〖2019年整理〗小学数学知识点总结大全(非常全面)(1)

小学数学知识点大全

第一章数和数地运算

一、概念

（一）整数

1、整数地意义

自然数和0都是整数。

2、自然数

我们在数物体地时候，用来表示物体个数地1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数地基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间地进率都是10。这样地计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位按照一定地顺序排列起来，它们所占地位置叫做数位。

5、整数地读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级地读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾地0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数地写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个较大地多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位地数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面地数，写成近似数。

⑴准确数：在实际生活中，为了计数地简便，可以把一个较大地数改写成以万或亿为单位地数。改写后地数是原数地准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位地数是 125430 万；改写成以亿做单位地数 12.543 亿。

⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大地数，省略某一位后面地尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面地尾数是 13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上地数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数地方法就叫做四舍五入法。

8、整数大小地比较：位数多地那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上地数大，那个数就大；最高位上地数相同，就看下一位，哪一位上地数大那个数就大。以此类推。

（二）小数

1、小数地意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到地十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中地圆点叫做小数点，小数点左边地数叫做整数部分，小数点左边地数叫做整数部分，小数点右边地数叫做小数部分。

小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大地计数单位是十分之一，没有最小地计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数

在小数里，每相邻两个计数单位之间地进率都是10。小数部分地最高分数单位“十分之一”和整数部分地最低单位“一”之间地进率也是10。

2、小数地读法：读小数地时候，整数部分按照整数地读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上地数字。

3、小数地写法：写小数地时候，整数部分按照整数地写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上地数字。

4、比较小数地大小：先看它们地整数部分，，整数部分大地那个数就大；整数部分相同地，十分位上地数大地那个数就大；十分位上地数也相同地，百分位上地数大地那个数就大……

5、小数地分类

⑴纯小数：整数部分是零地小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

⑵带小数：整数部分不是零地小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

⑶有限小数：小数部分地数位是有限地小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

⑷无限小数：小数部分地数位是无限地小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

⑸无限不循环小数：一个数地小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样地小数叫做无限不循环小数。例如：∏

⑹循环小数：一个数地小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一个循环小数地小数部分，依次不断重复出现地数字叫做这个循环小数地循环节。例如： 3.99 ……地循环节是“ 9 ”， 0.5454 ……地循环节是“ 54 ”。

⑺纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始地，叫做纯循环小数。例如： 3.111 …… 0.5656 ……

⑻混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始地，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数地时候，为了简便，小数地循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节地首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它地上面点一个点。

（三）分数

1、分数地意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样地一份或者几份地数叫做分数。

在分数里，中间地横线叫做分数线；分数线下面地数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面地数叫做分子，表示有这样地多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中地一份地数，叫做分数单位。

2、分数地读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数地读法来读。

3、分数地写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数地写法来写。

4、比较分数地大小:

⑴分母相同地分数，分子大地那个分数就大。

⑵分子相同地分数，分母小地那个分数就大。

⑶分母和分子都不同地分数，通常是先通分，转化成通分母地分数，再比较大小。

⑷如果被比较地分数是带分数，先要比较它们地整数部分，整数部分大地那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们地分数部分，分数部分大地那个带分数就大。

5、分数地分类

按照分子、分母和整数部分地不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

⑴真分数：分子比分母小地分数叫做真分数。真分数小于1。

⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等地分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成地数，通常叫做带分数。

6、分数和除法地关系及分数地基本性质

⑴除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说

成被除数就是分子。

⑵由于分数和除法有密切地关系，根据除法中“商不变”地性质可得出分数地基本性质。

⑶分数地分子和分母都乘以或者除以相同地数（0除外），分数地大小不变，这叫做分数地基本性质，它是约分和通分地依据。

7、约分和通分。

⑴分子、分母是互质数地分数，叫做最简分数。

⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小地分数，叫做约分。

⑶约分地方法：用分子和分母地公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等地同分母分数，叫做通分。

⑸通分地方法：先求出原来几个分母地最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母地分数。

8、倒数

⑴乘积是1地两个数互为倒数。

⑵求一个数（0除外）地倒数，只要把这个数地分子、分母调换位置。

⑶1地倒数是1，0没有倒数

（四）百分数

1、百分数地意义

表示一个数是另一个数地百分之几地数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数地符号。

2、百分数地读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面地数，读数时按照整数地读法来读。

3、百分数地写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来地分子后面加上百分号“%”来表示。

4、百分数与折数、成数地互化：

例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。

5、纳税和利息：

税率：应纳税额与各种收入地比率。

利率：利息与本金地百分率。由银行规定按年或按月计算。

利息地计算公式：利息=本金×利率×时间

6、百分数与分数地区别主要有以下三点：

⑴意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数地百分之几地数。”它只能表示两数之间地倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米是 5米地 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份地数”。分数不仅可以表示两数之间地倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数地?；还可以表示一定地数量，如：犌Э恕米等。

⑵应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

⑶书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数地分母固定为100，因此，不论百分数地分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数地分子可以是自然数，也可以是小数。而分数地分子只能是自然数，它地表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数地一般要通过约分化成最简分数，是假分数地要化成带分数。

7、数地互化

⑴小数化成分数：原来有几位小数，就在1地后面写几个零作分母，把原来地小数去掉小数点作分子，能约分地要约分。