材料物理课后作业

第一章

1.解释以下基本概念

空间点阵：为了便于研究晶体中原子，分子或离子的排列情况，近似地将晶体看成是无错排的理想晶体，忽略其物质性，抽象为规则排列于空间的无数几何点。这些点代表原子（分子，离子）的中心，也可是彼此等同的原子群或分子群的中心，各点的周围环境相同。这种点空的间排列称为空间点阵。

晶体结构：晶体材料中原子按一定对称性周期性平移重复而形成的空间排列形式。可分为7大晶系、14种平移点阵、32种点群、230种空间群。

晶胞：晶格最小的空间单位。一般为晶格中对称性最高、体积最小的某种平行六面体。

配位数：晶体结构中，与任一原子最近邻并且等距离的原子数。

致密度：晶胞中原子所占的体积分数。

金属键：金属正离子和自由电子之间相互作用结合而成。

缺位固溶体：晶格结点位置上出现空位的一种固溶体。

电子化合物：由第一族或过渡族元素与第二至第四族元素构成的化合物，他们不遵守化合价规律，但满足一定的电子浓度，虽然电子化合物可用化学式表示，但实际成分可在一定的范围变动，可溶解一定量的固溶体。

间隙相:化合物具有简单的晶体结构。

间隙化合物：由过渡族金属元素与碳、氮、氢、硼等原子半径较小的非金属元素形成的金属化合物。

超结构：也称超点阵，是有序固溶体结构的通称。

拓扑密堆相：由大小不同的原子适当配合，得到全部或主要是四面体间隙的复杂结构。

固溶体：凡溶质原子完全溶于固态溶剂中，并能保持溶剂元素的晶格类型所形成的合金相称为固溶体。

置换固溶体：溶质原子置换了溶剂点阵中的一些溶剂原子。

间隙固溶体：一些原子半径小于0.1nm的非金属元素因受尺寸因素的影响，不能与过渡族金属元素形成置换固溶体，却可处于溶剂晶格结构中的某些间隙位置。

第二章

肖脱机空位：当某些原子获得足够高的能量时，就可克服周围原子的束缚，离开原来的平衡位置，离位原子跑到晶体表面或晶界就可形成肖脱机空位。

弗仑克尔空位：当某些原子获得足够高的能量时，就可克服周围原子的束缚，离开原来的平衡位置，如果跳到晶体间隙中，就形成了弗仑克尔空位。

刃型位错：在金属晶体中，由于某种原因，晶体的一部分相对于另一

部分出现一个多余的半原子面。这个多余的半原子面有如切入晶体的刀片，刀片的刃口线即为位错线。这种线缺陷称为刃型位错。半原子面在上面的称正刃型位错，半原子面在下面的称负刃型位错。

螺型位错：又称螺旋位错。一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。在中央轴线处即为一螺型位错。围绕位错线原子的位移矢量称为滑移矢量或伯格斯(Burgers)矢量，对于螺型位错，位错线平行于伯格斯矢量。

混合位错：在晶体位错线中，既不垂直也不平行于柏氏矢量b的位错线称为混合位错。

柏氏矢量：柏氏矢量（Burgers vector）是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。通常将柏氏矢量称为位错强度，位错的许多性质如位错的能量，所受的力，应力场，位错反应等均与其有关。它也表示出晶体滑移时原子移动的大小和方向。

位错密度：位错密度定义为单位体积晶体中所含的位错线的总长度。位错密度的另一个定义是：穿过单位截面积的位错线数目，单位也是

S/。分别为晶体体积和位错线总长度。

1/平方厘米。ρ=V

位错的滑移：位错沿着滑移面的移动称为滑移。

位错的攀移：位错攀移是指刃型位错在晶体内沿着垂直于滑移面方向上的运动。位错攀移是一种扩散过程，借助于空位或质点的扩散与运动，刃型位错向上、向下攀移一定的原子间距。

弗兰克-瑞德源：设想晶体中有一段位错线两端被钉住，在应力的作用下，位错由于滑移而变弯曲，而位错所受作用力恒与位错线垂直，当弯曲的线段相互靠近时，可以相互抵消，形成一闭合的位错圈和一段短线，这样的过程可以反复进行下去渊源不断得产生位错圈。

派-纳力：实际晶体中，位错的滑移要遇到多种阻力，其中最基本的固有阻力是晶格阻力，即派-纳力。

单位位错：实际晶体中存在的位错的柏氏矢量仅限于少数最短的平移矢量（即近邻的两个原子间距），具有这种柏氏矢量的位错称为单位位错。因此单位位错的柏氏矢量一定平行于晶体的最密排方向。

不全位错：柏氏矢量不等于最短平移矢量整数倍的位错叫不全位错。堆垛层错：是广义的层状结构晶格中常见的一种面缺陷。它是晶体结构层正常的周期性重复堆垛顺序在某二层间出现了错误，从而导致的沿该层间平面（称为层错面）两侧附近原子的错误排布。

汤普逊四面体：1953年汤普森引入参考四面体和一套标记来描述fcc 金属中位错反应。将四面体以ΔABC为底展开，各个线段的点阵矢量，即为汤普森记号，它把fcc金属中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量简单而清晰地表示出来。

位错反应：位错之间的相互转化称为位错反应。

扩散位错：一个单位位错分解为两个不全位错，中间夹住一片层错的组态叫扩散位错。

表面能：产生单位面积新表面所作的功。

界面能：晶界上由于原子排列是畸变的，因而自由能升高，这额外的

自由能称为晶界能。

对称倾侧晶界：由一系列柏氏矢量相互平行的同号刃型位错垂直排列而成，晶界两边对称。

重合位置点阵：相邻晶粒处在某些特殊位向时，不受晶界存在的影响，两晶粒有1/n的原子处在重合位置，构成一个新的点阵。

共格界面：孪晶原子的原子同时位于两个晶体点阵的结点上，为孪晶的两部分晶体所共有。

α

失配度:=

非共格晶面：两相邻晶粒晶面间距相差较大，界面上原子不可能完全一一对应，某些晶面则没有相对的关系，则形成半格晶面。

内吸附：由于晶界能的存在，当晶格中存在能降低界面能的异类原子时，这些原子将向晶界偏聚。

第三章

凝固：物质由液态到固态的转变过程称为凝固。

结晶：如果液态转变为结晶态固体，这个过程又叫结晶。

过冷：纯金属液体在平衡结晶温度时，不会结晶，只有冷却到平和结晶温度以下的某个温度才开始形核。

过冷度：平衡结晶温度与实际结晶温度的差。

结构起伏：液态金属从宏观上看是原子作无规则排列的非晶体，但其

中包含着许多类似晶体结构的、时大时小、时长时消的原子有序集团，这种现象称为“结构起伏”。尺寸越小的结构起伏在液体中出现的几率越大，而且在每一温度下，结构起伏都有一极限尺寸，温度越低，该极限尺寸越大。

能量起伏：能量起伏是指体系中每个微小体积所实际具有的能量，会偏离体系平均能量水平而瞬时涨落的现象。

均匀形核：母相中自发形成新相结晶核心的过程。

非均匀形核：实际金属结晶时常常依附在液体中的外来固体表面上形核。

r 时，晶胚的长大趋势等于消失趋势。

临界晶核半径：c r

临界晶核形核功：

形核率：单位时间内，单位体积液体中晶核的生成数量N叫做形核率。

生长线速度：单位时间内晶核生长的线速度。

光滑界面：在界面处固液两相是截然分开的。

粗糙界面：在微观上高低不平，存在厚度为几个原子间距的过渡的液-固界面。

动态过冷度：晶核长大也需要过冷度，长大所需的界面过冷度被称为动态过冷度。

柱状晶：通过单下散热，使凝固从铸件一端开始，沿陡峭的温度梯度方向逐步发生，获取方向性的柱状晶。

等轴晶：晶粒在各方向上尺寸相差较小的晶粒叫等轴晶。

树枝状晶:由于晶轴结晶时向两侧液相中放出潜热，使液相中垂直于晶轴的方向又产生负温度梯度，这样晶轴上又会产生二次晶轴。同理二次晶轴上又会长出三次晶轴。

单晶：由一个晶粒组成的晶体。

非晶态：在特殊的冷却条件下金属可能不经过结晶过程而凝固成保留液体短程有序结构的非晶态金属。

微晶：利用急冷技术可以获得晶粒尺寸达微米和纳米的超细晶粒合金材料。

准晶：具有五次对称轴的晶体，其原子在晶体内部是长程有序的具有准周期性，是介于晶体与非晶体之间的一类晶体。

材料物理性能思考题.

材料物理性能思考题 第一章：材料电学性能 1如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 2 经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 3 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 4 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、 简并度、能态密度、k空间、等幅平面波和能级密度函数。 5 自由电子近似下的等能面为什么是球面？倒易空间的倒易节点数与不含自旋 的能态数是何关系？为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量？ 6 自由电子在允许能级的分布遵循何种分布规律？何为费米面和费米能级？何 为有效电子？价电子与有效电子有何关系？如何根据价电子浓度确定原子的费米半径？ 7 自由电子的平均能量与温度有何种关系？温度如何影响费米能级？根据自由 电子近似下的量子导电理论，试分析温度如何影响材料的导电性。 8 自由电子近似下的量子导电理论与经典导电理论在欧姆定律的微观解释方面 有何异同点？

9 何为能带理论？它与近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论有何关 系？ 10 孤立原子相互靠近时，为什么会发生能级分裂和形成能带？禁带的形成规律 是什么？何为材料的能带结构？ 11 在布里渊区的界面附近，费米面和能级密度函数有何变化规律？哪些条件下 会发生禁带重叠或禁带消失现象？试分析禁带的产生原因。 12 在能带理论中，自由电子的能量和运动行为与自由电子近似下有何不同？ 13 自由电子的能态或能量与其运动速度和加速度有何关系？何为电子的有效质 量？其物理本质是什么？ 14 试分析、阐述导体、半导体（本征、掺杂）和绝缘体的能带结构特点。 15 能带论对欧姆定律的微观解释与自由电子近似下的量子导电理论有何异同 点？ 16 解释原胞、基矢、基元和布里渊区的含义

材料物理导论熊兆贤着课后习题答案第四章习题参考解答

第四章 材料的磁学 1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向 J = μ0M = 1Wb/m 2 退磁场Hd = - NM 大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1 所以Hd = - M = -0μJ =m H m Wb /104/17 2-?π=7.96×105 A/m 2. 试证明拉莫进动频率W L = 00 2H m e e μ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即: dt dl = μl ()00B H l ?=?μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l m e 2 上式改写成: l B m e dt dl ?=02,又因为L V dt dl ?==线 所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H m e m eB W l μ== 3. 答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关. 对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系: Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致) 根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子: 1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 3 1=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc 2 11= =∴=++Nb Na Nc Nb Na 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb 1 1 =∴=++Nc Nc Nb Na

材料物理性能课后习题答案

材料物理性能习题与解答

目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)

1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变

1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为

《材料物理性能》课后习题答案

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力

材料物理性能复习思考题汇总

材料物理性能复习思考题汇总 第一章绪论及材料力学性能 一．名词解释与比较 名义应力:材料受力前面积为A,则δ。=F/A,称为名义应力 工程应力：材料受力后面积为A。，则δT =F/A。，称为工程应力 拉伸应变：材料受到垂直于截面积方向大小相等，方向相反并作用在同一条直线上的两个拉伸应力时发生的形变。 剪切应变：材料受到平行于截面积大小相等，方向相反的两个剪切应力时发生的形变。 结构材料：以力学性能为基础，以制造受力构件所用材料 功能材料：具有除力学性能以外的其他物理性能的材料。 晶须：无缺陷的单晶材料 弹性模量：材料发生单位应变时的应力 刚性模量：反映材料抵抗切应变的能力 泊松比：反映材料横向正应变与受力方向线应变的比值。（横向收缩率与轴向收缩率的比值） 形状因子：塑性变形过程中与变形体尺寸，工模具尺寸及变形量相关参数。 平面应变断裂韧性：一个考虑了裂纹尺寸并表征材料特征的常数 弹性蠕变：对于金属这样的实际弹性体，当对它施加一定的应力时，它除了产生一个瞬时应变以外，还会产生一个随时间而变化的附加应变（或称为弛豫应变），这一现象称为弹性蠕变。 蠕变：在恒定的应力δ作用下材料的应变随时间增加而逐渐增大的现象 材料的疲劳：裂纹在使用应力下，随着时间的推移而缓慢扩展。 应力腐蚀理论：在一定环境温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处，裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较，构成裂纹开裂和止裂的条件。 滑移系统：滑移面族和滑移方向为滑移系统 相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成分在不同温度的相变，从而增韧的效果，统称相变增韧 弥散强化：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料，达到增韧效果，这称为弥散增韧 屈服强度：屈服强度是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力 法向应力：导致材料伸长或缩短的应力 切向应力：引起材料切向畸变的应力 应力集中：受力构件由于外界因素或自身因素导致几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。

无机材料物理性能课后习题答案

《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度 τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

无机材料物理化学课后习题及答案

第一章几何结晶学基础 1-1.晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。 1-2.参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方 四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。 1-3.参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六 方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称 轴重或晶棱方向平行？ 1-4.请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶 面的主要晶面符号。 1-5.请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。两个对称面相互成 1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？ 1-6.由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组 合成什么点群？试在面心立方格子中画出菱面体格子 1-7.一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。 1-8.作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。 1-9.在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位臵。 1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一 定周期性重复排列而成 , 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的 点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位臵，因此也称为晶体结构中的 等同点位臵。行列结点在一维方向上的排列 . 空间格子中任意两个结点连接的 方向就是一个行列方向。面网结点在平面上的分布构成面网。空间格子中，不 在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。平行六面体空间格子中的最 小单位。它由六个两两平行且大小相等的面组成。 晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格 子构造。晶体的基本性质主要包括以下五点： 1 ） . 自限性（自范性），指晶体在适当条件下自发形成封闭几何多面体的性 质。晶体的的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。暴露在空间的晶体外表，如晶面、晶棱与角顶分别对应其晶体空间格子中的某一个面网、行列和结点。 2 ） . 结晶均一性，指同一晶体的各个不同部分具有相同的性质。因为以晶体 的格子构造特点衡量，晶体不同部分质点分布规律相同，决定了晶体的均一性。 3 ） . 对称性，指晶体中的相同部分在不同方向上或不同位臵上可以有规律地 重复出现。这些相同部位可以是晶面、晶棱或角顶。晶体宏观上的对称性反映了 其微观格子构造的几何特征。

《材料物理性能》课后习题答案

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.44500 6 MPa A F T =?= =-σ真应力

材料物理导论习题库

材料化学导论习题库 第一篇高分子材料导论 第一章 1.叙述高分子科学在科学技术发展中的地位。 2.说出获得诺贝尔奖的高分子科学家的名字和他们的主要贡献。 3.说出十种你日常生活中遇到的高分子的名称。 4.查阅最新的全世界合成材料的年产量，并与图1-2相比较，看又增长了多少？(提示： 从当年的“塑料工业”、“橡胶工业”和“合成纤维工业”的有关文章中可查到前一年的数据) 5.调查学习高分子的学生毕业后就业的百分比是多少？ 6.下列产品中哪些属于聚合物？(1) 水；（2）羊毛；(3) 肉；(4) 棉花；(5) 橡胶轮胎；(6) 涂料 7.写出下列高分子的重复单元的结构式：(1) PE；(2) PS；(3) PVC；(4) POM；(5) 尼龙； (6) 涤纶 8．用简洁的语言说明下列术语：（1）高分子；(2) 链节；（3）聚合度；(4) 多分散性； (5) 网状结构；(6) 共聚物 9．说出具有下列重复单元的一种聚合物的名称。 A．亚乙基—CH2—CH2— B．苯酚和甲酚缩合后的单元 C．氨基酸缩和后的单元 10．H（CH2CH2）3000H的分子量是多少？ 11．平均分子量为100万的超高分子量PE的平均聚合度是多少？ 12．已知一个PS试样的组成如下表所列，计算它的数均分子量、重均分子量和d。 组分重量分数平均分子量组分重量分数平均分子量 1 0.10 20.19 30.24 4 0.18 1.2万 2.1万 3.5万 4.9万 5 6 7 8 0.11 0.08 0.06 0.04 7.5万 10.2万 12.2万 14.6万 13．按值递增的次序排列数均分子量、重均分子量、Z均分子量和粘均分子量。 14．下列哪一种聚合物是单分散的？（1）天然橡胶；(2) 玉米淀粉；(3) 棉纤维素；(4) 牛奶酪蛋白；(5) 高密度聚乙烯；(6) 聚氯乙烯；(7) β—角蛋白；(8) 尼龙-66；(9) 脱氧核糖核酸；(10) 石腊 15．高分子结构有哪些层次？各层次研究的内容是什么？ 16．什么是高分子的构型？什么是高分子的构象？请举例说明。 17．有一种等规度不高的聚丙烯，能否通过改变构象的办法提高它的等规度？为什么？18．由以下单体聚合得到的高分子是否存在有规立构体？有几种？ (1) CH2=CH－CH2－CH=CH2；(2) CH2=C(CH3)2 19．画出PE的平面锯齿形构象示意图。 20．当n=2000时，高密度聚乙烯分子链的近似长度为多少？重复单元数目相同的聚氯乙烯分子链的近似长度是多少？ 21．线形聚合物和支化聚合物中碳原子的近似键角各是多少度？

材料物理导论-思考题4

第三章 材料的电学 1.说明量子自由导电理论与经典导电理论的异同。 经典导电理论：金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整个金属中自由运动自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。 量子自由导电理论：金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。电子运动服从量子力学原理 。 2. 一块n 型硅半导体，其施主浓度N D ＝1015／cm 3，本征费米能级Ei 在禁带正中，费米能级E F 在Ei 之上0.29eV 处，设施主电离能?E D ＝0.05eV ，试计算在T ＝300K 时，施主能级上的电子浓度 对于硅半导，其禁带E=E C -E V =1.12ev 又由题可知：E F -Ei=0.29ev ，?E D = E C -E D = 0.05eV 所以 E D -E F =0.5E-?E D -（E F -Ei ）=0.22ev 将 N D ＝1015／cm 3，E D -E F = 0.22ev ，T=300K ，k=1.38 x 10-23带入下式 因此施主能级上的电子浓度n D =4.06 x 1011／cm 3 3.为什么金属的电阻随温度的上升而增加，半导体却降低？ 半导体是靠载流子(空穴或电子)导电的，温度升高，载流子增多，导电性增强；金属晶体里边，温度升高原子核振动加剧，碰撞电子使之减速的概率增加，电阻率上升 4.在实际工程中往往需要金属既有良好的导电性又有高的强度，假如足够高的强度既可以通过冷加工获得，也可以由固溶强化得到，从导电率的要求看，你建议采用哪种强化方法？为什么？ 采用冷加工的方法，固溶强化会使金属的电导率大大降低，主要原因是溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵()11exp()2D D D D D F N n N f E E E kT ==-+

材料物理性能王振廷课后答案106页

1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。 a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。 c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。 d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。 e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。 M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。 f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度） g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（ J/m3） h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。 i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。 2、计算Gd3+和Cr3+的自由离子磁矩Gd3+的离子磁矩比Cr3+离子磁矩高的原因是什么 Gd3+有7个未成对电子,Cr3+ 3个未成对电子. 所以, Gd3+的离子磁矩为7μB, Cr3+的离子磁矩为3μB. 3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子 磁矩低的原因是什么 4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场B=0的磁行为。

材料物理性能部分课后习题

课后习题 第一章 1.德拜热容的成功之处是什么？ 答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次方 2.何为德拜温度？有什么物理意义？ 答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原子间结合力的一个物理量 德拜温度反映了原子间结合力，德拜温度越高，原子间结合力越强 3.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质 答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原子热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能又逐渐转化为势能；到达振幅最大值时动能降为零，势能打到最大。由势能曲线的不对称可以看到，随温度升高，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中心就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原子间距增大，产生热膨胀

第二章 1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5% 由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。 解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1) 在400K温度下马西森法则成立，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) 又: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍 300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代入(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。 2.为什么金属的电阻因温度升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小？ 对金属材料，尽管温度对有效电子数和电子平均速率几乎没有影响，然而温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大。这些因素都使电子运动的自由称减小，散射几率增加而导致电阻率增大 而对半导体当温度升高时，满带中有少量电子有可能被激发

材料物理性能测试思考题答案

有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；

材料物理性能课后习题答案-北航出版社-田莳主编

材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。（P5） 12 34 131 192 1111 o ' (2) 6.610 = (29.110 5400 1.610 ) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπ λ θλ λ θθ----=???????=?==?=解：（1）= （2）波数= （3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 ; ; s s s s s s s 226232 2 6 2 6 10 2 6 10 （1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量 子数的可能组态。（非书上内容）

3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T ？（P15） 1()exp[]1 1 ln[1] ()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解：由将代入得将代入得 4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。 （P16） 2 2 03 23426 23 3 31 18(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解： 由 5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99， .0ρ?33 =11310kg/m ）（P16）

【无机材料物理性能】课后习题集答案解析

课后习题 《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006 MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为 ) (112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3) (1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 8 2332min 2MPa Pa N F F f =?=? ???=?=? ???=?? ?? = πσπ τπ τ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移

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第一章：材料的力学 形变：材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变 力学性能（机械性能）：材料承受外力作用，抵抗形变的能力及其破坏规律，称为材料 的力学性能或机械性能 应力：材料单位面积上所受的附加内力称应力。 法向应力应该大小相等，正负号相同，同一平面上的两个剪切应力互相垂直。法向应力导致材料的伸长或缩短，剪切应力引起材料的切向畸变。 应变：用来表征材料受力时内部各质点之间的相对位移。对于各向同性材料，有三种 基本的应变类型。拉伸应变，剪切应变，压缩应变。 拉伸应变：材料受到垂直于截面积的大小相等，方向相反并作用在同一直线上的两个 拉伸应力时材料发生的形变。 剪切应变：材料受到平行于截面积的大小相等，方向相反的两剪切应力时发生的形变。压缩应变：材料周围受到均匀应力P时，体积从起始时的V0变化为V1的形变。 弹性模量：是材料发生单位应变时的应力，表征材料抵抗形变能力的大小，E越大，越不易变形，表征材料的刚度越大。是原子间结合强度的标志之一。 黏性形变：是指黏性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间的 增大而增大。剪切应力小时，黏度与应力无关，随温度的上升而下降。 牛顿流体：服从牛顿黏性定律的物体称为牛顿流体。在足够大的剪切应力下或温度足 够高时，无机材料中的陶瓷晶界，玻璃和高分子材料的非晶部分均会产声黏性形变， 因此高温下的氧化物流体，低分子溶液或高分子稀溶液大多属于牛顿流体，而高分子 浓溶液或高分子熔体不符合牛顿黏性定律，为非牛顿流体。 塑性：材料在外应力去除后仍能保持部分应变的特性称为塑性。 晶体塑性形变两种类型：滑移和孪晶。 延展性：材料发生塑性形变而不断裂的能力称为延展性。 μ（泊松比），定义为在拉伸试验中，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加 率之比。 滑移是指在剪切应力作用下晶体的一部分相对于另一部分发生平移滑动，在显微镜下 可观察到晶体表面出现宏观条纹，并构成滑移带。滑移一般发生在原子密度大和晶向 指数小的晶面和晶向上。材料的滑移系统往往不止一个，滑移系统越多，则发生滑移 的可能性越大。 实际晶体材料的滑移是位错缺陷在滑移面上沿滑移方向运动的结果：位错运动所需的剪切应力比使晶体两部分整体相互滑移所需的应力小的多。 蠕变：蠕变是在恒定的应力作用下材料的应变随时间增加而逐渐增大的现象。影响因 素：温度、应力、组分、晶体键型、气孔、晶粒大小、玻璃相等。 无机材料的蠕变理论：位错蠕变理论，扩散蠕变理论，晶界蠕变理论。 黏弹性：材料形变介于理想弹性固体和理想黏性液体之间，既具有固体的弹性又有液 体的黏性，称为黏弹性。时温等效原理 力学松弛现象有蠕变，应力松弛（静态力学松弛，滞后和力损耗（动态力学松弛 晶界：是结构相同而取向不同晶体之间的界面。 高分子材料的力损耗与温度和频率的关系：1.高分子材料在玻璃化温度Tg以下受到应力时，相应的应变很小，主要由键长和键角的改变引起，速度快到几乎能跟得上应力 的变化，因此&很小，tan&也小；温度升高到Tg附近时，以玻璃态向高弹态过渡，链

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答

第三章 材料的电学 3 112319/)(/1006.4)3001038.1106.122.0exp(211211)(22.005.029.02 12 .1)(,12.1.1cm e N E f N n eV E E E E E E E E E E E E eV E Si kT E E D D D D F D i F D i c F D D c D g F D ?=????+=+= ?==-= -∴--?--=--=?= ? ---的查解：?? ? ???==?==∴???。少子；多子解： )(/1013.1)(/105.1.23 9203150cm N n p cm N n N n D i D D i ΘeV 22.0J 1053.3E E cm /102N cm /100.1N N N ln kT E E P cm /1045.8102)103.1(p n n cm /102109101.1N N p T N P ,N N .320V F 3 15A 319 V A V V F 3415 2 102i 3 151516D A A D =?=-??=-?? ????=??==?=?-?=-=?∴∴??-代入可得取，取型半导体，有对于杂质几乎完全电离 在室温，较少且又型半导体 补偿后解： ΘΘ时可保持强电离。 则有令，仅考虑杂质电离有低温区，忽略本征激发解： 318D 3 18D D D 2 /1kT /E C D D D 0cm /1032.1N cm /1032.1N N 9.0n )e N N 8( 1N 2n n .4D ?????≥?+= =?+?+

材料物理性能答案

)（E k → 第一章：材料电学性能 1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力。 按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为： 2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。 E J →→=σ，电导率σ= （其中μ= ，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。 缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。（？把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性） 3、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数；电子本证能量E 随波矢量的变化曲线 是一条连续的抛物线。 4、根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。 n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度 L 2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 k 空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度。ρ =V/(2π)3，含自旋的能态密度应为2ρ 3,2,1k k k k → →→→的三个分量为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点，对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。