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人教版小学数学四年级上册《角的度量》评课

人教版小学数学四年级上册《角的度量》评课
人教版小学数学四年级上册《角的度量》评课

《角的度量》评课

在观课中,老师们选择以教师的教和学生的学作为自己的观察视角,实地观察了王老师的这节数学新授课,现将老师们的观课情况总结汇报如下:

一、观察点选点说明

观察视角是:课堂教学的实效性。在此基础上,分为以下几个观察维度:课程的开发和利用、课堂气氛营造、师生双边活动、教学目标的设置与达成、学习方式与方法(自主、合作、探究)、教学问题的设计与处理。通过这几个维度的观察与诊断,旨在正确认识、了解教学中课程开发、师生的双边关系的处理,课堂教与学的关系。

二、观察结果分析:(总体评价、主要优点、教学建议)

(一)总体评价:

《角的度量》的主要内容是怎样学好角的度量,从学生在认识角的基础上进行教学的,想好的这部分知识,让学生从各种学习方向进行,培养学生通过观察,操作,交流的能力,使学生了解和掌握角的度量方法,帮助他们学习空间的观念。这样可以扩大了学生的知识面,加深对周围的认识,从而提高学生对角的度量打好基础。

(二)主要优点:

下面重点将在观察视角“教师的教和学生的学、课程资源和创造性使用教材上、课堂氛围”等方面的优点作如下分析:

A、课程资源的利用与开发

1、该教师能充分挖掘课程资源,根据实际教学条件,创造性地利

用现代信息技术,丰富了教学内容和形式,有利于学生观察、模仿、尝试、体验欢欣愉悦的教学环境,使数学学习更好地体现生活性和思维能力。

2、所利用的教学资源符合学生年龄特征、心理特征和学科认知发展水平,具有科学性、思想性、趣味性、灵活性和开放性,教学资源题材多样、内容丰富、语言真实。最大限度激发了学生学习兴趣、开阔了学生的视野、拓展了学生的思维。就是要调动学生已有的经验,为新知的学习找到相关的理论基础。让学生学会迁移。

3、该教师适当地创造性地使用教材,以补充和丰富课堂教学内容。该教师在数学教学中,除了合理有效地使用教科书以外,还积极利用声像资源等,给学生学习提供了更多的丰富、真实的语言学习和体验的机会。

4、丰富的课程资源,较好地开拓了教和学的渠道,更新了教和学的方式,使数学教学更加真实、生动、开放和灵活,为学生的自主学习创造条件。

5、教师根据学生的认知能力、思维能力和生活经验,尽可能创设了真实的生活情境,让学生在生活应用于数学的过程中,逐步形成了逻辑思维的能力。该部分充分调动学生的主体意识,教师仅起到点播启发的作用。

B、课堂气氛营造

(一)创设情境、生成问题。

角的度量是在学生已初步认识角的基础上进一步学习有关角的

知识,所以本节课一开始,老师就组织学生回顾旧知“角的定义”并让学生任意画一个角,为促进概念的同化,为学习新知作好铺垫。

(二)师生共同合作,探究新知。

在学习新知识的过程中,从一开始同桌比谁画的角大引出题量角工具-量角器,再让学生观察量角器,认识量角器的结构和计量单元是什么?并观察1度角的大小,建立1°的概念。接着让学生动手用量角器量一量各个角的度数,在量的过程中,探求量角的方法,最后探索角的大小和什么有关。

(三)实际运用,巩固新知

练习是学生掌握知识,发展智力,培养能力的必要手段,根据本节课的教学内容设计以下结构。

1、量一量上课开始我们自己画的角,同桌之间再比较下,到底谁画的角大,大多少?,不仅能巩固本节课的重点内容,又能及时了解学生掌握新知的情况。

2、量角。

书本41页做一做的第二题,提高了学生的思维,想象能力。

(四)全课总结,拓展延伸

首先让学生自己说说,通过今天学习,你们学会了什么?学生自己的小结后,对所学过的知识进行整理,可以培养学生自己归纳总结,既能了解学生的掌握情况,有能培养学生的概括能力。

C、师生双边活动

在教学中,教师结合课堂教学的具体内容,采用直接讲解、间接

渗透、学生相互交流等方式,活动的内容和形式贴近学生的生活实际,符合学生的认知水平和生活经验;应用现实生活中的实际问题。在小组合作活动中提高他们的自主合作探究和语言交际的能力。

三、教学建议

对于这堂课还一些建议:教学量角器的各部分名称如中心、0度刻度线时应让学生指一指,并练习说一说,这样在后面学生说自己量角的方法时语言表达就会更准确了。另外,在出示用量角器量角的口诀之后,都是师自己在解释,可以放手叫学生用自己的话说一说,这样效果会更好。

最新四年级数学评课稿3篇

四年级数学评课稿3篇 吴良平 这节课,陈四年级数学评课稿3篇 一、四年级数学评课稿3篇 老师在出示例1:92÷30的时候就让学生进行估计商是多少,并且说出估计的方法.而后进行笔算以后,又引导学生运用估算的方法来验证计算的正确性,商3乘除数30是90,说明商3是正确的. 二、重视算理 在教学时,教师以清晰的理论、与直观图形指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,最后形成计算技能. 三、教师重难点讲解点拨到位,计算步骤明确. 每次在进行计算时,梁老师总是先让学生观察除数是两位,然后让学生看被除的前两位数是否够除,不够除怎么办?最后引导学生准确找到除数和商的位置. 三、重视计算练习的多样性和层次性 有直接计算题,有列式计算题,有判断题,而且由易到难,符合学生的认知规律. 四、教师总结及时到位,让学生明白计算方法和容易出现的问题.特别是最后,教师从除的顺序、商的位置和余数的大小三方面,让学生更加清楚了笔算除法,配上顺口溜帮助学生掌握笔算除法. 五、整堂课教师注重学生习惯的培养,鼓励大家积极踊跃发言,书写要规范,教师的板书也为学生做了很好的示范.

建议:1.( )里最大填几?“几”应该强调是哪个整数. 2.例题教学时,因为前后单位不一样,教师应做适当强调. 3.用格子图表示算式意义时,应先告知学生每一列的格子数是10,便于学生进行合理分配. 2017-2018四年级下册数学评课稿 吴良平

听了周老师《平均数》一课,现结合本次教研活动主题“综合运用数学知识解决实际问题,增强学生应用意识”谈自己几点体会: 选材丰富多样 平均数并不是一个实实在在的数,而是一个虚拟的数,学生不易理解,教师为了使学生真正理解生活中平均数的广泛应用,掌握平均数的含义.教师课前搜集了很多资料:本班学生考试成绩、平均身高、平均气温、平均年龄等等,选取了这些学生日常生活中熟悉的例子,丰富了学生的活动体验,更能体会生活与数学紧密联系. 方法引导准确 出示了表格后,让学生观察,说说你能从中知道哪些信息?通过学生发言,知道了可以比出谁收集的水瓶最多、谁最少.教师还鼓励学生说:用比较的方法获得了新信息.学生的表达得到了赞许,思考更加积极了.在此基础上,又让学生提一个关于平均数的问题,将学生引导了本节课的知识上,学生通过自学,独立解决.在交流汇报中,从而引出什么叫平均数,以及求平均数的方法,总数除以份数或移多补少,并且以动画的形式,让学生从感官上真正接受,激发了学生的求知欲,好奇心,让学生由被动学习成为真正学习的主人. 练习完善知识 练习中又将生活与平均数联系了起来,又一次将知识与生活紧密相连.第一题明确了平均数的范围,第二题小结出了平均数的意义,代表一组数据的整体水平.第三题平均数还可以用来进

小学数学教师评课稿

小学数学教师评课稿 所谓评课,顾名思义,即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。对其执教教师的课堂教学的得失。小学数学教师评课稿范文,我们来看看。 篇一:小学数学教师评课稿范文教学中,老师用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式,为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境,使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。本节课条理清楚,层次分明,我认为主要有以下几方面的亮点: 1、让学生在活动中亲历数学,体验数学。《数学课程标准》明确指出:“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”基于这点,老师创设了让学生抽不同颜色的纸牌的活动,学生在一系列的数学活动中,逐步丰富起对不确定及确定现象的体验。如在理解“不可能”这个概念时,老师先让学生抽红桃,在好几位学生试抽之后,都不能抽到,学生由此产生疑问:为什么这几位同学抽过后,居然没有一个能抽到?由于疑问而引发思考,并作出猜测和推理,原来老师手里根本就没有红桃。在此基础上,教师再把手中的纸牌转过来让学生观察,从而验证自己的推想。这样,整个教学过程就成为“游戏——猜测——体验——推想——验证”的活动过程,使学生在活动中亲历数学,体验数学。

2、紧密联系生活,突出学以致用。“一定”、“可能”、“不可能”是三个比较抽象的概念,为了帮助学生更好地理解,在教学本节课时,老师的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际,为学生创设了生活化的数学情境。在激发学生兴趣的同时,又让学生感受到数学是生活的一部分。让学生用形象的词语来描述生活中的事,更是让学生感受到数学与生活息息相关。同时还创设了学生喜爱的故事情境,真正做到了数学知识从生活中来,回到生活中去。 3、关注情感与评价激励。情感态度与自信心作为数学教育的目标之一,在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中老师的教学语言很少,但起到了画龙点睛的作用,尤其是对学生的情感投入起着积极的激励作用。即有对学生基础知识和基本技能的理解和掌握的评价,也有对学生发现和解决问题能力的评价,更重要的是有对学生学习情感的评价。比如学生例举生活中的可能性现象时,老师适时的引导和激励,使得学生情不自禁地主动参与到数学活动中来,同时也一次次体验到成功的愉悦和师爱的魅力。这样的教学,学生不只是学到了一些数学知识,更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活,用比较准确的数学语言去描述生活中的可能性现象。 总之,这节课充分体现了老师先进的教学理念和高超的教学,充分体现老师追求课堂教学有效性的探索过程,给

四年级上数学评课稿分段整理数据_苏教版

《分段整理数据》评课稿10月17日在黄海路小学听了两节课,一节是吴凌艳老师的《分段整理数据》,一节是王金秀老师的《复式条形统计图》。两节课都很好的体现“统计与概率”的内涵,让学生经历调查、研究、整理数据的统计过程,并进行数据分析。还听了王主任《聚焦“统计与概率”,发展数据分析观念》的讲座,通过今天的学习让我对统计与概率的教学有了更为清晰的认识,这对我以后的教学有很大的帮助。下面就听《分段整理数据》一课说说个人的一点想法:承前启后是关键 课前,吴老师与学生的交流是“承前”。唤醒学生在第一学段对统计的记忆,例如问题在以前的学习哪些统计知识或生活中哪里运用到统计知识?就这个问题既让学生回想与统计有关知识,为本节课做好储备知识也在摸清楚学生的起点,根据学生的回答情况老师做出适当的点拨与总结。 有了课前的“承前”后,用“订鼓号队校服”的问题情境,让学生有要收集数据、整理数据、分析数据的的需要,开启本节课的学习。这让学生充分的感受到统计活动的实际价值。课堂教学行如流水 吴老师的本节课的教学目标达成度高。目标的关键就是让学生在解决实际问题的过程中体验分段整理数据进行统计是解决问题的重要方法,感受分段处理的重要性。吴老师通过“鼓号队队服”的情境,让学生逐步的认识到要解决订服装的问题就需要收集数据、整理数据,怎么整理呢?根据服装的型号的问题有了“分段整理的数据”的认识,到呈现给服装厂厂长的是一张完成的统计表,这个过程就像流水一样水到渠成。最后,师的厂长身份、生的订校服老师身份的演绎很自然的就完成了对数据分析的学习。学生的学习是快乐的、需要的、想参与的。学生对“分段整理数据”是解决问题的重要方法这一知识点掌握到位,同时感受到统计的实际价值和必要性。由于问题是有学生想办法一步步解决跟增强了学生学习数学的自信心,同时感受到数学与生活的联系。 “扶”到“放” 吴老师对老师的定位很明确,学生是学习的主体,师是参与者、组织者和引导者。吴老师由开始的鼓号队队服问题和学生一起认识去想办法解决问题到“火车票”问题放手让学生自己分段整理数据,点拨式的分析数据,最后到“仰卧起坐”问题学生的独立完成。让学生很好的完成了“分段整理数据”这一知识的学习。“本节的学习是结束了,但学生分析数据的意识与观念却刚刚启程”。

最新人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形》评课记录

人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形》评课记录

《平行四边形和梯形》评课记录《平行四边形和梯形》的学习是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开教学的。这些平面图形都是平面直线图形,它们之间有着不可分割的联系,也存在着本质的区别。于是重点在于对比构建平行四边形和梯形的概念,难点在于理解各种四边形之间的关系。我在这节课中关注学生已有的生活经验和知识基础,准确地把握教学的起点和难点。本节数学课以数学新课程标准为理论依据,创造性地运用教材,精心设计教学过程,为理解、突破集合图这个难点做好铺垫,关注了数学知识的系统性和严密的逻辑性,达到“一箭双雕”的效果。主要体现在以下几方面:一、注重学生合作学习的能力 让学生自主合作,小组讨论总结平行四边形和梯形的特点。同桌间、小组间互相交流,分工合作共同验证出平行四边形和梯形的特点,充分体现数学以学为本,培养学生手脑并用,探究知识的能力,引导学生自主发展。 二、遵循以发展思维为主线组织活动。 本节课主要以发展思维组织活动,即让学生带着问题活动,在活动中思考。让学生经历:问题——探究——初步结论——检验——结论的学习过程,掌握平行四边形和梯形的概念。 三、练习少而精。 整节课只设计了三个练习,第一个练习判断图形,具有承上启下的衔接作用,在巩固本节课的教学重点的同时渗透了教学难点;第二

个练习判断题,不仅有趣,有吸引力,更能概括巩固全课的知识重点;第三个练习分图形,让本节课的知识得到拓展和延伸,体现了数学知识的多样性和多变性。 纵观本节课的教学,从学生提出问题、大胆猜想、进行验证、到最后得出结论的整个过程,处处体现了以学生为主体,根据学生的理解程度,充分发挥他们的想象,为几何图的出现达到“随风潜入夜,润物细无声”的境界,很好地培养了学生的思维灵活性和深刻性。

人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形》听课评课记录

《平行四边形和梯形》听课评课记录 本案设计立足于学生的主体发展,重视学生的主体参与。学中老师以饱满的情感,生动的直观材料为全体学生积极主动参与创设了良好的学习氛围,提供了观察、操作、讨论的时间和空间。平行四边形与梯形的特征的发现都是由学生研究、思考、归纳概括出来的,老师仅仅是设疑激疑,指点思路,引导思考,使整节课都在启发、探索中进行。学生学得很主动,知识和能力得到同步发展,总的来说有这样几个感受: 一、创设情境,激发学生主体参与的动机 兴趣是最好的老师,是推动学生探究新知识的动力。但是兴趣总是在一定的情境中产生的,所以老师在上新授课之前,注意创设情境,用动听的语言将学生带入了优美的学校环境中,使学生饶有兴趣地进行观察,积极地寻找图中的四边形。 二、创设条件,提供主体参与的机会 1、遵循学生形成概念的认知规律。小学生形成数学概念的心理过程一般是:动作、感知——表象——概念。在建立平行四边形和梯形概念的过程中,老师选了校园图景,引导学生观察、充分感知,然后动手画出观察到的四边形,帮助学生形成表象。在此基础上再进行分类,再根据四边形的特征,认识平行四边形和梯形。再进一步在老师引导下强化平行四边形的两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。最后,通过学生抽象概括形成规范语言。这样即体现了老师主导作用,又将小学生置于主体地位。

2、遵循以发展思维为主线组织活动。本节课主要以发展思维组织活动,即让学生带着问题活动,在活动中思考。让学生经历:问题——探究——初步结论——检验——结论的学习过程,掌握平行四边形和梯形的概念。 三、密切数学与生活实际的联系,培养学生的数学意识和兴趣。 老师注意从生活实际出发,借助计算机直观形象,色彩美观,富有动感的画面,设计到生活中去找平行四边形和梯形,由生活实际到四边形和梯形的抽象过程,自然把外形是平行四边形和梯形之间的物象与其几何图形联系起来,增强了“平行四边形和梯形”是源于生活的认识。 不足的是:利用计算机出示一些生活中平行四边形和梯形,板书太少,应将平行四边形和梯形的特征板书出来。

人教版小学数学四年级上册评课稿资料

《平行四边形和梯形》评课稿 “平行四边形和梯形”的知识与学生的生活紧密相联系,学生有一定的生活经验。学生对梯形在生活中的应用有一些了解,但对平行四边形有关知识比较陌生,通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索,发现平行四边形和梯形的特点。教学中王老师能抓住教材特点,层层深入,保证了学生的主体地位和教学目标的有效落实,重点突出。通过交流、动手绘制、练习等形式,增强学生学习的兴趣,教学过渡自然,教学中善于鼓励,真诚关注学生自信心的树立。能结合学生的生活经验,认识平行四边形和梯形的特点,了解它们之间的关系。了解平行四边形和梯形的相关知识,能初步判断四边形之间的关系及通过特点辨别是否是平行四边形和梯形。站在学生的角度,尊重学生的个体差异,营造了一种宽松、平等的教学气氛,让学生以自己的方式方法去解决问题,充分让学生表达,让学生体验到成就感。通过学生的讨论,得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。 我认为以下几点是值得我借鉴的地方: 1、注重理性知识之间的内在联系,突出教学的重点。 一上课我就让学生回想什么叫“四边形”,之后根据其概念让学生说出不同四边形的名称和特征,从而丰富了他们对四边形的认识。再运用多媒体演示来验证平行四边形和梯形的特点。由此总结出平行四边形和梯形的特征及其定义。 2、新教材把平行四边行和梯形放在一起进行教学。 在这个环节中我设计了根据对边是否平行、对边是否相等、对角

是否相等,可以把四边形分成几类这样的问题情景,学生紧紧围绕这个问题进行小组合作动手验证,然后得出图形的特征和定义。利用这种分类方法归纳出四边形之间的关系,为理解和突破集合图这个难点做好了铺垫,这样就关注了数学知识的系统性和严密的逻辑性,达到了一举两得的效果。 3、关注学生的学习过程。 整节课学生通过猜一猜、动一动、画一画、剪一剪等一系列的数学活动,培养了他们动手操作能力、空间观念以及创新意识、及小组合作的意识。也激发了学生学习数学的兴趣。 4、体现数学生活化 让学生说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。通过课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。让学生感受到数学就在身边,生活中处处有数学,数学时时为生活服务,并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望,培养善于观察的良好习惯。 本人的一点看法: 1、注意聆听学生的发言。 2、课堂教学走向体验。教师要时刻关注学生的情感体验,如在课堂总结环节中可提问:“这节课你感受最深的是什么?”等来了解学生的收获。

人教新课标版数学四年级上册《数的产生》评课稿

数学《数的产生》评课稿 听了张老师的这节课,收益多多。张老师对这节课张弛有度的把握,让人印象深刻。下面谈谈我的收获。 本节课教学过程能充分利用教材提供的教学资源引导学生从直到抽象,从具体到概括探索有关十进制计数法的有关知识,并注意利用学生已有知识让学生类推、试做,既体现了知识的形成过程,又体现了自主探索的学习方式。 首先,让学生了解在日常生活中,人们常常使用到数字,几乎每天都要和数字打交道,并使学生认识到数是怎样产生的呢?通过用实物计数,以前人们每天放牧时,每放出一只羊,就摆一一个小石头。一-共出去多少只羊,就摆多少个小石头;放牧回来时,再把这些小石子和羊一-一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样多,就说放牧时羊没有丢。因此,古时候人们计数的基本思想是用实物一个对一个地点数,也就是现在所说的一---对应思想。通过学生对计数的了解后,并让学生进一步理解计数符号的产生,教师也进一步给学生列举了三种古代数字,即巴比伦数字、中国数字、罗马数字等,让学生进一-步理解数字的产生。同时介绍了自然数并明确说明:表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,....都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。接着教师让学生说一.说自己的理解。 其次,在学习十进制计数法时,让学生进一步理解,随着社会的发展,人类对数的认识逐步增加,数认得也越来越

大,这样就产生了进位制。在学生了解亿以内数的认识的基础上,说一.说亿以内数的单位和计数单位。在此基础上,让学生小组合作探索新的数位及计数及计数单位,教师可引导学生利用已有知识进行类推、试做,让学生完成亿级的数位和计数单位的填写,并进一步认识含有三级数位的数位顺序表,由学生回答万级以上数位和相应的计数单位,然而,教师向学生解释说明:还有比千亿大的数,由于不常用,暂时不学,因此在数位顺序表后面用省略号“,”,这表示还有其他数位。 教师在教学过程中还进一步引导学生观察数位的分级。学生已经知道右起第一位至第四位是个级,第五位至第八位是万级,教师进一步说明第九位至第十二位是亿级。分级的作用是因为数位多了,一位一-位地读不方便,通过分级就可以解决这个问题,读数时,我们可以从亿级开始,--级一级地读。通过学习认识十进制计数法后,可以用提问来引导学生:①我们已经学习了哪些计数单位?②今天我们又知道了哪些新的计数单位?③想一想,每相邻的两个计数单位之间的关因此教师让学生概括出:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。(还可以简要说明什么叫做相邻。)通过学习学生已经学会了数的产生、十进制计数法,然而如果在教学过程中适时渗透极限的教学思想,也许效果会更好。对自然数的个数是无限的,学生理解起来有困难,教师可以让学生说一说自己的理解,在学生充分发言基础上直观地说明无限的就是一个一个地

小学数学评课稿

《分数的初步认识》评课稿 杨老师同上《分数的初步认识》,她的教学设计,教学构思,教学方法,使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。 我觉得杨老师对新课程理念的领会是深刻的,教学方法把握得当,营造了一个宽松、和谐的学习氛围,体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点: ⒈尊重学生的知识体验,找准学生新知的“最近发展区”。 分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时,杨老师注重从学生的这一数学现实出发,从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境,以此激发学生的知识体验,促进他们有效地开展建构活动。 ⒉挖掘生活素材,巧妙整合课程资源。 新课程实施的一个突出变化,就是教材不再是教学的唯一依据,不再占据绝对的主导地位,而是提倡教师依据自己所追求的,想要达到的目标,以及学生的实际情况,对教材内容进行选择、组合、再造,创造性地使用教材,体现的是用教材,而不是拘泥于教材。如杨老师都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”、“巧克力”和一些生活中的图片

等搬入认识分数的课堂,可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”,放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提,但我们惊喜地发现,正是这些微不足道的生活事物,成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中,不仅联想到了分数,更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活,而且将知识化静为动,让学生感受到数学就在身边,生活之中处处有数学,在“生活”与“数学”的一拍即合之下,才生成了如此经典的课堂。 ⒊注重开展自主学习,提供充分的探索空间。 《数学课程标准》指出:“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式,组织、引导、放手让学生动手操作,让学生折一折,画一画,说一说,并让学生上台展示。尊重了学生的意见,发扬了学生的个性,给学生提供了一个展示自我的平台,学生通过操作、观察,找到了解决问题的方法,活跃了学生的思维,实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变,从而培养了学生的探索精神,解决问题的能力,又充分调动了学生群体的积极性。 杨老师的设计可谓是大胆、开放,给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受,真的是很震撼。自己个人的各方面素质都非常不错,不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮,很让人羡慕!课堂上充分表现出杨老师对数学语言表述的重视,整节课下来,基本上学生都能准确的表述几分之一的意义,知识目标落实的比较到位。 以上仅是我个人的一些粗浅看法,还请各位同仁指正批评。

最新四年级数学《最常见的数量关系》评课稿

四年级数学《最常见的数量关系》评课稿 四年级数学《最常见的数量关系》评课稿 今天听了史**老师执教的《最常见的数量关系》,教学中,史老师注重学生的读、写、理解、应用的能力,教学效果良好。 1、新课导入,史老师结合生活实际,客车、摩托车、农用拖拉机、轮船等的速度,为学生呈现了实际的生活例子,既调动了学生的学习积极性,也有助于学生对数量关系的理解得更为透彻。 2、教学中注重了引导、尝试、发现、归纳的教学方法,在教学过程中,史老师根据学生年龄特点,对学生学习过程进行了引导,引导学生读出、写出速度这样的复合单位,并在引导中发现,共同总结速度的正确写法、读法,速度、路程的理解,速度、路程、时间之间的关系,激发了学生的学习积极性。 3、教学内容清楚,层次分明,从速度的读、写开始,自然过渡到行程问题中的数量关系,熟练掌握了本课内容。 4、教学中,史老师设计的练习针对性强,有梯度,无论是判断题,还是根据算式说出表示什么,还是表格形式灵活求出路程、速度、时间等,特别是最后一道限速题,解决实际问题,将数量关系有效融合,锻炼了学生的应用能力。 建议:课堂练习有梯度,但在安排上应该调整,如把根据算式说问题放到后面,学生通过前面的练习再做这样的题会更容易些。 人教版中考古诗文默写总汇 七年级上册 1、_________________________,壮心不已。(曹操《龟虽寿》)

2、绿树村边合,_________________________。(孟浩然《过故人庄》) 3、《过故人庄》中,写出了农家的劳动生活的是: _________________________,_________________________。 4、《题破山寺后禅院》中形容禅院环境幽静使人心中的俗念消除净尽的是: _________________________,_________________________。 5、《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中,寄托了作者思念之情的是: _________________________,_________________________。 6、何当共剪西窗烛,_________________________。(李商隐《夜雨寄北》) 7、杜牧在《泊秦淮》中讽刺不顾国家艰难,只顾吃喝玩乐的语句是:_________________________,_________________________。 8、晏殊的《浣溪沙》中情致缠绵,音调谐婉,对仗工稳,宛如天成的两句是:_________________________,_________________________。 9、正入万山圈子里,________________________(杨万里《过松源晨炊漆公店》) 10、兴尽晚回舟,_________________________。(李清照《如梦令》) 11、朱熹的《观书有感》中蕴含不断学习新知识,就能达到新境界的语句是:_________________________,_________________________。 12、《<论语>十则》中有一句强调了交友之道,具体句子是: _________________________,_________________________。 13、《童趣》中写观察蚊子时间长久的句子是: _________________________,_________________________。 14、《天净沙秋思》中作者直抒胸臆,道出天涯游子孤寂愁苦心情的句子是:_________________________,_________________________。 15、《次北固山下》一诗中,最能表现作者乡愁的句子是:

小学下学期数学听课评课记录

小学下学期数学听课评课记录 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 小学下学期数学听课评课记录 讲课教师 XXX 班别 三年级班 记录者 XXX 讲课题目 四边形 时间 xxxx-10-13 第二节课 一、创设情境,引入新课 1、教师放录像(介绍第一小学的校园),然后让学生观察主 题图(课本的图) 教师提问①:“在图中你能看到什么?”(让同

桌互相交流) ②:“你看到图形了吗?” 学生1:我看到了正方形的蓝色地板砖 学生2:我看到了长方形的蓝色地砖….(接着请好几个学生回答) 2、点明主题 在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状,都叫四边形。 (引出主题:四边形) 二、探究交流,学习新知识 (1)、涂一涂(教师向每位学生发一张画有许多图形卡片) 教师的问题:在卡片上找出你认为是四边形的图形,并把它涂上颜色。 学生都很认真地找和涂 最后老师展示两张学生的结果,在学生之间进行评价 (2)、四边形的特点 教师投影出涂好的四边形,并问;“观察一下这些四边形有什么特点?” (让学生以四人为一小组进行讨论)

小组讨论汇报结果:四边形的特点是有四条边、四个角 师生共同探究,进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边,有四个角 (3)、举例进一步深化 请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形 (得出结论:长方形的六个面是四边形) 教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形 (学生争先恐后地回答) 三、动手实践,取得新知识 1、课前教师给每个小组一个信封(里有很多图形卡) 教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。 讨论后小组汇报分类结果:(1)、按图形的相似来分 (2)、按图形的颜色来分… 点评: 利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形,这加深学生对四形的认识,从而引出新课的主题(四边形)。 让学生通过观察、直观感知四边形,能够区分和正确辨认四边形,并以小礼物奖励的形式去表扬学生,

四年级评课稿

小学四年级数学下册《平移》例3评课稿 韦凤利 杨老师执教的四年级数学下册《平移》例3一课,我觉得这节 课突出了重难点,我就来谈谈几点感想。平移这一概念对于二年级 学生来讲比较抽象、复杂。如果按照传统的教学模式,教师把这些 概念用文字概括告诉学生,可能相应的练习学生会掌握得很好,而 到实际生活中如何化抽象的概念为通俗易懂的生活现象呢?课前杨老 师收集了一些学生身边的生活情景图(游乐园的游乐项目)如:游 览车、摩天轮、风车等,让学生感受数学在我们身边,生活中处处 有数学。 一、从动态的素材中抽象出数学概念。 本节课杨老师运用多媒体“动”的特性,冲破了时间和空间的限制;利用各种电教手段,使教学内容更丰富,更形象,更具趣味性,为 学生合作探究、解决问题提供了更大的活动空间。如:在初步认识 平移时,课件先整体呈现一组画面,再逐一的放大,给学生提供了 丰富的表象认识。同时通过课件的演示,动态地呈现了平移的全过程,有助于学生对这个概念的理解与把握。又如:当学生对“平移” 有了一定的认识后,又提供了许多生活中常见的运动现象,让学生 观察、判断,加强了学生对概念的理解与把握。在操作验证时,课

件上的小树可以随机点身上的每一个点进行移动,解决了学生回答 随机性的困难,突破了教学的难点。 二、在丰富的活动中理解数学概念。 “活动”是儿童感知世界认识世界的主要方式。正如著名心理学家 皮亚杰所说:“儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就得不到发展。”这节课学生的自主探究活动贯穿于整个课堂教学,学生的能力在活动中得到了发展。 平移的现象在生活中虽随处可见,但平移的特点要让学生用语言表述很难。于是,教师用动作的准确性(用手势比划、肢体演示) 弥补语言表达的不足。在教学平移的现象时,教师让学生用手势比 划平移的运动方式;在教学物体往垂直方向平移时,我让学生用身 体演示电梯上下运动的方式。让学生在比划演示中感知平移、旋转 的运动方式。 三、重视培养解决问题的策略意识。 学习知识的最佳途径是让学生自己去发现。能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离和在方格纸上画出平移后的图形是教学难点。为了突破这一难点,杨老师给学生提供了自主探究、自主思考的机会,并让学生想办法验证得到正确的结果,先让每个学生通过数一数、移一移,明确移格的方法,再让学生数一数,小组交流讨论,

最新-北师大版小学四年级上册数学《画角》评课稿 精品

北师大版小学四年级上册数学《画角》评课稿《画角》这节课的教学目标是让学生学会用量角器画指定度数的角,并会用一副三角尺画一些特殊度数的角。 本节课是该单元的最后一课时,内容是学习了会用量角器量指定角的度数的基础上来学习会画指定度数角的内容的。 学习的内容大致有几项会用三角尺来画30度、60度、90度的角;灵活运用三角尺来拼一拼,再画一画某些较特殊度数的角,如90+90=180度、30+45=75度、30+90=120度、45+90=135度、60+90=150度、45+60=105度等;以及会用量角器画任意的角。 课堂上师生配合默契,气氛热闹。 学生对那些特殊的角都容易接受。 之后,教师抛出了一个看似简单的问题谁能画一个65度的角?紧接着所有的学生都动手用三角尺在纸上跃跃欲试,可不久,全都困惑了,卡了。 甚至有的学生产生了质疑不可能画出65度的角啊有了问题,就必须解决,学生产生新的学习*。 教师有目的的创设了这样的教学情景,极大地调动了学生的学习积极性。 接着师生通过小组合作、交流、探索,在实践中掌握了画角的步骤。 整个教学程序设计较合理。 在提倡新的课程改革的时代背景下,这节课在教学目标上达到了以下几点要求 1、在知识与技能方面,学生能认识量角器,会用量角器量出角的度数,掌握用三角尺画30度、60度、90度这些较简单的角及三角尺拼出的某些特殊的角及量角器画一个任意角的方法; 2、在教学思考方面,教师能有序地引导、演示,学生在参与观察、操作实践中,发展了学生和情推理能力和演绎推理能力,课堂中学生体会数学问题的基本思想和思维方式,能清晰、有条理地用数学语言表达自己的思考过程,学会了独立思考,对数学问题能进行分析和反思。 3、在解决问题方面,正节课让学生经历了探索画角的步骤的过程,发展了学生观察、操作、猜想、实验、归纳等解决问题的一般能力。

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《鸽巢问题》公开课评课常用语评课稿评课稿 刚刚听了熊老师上的《鸽巢问题》这一课,他的教学设计,教学构思,教学方法,使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。 我觉得熊老师对新课程理念的领会是深刻的,教学方法把握得当,营造了一个宽松、和谐的学习氛围,体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点: ⒈尊重学生的知识体验,找准学生新知的“最近发展区”。 分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥熊,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时,杨老师注重从学生的这一数学现实出发,从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境,以此激发学生的知识体验,促进他们有效地开展建构活动。 ⒉挖掘生活素材,巧妙整合课程资源。 新课程实施的一个突出变化,就是教材不再是教学的唯一依据,不再占据绝对的主导地位,而是提倡教师依据自己所追求的,想要达到的目标,以及学生的实际情况,对教材内容进行选择、组合、再造,创造性地使用教材,体现的是用教材,而不是拘泥于教材。如杨老师

都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”、“巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂,可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”,放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提,但我们惊喜地发现,正是这些微不足道的生活事物,成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中,不仅联想到了分数,更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活,而且将知识化静为动,让学生感受到数学就在身边,生活之中处处有数学,在“生活”与“数学”的一拍即合之下,才生成了如此经典的课堂。 ⒊注重开展自主学习,提供充分的探索空间。 《数学课程标准》指出:“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式,组织、引导、放手让学生动手操作,让学生折一折,画一画,说一说,并让学生上台展示。尊重了学生的意见,发扬了学生的个性,给学生提供了一个展示自我的平台,学生通过操作、观察,找到了解决问题的方法,活跃了学生的思维,实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变,从而培养了学生的探索精神,解决问题的能力,又充分调动了学生群体的积极性。 熊老师的设计可谓是大胆、开放,给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受,真的是很震撼。自己个人的各方面素质都非常不错,不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮,

小学数学公开课评课稿

临川实验学校小学数学教师公开课评课稿 毛学阳 各位领导、老师们: 下午好!本次青年教师课堂展示课活动在学校教务处的精心组织和各位教师的精心准备下,开展的很成功,根据教务处的统一安排,我就各位数学老师的课谈几点我个人粗浅的看法,如有不妥之处,请几位教师不要介意,同时请各位领导和教师指正。 数学课总体呈现五大亮点: 一、课堂活动紧密联系生活实际,体现了让学生学习有用的知识这一先进的课程理念。数学来源于生活,应用于生活,课程标准中明确地告诉我们:教学活动必须建立在学生原有的生龙活虎的经验和学生原来的认知基础上。各位数学老师都能恰当的运用身边的教学素材,创造有趣的教学情景。 二、注重学生自主探索,三维目标得到充分体现。新课程标准对数学课的教学目标有明确要求:就是使学生在获得必须的基本数学知识和基本技能的同时,在情感、态度、价值观和能力方面都得到发展。各位数学老师的课堂中,教师都能够充分扮演好组织者、引导者和合作者的角色,所以对于一个问题的解决,我们老师不是传授现在的方法,而是教给学生解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中航行的桨,让学生积极思考,大胆尝试,在主动探索中获取成功并体验成功的喜悦。 三、合作交流与动手实践相结合,充分获取数学活动经验。江美春、陈志蕾的课中,她们都在不同程度上让学生在动手操作中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,与同伴交流,并充分给足了学生动手、观察、交流、合作的时间和空间,让学生在具体的操作活动中获得知识,体验知识的形成过程,获得学习的主动权。 四、学习方法和教学手段多样化,降低了学习难度,提高了学习效率。她们都能充分利用多媒体进行辅助教学,同时将观察、操作、讨论、练习、转化、对比等有效的学习方法与之相结合,大大提高了学习效率。 五、数学思想方法得到了充分渗透,学生的学习能力和学习品质得到进一步优化。 这三位数学教师各有所长,每节课从不同的角度,不同的层面充分展示了各自的教学水平和教学艺术。她们语言优美,仪表大方,课堂中能充分利用儿童的心理特点,创设学生喜爱的教学情景,为学生对新知的探究和整节课教学任务的完成起到了举足轻重的作用。教学环节紧凑,合理把握重点,突破教学难点,通过有效的合作交流和自主探索,把一节枯燥的课上的很精彩。 当然,我们每位老师的课都不可能达到100%的完美,所以我认为在以下几方面还值得进一步加强改进和研讨: 一、课前与学生交流互动比较少。在课前多交流,会促使孩子们以最佳的心情无拘无束的投入到下面的学习活动之中,也有利于教师克服自己的紧张情绪。 二、教师的评价激励性语言较少,应该加强。 三、合作学习的过程还需进一步优化,特别是对合作学习进程中的分工情况、参与率、合作方法等因素还要重点考虑。学生的合作学习,教师不是一个旁观者,而要参与其中。 四、课堂中各环节过渡不够自然,特别是在使用多媒体过程中,没有能够很好地进行每个环节之间的过渡和衔接。 五、课堂细节关注不够全面,比如在课件制作、板书、教态及专业术语、过渡语的使用上还有待进一步提高。 总之,各位老师通过精心准备,分别为我们奉献了精彩的一节课,从这些课中我们既看到了青年教师过硬的课堂教学能力和扎实的教学基本功,同时又为我们今后的教学思路指明了方向。希望全体数学教师以本次活动为契机,在今后的教学工作中进一步加大课堂效率的有效性,逐步探索课堂教学的新路子,为了让我们的课堂达到民主和谐、轻松高效而共同努力。 一句话:教学是我们的事,教会了是高兴的事,会教了是幸福的事! 1 / 1

学校四年级数学评课稿

评课稿—— 对于瑾老师《小数加减法的简便算法》一课的评议 这节数学课的教学目标是:1、理解整数运算定律对于小数同样适用,会运用这些定律进行小数的简便计算。2、能够运用运算定律,合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。本节课的教学重点是:理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。难点是:会运用运算定律和行直灵活地进行简便计算。 教师在教学时设计了5个学习目标:⑴说说你从图中获得了哪些数学信息?你能提出什么数学问题?(2)你怎样列式解答?有几种方法?(3)你喜欢哪种方法?为什么?(4)整数的运算定律在小数运算中适用吗?(5)在小数加减法计算中怎样算简便?教学目标比较明确,思路清晰;注意创设情境激发学生积极参与;注意启发引导。 在教学过程中存在的问题及建议:1、教学目标设计繁杂,容易冲淡主题。第一个教学目标过于笼统,容易把学生引向歧途。如学生或许会说“四个人中谁的成绩最好?”、谁比谁的成绩多几或少几?等。第二个教学目标中“你怎样列式解答?有几种方法?”列式只有一种,解答可以有两种。可以改为“根据条件你怎样列式?想想怎样计算更简便?”第三个教学目标“你喜欢哪种方法?为什么?”我认为没有必要,不用说肯定喜欢第二种方法,因为这种方法计算简便,而且不容易算错。第四个教学目标

“整数的运算定律在小数运算中适用吗?”(学生一句话就可以解决——适用)因此可以改为“从简便计算中你能发现什么问题?”(引导学生通过前后对比得出结论:小数加减法也可以用整数加减法中的简便方法来计算。)第五个教学目标“在小数加减法计算中怎样算简便?”因为时间关系教师没有顾及到,但此问题纯属多余。教师应该在学生总结出“整数的运算定律在小数运算中同样适用”之后,紧接着设计一些“小数加减法简便计算”一类的题目让学生加强训练(学生演板)从学生的训练中发现问题并纠正问题(可以让学生演板,学生评价,学生纠正)。2、教师课堂上的闲杂语言太多,往往一句话能以不同方式重复几次。 3、课堂训练内容远远不足,学生学习效果如何根本无法掌握。如学生在自己的练习本上做的对错只有学生自己知道。像“做一做”第二题中的四个小题,可以从四个小组中分别找一人演板,其余学生按小组分别要求做哪一题,做完后先同桌相互检查,然后再让学生对照自己的答案对演板的学生进行评价、自我纠偏。 4、缺乏拓展性练习题。数学课一定要有拓展性的训练,以达到培优的目的,不能优中差训练一刀切。另外,复习题的处理要切中要害,干净利落,不要拖泥带水,影响了新课。

小学数学听课评课记录

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(2)、按图形的颜色来分… 点评: 利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形,这加深学生对四形的认识,从而引出新课的主题(四边形)。让学生通过观察、直观感知四边形,能够区分和正确辨认四边形,并以小礼物奖励的形式去表扬学生,从而调动学生的积极性。以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共同探究问题的教学设计由浅入深,使学生容易接受知识教师循循善诱,使学生跟着一起动脑、动手,且让学生去发表自己的意见,提高课堂气氛。 2、游戏(准备工具:橡皮根、钉子板) 教师提问:①“你围成什么四边形” 学生答:①“长方形”或“正方形” 教师提问:②“为什么围成的是长方形或正方形?为什么认为它是长方形或正方形?”先让学生讨论,然后请多个学生回答 再讨论“长方形和正方形有什么特点?”(小组讨论,每组项基本原则找一至两个发言) 在教师的引导下学认识长方形和正方形的边和角的特点,最后教师在屏幕上显示总结: ①长方形、正方形的角是直角 ②长方形的对边相等 正方形的四边相等 2、联系实际问题引入另一游戏: “我们镇是毛织重镇,用毛线编织出美丽的衣服”(回归生活)引出游戏,教师用彩色的橡皮根用手指编织多种四边形,这时学生自己动手编织出长方形、正方形等图形。 四、让学生再次阅读课本,如果有不明的地方提出,教师解答,并总结整节课。 五、板书: 四边形 但教师没有说出正确的分法 以游戏的形式,让学生亲自动手,提高其积极性,发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点,加深对知识的理解 使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系,培养学生对家乡的关注。 反馈学生掌握的知识的程度 板书简洁而明了,突出四边形的特 总评 这节课教师合理地运用多媒体教学,使学生能够全面掌握知识点。

四年级数学评课稿

四年级数学评课稿 四年级数学评课稿 今天,我在名师实录里听了《平均数》这节课,使我受益匪浅。“平均数”是统计中的一个重要的概念。是在学生初步学会了看简 单的统计表、统计图、掌握了简单的数据整理的方法的基础上进行 教学的。下面,我就对这节课谈一些自己的看法: 2.体现学生的主体性,自主探究新知。 总之,本课教学目标明确、重难点突出,教学内容丰富,数学的生活味浓,教学效果较好。 一、课前谈话,畅所欲言,体现距离美。 曾经也在自己的赏析课前设计了课前谈话,但基本上都是计划赶不上变化,谈话环节趋于形式。再看俞老师的这一教学环节,在课 前谈话中创设了贴近学生学习生活的情境,有目的地渗透了物体之 间的比较。让学生根据自己的实际情况与老师比年龄,比身高,在 轻松愉悦的氛围里,小朋友们畅所欲言。既有效地激发了学生的学 习兴趣,又为后面新知的引出作好了铺垫,更拉近了师生之间的距离。 二、语言简练,恰到好处,体现简洁美。 三、练习丰富,切合主题,体现多样美。 俗话说的好:“熟能生巧”。数学学习离不开练习,要掌握知识,形成技能技巧,一定要通过有效地练习。何为有效,及落实教学目标。然而在每次的练习设计中,我更多的是复制粘贴别人的想法, 很少考虑每一道题目存在的意义与价值。 回顾俞老师的练习设计,她巧妙地将数学的思考融入不同层次的练习之中,很好的发挥练习的作用,如专项练习——选一选,基础 练习——填一填,综合练习——连一连。这些练习设计目的明确,

针对性强,使学生不但巩固了知识,更重要的是数学思维得到不断的发展。 四、拓展延伸,提高创新,体现思维美 数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂,思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程,前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性,可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后,俞老师设计了一道贴合实际生活,又与本课主题密切相关的气象信息。这道题通过对本节课所学知识的迁移,既对学生进行了思维训练,又培养了学生的应用能力。 为了体现教学设计的科学性和严谨性,我也会在教案最后设计一道拓展延伸题。但是没有把握好时间的火候,通常还没开始拓展,无情的下课铃就响了起来。 课堂教学中,俞老师能引导学生多角度思考问题、解决问题,让孩子们在静思中、在合作中轻松愉快地学到知识,增长本领,从而达到乐学、会学的境界。俞老师扎实的基本功,良好的课堂教学调控能力,清晰的教学流程,值得我在今后的教学中学习、借鉴。

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