数学-梁丰高级中学2013届高三数学月考试题(20121009)
2012-2013学年高三数学十月月考试卷（试题卷一）
一、填空题：
1. 已知集合{}
2
|1A y y x ==+，{}
2|4B x y x ==-，则A B =_________.
2. 函数221
x
x y =+的值域为 ．
3．若复数
i
i
a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ．
4．若12
1()log (21)
f x x =+，则()f x 的定义域为____ . 5．“1=a ”是“函数a
a
x f x x +-=22)(在其定义域上为奇函数”的 条件.
（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
6．已知函数212
()log (65)f x x x =-+在(,)a +∞上是减函数，则函数a 的取值范围是____ .
7．方程2
240x ax -+=的两根均大于1，则实数a 的取值范围是 ． 8．设323log ,log 3,log 2a b c π===，则a ，b ，c 的大小关系是 ． 9．函数)(x f 对于任意实数x 满足条件)
(1
)2(x f x f =
+，若5)1(-=f ，则((5))f f = ．
10．已知函数2|1|
=1
x y x --的图象与函数1y kx =-的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范
围是 .
11．已知关于x 的不等式2(4)(4)0ax a x --->的解集为A ，且A 中共含有n 个整数，则当n 最小时实数a 的值为 .
12．如图，线段EF 的长度为1，端点F E ,在边长不小于1的正方形
ABCD 的四边上滑动，当F E ,沿正方形的四边滑动一周时，EF 的中点M 所形成的轨迹为G ，若G 的周长为l ，其围成的面积为 S ，则S l -的最大值为 ． 13．在平面直角坐标系xOy 中，点P 是第一象限内曲线3
1y x =-+上
的一个动点，点P 处的切线与两个坐标轴交于,A B 两点,则
AOB △的面积的最小值为 ．
14．设函数2()(0)f x ax bx c a =++<的定义域为D ，若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成
一个正方形区域，则a 的值为 ．
二、解答题：
15． 在△ABC 中， ,,a b c 分别是角A ，B ，C 的对边，5
cos 5
A =，tan 3
B =． （1）求角
C 的值；（2）若4a =，求△ABC 面积．
A
B
C
D
E F M
A
D
C
B
E
16．如图，四棱锥ABCD E -中，EA EB =，AB ∥CD ，BC AB ⊥，CD AB 2=．
（1）求证：ED AB ⊥；
（2）线段EA 上是否存在点F ，使DF // 平面BCE ？若存在，求出EF
EA
的值；若不存在，说明理由．
17．某企业拟建造如上图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱
形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
803
π
立方米，且2l r ≥．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为()3c c >．设该容器的建造费用为y 千元． （1）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域； （2）求该容器的建造费用最小时的r ．
18．已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的两个焦点分别为1(2,0)F -，2(2,0)F ，点
(1,0)M 与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直. （1）求椭圆C 的方程；
（2）过点(1,0)M 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点,设点(3,2)N ，记直线AN ，BN
的斜率分别为1k ，2k ，求证：12k k +为定值.
19．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足1*1221()n n n S a n N ++=-+∈，且123,5,a a a +成等差数列．
（1）求1a 的值；
（2）求证：数列{}
n n a 2+是等比数列；
r
r
r
r
l
（3）证明：对一切正整数n ，有1211132
n a a a +++< ．
20．设二次函数2()(,,,0)f x ax bx c a b c R a =++∈≠满足条件：
（1）当x R ∈时，(4)(2)f x f x -=-且()f x x ≥；
（2）当(0,2)x ∈时，2
1()(
)2
x f x +≤； （3）()f x 在R 上的最小值为0． （I ）求,,a b c 的值；
（II ）试求最大的(1)m m >，使得存在t R ∈，只要[]1,x m ∈，就有()f x t x +≤．
2012-2013学年高三数学十月月考试卷（答题卷一）
一、填空题
二、解答题
班级 准考号 班内学号
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15．
A
D
C
B
E
16．
l
r r
r r
18．
20．
2012-2013学年高三数学十月月考试卷（试题卷二）
1．已知矩阵 1 22 x ??
=????
M 的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
2．在极坐标系中，圆C 的方程为22sin()4
ρθπ=+，以极点为坐标原点，极轴为x 轴
的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为,
12x t y t =??=+?
（t 为参数），判断直
线l 和圆C 的位置关系．
姓名 班级 准考号 班内学号
3．如图，在四棱锥P – ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥底面ABCD ， 点M 是棱PC 的中点，AM ⊥平面PBD ． （1）求PA 的长；
（2）求棱PC 与平面AMD 所成角的正弦值．
4．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为：
ξ
1 2 3 4 5 P
0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，
其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润． （1）求事件A ：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率()P A ； （2）求η的分布列及期望E η．
P B C
D
A
M
答案： 1． []1,2 2．(0,1) 3．-6 4． 1
(,0)(0,)2
-
+∞ 5．充分不必要 6.5a ≥
7．52,2?????? 8． a b c >>
9．5
1-
10． ()()1,11,3-
11．2-
12．π45
13． 3324
14． 4-
提示：设2
0ax bx c ++=的两根为12,x x ，由题得12max ||()x x f x -=，
即22
2
444b ac ac b a a
--=，得到||2a a =-，即4a =-．
二、解答题：
15．解：（1）由5cos 5A =
得25sin 5A =，tan 2A ∴=，…………………………3分 tan tan tan tan()11tan tan A B
C A B A B +=-+=-=-，……………………………………… 5分
又0C π<<，∴ 4
C π
=。 ……………………………………… 7分
（2）由sin sin a c A C =可得，sin 10sin C
c a A
=?=，…………………………………9分 由tan 3B =得，3
sin 10B = ………………………………………12分 所以，△ABC 面积是1
sin 62
ac B = ………………………………………14分
16．解：（1）证明：取AB 中点O ，连结EO ，DO ．
因为 EA EB =，所以 AB EO ⊥． ……………2分 因为 AB ∥CD ，CD AB 2=， 所以 BO ∥CD ，CD BO =．
又因为 BC AB ⊥，所以四边形OBCD 为矩形，
所以 DO AB ⊥． …………4分 因为 O DO EO = ，所以 ⊥AB 平面EOD ． …………6分
所以 ED AB ⊥． …………7分
（2）解：点F 满足1
2
EF EA =，即F 为EA 中点时，有DF // 平面BCE ．…………8分 证明如下：取EB 中点G ，连接CG ，FG ． ……………9分
因为F 为EA 中点，所以FG ∥AB ，AB FG 2
1
=．
因为AB ∥CD ，AB CD 2
1
=，所以FG ∥CD ，CD FG =．
所以四边形CDFG 是平行四边形，所以 DF ∥CG ． ……………12分 因为 ?DF 平面BCE ，?CG 平面BCE ， ……………13分 所以 DF // 平面BCE ． ………14分
17．解：（1）由题意可知
()23480
233r l r l r πππ+=
≥，
即2804
233
l r r r =-≥，则02r <≤．
容器的建造费用为2
2
2
8042346433y rl r c r r r c r
ππππ??=?+?=-+ ???， 即2216084y r r c r
π
ππ=
-+，定义域为{}02x r <≤． （2）2160168y r rc r πππ'=--+，令0y '=，得3
20
2
r c =-．
令3
20
22
r c ==-，得92c =，
①当932c <≤时，3
20
22
c ≥-，当02r <≤时，0y '<，函数单调递减，∴当2r =时y 有
最小值；
②当92c >时，32022c <-，当32002r c <<
-时，0y '<；当3
20
2
r c >-时，0y '>， ∴当3
20
2
r c =-时y 有最小值． 综上所述，当9
32
c <≤时，建造费用最小时2r =；
当92c >时，建造费用最小时3
202
r c =-．
18．解:（Ⅰ）依题意，由已知得2c =
，222a b -=，由已知易得1b OM ==,
解得3a =. …………………3分
则椭圆的方程为2
213
x y +=. ………………4分 (II) ①当直线l 的斜率不存在时，由22
1,
1
3
x x y =??
?+=??解得61,3x y ==±. 设6(1,)3A ，6(1,)3
B -，则12662233222k k -+
+=
+=为定值. ………6分 ②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为：(1)y k x =-.
将(1)y k x =-代入2213
x y +=整理化简，得2222(31)6330k x k x k +-+-=.…7分
依题意，直线l 与椭圆C 必相交于两点，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，
则2122631k x x k +=+，212233
31
k x x k -=+. ……………………9分
又11(1)y k x =-，22(1)y k x =-，
所以12
1212
2233y y k k x x --+=+-- ………………………10分
122112(2)(3)(2)(3)(3)(3)
y x y x x x --+--=--
12211212
[2(1)](3)[2(1)](3)
93()k x x k x x x x x x ---+---=
-++ 1212121212
122()[24()6]
93()x x k x x x x x x x x -++-++=
-++ 22
12222222336122()[246]
3131633
933131
k k x x k k k k k k k --++?-?+++=
--?+
++ 22
12(21) 2.6(21)
k k +==+ .…….………………15分 综上得12k k +为常数2. .…….………………16分
19．解．（1）12112221,221n n n n n n S a S a +++++=-+=-+
相减得：
12132n n n a a +++=+)(*∈N n
12213212323,34613S a a a a a a =-?=+=+=+ 123,5,a a a +成等差数列13212(5)1a a a a ?+=+?=
（2）121,5a a ==得132n n n a a +=+对*
n N ?∈均成立 1113223(2)n n n n n n n a a a a +++=+?+=+
得)(32211*++∈=++N n a a n n
n n ，
数列{}
n
n a 2+是等比数列
（3）由（2）得n
n n n n n a a 2332-=?=+，当1n =时，113
12
a =< 当2n ≥时，23311
()()23222222
n n n n n n n a a ≥>?>??>?
<
231211111111311222222
n n n a a a +++<++++=+-< 由上式得：对一切正整数n ，有121113
2
n a a a +++<
20．解：（I ） ()0f x x -≥对一切x R ∈恒成立，∴()110f -≥，即()11f ≥，
又 当()0,2x ∈时，()2
12x f x +??
≤ ???
，所以()11f ≤．从而()11f =．
当()11f =，∴1a b c ++=．又()10f -=，∴1a b c -+=，解之得12
b a
c =+=． 由()0f x x -≥即211022ax x a ??
-
+-≥ ???
在R 上恒成立，得114042a a ???=--≤ ???，
即()2
410a -≤，∴14a =．从而14c =．即,,a b c 的值分别为111,,424
．
（II ）m 最大值为9
附加题答案
1．解：矩阵M 的特征多项式为 x
f ----=λλλ22
1
)(=4))(1(---x λλ………………………1分
因为31=λ方程0)(=λf 的一根，所以1=x ………………………3分
由04)1)(1(=---λλ得12-=λ，…………………………………5分
设12-=λ对应的一个特征向量为??
?
???=y x α,
则???=--=--022022y x y x 得y x -=…………………………………………8分 令1,1-==y x 则,
所以矩阵M 的另一个特征值为-1，对应的一个特征向量为??
?
???-=11α………10分
2．消去参数t ，得直线l 的直角坐标方程为21y x =+；…………… 2分
22(sin )4
π
ρθ=+即2(sin cos )ρθθ=+，
两边同乘以ρ得22(sin cos )ρρθρθ=+，
得⊙C 的直角坐标方程为：22(1)(1)2x x -+-=, …………………… 6分
圆心C 到直线l 的距离22
|211|
25
25
21d -+=
=
<+， 所以直线l 和⊙C 相交． …………………………………………………… 10分 3．如图,以A 为坐标原点,AB,AD,AP 分别为x ,y,z 轴建立空间直角坐标系,则
A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),P(0,0,a).
因为M 是PC 中点,所以M 点的坐标为(12,12,a 2)，所以AM →
= (12,12,a 2
)，
BD → = (–1,1,0)，BP →
= ( – 1,0,a). ……………………………………………2分
⑴因为AM →⊥平面PBD,所以AM →·BD → = AM →·BP → = 0.即
– 12 + a
2
2
= 0,所以a = 1,即PA = 1. ………………………………4分 ⑵由AD → = (0,1,0),M →
= (12,12,12
),可求得平面AMD 的一个法向量
n = ( – 1,0,1).又CP → = ( – 1,–1,1).所以cos > = n ·CP →|n |·|CP →| = 22·3 = 63. 所以,PC 与平面AMD 所成角的正弦值为6 3.………………………10分 4．解：（Ⅰ）由A 表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”． 知A 表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款” 2()(10.4)0.216 P A =-=， ()1()10.2160.784P A P A =-=-=．…………………………………………………… 4分 （Ⅱ）η的可能取值为200元，250元，300元． (200)(1)0.4P P ηξ====， (250)(2)(3)0.20.20.4P P P ηξξ===+==+=， (300)1(200)(250)10.40.40.2P P P ηηη==-=-==--=． η的分布列为 …………8分 2000.42500.43000.2E η=?+?+?240=（元）．……………10分 η 200 250 300 P 0.4 0.4 0.2 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 通州中学七年级英语（下）第一次月考试卷学校班级得分 I卷（选择题共55分） 一、单项选择。(20分) 1. -- you join us to play basketball? --No, I . A. Can, can’t B. Can, don’t C. Do, can’t D. Are, am not 2. Jim has to his bed and clean his room on Sundays. A. to make B. make C. makes D. making 3. He is a good student. He is late for school. A. often B. usually C. never D. sometimes 4. His sister usually at six in the morning. A. get up B. gets up C. get up D. gets to 5. They arrived Shanghai very late last night. A. to B. in C. on D. at 6. Do you play soccer very . A. well B. good C. nice D. easy 7. --What can you do? --I can . A. play the guitar B. play violin C. play the basketball D. play piano 8. -- does it take you to get to school? --About twenty minutes. A. How B. How long C. How far D. How often 9. Now it’s seven o’clock. I have to school now. A. come to B. get to C. be from D. leave for 10. What time does she school and home. A. get, go B. get to, get to C. go to, get D. go, get to 11. Either Mike or Mary you with your English. A. help B. helps c. to help D. helping 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 高三（上）第三次月考数学试卷 （理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-，，，{} 2N x x x =≤，则M N =（ ） A ．{}0 B ．{}01， C ．{}11-， D ．{}101-，， 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-x f x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ．)0,(-∞ B ．)1,(-∞ C ．?? ? ??1,31 D ．?? ? ??- 31,31 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 第1页,共4页 第2页,共4页 楚源实验小学2014年上学期3月份教学质量检测 卷 (四年级语文听力) 一、认真听故事第一个故事，完成下面练习（25分） 1、外国客人送给国王什么样礼物？ A 、小狗 B 、小猫 C 、小羊 2、布告上写：公主的宠物丢了，谁捡到送来，就奖励（ ）两黄金 A 、一万 B 、一百 C 、一十 3、国王第一次贴上布告，有人送来了（ ）动物 A 、山羊 B 、猴子 C 、狗 4、国王第二次贴上布告，有人送来了（ ）动物 A 、猴子 B 、猫头鹰 C 、狗 5、国王第三次贴上布告，有人送来了（ ）动物 A 、老虎 B 、猴子 C 、狗 二、认真听故事第二个故事，完成下面练习（25分） 1、文中的主人公是谁？（ ） A 、扁鹊 B 、李时珍 C 、华佗 2、文主人公几岁的时候拜一位姓蔡的医生学艺？（ ） A 、9岁 B 、7岁 C 、10岁 3、主人公用什么方法吧桑树最高枝条上的叶子采下来的？（ ） A 、爬梯子上去采 B 、爬树上去采 C 、找来一根绳子，在绳子上系了一块小石头，然后将它往最高的树枝上抛。绳子将那根树枝拉了下来，一伸手就把桑叶采下来了。 4、主人公用什么方法把两只打架的山羊拉开的？（ ） A 、直接用手拉开 B 、用棍子敢开 第3页,共4页 第4页,共4页 密 密 封 线 内 不 得 答 题 C 、给山羊喂鲜嫩绿草，山羊自然就不打架了 5、这个故事你明白了什么道理？ (四年级课外阅读) 回顾《爱的教育》，完成练习。 一．判断题（正确打“√”，错误打“×”,并改正）。（16分） 1．《爱的教育》的主人公安利柯是一个小学生。 （ ） 2．《爱的教育》的作者是英国著名儿童文学作家亚米契斯。 （ ） 3．我的朋友卡隆因为生病迟入学两年，他为人正直、厚道，常斥骂欺负别人的人。（ ） 4．“从小尊敬军旗的人，长大就一定会捍卫军旗！”这句话是校长说的。（ ） 二．选择题（写序号）（16分） 1．那个总是得一等奖的孩子是班长，他的名字叫（ ） A.克洛西 B.代洛西 C.弗兰蒂 2．为了救一个小孩被车子扎伤的人物是（ ） A ．洛贝谛 B.安利柯 C.铁匠的儿子 3．克洛西是个残胳膊的孩子，他的母亲卖野菜，他曾把墨水瓶打在老师的胸部，老师的处理方法是（ ） A.严厉批评了四个欺负克洛西的孩子，并饶恕了那四个孩子。 B.严厉批评了克洛西。 4．弗兰蒂被开除的原因是（ ） A 、品行太坏 B 、成绩太差 C 、不尊敬父母 三、在这本书中，作者描写了一个个栩栩如生的人物，我来考考大家！（8分） 1、这本书是写＿＿＿＿＿＿身边发生的一个个小故事。 2、瘦弱可怜的驼背奈里的保护者是＿＿＿＿＿＿。 3、学习成绩好，每次都获得头等奖的男孩是＿＿＿＿＿＿。 4、可怜又坚强的铁匠之子是＿＿＿＿＿＿＿＿。 《爱的教育》阅读练习题。 我每从乞丐那里听到这种话时，觉得反不能不感谢乞丐，觉得乞丐所报我的比我所给他的更多，常这样抱了满足回到家里来。你碰着无依的盲人，饥饿的母亲，无父母的孤儿的时候，可从钱囊中把钱分给他们。单在学校附近看，不是就有不少贫民吗？贫民所欢喜的，特别是小孩的施与，因为大人施与他们时，他们觉得比较低下，从小孩受物是不足耻的。大人的施与不过只是慈善的行为，小孩的施与于慈善外还有着亲切，——你懂吗？用譬喻说，好像从你手里落下花和钱来的样子。你要想想：你什么都不缺乏，世间有缺乏着一切的；你在求奢侈，世间有但求不死就算满足的。你又要想想：在充满了殿堂车马的都会之中，在穿着美丽服装的小孩们之中，竟有着无食的女人和小孩，这是何等可寒。心的事啊！他们没有食物哪！不可怜吗？说这大都会之中，有许多素质也同样的好，也有才能的小孩，穷得没有食物，像荒野的兽一样！啊！安利柯啊！从此以后，如逢有乞食的母亲，不要再不给一钱管自走开了！ 山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数高三数学第一次月考试题
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