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分层抽样举例

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分层抽样举例:

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抽样调查举例

抽样调查举例 一、教材分析 (一)本节知识在教材中的地位 社会在向信息时代迈进,数据日益成为一种重要的信息,统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看,“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章,主要内容是收集数据和整理数据的常用方法,是第三学段“统计与概率”的起始章节,起着承上启下的作用,是今后学习的基础。 (二)重点难点分析 1.重点 抽样调查收集数据的方法和数据整理的方法。 2.难点 抽样调查收集数据的方案设计、数据分析以及根据数据的分析结果作出合理的判断。 (三)总体目标 1.知识目标 通过抽样调查举例的学习,了解抽样调查的两种方法,能从事调查过程,能从事收集、整理、描述、分析数据,作出判断并进行交流活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握抽样调查收集数据的方法,会用表格、析线图反映数据信息。 2.能力目标 会设计简单的调查问卷,在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中,能合理地处理数学信息,逐步学会用数据事实说话,并作出合理的推断或大胆的猜测。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 3.情感目标 通过对中小学生视力情况的抽样调查过程,培养学生乐于接触社会环境中的数学信息,激发学生在活动中发挥积极作用,敢于面对活动中的困难,并有独立克

服困难和运用知识去解决问题的勇气和信心。体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据、用事实说话的习惯和事实求是的科学态度。 二、设计理念 现代课程观认为,课程不仅是文本课程,更是体验课程;课程不再是知识的载体,而是探求新知的过程。教学活动要充分体现学生的自主意识和个性差别,要充分尊重学生的主体地位,使学生在主动与创造中获得发展。本节课在设计时遵循新“课标”,贯彻新理念,着眼于学生知识与技能,情感与态度的和谐发展,为学生提供大量实践活动的机会,促进学生积极主动地参与活动。 统计与现实生活的联系是非常紧密的,这一领域的内容对学生来说充满了趣味性和吸引力。通过选择典型的、学生感兴趣的和学生生活紧密相联系的“调查中小学生的视力情况”为例子进行教学,拓展课堂概念。在教学过程中,充分体现学生是学习的主体。通过让学生亲自动手收集和整理数据的活动,让学生体会数学活动充满了乐趣,使学生更好地体会统计思想,建立统计概念。在教学活动中,以活动为载体,以问题为线索,让学生学会用数据和事实说话,培养学生实事求是的科学态度,促进学生学习方式的转变,培养学生的创新精神与实践能力。三、教法与学法 (一)教法 1.充分以学生为主体进行教学,通过让学生亲自动手收集、整理、描述和分析数据来掌握统计的方法和原理。 2.采用“调查──收集──整理──分析”的过程教学,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 分小组活动,讨论交流多渠道信息反馈。 (二)学法 1.指导学生学会对数据的收集、整理、描述和分析的基本方法,利用样本估计总体是统计的基本思想。 2.引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。34 一、教材分析 (一)本节知识在教材中的地位 社会在向信息时代迈进,数据日益成为一种重要的信息,统计概率所提供的

分层抽样实验报告

抽样调查课程 实验报告 小组同学姓名及学号 组员1:关欣2011101209 组员2:陈玉2011101221 __ 组员3:张林娜2011101231___ 实验报告

实验思考题: 1、 某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况,假设该调查员已经 完成了抽样,并获得样本情况(见数据表1),请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层,并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。 按性别分层: 男:样本量为127,平均生活费支出为569.685,方差为52368.4,标准差为228.841 女:样本量为145,平均生活费支出为617.241,方差为64284.004,标准差为253.543 按家庭所在地分层: 大型城市: 样本量为86,平均生活费支出为614.5349,方差为90050.957,标准差为300.0849 乡镇地区:样本量为68,平均生活费支出为529.411,方差为48002.633,标准差为219.095 中小城市:样本量为118,平均生活费支出为618.644,方差为41016.949,标准差为202.526 2、 教材71页第5题(1)问 层 Nh 样本 1 256 10 10 2 0 20 10 0 10 30 20 2 420 20 35 10 50 0 40 50 10 20 20 3 168 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0 W1=0.303 W2=0.498 W3=0.199 f1=0.039 f2=0.024 f3=0.060 _y 1=11.2 -y 2=25.5 - y 3=20 s1=9.716 s2=17.392 s3=18.856 平均支出为 ==∑=3 1 h h h pst y w y 20.0677 估计的方差为=- =∑=3 1 221)(h h h h h pst s n f w y v 18.038 估计的标准差为=)(y pst v 3.61

分层抽样和分群抽样的区别

1分层抽样和分群抽样的区别 分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体(或称为层)的总体中,按规定的比例从不同层中随机抽取样品(个体)的方法。这种方法的优点是,样本的代表性比较好,抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁杂些。 分群随机抽样法 在调查单位分布稀疏的地区,或总体的异质性很高、难度很大而不能订立统一标准来进行分层的情况下,只能采用调查若干区域的方法,这就是分群随机抽样法。分群抽样时,各群之间应具有共性,例如人口数目、民族构成等;而每群内部又具有差异性,所调查的目标要广泛一些。因此,适合采用以随机选取群体,再对被选中的群体进行普查的分群随机抽样法。分群随机抽样:总体分群,再随机抽取几个群组成样本,群内全部调查。 分层随机抽样:先按对观察指标影响较大的某种特征,将总体分为若干个类别,再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位,合起来组成样本。有按比例分配和最优分配两种方案。分层的代表性强,抽样误差小。 2四种测量尺度的特点

探索性调查是为了使问题更明确而进行的小规模调查活动。这种调查特别有助于把一个大而模糊的问题表达为小而准确的子问题,并识别出需要进一步调研的信息。比如,某公司的市场份额去年下降了,公司无法一一查知原因,就可用探索性调查来发掘问题:是经济衰退的影响?是广告支出的减少?是销售代理效率低?还是消费者的习惯改变了等等。总之,探索性调查具有灵活性的特点,适合于调查那些我们知之甚少的问题。 描述性调查是寻求对“谁”、“什么事情”、“什么时候”、“什么地点”这样一些问题的回答。它可以描述不同消费者群体在需要、态度、行为等方面的差异。描述的结果,尽管不能对“为什么”给出回答,但也可用作解决营销问题所需的全部信息。比如,某商店了解到该店67%的顾客主要是年龄在18~44岁之间的妇女,并经常带着家人、朋友一起来购物。这种描述性调查提供了重要的决策信息,使商店特别重视直接向妇女开展促销活动。 因果性调查是调查一个因素的改变是否引起另一个因素改变的研究活动,目的是识别变量之间的因果关系。如预期价格、包装及广告费用等对销售额有影响。这项工作要求调研人员对所研究的课题有相当的知识,能够判断一种情况出现了,另一种情况会接着发生,并能说明其原因所在。 调研报告格式范文 调研报告的核心是实事求是地反映和分析客观事实。调研报告主要包括两个部分:一是调查,二是研究。调查,应该深入实际,准确地反映客观事实,不凭主观想象,按事物的本来面目了解事物,详细地占有材料。研究,即在掌握客观事实的基础上,认真分析,透彻地揭示事物的本质。至于对策,调研报告中可以提出一些看法,但不是主要的。因为,对策的制定是一个深入的、复杂的、综合的研究过程,调研报告提出的对策是否被采纳,能否上升到政策,应该经过政策预评估。 1、文章题名 文章题名应简明、贴切,能概括文章的内容,一般不超过20个字。 2、作者署名 作者署名应使用真名,如为团体作者的执笔人可标注于篇首页地脚处。 3、摘要 摘要应客观地概括论文的主要内容和观点,篇幅不超过200个字。 4、关键词 关键词为反映论文主题概念的词或词组,具有检索价值。一般为3~6个。 5、作者简介 作者简介为主要作者的姓名、出生年月、性别、所在院(系、所)和专业,置于篇首页地脚处。 6、正文 正文为调研报告的主体部分,不少于4000字(不含调研基本情况部分)。根据所在村的调研基本情况提出问题、分析问题、解决问题。调研报告内容分为调研基本情况介绍、调研分析、思考建议和农户家庭案例(不少于一个)四部分。 7、注释 篇名和作者注释置于首页地脚处。文内对特定内容的注释置于当页下(脚注),按在论文中出现的先后顺序用1,2,3……每页单独排序。 8、参考文献置于正文末,主要参考文献著录格式如下: 著作:标注顺序:责任者/文献题名/出版者/出版时间/页码 如何撰写市场调研报告 调查报告是整个调查工作,包括计划、实施、收集、整理等一系列过程的总结,是调查研究人员劳动与

抽样调查举例

抽样调查举例 抽样调查举例抽样调查举例──调查中小学生的视力情况教学设计代启梅 一、教材分析 (一)本节知识在教材中的地位 社会在向信息时代迈进,数据日益成为一种重要的信息,统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看,“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章,主要内容是收集数据和整理数据的常用方法,是第三学段“统计与概率”的起始章节,起着承上启下的作用,是今后学习的基础。 (二)重点难点分析重点 抽样调查收集数据的方法和数据整理的方法。 2.难点 抽样调查收集数据的方案设计、数据分析以及根据数据的分析结果作出合理的判断。 (三)总体目标知识目标 通过抽样调查举例的学习,了解抽样调查的两种方法,能从事调查过程,能从事收集、整理、描述、分析数

据,作出判断并进行交流活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握抽样调查收集数据的方法,会用表格、析线图反映数据信息。 2.能力目标 会设计简单的调查问卷,在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中,能合理地处理数学信息,逐步学会用数据事实说话,并作出合理的推断或大胆的猜测。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感目标通过对中小学生视力情况的抽样调查过程,培养学生乐于接触社会环境中的数学信息,激发学生在活动中发挥积极作用,敢于面对活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识去解决问题的勇气和信心。体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据、用事实说话的习惯和事实求是的科学态度。 二、设计理念 现代课程观认为,课程不仅是文本课程,更是体验课程;课程不再是知识的载体,而是探求新知的过程。教学活动要充分体现学生的自主意识和个性差别,要充分尊重学生的主体地位,使学生在主动与创造中获得发展。本节课在设计时遵循新“课标”,贯彻新理念,着眼于学生知识与技能,情感与态度的和谐发展,为学生提供大量实践活动的机会,促进学生积极主动地参与活动。

谈谈几种典型地抽样方法(案例)

GDP,也就是国(地区)生产总值,是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义,需要准确把握以下几方面的概念和容: (1)GDP核算遵循“在地原则” (2)GDP的生产者是“常住单位” (3)GDP以价值量形势表示 (4)GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性: (1)GDP不能反映经济发展的社会成本 (2)GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 (3)GDP不能反映某些重要的非市场经营活动(4)GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法(案例)

学院:经济学院 班级: 08经41 学号: 08084004 :毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要:本文以抽样方法为中心,主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样以及配额抽样,探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。

关键词:抽样调查,应用,缺点。

导语:抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。从调查方法上来看,它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同,它不只停留于搜集资料和整理资料,而且还要对资料进行分析,并据以推断

分层抽样 例题文档

第三章分层随机抽样书P129 3.1.某高校欲了解教职员工对某项津贴与职务职称挂钩的分配制度改革的态度,准备在全校教职员工中进行抽样调查,为了提高抽样技术,准备进行分层抽样,请判断下面的几种分层方法是否合适? (1)按性别分层 (2)按教师、行政管理人员、职工分层; (3)按职称)(正高、副高、中级、初级、其他)分层 (4)按部门(如系、所、处)分层 3.2. 某学院4个专业的新生元旦晚会,组织者为了活跃气氛,欲在800名学生中抽出8名作为“幸运星”,为了以示公平,要求每位学生被抽中的概率相同。组织者知道利用简单随机抽样的方法可以满足要求,你能不能帮助组织者再设计几种方案? 3.3.某居委会辖有三个居民新村,居委会欲对居民购买彩票情况进行调查,调查者考虑以新村分层,在每个新村中随机抽取了10个居民户最近一个月购买彩票所花费的金额(元),下表是每个新村及调查情况: (1)试估计该小区居民户购买彩票的平均支出,并给出估计标准差。 (2)当置信度为95%,要求极限误差不超过10%时,按比例和奈曼分配时样本量及各层的样本量分别为多少? 3.4.随着经济发展,某市居民年生活习惯在改变,为研究该现象,某机构以市中心163万居民户作为研究对象,将居民户按6个行政分层,在每个行政区随机抽出30户居民进行调查,(各层抽样比可忽略),调查结果如下:

(1)试估计该市居民在家吃年夜饭的比例,并给出估计的标准差。 (2)置信度为95%,要求极限绝对误差不超过1%时,按比例和奈曼分配时样本 量及各层的样本量分别为多少? 3.5.某开发区利用电话调查对区内冷冻食品情况进行调查(各层抽样比忽略)调查后各层样本户购买冷冻食品支出的中间结果如下表: 试估计该开发区居民购买冷冻食品的平均支出,以及估计的95%的置信区间。 3.6.某单位欲估计职工的离职意愿,聘请了专业公司来进行调研,公司人员按高级职称、中级职称和初级职称分为3层,已知层权分别为0.2,0.3,0.5,预先猜测各层的总体比例为:0.1,0.2,,0.4,如果采用按比例的分层抽样,要求估计的方差与样本量为100的简单随机抽样相当,则样本量为多少?(不考虑有限总体校正系数) 3.7.如果一个大的简单随机样本按类别分为6组,然后按照层的实际大小重新进行加权,这一过程称为事后分层,才用这种方法是由于(判断以下说法的

谈谈几种典型的抽样方法(案例)

谈谈几种典型的抽样方法(案例) 学院:经济学院 班级: 08经41 学号: 08084004 姓名:毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要:本文以抽样方法为中心,主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样以及配额抽样,探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词:抽样调查,应用,缺点。

导语:抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。从调查方法上来看,它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同,它不只停留于搜集资料和整理资料,而且还要对资料进行分析,并据以推断总体的数量特征,从而提高统计的认识能力。因此,抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法: 一. 简单随机抽样 一般,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有:直接抽选法,抽签法,随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究,该市有职工56,000名,抽取5,000名职工进行调查,他们的年平均收入为10,000元,据此推断全市职工年收入为8,000--12,000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号,然后采用随机的方法任意抽取号码,直到抽足样本。在这里选取一个案例说明,如要在10个人中选取3个人作为代表,先把总体中的10个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取3次,就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法,与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算

抽样调查-分层抽样实验报告

实验报告 实验思考题: 1、某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况,假设该调查员已经 完成了抽样,并获得样本情况(见样本文件),请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层,并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。 (1)先对数据按照家庭所在地进行排序:【数据】→【排序】,选择“家庭所在地”(2)再对数据进行分类汇总:【数据】→【分类汇总】,“分类字段”选择“家庭所在地”,“汇总方式”选择“平均值”,“选定汇总项”选择“平均月生活费”,在对话框下方选择“汇总结果显示在数据下方”;再做两次分类汇总,“汇总方式”分别选择“计数”和“标准偏差”。最后得到表1-1所示结果: 表1-1 家庭所在地平均月生活费 大型城市平均值614.5348837 大型城市计数86 大型城市标准偏差300.0849173 乡镇地区平均值529.4117647 乡镇地区计数68 乡镇地区标准偏差219.0950339 中小城市平均值618.6440678 中小城市计数118 中小城市标准偏差202.5264159 总计平均值595.0367647 总计数272 总计标准偏差243.4439223

(3)在SPSS软件中得出的计算结果: 选择————,然后在出现的对话框中 分别在“Dependent list”框中选入“家庭所在地”,在“Independent List”框中选入“平均月生活费”,得到如表1-2所示结果: 表1-2 Report 平均月生活费 家庭所在地Mean N Std. Deviation 大型城市614.5386300.085 乡镇地区529.4168219.095 中小城市618.64118202.526 Total595.04272243.444 选择——,在出现的对话框中选择“function”选择估计量,得到如图1-2所示结果: 图1-1 图1-2

整群抽样[1]

习题七 一、 单选题 1.整群抽样中的群的划分标准为( A )。 A.群的划分尽可能使群间的差异小,群内的差异大 B.群的划分尽可能使群间的差异大,群内的差异小 C.群的划分尽可能使群间的差异大,群内的差异大 D.群的划分尽可能使群间的差异小,群内的差异小 2.整群抽样的一个主要特点是( C )。 A.方便 B.经济 C.可以使用简单的抽样框 D.特定场合中具有较高的精度 3.群规模大小相等时,总体均值Y 的简单估计量为( A )。 A.∑∑=== n i M j ij y nM Y 11 1 ? B.()∑∑==-= n i M j ij y M n Y 11 11 ? C.∑∑===n i M j ij y n Y 111? D.∑∑=== n i M j ij y N Y 11 1? 4.下面关于群内相关系数的取值说法错误的是(D )。 A.若群内次级或基本单元变量值都相等则 2 0S ω=,此时ρ取最大值1 B.若群内方差与总体方差相等,则0≈ρ,此时表示分群是完全随机的 C.若群内方差大于总体方差时,则ρ取负值 D.若 2 0b S =时,ρ达到极小值,此时1 1 -= M ρ 5.整群抽样中,对比例估计说法正确的是( B )。 A.群规模相等时,总体比例P 的估计可以为: 1 1n i i p n A ==∑ B.群规模不等时,总体比例P 的估计可以为:

1 1 ( )/()n n i i i i p A M ===∑∑ C.群规模相等时,总体比例P 的方差估计为: 211 ()(1)()n i v p i n n p P ==--∑ D.群规模不等时,总体比例P 的方差估计为: 2 1 2 1()1 () n i i i v p n n p A M M == ?--∑ 二、多选题 1.下面关于整群抽样的说法,有哪些是正确的?(ABC DE ) A.通常情况下抽样误差比较大 B.整群抽样可以看作为多阶段抽样的特殊情形,即最后一阶抽样是100%的抽样 C.调查相对比较集中,实施便利,节省费用 D.整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的1(1) c M ρ +-倍 E.为了获得同样的精度,整群抽样的样本量是简单随机抽样的1(1) c M ρ +-倍 2.关于整群抽样(群规模相等)的设计效应,下面说法正确的有(ABCD ) A.() 1(1)()c srs V y deff M y V ρ= ≈+- B.为了获得同样的精度,整群抽样的样本量是简单随机抽样的1(1) c M ρ +-倍 C.群内相关系数的估计值为 22 22 (1)?b c b M s s s s ω ω ρ -= +- D.要提高整群抽样估计效率,可通过增大群内单元的差异实现 E.整群抽样的精度取决于群内相关系数,群内相关系数越大,则估计量的精度越高 3.关于群规模不等时,可以采用的估计量形式有( B CD )。 A.11111(/)i n n i i ij i i j M y n n y y M =====∑∑∑ B.0 1 1 1n n i i i i i i y n n y y M z M ====∑ ∑ C. 11 ?n i i n R i i y Y M === ∑∑

分层抽样(计算详解)

实验题目: 1、某居委会辖有三个居民新村,居委会欲对居民购买彩票的情况进行调查。 调查者考虑以新村分层,在每个新村中随机抽取了10个居民户并进行 了调查每户最近一个月购买彩票花费的金额(元),下表为每个新村及 调查的情况: 请估计该小区居民户购买彩票的平均支出,并给出估计的标准差。给出95%的置信区间,并与简单随机抽样进行精度比较。 2、随着经济发展,某市居民正在悄悄改变过年的习惯,虽然大多数居民除 夕夜在家吃年夜饭、看电视节目,但是有些家庭到饭店吃年夜饭,或逛 夜市,或用过年的假期到外地旅游。为研究这种现象,某研究机构以市 中心165万居民户作为研究对象,将居民户按6个行政区分层,每个行 政区随机抽取了30户居民户进行了调查(各层抽样比可以忽略),每个 行政区的情况以及在家吃年夜饭、看电视节目的居民户比例如下表: 试估计该市居民在家吃年夜饭的比例,并给出估计的标准差。

9.03027301 1 ===a p 933.030 283022===a p 9.030 27 303 3 ===a p 867.03026304 4 ===a p 933.030283055 === a p 967.03029306 6 ===a p 867.0*09.09.0*14.0933.0*21.09.0*18.0+++==∑p w p h H h st 923.0967.0*22.0933.0*16.0≈++ 06.0*933.0*301 *1.0*9.0*301*)1(1)(?21.018.02 2 2+=-- =∑p p n f w p h h h h h h st V 067.0*933.0*301*133.0*867.0*301*1.0*9.0*301* 16.009.014.02 22 +++ 838.322.04 2 033.0*967.0*30 1* -=+ P:[ )(?96.1p p st st V ±]=[0.923±1.96*838 .34 -]=[0.866,0.979]

抽样调查举例教学设计

抽样调查举例教学设计Sample survey teaching design

抽样调查举例教学设计 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、教材分析 (一)本节知识在教材中的地位 社会在向信息时代迈进,数据日益成为一种重要的信息,统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看,“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章,主要内容是收集数据和整理数据的常用方法,是第三学段“统计与概率”的起始章节,起着承上启下的作用,是今后学习的基础。 (二)重点难点分析 1.重点 抽样调查收集数据的方法和数据整理的方法。

2.难点 抽样调查收集数据的方案设计、数据分析以及根据数据的分 析结果作出合理的判断。 (三)总体目标 1.知识目标 通过抽样调查举例的学习,了解抽样调查的两种方法,能从 事调查过程,能从事收集、整理、描述、分析数据,作出判断并 进行交流活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握抽样调查收集数据的方法,会用表格、析线图反映数据信息。 2.能力目标 会设计简单的调查问卷,在收集、整理、描述和分析数据的 统计活动中,能合理地处理数学信息,逐步学会用数据事实说话,并作出合理的推断或大胆的猜测。体会在解决问题的过程中与他 人合作的重要性。 3.情感目标 通过对中小学生视力情况的抽样调查过程,培养学生乐于接 触社会环境中的数学信息,激发学生在活动中发挥积极作用,敢 于面对活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识去解决问题 的勇气和信心。体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产

谈谈几种典型的抽样方法(案例)

GDP,也就是国内(地区)生产总值,是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期内 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义,需要准确把握以下 几方面的概念和内容: (1)GDP核算遵循“在地原则” (2)GDP的生产者是“常住单位” (3)GDP以价值量形势表示 (4)GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性: (1)GDP不能反映经济发展的社会成本 (2)GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 (3)GDP不能反映某些重要的非市场经营活动 (4)GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法(案例)

学院:经济学院 班级: 08经41 学号: 08084004 姓名:毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要:本文以抽样方法为中心,主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样以及配额抽样,探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词:抽样调查,应用,缺点。

导语:抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。从调查方法上来看,它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同,它不只停留于搜集资料和整理资料,而且还要对资料进行分析,并据以推断总体的数量特征,从而提高统计的认识能力。因此,抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。

分层整群随机抽样数据的不同分析方法及结果比较_陈丹萍解析

122 中国卫生统计2010年4月第27卷第2期 分层整群随机抽样数据的不同分析方法及结果比较 复旦大学公共卫生学院卫生统计和社会医学教研室(200032 * 陈丹萍赵耐青林燧恒 提要目的探讨分层整群抽样数据应用S A S 9. 1分析时, 不同分析方法对结果的影响。方法比较多因素log i stic 回归, surveylog i stic 回归以及广义线性混合效应模型(g li m m i x 在分层整群抽样数据中的统计分析, 并用实例加以说明。结果不同的方法所产生的结果是有差别的。survey l og isti c 回归与广义线性混合效应模型对模型中各回归系数的标准误进行了调整, 使得其比多因素log i sitic 回归中的标准误大。在实例分析中各危险因素的OR 值也发生了变化, 其95%可信区间都有不同程度的增宽。结论在分层整群抽样中, 为减少模型系数标准误估计的向下偏倚以及第类错误的发生, survey log isti c 回归与广义线性混合效应模型都是比较适用的, 不建议使用多因素l og isiti c 回归。 关键词分层整群随机抽样 survey l og istic 回归广义线性混合效应模型 在抽样调查中, 为了减少抽样误差, 多采用多阶段的抽样方式; 而另一方面为了方便调查回收问卷, 多采用整群抽样, 故多阶段整群随机抽样在抽样调查中经常被使用。分层整群抽样在多阶段整群抽样中应用较为广泛, 尤其是在流行病学调查及其相关研究中, 而在这些研究中常会出现结局变量为分类变量, 大多数人在统计分析时常常会直接采用多因素log istic 回归。但是, 分层整群抽样的数据可能会因为抽样的复杂性而造成各群体的抽样权重不同; 再者, 该类数据存在着群内各个个体的内部相关问题, 也就是调查个体间的不独立性。针对不同的抽样权重, 可采用survey log isti c 回归来将不同的抽样权重纳入到统计分析

随机抽样的类型及实际应用案例

随机抽样的类型及实际应用案例

摘要:随机抽样,即按照随机的原则,即保证总体中每个单位都有同等机会被抽中的原则抽取样本的方法。本文主要针对常用的四种抽样法的使用优缺点及其实际应用进行介绍。 随机抽样法的类型 其中常用的随机抽样方法主要有:简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法及整群抽样法。 简单随机抽样法 简单随机抽样法又叫单纯随机抽样法,是最基本的抽样方法,是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。 ?优点:抽样误差小 ?缺点:抽样手续比较繁杂 系统抽样法 系统抽样法又称等距抽样。是纯随机抽样的变种。在系统抽样中,先将总体从1~N相继编号,并计算抽样距离K=N/n。式中N为总体单位总数,n为样本容量。然后在1~K中抽一随机数k1,作为样本的第一个单位,接着取k1+K,k1+2K……,直至抽够n个单位为止。 ?优点:操作简便,实施不易出差错 ?缺点:容易出现较大偏差 ?适用场合:总体发生周期性变化的场合不宜使用这种方法

分层抽样法 分层抽样法又叫类型抽样法,它是从一个可以分成不同于总体的总体(或称为层)中,按规定的比例从不同层中随机抽取样品(个体)的方法。 ?优点:样本的代表性比较好,抽样误差比较小 ?缺点:抽样手续较简单随机抽样还要繁杂 ?适用场合:常用于产品质量验收 整群抽样法 整群抽样法又叫集团抽样法,是将总体分成许多群,每个群由个体按一定方式结合而成,然后随机抽取若干群并由这些群中的所有个体组成样本。 ?优点:抽样实施方便 ?缺点:代表性差,抽样误差大 ?适用场合:常用于工序控制中 实际应用案例 某种成品零件分装在20个零件箱装,每箱各装50个,总共是1000个,如果想谷取100个零件作为样本进行测试研究。 ?简单随机抽样:将20箱零件倒在一起,混合均匀,并将零件从1~1000编号,然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本。 ?系统抽样:将20箱零件倒在一起,混合均匀,并将零件从1~1000编号,然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号,按相同的尾数抽取100个零件组成样本。 ?分层抽样:20箱零件,每箱都随机抽取5个零件,共100个组成样本。 ?整群抽样:先从20箱零件随机抽出2箱,该2箱零件组成样本。

抽样技术考试重点

抽样技术考试重点

分层抽样、整群抽样和二阶段抽样的区别和联系 分层抽样:是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层,然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。其分层要求各层之间差异大,层内个体间差异小。 整群抽样:将总体中若干个单位合并为组,这样的组称为群。抽样时,直接抽取群。然后对中选群的所有单位全部实施调查。其分群要求群与群之间差异小,群内个体间差异大。 二阶段抽样:从总体行所有一阶单元中抽取一部分单位,相当于从总体所有群众抽取部分群的整群抽样,而再每个抽中的一阶单元中分别抽取部分二阶单元,就相当于分层抽样,即先整群,后分层抽样。其实质是分层抽样与整群抽样的有机结合。 分层抽样样本量的分配 比例分配:是指各层按各层单位数占总体单位数的比例,也就是按各层的层全进行分配,即。最优分配:是指在分层随机抽样中,如何将样本量分配到各层,使得在总费用给定的条件下,估计量的方差最小,即 。尼曼分配:最优分配在每层抽样费用相同时的特例,即 。 什么是πPS抽样,如何实现 如果我们事先对总体中的每一个单位都有一个度量其规模大小的指标值,则记。对于固定的样本量,若总体中每个单位入样概率——一阶包含概率与其规模大小严格称比例,我们称这种不放回的与单位规模大小

成比率的概率抽样为严格的πPS抽样。实现方法:严格,n=2布鲁尔方法、德宾方法,n>2水野方法、布鲁尔方法、拉奥-桑福特方法;非严格:耶茨-格伦迪方法、拉奥-哈特利-科克伦方法、泊松抽样。 系统抽样对线性排列趋势的调整方法 首位校正法:即将不加权的均值估计量改变为加权的估计,加权时样本中所有中间单位的权数都是1,但对样本的第一个和最后一个单位分别赋予 的权。其中i为1~k中所抽样本,+为首,—为尾。中心系统抽样法:在总体的第一组中,将位置居中的单位作为抽样起点,其抽样模型为:{k/2+jk}(j=0,1,…,n-1)。平衡系统抽样法(分组对称抽样法):对号码1~k 随机抽取一个单位,若第r号单位入样,则其抽样模型为{r+2jk,2(j+1)k- r+1}(j=0,1,…,n/2-1)。修正系统抽样法(总体对称抽样法):对号码1~k随机抽取一个单位,若第r号单位入样,其抽样模型为:当n为偶数时,{r+jk,N-r- jk+1}(j=0,1,…,n/2-1);当n为奇数时,{r+jk,N-r-jk+1,r+(n-1)k/2}(j=0,1,…,(n-1)/2-1)。 二阶段抽样不等概率抽样的加权估计方法 设总体中第i个初级单位被抽中的概率为,初级单位的抽取方式为重复抽样。按等概率不重复的抽样方式从被抽中的初级单位中抽取二级样本单位,则全部二级单位的总体均值的无偏估计量为:。如果,即以各初级单位所包含的二级单位数占总体全部二级单位数的比重来确定各初级单位被抽取的概率,则上式可简化为:。

抽样方案设计实例

抽样方案设计实例 方案设计是设计中的重要阶段,它是一个极富有创造性的设计阶段,同时也是一个十分复杂的问题,它涉及到设计者的知识水平、经验、灵感和想象力等。方案设计包括设计要求分析、系统功能分析、原理方案设计几个过程。以下是小编整理的抽样方案设计实例,欢迎阅读! 抽样方案设计实例1 一、调查目的 为了进一步了解在现行的市场环境中,不同年龄、层次的消费者的购买心理、购买动机、购买方式的变化,获取居民空调需求与现有用户使用等方面的各种信息。调查的任务在于准确、系统地收集秦皇岛市空调市场品牌占有率、市场需求潜力、购买动机与行为、用户使用状况等方面的信息,把握新环境下顾客的购买特点和购买需求,引导和树立新的消费观念,反映消费者的真实需求,并进行分析研究,从中发掘出一些对调整经营结构和市场营销策略有价值的启示。 二、调查范围和内容 1、调查范围:秦皇岛市空调市场消费者 2、调查内容: 被调查家庭的基本情况。主要项目包括家庭成员的年龄、文化程度、职业;家庭人口、就业人口、人均年收入等。 空调市场需求情况调查。主要包括何时购买、购买何种类型、品牌、价位的空调;选择因素、空调信息获取等方面

的测评。 消费者对于商场的促销策略和促销方式的关注程度 顾客对新产品的关注程度:购买过程中的关注重点,敢于尝试新事物的态度 顾客对产品或服务的售后服务满意程度 影响用户因素:消费观念,生活观念,购买力大小,购买习惯,文化水平,购买特点,购买什么样的产品。 三、抽样调查设计 1、确定抽样方法 本次调查运用典型调查的方法。 2、确定样本量 本次调查样本量定为100户。 3、调查方式 我组成员分为两个小组,在国美、苏宁等大型家电卖场门口采用发放问卷形式进行调查。 抽样方案设计实例2 一、确定总体范围和抽样框 本次调查是一次描述性调查,以“昌平区大学生”为研究对象,所以总体范围应该是位于北京市昌平区的北京化工大学、中国政法大学、中国石油大学、中央财经大学、北京邮电大学、外交学院、北京航空航天大学、华北电力大学、北京农学院的在校大学生。 抽样框指的是直接一次抽样中所有元素的名单,所以昌

抽样的组织形式

抽样的组织形式 为了保证从抽样结果能比较正确的推断出总体的数量特征,抽样时需要尽量遵守随机性原则。但是,在实践中由于具体条件的影响尤其是总体分布特征等因素的限制,要完全保证随机性原则是很困难的。因此,在抽样的时候必须根据所研究总体的特征和研究目的的要求,对抽样的程序和方法进行周密的设计和安排,这就称为抽样设计或抽样的组织形式。 常用的组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样等。 一、简单随机抽样 (一)简单随机抽样的含义 简单随机抽样又称纯随机抽样,不对总体做任何加工整理,按随机原则直接从总体中抽取调查单位的一种抽样调查方式。 简单随机抽样是最常用的一种抽样方式,但它必须满足两个条件:一是代表性,即要求样本分部与总体分布相同;而是独立性,即要求样本各单位相互独立。 简单随机抽样操作简单,易于掌握。 当总体单位数较少且标志变异程度不大时,或具有某种特征的单位均匀的分布在总体各部分时,可以采用这种组织形式;当总体标志变异程度较大时,这种方法所抽取的样本可能缺乏代表性,抽样误差就会较大。 (二)简单随机抽样的方法 1、直接抽取法 就是直接从调查对象中随即抽选。 例如:从水池中直接抽选一定数量的水进行化验;从仓库的不同位置抽取一定数量的产品样本进行检验等。 2、抽签法 首先将总体单位按自然数的顺序编号为1.2.3……N,即总体共有几个总体单位就编几个标签。然后将这些标签摇匀,根据需要按重复抽样和不重复抽样的方法,从中随即抽取n个标签作为样本单位进行研究。 3、随机数字表法 这种方法首先要对总体各单位进行编号,然后在随机数字表中任选一个数字开始向任何方向数,遇到属于总体单位编号范围内的数字号码就确定为样本单位,一直到抽够预定的单位数为止。若是不重复抽样,则碰上重复的数字就舍去,并继续往下数。 举例:

第七章 抽样与抽样分布

第七章抽样与抽样分布 一、思考题 1.什么是随机抽样与非随机抽样?二者有何根本区别。 2.什么是重复抽样?什么是不重复抽样? 3.什么是样本可能数目?它主要与哪些因素有关? 4.随机抽样有哪几种不同的组织形式?并简述它们各自的特点。 5.什么是抽样方案的设计?抽样方案的设计应遵循的基本原则是什么? 6.举例说明什么是总体分布、样本分布和抽样分布。 二、练习题 (一)填空题 1.抽样分布是指 __的概率分布。 2.抽样分布的理论基础 __ 和。 3.中心极限定理告诉我们不管总体服从什么分布,只要样本容量足够多,其 __ 的分布总是近似服从正态分布。 4.科学地设计抽样方案必须遵循两个基本原则:即保证实现 __ ;保证实现 __。 5.正态曲线下的总面积等于。 (二)判断题 σ,这两 1.正态分布总体有两个参数,一个是均值(期望值)μ,一个是方差2 个参数确定以后,一个正态分布也就确定了。( ) 2.一般而言,类型抽样的误差比简单随机抽样的误差小。( ) 3.重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。( ) 4.随机抽样与非随机抽样的根本区别在于是否遵循随机原则。( ) 5.大数定律从理论上揭示了样本与总体之间的内在联系,即随着样本容量n 的增大,样本均值(或样本比例)有接近于总体均值(或总体比例)的趋势。( ) 6.中心极限定理是阐述大量随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。( ) 7.总体分布是指总体X的概率分布。( ) 8.样本均值的抽样分布与总体是否正态分布无关。( )

(三)单项选择题 1.从纯理论出发,在直观上最符合随机原则的抽样方式是( )。 A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样 2.整群抽样的随机原则落实在( )。 A.各总体单位被抽中的机会均等 B.各群被抽中的机会均等 C.各群、各总体单位被中的机会均等 C.各群被抽中的机会不等 3.标准正态分布的特征是( )。 A.不对称 B.有的对称,有的不对称 C.关于0=x 对称 D. 关于μ=x 对称 4.t 分布的特征是( )。 A.不对称 B.有的对称,有的不对称 C.关于0=x 对称 D. 关于μ=x 对称 5.n 足够大时,n x σμ -服从( )。 A.正态分布 B.标准正态分布 C.t 分布 D.2χ分布 6.n 足够大时,n s x μ -服从( )。 A.正态分布 B.标准正态分布 C.t 分布 D.2χ分布 7.n 足够大时,n p )1(πππ --服从( )。 A.正态分布 B.标准正态分布 C.t 分布 D.2χ分布 8.n 足够大时,n p p p )1(--π 服从( )。 A.正态分布 B.标准正态分布 C.t 分布 D.2χ分布 (四)多项选择题 1.重复抽样的特点是( ) A.各次抽选相互影响 B.各次抽选互不影响 C.每次抽选时,总体单位数始终不变

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