CMFD-Chapter03-信号处理基础-CJ-2009-02-15[4]

Chapter 3
内容提纲
机械故障诊断学
第三章
数字信号处理基础
陈 进
上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室 2009-02-15 版
信号的分类 随机信号的数字特征 数字信号的基本流程 采样定理 信号载断与窗函数 快速傅里叶变换
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信号的分类
信号与信息
信号是指利用传感器进行测量所获得的位移、速度、加速 度、温度、应力、应变、压力等数据
信号的分类
对于简单的原始信号，往往只能提供十分有限的信息。因 此，信号必须经过适当的加工处理才能够表现出我们所感 兴趣的特征信息
信号处理方法和技术就是用来对原始信号进行适当 的转换，从而形成特征更加明显和易于分析的新“信 号”的一种技术
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信号的分类
动态信号
周期信号 复杂周期信号 确定性信号 准周期信号 非周期信号 瞬态信号(脉冲) 动态信号 各态历经信号 平稳信号 非各态历经信号 随机信号 调制型非平稳信号 非平稳信 一般非平稳随机信号 简谐信号
信号的分类
确定性信号
对于确定性的物理过程，如果描述系统性态的状态变量可 以用确定的时间函数来表述，那么，经过测量所获得的数 据就是确定性信号 确定性信号 周期性信号、非周期性信号 周期性信号 简谐信号、复杂周期信号
描述简谐信号的基本参数是频率、振幅和初始相位 复杂周期信号可由傅里叶级数展开成一系列离散的简谐分量，其中 任意两个分量的频率之比为有理数
非周期信号 准周期信号、瞬态信号
确定性信号
简谐信号 周期信号 复杂周期信号 准周期信号 非周期信号 瞬态信号(脉冲)
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信号的分类
确定性信号示意图
信号的分类
随机信号
当描述系统性态的状态变量不能用确切的时间函数来表 述，无法确定状态变量在某瞬时的确切数值，其物理过程 具有不可重复性和不可预知性时，则称这样的物理过程是 随机的。描述它们的测量数据就是随机信号，在数学上也 称为随机过程 随机信号 平稳随机信号、非平稳随机信号
如果一个随机信号的概率分布规律与统计特性不随时间的推移而变 化，就称为平稳随机信号，反之即为非平稳随机信号 平稳随机信号的统计特性与时间原点的选取无关
各态 历 经 信 号 平 稳信 号 非 各 态历 经 信 号 随 机 信号 调 制型 非 平 稳 信 号 非 平稳 信 一 般 非 平稳 随 机 信 号
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信号的分类
随机信号 - 样本函数
同一随机过程(信号)在不同时刻观测所获得的样本或称样 本函数 全部样本的总体集合即为随机过程，记为：
x(t ) = {x1 (t ), x2 (t ),L , xn (t )}
随机信号的数字特征
随机信号的样 本函数示意图
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分布函数
随机信号的概率性质或统计特性需要由其分布函数 才能全面描述。设连续型随机信号ξ取小于任意实 数x的概率，即事件ξ < x的概率，则随机信号的分 布函数为:
F ( x) = P (ξ < x) = ∫
x ?∞
数学期望(均值函数)
一个随机信号的数学期望，就是该随机变量的所有 可能值的以其相应的概率(或概率密度函数)为权的 加权平均数，因此数学期望也称为均值函数 设 x (t )是一随机过程，其数学期望定义为：
p ( y )dy
p(x)称为随机信号ξ的概率密度函数 通常只需要了解随机信号的某些数字特征。事实上 随机信号的数字特征既能刻画随机过程(信号)的重 要特征，同时又有运算简单和测量方便等优点
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μ x (t ) = E [x(t )] = ∫
∞ ?∞
xp1 ( x, t )dx
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数学期望(均值函数)
对于离散型随机信号，数学期望可表示成：
均方值
定义随机信号 x(t )的二阶原点矩为均方值: ψ x2 (t ) = E x 2 (t ) = ∫ x 2 p1 ( x, t )dx 均方值反映了随机信号的能量特征，即随机信号所 含的平均能量 均方值的正平方根值称为均方根值 对于各态历经的随机信号，其均方值的表达式为：
μ x = E ( x) =
i =1
∑x p
i
∞
[
]
i
对于各态历经的随机信号，其均值可表示成： 1 T μ x = x(t ) = lim ∫∞ x(t )dt T →∞ T 对于离散型各态历经的随机信号，有
μ x = lim
N →∞
1 N
∑ xi i =1
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N
T ψ x2 = x 2 (t ) = lim ∫ ∞ x 2 (t )dt T→ T ∞
1
对应的离散型表达式为：
2 ψx
1 = lim N →∞ N
∑x
i =1
N
2 i
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方差(均方差值)
方差主要用来描述随机信号的各个取值相对于其均 值的离散程度。定义随机信号的二阶中心矩为其方 差，即：
σ (t ) = D[x(t )] = E [x(t ) ? μ x (t )]
2 x
.
方差(均方差值)
当随机信号满足各态历经条件时，其方差可表示 成：
σ x2 (t ) = lim
T →∞
{
2
}
1 T
∫0 [x(t ) ? μ x (t )] dt
T 2
= ∫? ∞ [x(t ) ? μ x (t )] p1 (x; t )dx
∞ 2
其离散型表达式为：
σ = lim
2 x N →∞
方差的正平方根值 σ x (t ) 称为x(t)的标准偏差
表示随机信号x(t)在时刻 t 对于均值 μ x (t )的偏离程度 如果把均值作为描述随机信号的静态分量，那么标准偏差 就是描述随机信号的动态分量
1 N
∑ [x
N i =1
i
? μx ]
2
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自相关函数
定义其二阶原点混合矩为随机信号的自相关函数
Rxx (t1 , t 2 ) = E [x(t1 ), x(t 2 )] = ∫
线性依从关系和相似程度
∞ ?∞
自协方差函数
∫
∞ ?∞ 1 2
x x p2 ( x1 , x2 ; t1 , t 2 )dx1dx2
定义随机信号的二阶中心混合矩为其自协方差函 数，即中心化的自相关函数
自相关函数描述了随机信号在两个不同时刻其状态之间的
C xx (t1 , t 2 ) = E{[x(t1 ) ? μ x (t1 )] ? [x(t 2 ) ? μ x (t 2 )]}
对于各态历经的随机信号，有：
C xx (τ ) = [x(t ) ? μ x (t )][x (t + τ ) ? μ x (t + τ )] = lim
T →∞
对于平稳随机信号，自相关函数仅是时间差的函数
R xx (τ ) = E [x(t ) x(t + τ )]
1 T
对于各态历经的随机信号，有：
Rxx (τ ) = lim
T →∞
1 T
∫0 [x(t ) ? μ x (t )][x(t + τ ) ? μ x (t + τ )]dt
T
∫0
T
x(t ) x(t + τ )dt
R xx ( k ) = lim
N →∞
1 N
∑ x i xi + k
i =1
N
C xx ( k ) = lim
N →∞
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1 N
∑ (x
i =1
N
i
? μ x )( x i + k ? μ x )
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均值和方差的计算
均值计算
N 直接算法： μ x = 1 ∑ x n N n =1
递推算法： μ x (n ) = n ? 1 ? ?
1 n ?1 ? 1 n ?1 1 ∑ xi ? + xn = n μ x(n?1) + n xn , (n = 1,2,L, N ) n ? n ? 1 i =1 ? n
数字信号处理的基本流程
方差计算
2 直接算法： σ x = N
1
∑
n =1
N
( xn ? E x ) 2 =
1 N
∑x
n =1
N
2 n
2 ? En
递推算法： σ x2( n ) = n ? 1 σ x2( n ?1) + 1 ( x n ? μ x ) 2
n n
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Chapter 3
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引言
数字信号处理的起源在数学上可追溯到17～18世 纪，但其真正走上实际应用舞台却是在1965年出现 快速傅里叶变换(FFT)之后 电子技术和计算机技术的快速发展是数字信号处理 技术得以迅速发展的关键 数字信号处理的主要内容包括频谱分析与数字滤波
前者又包含相关分析与统计分析，其数字运算核心是离散 傅里叶(Fourier)变换与快速傅里叶变换 后者则包含了无限冲激响应滤波(IIR)和有限冲激响应滤波 (FIR)
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基本处理流程
工程中测量或观测得到的实际信号一般是模拟信号 为了实现数字化处理，必须进行从模拟到数字的转 换 数字信号处理的基本流程框图
模拟信号
抗混迭滤波
A/D转换
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A/D转换过程
A/D转换过程 - 采样、量化和编码
量化误差
将幅值离散化时必然会产生误差，称为量化误差 包括：舍入量化与截尾量化
2 σ x = ∫?? ( x ? μ x ) 2 p( x )dx = ∫? 0.5 q ( x ? μ x ) 2 p( x )dx
∞
+0.5 q
2 σ x = q 2 / 3 或 σ x ≈ 0.58q
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单个样本数据分析流程
数字信号 可能平稳信号 根据物理对象初判 明显非平稳信号 检验 均值、均方值、方差 平稳性检验 非平稳信号 非平稳信号分析 周期或准周期 自相关分析 周期性检验 周期和准周期数据分析 确定性信号
两个以上样本数据分析流程
单个样本信号分析 相关的 单个样本信号分析 互相关分析 等效性非相关 数据联合分析 相关性检验 不相关的 等效性检验
功率谱密度分析
正态性检验 非正态信号 概率密度分析
特殊信号分析
其他分析
互谱密度分析 相干性分析 频响函数分析
冲击谱分析
瞬态信号分析
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信号在不同域的相互关系
常用信号分析函数间的关系
Fx (t ), p x (t )
X ( f )? Y ( f ) x(t)? y(t) x( t)
X
?
X ( f )?Y ( f ) x(t)? y(t) R xy (τ ) S xy ( f ) y ( t) Y ( f)
Y ?( f)
F y (t),p y (t) E y ,ψ 2 ,σ 2 y y R yy (τ ) S yy ( f ) C py (q )
x
2 2 E x ,ψ x ,σ x
F
f
R xx (τ ) S xx ( f ) C px (q )
( f)
－F
X ( f)
t FFT
H xy ( f ) =
Y ( f) X ( f)
H xy ( f ) =
S xy ( f ) S xx ( f )
γ 2 ( f) = xy
S xx ( f ) ? S xx ( f )
S xy ( f )
2
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时域采样
采样过程是通过采样脉冲序 列p(t)与连续时间信号x(t)相 乘来完成的。理想采样脉冲 序列为： ∞
p( nΔt ) = δ ( nΔt ) =
采样定理
可得采样信号为： x s (t ) = x(nΔt ) = x(t ) p (nΔt ) = 假设x(t)和p(t)的频谱分别为 X(f)和P(f)，那么根据卷积定 理有： X s ( f ) = X ( f ) * P( f )
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Chapter 3 Chapter 3
n = ?∞
∑ (t ? nΔt )
x = ?∞
∑x(t )δ (t ? nΔt )
∞
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频域周期延拓
采样脉冲序列p(t)是一个周期 函数，所以其傅里叶变换应为：
P( f ) =
频率混迭现象
频率混迭是采样信号频谱的高低频成分发生混淆的 一种现象。其主要原因是由于对连续信号的采样频 率过低，或采样时间间隔过大所致
式中，
n = ?∞
∑ C nδ ( f
∞
? nfs )
Cn =
C 当p(t)为理想脉冲序列时， n = 1 / Δt ，于是：
Xs(f)=
n = ?∞
1 Δ2t ? jnf t ∫? Δ2t p(t )e s dt Δt
∑ Cn X ( f
∞
? nf s ) =
1 Δt
n = ?∞
∑ X(f
∞
? nf s )
表明，一个连续信号经过理想采样后，它的频谱将 沿着频率轴每隔一个采样频率重复出现一次，即频 谱产生了周期延拓
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数字信号处理基础实验指导书

《数字信号处理》实验指导书 光电工程学院二○○九年十月

实验一离散时间信号分析 一、实验目的 1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。 2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。 3．掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。 4．掌握线性卷积软件实现的方法。 5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。 6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列来表示，其中代表序列的第n个数字，n代表时间的序列，n的取值范围为的整数，n取其它值没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反转、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将和的变量换成，变成和，再将以纵轴为对称轴反褶成。 （2）移位：将移位，得。当为正数时，右移位；当为负数时，左

移位。 （3）相乘：将和的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab软件6.5或更高版本。 四、实验内容 1．知识准备 认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。 2．离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB或C语言编程产生和绘制下列有限长序列： （1）单位脉冲序列 （2）单位阶跃序列 （3）矩形序列 （4）正弦型序列 （5）任意序列 3．序列的运算 利用MATLAB编程完成上述两序列的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。 4．卷积运算 利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。 5．上机调试并打印或记录实验结果。 6．完成实验报告。 五、实验报告要求 1. 简述实验原理及目的。 2. 给出上述序列的实验结果。 3. 列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单 （可略）（包括必要的程序说明）。 4. 记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。 5. 给出实验结果，并对结果做出分析。 6. 简要回答思考题。 1 如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列? 2 实验中所产生的正弦序列的频率是多少?是否是周期序列?

数字信号处理第四章

第四章线性时不变离散时间系统的频域分析 一、传输函数和频率响应 例4.1传输函数分析 Ｑ4.1 ｃｌear; M = input('Enter the filteｒ lｅｎgtｈＭ: ')； w ＝ 0:2*pi/１０23:2*ｐi； nuｍ = (１/M)*ｏｎｅs(1，Ｍ)； dｅn ＝ [1]; h = freｑz(nuｍ，den, w）; ｓｕｂplot（２,１,１) plot(w／pi,aｂs（ｈ));grid tiｔｌｅ（'Mａgｎiｔude Sｐectrum ｜Ｈ（e^{j\ｏmeｇa})｜') xlａbel('\omeｇa ／\pｉ＇); yｌabel('Amｐlitude'); sｕbplｏt(２,１,２) plｏt(w/pi,aｎgｌe(h))；ｇriｄ title('Pｈaｓe Speｃｔrum arg［H(e^{j\omega})]') xｌａbｅl('\omeｇａ／\pi'); ylabel('Phase in rａdianｓ＇）; Ｍ=２M=1０M=15

幅度谱为偶对称，相位谱为奇对称,这是一个低通滤波器。M越大,通带越窄且过渡带越陡峭。 Q4．2使用修改后的程序Ｐ3.1,计算并画出当w=［0,pｉ]时传输函数 的因果线性时不变离散时间系统的频率响应。它表示哪种类型的滤波器？ w = 0:pi／５1１:pi; nuｍ =[0.１５ 0 －0.１5]; deｎ = ［１ -0.５０．７]； 如下图１这是一个带通滤波器。 图1图2 Q4.3对下面的传输函数重做习题Q4.２：，式(4.36）和式(４.37)给出的两个滤波器之间的区别是什么？你将选择哪一个滤波器来滤波,为什么？ w = 0：pi／5１1:pi； nuｍ = ［０.15 0 -０.15]; den = [０.7 －0.５ 1]； 如上图2也是一个带通滤波器,这两个滤波器的幅度谱是一样的，相位谱不太一样,我会选择第一个带通滤波器,因为它的相位谱更加平滑，相位失真小。 Q４.4 使用MAＴLＡB计算并画出当ｗ=［0,pi]时因果线性时不变离散时间系统的群延迟。 系统的传输函数为。 ｃlf; w ＝０：ｐi/511:ｐｉ; num = ［1 -1.２1］; den = [1 －1.3 1.04 -0.２2２]； h= ｇrpｄelay(nｕm，den,w); plｏt(w/ｐｉ,ｈ); xｌabｅl('ｗ／ｐｉ＇）; ylａｂel('群延迟'）；

数字信号处理实验一

实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。

（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结

数字信号处理第四章习题

第四章习题 4.1 (a) By expanding the equation ()()[]()??????==?--∞→∞ →2 200021T T Ft j T xx T xx dt e t x T E lim F P E lim F 00πΓ taking the expected value, and finally taking the limit as ∞→0T , show that the right-hand side converges to )(f xx Γ. (b) Prove that 2102211)(1)(∑∑-=---+-==N n fn j fm j N N m xx e n x N e m r ππ. 4.2 For zero-mean, jointly Gaussian random variables, X 1, X 2, X 3, X 4, it is well known that )()()()()()()(3241423143214321X X E X X E X X E X X E X X E X X E X X X X E ++=. Use this result to derive the mean-square value of ()m r xx and the variance, given by ()[][]()()()[]∑∞-∞=+-+-≈n xx xx xx xx m n m n n m N N m r γγγ*22 var which is defined as [][][]2 2(()(var m r E m r E m r xx xx xx -=. 4.3 By use of the expression for the fourth joint moment for Gaussian random variables, show that (a)()()[]?? ??????????????--+??????+++=2212122121421)(sin )(sin )(sin )(sin 1f f N N f f f f N N f f f P f P E x xx xx ππππσ (b)[]?? ??????????????--+??????++=2212122121421)(sin )(sin )(sin )(sin )()(cov f f N N f f f f N N f f f P f P x xx xx ππππσ

数字信号处理实验

实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=

1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）

数字信号处理第四章附加题

第四章附加题 1. 由三阶巴特沃思低通滤波器的幅度平方函数推到其系统函数，设 。 1/c rad s Ω=2. 设计一个满足下列指标的模拟Butterworth 低通滤波器，要求通带的截止频 率，通带最大衰减，阻带截止频率，阻带的 6,p f kHz =3,p A dB =12,s f kHz =最小衰减，求出滤波器的系统函数。 25s A dB =3. 设计一个模拟切比雪夫低通滤波器，要求通带的截止频率 f p =3kHz ，通带 衰减要不大于0.2dB ，阻带截止频率 f s = 12kHz ，阻带衰减不小于 50dB 。 4.数字滤波器经常以下图描述的方式来处理限带模拟信号。 (1) 如果系统的截止频率是，，等效模拟滤波 ()h n 8rad s π110kHz =器的截止频率是多少？(2)设，重复(1)。 120kHz =() () () () ()( ) () T T a x t x n y n y t a h n ???→ ???→???→ ???→ 模-数变换器数-模变换器采样周期采样周期5.一个线性时不变因果系统由下列差分方程描述 ()()()() 10.51y n x n x n y n =----(1) 系统函数，判断系统属于FIR 和IIR 中的哪一类以及它的滤波特性 ()H Z （低通、高通等）。 (2) 若输入 ，求系统输出信号达到稳态后的最大 ()()2cos 0.55x n n π=+()0n ≥幅度値。 6.设表示一模拟滤波器的单位冲激响应， ()a h t ()0.9,0 0,0 t a e t h t t -?≥=?

数字信号处理实验答案完整版

数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。

数字信号处理第四章附加习题及答案-new

第四章附加题 1. 请推导出三阶巴特沃思低通滤波器的系统函数，设1/c rad s Ω=。 解：幅度平方函数是：2 26 1 ()()1A H j Ω=Ω= +Ω 令： 22s Ω=- ,则有：6 1 ()()1a a H s H s s -=- 各极点满足121[]26 1,26k j k s e k π-+== 所得出的6个 k s 为： 1 5==j e s 23213 2 1j e s j +-==π 1 2-==πj e s 2 32 13 43j e s j --==π2 3213 54j e s j -==π2 3213 16j e s j +==π 1 5==j e s 2321 3 2 1j e s j +-==π1 2-==πj e s 2 32 1343j e s j --==π2 3213 54j e s j -==π2 3213 16j e s j +==π 1 22))()(()(23 3210+++=---= s s s k s s s s s s k s H a 1 221 )(23+++== s s s s H a 代入s=0时, , 可得,故:1=)s (H a 10=k 2. 设计一个满足下列指标的模拟Butterworth 低通滤波器，要求通带的截止频率 6,p f kHz =，通带最大衰减3,p A dB =，阻带截止频率12,s f kHz =，阻带的最 小衰减25s A dB =，求出滤波器的系统函数。

解： 2,2s s p p f f ππ Ω=Ω= 0.10.1101lg 101N 2lg() s p A A s p ?? - ? -??≥ΩΩ=4.15 取N=5，查表得H(p)为： 221 ()(0.6181)( 1.6181)(1) H p p p p p p = +++++ 因为3,p A dB =所以c p Ω=Ω [] 5 2 222 ()() 0.618 1.618c s p c c c c c c H s H p s s s s s = Ω=Ω=????+Ω-Ω+Ω-Ω+Ω???? 3. 设计一个模拟切比雪夫低通滤波器，要求通带的截止频率 f p =3kHz ，通带衰 减要不大于0.2dB ，阻带截止频率 f s = 12kHz ，阻带衰减不小于 50dB 。 解： 26000224000p p s s f f ππππ Ω==Ω== 切比雪夫滤波器的参数 ε为： 0.2171ε== 滤波器阶数 N 为： 1 1 3.8659[/] s p ch N ch ε--?????==ΩΩ，取整数 N ＝4。 归一化的传输函数 H(p)为： 4 (1)1 11 1 ()2() 1.7368() N N k k k k H p p p p p ε-=== = ?--∏∏ 其中 222121sin cos 22k k k p sh jch N N φπφπ++???? ????=-+ ? ???????? ?????， 0,1,21k N =-

信号处理实验七音频频谱分析仪设计与实现

哈尔滨工程大学 实验报告 实验名称：离散时间滤波器设计 班级：电子信息工程4班 学号： 姓名： 实验时间：2016年10月31日18：30 成绩：________________________________ 指导教师：栾晓明 实验室名称：数字信号处理实验室哈尔滨工程大学实验室与资产管理处制

实验七音频频谱分析仪设计与实现 一、 实验原理 MATLAB 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，其数据采集工具箱为实现数据的输入和输出提供了十分方便的函数命令。本实验要求基于声卡和MTLAB 实现音频信号频谱分析仪的设计原理与实现，功能包括： (1)音频信号输入，从声卡输入、从WAV 文件输入、从标准信号发生器输入； (2)信号波形分析，包括幅值、频率、周期、相位的估计、以及统计量峰值、均值、均方值和方差的计算。 (3)信号频谱分析，频率、周期的统计，同行显示幅值谱、相位谱、实频谱、虚频谱和功率谱的曲线。 1、频率(周期)检测 对周期信号来说，可以用时域波形分析来确定信号的周期，也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差、或过零点的时间差。这里采用过零点(ti)的时间差T(周期)。频率即为f = 1/T ，由于能够求得多个T 值(ti 有多个)，故采用它们的平均值作为周期的估计值。 2、幅值检测 在一个周期内，求出信号最大值ymax 与最小值ymin 的差的一半，即A = (ymax - ymin)/2，同样，也会求出多个A 值，但第1个A 值对应的ymax 和ymin 不是在一个周期内搜索得到的，故以除第1个以外的A 值的平均作为幅值的估计值。 3、相位检测 采用过零法，即通过判断与同频零相位信号过零点时刻，计算其时间差，然后换成相应的相位差。φ=2π(1-ti/T)，{x}表示x 的小数部分，同样，以φ的平均值作为相位的估计值。 频率、幅值和相位估计的流程如图1所示。 4、数字信号统计量估计 (1) 峰值P 的估计 在样本数据x 中找出最大值与最小值，其差值为双峰值，双峰值的一半即为峰值。 P=0.5[max(yi)-min(yi)] (2)均值估计 i N i y N y E ∑== 1 )( 式中，N 为样本容量，下同。 (3) 均方值估计 () 20 2 1 ∑== N i i y N y E (4) 方差估计 ∑=-=N i i Y E y N y D 0 2))((1)(

数字信号处理实验三

实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期

x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response

数字语音信号处理实验报告

语音信号处理实验报告 专业班级电子信息1203 学生姓名钟英爽 指导教师覃爱娜 完成日期2015年4月28日 电子信息工程系 信息科学与工程学院

实验一语音波形文件的分析和读取 一、实验学时：2 学时 二、实验的任务、性质与目的： 本实验是选修《语音信号处理》课的电子信息类专业学生的基础实验。通过实验 （1）掌握语音信号的基本特性理论：随机性，时变特性，短时平稳性，相关性等； （2）掌握语音信号的录入方式和*.WAV音波文件的存储结构； （3）使学生初步掌握语音信号处理的一般实验方法。 三、实验原理和步骤： WAV 文件格式简介 WAV 文件是多媒体中使用了声波文件的格式之一，它是以RIFF格式为标准。每个WAV 文件的头四个字节就是“RIFF”。WAV 文件由文件头和数据体两大部分组成，其中文件头又分为RIFF/WAV 文件标识段和声音数据格式说明段两部分。常见的WAV 声音文件有两种，分别对应于单声道（11.025KHz 采样率、8Bit 的采样值）和双声道（44.1KHz 采样率、16Bit 的采样值）。采样率是指声音信号在“模拟→数字”转换过程中，单位时间内采样的次数；采样值是指每一次采样周期内声音模拟信号的积分值。对于单声道声音文件，采样数据为8 位的短整数（short int 00H-FFH）；而对于双声道立体声声音文件，每次采样数据为一个16 位的整数（int），高八位和低八位分别代表左右两个声道。WAV 文件数据块包含以脉冲编码调制（PCM）格式表示的样本。在单声道WAV 文件中，道0 代表左声道，声道1 代表右声道；在多声道WAV 文件中，样本是交替出现的。WAV 文件的格式 表1 wav文件格式说明表

实验一 基于Matlab的数字信号处理基本

实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列

数字信号处理实验4

数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线

（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：

数字信号处理基础实验报告_

本科生实验报告 实验课程数字信号处理基础 学院名称地球物理学院 专业名称地球物理学 学生姓名 学生学号 指导教师王山山 实验地点5417 实验成绩 二〇一四年十一月二〇一四年十二月

填写说明 1、适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）； 2、专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明； 3、格式要求： ①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。 ②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm， 左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。 ③具体要求： 题目（二号黑体居中）； 摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体）； 关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)； 正文部分采用三级标题； 第1章××(小二号黑体居中，段前0.5行) 1.1 ×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行） 1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行） 参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T 7714－2005）》。

实验一生成离散信号并计算其振幅谱 并将信号进行奇偶分解 一、实验原理 单位脉冲响应h(t)=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t)进行离散抽样，分别得到t=0.002s，0.009s，0.011s采样的结果。用Excel软件绘图显示计算结果。并将信号进行奇偶分解，分别得到奇对称信号h(n)-h(-n)与偶对称信号h(n)+h(-n)。用Excel 软件绘图显示计算结果。 二、实验程序代码 （1）离散抽样 double a,t; a=2*f*f*log(m); int i; for(i=0;i

录音合成技术教案-音频信号处理

第四章：音频信号处理-1 信号在时间范畴内的处理 第13 –16 学时

内容 ?混响的概念 ?决定混响的因素?混响时间的选择?时空 ?声源、麦克与环境?术语概念?反射的顺序?条件 ?参数

混响的概念 ◆乐器停止发音后，声音并不马上消失，而是伴有余音的，即分贝 数渐渐下降，这种现象称为混响。 ◆声学上把声音衰减60dB的时间称为混响时间。 ◆混响是由于声音在室内反射造成的，室外是没有混响的。 ◆反映音乐厅质量的主要因素是混响。

决定混响的因素 ◆房间的体积：通常体积越大，混响时间越长； ◆房间内壁的材质：如果内壁是粗糙柔软的吸声材质，那么混响时间会短 些，如果内壁是坚硬光滑的反射材质，那么混响时间会长些，房间的内壁指的是墙壁、天花板、地板，以及音乐厅内一切影响声音传播的障碍物，特别是坐椅，增加有软垫的坐椅数量会缩短混响时间； ◆声音的频率：由于高频声音的反射和衍射能力比低频声音差，所以高频 声音的混响时间比低频声音短。

混响时间的选择 ◆混响时间太短会使声音变得干涩，太长则会使音乐失去清晰的线条，两 者都不利于音乐的欣赏。实践表明，适合乐队演奏的音乐厅，混响时间应在1.5到2秒之间。 ◆最佳的混响时间并不是唯一的，它取决于听众的爱好、音乐的类型、乐 队的规模等诸多因素。 ◆例如：重视音响效果的听众希望混响时间长些(交响乐) ，重视音乐细节 (旋律、节奏等)的欣赏者希望混响时间短些（歌剧）。

时空主题词：干音、湿音、时间、空间、直达、反射、混响、延时 ?我们熟悉的时间与空间 ?室内 ?室外 ?混响 ?反射 ?时间与空间的概念 ?早期反射与后期混响 ?延时与延迟 ?空间尺寸

数字信号处理基础实验报告 (2)

成都理工大学 《信号处理基础》实验 开设时间：2013—2014学年第2学期

题目1：信号的产生和显示 一、实验目的： 认识基本信号 通过使用MATLAB 设计简单程序, 掌握对MATLAB 的基本使用方法 二、实验原理： 找出下列表达式的信号与：正弦信号、最小相位信号、最大相位信号、零相位信号的对应关系。 1、sin60t 2、e-60t sin60t 3、(1- e-60t)sin60t 4、e60t sin60t 三、实验内容： 产生上述信号的信号并显示 （1）t=[-pi/30:0.001:pi/30]; f=sin(60*t); plot(t,f) 产生图形如下：

（2）t=[0:0.001:pi/30]; f=exp(-60*t).*sin(60*t); plot(t,f) 产生图形如下:

（3）t=[-5*pi/30:0.001:5*pi/30]; f=(1-exp(-60*t)).*sin(60*t); plot(t,f) 产生图形如下： (4) t=[-pi/30:0.001:pi/30]; f=exp(6*t).*sin(60*t); plot(t,f) 产生如下波形:

四、实验结果与讨论： 讨论上述信号的特点 从第一个波形图可以看出，它的波形与正弦函数sin（t）的相像，只是相位上有改变，是一个正弦信号。最大相位信号的能量集中在后面，最小相位能量集中在前面，所以第二个是一个最小相位，第四个是一个最大相位信号。第三个由于波形在t>0时没有，所以是一个零相位信号。 题目2：频谱分析与显示 一、实验目的 初步认识频谱分析

数字信号处理上机实验答案完整版

数字信号处理上机实验 答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第十章上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。 实验一系统响应及系统稳定性。 实验二时域采样与频域采样。 实验三用FFT对信号作频谱分析。 实验四 IIR数字滤波器设计及软件实现。 实验五 FIR数字滤波器设计与软件实现 实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用 任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 functiontstem(xn,yn) %时域序列绘图函数 %xn:信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串） n=0:length(xn)-1; stem(n,xn,'.');boxon xlabel('n');ylabel(yn); axis([0,n(end),min(xn),*max(xn)]) 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的 （1）掌握求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可

数字信号处理第四章答案

第四章习题参考解答 4-1对于系统函数，试用一阶系统的级联形式，画出该系统可能实现的流图。 解： 4-2一线性时不变因果系统，其系统函数为 对应每种形式画出系统实现的信号流图。 （1）直接Ⅰ型。 （2）直接Ⅱ型。 （3）用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型。 （4）用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型。 解：

直接Ⅰ型 直接Ⅱ型 用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型 用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型

4-3已知模拟滤波器的传输函数，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。（设采样周期T＝0.5） 解： 4-4若模拟滤波器的传输函数为，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。（设采样周期T＝1） 解：

4-5用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字低通滤波器，采样频率，截至频率。 解： , 4-6用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字高通滤波器，采样频率，截至频率。 解： ，，归一化， 4-7用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字带通滤波器，采样频率，上下边带截至频率分别为，。 解： ，

，， 4-8设计一个一阶数字低通滤波器，3dB截至频率为，将双线性变换应用于模拟巴特沃滋滤波器。 解： 一阶巴特沃滋， 4-9试用双线性变换法设计一低通数字滤波器，并满足：通带和阻带都是频率的单调下降函数，而且无起伏；频率在处的衰减为－3.01dB；在处的幅度衰减至少为15dB。 解： 设,则：， 通带：,即

阻带：，即 阶数： ， 查表得二阶巴特沃滋滤波器得系统函数为 双线性变换实现数字低通滤波器 4-10一个数字系统的采样频率，已知该系统收到频率为100Hz的噪 声干扰，试设计一个陷波滤波器去除该噪声，要求3dB的边带频率为95Hz和105Hz,阻带衰减不小于14dB。 解： ， 令

数字信号处理实验八

实验报告 实验名称：FIR数字滤波器设计及应用 课程名称____数字信号处理________ 院系部:电气与电子工程专业班级：信息1002 学生姓名：王萌学号: 11012000219同组人:实验台号: 指导教师：范杰清成绩： 实验日期: 华北电力大学

一、实验目的 加深理解 FIR 数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握FIR 数字 滤波器的设计原理与设计方法，以及FIR 数字滤波器的应用。 二、 实验原理 FIR 数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、 语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。 M 阶FIR 数字滤波器的系统函数为： FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h [k ]是长度为M +1的有限长因果序列。当满足对称条件时，该FIR 数字滤波器具有线性相位。FIR 数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。 MATLAB 中提供的常用FIR 数字滤波器设计函数有： fir1 窗函数法设计FIR 数字滤波器（低通、高通、带通、 带阻、多频带滤波器） fir2 频率取样法设计FIR 数字滤波器：任意频率响应 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应 firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计 intfilt 内插FIR 数字滤波器设计 kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计 firpm Parks-McClellan 算法实现FIR 数字滤波器优化设计 firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择 cremez 复系数非线性相位FIR 等波纹滤波器设计 1、 窗口法设计FIR 数字滤波器 fir1函数可以很容易地实现FIR 数字滤波器窗口法设计。 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。 k M k z k h z H -=∑=][)(0

数字信号处理 实验一

数字信号处理实验一 序列的绘图 一、实验目的: 1.了解MATLAB的实验环境； 2.充分熟悉subplot函数的使用； 3.能够画出单位脉冲序列及单位阶跃序列的图形； 4.能够画出矩形序列及正弦序列的图形。 二、实验步骤: 1.打开MATLAB，了解三个区域（工作区、命令区、历史记录区）的作用； 2.用help查找subplot函数的使用情况； 3.编辑并生成函数impseq.m(单位脉冲序列) function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = delta(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2 % [x,n] = impseq(n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足 n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; x = [(n-n0) == 0]; 以及函数stepseq.m(单位阶跃序列) function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = u(n-n0); n1 <= n0 <= n2 % [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), ones(1,(n2-n0+1))]; x = [(n-n0) >= 0]; 主函数test1.m n=[-5:5];