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使用绝对值线性位移尺时如何为 FM354 分配参数

使用绝对值线性位移尺时如何为 FM354 分配参数
使用绝对值线性位移尺时如何为 FM354 分配参数

使用绝对值线性位移尺时如何为 FM354 分配参数

描述:

FM354 的接口配置界面可以配置旋转编码器,同时该接口还

支持通过绝对、线性位移编码器 (例如线性尺或激光测距仪)

输入的编码器数据。

下面提供的两个例子描述了确定这些数据的方法。

参数设置举例:

需要从编码器铭牌上获取下列信息:

?步数或增量的数目

?编码格式

?分辨率或基音周期

第一个例子:

对于一个具有 25 位格雷码且分辨率为 0.005 mm 的线性位置编码器,

需要指定下列机器数据:

机器数据数目Parameterized setting or value

MD 8

线性轴

(轴类型)

MD10

具有 25 位格雷码的 SSI 编码器

(编码器类型)

MD11/12

40.96 mm (MD13* 编码器分辨率)

(编码器每转的位移)

MD13

8192

(编码器每转的增量)

MD14

4096

(转数,绝对编码器)

注意:

根据“编码器每转的增量”*“编码器分辨率”计算编码器每转的位移。

第二个例子:

对于一个具有 24 位格雷码且分辨率为 0.040 的线性位置编码器,需要指定下列机器数据:机器数据数目参数的设置或数值

MD 8

线性轴

(轴类型)

MD10

具有 24 位格雷码的 SSI 编码器

(编码器类型)

MD11/12

163.84 mm (MD13* 编码器分辨率)

(编码器每转的位移)

MD13

4096

(编码器每转的增量)

MD14

4096

(转数、绝对编码器)

通过下面的界面输入编码器数据:(第一例的数值显示在这里)

Scroll down for English:

How do you assign parameters to an FM354 when using an absolute linear rule?

Description:

The parameterization interface of the FM 354 is designed for rotary position encoders. This interface also supports the entry of encoder data for an absolute, linear position encoder (for instance, a linear rule or a laser distance meter).

There are two examples outlined below that describe ways of ascertaining this data. Parameterization examples:

The following information is required from the rating plate on the encoder:

?Number of steps or increments

? Coding

?Resolution or pitch period

First example:

The following machine data is to be specified for a linear position encoder with a 25-bit gray code

Fig. 1: Encoder data for Example 1

线性规划题型三线性规划中的求参数取值或取值范围问题

线性规划题型三 线性规划中的求参数取值或取值范围问题 一.已知含参数约束条件,求约束条件中参数的取值范围。 例1、已知|2x -y +m|<3表示的平面区域包含点(0,0)和(-1,1),则m 的取值范围是 ( ) A 、(-3,6) B 、(0,6) C 、(0,3) D 、(-3,3) 例2.已知:不等式9)2(2<+-m y x 表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,1)则m 的取值范围是() A(-3,6)B.(0,6)C(0,3)D(-3,3) 二.已知含参约束条件及目标函数的最优解,求约束条件中的参数取值问题 已知z=3x+y ,x ,y 满足?? ? ??≥≤+≥m x y x x y 32,,且z 的最大值 是最小值的3倍,则m 的值是 A. 61B.51C.41D.3 1 2.设实数y x ,满足不等式组?? ? ??≤++≤≥020k y x x y x ,若y x z 3+= 的最大值为12,则实数k 的值为. 二.目标函数中设计参数,已知线性约束条件 求目标函数中的参数的取值或取值范围问题例4、已知x 、y 满足以下约束条件5 53x y x y x +≥?? -+≤??≤? 使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个则a 的值( ) A 、-3 B 、3 C 、-1 D 、1 变式、已知x 、y 满足以下约束条件553x y x y x +≥?? -+≥??≤? 使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个则a 的值( ) A 、-3 B 、3 C 、-1 D 、1

若使z=x+ay(a<0)取得最小值的最优解有无数个,则a 的值( ) 若使z=x+ay 取得最小值的最优解有无数个,则a 的值( ) 例 2.已知:x 、y 满足约束条件?? ? ??≤-≤+-≥+-0 1033032y y x y x ,目标 处取得最大值,求实数a 的取值范围. 直线ax+by+c=0(a>0) b>0直线的斜率小于零,直线由左至右呈上升趋势 b<0直线的斜率大于零,直线由左至右呈下降趋势 若直线ax+by+c=0(a>0)则在ax+by+c=0(a>0)右侧的点P(x 0,y 0) 使ax 0+by 0+c>0,左侧的点P(x 0,y 0),使ax 0+by 0+c<0 若直线ax+by+c=0(a<0)则在ax+by+c=0(a>0)右侧的点P(x 0,y 0) 使ax 0+by 0+c<0,左侧的点P(x 0,y 0),使ax 0+by 0+c>0

高中数学含参数的线性规划题目及答案

线性含参经典小题 1.已知0>a ,y x ,满足约束条件,()?? ? ??-≥≤+≥.3,3,1x a y y x x 若y x z +=2的最小值为1,则=a () A.41 B.2 1 C.1 D.2 2.已知变量y x ,满足约束条件,?? ? ??≤-≤+-≥+-.01,033,032y y x y x 若目标函数ax y z -=仅在点()03, -处取得最大值,则实数a 的取值范围为( ) A. (3,5) B.(∞+, 21) C.(-1,2) D.(13 1,) 3.若y x ,满足?? ? ??≤--≥-≥+.22,1, 1y x y x y x 且y ax z 2+=仅在点(1,0)处取得最小值,则a 的取值范围是( ) A.(-1,2) B.(-2,4) C.(-4,0) D.(-4,2) 4.若直线x y 2=上存在()y x ,满足约束条件?? ? ??≥≤--≤-+.,032,03m x y x y x 则实数m 的最大值为( ) A.-1 B.1 C.2 3 D.2 5.若不等式组? ??? ??? ≤+≥≤+≥-a y x y y x y x 0220表示的平面区域是一个三角形,则a 的取值范围是( ) A.34≤a B.10≤

7.设1>m ,在约束条件?? ? ??≤+≤≥1y x mx y x y 下,目标函数my x z +=的最大值小于2,则m 的取值 范围为() A.()211+, B.()+∞+,21 C.(1,3) D.()∞+,3 8.已知,x y 满足约束条件10, 230,x y x y --≤?? --≥? 当目标函数(0,0)z ax by a b =+>>在该约束条件下 取到最小值22a b +的最小值为( ) A 、5 B 、4 C D 、2 9.y x ,满足约束条件?? ? ??≥+-≤--≤-+0220220 2y x y x y x ,若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一,则实数a 的 值为 A,12 1 -或 B.2 12或 C.2或1 D.12-或 10、当实数x ,y 满足?? ? ??≥≤--≤-+.1,01,042x y x y x 时,41≤+≤y ax 恒成立,则实数a 的取值范围是 ________. 11.已知a>0,x,y 满足约束条件()1 33x x y y a x ?≥?+≤??≥-? 若z=2x+y 的最小值为1,则a= A.14 B. 1 2 C.1 D.2 12.设关于x ,y 的不等式组210,0,0x y x m y m -+>?? +? 表示的平面区域内存在点P (x 0,y 0)满足x 0- 2y 0=2,求得m 的取值范围是( ) A.4,3??-∞- ??? B. 1,3??-∞ ??? C. 2,3? ?-∞- ??? D. 5,3? ?-∞- ???

线性规划题型三线性规划中的求参数取值或取值范围问题

线性规划题型三线性规划中的求参数取值或取 值范围问题 集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

线性规划题型三 线性规划中的求参数取值或取值范围问题 一.已知含参数约束条件,求约束条件中参数的取值范围。 例1、已知|2x -y +m|<3表示的平面区域包含 点(0,0)和(-1,1),则m 的取值范围是 ( ) A 、(-3,6) B 、(0,6) C 、(0,3) D 、(-3,3) 例2.已知:不等式9)2(2<+-m y x 表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,1)则m 的取值范围是() A(-3,6)B.(0,6)C(0,3)D(-3,3) 二.已知含参约束条件及目标函数的最优解,求约束条件中的参数取值问题 2.12,则实数k 的值为. 二.值或范围.

例4、已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥?? -+≤??≤? 使z=x+ay(a>0)则a 的值( ) A 、-3 B 、3 C 、-1 D 、1 变式、已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥??-+≥??≤?使z=x+ay(a>0)则a 的值( ) A 、-3 B 、3 C 、-1 D 、1 若使z=x+ay(a<0)若使z=x+ay 取得最小值的最优解有无数个,则例2.已知:x 、y 满足约束条件?? ? ??≤-≤+-≥+-0 1033032y y x y x (-3,0)处取得最大值,求实数a 的取值范围.直线ax+by+c=0(a>0) b>0直线的斜率小于零,直线由左至右呈上升趋势 b<0直线的斜率大于零,直线由左至右呈下降趋势 若直线ax+by+c=0(a>0)则在ax+by+c=0(a>0)使ax 0+by 0+c>0,左侧的点P(x 0,y 0),使ax 0+by 0+c<0 若直线ax+by+c=0(a<0)则在ax+by+c=0(a>0)使ax 0+by 0+c<0,左侧的点P(x 0,y 0),使ax 0+by 0+c>0

6.2(问题)线性规划中的参数问题(原卷版)

2018届学科网高三数学成功在我 专题六不等式 问题二:线性规划中的参数问题 一、考情分析 线性规划是高考必考问题,常有以下几种类型:(1)平面区域的确定问题;(2)区域面积问题;(3)最值问题;(4)逆向求参数问题.而逆向求参数问题,是线性规划中的难点,其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值. 二、经验分享 (1)求平面区域的面积: ①首先画出不等式组表示的平面区域,若不能直接画出,应利用题目的已知条件转化为不等式组问题,从而再作出平面区域; ②对平面区域进行分析,若为三角形应确定底与高,若为规则的四边形(如平行四边形或梯形),可利用面积公式直接求解,若为不规则四边形,可分割成几个三角形分别求解再求和即可. (2)利用几何意义求解的平面区域问题,也应作出平面图形,利用数形结合的方法去求解. (3)先准确作出可行域,再借助目标函数的几何意义求目标函数的最值.当目标函数是非线性的函数时,常利用目标函数的几何意义来解题. (4)当目标函数中含有参数时,要根据临界位置确定参数所满足的条件,含参数的平面区域问题,要结合直线的各种情况进行分析,不能凭直觉解答,目标函数含参的线性规划问题,要根据z的几何意义确定最优解,切忌搞错符号. 三、知识拓展 常见代数式的几何意义: ①x2+y2表示点(x,y)与原点(0,0)的距离,x-a2+y-b2表示点(x,y)与点(a,b)的距离; ②y x表示点(x,y)与原点(0,0)连线的斜率, y-b x-a 表示点(x,y)与点(a,b)连线的斜率. 四、题型分析 (一) 目标函数中含参数 若目标函数中含有参数,则一般会知道最值,此时要结合可行域,确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点(即最优解),将点的坐标代入目标函数求得参数的值. 1.目标函数中x的系数为参数

高中数学含参数的线性规划题目及答案

线性含参经典小题 1.已知0>a ,y x ,满足约束条件,()?? ? ??-≥≤+≥.3,3,1x a y y x x 若y x z +=2的最小值为1,则=a () A.41 B.2 1 C.1 D.2 2.已知变量y x ,满足约束条件,?? ? ??≤-≤+-≥+-.01,033,032y y x y x 若目标函数ax y z -=仅在点()03, -处取得最大值,则实数a 的取值范围为( ) A. (3,5) B .(∞+,2 1) C.(-1,2) D.(13 1, ) 3.若y x ,满足?? ? ??≤--≥-≥+.22,1, 1y x y x y x 且y ax z 2+=仅在点(1,0)处取得最小值,则a 的取值范围是( ) A.(-1,2) B.(-2,4) C.(-4,0) D .(-4,2) 4.若直线x y 2=上存在()y x ,满足约束条件?? ? ??≥≤--≤-+.,032, 03m x y x y x 则实数m 的最大值为( ) A.-1 B .1 C.2 3 D.2 5.若不等式组? ??? ??? ≤+≥≤+≥-a y x y y x y x 0220表示的平面区域是一个三角形,则a 的取值范围是( ) A.34≤a B.10≤

6.若实数y x ,满足不等式组,?? ? ??≥-+≤-≤-.02,01,02a y x y x 目标函数y x t 2-=的最大值为2,则实数a的 值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 7.设1>m ,在约束条件?? ? ??≤+≤≥1y x mx y x y 下,目标函数my x z +=的最大值小于2,则m 的取值范 围为() A.()211+, B.()+∞+,21 C.(1,3) D.()∞+, 3 8.已知,x y 满足约束条件10,230,x y x y --≤??--≥? 当目标函数(0,0)z ax by a b =+>>在该约束条件下 取到最小值22a b +的最小值为( ) A、5 B 、4 D、2 9.y x ,满足约束条件?? ? ??≥+-≤--≤-+0220220 2y x y x y x ,若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一,则实数a 的值 为 A,12 1 -或 B.2 12或 C.2或1 D.12-或 10、当实数x ,y 满足?? ? ??≥≤--≤-+.1,01,042x y x y x 时,41≤+≤y ax 恒成立,则实数a 的取值范围是_____ ___. 11.已知a >0,x,y 满足约束条件()1 33x x y y a x ?≥?+≤??≥-? 若z=2x+y 的最小值为1,则a=

八种经典线性规划例题最全总结(经典)

线性规划常见题型及解法 由已知条件写出约束条件,并作出可行域,进而通过平移直线在可行域内求 线性目标函数的最优解是最常见的题型,除此之外,还有以下六类常见题型。 一、求线性目标函数的取值范围 XE2 例1、 若X 、y 满足约束条件y 乞2 ,则z=x+2y 的取值范围是 () X y -2 解:如图,作出可行域,作直线 l : x+2y = 0,将 l 向右上方平移,过点 A (2,0 )时, 有最小值 2,过点B (2,2 )时,有最大值6,故选A 二、求可行域的面积 Rx + y? ° 例2、不等式组{x + y-3兰°表示的平面区域的面积为 解:如图,作出可行域,△ ABC 的面积即为所求,由梯形OMBC 勺面积减去梯形 A [2,6] B 、[2,5] C 、[3,6] D ( 3,5] X + y =2 y k () \ \ A 4 B 、1 C 、5 D 、无穷大 X + y - 3 = ° \\B M Av O c\ y =2 —? X -6= 0 OMAC y 2 A O X X =2 B y =2 门2 2X + y =5

的面积即可,选B 三、求可行域中整点个数 例3、满足|x| + |y| w 2的点(x , y )中整点(横纵坐标都是整数)有( ) 四、求线性目标函数中参数的取值范围 工x y _5 例4、已知x 、y 满足以下约束条件 x-y 5汕 x^3 z=x+ay (a>0)取得最小值的最优解有无数个,则 值为 () A 、一 3 B 3 C 、一 1 D 、1 解:如图,作出可行域,作直线 l : x+ay = 0,要使目标函数z=x+ay (a>0)取得最 A 9 个 B 、10 个 C 、13 个 解:|x| + |y| w 2等价于 上十y 乞 2 x-y <2 \ -x y - 2 D 14个 (X — 0,y 一 0) (x —0,yY0) (x 0,y —0) 作出可行域如右图,是正方形内部(包括边界) ,使 a 的

高考中含参数线性规划问题专题(学生版)

高考中含参数线性规划问题专题(学生版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高考中线性规划专题 纵观近几年高考试题,线性规划问题是每年的必考内容。题型多以选择题、填空题出现,它是直线方程在解决实际问题中的运用,特别是含参数线性规划问题,与数学中的其它知识结合较多,题目灵活多变,要引起高度重视. 近三年全国卷是这样考 1.(2015·新课标全国卷Ⅰ理科·T15)若x,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥-0400 1y x y x x 则y x 的最 大值为 . 2.(2015·新课标全国卷Ⅰ文科·T15)若x,y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤?? -+≤??-+≥?则 z=3x+y 的最大值为 . 3.(2015·新课标全国卷Ⅱ理科·T14)若x,y 满足约束条件则z=x+y 的最大值为 . 4.(2015·新课标全国卷Ⅱ文科·T4)若x,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤?? --≥??-+≤?则z=2x+y 的最大值为 . 5. (2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T9) 设x,y 满足约束条件1010330x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? 则 z=x+2y 的最大值为( ) A.8 B.7 C.2 D.1

6. (2014·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T9)设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-≤?? -+≤??--≥? 则 z=2x-y 的最大值为 ( ) A.10 B.8 C.3 D.2 7.(2013·新课标全国Ⅱ高考理科·T9)已知a>0,x,y 满足约束条件 ()133x x y y a x ?≥? +≤??≥-? 若z=2x+y 的最小值为1,则a= ( ) A.14 B. 1 2 C.1 D.2 8.(2013·新课标全国Ⅱ高考文科·T3)设,x y 满足约束条件 10,10,3,x y x y x -+≥?? +-≥??≤? ,则23z x y =-的最小值是( ) A.7- B.6- C.5- D.3- 9.(2013·新课标Ⅰ高考文科·T14)设x ,y 满足约束条件 ? ? ?≤-≤-≤≤013 1y x x ,则y x z -=2的最大值为______. 10. (2013·大纲版全国卷高考文科·T15)若x y 、满足约束条件 0,34,34,x x y x y ≥?? +≥??+≤? 则z x y =-+的最小值为 . 11.(2013·大纲版全国卷高考理科·T15)记不等式组0,34,34,x x y x y ≥?? +≥??+≤? 所表 示的平面区域为.D 若直线()1y a x D a =+与有公共点,则的取值范围是 .

高考线性规划必考题型(非常全)

线性规划专题 一、命题规律讲解 1、 求线性(非线性)目标函数最值题 2、 求可行域的面积题 3、 求目标函数中参数取值范围题 4、 求约束条件中参数取值范围题 5、 利用线性规划解答应用题 一、线性约束条件下线性函数的最值问题 线性约束条件下线性函数的最值问题即简单线性规划问题,它的线性约束条件是一个二元一次不等式组,目标函数是一个二元一次函数,可行域就是线性约束条件中不等式所对应的方程所表示的直线所围成的区域,区域内的各点的点坐标(),x y 即简单线性规划的可行解,在可行解中的使得目标函数取得最大值和最小值的点的坐标(),x y 即简单线性规划的最优解。 例1 已知43 35251x y x y x -≤-?? +≤??≥? ,2z x y =+,求z 的最大值和最小值 例2已知,x y 满足124126x y x y x y +=?? +≥??-≥-? ,求z=5x y -的最大值和最小值 二、非线性约束条件下线性函数的最值问题 高中数学中的最值问题很多可以转化为非线性约束条件下线性函数的最值问题。它们的约束条件是一个二元不等式组,目标函数是一个二元一次函数,可行域是直线或曲线所围成的图形(或一条曲线段),区域内的各点的点坐标(),x y 即可行解,在可行解中的使得目标函数取得最大值和最小值的点的坐标 (),x y 即最优解。 例3 已知,x y 满足,2 2 4x y +=,求32x y +的最大值和最小值 例4 求函数4 y x x =+[]()1,5x ∈的最大值和最小值。

三、线性约束条件下非线性函数的最值问题 这类问题也是高中数学中常见的问题,它也可以用线性规划的思想来进行解决。它的约束条件是一个二元一次不等式组,目标函数是一个二元函数,可行域是直线所围成的图形(或一条线段),区域内的各点的点坐标(),x y 即可行解,在可行解中的使得目标函数取得最大值和最小值的点的坐标(),x y 即最优解。 例5 已知实数,x y 满足不等式组10101x y x y y +-≤??-+≥??≥-? ,求22 448x y x y +--+的最小值。 例6 实数,x y 满足不等式组0 0220 y x y x y ≥?? -≥??--≥? ,求11y x -+的最小值 四、非线性约束条件下非线性函数的最值问题 在高中数学中还有一些常见的问题也可以用线性规划的思想来解决,它的约束条件是一个二元不等式组,目标函数也是一个二元函数,可行域是由曲线或直线所围成的图形(或一条曲线段),区域内的各点的点坐标(),x y 即可行解,在可行解中的使得目标函数取得最大值和最小值的点的坐标(),x y 即最优解。 例7 已知,x y 满足y 2 y x +的最大值和最小值

高中数学含参数的线性规划题目及答案

高中数学含参数的线性规 划题目及答案 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

线性含参经典小题 1.已知0>a ,y x ,满足约束条件,()?? ? ??-≥≤+≥.3,3,1x a y y x x 若y x z +=2的最小值为1,则=a () A.41 B.2 1 2.已知变量y x ,满足约束条件,?? ? ??≤-≤+-≥+-.01,033,032y y x y x 若目标函数ax y z -=仅在点()03, -处取得最大值,则实数a 的取值范围为( ) A. (3,5) B.(∞+, 21) C.(-1,2) D.(13 1,) 3.若y x ,满足?? ? ??≤--≥-≥+.22,1, 1y x y x y x 且y ax z 2+=仅在点(1,0)处取得最小值,则a 的取值范围是 ( ) A.(-1,2) B.(-2,4) C.(-4,0) D.(-4,2) 4.若直线x y 2=上存在()y x ,满足约束条件?? ? ??≥≤--≤-+.,032,03m x y x y x 则实数m 的最大值为( ) C.2 3 5.若不等式组? ??? ??? ≤+≥≤+≥-a y x y y x y x 0220表示的平面区域是一个三角形,则a 的取值范围是( ) A.34≤a B.10≤

(完整)高中数学含参数的线性规划题目及答案.doc

线性含参经典小题 x 1, 2x y 的最小值为 1,则 a 1.已知 a 0 , x, y 满足约束条件, x y 3, 若 z () y a x 3 . A. 1 B. 1 C.1 D.2 4 2 x 2 y 3 0, 2.已知变量 x, y 满足约束条件, x 3y 3 0, 若目标函数 z y ax 仅在点 3,0 处取得最 y 1 0. 大值,则实数 a 的取值范围为( ) A. (3 ,5) B.( 1 , ) C.(-1,2) D.( 1 , 2 3 1 ) x y 1, ax 2 y 仅在点(1,0)处取得最小值,则 a 的取值范围是( ) 3.若 x, y 满足 x y 1, 且 z 2x y 2. A. (-1,2) B.(-2,4) C.(-4,0) D.( -4,2) 若直线 y 2x 上存在 x, y 满足约束条件 x y 3 0, ) x 2 y 3 0, 则实数 m 的最大值为( 4. x m. A.-1 B.1 C. 3 D.2 2 x y 0 5.若不等式组 2x y 2 表示的平面区域是一个三角形,则 a 的取值范围是( ) y 0 x y a 4 B. 0 a 1 4 4 A. a C.1 a D. 0 a 1或 a 3 3 3 x 2 0, 2 y 的最大值为 2,则实数 a 若实数 x, y 满足不等式组, y 1 0, 目标函数 t x 6. x 2y a 0. 的值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2

线性规划和方程参数

5.在直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为, 4x t y t =??=+?(t 为参数).以原点O 为极点, 以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为42sin()4 ρθπ=+,则直 线l 和曲线C 的公共点有 A .0个 B .1个 C .2个 D .无数个 7.直线y x =与函数2 2,,()42, x m f x x x x m >? =?++≤?的图象恰有三个公共点,则实数m 的取 值范围是 A .[1,2)- B .[1,2]- C .[2,)+∞ D .(,1]-∞- (3)若实数x ,y 满足不等式组1,2,0,y x y x y +≤?? -≤??≥? 则y x z 2-=的最小值为 (A )2 7- (B ) 2- (C )1 (D ) 2 5 2.参数方程2cos (sin x y θθθ=??=?, , 为参数)和极坐标方程6cos ρθ=-所表示的图形分别是 ( ) (A) 圆和直线 (B) 直线和直线 (C) 椭圆和直线 (D) 椭圆和圆 5.若x ,y 满足约束条件?? ? ??≤≤≥+-≥+30030x y x y x ,则y x z -=2的最大值为( ) (A )9 (B )8 (C )7 (D )6 7.圆2220x y ax +-+=与直线l 相切于点(3,1)A ,则直线l 的方程为( ) (A) 250x y --= (B) 210x y --= (C)20x y --= (D) 40x y +-= 6.已知函数?????≥-+<--=0 ,120 ,12)(22x x x x x x x f ,则对任意R ∈21,x x ,若120x x <<,下列不等 式成立的是( ) (A )12()()0f x f x +< (B )12()()0f x f x +> (C )12()()0f x f x -> (D )12()()0f x f x -< (3)直线11x t y t =+?? =-?(t 为参数)的倾斜角的大小为

高考数学指导:点击线性规划问题中的参数word参考模板

高考数学指导:点击线性规划问题中的参数 一、目标函数中的参数 1. 目标函数中y 的系数为参数 例1已知平面区域D 由以(1,3),(5,2),(3,1)A B C 为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D 上有无穷多个点(,)x y 可使目标函数z =x +my 取得最小值,则m = A .-2 B .-1 C .1 D .4 解:依题意,令z =0,可得直线x +my =0的斜率为- 1 m ,结合可行域可知当直线x +my =0与直线AC 平行时,线段AC 上的任意一点都可使目标函数z =x +my 取得最小值,而直线AC 的斜率为-1,所以m =1,选C 点评:首先应根据图形特征确定最优解怎样才是无穷个,其次考虑最小值可能在何处取道。 2.目标函数中x 的系数为参数 例2 已知变量x ,y 满足约束条件1≤x+y ≤4,-2≤x-y ≤2.若目标函数z =ax +y (其中a >0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a 的取值范围为___________. 解析:变量,x y 满足约束条件14,2 2.x y x y ≤+≤-≤-≤ 在坐标系中画出可行域,如图为四边形ABCD ,其中A(3,1), 1,1AD AB k k ==-,目标函数z ax y =+(其中0a >)中的 z 表示斜率为-a 的直线系中的截距的大小,若仅在点()3,1处取得最大值,则斜率应小于1AB k =-,即1a -<-,所以 a 的取值范围为(1,+∞)。 点评:根据图形特征要确定怎样才能保证仅在点(3,1)出去的最大值。 3. 目标函数中的x 、y 的系数均含参数 例 3 已知约束条件340 210380x y x y x y -+≥??+-≥??+-≤? 且目标函数22 (2)z a x a a y =+--取得最小值的最优 解只有(2,2),则a 的取值范围是( ) 分析:根据条件可作出可行域,根据图形确定最小值在何处取到,且最优解唯一。 解析:目标函数2 2 (2)z a x a a y =+--的斜率2 2 02 a a a ≥-+,由题意知使目标函数取得最小值的最优解只有一个,为(2,2),故有22 1 023 AB a k a a <<=-+,代入解得:

线性规划题型三线性规划中的求参数取值或取值范围问题

A O 例 x 3 4 3 2 -4 5 x+y 3 D 1 O y+5=0 y O x 线性规划题型三 线性规划中的求参数取值或取值范围问题 ^>x, 已知z=3x+y , x , y 满足 2x ■ y _ 3,且z 的最大值 x 丄 m 是最小值的3倍,则m 的值是 2?设实数x,y 满足不等式组,若“x + 3y 的最大直为12,则实数k 2x y k _0 已知含参数约束条件,求约束条件中参数的取值范围。 例1、已知|2x — y + m| v 3表示的平面区域包含点 (0,0 )和(一1,1 ),则m 的取值范围是 () y f2x -y+3=0 2x - y=0 A( — 3,6)B.(0,6)C(0,3)D( — 3,3) 二.已知含参约束条件及目标函数的最优解,求约束条件中的参数 取值问题 A .1 B .1 C .1 D .1 6 5 4 3 (-3,6 ) B 、( 0,6 ) C 、( 0,3 ) D 、( -3,3 ) 例2. (0,0 )和点(一1,1 )则m 的取值范围是() 的值为. x^3 A 、 一 3 x+y=5 变式、已知x 、 a 的值() x y 一 5 y 满足以下约束条件 x-y ,5_0 , x 辽3 函数的最值或范围. 3 2 1 y X“5 4、已知x 、y 满足以下约束条件丿x — y + 5兰0 , y J 二.目标函数中设计参数,已知线性约束条件的及含参数目标 求目标函数中的参数的取值或取值范围问题。 z=x+ay(a>0) 取得最小值的最优解有无数个, 使 则 B 、 3 C 、 一 1 使 z=x+ay (a>0) 取得最小值的最优解有无数个, 已知:不等式(2x _y ? m)2 :::9表示的平面区域包含点

线性规划含参数习题

同步练习 一、选择题(本题共13道小题,每小题0分,共0分) 设x ,y 满足约束条件2208400,0x y x y x y -+≥?? --≤??≥≥? ,若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大 值为8,则ab 的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知变量y x ,满足约束条件2203x y x y y +≥??-≤??≤≤? , , ,若目标函数ax y z +=仅在点()3,5处取得最小值, 则实数a 的取值范围为 ( ) A.()+∞,1 B.?? ? ??+∞,73 C.()+∞,0 D.()1,-∞- 3.变量x ,y 满足约束条件时,x ﹣2y+m≤0恒成立,则实数m 的取值范 围为( ) A . [0,+∞) B . [1,+∞) C . (﹣∞,3] D . (﹣ ∞,0] 4.设x ,y 满足约束条件,则 的取值范围是( ) A . [2,5] B . [1,5] C . [,5] D .[,2] 5.已知实数,x y 满足:210210x y x x y -+≥?? ,x ,y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥?? +≤??≥-? ,若2z x y =+的最小值为1,则 a =( ) A. 14 B. 1 2 C .1 D .2 8.若直线1+=kx y 与圆0422=-+++my kx y x 交于N M ,两点,且N M ,关于直线 0=-y x 对称,动点P ()b a ,在不等式组2000 -+≥?? -≤??≥?kx y kx my y 表示的平面区域内部及边界上运 动,则21 b w a -=-的取值范围是( ) A .),2[+∞ B .]2,(--∞ C .]2,2[- D .),2[]2,(+∞?--∞ 9.若y x ,满足条件?? ? ??≥≤-+≥+-,001532, 0653y y x y x ,当且仅当3==y x 时,y ax z -=取最小值, 则实数a 的取值范围是( ) A. 32,43??- ??? B. 23,34??- ??? C. 23,35??- ??? D. 33,45?? ??? 10.若实数,x y 满足约束条件2350 2500x y x y x +-≤?? --≤??≥? ,则函数|1|z x y =++的最小值是( ) A.0 B.4 C. 83 D.72 11.x ,y 满足约束条件20 220220 x y x y x y +-≤?? --≤??-+≥?,若z y ax =-取得最大值的最优解不唯一, 则实数a 的值为( ) A .12或1- B .2或1 2 C .2或1 D .2或1-

线性规划求最值问题

线性规划求最值问题 角度(一) 截距型 1.(2017·全国卷Ⅲ)设x ,y 满足约束条件???? ? 3x +2y -6≤0,x ≥0, y ≥0,则z =x -y 的取值范围是 ( ) A .[-3,0] B .[-3,2] C .[0,2] D .[0,3] 2.(2017·全国卷Ⅰ)设x ,y 满足约束条件???? ? x +2y ≤1,2x +y ≥-1, x -y ≤0,则z =3x -2y 的最小值为 ________. 角度(二) 求非线性目标函数的最值 一、距离型 3.(2018·太原模拟)已知实数x ,y 满足约束条件???? ? 3x +y +3≥0,2x -y +2≤0, x +2y -4≤0,则z =x 2+y 2的取值 范围为( ) A .[1,13] B .[1,4] C.????45,13 D.???? 45,4 二、斜率型 4.(2018·成都一诊)若实数x ,y 满足约束条件???? ? 2x +y -4≤0,x -2y -2≤0, x -1≥0,则y -1 x 的最小值为 ________. 变式训练 1、若x ,y 满足约束条件???? ? x -1≥0,x -y ≤0, x +y -4≤0,则y x 的最大值为________.

[题型技法] 常见的2种非线性目标函数及其意义 (1)点到点的距离型:形如z =(x -a )2+(y -b )2,表示区域内的动点(x ,y )与定点(a ,b )的距离的平方; (2)斜率型:形如z = y -b x -a ,表示区域内的动点(x ,y )与定点(a ,b )连线的斜率. 角度(三) 线性规划中的参数问题 5.(2018·郑州质检)已知x ,y 满足约束条件???? ? x ≥2,x +y ≤4, 2x -y -m ≤0.若目标函数z =3x +y 的 最大值为10,则z 的最小值为________. 变式训练 2.(2018·惠州调研)已知实数x ,y 满足:???? ? x +3y +5≥0,x +y -1≤0, x +a ≥0,若z =x +2y 的最小值为-4,则 实数a 的值为________. [题型技法] 求解线性规划中含参问题的基本方法 (1)把参数当成常数用,根据线性规划问题的求解方法求出最优解,代入目标函数确定最值,通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围. (2)先分离含有参数的式子,通过观察的方法确定含参的式子所满足的条件,确定最优解的位置,从而求出参数. 作业: 1.变量x ,y 满足???? ? x -4y +3≤0,3x +5y -25≤0, x ≥1. (1)设z 1=4x -3y ,求z 1的最大值; (2)设z 2=y x ,求z 2的最小值; (3)设z 3=x 2+y 2,求z 3的取值范围.

高考数学巧解:线性规划约束条件中含参数问题

高考数学巧解:线性规划约束条件中含参数问题 一、单选题 1.已知x ,y 满足条件0020x y y x x y k ≥≥??≤??++≤? ,(k 为常数),若目标函数3z x y =+的最大值 为9,则k =( ) A .16- B .6- C .274- D .274 2.已知x ,y 满足不等式00224 x y x y t x y ≥??≥??+≤??+≤?,且目标函数z =9x +6y 最大值的变化范围[20,22],则t 的取值范围( ) A .[2,4] B .[4,6] C .[5,8] D .[6,7] 3.已知实数x y ,满足1{21y y x x y m ≥≤-+≤, ,. 如果目标函数z x y =-的最小值为1-,则实数m 等 于( ) A .7 B .5 C .4 D .3 二、填空题 4.设2z x y =+,其中,x y 满足2000x y x y y k +≥??-≤??≤≤? ,若z 的最小值是9-,则z 的最大值为 _______. 5.若变量x ,y 满足约束条件0200y x x y x a -≥??+-≤??-≥? ,且2z x y =+的最大值是最小值的3倍, 则实数a =______.

参考答案 1.B 画出x ,y 满足的0,0(20x y y x k x y k ????++? 厖……为常数)可行域如下图: 由于目标函数3z x y =+的最大值为9, 可得直线0y =与直线93x y =+的交点(3,0)B , 使目标函数3z x y =+取得最大值, 将3x =,0y =代入20x y k ++=得:6k =-.故选:B . 点评: 如果约束条件中含有参数,我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域,分析取得最优解是哪两条直线的交点,然后得到一个含有参数的方程(组),代入另一条直线方程,消去x ,y 后,即可求出参数的值. 2.B 画出不等式组0024x y x y ≥??≥??+=? 所表示的可行域如图△ AOB

含有参数的线性规划问题的研究

含有参数的线性规划问题的研究 简单的线性规划有很强的实用性,线性规划问题常有以下几种类型:(1)平面区域的确定问题;(2)区域面积问题;(3)最值问题;(4)逆向求参数问题.而逆向求参数问题,是线性规划中的难点,其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值. 类型一 目标函数中含参数 若目标函数中含有参数,则一般会知道最值,此时要结合可行域,确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点(即最优解),将点的坐标代入目标函数求得参数的值. 1.目标函数中x 的系数为参数 例1.【湖北省武汉市2015届高三9月调研测试7】x ,y 满足约束条件20 220220x y x y x y +-≤?? --≤??-+≥? ,若z y ax =-取得最大值的最优解不唯一,则实数a 的值为( ) A . 12或1-B .2或1 2 C .2或1 D .2或1- 例2.【河南省南阳市2014届高三第三次联考】设实数x ,y 满足约束条件220 8400,0x y x y x y -+≥?? --≤??≥≥? ,若目标函 数z abx y =+(0,0a b >>)的最大值为8,则a b +的最小值为. 2.目标函数中y 的系数为参数 例3.【2014届福建省厦门市高三5月适应性考试】已知变量,x y 满足约束条件23110,480,20,x y x y x y +-≤?? +-≥??-+≥? 若目 标函数()0z x ay a =->的最大值为1,则a =. 3.目标函数中,x y 的系数均含参数 例4.【2014年高考原创预测卷】设x ,y 满足约束条件221x x y y x ≥?? -≥??≥? ,若目标函数 )0,0(>>+=b a by ax z 的最小值为2,则ab 的最大值为 . 4.目标函数为非线性函数且含有参数

线性规划带参数

考点 带参数线性规划 4.(2012·福建)若直线y =2x 上存在点(x ,y )满足约束条件???? ? x +y -3≤0,x -2y -3≤0, x ≥m ,则实数m 的最 大值为( ) A .-1 B .1 C.3 2 D .2 解析 可行域如图阴影所示,由? ???? y =2x , x +y -3=0,得交点A (1,2),当直线x =m 经过点A (1,2) 时,m 取到最大值为1,应选B. 6.已知x ,y 满足不等式组???? ? y ≥x ,x +y ≤2 x ≥a ,,且z =2x +y 的最大值是最小值的3倍,则a =( ) A .0 B.13 C.2 3 D .1 答案 B 解析 依题意可知a <1.作出可行域如图所示,z =2x +y 在A 点和B 点处分别取得最小值和 最大值.由????? x =a ,y =x ,得A (a ,a ),由????? x +y =2,y =x , 得B (1,1).∴z max =3,z min =3a .∴a =1 3. 4.已知f (x )是定义域为R 的奇函数,f (-4)=-1,f (x )的导函数f ′(x )的图像如图所示.若两正数a ,b 满足f (a +2b )<1,则a +2 b +2 的取值范围是( ) A .(13,2) B .(1 2 ,3) C .(-1,0) D .(-∞,-1)

答案 B 解析 ∵f (x )是定义域为R 的奇函数,f (-4)=-1, ∴f (-4)=-f (4),∴f (4)=1. ∴f (a +2b )0,b >0)的最大值为12, 则2a +3 b 的最小值为( ) A.256 B.83 C.11 3 D .4 答案 A 解析 作可行域如图可知,目标函数在(4,6)处取得最大值12, ∴2a +3b =6,从而有2a +3b =16(2a +3b )(2a +3b )=16(6b a +4+9+6a b )=136+16(6b a +6a b ) =136+(b a +a b )≥13 6 +2b a ·a b =25 6 ,故选A.

含参数的简单线性规划问题的解法

含参数的简单线性规划问题的解法 教学目标:1、知识与技能:掌握目标函数或约束条件中含参数问题的一般解法 2、过程与方法:(1)通过例1及其变式的讨论,让学生掌握含参数问题可以抓 住直线恒过定点的角度考虑; (2)通过例2的四个小变式的讨论,让学生体会含参数问题可 以考虑参数的几何意义,数形结合讨论动直线的几何特征,画 出目标函数,列式求解 3、情感态度与价值观:以学生为主体,以问题解决为目的,激发学生观察思考, 猜想探究的兴趣;培养学生分析问题、解决问题的能力 教学重点:解决含参数的简单线性规划问题中的四个解法步骤:动中找静,确定参数几何意义,研究动直线的几何特征,列式求解 教学难点:根据参数出现的不同位置,数形结合研究动直线的几何特征,从而能有效解题教学方法:尝试、归纳法 教学过程: 一、实例探索 例1、若不等式组 34 34 x x y x y ≥ ? ? +≥ ? ?+≤ ? 所表示的平面区域被直线 4 3 y kx =+分为面积相等的两部分, 则k的值为() A. 7 3 B. 3 7 C. 4 3 D. 3 4 变式:若不等式组 340 40 x x y kx y ≥ ? ? +-≥ ? ?-+≥ ? 所表示的平面区域为三角形,则k的取值范围为 _________________. 设计意图:此类问题中参数的变化导致直线位置不确定,因此先要找到直线恒过的定点,再确定参数的几何意义,根据其它条件进行列式求解

例2当实数,x y 满足240101x y x y x +-≤??--≤??≥? 时 (1) 若目标函数z ax y =-+取到最大值时的最优解有无穷多个,则实数a 的值是 _________________. (2) 若目标函数z ax y =-+取到最大值时的唯一最优解是()2,1,则实数a 的取值 范围是_________________ 设计意图:在平面区域定的前提下,确定参数a Z 、的几何意义,数形结合讨论动直线的变化过程,加强学生分类讨论的思想 (3) 若目标函数z ax y =-+取到最大值为12,则实数a 的值是_________. 设计意图:通过上面的讨论分析,学生从形上就能快速找到取到最大值的点 (4) 若4ax y -+≤恒成立,则实数a 的取值范围是________________. 设计意图:从最值的角度思考,结合上面的分析,最大值所取的点 二、随堂练习 若0,0a b ≥≥ ,且当0010x y x y ≥??≥??+-≤? 时,恒有1ax by +≤,则以,a b 为坐标点(),p a b 所形 成的平面区域的面积等于________________. 三、课时小结 解决含参数的简单线性规划问题的基本解法: (1)动中找静 (2)确定参数的几何意义 (3)数形结合研究动直线的几何特征 (4)列式求解 四、课后作业 1、若不等式组()0211y y x y a x ?≥?≤??≤-+? 表示的平面区域是一个三角形,则a 的取值范围为 ________________. 2、(2011湖南)设1m >,在约束条件1y x y mx x y ≥??≤??+≤+? 下,目标函数z x my =+的最大值小于 2,则m 的取值范围为( )

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