黑龙江省伊春市伊春区第二中学2013-2014学年高一下学期期末模块考试数学试题 Word版无答案

高一下学期期末模块考试数学试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.下列每小题都给出A,B,C,D 四个答案，请将唯一正确的答案填写在答题卡上）

1.直线33+=x y 的倾斜角为( )

A.?30

B.?60

C.?90

D.?45

2. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. 3 B. 23 C. 33 D. 43

3. 异面直线是指( )

A.空间中两条不相交的直线

B.平面内的一条直线与平面外的一条直线

C.分别位于两个不同平面内的两条直线

D.不同在任何一个平面内的两条直线

4.在空间坐标中, O 为坐标原点，)3,2,1(A ，则OA 等于( ) A. 14 B. 13 C.32 D. 11

5.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ）

Ａ．28πcm Ｂ．212πcm Ｃ．22πcm Ｄ．220πcm

6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）

A ． 22+

B ． 221+

C ． 2

22+ D ． 21+ 7.已知点A(1，2)、B （3，0），线段AB 的垂直平分线的方程是( )

A. 10x y ++=

B. 10x y -+=

C. 10x y +-=

D. 10x y --=

8.已知点(2)(0)a a >，到直线:30l x y -+=的距离为1，则a 等于（ ） Ａ．2 Ｂ．22- Ｃ．21- Ｄ．12+

9. 设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m

⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ

其中正确命题的序号是 ( )

A ．①和②

B ．②和③

C ．③和④

D ．①和④

10.若直线01243=+-y x 与两坐标轴交点为A 、B ，则以AB 为直径的圆的方程是( )

A. 03422=-++y x y x

B. 0342

2=--+y x y x

C.043422=--++y x y x

D. 083422=+--+y x y x

11. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ）

，则该几何体的表面积及体积为：

A. 224cm π，212cm π

B. 215cm π，2

12cm π C. 224cm π，236cm π D. 以上都不正确

12.过点(01)-，的直线l 与半圆22:430(0)C x y x y +-+=≥有且只有一个交点，

则直线l 的斜率k 的取值范围为（ ） Ａ．0k =或43k =

Ｂ．113k <≤ Ｃ．43k =或113k <≤ Ｄ．43k =或113

k ≤≤ Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.圆0222=-+x y x 和圆22220x y x y +++=的位置关系是

14. 正方体的内切球和外接球的半径之比为

15.已知直线 ,则 关于 的对称点是

16．在满足22(3)(3)6x y -+-=的所有实数对(,)x y 中,

x

y 的最大值是 三、解答题(本大题共计70分)

17. (本题10分) 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程

18.(本题12分)求经过直线l ?：3x+2y-1=0和l ?：5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线l ?：3x-5y+6=0的直线l 的方程

19.(本题12分)如图，⊥PA 平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形，AD PA =，N M ,分别是PC AB ,的中点.

（1）求证：//MN 平面PAD .

（2）求证：平面⊥MND 平面PCD

(4,5)p :330l x y -+=l

20.（本题12分）直线l 经过点)5,5(P ，且和圆C ：2522=+y x 相交，截得弦长为54，求l 的方程.

21.(本题12分) 如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1，AB=2，AB ∥DC ，∠BCD=900。

(1)求证：PC ⊥BC ；

(2)求点A 到平面PBC 的距离。

22.(本题12分)已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=，直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=．

（1）求证：无论 m 为何值，直线l 恒过定点(31)，；

（2）当m 为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？