个父代基因.

如：交叉前：

01 |0010| 11

11 |0111| 01

交叉后：

11 |0010| 01

01 |0111| 11

3. 基于“与/或”交叉法（用于二进制编码）对父代按位与”逻辑运算产生一子代a;按位”或”逻辑运算产生另一子代b。该交叉策

略在解背包问题中效果较好 .如：交叉前：

01001011

11011101

交叉后：

01001001

11011111

4. 单交叉点法（用于互换编码）选择一个交叉点，子代的从初始位置出发的部分从一个基因复制，然后在另一个基因中

扫描，如果某个位点在子代中没有，就把它添加进去。

如：交叉前：

87213 | 09546

98356 | 71420

交叉后：

87213 | 95640

98356 | 72104

5. 部分匹配交叉（pmx）法（用于互换编码）先随机产生两个交叉点，定义这两点间的区域为匹配区域，并用交换两个父代的匹配区

域。

父代a：872 | 130 | 9546

父代b：983 | 567 | 1420 变为： temp a: 872 | 567 | 9546temp b: 983 | 130 | 1420对于 temp a、temp ｂ中匹配区域以外出现的数码重复，要依据匹配区域内的位置逐一

进行替换。匹配关系：1５３６７０子代ａ：802

| 567 | 9143

子代ｂ：986 | 130 | 5427

6. 顺序交叉法(ox) （用于互换编码）从父代ａ随机选一个编码子串，放到子代ａ的对应位置；子代ａ空余的位置从父代ｂ中

按ｂ的顺序选取（与己有编码不重复）。同理可得子代

ｂ。父代a: 872 | 139 | 0546 父代b: 983 | 567 | 1420交叉后：

子代a: 856 | 139 | 7420子代b: 821 | 567 | 3904

7. 循环交叉（cx）法（用于互换编码） cx同ox交叉都是从一个亲代中取一些城市，而其它城市来自另外一个亲代，但是二者

不同之处在于：ox中来自第一个亲代的编码子串是随机产生的，而cx却不是，它是根据两

个双亲相应位置的编码而确定的。父代ａ：1 2 3 4 5 6 7 8 9| || | |

父代ａ：5 4 6 9 2 3 7 8 1可得循环基因：

1->5->2->4->9->1 用循环的基因构成子代ａ，顺序与父代ａ一样1 24 5 9

用父代ｂ剩余的基因填满子代ａ： 1 2 6 4 5 3 7 8 9 子代ｂ的编码同理。（循环基因 5->1->9->4->2->5）遗传算子——变异

变异是指依据变异概率将个体编码串中的某些基因值用其它基因值来替换，从而形成一

个新的个体。ga中的变异运算是产生新个体的辅助方法，它决定了ga的局部搜索能力，同

时保持种群的多样性。交叉运算和变异运算的相互配合，共同完成对搜索空间的全局搜索和

局部搜索。

注：变异概率pm不能太小，这样降低全局搜索能力；也不能太大，pm > ，这时

篇三：遗传算法总结

遗传算法

概念

遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它既能在搜索中自动获取和积累有关空间知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解遗传算法操作使用适者生存的原则，在潜在的解决方案种群中逐次产生一个近视最优方案。在遗传算法的每一代中，根据个体在问题域中的适应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行个体选择，产生一个新的近视解。这个过程导致种群中个体的进化，得到的新个体比原个体更适应环境，就像自然界中的改造一样。

应用

遗传算法在人工智能的众多领域具有广泛应用。例如，机器学习、聚类、控制（如煤气管道控制）、规划（如生产任务规划）、设计（如通信络设计、布局设计）、调度（如作业车间调度、机器调度、运输问题）、配置（机器配置、分配问题）、组合优化（如TSP、背包问题）、函数的最大值以

及图像处理和信号处理等等。遗传算法多用应与复杂函数的优化问题中。

原理

遗传算法模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉、和变异等现象，从任一初始种群出发，通过随机选择、交叉、变异操作，产生一群更适合环境的个体，使群体进行到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化，最后收敛到一群最适合环境的个体求得问题的最优解。

算法流程 1. 编码：解空间中的解数据x，作为作为遗传算法的表现型形式。从表现

型到基本型的映射称为编码。遗传算法在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基本型串结构数据，这些串结构数据的不同的组合就构成了不同的点。

2. 初始种群的形成：随机产生N个初始串数据，每个串数据称为一个个体，

N个串数据构成了一个群体。遗传算法以这N个串结构作为初始点开始迭代。设置进化代数计数器t0;设置最大进行代数T；随机生成M个个体作为初始群体P(0)。

3. 适应度检测：适应度就是借鉴生物个体对环境的适应程度,适应度函数

就是对问题中的个体对象所设计的表征其优劣的一种测度。根据具体问题计算P(t)的适应度。

遗传算法——耐心看完-你就掌握了遗传算法【精品毕业设计】(完整版)

遗传算法入门到掌握 读完这个讲义，你将基本掌握遗传算法，要有耐心看完。 想了很久，应该用一个怎么样的例子带领大家走进遗传算法的神奇世界呢？遗传算法的有趣应用很多，诸如寻路问题，8数码问题，囚犯困境，动作控制，找圆心问题（这是一个国外网友的建议：在一个不规则的多边形中，寻找一个包含在该多边形内的最大圆圈的圆心。），TSP问题（在以后的章节里面将做详细介绍。），生产调度问题，人工生命模拟等。直到最后看到一个非常有趣的比喻，觉得由此引出的袋鼠跳问题（暂且这么叫它吧），既有趣直观又直达遗传算法的本质，确实非常适合作为初学者入门的例子。这一章将告诉读者，我们怎么让袋鼠跳到珠穆朗玛峰上去(如果它没有过早被冻坏的话)。 问题的提出与解决方案 让我们先来考虑考虑下面这个问题的解决办法。 已知一元函数： 图2-1 现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。函数图像如图2-1所示。 极大值、最大值、局部最优解、全局最优解

在解决上面提出的问题之前我们有必要先澄清几个以后将常常会碰到的概念：极大值、最大值、局部最优解、全局最优解。学过高中数学的人都知道极大值在一个小邻域里面左边的函数值递增，右边的函数值递减，在图2.1里面的表现就是一个“山峰”。当然，在图上有很多个“山峰”，所以这个函数有很多个极大值。而对于一个函数来说，最大值就是在所有极大值当中，最大的那个。所以极大值具有局部性，而最大值则具有全局性。 因为遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。所以也可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。在这个多维曲面里面也有数不清的“山峰”，而这些最优解所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的，那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。（另外，值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”）如果至今你还不太理解的话，那么你先往下看。本章的示例程序将会非常形象的表现出这个情景。 “袋鼠跳”问题 既然我们把函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一个解就是一只袋鼠，我们希望它们不断的向着更高处跳去，直到跳到最高的山峰（尽管袋鼠本身不见得愿意那么做）。所以求最大值的过程就转化成一个“袋鼠跳”的过程。下面介绍介绍“袋鼠跳”的几种方式。 爬山法、模拟退火和遗传算法 解决寻找最大值问题的几种常见的算法： 1. 爬山法（最速上升爬山法）： 从搜索空间中随机产生邻近的点，从中选择对应解最优的个体，替换原来的个体，不断重复上述过程。因为只对“邻近”的点作比较，所以目光比较“短浅”，常常只能收敛到离开初始位置比较近的局部最优解上面。对于存在很多局部最优点的问题，通过一个简单的迭代找出全局最优解的机会非常渺茫。（在爬山法中，袋鼠最有希望到达最靠近它出发点的山顶，但不能保证该山顶是珠穆朗玛峰，或者是一个非常高的山峰。因为一路上它只顾上坡，没有下坡。） 2. 模拟退火： 这个方法来自金属热加工过程的启发。在金属热加工过程中，当金属的温度超过它的熔点（Melting Point）时，原子就会激烈地随机运动。与所有的其它的物理系统相类似，原子的这种运动趋向于寻找其能量的极小状态。在这个能量的变

4遗传算法与函数优化

第四章遗传算法与函数优化 4.1 研究函数优化的必要性： 首先，对很多实际问题进行数学建模后，可将其抽象为一个数值函数的优化问题。由于问题种类的繁多，影响因素的复杂，这些数学函数会呈现出不同的数学特征。除了在函数是连续、可求导、低阶的简单情况下可解析地求出其最优解外，大部分情况下需要通过数值计算的方法来进行近似优化计算。 其次，如何评价一个遗传算法的性能优劣程度一直是一个比较难的问题。这主要是因为现实问题种类繁多，影响因素复杂，若对各种情况都加以考虑进行试算，其计算工作量势必太大。由于纯数值函数优化问题不包含有某一具体应用领域中的专门知识，它们便于不同应用领域中的研究人员能够进行相互理解和相互交流，并且能够较好地反映算法本身所具有的本质特征和实际应用能力。所以人们专门设计了一些具有复杂数学特征的纯数学函数，通过遗传算法对这些函数的优化计算情况来测试各种遗传算法的性能。 4.2 评价遗传算法性能的常用测试函数 在设计用于评价遗传算法性能的测试函数时，必须考虑实际应用问题的数学模型中所可能呈现出的各种数学特性，以及可能遇到的各种情况和影响因素。这里所说的数学特性主要包括： ●连续函数或离散函数； ●凹函数或凸函数； ●二次函数或非二次函数； ●低维函数或高维函数； ●确定性函数或随机性函数； ●单峰值函数或多峰值函数，等等。 下面是一些在评价遗传算法性能时经常用到的测试函数： (1)De Jong函数F1： 这是一个简单的平方和函数，只有一个极小点f1(0, 0, 0)＝0。

(2)De Jong 函数F2： 这是一个二维函数，它具有一个全局极小点f 2(1，1) = 0。该函数虽然是单峰值的函数，但它却是病态的，难以进行全局极小化。 (3)De Jong 函数F3： 这是一个不连续函数，对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值 30),,,,(543213-=x x x x x f 。

遗传算法学习心得

基本概念 遗传算法(Genetic Algorithms, GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。 它模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。 GA的组成: （1）编码（产生初始种群） （2）适应度函数 （3）遗传算子（选择、交叉、变异） （4）运行参数 编码 基因在一定能够意义上包含了它所代表的问题的解。基因的编码方式有很多，这也取决于要解决的问题本身。常见的编码方式有： （1）二进制编码，基因用0或1表示（常用于解决01背包问题） 如：基因A：00100011010 (代表一个个体的染色体) （2）互换编码（用于解决排序问题，如旅行商问题和调度问题） 如旅行商问题中，一串基因编码用来表示遍历的城市顺序，如：234517986，表示九个城市中，先经过城市2，再经过城市3，依此类推。 （3）树形编码（用于遗传规划中的演化编程或者表示） 如,问题：给定了很多组输入和输出。请你为这些输入输出选择一个函数，使得这个函数把每个输入尽可能近地映射为输出。 编码方法：基因就是树形结构中的一些函数。 （4）值编码（二进制编码不好用时，解决复杂的数值问题）

在值编码中，每个基因就是一串取值。这些取值可以是与问题有关任何值：整数，实数，字符或者其他一些更复杂的东西。 适应度函数 遗传算法对一个个体（解）的好坏用适应度函数值来评价，适应度函数值越大，解的质量越好。适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准，它的设计应结合求解问题本身的要求而定。 如TSP问题，遍历各城市路径之和越小越好，这样可以用可能的最大路径长度减去实际经过的路径长度，作为该问题的适应度函数。 遗传算子——选择 遗传算法使用选择运算来实现对群体中的个体进行优胜劣汰操作：适应度高的个体被遗传到下一代群体中的概率大；适应度低的个体，被遗传到下一代群体中的概率小。选择操作的任务就是按某种方法从父代群体中选取一些个体，遗传到下一代群体。 SGA（基本遗传算法）中采用轮盘赌选择方法。 轮盘赌选择又称比例选择算子，基本思想：各个个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。设群体大小为n ，个体i 的适应度为Fi，则个体i 被选中遗传到下一代群体的概率为： 遗传算子——交叉 所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体依据交叉概率按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。交叉运算在GA中起关键作用，是产生新个体的主要方法。 1. 单交叉点法（用于二进制编码） 选择一个交叉点,子代在交叉点前面的基因从一个父代基因那里得到,后面的部分从另外一个父代基因那里得到。 如：交叉前： 00000|01110000000010000

遗传算法求解实例

yj1.m ：简单一元函数优化实例，利用遗传算法计算下面函数的最大值 0.2)*10sin()(+=x x x f π，∈x [-1, 2] 选择二进制编码，种群中个体数目为40，每个种群的长度为20，使用代沟为0.9， 最大遗传代数为25 译码矩阵结构：?????????? ??????? ???? ?=ubin lbin scale code ub lb len FieldD 译码矩阵说明： len – 包含在Chrom 中的每个子串的长度，注意sum(len)=length(Chrom)； lb 、ub – 行向量，分别指明每个变量使用的上界和下界； code – 二进制行向量，指明子串是怎样编码的，code(i)=1为标准二进制编码， code(i)=0则为格雷编码； scale – 二进制行向量，指明每个子串是否使用对数或算术刻度，scale(i)=0为算术 刻度，scale(i)=1则为对数刻度； lbin 、ubin – 二进制行向量，指明表示范围中是否包含每个边界，选择lbin=0或 ubin=0，表示从范围中去掉边界；lbin=1或ubin=1则表示范围中包含边界； 注：增加第22行：variable=bs2rv(Chrom, FieldD);否则提示第26行plot(variable(I), Y, 'bo'); 中variable(I)越界 yj2.m ：目标函数是De Jong 函数，是一个连续、凸起的单峰函数，它的M 文件objfun1包含在GA 工具箱软件中，De Jong 函数的表达式为： ∑ == n i i x x f 1 2 )(， 512512≤≤-i x 这里n 是定义问题维数的一个值，本例中选取n=20，求解 )(min x f ，程序主要变量： NIND （个体的数量）：＝40； MAXGEN （最大遗传代数）：=500； NV AR （变量维数）：=20； PRECI （每个变量使用多少位来表示）：=20； GGAP （代沟）：=0.9 注：函数objfun1.m 中switch 改为switch1，否则提示出错，因为switch 为matlab 保留字，下同！ yj3.m ：多元多峰函数的优化实例，Shubert 函数表达式如下，求)(min x f 【shubert.m 】

人工智能学习心得

人工智能学习心得 20147932唐雪琴 人工智能研究最新进展综述 一、研究领域 在大多数数学科中存在着几个不同的研究领域，每个领域都有着特有的感兴趣的研究课题、研究技术和术语。在人工智能中，这样的领域包括自然语言处理、自动定理证明、自动程序设计、智能检索、智能调度、机器学习、专家系统、机器人学、智能控制、模式识别、视觉系统、神经网络、agent、计算智能、问题求解、人工生命、人工智能方法、程序设计语言等。 在过去50多年里，已经建立了一些具有人工智能的计算机系统；例如，能

够求解微分方程的，下棋的，设计分析集成电路的，合成人类自然语言的，检索情报的，诊断疾病以及控制控制太空飞行器、地面移动机器人和水下机器人的具有不同程度人工智能的计算机系统。人工智能是一种外向型的学科，它不但要求研究它的人懂得人工智能的知识，而且要求有比较扎实的数学基础，哲学和生物学基础，只有这样才可能让一台什么也不知道的机器模拟人的思维。因为人工智能的研究领域十分广阔，它总的来说是面向应用的，也就说什么地方有人在工作，它就可以用在什么地方，因为人工智能的最根本目的还是要模拟人类的思维。参照人在各种活动中的功能，我们可以得到人工智能的领域也不过就是代替人的活动而已。哪个领域有人进行的智力活动，哪个领域就是人工智能研究的领域。人工智能就是为了应用机器的长处来帮助人类进行智力活动。人工智能研究的目的就是要模拟人类神经系统的功能。

二、各领域国内外研究现状近年来，人工智能的研究和应用出现了许多新的领域，它们是传统人工智能的延伸和扩展。在新世纪开始的时候，这些新研究已引起人们的更密切关注。这些新领域有分布式人工智能与艾真体、计算智能与进化计算、数据挖掘与知识发现，以及人工生命等。下面逐一加以概略介绍。 1、分布式人工智能与艾真体 分布式人工智能是分布式计算与人工智能结合的结果。dai系统以鲁棒性作为控制系统质量的标准，并具有互操作性，即不同的异构系统在快速变化的环境中具有交换信息和协同工作的能力。 分布式人工智能的研究目标是要创建一种能够描述自然系统和社会系统的精确概念模型。dai中的智能并非独立存在的概念，只能在团体协作中实现，因而其主要研究问题是各艾真体间的合作与对话，包括分布式问题求解和多艾真体系统两领域。其中，分布式问题求解

基于遗传算法的自动排课系统毕业设计

摘要 随着科学技术和社会信息技术的不断提高，计算机科学的日渐成熟，其强大的功能已为人们深刻认识，它在人类社会的各个领域发挥着越来越重要的作用，给人们的生活带来了极大的便利，成为推动社会发展的首要技术动力。排课是学校教学管理中十分重要、又相当复杂的工作之一。解决好教学工作中的排课问题对整个教学计划的进行，有着十分重要的意义。首先对排课的已有算法作了相关的调查研究，决定采用遗传算法。通过设计实现基于遗传算法的自动排课系统，研究了遗传算法在排课系统中的应用。 关键词：遗传算法、自动排课、Java。

Abstract Along with science technical and community information technical increases continuously, calculator science is gradually mature, its mighty function has behaved deep cognition, and it has entered the human social each realm erupts to flick the more and more important function, bringing our life biggest of convenience. Curriculum arrangement is an important and complicated working in school,so solving the problem is of great importance for teaching programming.Investigated and studied the algorithm existed, determine that adoptgenetic algorithm. ThroughDesign Implementation theAuto CourseArrangementManagement System Base onGenetic Algorithm, researched the application of genetic algorithmin theCourseArrangementManagement System. Keywords: Genetic Algorithm Auto Course Arrangement ManagementJava.

matlab学习心得

1. @function 可以表示一个函数，由于可以用M文件function F=fun(x);来定义一个函数，这样就可以用@function来调用你所定义的函数,它所定义的是运算函数，而不是符号函数 2. round(x);是将矩阵x中的元素圆整，以四舍五入的方法进行然后返回一个整数矩阵。floor,向下取整。ceil向上取整。fix，0方向取整。 3. meshgrid(x,y);画三维图形所必需的指令将向量X和向量y转化为二维的点阵。（x1,x2,x3,x4,x5）和(y1,y2,y3,y4)是无法做图的，只有转化为三维的点阵才有可能画图。画图原理，x为一行，y为列，然后分别以对方的步进值为步进，产生一个X矩阵(所有行是相同的)，Y矩阵（所有列是相同的） 4. shading interp 是可以将画图命令中图中视角有重叠的部分用不同的颜色加以区分，一样的高度的线用一样的颜色 5. solve(f);可以用来解f=0的问题,f必须是定义的符号函数。 6. proper=input('字符串').该函数的作用是将字符串提示出来，然后将输入的内容存入到proper中，如果在后边加一个input('string','s')是将键入内容以字符串方式存储。 7. 循环控制语体，continue 结束该次循环剩余的内容继续循环下次的内容；break就直接结束循环，跳出循环体。return命令结束调用体，回到调用他的函数体中，并返回一个值。 8. 生成逻辑数组时，直接就可以运算命令来实现 b是逻辑数组，c是数据数组，则c(b)是将c中对应的b中位置为1的数值提取出来返回一个新的数组。 9. 显示内容，disp（字符串），fprintf等。 10. char(A)和double(A);作用是可以使矩阵在字符串之间变换，对应的是ASCII码值。可以操作这些码。 11. w=find（）,可以找出某矩阵中满足某种条件的数值矩阵下标，并按照顺序返回到w中。（）中可以是关系式。 12. 进行符号计算时，应该先用syms来定义符号参数。否则程序报错 13. 定义简单子函数的方法，例如 f=inline('sqrt(log(1./x))','x'); 定义二元函数的方法，例如 qqq=@(x,y) y*sin(x)+x*sin(y);两种方法都可以来简单定义函数，对于多元函数都是通用的，只是多了声明函数项而已，其中第二个中的（x）不能去掉。 14. legend（‘’，‘’）按照绘图顺序给出注标； 15. psearchtool可以调出优化算法的控制窗口。可以进行线性（一次）

读《知行合一王阳明》心得体会

读《知行合一王阳明》心得 体会 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

读《知行合一王阳明》心得体会 县广播电视台刘晓兵 近日，阅读了《知行合一王阳明》，这本书，感触很深，这本书用非常浅显、有趣的语言，不但讲述了王阳明精彩的一生，也在这过程中把王阳明的心学作了清楚的介绍。 王阳明是诞生在大明时期的一位著名的心学家，而在当时以朱熹理学为主流的明朝，也足以体现出王阳明的艰辛以及心学发展受到的阻碍程度。生活在大明时期的王阳明，曾受理学的影响，也曾按照朱熹的格物致知去格物，当他对着一堆竹子去格的时候，却什么都格不出，于是他对理学的权威提出了质疑。他曾研究过道教，也曾想落入空门，但都没有成功实现，于是才有了后来的龙场悟道，才有了其心学的横空出世。自龙场悟道以来，王阳明的弟子大增，为其心学的发展奠定了基础，也为他在仕途的发展提供了条件。王阳明的心学，讲究的是人人平等，讲究的是光明良知，讲究的是内心的平静。朱熹主张去心外格物，而王阳明则认为物就在己心，只要良知是光明的，就能得到其中的真谛，现在所做的事不过是对心学悟道的践行而已。自龙场悟道以来，王阳明的仕途就变得光明起来，南赣剿匪以及平定宁王都是他心学的运用。他的心学中有心理学的应用，似乎他的心学可以运用到任何领域，而王阳明则解释为这都是良知的作用。 当代社会比明朝当然有了巨大的进步，但环境对于人的诱惑或者挑战却也更多更严重。竞争的压力，转型期社会中各种扭曲现象，都可能让人心中不平、不静、不忿、不服。能否坚持良知，坚持自己的理想，

并保持住它，消灭一些坏的念头和习惯，保持积极的心态努力做事，所谓”事上练“，变得也更加重要。我们真的很难知行合一，很难在忙碌的生活中停下来扪心自问自己的良知，更不用说用良知来引导自己的心和行为了。心学简单明快，但王阳明的一些观点让人看了振聋发聩，即便当代人如我，看得时候也不禁冒出冷汗。自己的良知是否被蒙蔽自己的责任感和使命感是否在逐渐被消磨自己是否在知和行上保持一致夜深人静，当这些问题冒出来时，我知道自己必须要静下心来好好想一想了。 王阳明的心学看似与理学背道而驰；但无论是心学还是理学，讲求的都是“存天理，去人欲”。人的心可以分为性与情，但朱熹理学却硬要将“情”从心中分割，而要去寻找外物来填补心中的空洞。王阳明心学则认为：人都有七情六欲，去除了七情六欲与佛家的枯坐亦没有什么区别，最重要的是如何把七情六欲控制在一个度内。按照他的学说，良知自然也成为了这个控制的度。阳明先生并不是反对格物致知，而是对格物致知有了新的认识，不像朱熹教导的那样对着物体思考推导物体的规律和本质，而是从自我的内心出发来思考问题。而后阳明先生提出并贯彻实行“知行合一”的领导思想方针。其大意是知和行并不是分开的，正所谓：知中有行，行中有知。大概的意思是学习便是知，做事便是行。但从宽泛的范围来思考的话会发现：学习的时候思考也可称为行，而做事的时候思考也可称为知。由此我认为所谓格物的物并非是桌椅板凳，而是一种过程，一种为人处事过程中的思考应该也可谓之格物（我瞎掰的）。通俗的讲：行即为思考，行即为实践。怎么

数学建模遗传算法与优化问题【精品毕业设计】(完整版)

实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度， 或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组 可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体， 淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的 交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概 率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变

遗传算法的计算性能的统计分析

第32卷 第12期2009年12月 计 算 机 学 报 CH INESE JOURNA L OF COMPU TERS Vol.32No.12 Dec.2009 收稿日期:2008210219;最终修改稿收到日期:2009209227.本课题得到国家自然科学基金(60774084)资助.岳 嵚,男,1977年生,博士研究生,主要研究方向为进化算法.E 2mail:yueqqin@si https://www.wendangku.net/doc/7211586252.html,.冯 珊,女,1933年生,教授,博士生导师,主要研究领域为智能决策支持系统. 遗传算法的计算性能的统计分析 岳 嵚 冯 珊 (华中科技大学控制科学与工程系 武汉 430074) 摘 要 通过对多维解析函数的多次重复计算并对计算结果进行统计分析来讨论遗传算法的可靠性和可信度,结果表明:遗传算法的计算结果具有一定的稳定性,可以通过采用多次重复计算的方法提高计算结果的可信度,并用以评价算法及其改进的实际效果.关键词 遗传算法;计算可靠性;置信区间 中图法分类号TP 18 DOI 号:10.3724/SP.J.1016.2009.02389 The Statistical Analyses for Computational Performance of the Genetic Algorithms YU E Qin FENG Shan (Dep artment of Contr ol Science and Eng ineering ,H uazhong University of Science and T ech nology ,W u han 430074) Abstr act In this paper,the author s discuss the reliability of the GAs by reiteratively computing the multi 2dimensional analytic functions and statistical analysis of the results.The analysis re 2sults show that the GAs have certain stability;it could improve the reliability by reiteratively computation and estimates the effects of improvements. Keywor ds genetic algorithms;computational stability;confidence interval 1 遗传算法的随机性 遗传算法是将生物学中的遗传进化原理和随机优化理论相结合的产物,是一种随机性的全局优化算法[1].遗传算法作为一种启发式搜索算法,其计算结果具有不稳定性和不可重现性;遗传算法的进化过程具有有向随机性,整体上使种群的平均适应度不断提高.现在学术界对遗传算法中的某些遗传操作的作用机制还不十分清楚,遗传算法的许多性能特点无法在数学上严格证明.遗传算法的计算过程会受到各种随机因素的影响,如随机产生的初始种群和随机进行的变异操作等,尤其初始种群对计算结果影响较大.但另一方面,大量的实算结果表明,遗传算法的计算结果具有一定的规律性,在统计意义上具有一定的可靠性,这样就可以对待求解问题 进行多次重复计算后取平均值的方法,提高遗传算 法在实际计算中的准确性和可信度. 包括遗传算法在内的启发式搜索算法主要用于解决大型的复杂优化问题,这些问题一般难以使用传统的优化算法解决.遗传算法对这类问题的计算结果也难达到精确的最优解.这给对用遗传算法解决实际工程优化问题的计算结果的评价带来了困难,在实际工程计算中也难以评价遗传算法及其改进型的计算效果的优劣. 为了分析遗传算法的计算性能,本文采用的计算对象是一个复杂的多维解析函数.使用这类函数评价遗传算法计算性能的好处是可以事先通过其他方法求得最优解,这样便于评价遗传算法及其改进型的计算效果.本文从统计学角度对多次重复计算的结果进行分析,试图得到遗传算法的稳定性和可信度方面的相关结论,通过分析遗传算法及其改进

数学建模心得体会3篇_心得体会

数学建模心得体会3篇_心得体会 数学建模学习心得（2）： 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。 为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 1. 只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2. 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在数学模型的应用环节进行比较多的训练；然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题；再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题；最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 3.由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 4.数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，从小培养学数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。 数学建模心得体会 一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月21 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的

遗传算法程序示例

遗传算法程序示例 %% I. 清空环境变量 %optimtool solver 中选择GA %添加gaot工具箱 clear all clc %% II. 绘制函数曲线 x = 0:0.01:9; y = x + 10*sin(5*x)+7*cos(4*x); figure plot(x, y) xlabel('自变量') ylabel('因变量') title('y = x + 10*sin(5*x) + 7*cos(4*x)') grid %% III. 初始化种群 initPop = initializega(50,[0 9],'fitness'); %种群大小；变量变化范围；适应度函数的名称 %看一下initpop 第二列代表适应度函数值 %% IV. 遗传算法优化 [x endPop bpop trace] = ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,... 'normGeomSelect',0.08,'arithXover',2,'nonUnifMutation',[2 25 3]); %变量范围上下界；适应度函数；适应度函数的参数；初始种群；精度和显示方式；终止函数的名称； %终止函数的参数；选择函数的名称；选择函数的参数；交叉函数的名称；交叉函数的参数；变异函数的 %名称；变异函数的参数 % X 最优个体endpop 优化终止的最优种群bpop 最优种群的进化轨迹trace 进化迭代过程中 %最优的适应度函数值和适应度函数值矩阵 %% V. 输出最优解并绘制最优点 x hold on plot (endPop(:,1),endPop(:,2),'ro')

践行为先,知行合一(学习心得)

践行为先知行合一 （《做合格的公务员》－张建华）读书心得 公务员队伍的出现与发展，是社会分工的必然结果。公务员代表国家从事社会公共事务管理，行使国家公共权力，履行国家公务，是国家既定政策的执行者、操作者和守卫者，其岗位重要，责任重大。因此，在公务员队伍素质能力建设上，有着比其他职业更高的要求，在道德建设上意义重大。 《做合格的公务员》一书，得到著名公共行政学专家、国家行政学院教授竹立家推荐并作序。竹教授说：该书从公务员职业道德的政治要求、社会要求、工作要求和伦理要求等四个方面着手，用喜闻乐见、通俗易懂的语言揭示了今天如何为官、为政的道理和内涵，结合中国古代为官伦理以及欧美等西方发达国家的公务员道德建设经验，对于今天中国公务员道德建设具有启发和借鉴意义，是公务员道德建设的一本实用手册。读后受益匪浅。 张教授提出“官德是做人之本，做官之基”，并从三个层面分四篇来讲述：守住做人道德底线，模范遵守社会公德，崇尚公务员职业伦理道德，才算是合格的公务员。其实这和中国传统儒家思想一脉相承，《礼记〃大学》中说“正心、修身、齐家、治国、平天下”，就是最好的说明。真正有作为的人，是能够把自身修养放在第一位的，只有具备高尚情操的人，才能心正，而后把家齐，进而将国治，最终达到天下太平，使民众幸福。 但是，正如张教授在前言中所说：本书的基点是“合格”的公务员，关键不仅是怎样想、怎样说，更重要的是要怎样做。我的领会是公务员要提高道德素质修养，必须践行为先，知行合一。努力做到政治清醒、思想纯洁、言行合规、工作高效，着重是做

好以下四点： 一、公务员忠于国家，不仅是口号，更重要的是思想和行动。 忠于国家是公务员的天职。公务员在具体履行公务的过程中要时刻保持头脑清醒，是非分明，坚定共产主义理想信念，在思想上、政治上、行动上与党中央保持高度一致。要始终维护中国共产党的执政地位，维护国家统一和民族团结，维护国家利益，维护党和政府形象、权威，严守国家秘密，同一切危害国家利益的言行作斗争，确实做到言行一致。 二、公务员必须依法、依规办事，自觉维护宪法和法律尊严。 恪尽职守是公务员的立身之本。公务员要弘扬职业精神，增强使命感和责任意识，树立正确的世界观、权力观、事业观，把个人价值的实现融入到为党和人民事业的不懈奋斗之中。在具体做事时尽心尽责，责随职走，心随责走，做到“在其位、谋其职、尽其责”。不但要说到做到、说好做好，还要注重持续发展、勇于创新、顾全大局、甘于奉献。要发扬职业作风，求真务实、勤奋能干，兢兢业业做好本职工作，努力创造经得起实践、人民和历史检验的业绩。 公务员能做什么不能做什么，是由法律确定的。公务员要忠于国家宪法，模范遵守法律法规，依法依规办事，自觉维护宪法和法律尊严。要有严格自觉的规则意识，按照法定的权限、程序和方式执行公务，遵章守纪，恪守法度。在履行具体公务时，要“合法、合规、合情、合理”，严守职业纪律，严于律己、谨言慎行，不玩忽职守、敷衍塞责，不滥用职权、徇私枉法。拒绝不作为，更不乱作为。 三、公务员不仅要时刻想着为人民服务，更要全心全意。 服务人民是公务员的根本宗旨。公务员要树立和坚持马克思

基于遗传算法的配送路径优化研究开题报告

北京师范大学珠海分校 本科生毕业论文（设计）开题报告

理论和实践的意义及可行性论述 (包括文献综述) 理论和实践的意义：当前，现代物流是企业继续降低物资消耗、提高劳动生产 率后的第三利润源泉。但我国物流企业的运输成本普遍偏高。其中很重要一个 原因就是对配送车辆运输路线规划不科学。要想降低运输成本，离不开对配送 路线的优化和配送车辆的合理安排。对物流配送车辆行驶路径进行优化，可以降低物流成本，节约运输时间，是提高物流经济效益的有效手段。 可行性论述：配送路径优化问题是典型的优化组合问题，具有很高的计算复杂 性。但遗传算法解决作为一种有效的全局搜索方法具有隐并行性和较强的鲁棒性，在解决非线性的大规模复杂问题上具有很好的适应性，适合于对VPR问 题进行优化求解。标准遗传算法虽然未必每次都能找到最优解，但通过对标准 遗传算法进行改进，完全可以在有限时间内对较复杂的VPR问题计算出次优 解或可行解。因此，用遗传算法来解决物流车辆调度问题还是完全可行的。 文献综述： [1]朱剑英?非经典数学方法[M].武昌：华中科技大学出版社，2001 [2]李敏强，寇纪淞，林丹，李书全?遗传算法的基本理论与应用[M].北京：科 学技术出版社，2002 [3]孙丽丽?物流配送中车辆路径算法分析与研究[D].上海：上海海事大学，2007 [4]盖杉.基于遗传算法的物流配送调度系统 [D].长春：长春理工大学，2007 [5]高运良，基于免疫遗传算法的物流配送V RP 求解[D].武汉：武汉科技大学， 2007 论文撰写过程中拟采取的方法和手段 本论文主要采用遗传算法作为解决物流配送路径优化问题的主要算法。但由于标准遗传算法具有“早熟收敛”的缺陷，有可能使算法陷入局部最优解。论文还将尝试通过把其他算法和遗传算法相结合，来有效控制早熟现象的发生。为了快速得到任意两个配送点之间的最优路线。本论文还拟采用佛洛依德 算法构造配送路线的地理数据库的方式来对路线网络进行预处理。从而减少整 个算法的时间复杂度和空间复杂度。

遗传算法的计算性能的统计分析

遗传算法遗传算法的计算性能的统计分析 岳嵚冯珊 （华中科技大学控制科学与工程系） 摘要：本文通过对多维解析函数的多次重复计算并对计算结果的进行统计分析来讨论遗传算法的可靠性和可信度，结果表明：遗传算法的计算结果具有一定的稳定性，可以通过采用多次重复计算的方法提高计算结果的可信度，并用以评价算法及其改进的实际效果。 关键词：遗传算法；计算可靠性；置信区间 分类号：TP18 1遗传算法的随机性 遗传算法是将生物学中的遗传进化原理和随机优化理论相结合的产物，是一种随机性的全局优化算法[1]。遗传算法作为一种启发式搜索算法，其计算结果具有不稳定性和不可重现性；遗传算法的进化过程具有有向随机性，整体上使种群的平均适应度不断提高。现在学术界对遗传算法中的某些遗传操作的作用机制还不十分清楚，遗传算法的许多性能特点无法在数学上严格证明。遗传算法的计算过程会受到各种随机因素的影响，如随机产生的初始种群和随机进行的变异操作等，尤其初是始种群对计算结果影响较大。但另一方面，大量的实算结果表明，遗传算法的计算结果具有一定的规律性，在统计意义上具有一定的可靠性，这样就可以对待求解问题进行多次重复计算后取平均值的方法，提高遗传算法在实际计算中的准确性和可信度。 包括遗传算法在内的启发式搜索算法主要用于解决大型的复杂优化问题，这些问题一般难以使用传统的优化算法解决。遗传算法对这类问题的计算结果也难达到精确的最优解。这给对用遗传算法解决实际工程优化问题的计算结果的评价带来了困难，在实际工程计算中也难以评价遗传算法及其改进型的计算效果的优劣。 为了分析遗传算法的计算性能，本文采用的计算对象是一个复杂的多维解析函数。使用这类函数评价遗传算法计算性能的好处是可以事先通过其他方法求得最优解，这样便于评价遗传算法及其改进型的计算效果。本文从统计学角度对多次重复计算的结果进行分析，试图得到遗传算法的稳定性和可信度方面的相关结论，通过分析遗传算法及其改进型求解解析问题的计算效果，再把所得到的相关结论推广应用到复杂的工程实际问题中去。 遗传算法在实际使用中有多种形式的变型，经典遗传算法是遗传算法的最简单的形式，但是经典遗传算法并不理想。本文使用的是粗粒度并行遗传算法。粗粒度并行遗传算法是遗传算法的一个重要改进型。它具有比经典遗传算法更好的计算性能。 2算例、实验方法和实验结果 2.1算例 本文所使用的算例是Deb 函数： ]10,10[,)]4cos(10[10)(12?∈??+=∑=i n i i i Deb x n x x x f i π（1） Deb 函数是一个高维的非凸函数，该函数在点（9.7624，9.7624，…，9.7624）上取得最大

学习matlab心得体会

1.前言 2.matlab的一些特点 3.学习matlab心得体会 4.matlab的一些资源 1.前言 我接触Matlab的时间比较长了，最开始是在大学里面的数学实验课上了解了一些，学了些基础的命令，后来参加过一次数学建模，又自学了点。而后由于所学的专业是生命科学和环境相关的东西，用到matlab的机会不多，主要是一些功能用matlab实现起来不是很方便，而且手边有现成的软件可以做到，例如图像分析，还有DNA序列分析都有现成软件等。本以为不会与其有太多交集。我下决心学习matlab是在经历几件事情之后。当时，在做硕士论文时需要对电泳图片做微生物种群的多样性分析和相似性分析，当时手头的软件只能将电泳图转化为各个泳道的灰度和位置方面的数据，而不能对数据进行分析，而能进行这样分析的软件（Bionumerics）比较贵，只为了这个用几次而买显然很不划算。无奈之下，我查了些文献，了解计算的原理后便用比较熟悉的matlab编程解决这个问题，其实这个程序比较简单--DGGE中条带Shannon多样性指数的计算，在现在看来，根本不值一提，但是在当时自我感觉还是不错的，相当有成就感了。后来在课程（数值分析，微分方程数值解）中matlab经常用到，另外在帮师姐做管理方面的数学模型时用的比较多，便自学了相关方面的知识，主要是看书，自己编程还有上网交流，这时在百度上回答了很多matlab相关的问题，并成为百度matlab技术论坛的副团长，在emuch中蒙前计算模拟区区长cenwanglai 看重，聘为计算模拟版的版主。Matlab涉及的方面非常广，下面我就自己的理解谈下matlab 一些特点和我学习matlab的一点体会，希望能对大家有点帮助，有什么不对的地方，敬请指正！ 2.matlab的一些特点 A．Matlab是一个基于矩阵运算的软件，这恐怕是众所周知的事情了，但是，真正在运用的时候（就是在编程的时候），许多人（特别是初学者）往往没有注意到这个问题，因此，for 循环（包括while循环）嵌套了十几层，这不仅是暴殄天物（没有发挥matlab所长），还浪费了你宝贵的时间，就只见左下角一直busy。 B．友好的界面，易于操作，虽然matlab一打开总看到命令行窗口，其实matlab有很多