生物药剂学及药物动力学计算题
第八章 单室模型
例1
给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量 1050 mg ，测得不同时刻血药浓度数据如下：
试求该药的 k ，t1/2，V ，CL ，AUC 以及 12 h 的血药浓度。 解：（1）作图法
根据 ，以 lg C 对 t 作图，得一条直线
（2）线性回归法
采用最小二乘法将有关数据列表计算如下：
计算得回归方程： 其他参数求算与作图法相同
0lg 303
.2lg C t k
C +-=176.21355.0lg +-=t C
例2
某单室模型药物静注 20 mg ，其消除半衰期为 3.5 h ，表观分布容积为 50 L ，问消除该药物注射剂量的 95% 需要多少时间？10 h 时的血药浓度为多少？
例3
静注某单室模型药物 200 mg ，测得血药初浓度为 20 mg/ml ，6 h 后再次测定血药浓度为 12 mg/ml ，试求该药的消除半衰期？ 解：
例4 某单室模型药物100mg 给患者静脉注射后，定时收集尿液，测得累积尿药排泄量X u 如下，试
例6 某一单室模型药物，生物半衰期为 5 h ，静脉滴注达稳态血药浓度的 95%，需要多少时间？ 解：
例5 某药物静脉注射 1000 mg 后，定时收集尿液，已知平均尿药排泄速度与中点时间的关系
为 ，已知该药属单室模型，分布容积 30 L ，求该药的t 1/2，k e ，CL r 以及 80 h 的累积尿药量。 解：
6211.00299.0lg c u +-=??t t X
例7 某患者体重 50 kg ，以每分钟 20 mg 的速度静脉滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是多少？滴注
经历 10 h 的血药浓度是多少？（已知 t 1/2 = 3.5 h ，V = 2 L/kg ）
解题思路及步骤：
① 分析都给了哪些参数？ ② 求哪些参数，对应哪些公式？ ， ③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？
例8 对某患者静脉滴注利多卡因，已知 t 1/2 = 1.9 h ，V = 100 L ，若要使稳态血药浓度达到 3 mg/ml ，
应取 k 0 值为多少？
解题思路及步骤： ① 分析都给了哪些参数？
② 求哪些参数，对应哪些公式？
③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？
例9 某药物生物半衰期为 3.0 h ，表观分布容积为 10 L ，今以每小时 30 mg 速度给某患者静脉滴注，
8 h 即停止滴注，问停药后 2 h 体内血药浓度是多少？
解题思路及步骤：
① 分析都给了哪些参数？
② 求哪些参数，对应哪些公式？ C=C 0 + e -kt
③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？
例10 给患者静脉注射某药 20 mg ，同时以 20 mg/h 速度静脉滴注该药，问经过 4 h 体内血 药浓度多少？（已知V = 50 L ，t 1/2 = 40 h ） 解：
kV k C ss 0=)1(0
kt e kV k C --=1/2
00.693
L 100250h /mg 12006020t k V k =
=?==?=）（）（kV k C ss 0
=kV
C k ss 0=1/20.693
t
k =
1/2
0.693t k =)
1(0kt e kV k C --=
例11 地西泮治疗癫痫发作所需血药浓度为 0.5-2.5 mg/ml ，已知 V = 60 L ，t 1/2 = 55 h 。今对一患者，
先静脉注射10 mg ，半小时后，以每小时 10 mg 速度滴注，试问经 2.5 h 是否达到治疗所需浓度？
解
:
例12 已知某单室模型药物口服后的生物利用度为 70%，k a = 0.8 h-1，k = 0.07 h-1，V = 10 L ，如口
服剂量为 200 mg ，试求服药后 3 h 的血药浓度是多少？如该药在体内的最低有效血药浓度为 8 mg/ml ，问第二次服药在什么时间比较合适？
解：（1）
（2）
例13 已知大鼠口服蒿本酯的 k a = 1.905 h-1，k = 0.182 h-1 ，V = 4.25 L ，F = 0.80，如口服剂量为 150
mg ，试计算t max 、C max 及 AUC 。
)
()
(0t k kt a a a e e
k k V FX k C ----=k
k
k k t
a a lg 303.2max
-=max 0max
kt e V
FX C -=kV
FX
AUC 0=
例14 口服单室模型药物 100 mg 后，测得各时间的血药浓度如下，试求该药的k ，t 1/2及k a ， t 1/2(a)
作业：
1、某药物静注 50mg ，药时曲线为
求k ，t 1/2，V ，AUC ，CL ，清除该药物注射剂量的99％需要多少时间？ （式中：C 单位：mg/ml ；t 单位：h ） 2、某患者体重 50 kg ，以每小时 150 mg 的速度静脉滴注某单室模型药物，已知 t1/2 = 1.9 h
，V = 2 L/kg ，问稳态血药浓度是多少？达稳态血药浓度 95% 所需要的时间？持续滴注 10 h 的血药浓度和达坪分数？
3、口服某单室模型药物 100 mg 后测得各时间的血药浓度如下，假定吸收分数 F = 1，试求该药物的k ，
第九章 多室模型
解：1、末端四点lgC-t 回归，截距求B ；斜率求 2、残数法截距求A ；斜率求
3、t1/2=0.693/k
933.00739.0lg +-=t C ,
α
作业：
根据利眠宁的静注各参数，计算它的K10,K12,K21以及Vc,静注剂量为25mg 。（t 单位：h ，C 单位：mg/L ）
第十章 重复给药
例1 某抗菌药具有单室模型特征，一患者静脉注射该药，Xo
为1000mg ，V 为20L ，t1/2为3h ，每隔
6h 给药一次。请问：以该方案给药的体内最高血药浓度与最低血药浓度比值为多少？第二次静脉注射后第3小时的血药浓度为多少？ 解
例2 已知某药物半衰期为4h ，静脉注射给药100mg ，测得初始血药浓度为10μg/ml ，若每隔6h 给药
一次，共8次，求末次给药后第10h 的血药浓度？
t t e
B e A
C βα--?+?=)
ug/ml (77.2)1(
10104
693.06
4
693.064693.08=-=?-?-??-e
e C
例2 1.已知某抗生素具有单室模型特征，表观分布容积为20L，半衰期为3h，若每6h静脉注射给药一次，每次剂量为1000mg，达稳态血药浓度。
求：①稳态最大血药浓度? ②稳态最小血药浓度? ③达稳态时第3h的血药浓度？
例3 试求给药时间为4个半衰期时，达坪分数是多少？要使体内药物浓度达到坪浓度的99%，需要多少个半衰期？
例4 已知某药物k为0.2567h-1，V为0.21L/kg，临床治疗采用间歇静脉滴注给药，确定每次滴注1h,要求C SS max为6μg/ml, C ss min 为1 μg/ml ，
试求：①给药间隔时间τ=？②若患者体重为60kg，k0=？
例6 已知某药物的吸收速度常数为0.8h-1,消除速度常数为0.07h-1，若每天口服给药4 次求服药两天后的达坪分数？
例5 已知某口服药物具有单室模型特征，ka为1.0h-1，k为0.1h-1，V为30L，F为1，若每隔8h口服给药0.5g，求第7次口服给药后3h的血药浓度是多少？
例7 某女患者体重为81kg，口服盐酸四环素，每8h口服给药250mg，服用2周。已知该药具有单室模型特征，F=75%，V=1.5L/kg，t1/2=10h，ka=0.9h-1。求：①达稳态后第4h的血药浓度；②稳态达峰时间；③稳态最大血药浓度；④稳态最小血药浓度。
例8 已知某单室模型药物，每次注射剂量为0.3g，半衰期为9.5h，表观分布容积为115L，最佳治疗浓度1.6mg/ml，试设计其给药时间间隔？
例9 已知普鲁卡因酰胺具有单室模型特征，口服胶囊剂的生物利用度为85%，半衰期为3.5h，表观分布容积为2.0L/kg，若患者每4h口服给药一次，剂量为7.45mg/kg时，求平均稳态血药浓度是
多少？
解
例10
1.已知某药物的半衰期为6h ，若每天静脉注射给药2次，试求该药物的蓄积系数R ？
解：
第十一章 非线性药物动力学
例1：一患者服用苯妥英，每天给药150mg 的稳态血药浓度为8.6mg/L ，每天给药300mg 达稳态后的血
药浓度为25.1mg/L 。求该患者的苯妥英的Km 和V’m 值。如欲达到稳态血药浓度为11.3mg/L 时，每天服用多大剂量？
解：
作业一 患者服用某药物，每天给药300mg 的稳态血药浓度为8mg/L ，每天给药350mg 达稳态后的血药
浓度为20mg/L 。 （1）求该患者服用该药的Km 和V’m 值；
（2）如欲达到稳态血药浓度15mg/L ，每天服用多大剂量？
第十三章 药物动力学在临床药学中的应用
例1．某药物静注最低有效浓度为10mg/ml ，t 1/2为8h ，V 为12L ，每隔8h 给药一次。①试拟定给药方
案②若给药间隔由原来的8h 改为4h ，试计算其负荷剂量及维持剂量？
例2．已知某药物ka 为0.7h -1，k 为0.08 h -1，若每次口服给药0.25g ，每日三次，求负荷剂量？
)
mg/L (44
5
.3693.0245.785.00ss =???==τVk FX C 333
.111
11
2
24
6693.0=-=-=
?
--e e R k τ
2
2111
2ss ss m C R C R R R K --=
ss
m ss m C
K C
V R +?=
'
例3 已知普鲁卡因酰胺胶囊剂生物利用度F 为0.85，t1/2为3.5h ，V 为2.0L/kg 。 （1）若患者每4h 给药一次，剂量为7.45mg/kg 时，求平均稳态血药浓度。
（2）若保持 为6ug/ml ，每4h 给药一次，求给药剂量X0
（3）若口服剂量X0 为500mg ，体重为76kg 的患者，要维持 为4ug/ml ，求给药周期和负荷
剂量
例4． 某成年患者，体重60kg ，口服氨茶碱片，已知F=100%，ka=1.5h-1，V=30L ，CL=0.05L/kg·h 。
该患者氨茶碱有效血药浓度在10-20ug/ml 范围。治疗理想浓度为14ug/ml 。该片现有250mg 及300mg 两种规格，应如何设计该患者的给药方案？
例5 已知某抗生素的t1/2为3h ， V 为200ml/kg ，有效治疗浓度为5~15ug/ml ，当血药浓度超
过20ug/ml 时，出现毒副作用。请设计保持血药浓度在有效治疗浓度范围内的静脉注射给药方案。
例6． 已知某药物的t1/2为7h ，临床要求稳态最大血药浓度不超过30ug/ml ，稳态最小血药浓度不小于15ug/ml ，该药口服后达峰浓度的时间为2h ，若每次口服0.25g 的片剂，试计算合适的给药间隔时间。 解：
1、 某药物的生物利用度F 为0.8，k 为0.1h-1，V 为5L ，该药临床最佳治疗血药浓度为20ug/ml 。今欲
将该药若每隔8h 口服一次，长期服用，求每次服用的剂量。
2、卡那霉素的最小有效浓度为10ug/ml ，最大安全治疗浓度为35ug/ml ，t1/2为3h ，某患者以7.5mg/kg 的剂量静脉注射该药后测得C0=25ug/ml ，试设计给药方案。
ss C
ss
C
ss ss C
C k t
min max max ln 1
?+=τ