《化工单元操作技术》知识点、习题解答

《化工单元操作技术》知识点、习题解答

一、填空题

1. 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。

解答：该题目主要考核流体粘度的物理意义。液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。

2．在完全湍流区，摩擦系数λ与 Re 无关，与ε/d 有关。在完全湍流区则λ与雷诺系数的关系线趋近于水平线。

解答：该题目主要考核对莫狄图的理解。其中在此图中完全湍流区的特点为：摩擦系数λ与 Re 无关，与ε/d 有关，且λ与雷诺系数的关系线趋近于水平线。

3．在间壁式换热器中，间壁两边流体都变温时，两流体的流动方向有并流、逆流、错流、和折流四种。

解答：该题目主要考核间壁式换热器中两流体流动的四种方式：并流、逆流、错流、和折流。

4．某化工厂，用河水在一间壁式换热器内冷凝有机蒸汽，经过一段时间运行后，发现换热器的传热效果明显下降，分析主要原因是传热壁面上形成污垢，产生附加热阻，使K 值下降。

解答：该题目主要考核影响热量传递的因素，主要为污垢热阻的增大使得K 值下降。

5．离心泵启动前应关闭出口阀；旋涡泵启动前应打开出口阀。

解答：该题目主要考核离心泵及旋涡泵的正确开启方法。

6．离心泵通常采用出口阀门调节流量；往复泵采用旁路调节流量。

解答：该题目主要考核离心泵和往复泵常用的流量调节方法。

7．降尘室内，颗粒可被分离的必要条件是气体在室内的停留时间θ应≥颗粒的沉降时间t θ。

解答：该题目主要考核降尘室中颗粒可被分离的必要条件。

8．过滤操作有恒压过滤和恒速过滤两种典型方式。

解答：该题目主要考核过滤操作的两种方式：恒压过滤和恒速过滤。

9．精馏塔的作用是提供气液接触进行传热和传质的场所。

解答：该题目主要考核精馏塔的作用：提供气液接触进行传热和传质的场所。

10．空气进入干燥器之前一般都要进行了预热，其目的是提高空气干球温度，而降低

空气的相对湿度。

解答：该题目主要考核空气进入干燥器之前一般都要进行了预热目的：提高空气干球温度，而降低空气的相对湿度。

二、选择题

1．单位体积的流体所具有的质量称为（ B ）。

A ．比容

B ．密度

C ．压强

D ．相对密度

解答：该题主要考核密度的基本概念，即为单位体积的流体所具有的质量。

2．密度为1000kg/m 3的流体，在Φ108×4的管内流动，流速为2m/s ，流体的粘度为1cp ，其Re 为（ D ）。

A ．105

B ．2×107

C ．2×106

D ．2×105

解答：该题主要考核流体流动中雷诺准数的计算方法，即5

30.121000Re 210110du ρ

μ-??===??。

3．某设备进、出口测压仪表中的读数分别为p1（表压）=1200mmHg 和p2（真空度）=700mmHg ，当地大气压为750 mmHg ，则两处的绝对压强差为（ D ）。

A ．500

B ．1250

C ．1150

D ．1900

解答：该题目主要考核真空度及表压的计算方法。表压=绝对压力-大气压，真空度=大气压-绝对压力，根据上两式所示可知，表压+真空度=两处的绝对压强差=1900 mmHg 。

4．离心泵的工作点是指（ D ）。

A ．与泵最高效率时对应的点

B ．由泵的特性曲线所决定的点

C ．由管路特性曲线所决定的点

D ．泵的特性曲线与管路特性曲线的交点 解答：该题目主要考核对于离心泵工作点的理解。在一定的管路系统中（指进出口压力、输液高度、管路及管件的尺寸及件数、阀门的开启度等一定），当泵的转速一定时，它只有一个稳定的工作点。该点由泵的Q-H 曲线与该管路的Q-He 曲线的交点决定。

5．离心泵的扬程随着流量的增加而（ B ）。

A ．增加

B ．减小

C ．不变

D ．无规律性

解答：该题目主要考核离心泵特性曲线。离心泵的特性曲线是将由实验测定的Q 、H 、N 、η等数据标绘而成的一组曲线。其中扬程H-流量Q 曲线为扬程随流量的增大而减小。

6．下列用来分离气—固非均相物系的是（ C ）。

A ．板框压滤机

B ．转筒真空过滤机

C ．袋滤器

D ．三足式离心机

解答：该题目主要考核单元操作分离设备所处理的分离物系。板框式压滤机分离液-固物系，转筒真空过滤机为液-固物系，袋滤器分离气-固物系，三足式离心机分离固-液物系。

7．下列哪一种不属于列管式换热器（ C ）。

A ．U 型管式

B ．浮头式

C ．螺旋板式

D ．固定管板式

解答：该题目主要考核换热器的类型，其中列管式换热器包括固定管板式、浮头式和U 型管式，然而螺旋板式换热器为板面式换热器的一种。

8．双层平壁定态热传导，两层壁厚相同，各层的导热系数分别为λ1和λ2，其对应的温度差为Δt 1和Δt 2，若Δt 1>Δt 2，则λ1和λ2的关系为（ A ）。

A ．λ1 <λ2

B ．λ1>λ2

C ．λ1=λ2

D ．无法确定

解答：该题目主要考核傅里叶定律的应用。其中单层平壁定态热传导的计算公式：t q b λ?=

，

其中每层的热通量相等q1=q2，且壁厚b1=b2，Δt1>Δt2，则λ 1 <λ2。

9．下述分离过程中不属于传质分离过程的是（ D ）。

A ．萃取分离

B ．吸收分离

C ．精馏分离

D ．离心分离 解答：该题目主要考核哪些单元操作过程涉及到质量传递。其中萃取、吸收和精馏分离中都涉及到质量传递，然而离心分离是借助于离心力，使比重不同的物质进行分离的方法。

10．某精馏塔的馏出液量是50kmol/h ，回流比是2，则精馏段的回流量是（ A ）。

A ．100 kmol/h

B ．50 kmol/h

C ．25 kmol/h

D ．125 kmol/h

解答：该题目主要考核精馏过程中回流比的概念。回流比

L

R

D

=

，根据题目可知R=2，D=50

kmol/h，则L=100 kmol/h。

11．某精馏塔的理论板数为17块（包括塔釜），全塔效率为0.5，则实际塔板数为（D ）块。

A．34 B．31

C．33 D．32

解答：该题目主要考核精馏塔的全塔效率的计算。

100%

T

P

N

E

N

=?

，根据题目中已知条件，

N T=16（排除塔釜），E=0.5，则N P=32。

12．选择吸收剂时不需要考虑的是（ D ）。

A．对溶质的溶解度B．对溶质的选择性

C．操作条件下的挥发度D．操作温度下的密度

解答：该题目主要考核选择合适吸收剂的相关要求，其中吸收剂的密度对于吸收过程影响不大。

13．在进行吸收操作时，吸收操作线总是位于平衡线的（A ）

A．上方B．下方

C．重合D．不一定

解答：该题目主要考核吸收过程的操作线方程。根据吸收过程的操作线曲线可知，吸收操作线是位于平衡线的上方。

14．下列叙述正确的是（D ）。

A．空气的相对湿度越大，吸湿能力越强B．湿空气的比体积为1kg湿空气的体积C．湿球温度与绝热饱和温度必相等D．对流干燥中，空气是最常用的干燥介质

解答：该题目主要考核干燥过程相关基础知识。空气的吸湿能力在一定温度时1千克空气的湿含量与在此温度时的饱和状态空气的湿含量之差，为该空气的吸湿能力。而相对湿度，指空气中水汽压与饱和水汽压的百分比。在湿空气中，1kg绝干空气的体积和相应Hkg水汽的体积之和称为湿空气的比体积或湿容积。湿球温度是标定空气相对湿度的一种手段，其涵义是，某一状态下的空气，同湿球温度表的湿润温包接触，发生绝热热湿交换，使其达到饱和状态时的温度。该温度是用温包上裹着湿纱布的温度表，在流速大于2.5m/s且不受直接辐

射的空气中，所测得的纱布表面温度，以此作为空气接近饱和程度的一种度量。周围空气的饱和差愈大，湿球温度表上发生的蒸发愈强，而其湿度也就愈低。

15．影响干燥速率的主要因素除了湿物料、干燥设备外，还有一个重要因素是（ C ）。

A．绝干物料B．平衡水分

C．干燥介质D．湿球温度

解答：该题目主要考核影响干燥速率的主要因素有哪些。主要有湿物料、干燥设备和干燥介质。

三、判断题

1. 设备内的真空度愈高，即说明设备内的绝对压强愈小。（√）

解答：该题目主要考核真空度的概念。真空度=大气压-绝对压力。

2．过滤速率与滤液粘度和滤渣厚度成反比。（√）

解答：该题目主要考核影响过滤速率的影响因素。其中过滤介质性质中的粘度越大则过滤速率越小，然而滤饼性质中的滤饼厚度越厚则过滤阻力越大，即过滤速率越小。

3．离心泵送液体的粘度越大，则流量越大。（Х）

解答：该题目主要考核离心泵性能参数的影响因素。若流体粘度大于常温下的清水的粘度，则泵的流量、压头、效率都会下降，但轴功率上升。

4．降尘室的长与降尘室的生产能力无关。（Х）

解答：该题目主要考核影响降尘室生产能力的因素。理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积b.l及颗粒的沉降速度u t有关，而与降尘室的高度H无关。

5．工业采用翅片状的暖气管代替圆钢管，其目的是增加传热面积，提高传热效果。（√）解答：该题目主要考核影响传热效果因素。当采用翅片管代替圆管时，管内流体流动的形态发生改变，有利于湍流，增大K值。

6．在化工生产中应用最广泛的蒸馏方式为简单蒸馏。（Х）

解答：该题目主要考核不同蒸馏方式的特点。简单蒸馏是将原料液一次加入蒸馏釜中，在一定压强下加热至沸，使液体不断汽化。适合于混合物的粗分离，特别适合于沸点相差较大而分离要求不高的场合。而精馏是一种利用回流使液体混合物得到高纯度分离的蒸馏方法，是工业上应用最广的液体混合物分离操作，广泛用于石油、化工、轻工、食品、冶金等部门。

四、计算题

1．如附图所示，用泵将出水池中常温的水送至吸收塔顶部，水面维持恒定，各部分相对位

置如图所示。输水管为φ76×3mm 钢管，排水管出口与喷头连接处的压强为6.15×104Pa （表压），送水量为34.5m 3/h ，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/kg 。水的密度取1000kg/m 3。求：（1）水在管内的流速（2）泵的有效功率（kw ）

1．解：（1）求u ：

u 2=Ws/A 2ρ=Vs ／(d 2π／4)=(34.5/3600)/[π／4(0.070)2]=2.49m/s

（2）求N e 。

①取水池液面为1-1’截面，且定为基准水平面，取排水管出口与喷头连接处为2-2’截面，如图所示。

②在两截面间列出柏努利方程：

z 1g+u 12/2+P 1/ρ+W e = z 2g+u 22/2+P 2/ρ+∑hf 1-2

各量确定如下：z 1=0，z 2=26m ，u 1≈0，u 2=u=2.49m/s ，P 1表=0，P 2表=6.15×104Pa ，Σhf 1-2=160J/kg ③将已知量代入伯努利方程，可求出W e

W e = z 2g+u 22/2+P 2/ρ+∑hf 1-2

=26×9.81+(2.49)2/2+6.15×104/1000+160=479.66 J/kg

④求N e 。

W s =V s ρ=(34.5/3600)×1000=9.853kg/s

而N e =W e W s =479.6×9.583=4596.7≈4.597kw

2．在板式精馏塔内分离某二元理想溶液。原料液流量为100kmol/h ，饱和蒸气进料，进料组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率）。塔顶馏出液量和塔釜液量相同。塔顶为全凝器。塔釜用间接蒸汽加热。精馏段操作线方程为：y=0.8x+0.18

试求：（1）塔顶和塔底产品的组成；（2）提馏段操作线方程式；

解：

（1）物料衡算：W D F += w D F W x Dx Fx +=

即：D W D 2100=+= k m o l D 50=∴ h W /lmol 50=

先求D x : 根据精馏段方程：18.08.0+=x y

8.01=+R R 4=R 18.01

=+R x D 即：()9.0518.0118.0=?=+=R x D W x 509.0505.0100+?=?∴

1.0509.0505.0100=?-?=w x

（2）用饱和蒸汽进料：

h kmol RD L L /200504=?===∴

()()()()h kmol D R F q V V /15010050141000111=-?+=?--+=--=

∴提馏段操作方程：

V Wx x V L y w -=

033.0333.11501.050150200-=?-x x 2．采用常压的干燥装置干燥某种湿物料，已知操作条件如下：

空气的状况：进预热器前t 0=20℃，H 0=0.01kg 水/kg 绝干气；

进干燥器前t 1=120℃；

出干燥器时t 2=70℃，H 2=0.05 kg 水/kg 绝干气；

物料的状况：进干燥器前θ1=30℃，w 1=20%（湿基）；

出干燥器时θ2=50℃，w 2=5%（湿基）；

绝干物料比热：C s =1.5kJ/kg ·℃。

干燥器的生产能力为53.5kg/h （按干燥产品计）。求：绝干空气流量L （kg 绝干气/h ）

3．解： 1110.251w X w =

=- 2220.05261w X w ==-

22(1)53.5(10.05)50.825/G G w kg h =-=-=

2012()()W L H H G X X =-=- 则：

1220()50.825(0.250.0526)250.82/h 0.050.01G X X L kg H H --===--绝干气

4．在内管为φ180×10mm的套管换热器中，将流量为3500kg/h的某液态烃从100℃冷却到60℃，其平均比热Cp=2.38kJ/(kg?℃)，环隙走冷却水,其进出口温度分别为40℃和50℃，平均比热Cp=4.174kJ/(kg?℃)。基于传热外表面积的总传热系数K=2000W/(m2·℃)，且保持不变。设热损失可以忽略。试求：（1）冷却水用量；（2）计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及管长。

解：（1）冷却水用量：W1C p1(T1-T2)= W2C p2(t2-t1)

代入数据得：3500×2.38×(100-60)=W2×4.174×(50-40)

∴W2=7982kg/h（8分）

（2）Δtm逆=(50-20)/Ln(50/20)=32.74℃

Δtm并=(60-10)/Ln(60/10)=27.91℃

Q=KAΔtm

Q=W1C p1(T1-T2)=3500?2.38?(100-60)=3.332?105kJ/h

A逆=3.332×108/(2000×32.74×3600)=1.41m2

3.14×0.18×L=1.41

∴L逆=2.5 m

A并=3.332×108/(2000×27.91×3600)=1.66m2

3.14×0.18×L=1.66

∴L并=2.94m

高中物理交变电流知识点总结

交变电流知识点总结 一、交变电流 1定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流，用符号“~”表示。 2特点：电流方向随时间做周期性变化，是交流电最主要的特征，也是交流电与直流电最主要的区别。 3、正弦式交变电流 交流电产生过程中的两个特殊位置 图像

4、描述交变电流的物理量 4.1周期和频率 （1）周期：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间叫做交变电流的周期，用符号T表示，其单位是秒（s）。 （2）频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数叫做交变电流的频率，用符号f表示，其单位是赫兹（Hz）。 5、解题方法及技巧 5.1正弦交变电流图像的信息获取 ? ? → ? ? ?? → ? ? ? ?→ ? ? 直接读取：最大值、周期 最大值有效值 图像信息 间接获取周期频率、角速度、转速 瞬时值线圈的位置 5.2交变电流有效值的求解方法 （1）对于按正（余）弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E=、U、I= （2）对于非正（余）弦规律变化的电流，可从有效值的定义出发，由热效应的“三同原则”（同电阻、同时间、同热量）求解，一般选一个周期的时间计算。 5.3交变电流平均值和有效值的区別 求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q It =。平均值的计算需用E t Φ ? = ? 和

E I R = 。切记122E E E +≠，平均值不等于有效值。 三、变压器和远距离输电 1、变压器的构造 如图甲所示为变压器的结构图，它是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。跟电源相连的叫原线圈；另一^线圈跟负载连接，叫副线圈。铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。图乙是电路符号。 2、工作原理 变压器的工作原理是电磁感应的互感现象。当在原线圈上加交变电流时，电流的大小和方向不断改变，它在铁芯中产生交变的磁场，穿过副线圈，变化的磁场在副线圈上产生感应电动势。这样原、副线圈在铁芯中的磁通量发生了变化，从而发生互感现象，产生了感应电动势。 3、能量转化过程 →→原线圈的电能 磁场能副线圈的电能 续表

高中数学三角函数、解三角形知识点

三角函数、解三角形 1.弧长公式：r l α= 扇形面积公式：22 121r lr S α== 2.同角三角函数的基本关系式： 平方关系：1cos sin 2 2 =+αα 商数关系：sin tan cos α αα = 3.三角函数的诱导公式: 诱导公式（把角写成απ ±2 k 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） 公式一()()()?????=?+=?+=?+απααπααπαtan 2tan cos 2cos sin 2sin k k k 公式二()()()?????=+=+=+ααπααπααπtan tan cos -cos -sin sin 公式三()()()?? ? ??=-=-=-ααααααtan -tan cos cos -sin sin 公式四()()()?????=-=-=-ααπααπααπtan -tan cos -cos sin sin 公式五???????=??? ??-=??? ??-ααπααπsin 2cos cos 2sin 公式六???????=??? ??+=?? ? ??+ααπααπsin -2 cos cos 2sin 4.两角和与差的正弦、余弦、正切公式： βαβαβαcos sin cos sin )sin(+=+ βαβαβαcos sin cos sin )sin(-=- βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+= + β αβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=- 5.二倍角公式: a a a cos sin 22sin = 1cos 2sin 21sin cos 2cos 2222-=-=-=a a a a a a a a 2tan 1tan 22tan -= 6.辅助角公式: sin cos a b αα+ )α?+( 其中sin tan b a ???= = = ). 比如： x x y cos 3sin += ) cos ) 3(13sin ) 3(11( )3(12 2 2 2 22x x ++ ++= )cos 23sin 21(2x x += )3 sin cos 3cos (sin 2ππx x +=)3sin(2π+=x 7.正弦定理： 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为△ABC 外接圆的半径） 8.余弦定理：2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，2 2 2 2cos b a c ac =+-B ，2 2 2 2cos c a b ab C =+- 推论：222cos 2b c a bc +-A =，222cos 2a c b ac +-B =，222 cos 2a b c C ab +-=．

解三角形知识点归纳总结

第一章解三角形 .正弦定理: 2）化边为角： a : b: c sin A : sin B : sin C ? 7 a si nA b sin B a sin A b sin B ' c sin C J c sin C ' 3 ）化边为角： a 2Rsin A, b 2Rsin B, c 2Rsin C 4 ）化角为边: sin A sin B a ； sin B J b sin C b sin A a c' sin C c ' a b 5 ）化角为边：si nA , si nB , si nC 2R 2R 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ① 已知两个角及任意一边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由 A+B+C=180,求角A,由正弦定理a 竺A, 竺B b sin B c sin C b 与c ②已知两边和其中一边 的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理旦 血 求出角B,由A+B+C=180求出角C,再使用正 b sin B 弦定理a 泄求出c 边 c sin C 4. △ ABC 中，已知锐角A ,边b ,贝U ① a bsin A 时，B 无解； ② a bsinA 或a b 时，B 有一个解; ③ bsinA a b 时，B 有两个解。 如：①已知A 60 ,a 2,b 2 3,求B （有一个解） ②已知A 60 ,b 2,a 2.3,求B （有两个解） 注意：由正弦定理求角时，注意解的个数 .三角形面积 各边和它所对角的正弦的比相等, 并且都等于外 接圆的直径， 即 a b c sin A sin B sinC 2.变形：1） a b c a sin sin si sin 2R （其中R 是三角形外接圆的半径） b c sin sinC c 2R 沁；求出 sin C 1.正弦定理：在一个三角形中, bsin A

恒定电流知识点绝对经典!!

恒定电流 一、知识网络 电流：定义、微观式：I=q/t ，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q ，U=IR 。导体产生电流的条件：导体两端存在电压 电阻：定义、计算式：R=U/I ，R=ρl/s 。金属导体电阻值随温度升高而增大 半导体：热敏、光敏、掺杂效应 超导：注意其转变温度 电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形 式的能转化为电能的物理量 实验 恒定电流 部分电路：I=U/R 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir 适用条件：用于金属和电解液导电 规律 电阻定律：R=ρl/s 基本 概念 欧姆定律： 公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热 非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能 电功： 用电器总功率：P=UI ，对纯电阻电路：P=UI=I 2R=U 2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI 电源损失功率：P 损=I 2r 电源的效率：%100%100?=?=E U P P 总出 η， 对于纯电阻电路，效率为100% 电功率 ： 伏安法测电阻：R=U/I ，注意电阻的内、外接法对结果的影响 描绘小灯泡的伏安特性 测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻 电表的改装： 多用电表测黑箱内电学元件

恒定电流知识点总结 一、部分电路欧姆定律电功和电功率 (一)部分电路欧姆定律 1．电流 (1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是： ①要有能自由移动的电荷；②导体两端存在电压。 (2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度。 ①电流强度的定义式为： ②电流强度的微观表达式为： n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率，S是导体的横截面积。 (3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正极。 2．电阻定律 (1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。 (2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯金属的电 阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。 (3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。 半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。 (4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度T c。 3．部分电路欧姆定律 内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。 公式： 适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。 欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。

(完整word版)交变电流知识点总结

第17章:交变电流 一、知识网络 二、重、难点知识归纳 1．交变电流产生 ( 交变电流 产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的 描 述 瞬时值: I=I m sin ωt 峰值:I m = nsB ω/R 有效值:2/m I I = 周期和频率的关系:T=1/f 图像：正弦曲线 电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频 应用 电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频 变压器 变流比： 电能的输送 原理：电磁感应 变压比：U 1/U 2=n 1/n 2 只有一个副线圈：I 1/I 2=n 2/n 1 有多个副线圈：I 1n 1= I 2n 2= I 3n 3=…… 功率损失：线损R ）U P （P 2= 电压损失：线损R U P U =

（二）、正弦交流的产生及变化规律。 (1)、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。 (2)、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 (3)、规律：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。用εm 表示峰值NBS ω则e=εm sin ωt 在纯电阻电路中,电流I=R R e m ε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 2、表征交变电流大小物理量 (1)瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u (2)峰值：即最大的瞬时值。大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 (3)有效值： a 、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 b 、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 c 、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2m ε I=2m I U=2m U 。 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= 2m ε，U=2 2m m I I U =的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I m 。

最新解三角形知识点归纳(附三角函数公式)

高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b，则90C <；③若2 2 2 a b c +<，则90C >． 11、三角形的四心： 垂心——三角形的三边上的高相交于一点 重心——三角形三条中线的相交于一点（重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1） 外心——三角形三边垂直平分线相交于一点（外心到三顶点距离相等） 内心——三角形三内角的平分线相交于一点（内心到三边距离相等） 12同角的三角函数之间的关系 （１）平方关系：ｓｉｎ2α＋ｃｏｓ2α＝１ （２）倒数关系：ｔａｎα·ｃｏｔα＝１ （３）商的关系：α α ααααsin cos cot ,cos sin tan ==

(完整版)解三角形知识点及题型总结

基础强化（8）——解三角形 1、①三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； ②. 三角形三边关系：a+b>c; a-bB>C 则6090,060A C ?≤

恒定电流知识点总结

恒定电流知识点总结 一、 知识网络 二、知识归纳 一、部分电路欧姆定律 电功和电功率 (一)部分电路欧姆定律 1．电流 (1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是： ①要有能自由移动的电荷； ②导体两端存在电压。 电流：定义、微观式：I=q/t ，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q ，U=IR 。导体产生电流的条件：导体两端存在电压 电阻：定义、计算式：R=U/I ，R=ρl/s 。金属导体电阻值随温度升高而增大 半导体：热敏、光敏、掺杂效应 超导：注意其转变温度 电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形 式的能转化为电能的物理量 实验 恒定电流 部分电路：I=U/R 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir 适用条件：用于金属和电解液导电 规律 电阻定律：R=ρl/s 基本 概念 欧姆定律： 公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热 非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能 电功： 用电器总功率：P=UI ，对纯电阻电路：P=UI=I 2R=U 2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI 电源损失功率：P 损=I 2r 电源的效率：%100%100?=?= E U P P 总 出 η， 对于纯电阻电路，效率为100% 电功率 ： 伏安法测电阻：R=U/I ，注意电阻的内、外接法对结果的影响 描绘小灯泡的伏安特性 测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻 电表的改装： 多用电表测黑箱内电学元件

(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值 ①电流强度的定义式为： ②电流强度的微观表达式为： n为导体单位体积的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率，S 是导体的横截面积。 (3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源部由电源的负极流向正极 2．电阻定律 (1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。 (2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯 金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。 (3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。 半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。 (4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度T c。 3．部分电路欧姆定律 容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。 公式： 适用围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。 欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。 伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若图线为过原点的直线，这样的元件叫线性元件；

高中物理交变电流知识点的总结

高中物理交变电流知识点的总结 高中物理交变电流知识点的总结 物理学史集中地体现了人类探索和逐步认识世界的现象,结构,特性,规律和本质的历程.随着科学的发展，我们更要重视物理学。下面准备这篇2013高中物理交变电流知识点总结，欢迎阅读。 (1)中性面线圈平面与磁感线垂直的位置，或瞬时感应电动势为零的位置。 中性面的特点：a.线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量Φ最大，但 =0; 产生：矩形线圈在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。 变化规律e=NBSωsinωt=Emsinωt;i=Imsinωt;(中性面位置开始计时)，最大值Em=NBSω 四值：①瞬时值②最大值③有效值电流的热效应规定的;对于正弦式交流U= =0.707Um④平均值 不对称方波： 不对称的正弦波 求某段时间内通过导线横截面的电荷量Q=IΔt=εΔt/R=ΔΦ/R 我国用的交变电流，周期是0.02s，频率是50Hz，电流方向每秒改变100次。 表达式：e=e=220

sin100πt=311sin100πt=311sin314t 线圈作用是“通直流，阻交流;通低频，阻高频”. 电容的作用是“通交流、隔直流;通高频、阻低频”. 变压器两个基本公式：① ②P入=P出，输入功率由输出功率决定， 远距离输电：一定要画出远距离输电的示意图来， 包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。 功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。 电压之间的关系是： 电流之间的关系是： .求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。 分析和计算时都必须用 ，而不能用 特别重要的是要会分析输电线上的功率损失 以上就是2013高中物理交变电流知识点总结的全部内容，希望能够对大家有所帮助! 延伸阅读： 恒定电流公式：2016年高考物理知识点 1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝

高中数学-解三角形知识点汇总情况及典型例题1

实用标准

—tanC。

例 1 ? (1 )在 ABC 中，已知 A 32.00 , B 81.80 因为 00 v B v 1800，所以 B 640，或 B 1160. c as nC 空啤 30(cm). sin A s in400 ②当B 1160时, 点评：应用正弦定理时（1）应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形; 对于解三角形中的复杂运算可使用计算器 题型2 :三角形面积 2 , AC 2 , AB 3，求tan A 的值和 ABC 的面积。 2 (2 )在 ABC 中，已知 a 20 cm ， b 28 cm ， 40°，解三角形（角度精确到 10，边长精确 到 1cm ) o 解：（1 ）根据三角形内角和定理, C 1800 (A B) 1800 (32.00 81.80) 66.20 ； 根据正弦定理，b asinB 42.9sin81.80 si nA 眾厂 80.1(cm)； 根据正弦定理，c 聲C 丝9也彰 74.1(cm). sin 32.0 （2 ）根据正弦定理, s"B 舸 A 28sin4°0 a 20 0.8999. ,a 42.9 cm ，解三角形; ①当 B 640 时， C 1800 (A B) 1800 (40° 640) 760, C 1800 (A B) 1800 (400 116。)240 , c asinC si nA 呼 13(cm). sin 40 (2) 解法一：先解三角方程，求出角 A 的值。 例2 ?在ABC 中， sin A cos A

si nA cos A j2cos(A 45 )-—, 2 1 cos(A 45 )-. 又 0 A 180 , A 45o 60o , A 105.° o o 1 \/3 L tan A tan(45 60 ) 一字 2 J3, 1 73 42 si nA sin105 sing5 60) sin4 5 co$60 cos45 si n60 ——-—. 1 1 /2 洽 n S ABC AC AB si nA 2 3 近 46)。 2 2 4 4 解法二：由sin A cos A 计算它的对偶关系式 si nA cos A 的值。 v 2 — si nA cos A —— ① 2 2 1 (si nA cos A)2 2 1 2sin Acos A — 2 Q0o A 180o , si nA 0,cos A 0. 1 另解(si n2A —) 2 2 3 (s in A cos A) 1 2 sin Acos A —, *'6 _ si nA cos A — ② 2 $2 J6 ①+②得sin A --------------- 。 4 ①-②得 cosA <6 。 4 u 而丄 A si nA J 2 J 6 4 c 匚 从而 tan A l l 2 ~3。 cosA 4 v2 v 6

解三角形知识点归纳

解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b，则90C o ．

高中物理恒定电流知识点及例题详解

学习必备欢迎下载 第十一章恒定电流 第一单元基本概念和定律 知识目标 一、电流、电阻和电阻定律 1．电流：电荷的定向移动形成电流． （1）形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差． （2）电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。 ①I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为V，则I=neSv；假若导体单位长度有N个电子，则I＝Nev． ②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向． ③单位是：安、毫安、微安1A=103mA=106μA 2．电阻、电阻定律 （1）电阻:加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值. R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U.I无关. (2)电阻定律:导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比. R＝ρL/S (3)电阻率:电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响． ①电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m,横截面积为1m2的柱形导体的电阻. ②单位是:Ω·m. 3．半导体与超导体 (1)半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间,电阻率约为10－5Ω·m ～106Ω·m (2)半导体的应用: ①热敏电阻:能够将温度的变化转成电信号,测量这种电信号,就可以知道温度的变化. ②光敏电阻:光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作用. ③晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路. ④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等. （3）超导体 ①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象. ②转变温度(T C):材料由正常状态转变为超导状态的温度 ③应用:超导电磁铁、超导电机等 二、部分电路欧姆定律 1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。I=U/R 2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件． 3、导体的伏安特性曲线:研究部分电路欧姆定律时,常画成I～U或U～I图象,对于线性元件 伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的. 注意：①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小． ②I、U、R必须是对应关系．即I 是过电阻的电流，U是电阻两端的电压．

高二物理交变电流知识点及习题

第一节交流电的产生和变化规律 一、交变电流： c）、（e）所示电流都属 2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 3、规律： （1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBSωsinωt 。用εM表示峰值εM=NBSω 则e=εM sinωt在纯电阻电路中,电流I= R R e m ε =sinωt=I m sinωt，电压u=U m sinωt 。 4、交流发电机 （1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子 第二节表征交变电流的物理量 1、表征交变电流大小物理量 ①瞬时值：对应某一时刻的交流的值用小写字母x 表示，e i u ②峰值：即最大的瞬时值用大写字母表示，U mＩmεm εm= nsBωＩm=εm/ R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 ε m =NBSω，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 ③有效值： ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2 m ε I= 2 m I U= 2 m U 。 i o t i o t i o t i o t i o t 图151 (a d )) (b () c() d () e

三角函数及解三角形知识点总结

1. 任意角的三角函数的定义： 设〉是任意一个角，p （x, y ）是〉的终 边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是「“x 2r 2.o , 位置无关。 2. 三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦） + L i + —— L + _ - + ------ ■ —— + - ■ sin ： cos ： tan ： 3. 同角三角函数的基本关系式: 4. 三角函数的诱导公式 k 二.一 诱导公式（把角写成2 …形式，利用口诀：奇变偶不变，符 （2）商数关 系： tan-E 屮一、 cos 。（用于切化弦） （1）平方关 系: 2 2 2 sin 工 cos ■■ -1,1 tan : 1 cos 2: ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“ 1”的代换 si …y,cos 」 那么 r 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点

5. 特殊角的三角函数值 度 0s 30c A 45“ A 60“ 90 120c A 135“ 150s 180c 270° 360 弧 31 JI JI 2n 3兀 5兀 JI 3兀 2兀 度 6 4 3 2 3 4 6 2 si n 。 0 1 竝 迈 1 旦 1 0 1 2 2 2 2 2 2 cosa 亦 1 1 念 力 1 2 _1 1 2 2 2 2 2 号看象限） sin （2k .亠 x ） = sin x cos （2k ■亠 x ） = cosx ［）tan （2k ，亠 x ）二 tanx sin （ -x ） - - sin x cos （-x ） =cosx H ）tan （-x ） - - tanx m ） |sin （，亠 x ） = -sin x cos （m ） = - cosx tan （二 x ） IV ） Sin （兀 _x ） =sin x cos （兀—x ） = —cosx tan （兀一 sin （— -〉）= cos ..z sin （二：）=cos ： V ） -?） = sin :

高三物理选修3-1恒定电流知识点复习

高三物理选修3—1《恒定电流》考点复习资料 第1讲 电路的基本定律 串、并联电路 考点一 基本概念与定律 1．电流：电荷的 形成电流。 t q I = ，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。在电解液导电时，是正、负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q/t 计算电流强度时q 为正、负电荷电量的代数和 。电流的微观表达式：I=nqvS 2．欧姆定律：导体中的电流I 跟 成正比，跟 成反比。 R U I = （适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电） 3. 电阻定律：在温度不变时，导体的电阻跟它的 成正比，跟它的 成反比。 表达式：R=ρ S L 考点二 电功和电热的区别 1、电功：在导体两端加上 ，导体内就建立了 ，导体中的自由电荷在 的作用下发生定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷做功，我们说电流做了功，简称电功。表达式： 。 2、电功率：电流所做的功跟完成这些功 的比值。表达式： 。 3、焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟 、 和 成正比。 表达式： 纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、 白炽灯泡等。非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。 ?特别提醒：在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=UIt=I2Rt=R U 2 t 是通用的，没有区别，同理P=UI=I2R=R U 2 也无区别，在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W=UIt 分为两部分， 一大部分转化为其它形式的能；另一小部分不 可避免地转化为电热Q=I2Rt ，这里W=UIt 不再等于Q=I2Rt ，应该是W=E 其它+Q ，电 功就只能用W=UIt 计算，电热就只能用Q=I2Rt 计算。 考点三 串、并联电路 1 、串联电路：用导线将 、 、 逐个依次连接起来的电路。

解三角形知识点归纳总结

第一章 解三角形 一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外 接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 2）化边为角：C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理;s in s in B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b <

高中物理恒定电流知识点总结

恒定电流 1.电流： 1)定义：电荷的定向运动。 2)形成条件： a)导体中有能自由移动的电荷 导体提供大量的自由电荷。金属导体中的自由电荷是自由电子，电解液中的自由电 荷是正、负离子。 b)导体两端有电压。 3)电流的大小——电流强度——简称电流 I q a)宏观定义： t b)微观定义： I nqsv c)国际单位：安培 A d)电流的方向：规定为正电荷定向运动的方向相同（电流是标量） e)电流的分类：方向不随时间变化的电流叫直流，方向随时间变化的电流叫交流， 大小方向都不随时间变化的电流叫做稳恒电流。 2.电阻 1)物理意义：反映了导体的导电性能，即导体对电流的阻碍作用。 U R 2)定义式：I 国际单位Ω（R既不与U成正比，也不与I 成反比） L R 3)决定式（电阻定律）：S 3.电阻率： 1)意义：反映了材料的导电性能。 RS 2)定义： L 3)与温度的关系 金属：ρ随 T ↑而↑ 半导体：ρ随 T ↑而↓有 些合金：几乎不受温度影响

4. 串并联电路 1) 欧姆定律： a) 内容：通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 U U I IR 或 R b) 表达式： R 或 U I c) 适用条件：金属或电解液导电（纯电子电路） 。 2) 串联电路 a) 电路中各处电流相同． I=I 1=I 2=I 3=?? b) 串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2 +U 3?? c) 串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即 R=R ＋R ＋?＋ R 12 n U 1 U 2 L U n I R 1 R 2 R n d) 串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 P 1 P 2 L P I 2 n e) 串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即 R 1 R 2 R n 3) 并联电路 a) 并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3?? b) 并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和 I=I 1＋ I 2＋ I 3=?? 1 1 1 c) 并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。 R = R 1 + R 2 +? + 1 R n 4) 伏安特性曲线： a) 定义：导体的电流随电压变化的关系曲线叫做伏安特性曲线。 b) 意义：斜率的倒数表示电阻。 c) 对于金属、电解液在不考虑温度的影响时其伏安特性曲线是过原点的倾斜的直线，这样的导体叫线性导体，否则为非线性导体。 金属 非金属 一些合金

物理交变电流知识点

第五章交变电流 一、交变电流的产生 1、原理：电磁感应 2、中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。 3、两个特殊位置的比较 ①线圈平面与中性面重合时 （S ⊥B ），磁通量Φ最大， t ??Φ =0，e=0，i=0，感应电流的方向将发生改变。 ②线圈平面平行与磁感线时（S ∥B ），Φ=0， t ??Φ 最大，e 最大，i 最大，电流方向不变。 4、 穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的： 注：对中性面的理解 交流电瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的。若从中性面开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰与磁场方向平行，不切割 磁感线，电动势为零，故其表达式为 ；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时， 虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最

大，故其表达式为。 二、对交变电流图像的理解 交变电流的图像包括φ-t、e-t、i-t、u-t等，具体图像见上页，现只研究e-t图像 从图像上可得到信息： 1、线圈平面与中性面平行时为计时平面 2、电流最大值 3、周期T和频率f 4、不同时刻交流电的瞬时值 5、线圈处于中性面和电流最大值对应的时 刻 6、任意时刻线圈的位置和磁场的夹角 ， n E?Φ = __

确定。它表现为交流图象中波形与横轴（ 周期的平均电动势大小为，而一个周期内的平均电动势却为零．而技术在正半个周期或周期内的平均值。同一交流电的平均值和有效值并不相同。 阻碍作用的大小，用容抗表示，

21 21n n U U =1 221n n I I =2211t t ??Φ=? ?Φ 三、变压器： 1、原理：原、副线圈中的互感现象，原、副线圈中的磁通量的变化率相等。 P 1=P 2 2、变压器只变换交流，不变换直流，更不变频。原、副线圈中交流电的频率一样：f 1=f 2高压线圈匝数多、电流小，导线较细；低压线圈匝数少、电流大，导线较粗。 3 、如右图：U 1：U 2：U 3=n 1：n 2：n 3 n 1 I 1=n 2 I 2+ n 3 I 3 P 1=P 2+P 3 四、电能输送的中途损失： （1）功率关系：P 1=P 2，P 3=P 4，P 2=P 损+P 3 （2）输电导线损失的电压：U 损=U 2-U 3=I 线R 线 （3）输电导线损耗的电功率：P 损=P 3-P 2=I 线U 损=I 线2R 线 =( )2R 线 由以上公式可知，当输送的电能一定时，输电电压增大到原来的n 倍， 输电导线上损 耗的功率就减少到原来的。 ΔU=Ir 线= r 线 =U 电源—U 用户 Δ U ∝ ΔP=I 2 r 线= r 线 =P 电源—P 用户 ΔP ∝ 注：理想变压器的动态分析问题，大致有两种情况： 一类是负载电阻不变，原副线圈的电压，电流，输入和输出功率随 匝数比变化而变化的情况。 另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况。 不论哪种情况都要注意： （1）根据题意弄清变量与不变量。 （2）要弄清“谁决定于谁”的制约关系，即理想变压器各物理量变化的决定因素。 动态分析问题的思路程序可表示为： P U 1U 2)(U P 2 1 U 2 2 U P U 1