2011年中考数学全真模拟试题(八)

2011年中考数学全真模拟试题（八）

考生注意：

1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟.

一、填空题（每题3分，共30分）

1.据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个

粮食产量为______千克.

2．分解因式：x2-1=________.

3.如图1，直线a∥b，则∠ACB=_______.

4.抛物线y=-4(x+2)2+5的对称轴是______.

5．如图2，菱形ABCD，P是对角线AC上任一点（点

P不与点A、C，且PE∥BC AB于E，PF∥CD交AD于F，

则阴影部分的面积是_______.

6.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没

有任何区别.随机只球，取到黄球的概率是

_____.

7.如图3，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm.

8.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的

学生有_____人.

9.正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____.

10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被

盒子遮住的部分有____颗.

二、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的

字母选入该题括号内.每小题4分，共24分）

11.下列调查，比较容易用普查方式的是（）

（A）了解贵阳市居民年人均收入（B）了解贵阳市初中生体育中考的成绩

（C）了解贵阳市中小学生的近视率（D）了解某一天离开贵阳市的人口流量

12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）

（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短

（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长

13.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）

（A）36cm2（B）33cm2（C）30cm2（D）27cm2

14.已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当x＜0时，y的取值范围是（）

（A）y＞0 （B）y＜0 （C）-2＜y＜0 （D）y＜-2

15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩

是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）

（A）平均数或中位数（B）方差或极差

（C）众数或频率（D）频数或众数

16.已知抛物线2

1

(4)3

3

y x

=--的部分图象（如图7），图象再次与x轴相交时的坐标是（）

（A）（5，0）（B）（6，0）（C）（7，0）（D）（8，0）

（图2）

A

28°

50°

a

C

b

B

（图1）

（图3）

（图4）

（图5）

（图6）

（图7）

三、解答题：

17.（本题满分8分）

先化简，再求值：231

()11x x x x x x

---+

，其中2x =.

18.（本题满分10分）

下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.

（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）

（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）

（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）

19.（本题满分12分）

如图10

，一次函数y ax b

=+的图象与反比例函数k

y x

=

的图象交于M 、N 两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分）

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.（4分）

20.（本题满分9分） 11）

.

（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（5分）

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值.（4分）

21.（本题满分6分）

质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.

（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（3分） （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？（3分）

/年 甲校 乙校 甲、乙两校参加课外活动的学生

人数统计图（1997~2003年） （图8） 2003年甲、乙两校学生参加课

外活动情况统计图 ） N （图10） 主视图 俯视图 （图11）

22.（本题满分8分）

某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张.

（1）写出零星租碟方式应付金额y 1(元)与租碟数量x （张）之间的函数关系式；（2分） （2）写出会员卡租碟方式应付金额y 2(元 )与租碟数量x (张)之间的函数关系式；（2分）

（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分）

23.（本题满分8分）

同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.

24.（本题满分9分）

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图

12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（5

（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（4分）

（结果保留整数，参考数据：

531065sin 32,cos32,tan 321001258

≈

≈≈鞍 ）

25.（本题满分12分）

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：

若日销售量y 是销售价x 的一次函数.

（1）求出日销售量y （件）与销售价x (元)的函数关系式；（6分）

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）

26.（本题满分14分）

如图13，四边形ABCD 中，AC =6，BD =8且AC ⊥BD 顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1；再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……如此进行下去得到四边形A n B n C n D n .

（1）证明：四边形A 1B 1C 1D 1是矩形；（6分）

（2）写出四边形A 1B 1C 1D 1和四边形A 2B 2C 2D 2的面积；（2分） （3）写出四边形A n B n C n D n 的面积；（2分）

（4）求四边形A 5B 5C 5D 5的周长.（4分）

（图13）

（图12）