英才IT群囧花提升练习题1 动态规划

英才IT群囧花提升练习题1 动态规划

共四题满分400分

(请选手务必仔细阅读本页内容)

完成时限3小时(180min)

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三.编译命令(不包含任何优化开关)

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五. 注意事项:

1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。

2、C/C++中函数main()的返回值类型必须是int,程序正常结束时的返回值必须是0。

3、全国统一评测时采用的机器配置为:CPU P4 3.0GHz,内存 1G,上述时限以此配置为准。各省在自测时可根据具体配置调整时限。

4、本套练习题难度系数0.5较难,最低要求200分。不统一提供标准题解,若需要请自行私聊管理员或度娘一下。

5、组题:哥不是猥琐男,本套试题最终解释权归哥不是猥琐男所有。

1.字串距离

(blast.pas/c/cpp)

【问题描述】

设有字符串X,我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串,如字符串X为”abcbcd”,则字符串“abcb□cd”,“□a□bcbcd□”和“abcb□cd □”都是X的扩展串,这里“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串,B1是字符串B的扩展串,A1与B1具有相同的长度,那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和,而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值,而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K,空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中,必定存在两个等长的扩展串A1、B1,使得A1与B1之间的距离达到最小,我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序,求出字符串A、B的距离。

【输入】

输入文件名为blast.in,第一行为字符串A,第二行为字符串B。A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000。第三行为一个整数K(1≤K≤100),表示空格与其他字符的距离。

【输出】

输出文件名为blast.out,仅一行包含一个整数,表示所求得字符串A、B的距离。

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【数据范围】

对于100%的数据有1≤K≤100。

2.血缘关系

(family.pas/c/cpp)

【问题描述】

我们正在研究妖怪家族的血缘关系。每个妖怪都有相同数量的基因,但是不同的妖怪的基因可能是不同的。我们希望知道任意给定的两个妖怪之间究竟有多少相同的基因。由于基因数量相当庞大,直接检测是行不通的。但是,我们知道妖怪家族的家谱,所以我们可以根据家谱来估算两个妖怪之间相同基因的数量。

妖怪之间的基因继承关系相当简单:如果妖怪C是妖怪A和B的孩子,则C的任意一个基因只能是继承A或B的基因,继承A或B的概率各占50%。所有基因可认为是相互独立的,每个基因的继承关系不受别的基因影响。

现在,我们来定义两个妖怪X和Y的基因相似程度。例如,有一个家族,这个家族中有两个毫无关系(没有相同基因)的妖怪A和B,及它们的孩子C和D。那么C和D相似程度是多少呢?因为C和D的基因都来自A和B,从概率来说,各占50%。所以,依概率计算C和D平均有50%的相同基因,C和D的基因相似程度为50%。需要注意的是,如果A和B之间存在相同基因的话,C和D的基因相似程度就不再是50%了。

你的任务是写一个程序,对于给定的家谱以及成对出现的妖怪,计算它们之间的基因相似程度。

【输入】

输入文件名为family.in,第一行两个整数n和k。n(2≤n≤300)表示家族中成员数,它们分别用1, 2, …, n来表示。k(0≤k≤n-2)表示这个家族中有父母的妖怪数量(其他的妖怪没有父母,它们之间可以认为毫无关系,即没有任何相同基因)。

接下来的k行,每行三个整数a, b, c,表示妖怪a是妖怪b的孩子。

然后是一行一个整数m(1≤m≤n2),表示需要计算基因相似程度的妖怪对数。

接下来的m行,每行两个整数,表示需要计算基因相似程度的两个妖怪。

你可以认为这里给出的家谱总是合法的。具体来说就是,没有任何的妖怪会成为自己的祖先,并且你也不必担心会存在性别错乱问题。

【输出】

输出文件名为family.out,共m行。可k行表示第k对妖怪之间的基因相似程度。你必须按百分比输出,有多少精度就输出多少,但不允许出现多余的0(注意,0.001的情况应输出0.1%,而不是.1%)。具体格式参见样例。

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【数据范围】

对于100%的数据有2≤n≤300,0≤k≤n-2,1≤m≤n2

3.尼克的任务

(lignja.pas/c/cpp)

【问题描述】

尼克每天上班之前都连接上英特网,接收他的上司发来的邮件,这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务,每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟,从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍,尼克可以任选其中的一个来做,而其余的则由他的同事完成,反之如果只有一个任务,则该任务必需由尼克去完成,假如某些任务开始时刻尼克正在工作,则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始,持续时间为T分钟,则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务,才能获得最大的空暇时间。

【输入】

输入文件名为lignja.in,第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000,1≤K ≤10000),N表示尼克的工作时间,单位为分钟,K表示任务总数。

接下来共有K行,每一行有两个用空格隔开的整数P和T,表示该任务从第P分钟开始,持续时间为T分钟,其中1≤P≤N,1≤P+T-1≤N。

【输出】

输出文件名为lignja.out,仅一行,包含一个整数,表示尼克可能获得的最大空暇时间。

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【数据范围】

对于100%的数据有1≤N≤10000,1≤K≤10000,1≤P≤N,1≤P+T-1≤N。

4.书的复制

(book.pas/c/cpp)

【问题描述】

现在要把m本有顺序的书分给k给人复制(抄写),每一个人的抄写速度都一样,一本书不允许给两个(或以上)的人抄写,分给每一个人的书,必须是连续的,比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案,使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

【输入】

输入文件名为book.in,第一行两个整数m,k;(k≤m≤500)

第二行m个整数,第i个整数表示第i本书的页数。

【输出】

输出文件名为book.out,共k行,每行两个整数,第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列,如果有多解,则尽可能让前面的人少抄写。

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【数据范围】

对于100%的数据有k≤m≤500

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