《实数》复习题

第二章《实数》复习题

学号____________ 姓名____________

一、选择题

1、在下列各数中是无理数的有( )

－0.333…, 4, 5, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),

227

, 5.232232223 ， A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个

2、下列说法正确的是（ ）

A. 有理数只是有限小数

B. 无理数是无限小数

C. 无限小数是无理数

D.数轴上的点和有理数一一对应 3、下列说法 (1)正数a 有两个平方根，它们的和是零；（2）一个数必有算术平方根；

（3）0没有平方根；（4）立方根是它本身的数只有0和1，其中正确的有（ ）个

A . 1

B . 2 C. 3 D . 4

4、下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②a a =33；③64的立方根是2；④4832±=±)(

其中正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

5、-27 ）

A 、 0

B 、 6

C 、 0 或-6

D 、 -12或6

6、若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ）

A. 3

B. 7

C. 8

D. 7或8

7、 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）

A.0≥a

B.0≤a

C.0=a

D.0≠a

8、 若x ＜0，则332x x -等于（ ）

A.x

B.2x

C.0

D.－2x 9、已知012=-++b a ，那么2007)

(b a +的值为（ ）． A 、－1 B 、1 C 、20073 D 、20073-

2

π

10、 若 2x =- 成立,则x 的取值范围是( )

A.x ≤2

B. x ≥2

C. 0 ≤x ≤ 2

D.任意实数

二、填空题

1、25的算术平方根是______，36的平方根是

2、算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；立方根等于它本身的数是＿＿＿＿。

3、比较下列实数的大小 ①3- 2-； ②21

5- 21； ③112 53

4、若81-x 3x =______.

5、2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 ,

3=_____. 6、若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=

7、满足x 是

8、的小数部分是_____________。

三、计算题

（1)3655-? （2

（3）)32)(32(-+ （4）

0)31(33122-++;

（5）2)52(- （6）2328-+;

（7）507218+- (8)123127+-

(9)

10

12()(2012)2π-+--

(10)

四、解方程 （1）29(3)40y --= （2）32160x +=

五、解答题

已知实数a 、b 、c ，在数轴上的位置如下图所示，

a b c a -+-

201202

2(1)(3)(2)π--+-?--

实数计算题

1（填“＞”、“＜”或“=”号）. 2．（本题满分7分）计算： 20)2()3(4|1|--+-+--π． 3．计算：（每小题3分，共12分） （1） ()25.05)41 (8----+ （2） )2 1()51(10)1(2004 -÷-?-- （3）12×（13＋14―1 6 ） （4） 632162---+- 4．（本题满分8分）计算： （1）102- （2）()3 122?? -- ??? 5．根据图所示的拼图的启示填空． (1)________=； (2)________+=； (3)________=． 6．计算：(1)(2013广东湛江)2 6(1)--； (2)(2013浙江衢州3 22(75)÷-?-+． 7．已知一个圆和一个正方形的面积都是2πcm 2，问：它们中哪一个周长比较长，你从中得到了什么启示？ 8．如图所示，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4，22 35 x x +-，且点A 、B 到 原点的距离相等，求x 的值．

9．定义新运算“@”：@x y = 2@6）@8的值． 10．已知一个正方体的表面积为2400cm 2，求这个正方体的体积． 11．计算． （12-； （2）1(13 - 12．计算下列各题． （1） （2）1)(3-． 13．(1)+ (2)计算：|1|1|++； (3)2 12??-- ??? 14．先阅读，再回答下列问题． = 12<<1． 23<的整数部分是2． =34<的整数部分是3． …… n 为正整数）的整数部分为________，试说明理由． 15．计算：(1)精确到0.01)； (2) 2.342 +-π(精确到十分位)． 16．计算：(1)-； (2)|1||++． 17．设x 、y 为有理数，且x 、y 满足等式2217x y +=-x ＋y 的值．

完整版七年级数学实数单元教学设计

初中七年级数学“实数”单元教学设计 课题：第六章“实数”单元教学设计 教材版本：人教版数学教科书 教学年级：七年级（下册） 一．教材分析 本章内容包括算术平方根、平方根和立方根，并通过开平方和开立方运算认识 一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，使数的范围由有理数扩充到实数。 随着数的范围的扩充，数的运算也有了新的发展。在实数范围内，不仅能进行加、 减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行 开立方运算。 在平方根、立方根、算术平方根、实数的概念的基础上，建立了完整的实数体 系。本章教材在初中数学中具有重要的地位，是进行其他内容学习的理论基础和运 算基础（如一元二次方程、解直角三角形、函数、

二次根式等）。同时，在理论的 运算中也常用开方运算，故务必要学好。 二．学情分析 本章包括平方根、算术平方根、立方根、用计算器求算术平方根、无理数、实 数等内容。在此之前学生已学习了加、减、乘、除、乘方五种运算，学习了有理数 的概念，具备了学习数的开方和学习无理数的条件，大部分学生对后继知识的学习 有较强的欲望，但也有个别学生由于对有理数的概念理解不透，对无理数的学习信 心不足，产生畏难和厌学情绪，教学中要注意及时引导。 三．教学目标 （一）知识与技能 1.理解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、 平方根、立方根； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立 方运算求某些数的立方根，会用计算器求算术平方根和立方根；

3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，了解数 的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化，并会进 行简单的实数运算。． 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。（二）过程与方法 通过学习算术平方根、平方根、立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象 思维。用类比的方法探寻出平方根与立方根的运算及表示方法，并能自己总结出算 术平方根与平方根，平方根与立方根的异同。用数形结合的方法理解实数与数轴上 的点的一一对应关系，实数的绝对值，相反数的意义。 （三）情感与态度 1.通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题，解决问题的思 想意识，养成全面分析问题的习惯。 3.通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服

实数的运算--习题精选及答案(一)

实数的运算习题精选（一）知识与技能 1．选择： (1)下列各式是最简二次根式的是 ( ) AＣ． (2))0 b> 根式的有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．计算： (1)2 ; (2)2 ; (3) 2 ; - (4) 2 .? - ? 3．化简下列各式：

4．化简下列各式： (5) 数学思考 最简二次根式要求被开方数是整数，且这个整数不含能开得尽方的因数．最简二次根式，如何化简?有下列两种化简方法： ___________. === __________.=== 解决问题 物理学中的焦耳定律：2 Q I Rt =(Q 是热量，单位：J ；I 是电流，单位：A ；R 是电阻，单位：Ω；t 是时间，单位：s)．已知Q=1 001J ，R=5Ω ，t=51 s ，求I ．(结果精确到0．1A)。 开阔视野

实数范围内的因式分解 有些在有理数范围内不能分解的多项式，在实数范围内能继续分解． 如：(27.x x x -=+ 在实数范围内分解下列因式： (1)23;x - (2)4 4;y - (3)23;x -+ (4)()() 221240;x x -+- (5)22 1.x x -- 答案 知识与技能 1.（1）C （2）B 2.（1）0.02（2）4.41（3）－35(4) 12 3.(1)20 (2)（5）（6）2203 4.（1（2（3（3（5）5- 数学思考 （1 5 （2574== 解决问题 ()22,1001551, 2.0.Q I Rt I I A ==??≈即 开阔视野 （1）(x x +

（2）()(22y y y ++ （3）(2x （4）()(27x x x ++ （5）(11x x --

实数教材分析

第三章《实数》教材分析 一、教材地位和作用分析 《实数》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册的第三章。本章从《数学课程标准》看，是关于数的内容，初中阶段主要学习有理数和实数，是“数与代数“的重要内容。本章的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。经本章的学习，学生对数的认识从有理数的范围扩大到实数的范围，是数的第二次扩展，且已全部完成了初中阶段数的扩展。本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的。从本章开始，除特殊说明，都将在整个实数范围内讨论。本章避开了涉及二次根式的内容，数系进过扩展，数的运算法则和运算律都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。 本章是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，本章不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。 二、教学目标分析 1、《数学课程标准》中所提出的实数的课程目标： （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。 2、具体的目标层次

实数期末复习卷

第六章《实数》期末复习卷(一) 一、选择题 1、下列说法不正确的是（ ） A 、 251的平方根是1 5 ± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 2、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负 D 、非零数 3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ） A 、3 B 、－3 C 、9 D 、81 4、在下列各式中正确的是（ ） A 、2)2(-＝－2 B 、9±＝3 C 、16＝8 D 、2 2＝2 5、估计76的值在哪两个整数之（ ） A 、75和77 B 、6和7 C 、7和8 D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2 )2(- B 、－2和38- C 、－2 1 与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 3 27-，5 π ， 这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（ ） A 、数轴上的点与有理数一一对应 B 、数轴上的点与无理数一一对应 C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 9、以下不能构成三角形边长的数组是（ ） A 、1，5，2 B 、3，4，5 C 、3，4，5 D 、32 ，42 ，52 10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2 b －︱a －b ︱等于 （ ） A 、a B 、－a C 、2b ＋a D 、2b －a 二、填空题 11．若13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ． 12．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3； ③2 (5)-的算术平方根是－52-数；⑤0的相反数和倒数都是0； 42=±；⑦已知a 2||a a =；⑧全体实数和数轴上的点一一对应． 正确的个数是 ． 13．比较大小3 2 π， 32 5 14．满足不等式511x

十实数计算题专题训练(含答案)

一.计算题 1 计算题:2|-（ 1+1 ：） °+ I .. 2.计算题：—12009+4X(— 3) 2 + (- 6) -(- 2) 3- — 一丄丨：一: 6?计算题：（1）丨— _ I 「；; 7 （^-2）° -皈话苗. 8. I ' :卜二（精确到 0.01）. 3 2 2 10. (- 2) + (- 3) >i (- 4) +2] -(- 3) r-2); 11. | 硬—逅+佰-h/125 12. - 12 + . X. :-2 13. M (-刃 2 - (~2) 3 - IV?_4I +( -1) ° 9

14.求x 的值：9x =121 . 15.已知「1 - - _|-,求x y的值. 16.比较大小：-2,- 一】（要求写过程说明） 2 17?求x 的值：（x+10）=16 19. 已知m< n ，求 + 的值; 20.已知a<0，求■■+' 的值.

专题一计算题训练 参考答案与试题解析 .解答题（共13小题） 1.计算题：|- 2|-( 1+ :'：) 0+ ■■. 解答：解：原式=2 - 1+2 , =3. 2.计算题：—12009+4X(—3) 2+ (- 6) -(- 2) 解答：解：-12009+4X (- 3) 2+ (- 6) - (- 2), =-1+4 >9+3, =38. 3?:——T-■ ' _ 4.卩'：| -二 原式=14 - 11+2=5 ; （2）原式=【J 1匕-1. 点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型?解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 5.计算题：-如(-2) 5 (匕) 考点：有理数的混合运算。 分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可. 解答：解：原式=-4+8 r- 8）-（丄-1） 4 3 =-4 - 1 -（_ 丁） =』 =:. 点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可. 6.1 +1 ::; 7.一_ * :巧有亍 考点：实数的运算；立方根；零指数幕；二次根式的性质与化简。 分析：(1)注意：| . - Y 2|=.，，-； (2)注意：(n- 2) =1 . 解答：解：（1）（一飞芳丨“心

《实数》教材分析

第三章《实数》教材分析 一、教材地位与作用分析 《实数》就是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册得第三章。本章从《数学课程标准》瞧,就是关于数得内容,初中阶段主要学习有理数与实数,就是“数与代数“得重要内容。本章得主要内容有数得开方、平方根、立方根、无理数与实数及其运算。经本章得学习,学生对数得认识从有理数得范围扩大到实数得范围,就是数得第二次扩展,且已全部完成了初中阶段数得扩展。本章之前得数学内容都就是在有理数范围内讨论得。从本章开始,除特殊说明,都将在整个实数范围内讨论。本章避开了涉及二次根式得内容,数系进过扩展,数得运算法则与运算律都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。 本章就是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识得基础。因此,让学生正确而深刻地理解实数就是非常重要得。无理数得引入,数系得扩展充满着对立与统一得辩证关系及分类思想，本章不仅仅就是完善学生得知识结构，而且还就是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美得有效载体，也就是发展学生逻辑思维能力得重要内容。 二、教学目标分析 １、《数学课程标准》中所提出得实数得课程目标： （１)了解平方根、算术平方根、立方根得概念,会用根号表示数得平方根、算术平方根、立方根。 (２）了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数得平方根，会用立方根运算求百以内整数(对应得负整数)得立方根,会用计算器求平方根与立方根。 (3)了解无理数与实数得概念，知道实数与数轴上得点一一对应,能求实数得相反数与绝对值。 (4)能用有理数估计一个无理数得大致范围。 (5)了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题得要求对结果取近似值。

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 期末复习检测试卷

人教版七年级初一数学下学期第六章实数单元期末复习检测试卷 一、选择题 1．圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（） A．m倍B．2m倍C．m倍D．2m倍 2．在-2，11 7 ，0， 2 3 π ，3.14159265，9有理数个数（） A．3个B．4个C．5个D．6个 3．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，则图中正方形ABCD的边长是（） A．2 B5C6D．3 4．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（） A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n 5．现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（）A．17 B．3 C．13 D．－17 6．下列各数中3.1415926，390.131131113 (9) 4 ，－ 11 7 无理数的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列命题中，真命题的个数有（） ①带根号的数都是无理数；②立方根等于它本身的数有两个，是0和1； ③0.01是0.1的算术平方根；④有且只有一条直线与已知直线垂直 A．0个B．1个C．2个D．3个 8．设42a，小整数部分为b，则 1 a b -的值为（） A．2 -B2C． 2 1+D． 2 1 9．在下列实数中，无理数是( ) A．33 7 B．πC25D． 1 3 1016）

A ．4 B ．4- C ．4± D ．2± 二、填空题 11．若实数a 、b 满足240a b ++-=，则 a b =_____． 12．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______． 13．已知，x 、y 是有理数，且y ＝2x -+ 2x -﹣4，则2x +3y 的立方根为_____． 14．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则（20，9）表示的数的相反数是___ 15．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下 去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________． 161 16 的算术平方根为_______． 17．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则315746454=，请根据上面的359319=_________． 18．34330035.12=30.3512x =-，则x =_____________． 19．若实数x ，y (2 23 0x y ++=，则 2 2x y --的值______． 20．已知正实数x 的平方根是m 和m b +． （1）当8b =时，m 的值为_________； （2）若22 ()4m x m b x ++=，则x 的值为___________ 三、解答题 21．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x =N (a ＞0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x =log a N ，例如：32=9，则log 39=2，其中a =10的对数叫做常用对数，此时log 10N 可记为lgN ．当a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0时，log a (M ?N )=log a M +log a N ． (I )解方程：log x 4=2；

第六章《实数》期末复习试卷

第六章《实数》期末复习试卷 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列各式中，正确的是 B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的一项是 B. C. D. 3. 下列结论正确的是 ①在数轴上只能表示无理数 ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示 ③实数与数轴上的点一一对应 ④有理数有无限个 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 4. 下列说法正确的是 是的平方根 B. 是的平方根 C. 的平方根是 D. 的平方根是 5. 计算序正确的是 A. B. C. D.

6. 用计算机求的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是 A. B. C. D. 7. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值为 A. B. C. D. 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，这样的数称为“三角形数”，而把，，，这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 A. B. C. D. 9. 如图，点，，都是数轴上的点，点，到点的距离相等．若点，表示的数分别是，，则点表示的数为

A. C. 10. 下列各式中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共24分） 11. 的算术平方根是． 12. 请写出你熟悉的两个无理数． 13. 实数的分类 14. 若，是无理数，且，则，的值可以是． 15. 用计算器计算；，，，， 请你猜测的结果为．

16. 古时候，猎人通过结绳的方法来统计猎物的个数，如图，一位猎 人在排列的绳子上从右到左依次打结，满八进一，用来记录一段时间内猎物的数量，由图可知，猎物的数量是． 17. 若一个正方体的体积变为原来的倍，则它的棱长为原来 的倍． 18. 用计算器求下列各数的立方根．（精确到） ；； ；． 三、解答题（共6小题；共66分） 19. 下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数? ，，（相邻两个之间的个数逐次加 ），，，， 20. 已知，，在数轴上的关系如图所示，化简式子 ． 21. 实数，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求式 子的的值． 22. 先阅读下面的材料，再回答问题． 因为，且，所以的整数部分是；

期末复习(实数)

实数总复习 【知识要点】 1．实数分类： 2．相反数：b a ,互为相反数 0=+b a 4．倒数：b a ,互为倒数 0;1=ab 没有倒数. 5．平方根，立方根：==x ，a x a x 记作的平方根叫做数则数若,2 ±a . 若a x ，a x a x 3 3,==记作的立方根叫做数则数 6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实 数大小的方法. 【课前热身】 1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ； 2、8的立方根是 ；327-＝ ； 3、37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是 4 、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。 5 、2的绝对值是 ，11的绝对值是 。 6、9的平方根的绝对值的相反数是 。 7 +的相反数是 ，-的相反数的绝对值是 。 8 +的相反数之和的倒数的平方为 。 【典型例题】 例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 2 ,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,122 3π---?- 有理数集合：｛ ｝； 无理数集合：｛ ｝； 负实数集合：｛ ｝； 例2、计算和化简 实数 有理数 无理数 整数（包括正整数，零，负整数） 分数（包括正分数，负整数） 正无理数 负无理数 )0(>a 3 ．绝对值： =a a 0 a - )0(=a )0(

① 2 ②2 ③(2 ④25?? ? ??? ⑤2 -（1）20 （2）24 （3）45 （4）75 （5）98 （6）128 例3、比较数的大小 （1）2332与 （2）11253与 （3）1325--与 （4）6756--与 例4．化简： （1）2 33221-+-+- （2 例5．已知b a ,是实数，且有0)2(132=+++-b a ，求b a ,的值. 例6. 若|2x+1|与x y 48 1 +互为相反数，则－xy 的平方根的值是多少？ 例7.已知321x -与323-y 互为相反数，求y x 21+的值。 例8.已知21a -的平方根是3±,4是31a b +-的算术平方根,求2a b +的值.

初一数学实数计算题附答案

初一数学实数计算题附 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

实数计算题练习 1 = 2 ．= = = = = = = = 10. = = = 13. = 14. ( )2013 1 1 2 +- = 15. = = 17. ( ( -= = 2

= = 2 = = 24 )4= 25. = - = = = = 2 1 2 ?? -= ? ?? 31. ( )() 20130 312014 -+-? = 1 12014 2 ?? -= ? ?? 33. 31 22 = 1 16 += = 36. 21 += 3

= += 2 4 3 ÷?= 13 += + = 3 = 43. ()3 211250 x--= 44. ()2 4190 x--= 45. 41 x-= 46. ()361 121 64 x +-= 47. ()3 20.1 x+= 2 = 49. 3 3 26 4 x-= 50. () 2 2110 x+= 51. 2322 x= 52. ()3 0.70.027 x-= 53. 3 2540 x-= 54. 3 98 1 27 x+=- 55. ()29 21 8 x-= 实数计算题答案： 1. 1 4 7 2.3- 3. 9 4. 4 5 5. 0.2 6. 0.8 7. 2 8. 2 3 - 9. 1 10. 3 2 - 11. 2 12. 11 24 - 13. 2 14. 4

5 -21. 133- 22. 60.15- 24. -1 25. 4 26. 325 27. 323 28. 2.2 29. 125 34. -3 35. 144 36. 1- 39. 5 40. 241. 1 26- 42. 5x =± 43. 3x = 44. 122x =,12x =- 45. 3x =+ 5x =-46. 1 8x = 47. 1950x = 48. 13x = 49. 32x = 50. 2x =± 51. 18x =± 52. 1 4x = 53. 3x = 54. 5 3x =- 55. 314x =,1 4x =

实数教材分析

第六章《实数》教材分析 一、本章主要内容及地位、作用： 本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备． 二、本章知识结构框图： 1．本章知识的内在结构如下图所示： 2．本章知识的展开顺序如下图所示： “本章知识结构图”展示了本章知识的内在结构：由于乘方与开方互为逆运算，所以开平方和开立方运算是以平方和立方运算为基础的，因此平方根和立方根的概念离不开平方和立方的概念．无理数的引入使得数的范围由有理数扩大到了实数． 三、本章课程学习目标： 1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根； 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根； 3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大到实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化； 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围． 四、本章重点、难点： 重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。

难点：算术平方根与平方根联系与区别；有理数与无理数的区别。 学情分析 绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。 部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，学困生抄作业现象比较严重。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，使每个人在原有的基础上有所进步。

《第二章实数》复习

、选择题: 1?数 34心14,7, , 2, 2, ：0, 38,4>°,0.3737737773 2、81的算术平方根是（ A 、土 9 3、下列计算正确的是 4. 下列说法正确的是（ 5. 下列说法正确的是（） 6. 下列平方根中，已经简化的是（ 7估计寸76的大小应在 、填空题: 八年级 2013学年度八年级数学期末复习《 实数》 姓名 学号 002 （相邻两个3之间7的个数逐次增加 1）无理数的个数有（ ）个 C 、土 3 A 、 2?3= 6 B 、 C 、 8 = 3,2 A 、平方根等于本身的数是 -1, 0, B 、带根号的数都是无理数 C 、立方根等于本身的数是 -1, 0, D 、算术平方根等于本身的数是-1, 0, 1 A.有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D. 3是分数 A. \3 B J20 C. A.7?8之间 B. 8.0?8.5之间 C. 8.5?9.0之间 D.9.0?9.5之间 8. ' 3的相反数是 、倒数是 、绝对值是 9. 16的算术平方根是 2 ,（-3）的平方根是

解答题 11.满足? 2 x 3的整数x 是 12.比较大小: 化简: 13) .8 ,32 14). 32 15) .2 16) 17) ,45 ,20 5 19) (2 3 3、2)(2 3 3、2) 20) (2、3 21利用勾股定理作无理数：如图， (1)说出数轴上的点A 所表示的数; 已知 OA=OB ， ⑵比较A 所表示的数与-2.5的大小; (3)另外画数轴，请在数轴上表示出 .8的 点。

22. 如图，在长方形ABCD中，/ DAE= / CBE=45°, AD=1，求△ ABE的面积和周长（结果精确到0.01）。 23. 在数轴上作出.5对应的点.（思考8 ，10） 24. 如图正方形 网格中的△ ABC,若小方格边长为1,请你根据所 学的知识 （1）求厶ABC的面积（2）判断△ ABC是

八年级上-实数运算练习题500道加强版

实数的运算大全 1． 计算:8×24； 2． 计算: 5 2 ； 3． 计算: 3 ×(21－12＋1) 4． 计算: 2－2 1 ； 5．化简：3164 37 -； 6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5- 9．计算：252826-+ 10 ．计算：2022 (()3 -+- 11．计算：|－2|－(3－1)0 +1 21-??? ?? 12 13 14．化简：5312-? 15．化简： 2 2 36+? 16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)20 9 5? 19．计算： 8 6 12? 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5)2 23．计算：21850-? 24．计算：)82(2+ 25．计算： 37 21? 26．计算： 10 40 5104+ 27．计算： 2 )3 13(- 28．计算：250580?-? 29．计算： (1+5)(5－2) 30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－5 1 33．x ＝2－ 3时，求（7+4 3） x 2+(2+3)x +3的值.

34．计算：32 22 1 (4)3(--?+） 35．计算：2 2232 1+- 36 ．计算：0211(1)12 4 π-+---+ 37．计算：∣－2∣－23 +38．先化简，再求值：5x 2－ (3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝1 39． 求a 的值。 40．计算：221213- 41．计算：（18).22 1+； 42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值； 43．计算： 348－1477 1 37+ ； 44．数轴上，点A 表示1，点B 表示 3AB 间的距离； 45．计算： 2)2(182-- ? 46．计算：2 )525(- 47．已知xy=2，x －y=125-， 求（x ＋1）(y －1)的值； 48．计算：）—（）（23322332?+ ； 49 ．计算：1 3.14?? ???－1＋（－π）2 50．计算：)32)(32(-+ 51 ．计算：210(2)(1--- 52．计算：2)4(|3|ππ-+- 53．4)12(2=-x x ： 求 54．计算：3322323--+ 55．已知32b ,32a -=+=，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 2 56．计算：328- 57．计算： 21850-? 58．计算：)56)(56(-+ 59．计算： 3164 37- 60．计算：13 327-+ 61．计算： 25.05 116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+ 63．计算:32 －32 1 +2; 64．计算： )4838 1 4122(22-+ 65 66 67．求x 的值： 9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x 69．计算：527× 2 33 2 2 70．计算： x 932+64x —2x x 1

七年级数学下册期末复习(二) 实数

七年级数学下册期末复习（二）实 数 考点一平方根·立方根·算术平方根的意义 【例1】(1)4的算术平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 〔( ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 〔( ) A.2 B.-2 C.1 2 D.- 1 2 【分析】(1)因为22=4,所以4的算术平方根是2; 〔的平方根是±2,2； 〔3)因为23=8,的相反数是-2,-2. 【解答】(1)A 〔2)D 〔3)B 【方法归纳】求一个数的平方根·算术平方根以及立方根时,首先应对该数进行化简,然后结合它们的意义求解.只有非负数才有平方根和算术平方根,而所有实数都有立方根,且实数与其立方根的符号一致. 1.求下列各数的平方根： 〔1)25 49 ; 〔2)2 1 4 ; 〔3)(-2)2. 2.求下列各式的值： 〔〔. 考点二实数的分类 【例2】把下列各数分别填入相应的数集里.

- 3π,-2213 ,7,327-,0.324 371,0.5,39,-0.4,16,0.808 008 000 8… 无理数集合｛ …｝; 有理数集合｛ …｝; 分数集合｛ …｝; 负无理数集合｛ …｝. 【分析】根据实数的概念及实数的分类,把数填到相应的数集内即可. 【解答】无理数集合｛-3 π ,7,39,-0.4,0.808 008 000 8…,…｝; 有理数集合｛- 2213,3 27-,0.324 371,0.5,16,…｝; 分数集合｛-22 13 ,0.324 371,0.5,…｝; 负无理数集合｛-3 π ,-0.4,…｝. 【方法归纳】我们学过的无理数有以下类型：π,3 π 等含π的式子;2,33等开方开不尽的 数;0.101 001 000 1…等特殊结构的数.注意区分各类数之间的不同点,不能只根据外形进行判断,如误认为327-是无理数. 3.下列实数是无理数的是( ) A.-1 B.0 C.π D.13 4.实数-7.5,15,4,38,-π,0.15, 2 3 中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.把下列各数分别填入相应的集合中： +17.3,12,0,π,-3 23,227 ,9.32%,-316,-25 考点三 实数与数轴

2 实数的运算与大小比较中考试题

【2 实数的运算与大小比较中考试题】 一．选择题 1.（2009年，2分）3(1)-等于（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2.（2010年，2分）计算3×(-2)的结果是（ ） A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-6 3. 计算23-的结果是（ ） A. －9 B. 9 C.－6 4.（10巴中）下列各式正确的是（ ） A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--= D ．0(π2)0-= 5．下列计算中，正确的是 （ ） （A ） 33=-- （B ）725)(a a = （C ）02.02.02 2=-b a b a （D ）4)4(2-=- 6． “！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6， 4.＝4×3×2×1，…，则100! 98! 的值为（ ） A. 50 49 B. 99! C. 9900 D. 2！ 7.（2011广州市）四个数－5，－，１ ２ ，３中为无理数（ ） A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 8. （2011山东）在实数π、1 3 、sin30°，无理数的个数为( ) .2 C 9. （2011湖北）下列说法正确的是（ ） A.0)2 (π是无理数 B. 3 3 是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数 10．(20011江苏)在下列实数中,无理数是( ) B.0 C. D.1 3 11. （2011贵州）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )

实数教学计划

第六章实数单元教学计划 一、教材分析： 本章《实数》是人教版七年级数学下册第六章内容。学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础；由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。 二、学习目标： 知识与技能 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用计算器求算术平方根；使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根；进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学生的知识 结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯 过程与方法 通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时较好的获得新知；经历在具体例子中抽象出概念的过程，培养学习的主动性，提高数学运算能力。 情感态度与价值观 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 三、重点与难点： 重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。 难点：算术平方根与平方根联系与区别；有理数与无理数的区别。 四、学法教法建议： 1、加强与实际的联系； 2、加强知识间的联系； 3、留给学生探索交流的空间； 4、发挥计算器的作用，加强估算能力的培养； 5、把握教学要求。 另外，本章也提前渗透了一些思想和方法，如，本章的数学活动涉及勾股定理在数轴上画出几个表示无理数的点，这里只是渗透了一些知识，这些知识在后面还要专门研究。在教学时要把握好教学要求，以一种动态的观点看待教学要求，不能要求一步到位。 五、课时安排： 本章教学约需8课时，具体分配如下： 平方根约3课时. 立方根约2课时. 实数约2课时. 复习与小约1课时.

七年级数学下册期末复习二实数习题

期末复习(二) 实数 各个击破 命题点1 平方根、立方根、算术平方根的意义 【例1】 下列说法中错误的是(A ) A ．0没有平方根 B .225的算术平方根是15 C ．任何实数都有立方根 D ．(－9)2的平方根是±9 【方法归纳】 求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简，然后结合它们的意义求解．只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根，且实数与其立方根的符号一致． 1．(日照中考)4的算术平方根是(C ) A ．2 B ．±2 C . 2 D ．± 2 2．求下列各数的平方根： (1)2549 ； 解：±57 . (2)214 ； 解：±32 . (3)(－2)2 . 解：±2. 3．求下列各式的值： (1)3－64； 解：－4. (2)－30.216. 解：－0.6. 命题点2 实数的分类 【例2】 把下列各数分别填入相应的数集里． －π3，－2213，7，3－27，0.324 371，0.5，39，－0.4，16，0.808 008 000 8… (1)无理数集合：{－π3 ，7，39，－0.4，0.808 008 000 8…，…}； (2)有理数集合：{－2213 ，3－27，0.324 371，0.5，16，…}； (3)分数集合：{－2213 ，0.324 371，0.5，…}；

(4)负无理数集合：{－π3，－0.4，…}． 【方法归纳】 我们学过的无理数有以下类型：π，π3 等含π的式子；2，33等开方开不尽的数；0.101 001 000 1…等特殊结构的数．注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外形进行判断，如误认为3－27是无理数． 4．(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是(C ) A ．－1 B ．0 C ．π D .13 5．实数－7.5，15，4，38，－π，0.1·5·，23中，有理数的个数为a ，无理数的个数为b ，则a －b 的值为(B ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．把下列各数分别填入相应的集合中： ＋17.3，12，0，π，－323，227 ，9.32%，－316，－25. (1)有理数集合：{＋17.3，12，0，－323，227 ，9.32%，－25，…}； (2)无理数集合：{π，－316，…}； (3)分数集合：{＋17.3，－323，227 ，9.32%，…}； (4)整数集合：{12，0，－25，…}． 命题点3 实数与数轴 【例3】 在如图所示的数轴上，AB ＝AC ，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是(D ) A ．1＋ 3 B ．2＋ 3 C ．23－1 D ．23＋1 【思路点拨】 由题意得AB ＝3－(－1)＝3＋1，所以AC ＝3＋1.所以C 点对应的实数为3＋(3＋1)，计算即可． 【方法归纳】 实数与数轴上的点一一对应．求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离；求较大的数就用较小的数加上两点间的距离． 7．(曲靖中考)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(A ) A ．|a|＜|b| B ．a ＞b C ．a ＜－b D ．|a|＞|b| 8．(金华中考)如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是(B )

第六章 实数单元 期末复习质量专项训练试题

第六章 实数单元 期末复习质量专项训练试题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．4的算术平方根是±2 B ．平方根等于本身的数有0、1 C ．﹣27的立方根是﹣3 D ．﹣a 一定没有平方根 2．（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣2019 D ．2019 3．1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．5，6 D ．6，7 4．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．n +1 B ．21n + C D 5．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；……依此类推，则a 2018的值为（ ） A ．26 B ．65 C ．122 D ．123 6．若一个正数x 的平方根为27a -和143a -，则x =（ ） A ．7 B ．16 C ．25 D ．49 7．下列计算正确的是（ ） A ．2 1155 ??-= ??? B ．()2 39-= C 2=± D ．()5 15-=- 8．2的平方根为（ ） A ．4 B ．±4 C D ． 9．下列实数中，.. 1 π07 3，，，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．下列运算正确的是（ ） A 2=± B 2=- C 2=- D ．|2|2--= 二、填空题 11．若已知()2 120a b -++=，则a b c -+=_____． 12．a 的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________． 13．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝_____． 14．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．