黄冈中学高考数学压轴题精编精解100题

黄冈中学

高考数学压轴题精编精解

精选100题,精心解答

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1.设函数()1,121,23

x f x x x ≤≤⎧=⎨-<≤⎩,

黄冈中学高考数学压轴题精编精解100题

()()[],1,3g x f x ax x =-∈,其中a R ∈,记函数()g x 的最大值与最小值的差为()h a 。

(I )求函数()h a 的解析式;

(II )画出函数()y h x =的图象并指出()h x 的最小值。

2.已知函数()()ln 1f x x x =-+,数列{}n a 满足101a <<,

()1n n a f a +=; 数列{}n b 满足1111,(1)22

n n b b n b +=≥+, *n N ∈.求证:

(Ⅰ)101;n n a a +<<<(Ⅱ)21;2n n a a +<(Ⅲ)若12

黄冈中学高考数学压轴题精编精解100题

a =则当n ≥2时,!n n

b a n >⋅. 3.已知定义在R 上的函数f (x ) 同时满足:

(1)21212122()()2()cos24sin f x x f x x f x x a x ++-=+(12,x x ∈R ,a 为常数);

(2)(0)()14

f f π

==; (3)当0,4

x π

∈[]时,()f x ≤2

求:(Ⅰ)函数()f x 的解析式;(Ⅱ)常数a 的取值范围. 4.设)0(1),(),,(22

222211>>=+b a b x x y y x B y x A 是椭圆上的两点,

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