高一数学周末练习(四)

高一数学周末练习（四）函数（三）

班级 学号 姓名

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的． 1．下列关系中，成立的是（ ）．

A ．0313

1log 4()log 105

>> B ．0133

1

log 10()log 45

>>

C ．0313

1log 4log 10()5

>> D ．0133

1

log 10log 4()5

>>

2

．函数y =

）．

A ．[1,)+∞

B ．2(,)3

+∞ C ．2[,1]3

D ．2(,1]3

3．若11|log |log 4

4

a

a

=，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）．

A ．1,1a b >>且

B ．1,01a b ><<且

C ．1,01b a ><<且

D ．01,01a b <<<<且

4．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===， 则log z m 的值为（ ）． A ．

160

B ．60

C ．

2003

D ．

320

5．设函数||

()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（ ）

． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 6．9

42

--=a a

x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（ ）．

A ．{1,3,5}

B ．{1,3,5}-

C ．{1,1,3}-

D ．{1,1,3,5}- 7．若01x y <<<，则（ ）

A ．33y x

< B ．log 3log 3x y > C ．44log log x y > D ．11

()()44

x y <

8．若函数122

log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（ ）．

A ．(0,2)

B ．(2,4)

C ．(0,4)

D ．(0,1)

9．设1x ，2x 是函数()(1)x f x a a =>定义域内的两个变量，且12x x <，设121()2

m x x =

+．那

么下列不等式恒成立的是（ ）．

A ．12|()()||()()|f m f x f x f m ->-

B ．12|()()||()()|f m f x f x f m -<-

C ．12|()()||()()|f m f x f x f m -=-

D ．212()()()f x f x f m >

10．若函数()log ()m f x m x =-在区间[3,5]上的最大值比最小值大1，则实数m =（ ）．

A ．3-

B ．3+

C ．2-

D ．2+

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上． 11．若集合{|2}x M y y ==，2{|}N y y x ==，则下列结论①{2,4}M N = ；

②{4,16}M N = ；③[0,)M N =+∞ ；④M N =；⑤M N ，其中正确的结论

的序号为_____________． 12．函数2

3()lg(21)

x

f x x =

++的定义域是____ ______．

13．若函数2

()(1)()21

x

F x f x =+-是偶函数，且()f x 不恒为0，则()f x 是_____函数

（填奇或偶）．

14．关于函数22log (23)y x x =-+有以下4个结论:其中正确的有 ① 定义域

为(,3](1,);-∞-?+∞ ② 递增区间为[1,);+∞③ 最小值为1; ④ 图象恒在x 轴的上方 15．若1a b >>，且10log log 3

a b b a +=

，则log log a b b a -=_____________．

16．设0,()x

x

e

a a f x a

e

>=

+

是R 上的偶函数，则a =________________．

17．对于函数f （x ）定义域中任意的x 1，x 2（x 1≠x 2），有如下结论：

①)()()(2121x f x f x x f ?=+； ②)()()(2121x f x f x x f +=?；

③0)]()([)(2121<-?-x f x f x x ； ④2

)

()()2

(212

1x f x f x x f +<+

当x

x f -=2

)(时，上述结论正确结论的序号是 .（写出全部正确结论的序号）

三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分16分）

（1）求值 2

1lg 5(lg 8lg 1000)(lg lg

lg 0.066

++++；

（2

）若1

12

2

2

a a

-

+=

，求

1

1

1

442

1

1

2

41111a

a a a +

+

+

+-++的值．

19．（本小题满分14分） 已知函数2

21

()(2)m

m f x m m x +-=+，m 为何值时，()f x 是（1）正比例函数；

（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数．

20．（本小题满分14分）

已知2562≤x

且2

1log 2

≥

x ，求函数2

log

2

log

)(2

2

x

x

x f ?=的最大值和最小值．

21．（本题满分14分） 设函数2()21

x

f x a =-

+, （1）求证：不论a 为何实数()f x 总为增函数;

（2）确定a 的值，使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域．

22．（本小题满分14分）

已知函数f(x)＝lg kx －1

x －1

(k ∈R 且k>0)．

(1)求函数f (x )的定义域；

(2)若函数f (x )在[10，＋∞)上单调递增，求k 的取值范围．

答案： 一、选择题

1．A 0331log 4log 31()05

>==>，13

log 100<，故有0313

1

log 4()log 105

>>．

2．D 112

2

2log (32)0log 1,0321,

13

x x x -≥=<-≤<≤．

3．C 11|log |log 0014

4

a

a

a =≥?<<，|log |log 0log 0

b b b a a a =-≥?≤，得1b >．

4．B 1log ()log log log 12m m m m xyz x y z =++=，而11log ,log 24

40

m m x y =

=

1111

1

l o g l o g l o g 12

12

24

4060

m

m m z x y =--

=-

-=，即log 60z m =． 5．A 2

1(2)4,2

f a a -===，||

||

1

()()

22

x x f x -==，得(2)(1)f f ->-．

6．D 249a a --应为负偶数，即22*49(2)132,()a a a k k N --=--=-∈，

2

(2)132,a k -=-当2k =时，5a =或1-；当6k =时，3a =或1．

7．B

8．A 122

log (2log )0x -<，得22log 1x ->，即2log 1x <，得02x <<．

9．B 指数函数后半段函数值增长更快．

10．B 显然0m x ->，而[3,5]x ∈，则5m >，

得[3,5]是函数()log ()m f x m x =-的递减区间，

max ()log (3)m f x m =-，min ()log (5)m f x m =-，

即log (3)log (5)1m m m m ---=，得2

630m m -+=，

3m =±1m >

，则3m =+

二、填空题

11．③，⑤ {|20}(0,)x M y y ==>=+∞；2

{|0}[0,)N y y x ==≥=+∞．

12．11

(,)22- 由12011210

22x x x ->??-<

+>?． 13．奇 令221()121

21

x

x

x

g x +=+=

--，2112()()2

1

12

x x x

x

g x g x --++-=

=

=---．

14．②③④ 15．83

-

0log 1,log 1a b b a <<>

，即8log log 3

a b b a -==-

．

16．1 ()x

x

x

x e

a e

a f x a

e

a

e ---=

+

=

+

，1x

x

x x

e

a

ae ae a e

+=+，1a a =，而0a >，则1a =． 17．①，③，④ 函数x x f -=2)(是减函数，且其图象向上弯曲． 三、解答题

18．（1

）解：原式2lg 5(3lg 23)2)lg 0.01=+++ 2

3l g 2l g 5

3l g 5

3l g 22

=?++- 3lg 2(lg 5lg 2)3lg 52=++- 32=-1=

（2）解：

1

1

2

2

2

2

2

4448111111a

a

a

a

a a +

+

=

+

=

+-+--+，

而1

122

2

a a -+=

，则1

12

1

22

95(),2

2

a a

a a

-

-+=

+=

，

得2

5110,2

2

a a a -+==，或2a =，2

14

a =，或24a =；

即283213

a

=-，或83

-

， 得

1

1

1

442

1

1

2

43213

111a

a a a +

+

+

=+-++，或83

-

．

19．解：（1）当211m m +-=，且2

20m m +≠时，即1m =，()f x 是正比例函数；

（2）当211m m +-=-，且2

20m m +≠时，即1m =-，()f x 是反比例函数；

（3）当212m m +-=，且2

20m m +≠

时，即2

m =

()f x 是二次函数；

（4）当2

21m m +=

时，即1m =-±

，()f x 是幂函数．

20．解：由2256x

≤得8x ≤，2log 3x ≤，即

21log 32

x ≤≤，

2

22231()(log 1)(log 2)(log )24

f x x x x =-?-=-

-

.

当23log ,2

x =

m in 1()4

f x =-

，

当2log 3,x =max ()2f x =．

21．解： (1) ()f x 的定义域为R, 12x x ∴<, 则1

2

1222()()2

1

2

1

x x f x f x a a -=-

-+

++=

1

21

2

2(2

2)

(12)(12)

x x

x x ?-++,

12x x < , 1

2

122

2

0,(12)(12)0x x x

x

∴-<++>,12()()0,f x f x ∴-<

即12()()f x f x <,所以不论a 为何实数()f x 总为增函数．……6分 (2) ()f x 为奇函数, ()()f x f x ∴-=-,即222

1

21

x

x

a a --=-+

++,

解得: 1.a = 2()1.21

x

f x ∴=-+

由以上知2()121

x

f x =-

+, 211x +> ,20221

x

∴<

<+,

2

20,1()1

21

x

f x ∴-<-

<∴-<<+ 所以()f x 的值域为(1,1).-……12分

22．解：(1)由kx －1x －1>0及k >0得：x －

1k

x －1

>0.

①当01

k

；

②当k ＝1时，得x －1

x －1>0，∴x ∈R 且x ≠1

③当k >1时，得x <1k 或x >1，即x ∈???

?

－∞，1k ∪(1，＋∞)；

综上，所求函数的定义域：当01时为???

?－∞，1k ∪(1，＋∞)；当k ＝1时为{x |x ∈R 且x ≠1}．

(2)由f (x )在[10，＋∞)上是增函数，∴10k －110－1>0得k >1

10

.

又f (x )＝lg kx －1x －1＝lg ???

?k ＋k －1x －1，对任意的x 1、x 2，当10≤x 1

)，即

lg ????k ＋

k －1x 1－1

?k ＋k －1x 2－1， 得：k －1x 1－1

?(k －1)?

???1x 1－1－1x 2－1<0， 又∵1x 1－1>1x 2－1，

∴k －1<0，∴k <1.

综上可知k 的取值范围是???

?110，1.

高一数学必修4测试题及答案详解

BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表：

……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。

高一数学下学期周末练习(6)文(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（6） 文（无答案） 一、选择填空题（每题5分，共14题） 1、已知数列{}n a 满足：12a =，且*111(1,)n n a n n N a -=- >∈，则4a 的值为（ ） A ．12 B ． 1 C ．1- D ．2 2、设a =sin17°cos45°+cos17°sin45°, 113cos 22-=οb ，c ，则有 （ ） A ．c b a << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 3、方程3 30x x --=的实数解落在的区间是 ( ) （A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C ）[1,2] （D ）[2,3] 4、方程12log 21-=x x 的实数根的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不确定 5、若sin （α+4 π） =10，α是第二象限的角，则tan α= （ ） A ． －32 B ． 3 2 C ． －34 D ． 34 6、在等差数列｛a n ｝中，,3321=++a a a 165302928=++a a a 则此数列前30项和等于 （ ） （A ）810 （B ）840 （C ）870 （D ）900 7、若点O 在△ABC 内部，且0=++OC OB OA ,则点O 为△ABC 的 （ ） A ．内心 B ．重心 C ．垂心 D ．外心 8、得到函数R x x y ∈+=),6 3sin(2π的图像,只需R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1倍（纵坐标不变）

高中数学集合测试题含答案和解析

集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<

C 4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}， ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．a P B ．a P C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， ????∈?

高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高中数学必修一集合测试题

高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51， B. 15， C. 51， D. 15， 3．给出下列关系：①12R ；②2Q ；③* 3N ；④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是【】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{x x （C ）}023{2x x x （D ）N 5．已知集合}02{x x M ，}1{x x N ，则【】 （A ）M=N （B ）N M （C ）N M （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合1,,,x y y x N x y y x M ，则（ ）A ．N M B ．N M C ．N M D ．N M 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ，1,2N B. 2,1M ，1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8．设集合|12M x x ，|0N x x k ，若M N ，则k 的取值范围是 A ．2k B ．1k C ．1k D ．2k 【】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b ，则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P ，那么a 的值是【】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ，若3B A ，则a 的值是【】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1 12．设0,x x M R U ，11x x N ，则N M C U 是【】 A ．10x x B ．10x x C ．01x x D ．1x x

高中数学必修四试卷

（考试时间：100分钟 满分：150分） 一、选择题 1.下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同 2.函数12sin()2 4 y x π =-+的周期，振幅，初相分别是 A. 4π，2，4π B. 4π，2-，4π- C. 4π，2，4π D. 2π，2，4 π 3.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2 A π += A.12 B.12 C.12 D.12 4.函数2005 sin(2004)2 y x π=-是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a r ，b r 都是单位向量，则a r ＝b r . （3）向量AB u u u r 与向量BA u u u r 相等. （4）若非零向量AB u u u r 与CD uuu r 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是 A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 6.如果点(sin 2P θ，cos 2)θ位于第三象限，那么角θ所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在四边形ABCD 中，如果0AB CD =u u u r u u u r g ，AB DC =u u u r u u u r ，那么四边形ABCD 的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 8.若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是

A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、点G ，则下列各等式中不正确的是 A.23BG BE =u u u r u u u r B.2CG GF =u u u r u u u r C.12DG AG =u u u r u u u r D.121332 DA FC BC +=u u u r u u u r u u u r 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.设扇形的周长为8cm ，面积为2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 12.已知tan 2α=，3 tan()5 αβ-=-，则tan β= . 13.已知(3a =r ，1)，(sin b α=r ，cos )α，且a r ∥b r ，则4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+＝ . 14.给出命题： （1）在平行四边形ABCD 中，AB AD AC +=u u u r u u u r u u u r . （2）在△ABC 中，若0AB AC

高中数学新课程精品限时训练(8)

限时训练（八） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知{} 2|3A y y x ==-+，5|lg 1x B x y x ?-? ??==?? ?+???? ，则()A B A B 等于（ ）. A ．(]()5,31, -∞- B ．(]()+∞-∞-,31, C ．()()+∞-∞-,31, D ．(][]5,31, -∞- 2．设复数131 i 22z =+，234i z =+，则2 20151z z 等于（ ）. A ． 5 1 B ．5 1- C ． 2015 1 D ．2015 1- 3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）. A ．1y x =- B ．() 2 1ln x x y ++= C ．3x y = D ．x x y -=3 4．已知函数()sin y x ω?=+的两条相邻的对称轴的间距为π 2 ，现将()?ω+=x y sin 的图像向左平移 π 8个单位后得到一个偶函数，则?的一个可能取值为（ ）. A ．3π4 B ．π4 C ．0 D ．π4- 5.以下四个说法： ①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真； ②命题“设,a b ∈R ，若8≠+b a ，则4≠a 或4≠b ”是假命题； ③“2>x ”是“ 2 1 1

高一数学集合练习题及答案经典

发散思维培训班测试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.

高一数学期末综合限时训练1

高一数学期末综合限时训练1 一、填空题 1.数列{}n a 中，112a =，11 n n n a a a +=+，则4a = . 2.若实数a 、b 满足a +b =2，则3a +3b 的最小值是______________. 3. 若正数y x ,满足141=+y x ,则xy 的最小值是 4. 2sin10 sin 50cos50 +的值为________________ 5. 在锐角ABC ?中，已知6,8a b == ，ABC S ?=c = . 6. 原点与（1，1）在直线0x y a +-=两侧，则______a =. 7. 设直线l 的方程为sin 30()x y x R θ++=∈，则直线的倾斜角的范围是 . 8. 已知点(,)x y 满足关系式1x -=，则1 y x +的范围是 22x y +的最大值为 9. 将自然数1,2,3,4,??????依次按1项、2项、3项、4项，……分组为：（1），(2,3)，(4,5,6)， (7,8,9,10)，……，每一组的和组成数列{}n b ，则20b = . 10.如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是____ ___ 11. 函数x x x x y 22cos 5cos sin 32sin 3+-=在]4 ,0[π 上的值域是 . 12. 在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是数列{}n a 的前n 项的和，若n S 取得最大值，则n 取值为_____________________.

二、解答题 13. 在ABC ?中，已知45A =，4cos 5 B =. (1)求cos C 的值； (2)若10,BC D =为AB 的中点，求CD 的长. 14. 已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为（1，3）. （1）若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式； （2）若)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围

高一数学周末练习(含答案)

高一数学周末练习 2015-5-24 1.不等式2x x <的解集是 2. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个 的两倍的概率为 . 3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 . 4.在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ?=， 则3132log log b b ++……314log b += . 5. 数列{}n a 的前n 项和*23()n n S a n N =-∈，则=n a . 6. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法 从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为 . 7.ABC ?中，若a ，b ，c 成等差数列，30B =，ABC ?的面积为 23， 那么b =________. 8.数列{}n a 满足12a =，112n n n a a --=，则n a = . 9.已知31x y +=，则28x y +的最小值为____________. 10.若ABC ?的三个内角,,A B C 成等差数列，1AB =，4BC =，则边BC 上的中线AD 的长为 . 11. 设y x ,为实数，若1422=++xy y x ，，则y x +2的最大值是 . 12.在ABC ?中边,,a b c 成等比数列，则B 的取值范围是 . 13.若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 . 14.ABC ?中，D 在边BC 上，且2BD =，1DC =，60B ∠=，150ADC ∠=，则ABC ?的面积为 . 15. 在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且． （1）求角A 的大小； （2）若，，求边c 的大小． i x 2(20)lg 0a ax x -≤x a 1cos 2a C c b +=15a =4b =

高一数学集合与函数测试题及答案

第一章 集合与函数 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A.（M S P ) B.（M S P ) C. （M P ） （S C U ） D.（M P ） （S C U ） 2. 函数 ]5,2[,142 x x x y 的值域是 A. ]61[， B. ]13[， C. ]63[， D. ),3[ 3. 若偶函数)(x f 在]1,( 上是增函数，则 A ．)2()1()5.1(f f f B ．)2()5.1()1(f f f C ．)5.1()1()2( f f f D ．)1()5.1()2( f f f 4. 函数|3| x y 的单调递减区间为 A. ),( B. ),3[ C. ]3,( D. ),0[ 5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 6. 函数5)(3 x c bx ax x f ，满足2)3( f ，则)3(f 的值为 A. 2 B. 8 C. 7 D. 2 7. 奇函数)(x f 在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间]1,4[ 上 A. 是减函数，有最大值2 B. 是增函数，有最大值2 C. 是减函数，有最小值2 D. 是增函数，有最小值2 8．(广东) 客车从甲地以60km ／h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km ／h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是

高中数学必修4测试题附答案

数学必修 4 一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于 （ ） （A ） 23 （B ）21 （C ）23- （D ）2 1- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3 - 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ； ④00=?AB 。其中正确的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）a 与b 的夹角为60° （D ）a 与b 的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±?

9． 函数2)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为 4π的奇函数 （B ） 周期为4π 的偶函数 （C ） 周期为2π的奇函数 （D ） 周期为2π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） （A ）)3 22sin(2π+ =x y （B ）)3 2sin(2π + =x y （C ）)3 2sin(2π -=x y （D ）)3 2sin(2π -=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝ ； 13．若21tan = α，则α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 π b a b a -+= 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.

高中数学限时训练

综合限时训练 （60分钟） 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ． B ． C ． D ． 3．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 4．tan255°= A ．－2 B ．－ C ．2 D ． 5．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 6．双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的 一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 7. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－ 14 ，则 b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 8．曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________． 9．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 1 4 a S ==，，则S 4=___________． 10．函数3π ()sin(2)3cos 2 f x x x =+-的最小值为___________． a b c <

11．某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附： 2 2 () ()()()() n ad bc K a b c d a c b d - = ++++ ． 12．记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{a n}的通项公式； （2）若a1>0，求使得S n≥a n的n的取值范围．

2021年高一数学下学期 第7周周末练习

2021年高一数学下学期第7周周末练习 姓名班级成绩 2014 -3-26 一、填空题：本大题共有14小题，每小 5分，共70分． 1．直线的倾斜角为▲ ． 2.不等式的解集是▲ 3．在中，若，，，则___▲____． 4．斜率为的直线经过点，直线的一般式方程是▲ ． 5．在中，▲ ． 6．不等式的解集为_____▲_____． 7．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为，，则塔高为____▲____米．8．已知a,b为正实数，且的最小值为 9．经过点M（1，1）且在两轴上截距相等 ．．．．的直线是▲ . 10．若表示直线上方的平面区域， 则的取值范围是▲ . 11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为若， 则角C的大小为▲ . 12．在中,若,则的形状▲ 13．已知点在直线的同侧,则实数的取值范围为▲ ． 14．若不等式对一切恒成立,则的取值范围是___▲______. 一中高一数学xx春学期第七周双休练习答题卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________

2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答题：（本大题共6小题,共90分. 请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤．） 15.（本小题满分14分） 已知的顶点坐标为， （1）求边的长； （2）求边中线所在直线的方程； （3）求直线AC的方程（截距式表示） 16．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，△ABC的面积为． （1）求角C的大小； （2）若a=2，求边长c． 17．（本小题满分14分） 在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。 （I）求锐角B的大小； （II）如果，求的面积的最大值

高一数学集合练习题(一)及答案

一、选择题（每题4分，共40分） 1、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ）

A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共42分） 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} {220x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数a ，b 的值。

高一数学周末练习卷2无答案

浙江省杭州市塘栖中学2017年高一数学周末练习卷2 1、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A ∪B= ( ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 2、已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x －y=1}，则A ∩B= （ ） A ．{2, 1} B ．{x=2,y=1} C ．{(2,1)} D ．(2,1) 3、下列集合中是空集的是 （ ） {}33|.2=+x x A {}0|.2≤x x B {}03|.2=+-x x x C (){}0|,.22<-y x y x D 4、设集合{}11|,221|≤≤-=? ????? <<-=x x B x x A 则A B = （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1 {|1}2x x -<≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤< 5、设集合{}11|+<<-=a x a x A ，{}51|<<=x x B ，若A B ?=?，则实数a 的取值范围是 （ ） A.{}|06a a ≤≤ B.{}|2,4a a a ≤≥或 C.{}|0,6a a a ≤≥或 D. {}|24a a ≤≤ 6、若集合{}2==A y y x ， {}x y y B ==|，则?=A B （ ） A. {})1,1(),0,0( B.{}1,0 C.{}0|≥y y D. {})1,1( 7、设集合=}30,,2{2-x x ，若A ∈-5，则x 的值为 8、{}{}1|,0|>=<=x x B x x A ，求B A ?= B A ?= 9、集合{}2,1=A {}01|=+=mx x B ,A B ?,求m 的值 10、满足条件{1}{1,2,3,4}A ??的集合A 的个数为 11、已知集合{}41|≤<=x x A ,{}2|≤=x x B ,{}|C x x a => (1)求A B ?， (2)如果()C B A ? ，求a 的取值范围．

高一数学必修4测试题

高一数学必修4测试题 第I 卷 一、选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（ ） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16tan 2 ππ-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8 π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所 得到的图象的解析式为（ ）