课题:8.4三元一次方程组的解法
教学目标:
1.了解三元一次方程组的概念;
2.能解简单的三元一次方程组,在解的过程中进一步体会“消元”思想..重点:
会用消元法解三元一次方程组.
难点:
三元一次方程组的应用.
教学流程:
一、知识回顾
问题1:举例说明什么是二元一次方程组?
答案:如
10
216
x y
x y
+=
?
?
+=
?
,
25
33
a b
a b
+=
?
?
-=-
?
含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,
并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.
问题2:解二元一次方程组的基本方法有哪几种?它们的实质是什么?
答案:
基本方法:代入消元法和加减消元法
实质:消元
二、探究1
小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元和5元的纸币各多少张?
问题1:题中有哪些未知量?
答案:1元纸币张数、2元纸币张数和5元纸币张数这三种未知的量.
问题2:题中包含哪些等量关系?
答案:
1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=总张数
1元面值总钱数+2元面值总钱数+5元面值总钱数=总钱数
1元纸币张数=2元纸币张数×4
问题3:如何根据等量关系列方程呢?
解:设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张.