苏科版2018-2019学年七年级(上)期中模拟数学试卷附答案

2018-2019学年七年级（上）期中模拟数学试卷

一、精心选一选（每题3分，共24分）

1．下列各数中，一定互为相反数的是（）

A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|

2．方程5（x﹣1）=5的解是（）

A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

3．计算（﹣）3的结果是（）

A．B．﹣ C．D．﹣

4．下列代数式中，不是单项式的是（）

A．B．﹣ C．t D．3a2b

5．下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0

7．一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（）

A．米 B．米C．米D．米

8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）

A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1

二、细心填一填：（每空2分，共18分）

9．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．

10．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为______米．

11．代数式系数为______；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是______．

12．如果﹣是五次多项式，那么k=______．

13．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为______．

14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=______．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是______．

16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010=______．

三、认真答一答：

17．计算：

①﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）

②1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1

化简：

③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1

④7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）

解方程：

⑤2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3

⑥2x﹣3（10﹣2x）=6﹣4（2﹣x）

18．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．

19．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，

负整数集合：（______ …）；

负分数集合：（______ …）；

无理数集合：（______ …）．

20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．

（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

21．已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．

22．已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是多少？

23．实践与探索：

将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a 的代数式表示十字框框住的5个数字之和；

（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；

（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

24．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数______，第n个数是______（n是正整数）

（2）是第______个数

（3）计算++++++…+．

参考答案

ABDAC CBA

9．94分．

10． 6.96×108米．

11．﹣7x4y2．

12．4．

13．14．

14．﹣6．

15．﹣11．

16．﹣1，．4．

17．解：①原式=﹣10+2﹣12=﹣20；

②原式=×（1+2﹣）=×=2.5；

③原式=﹣3x2+2y﹣1；

④原式=7a+3a﹣9b﹣2b+6a=16a﹣11b；

⑤去括号得：6x+8﹣3x+3=3，

移项合并得：3x=﹣8，

解得：x=﹣；

⑥去括号得：2x﹣30+6x=6﹣8+4x，

移项合并得：4x=28，

解得：x=7．

18．解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，

当a=3，b=﹣2时，原式=﹣12．

19．解：在﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，

中，

负整数集合是：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|，…）；

负分数集合是：（﹣0.101001，﹣0.，…）；

无理数集合是：（0.202002…，，…）．

20．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），

=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，

=28﹣28，

=0，

∴王先生最后能回到出发点1楼；

（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），

=3（6+3+10+8+12+7+10），

=3×56，

=168m，

∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6度．

21．解：（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）=﹣3a2+8ab﹣3b2=﹣3（a2+b2）+8ab，

又知a2+b2=6，ab=﹣2

即原式=﹣3×6﹣16=﹣34．

22．解：由题意得，k（﹣3+4）﹣2k﹣（﹣3）=5，

k﹣2k+3=5，

解得，k=﹣2．

23．解：（1）从表格知道中间的数为a，上面的为a﹣12，下面的为a+12，左面的为a﹣2，右面的为a+2，

a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）=5a；

（2）5a=2020，

a=404，

这个是不可以的，因为a应为奇数；

（3）5a=365，

a=73，

又因为73÷12=6.1，所以73在第7行第一列，

因为我们设的a是十字框正中间的数，故不可能．

24．解：（1）第1个数为：；

第2个数为：；

第3个数为：；

…

第7个数为：=；

第n个数为：；

故答案为：，；

（2）132=11×12，

∴是第11个数

故答案为11；

（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣

=