浙师大物理题库
牛顿运动定律及其应用、 变力作用下的质点动力学基本问题
1．选择题
1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以
加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的
一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？
(A) 2a 1．
(B) 2(a 1+g )．
(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．
（
）
2．如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角
为θ 的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为
(A) θcos mg . (B) θsin mg .
(C)
θcos mg . (D) θ
sin mg
. （ ）
3．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为
(A)
R g
μ (B)g μ (C) R
g
μ (D)R g
（ ）
4．已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在
地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为：
(A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g
（ ）
5．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图
所示．则摆锤转动的周期为
(A)
g l . (B)g
l θcos . (C)g l π
2. (D)g
l θ
πcos 2 . （ ） a 1
6．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工
件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足
(A)R
g
s μω≤. (B)R g
s 23μω≤.
(C)R g
s μω3
≤. (D)R
g s μω2≤.
（ ）
7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F
逐渐增大时，
物体所受的静摩擦力f
(A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 （ ）
8．光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1 (A) N =0. (B) 0 < N < F . (C) F < N <2F . (D) N > 2F . （ ） 9．如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A 的质量m 1大于物体B 的质量m 2．在A 、B 运动过程中弹簧秤S 的读数是 (A) .)(21g m m + (B) .)(21g m m - (C) .22121g m m m m + (D) .42 12 1g m m m m + （ ） 10．升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者 的质量分别为M A 、M B ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a (A) M A g. (B) (M A +M B )g. (C) (M A +M B )(g +a ). (D) (M A +M B )(g -a ). （ ） 11．一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？ (A) 汽车的加速度是不变的． (B) 汽车的加速度不断减小． (C) 汽车的加速度与它的速度成正比． (D) 汽车的加速度与它的速度成反比． （ ） 1 12．如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1 和m 2的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m 1的物体，可得 质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则 (A) a ′= a (B) a ′> a (C) a ′< a (D) 不能确定. （ ） 13．如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的 加速度的大小为 (A) g sin θ． (B) g cos θ． (C) g ctg θ． (D) g tg θ． （ ） 14．一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率 (A) 不得小于 gR μ． (B) 不得大于gR μ． (C) 必须等于gR 2． (D) 还应由汽车的质量M 决定． （ ） 15．一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不 变，此时直杆下落的加速度为 (A) g . (B) g M m . (C) g M m M +. (D) g m M m M -+ . （ ） 16．一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为 (A)Rg . (B)θtg Rg . (C) θ θ 2 sin cos Rg . (D)θctg Rg （ ） 2．判断题 1．摩擦力总和物体运动的方向相反。 2．斜面上的物体的重力沿与斜面垂直方向的分力等于正压力。 3．杂技演员表演水流星，演员持绳的一端，另一端系水桶，内装水，令桶在铅直面内作圆周运动水不流出，是因为水受重力和向心力，维持水作圆周运动。 4．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动。 5．斜面上的物体所受重力可以分解为下滑力和正压力。 6．摩擦力可能与物体运动方向垂直。 7．维持质点作圆周运动的力即向心力。 8．物体只有作匀速直线运动和静止时才有惯性 3．填空题 1．沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_____________． 2．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝______________________． 3．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10 cm ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长11 cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长13 cm ，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为____________． 4．一物体质量为M ，置于光滑水平地板上．今用一水平力F 通过一质量为m 的绳拉动物体前进，则物体的加速度a ＝________________． 5．在如图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力F 的作用下，物体m 1和m 2的加速度为 a =______________________． 6．如图所示，一根绳子系着一质量为m 的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出T cos θ - mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向 求合力写出T - mg cos θ = 0 (2) 显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答： . 2 m 7．如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起．它 们的质量分别为m A ＝2 kg ，m B ＝1 kg ．今用一水平力F ＝3 N 推物 体B ，则B 推A 的力等于______________． 8．一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆 周运动，摆线与铅直线夹角θ，则摆线的张力T ＝ ___________________． 9．一块水平木板上放一砝码，砝码的质量m ＝0.2 kg ，手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内做半径R ＝0.5 m 的匀速率 圆周运动，速率v =1 m/s ．当砝码与木板一起运动到图示位置时， 砝码受到木板的支持力为________________． 10．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为μs ＝0.40，滑动摩擦系数为μk ＝0.25，试问当卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，作用在箱子上的摩擦力的大 小f =____________． 11．在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m 1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F 的作用下，物体m 1与m 2 的加速度a ＝______________． 12．如图所示，质量分别为M 和m 的物体用细绳连接， 悬挂在定滑轮下，已知M ＞m , 不计滑轮质量及一切摩擦，则它 们的加速度大 ． 13．如图所示，一个小物体A 靠在一辆小车的竖直前壁上，A 和车壁间静摩擦系数是μs ，若要使物体A 不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a =_______________． v 14．倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上．一个质量为2 kg 的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为 3.0 m/s 2．若此时斜面体静止在 桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f ＝____________． 15．假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是______________． 16．质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比 T : T ′＝ ______________． 4．计算题 1．如图所示，质量为m 的摆球A 悬挂在车架上．求在下述各种 情况下，摆线与竖直方向的夹角α和线中的张力T. (1)小车沿水平方向作匀速运动； (2)小车沿水平方向作加速度为a 的运动． 2．月球质量是地球质量的1/81，直径为地球直径的3/11，计算一个质量为65 kg 的人在月球上所受的月球引力大小． 3．在水平桌面上有两个物体A 和B ，它们的质量分别为m 1＝1.0 kg ，m 2＝2.0 kg ，它们与桌面间的滑动摩擦系数μ＝0.5，现在A 上施加一个与水平成36.9°角的指向斜下方的力F ，恰好使 A 和 B 作匀速直线运动，求所施力的大小和物体A 与B 间的相互作用力的大小． ( cos 36.9°＝0.8 ) 4．如图所示，质量为m 的钢球A 沿着中心在O 、半径为R 的光滑半圆形槽下滑．当A 滑到图示的位置时，其速率为v ，钢球中心与O 的连线OA 和竖直方向成θ角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度． 5．如图，质量分别为m 1和m 2的两只球，用弹簧连在一 起，且以长为L 1的线拴在轴O 上，m 1与m 2均以角速度ω 绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动．当两球之间的距离为L 2时，将线烧断．试求线被烧断的瞬间两球的加速度a 1和a 2．(弹簧 A μ 和线的质量忽略不计) 6．如图，绳CO 与竖直方向成30°角，O 为一定滑轮，物体A 与B 用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡状态．已 知B 的质量为10 kg ，地面对B 的支持力为80 N ．若不考 虑滑轮的大小求： (1) 物体A 的质量． (2) 物体B 与地面的摩擦力． (3) 绳CO 的拉力． (取g =10 m/s 2) 7．水平转台上放置一质量M =2 kg 的小物块，物块与转台间的静摩擦系数μs ＝0.2，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量m =0.8 kg 的物块．转台以角速度ω＝4π rad/s 绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值r max 和最小值r min ． 8．质量为m 的物体系于长度为R 的绳子的一个端点上，在竖直平 面内绕绳子另一端点（固定）作圆周运动．设ｔ时刻物体瞬时速度的大小为v ，绳子与竖直向上的方向成θ角，如图所示． (1) 求ｔ时刻绳中的张力T 和物体的切向加速度a t ； (2) 说明在物体运动过程中a t 的大小和方向如何变化？ 电子科技大学研究生试题 《图论及其应用》(参考答案) 考试时间：120分钟 一．填空题(每题3分，共18分) 1．4个顶点的不同构的简单图共有__11___个； 2．设无向图G 中有12条边，已知G 中3度顶点有6个，其余顶点的度数均小于3。则G 中顶点数至少有__9___个； 3．设n 阶无向图是由k(k ?2)棵树构成的森林，则图G 的边数m= _n-k____; 4．下图G 是否是平面图？答__是___; 是否可1-因子分解？答__是_. 5．下图G 的点色数=)(G χ______, 边色数=')(G χ__5____。 图G 二．单项选择(每题3分，共21分) 1．下面给出的序列中，是某简单图的度序列的是( A ) (A) (11123); (B) (233445); (C) (23445); (D) (1333). 2．已知图G 如图所示，则它的同构图是（ D ） 3． 下列图中，是欧拉图的是（ D ） 4． 下列图中，不是哈密尔顿图的是（B ） 5． 下列图中，是可平面图的图的是（B ） A C D A B C D 6．下列图中，不是偶图的是（ B ） 7．下列图中，存在完美匹配的图是（B ） 三．作图(6分) 1．画出一个有欧拉闭迹和哈密尔顿圈的图； 2．画出一个有欧拉闭迹但没有哈密尔顿圈的图； 3．画出一个没有欧拉闭迹但有哈密尔顿圈的图； 解： 四．(10分)求下图的最小生成树，并求其最小生成树的权值之和。 解：由克鲁斯克尔算法的其一最小生成树如下图： 权和为：20. 五．(8分)求下图G 的色多项式P k (G). 解：用公式 (G P k -G 的色多项式： )3)(3)()(45-++=k k k G P k 。 六．(10分) 22，n 3个顶点的度数为3，…，n k 个顶点的度数为k ，而其余顶点的度数为1，求1度顶点的个数。 解：设该树有n 1个1度顶点，树的边数为m. 一方面：2m=n 1+2n 2+…+kn k 另一方面：m= n 1+n 2+…+n k -1 v v 1 3 图G 浙江师范大学《物理化学实验》04年试卷考试类别期末闭卷使用学生化学（系）本科 考试时间120 分钟出卷时间2004年12 月26日说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理 一、填充题（每格1分，共15分） 1.建立温标必须考虑选择温度计、、划分刻度三方面内容。有用热电偶作为标准温度计的称为温标。 2.纯水三相点比普通水冰点0.0099?C，是因为三相点需要压力校正和两项误差的总结果。根据纯水三相点而确定的温标称为温标。选择作为标准温度计。 3.多因素测量时需要讨论或者误差传递。当测量次数不大于次时，根均方精密度的表达式是。 4.任何一个结晶的固体化合物都能给出一套独立的x光衍射图谱，这里包括两方面的内容：一是衍射峰的，另一是各峰的。 5.温度计分为普通玻璃温度计、、和光学高温计四大类。 6.据误差定律，称λ＝±1.96σ为几率误差，也便是%的置信度。 二、判断题（每题1分，共15分） 1.一支毛细管，插入25?C水中比插入50?C水中液面的上升更高。 2.露茎校正是对露出于液面部分的非全浸式温度计作温度校正。 3.物相是指不同物种形成的相。所以不同物相的x衍射谱线也不同。 4.糖、水冰棒永远做不出一个均相体系。 5.气压计刻度是以0?C、纬度45度的海平面（g=9.80665m?s-2）条 件下的汞柱为度量标准，其中压力的温度校正系数是根据克-克方程式。 6.磁化率测定中，因样品高度位置变化而导致磁感应强度变化，故称 此为位移传感器。 7.利用量热和测电导方法可以测定中和反应的热效应。 8.Fe(OH)3溶胶是热力学稳定而动力学不稳定体系。 9.作为折光仪和旋光仪的理想光源，应是如钠光般的波长较长的单色光。 10.旋光仪零点未校正将影响反应速率常数的测定。 11.当溶质在溶剂中有缔合分子时，凝固点下降法测得的溶质的摩尔质量M B将偏低。 12.实验完毕，电导电极应浸泡于蒸馏水中。 13.二组分相图，只要达低共熔温度。体系的自由度f=0。 14.每一种化学键均有其确定的磁化率数值，符合磁性质加和规律。 15.不管单因素测定还是多因素测定，用标准误差传递计算的相对误差值总是比用平均误差传递计算的误差值大。 三、单选题（每题1分,共20分） 1.据萘的燃烧热数据来计算萘的标准生成热?f H应是 （A）10?f H(CO2) +4?f H[H2O(l)]-?c H(萘) （B）5?f H(CO)2+2?f H[H2O(l)]-?c H(萘) （C）?c H(萘) -10?f H(CO)2-4?f H[H2O(l)] （D）?c H(萘) -5?f H(CO)2-2?f H[H2O(l)] 2.平均误差对于标准误差的比值即δ：σ的正确值是 π （A）0.799 （B）0.794 （C）0.7981 （D） 2 3.讨论液体二元相图时，下列哪条有错 （A）推导沸点的压力校正公式采用楚顿规则 （B）应用相图精馏无水酒精 （C）最低共熔组成属于混合物 （D）沸点仪袋状部位过大，会导致分馏作用 4.实验x射线衍射（多晶粉末）法在选择测试的体系时要求不多于（）个物相为宜。 本试卷满分90分 （06级计算机、信息安全专业、实验学院） 一、判断对错（本题满分10分，每小题各1分） （ 正确画“√”，错误画“×”） 1．对每个集合A ，A A 2}{∈。 （×） 2．对集合Q P ,，若?==Q P Q Q P ,，则P =?。 （√） 3．设,,:X A Y X f ?→若)()(A f x f ∈，则A x ∈。 （×） 4．设,,:Y B Y X f ?→则有B B f f ?-))((1。 （×） 5．若R 是集合X 上的等价关系，则2R 也是集合X 上的等价关系。 （√） 6．若:f X Y →且f 是满射，则只要X 是可数的，那么Y 至多可数的。（√） 7．设G 是有10个顶点的无向图，对于G 中任意两个不邻接的顶点u 和v, 均有9deg deg ≥+v u ，则G 是哈密顿图。 （×） 8．设)(ij a A =是 p 个顶点的无向图G 的邻接矩阵，则对于G 的顶点i v , 有∑==p j ij i a v 1deg 成立。 （√） 9. 设G 是一个),(q p 图，若1-≥p q ，则]/2[)(q p G ≤χ。 （×） 10．图G 和1G 同构当且仅当G 和1G 的顶点和边分别存在一一对应关系。（×） 二.填空(本题40分，每空各2分) 1．设}},{,{φφ=S 则=S 2 }}}{,{}},{{},{,{φφφφφ 。 2．设B A ,是任意集合，若B B A =\，则A 与B 关系为 φ==B A 。 3．设1)(,0)()(,:};3,2{},1,0{},,,{===→===c f b f a f Y X f Z Y c b a X , 3)1(,2)0(,:==→g g Z Y g ,则)()(c f g a f g ，分别为 2，3 。 4．设X 和Y 是集合且X m =，Y n =，若n m ≤，则从X 到Y 的单射的 个数为 !m C m n 。 5．设}2,1{},,,2,1{==B n X ，则从X 到Y 的满射的个数为 22-n 。 6．设)}2,4(),1,3(),3,2{()},4,3(),2,2(),2,1{(},4,3,2,1{===S R X ，则 =)(R S R )}2,3(),4,2(),4,1{( 。 7． 设???? ??=???? ??=5123454321,415235432121σσ，则???? ??=235411234521σσ 。 8. 设)},(),,(),,{(},,,,{a c c b b a R d c b a X ==，则 )},(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,{(b c a c a b c b c a b a c c b b a a R =+ 。 9. 设X 为集合且X n =，则X 上不同的自反或对称的二元关系的个数 为 22222222n n n n n n +--+- 。 10．设}}{},{},,{{},,,,{d c b a A d c b a X ==是X 的一个划分，则由A 确定的 X 上的等价关系为 )},(),,(),,(),,(),,(),,{(d d c c a b b a b b a a 。 11．}10,,2,1{ =S ，在偏序关系“整除”下的极大元为 6，7，8，9，10 。 12．给出一个初等函数)(x f ，使得它是从)1,0(到实数集合R 的一一对应， 这个函数为 x ctg π或-x ctg π或)2/(ππ-x tg 。 13. 设G 是),(p p 连通图，则G 的生成树的个数至多为 p 。 浙江师范大学期刊定级标准 一、理工科类 一级学术期刊 导体学报 病毒学报 材料研究学报 测绘学报 沉积学报 城市规划 大气科学 地理科学 地理学报 地球化学 地球物理学报(中、英文版) 地震学报 地质学报 第四纪研究 电工技术学报 电力系统自动化 电子科学学刊(英文版) 电子学报动力工程 动物分类学报 动物学报 纺织学报 分析化学 复合材料学报 高等学校化学学报(中、英文版) 高分子学报(中、英文版) 高校化学工程学报 工程热物理学报(中、英文版) 固体力学学报 光学学报 光子学报 硅酸盐学报 海洋学报 红外与毫米波学报 化工学报(中、英文版) 化学学报(中、英文版) 1 环境科学 环境科学学报(英文版) 机械工程学报(中、英文版) 计算机辅助设计与图形学学报计算机科学与技术学报(英文版) 计算机学报(中、英文版) 计算机研究与发展 计算数学 建筑结构学报 建筑学报 解剖学报 金属学报(中、英文版) 经济地理 科学通报(中、英文版) 昆虫学报(中、英文版) 理论物理通讯（英文版） 力学学报 林业科学 煤炭学报(中、英文版) 模式识别与人工智能 摩擦学学报 内燃机学报农业工程学报 农业机械学报 气象学报 汽车工程 燃料化学学报 软件学报 生理学报 生态学报 生物工程学报 生物化学与生物物理学报生物物理学报 声学学报 石油学报 数学进展 数学年刊(A辑) 数学年刊(B辑、英文版) 数学学报 水产学报 水利学报 水生生物学报 水土保持学报 天文学报 2 铁道学报 通信学报 土木工程学报 土壤圈(英文版) 土壤学报 微生物学报 无机材料学报 无机化学学报 物理化学学报 物理学报(中、英文版) 系统工程理论与实践(中、英文版) 系统科学与数学 岩土工程学报 遥感学报 药学学报 仪器仪表学报 遗传学报 应用数学学报 应用数学与力学(英文版) 营养学报 有机化学 园艺学报原子与分子物理学报 植物病理学报 植物分类学报 植物生态学报 植物学报(英文版) 中国电机工程学报 中国公共卫生 中国光学快报(英文版) 中国化学快报(英文版) 中国环境科学 中国机械工程 中国激光 中国科学(A-E、G辑)(中、英文版) 中国科学(F辑) (英文版) 中国粮油学报 中国农业科学 中国水稻科学 中国铁道科学 中国物理快报(英文版) 中国稀土学报 中国药理学报 中国药学杂志 3 思考练习 第一章 1对任意图，证明。 证：，故。 2 在一次聚会有个人参加，其中任意6个人中必有3个人互相认识或有3个人互不认识。举例说明，将6个人改成5个人，结论不一定成立。 证：构图如下：图的顶点代表这6个人，两个顶点相邻当且仅当对应的两个人 互相认识。则对于图中任意一个点或。 不妨设及它的3个邻点为。若中有任意两个点，不妨设为 ，相邻，则对应的3个人互相认识；否则，中任意两个点不邻， 即它们对应的3个人互不认识。 若这5个人构成的图是5圈时，就没有3个人互相认识或有3个人互不认识。 3 给定图 画出下列几个子图: (a) ； (b); (c) 解：(a) (b) (c) 第二章 1设是一个简单图，。证明：中存在长度至少是的路。 证：选取的一条最长路，则的所有邻点都在中，所以 ，即中存在长度至少是的路。 2证明：阶简单图中每一对不相邻的顶点度数之和至少是，则是连通图。 证：假设不连通，令、是的连通分支，对，有 ，与题设矛盾。故连通。 3设是连通图的一个回路，，证明仍连通。 证：，中存在路， 1、若，则是中的路； 2、若，则是中的途径，从而中存在 路。 故连通。 4图的一条边称为是割边，若。证明的一条边是割边当且仅当不含在的任何回路上。 证：不妨设连通，否则只要考虑中含的连通分支即可。 必要性：假设在的某一回路上，则由习题2.13有连通，，与是割边矛盾。故不在回路中。 充分性：假设不是割边，则仍连通，存在路，则就是含的一个回路，与不在回路中矛盾。故是割边。 5证明：若是连通图，则。 证：若是连通图，则。 第三章 1 证明：简单图是树当且仅当中存在一个顶点到中其余每个顶点有且只有一条路。 证：必要性：由定理3.1.1立即可得。 充分性：首先可见连通。否则，设有两个连通分支、，且， 则到中的顶点没有路，与题设矛盾。 其次，中无回路。否则，若有回路。由于连通，到上的点有路， 且设与的第一个交点为，则到上除外其余点都至少有两条路，又与题设矛盾。 故是树。 2 设图有个连通分支，。证明含有回路。 证：假设中不含回路。设的个连通分支为，则每个连通无回路，是树。从而 ， 与题设矛盾，故无回路。 3是连通简单图的一条边。证明在的每个生成树中当且仅当是的割边。 证：必要性：假设不是的割边，即连通，有生成树，与在的每个生成树矛盾。故不是的割边。 充分性：假设存在一棵生成树，使得不在中，从而连通，与是的割边矛盾。故在的每个生成树中。 4设是至少有3个顶点的连通图，证明中存在两个顶点，使得仍 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 浙江师范大学硕士研究生入学考试初试科目 考试大纲 科目代码、名称: 671物理化学 适用专业: 070302分析化学、070303有机化学、070304物理化学 一、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 （三）试卷题型结构 选择题：20小题，每小题2分，共40分 是非题：20小题，每小题1分，共20分 填空题：10个空格，每空格2分，共20分 证明题：1题，每题10分，共10分 计算题：6小题，每小题10分，共60分 二、考查目标（复习要求） 全日制攻读硕士学位研究生入学考试物理化学科目考试内容包括高等数学、普通物理、无机化学、有机化学、分析化学等5门化学学科基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决物理化学中的实际问题。 三、考查范围或考试内容概要 以物理化学,傅献彩、沈文霞、姚天扬编,高等教育出版社,2005.7(第5版)为参考目录第一章气体 1．气体分子运动公式对几个经验定律的说明。 2．实际气体的行为及van der Waals方程式。 第二章热力学第一定律 1．热力学概论及温度的概念。 2．热力学基本概念、热力学第一定律、准静态过程与可逆过程、焓、热容及热力 学及第一定律对气体的应用。 3．Carnot 循环及Joule-Thomson 效应。 4．热化学、Hess定律、几种热效应及反应焓变与温度的关系。 第三章热力学第二定律 1．自发过程的共同特点、热力学第二定律及卡诺定理。 2．熵的概念、熵增原理、热力学基本方程及熵变的计算。 3．Helmholtz 和 Gibbs自由能、变化的方向与平衡条件、ΔG的计算、几个热力 离散数学图论部分综合练习 一、单项选择题 1．设图G 的邻接矩阵为 ??? ???? ? ????? ???0101 010******* 11100100110 则G 的边数为( )． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 2．已知图G 的邻接矩阵为 ， 则G 有（ ）． A ．5点，8边 B ．6点，7边 C ．6点，8边 D ．5点，7边 3．设图G ＝ 图三 7．设有向图（a ）、（b ）、（c ）与（d ）如图四所示，则下列结论成立的是 ( ) ． 图四 A ．（a ）是强连通的 B ．（b ）是强连通的 C ．（c ）是强连通的 D ．（d ）是强连通的 应该填写：D 8．设完全图K n 有n 个结点(n ≥2)，m 条边，当（ ）时，K n 中存在欧拉回路． A ．m 为奇数 B ．n 为偶数 C ．n 为奇数 D ．m 为偶数 9．设G 是连通平面图，有v 个结点，e 条边，r 个面，则r = ( )． A ．e －v ＋2 B ．v ＋e －2 C ．e －v －2 D ．e ＋v ＋2 10．无向图G 存在欧拉通路，当且仅当( )． A ．G 中所有结点的度数全为偶数 B ．G 中至多有两个奇数度结点 C ．G 连通且所有结点的度数全为偶数 D ．G 连通且至多有两个奇数度结点 11．设G 是有n 个结点，m 条边的连通图，必须删去G 的( )条边，才能确定G 的一棵生成树． A ．1m n -+ B ．m n - C ．1m n ++ D ．1n m -+ 12．无向简单图G 是棵树，当且仅当( )． A ．G 连通且边数比结点数少1 B ．G 连通且结点数比边数少1 C ．G 的边数比结点数少1 D ．G 中没有回路． 二、填空题 1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结 点，则G 的边数是 ． 2．设给定图G (如图四所示)，则图G 的点割 ο ο ο ο c a b f 一、选择题：(每题3分) 1、某质点作直线运动的运动学方程为 x = 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲 线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点， 则t=4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m . (B) 2m . (C) 0. (D) 2 m . (E) 5 m. [ b ] pc 的上端点，一质点从p 开始分 到达各弦的下端所用的时间相比 6、一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，其速度大小为 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈.在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R/T , 2 R/T . (B) 0,2 R/T (C) 0,0. (D) 2 R/T , 0. [ b ] 8 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ，瞬时加速度a 2m/s ， 则一秒钟后质点的速度 (B)等于 2 m/s . (D)不能确定. [ d ] (A)等于零. (C)等于 2 m/s . 5 、 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为 r at i bt 2j (其中 a 、 b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动. (B)变速直线运动. (C)抛物线运动. (D) 一般曲线运 动. [ b ] [d ] (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. 3、图中p 是一圆的竖直直径 别沿不同的弦无摩擦下滑时， 较是 (A) 到a 用的时间最短. (B) 到b 用的时间最短. (C) 到c 用的时间最短. (D) 所用时间都一样. (A) d r dt (C) d r dt (B) (D) d r dt dx 2 .dt 2 d y dt [d ] a 电子科技大学研究生试卷 （测试时间：至，共__2_小时） 课程名称图论及其使用教师学时60 学分 教学方式讲授考核日期_2012__年___月____日成绩 考核方式：（学生填写） 一、填空题（填表题每空1分，其余每题2分，共30分) 1．n 阶k 正则图G 的边数()m G =___ ___2 nk ； 2．3个顶点的不同构的简单图共有___4___个； 3．边数为m 的简单图G 的不同生成子图的个数有__2___m 个； 4. 图111(,)G n m =和图222(,)G n m =的积图12G G ?的边数为1221____n m n m +； 5. 在下图1G 中，点a 到点b 的最短路长度为__13__； 6. 设简单图G 的邻接矩阵为A ，且 23 112012********* 102001202A ?? ? ? ?= ? ? ??? ，则图G 的边数为 __6__； 7. 设G 是n 阶简单图，且不含完全子图3K ，则其边数一定不会超过2___4n ?? ????； 8．3K 的生成树的棵数为__3__; 9. 任意图G 的点连通度()k G 、边连通度()G λ、最小度()G δ之间的关系为 __()()()____k G G G λδ≤≤； 10. 对下列图，试填下表（是??类图的打〝√ 〞，否则打〝?〞）。 ① ② ③ 学号姓名学院 ……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效…………………… 4 5 6 6 4 1 1 2 7 2 4 3 a b G 1 能一笔画的图 Hamilton 图 偶图 可平面图 ① ? √ ? √ ② ? ? ? √ ③ ? √ √ √ 二、单项选择(每题2分，共10分) 1．下面命题正确的是(B ) 对于序列(7,5,4,3,3,2)，下列说法正确的是： (A) 是简单图的度序列； (B) 是非简单图的度序列; (C) 不是任意图的度序列; (D)是图的唯一度序列. 2．对于有向图，下列说法不正确的是(D) (A) 有向图D 中任意一顶点v 只能处于D 的某一个强连通分支中； (B) 有向图D 中顶点v 可能处于D 的不同的单向分支中; (C) 强连通图中的所有顶点必然处于强连通图的某一有向回路中; (D)有向连通图中顶点间的单向连通关系是等价关系。 3.下列无向图可能不是偶图的是( D ) (A) 非平凡的树； (B)无奇圈的非平凡图； (C) n (1)n ≥方体； (D) 平面图。 4.下列说法中正确的是( C ) (A)连通3正则图必存在完美匹配； (B)有割边的连通3正则图一定不存在完美匹配； (C)存在哈密尔顿圈的3正则图必能1因子分解； (D)所有完全图都能作2因子分解。 5. 关于平面图，下列说法错误的是( B ) (A) 简单连通平面图中至少有一个度数不超过5的顶点； (B)极大外平面图的内部面是三角形，外部面也是三角形； (C) 存在一种方法，总可以把平面图的任意一个内部面转化为外部面； (D) 平面图的对偶图也是平面图。 三、 (10分)设G 和其补图G 的边数分别为12,m m ，求G 的阶数。 解：设G 的阶数为n 。 因12(1) 2n n m m -+=…………………………………4分 所以：212220n n m m ---=……………………..2分 浙江师范大学硕士研究生入学考试初试物理化学样卷 科目代码: 671 物理化学 适用专业: 070302分析化学、070303有机化学、070304物理化学 提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后6位：____________。 一、选择题：（共20小题，每小题2分，共40分） 1、一定量的单原子理想气体，从 A 态简单变化到 B 态，变化过程不知道，但若A态与B 态两点的压强、体积和温度都已确定，那就可以求出： (A)气体膨胀所做的功 (B) 气体内能的变化 (C)气体分子的质量 (D) 热容的大小 2、NH4HS（s）和一定量的NH3（g）在一个密闭容器中达分解平衡，这时 （A）C=2，Ф=2，f=2 （B）C=1，Ф=2，f=1 （C）C=3，Ф=2，f=3 （D）C=3，Ф=3，f=2 3、在370K和296K两热源之间工作的热机的最大效率为： （A）20% （B）25% （C）75% （D）95% 4、下列叙述中错误的是： (A) 水的三相点的温度是273.15K，压力是610.62 Pa ； (B) 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变； (C) 水的冰点温度是0℃(273.15K)，压力是101325 Pa ； (D) 水的三相点f = 0，而冰点f = 1 。 5、水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的： (A) 完全互溶双液系 (B) 互不相溶双液系 (C) 部分互溶双液系 (D) 所有双液系 6、一定量的理想气体，从同一初态压力p1可逆膨胀到压力为p2，则等温膨胀的终态体积与 绝热膨胀的终态体积之间关系是： (A) 前者大于后者 (B）前者小于后者 (C) 二者没一定关系 (D) 二者相等 7、反应 C(石墨,s) + ?O2(g)→ CO(g)，?H(298K)<0，若将此反应放于一个恒容绝热容器 中进行，则体系： (A) ?T < 0，?U < 0，?H < 0 (B) ?T > 0，?U = 0，?H > 0 (C) ?T > 0，?U > 0，?H > 0 (D) ?T > 0，?U = 0，?H = 0 8、理想气体在绝热条件下，在恒外压下被压缩到终态，则体系与环境的熵变： (A) ?S(体) > 0，?S(环) > 0 (B) ?S(体) < 0，?S(环) < 0 (C) ?S(体) > 0，?S(环) = 0 (D) ?S(体) > 0，?S(环) < 0 9、化学反应等温式为?r G m=?r GΘ m +RT㏑Q P,当选用不同的标准态时，?r GΘ m 的值会改变，此时 ?r G m和Q P值将 （A）?r G m，Q P都改变（B）?r G m，Q P都不变（C）?r G m改变，Q P不变（D）?r G m不变，Q P改变10、实际气体经节流膨胀后，可以确定的是 （A）Q<0, ?H=0, ?p<0 （B）Q=0, ?H=0, ?T>0 （C）Q=0, ?H<0, ?p<0 （D）Q=0, ?H=0, ?p<0 11、下列式子中不是化学势的是 思考练习 第一章 1 对任意图，证明。 证：，故。 2 在一次聚会有个人参加，其中任意6个人中必有3个人互相认识或有 3 个人互不认识。举例说明，将6个人改成5个人，结论不一定成立。 证：构图如下：图的顶点代表这6个人，两个顶点相邻当且仅当对应的两个人互相认识。则对于图中任意一个点或。 不妨设及它的3个邻点为。若中有任意两个点，不妨设为 ，相邻，则对应的3个人互相认识；否则，中任意两个点不邻，即它们对应的3个人互不认识。 若这5个人构成的图是5圈时，就没有3个人互相认识或有3个人互不认识。 3 给定图 画出下列几个子图: (a) ； (b) ; (c) 解：(a) (b) (c) 第二章 1 设是一个简单图，。证明：中存在长度至少是的路。证：选取的一条最长路，则的所有邻点都在中，所以 ，即中存在长度至少是的路。 2 证明：阶简单图中每一对不相邻的顶点度数之和至少是，则是连通图。 证：假设不连通，令、是的连通分支，对，有 ，与题设矛盾。故连通。 3 设是连通图的一个回路，，证明仍连通。 证：，中存在路， 1、若，则是中的路； 2、若，则是中的途径，从而中存在 路。 故连通。 4 图的一条边称为是割边，若。证明的一条边是割边当且仅当不含在的任何回路上。 证：不妨设连通，否则只要考虑中含的连通分支即可。必 要性：假设在的某一回路上，则由习题2.13有连通， ，与是割边矛盾。故不在回路中。 充分性：假设不是割边，则仍连通，存在路，则就是含的一个回路，与不在回路中矛盾。故是割边。 5证明：若是连通图，则。 证：若是连通图，则。 第三章 1 证明：简单图是树当且仅当中存在一个顶点到中其余每个顶点有且只有一条路。 普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ） 离散数学图论部分综合练习 一、单项选择题 1.设图G 的邻接矩阵为 ??? ???? ? ????? ???01010 1001000001 1100100110 则G 的边数为( ). A.6 B.5 C.4 D.3 2.已知图G 的邻接矩阵为 , 则G 有( ). A.5点,8边 B.6点,7边 C.6点,8边 D.5点,7边 3.设图G ＝ 图三 7.设有向图(a )、(b )、(c )与(d )如图四所示,则下列结论成立的就是 ( ). 图四 A.(a )就是强连通的 B.(b )就是强连通的 C.(c )就是强连通的 D.(d )就是强连通的 应该填写:D 8.设完全图K n 有n 个结点(n ≥2),m 条边,当( )时,K n 中存在欧拉回路. A.m 为奇数 B.n 为偶数 C.n 为奇数 D.m 为偶数 9.设G 就是连通平面图,有v 个结点,e 条边,r 个面,则r = ( ). A.e －v ＋2 B.v ＋e －2 C.e －v －2 D.e ＋v ＋2 10.无向图G 存在欧拉通路,当且仅当( ). A.G 中所有结点的度数全为偶数 B.G 中至多有两个奇数度结点 C.G 连通且所有结点的度数全为偶数 D.G 连通且至多有两个奇数度结点 11.设G 就是有n 个结点,m 条边的连通图,必须删去G 的( )条边,才能确定G 的一棵生成树. A.1m n -+ B.m n - C.1m n ++ D.1n m -+ 12.无向简单图G 就是棵树,当且仅当( ). A.G 连通且边数比结点数少1 B.G 连通且结点数比边数少1 C.G 的边数比结点数少1 D.G 中没有回路. 二、填空题 1.已知图G 中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G 的边数就是 . 2.设给定图G (如图四所示),则图G 的点割 集就是 . 3.若图G= 浙江师范大学《元素无机化学》考试卷(A) （2009～ 2010 学年第 2 学期） 考试类别理科使用学生生化学院化学专业本科（09级）考试时间 120 分钟出卷时间2010年6月12日 说明：允许使用计算器。 一 . 选择题（每小题只有 1 个正确答案。每小题2分，共30分） 1．下列分子或离子中，存在Π46键的是（）A．NO3- B．BI 3 C．H3O+ D．HN3 2．下列有关离子浓度减小一半，其电极电势值增加的是( ) A. Cu2+ + 2e- == Cu B. Fe3+ + e- == Fe2+ + - 2 2 + 2e - == 2I - C. 2H + 2e == H D. I 3．Fe3+与强场和弱场配体形成八面体配合物中未成对电子的数目分别是（）A．5和1 B．1和5 C．3和 1 D．5和 0 4．下列哪组溶液中的离子不能共存（） A ．NH 4+、Br -、Na+、 NO3-；B．Fe3+、 K +、Cl -、SO42-； + 32- + 2 72- ；D．Al 3+ - + 、NH 4 + 。 C．Na 、SO 、H 、Cr O 、 Cl 、K 5．镧系收缩的后果之一是使下列哪组元素的性质更相似（） A ．Mn 和 Tc B．Nb 和 Ta C．Sc 和 La D．Ru、Rh、Pd 6．下列哪种物质不溶于王水，但能溶于 HNO — HF 的混酸中（） 3 A ．Ta B．Ti C．CdS D．HgS 7. 下列化合物属于缺电子化合物的是（） A. Na[Al(OH) 4] B. H[BF 4] C. [B(OH) 4 ]- D. Al(CH 3)2 8．下列物质中酸性最弱的是 A ．H 3 AsO B．HClO 4 C．H PO D．H PO 4 3 4 4 2 7 9．单质 F2特别活泼的主要原因是（） A ．F（g）电离能较小；B．F 原子间孤对电子的排斥作用大； C．F-（aq）的水合热特别大；D． F 的电子亲和能大。 10．CrO4 2-(aq) 呈黄色，其属于（） A ．d-d 光谱B．f-f 光谱C．荷移光谱D．拉曼光谱 ．在普鲁士蓝 3 6 中，Fe2+和Fe3+的配位方式是（）11 KFe[Fe(CN ) ] 第二章部分训练题 1． 在系统误差、随机误差和粗大误差中，难以避免且无法修正的是（A.系统误差, B.随机 误差, C.粗大误差。） 答： B 2． 有一组等精度多次测量的数据：L=2.385mm 、2.384mm 、2.386mm 、2.384mm 、2.382mm 、 2.383mm 。它们的A 类不确定度为：（A. 0.0014mm B. 0.006mm C. 0.002mm D. 0.007mm ） 答： b 3． 根据第2题的数据，可以判断测量量具的最小量程是：（A. 0.001mm B. 0.01mm C. 0.004mm D. 0.02mm ） 答： b 4． 采用0.02mm 精度的游标卡尺测量长度时，其B 类不确定度为：（A. 0.022mm B. 0.03mm C. 0.01mm D. 0.012mm ） 答： d 5． 有一个电子秒表，其最小分辨值为0.01S ， 其仪器误差限应评定为：（A. 0.01S B. 0.02S C. 0.2S D. 0.006S ） 答： c 6． 有一只0.5级的指针式电流表，量程为200μA ，其仪器误差限为：（A. 0.1μA B.0.5μ A C. 2μA D. 1μA ） 答： d 7． 用一根直尺测量长度时，已知其仪器误差限为0.5cm ，问此直尺的最小刻度为多少？（A. 0.5cm B. 1cm C. 1mm D.0.5mm ） 答： b 8． 下列三个测量结果中相对不确定度最大的是? (A. X =(10.98±0.02)S B. X=(8.05± 0.02)S C. X=(4.00±0.01)S D. X=(3.00±0.01)S ) 答： d 9． 已知在一个直接测量中所得的A 类不确定度和B 类不确定度分别为0.04g 和0.003g ，则 合成不确定度是？ （A. 0.043g B. 0.04g C.0.0401g D. 0.004g ）答： b 10.长方体的三条边测量值分别为 x=(6.00±0.01)cm y=（4.00±0.02）cm z=(10.0± 0.03)cm 。 求体积的合成不确定度。（A. 0.063cm B. 13cm C.1.53cm D. 23 cm ） 答： d 11. 圆柱体的直径最佳估计值d =8.004mm, d 的合成不确定度)(d u c =0.005mm ，高度的最佳估计值h =20.00mm ，h 的合成不确定度)(h u c =0.02mm ，求体积的合成不确定度。（A. =)(V u C 100.53mm B. =)(V u C 100 3mm C. =)(V u C 2×310-3mm D. =)(V u C 2 3mm ） 答： d 12．以下有效数字运算错误的是： A. 125×80=10000 B. 23.4+12.6=36 C. 105×0.50=52 D. 4.2×3.5=14.7 答： ab 13.以下有效数字计算正确的是： A. 57.2+2.8=60 B. 125×8.0=1000 C. 34×50=170 D. 22÷22=1 答： c 大学物理试题库（含答案） 一 卷 1、(本题12分)1mol 单原子理想气体经历如图所示的 过程，其中ab 是等温线，bc 为等压线，ca 为等容线， 求循环效率 2、(本题10分) 一平面简谐波沿 x 方向传播，振幅为20cm ，周期为4s ，t=0时波源在 y 轴上的位移为10cm ，且向y 正方向运动。 （1）画出相量图，求出波源的初位相并写出其振动方程； （2）若波的传播速度为u ，写出波函数。 3、(本题10分)一束光强为I 0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I 0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？ 4、(本题10分)有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a = 4×10-4cm ，光栅距屏幕1m , 用波长为6300A 的平行单色光垂直照射在光栅上，试问： （1） （2） 第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？ 5、(本题10分)用单色光λ=6000A 做杨氏实验，在光屏Ｐ 处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中 一条光路上，此时P 处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片 厚度h 是多少？ 6、(本题10分)一束波长为λ的单色光，从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？ 7、(本题10分) 宽度为0～a 的一维无限深势阱波函数的解为)sin(2x a n a n π =ψ 求：（1）写出波函数ψ1和ψ2 的几率密度的表达式 （2）求这两个波函数几率密度最大的位置 8、(本题10分)实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子。 试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？ P 2P a电子科技大学研究生试题《图论及其应用》(参考答案)
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(完整版)浙江师范大学无机化学试卷.doc
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