江苏省无锡市新区_七年级数学下学期期中试题(精选资料)苏科版

江苏省无锡市新区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题

本试卷满分100分，考试时间为100分钟． 一．选择题：（每题3分，共24分）

1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是

( )

2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）

A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-

B 、()()103252-+=-+x x x x

C 、()2

24168-=+-x x x D 、623ab a b =?

3．下列算式① (3x )3＝9x 3，② (－4)330.252＝4，③ x 5÷(x 2÷x )＝x 4，④(x ＋y )2＝x 2＋y 2

， ⑤ (a －b )(a 2

＋2ab ＋b 2

)＝a 3

－b 3

，其中正确的有 ( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 4．如图，已知∠1＝∠2，则 ( )

(A) ∠3＝∠4(B) AB ∥CD (C) AD ∥BC (D) 以上结论都正确 (第4题)

5．计算(x －y ＋3)(x ＋y －3)时，下列各变形中正确的是( ) (A) [(x －y )＋3][(x ＋y )－3] (B) [(x ＋3)－y ][(x －3)＋y ] (C) [x －(y ＋3)][ x ＋(y －3)] (D) [x －(y －3)][ x ＋(y －3)] 6．若x 2

＋kxy ＋16y 2

是一个完全平方式，那么k 的值为 ( ) (A) 4 (B) 8 (C) ±8 (D) ±16

7. 如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3,且面积 为51，则内部小正方形的面积是（ ）

A 、47

B 、49

C 、51

D 、53 (第7题)

8. 若m =2125

，n =375

，则m 、n 的大小关系正确的是 （ ）

A ．m ＞ n

B ．m ＜ n

C ．m = n

D ．大小关系无法确定 二、填空题(每空2分，共24分)

9、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示 。

10、若一个多边形的每一个内角都是120o，则它的边数为 。

11、若关于x 的多项式x 2

－px + q 能因式分解为：（x －2)(x －3）。则p = ；q = 。、 12、若三角形的三边长分别为4，9，x.则x 的取值范围是 。 13、△ABC 中，∠A －∠B=∠C ，则△ABC 是_________三角形。

14、若23a =，25b

=，则322

a b

-=_________

A

D

E

（第15题） （第16题）

（第17题）

15、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向右平移1cm ，再向上平移2cm ，得到正方形D C B A ''''，则阴影部分的面积为__________ cm 2

．

16、如图，在△ABC 中，∠ACB=68°，若P 为△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________ °． 17、如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_________°． 18、阅读以下内容：

(x －1)(x ＋1)=x 2

－1，(x －1)(x 2

＋x ＋1)=x 3

－1，(x －1)(x 3

＋x 2

＋x ＋1)=x 4

－1， 根据上面的规律得(x －1)(x n －1

＋x

n －2＋x

n －3

＋…＋x

三、解答题(共52分)

19.计算(每小题3分，共12分)

（1）2(x 2)32x 2－(3x 4)2 （2）(－14)－1＋(－2)33(π＋3)0

－(12)－3

（3）－2a 2

(12ab +b 2

)－5ab (a 2

－ab ) (4)(2x －1)(2x ＋1)－2(x －1)2

．

20．因式分解(每小题3分，共6分)

（1） x 3

＋2x 2

y ＋xy 2

（2）m 2

(m －1)＋4(1－m )

21. （4分） 若a ＋b ＝5，ab ＝2，求a 2

＋b 2

，(a －b )2

的值．

22. （5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点．

（1）请画出平移后的△A ′B ′C ′．并求△A ′B ′C ′的面积．

（2）若连接AA ′，CC ′，则这两条线段之间的关系是

________．

23. （5分）如图，△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ， DF ⊥CE 于F ，（1）试说明CD 是△CBE 的角平分线； （2）找出图中与∠B 相等的角，说明理由。

24．(4分)先阅读后解题

若m 2

＋2m ＋n 2

－6n ＋10＝0，求m 和n 的值． 解：m 2

＋2m ＋1＋n 2

－6n ＋9＝0 即(m ＋1)2

＋(n －3)2

＝0 ∵(m ＋1)2

≥0，(n －3)2

≥0 ∴(m ＋1)2

＝0，(n －3)2

＝0 ∴m ＋1＝0， n －3＝0 ∴m ＝－1，n ＝3

利用以上解法，解下列问题：

已知 x 2

＋5y 2－4xy ＋2y ＋1＝0，求x 和y 的值

25、操作与实践（本题7分）

（1）如图1，已知△ABC ，过点A 画一条平分三角形面积的直线；（简述作图过程） （2）如图2，已知l 1∥l 2，点E ，F 在l 1上，点G ，H 在l 2上，试说明△EGO 与△FHO 的面积相等；

（3）如图3，点M 在△ABC 的边上， 过点M 画一条平分三角形面积的直线．（简述作图过程）

26、（本题9分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使

∠AOC =60°,AO.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边

ON 在直线AB 的下方，其中∠OMN =30°。

（1）将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分

E

D

∠BOC，求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，

角∠AOC。（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

班级_________ 姓名_________ 学号_________ 得分_________

2015-2016学年第二学期期中考试 七年

23. （5分）

24．(4分) 利用以上解法，解下列问题：

已知 x 2

＋5y 2

－4xy ＋2y ＋1＝0，求x 和y 的值

25、（7分）

26、（本题9分）

E

D