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《 三元一次方程组的解法》教学设计3 (1)

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《 三元一次方程组的解法》教学设计3 (1)

课题:8.4三元一次方程组的解法

教学目标:

1.了解三元一次方程组的概念;

2.能解简单的三元一次方程组,在解的过程中进一步体会“消元”思想..重点:

会用消元法解三元一次方程组.

难点:

三元一次方程组的应用.

教学流程:

一、知识回顾

问题1:举例说明什么是二元一次方程组?

答案:如

10

216

x y

x y

+=

?

?

+=

?

25

33

a b

a b

+=

?

?

-=-

?

含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,

并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.

问题2:解二元一次方程组的基本方法有哪几种?它们的实质是什么?

答案:

基本方法:代入消元法和加减消元法

实质:消元

二、探究1

小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元和5元的纸币各多少张?

问题1:题中有哪些未知量?

答案:1元纸币张数、2元纸币张数和5元纸币张数这三种未知的量.

问题2:题中包含哪些等量关系?

答案:

1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=总张数

1元面值总钱数+2元面值总钱数+5元面值总钱数=总钱数

1元纸币张数=2元纸币张数×4

问题3:如何根据等量关系列方程呢?

解:设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张.

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