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2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一(含答案)

2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》

计算题专项练习一

一．解答题（共12小题）

1．计算题

①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；

③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．

2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．

3．计算：

（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；

（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．

4．化简

（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．

6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．

7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．

8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．

9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：

（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．

10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．

（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．

11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．

2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》

计算题专项练习一

参考答案与试题解析

一．解答题（共12小题）

1．计算题

①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；

③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．

2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；

（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．

3．计算：

（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；

（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；

（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；

（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．

4．化简

（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）

（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）

5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．

6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．

7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．

8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．

9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：

（1）A+B；

（2）2A﹣B；

（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．

10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．

（1）求a﹣（b﹣c）的值；

（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．

x=×﹣

11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．

12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．

北师大版六年级数学上册计算题

计算训练（四） 1．直接写出得数。（20分） 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(40分) （41125-）65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61

4、列式计算(24分) （1）53与21的差除以47，商是多少？（2）9比一个数的5 4 少1，求这个数。计算训练（五） 1．直接写出得数。（18分） 23×52＝ 74÷32＝ 2.5×0.4 = 1.5÷0.05＝ 45＋10 9 ÷9＝ 1－54÷54＝ 3×31÷3×31＝ 25×5 2 ×4＝ 1－91＝ 2、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(36分) （21×73＋74×21）×41 （99＋109）÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[（54＋32）×1110] （65＋54）×30 31＋3÷2 1 3、解方程(18分)

①43χ＋41＝21 ②χ－5 4 χ＝12 ③χ＋10%χ＝110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍？ (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商，和是多少？计算训练（六） 1．直接写出得数。（16分） 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65－21= 6.8÷10%= 4.5＋2 1 = 83×32= 2．怎样算简便就怎样算。（48分） 65×56－109÷59 4－115－11 7 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 5 4 ÷[（85－21）÷85]

北师大版二年级数学知识点

二年级上册数学知识点一、知识点 1.连加、连减和混合加减运算要按照（）顺序进行计算。计算时，要注意满十进一，不够减得时候向前一位借一，注意写上（）和（）。 2.（）就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：3+3+3+3=（）×（），3×4表示（）. 3.乘法各部分名称： 3 × 4 = 12 （读作：） |||| （）（）（）（） 4. 9×3 + 3 =（）×（），这个是求几个（）的问题；（（） 9×3 + 9 =（）×（），这个是求几个（）的问题；（（） +2+2 + 6 =（）×（），这个是求几个（）的问题；（） 6.（）里最大能填几？例：（）×4<38 7.把一些物品分成若干份，每份分得（）叫做平均分。 8.平均分有两种情况，都可以列除法算式： ①一种是根据份数进行平均分。总数÷份数=每份的个数举例子： ②一种是根据每份的个数进行平均分。总数÷每份的个数=份数举例子：

9.除法各部分名称： 12 ÷ 3 = 4 （读作：） |||| （）（）（）（） 10.除法的意义：12÷3=4表示把（）平均分成（）份，每份是（）；还表示（）里面有（）个（）；还表示（）是（）的（）倍。 11.①求一个数是另一个数的几倍，用除法。例：12是3的几倍？（12÷3）注意：“是”前后的两个数字有大小之分，前边的数（），后边的数（）。②已知一个数的几倍是另一个数，求这个数。用除法。例：已知一个数的3倍是12，求这个数？（） ③求一个数里面有几个几，用除法。例：求12里面有几个3？（） ④求一个数的几倍是多少，用乘法。例：求3的4倍是多少？（） ⑤求几个几相加的和是多少，用乘法。例：求3个4相加的和是多少？（）注意：倍不是单位名称，算式后边不能写倍作为单位。 12.熟背乘法口诀，一句乘法口诀可以写4个或2个算式（两个乘法两个除法，乘数相同的可以写2个算式：一个乘法一个除法）例:三四十二（）（）（）（）四四十六（）（） 13.人民币的单位有：（）、（）、（）。 1元=（）角，1角=（）分，1元=（）分 14.把一个图形对折后完全重合的是（），折痕是（）。

新北师大版二上数学全册教案

第一单元加与减教学目标： 1、在分析和解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义，感受生活与日常生活的密切联系。 2、能读懂情境中或表格中蕴含的数学信息，会分析数量关系，并运用100以内的加减法解决简单的实际问题。 3、经历与他人交流算法的过程，能有条例地叙述自己的思考过程，能计算100以内连加、连减，加减混合运算。 4、在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。教学重点：掌握100以内的连加、连减、加减混合运算的方法。教学难点：顺联准确计算100以内连加、连减、加减混合运算。教学时间：7课时谁的得分高教学目标： 1、能够从图表叙述的具体情境中提取数学信息，会读表格，发展收集信息的能力。 2、初步学会分析数量关系的方法，能够用数学语言表达自己的思考过程。 3、能正确计算100以内数的连加运算，掌握连加竖式的写法，体验算法的多样化。 4、在计算的过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好习惯。教学重点：能正确计算100以内数的连加运算，掌握连加竖式的写法，体验算法的多样化。教学难点：初步学会分析数量关系的方法，能够运用100以内数的连加运算解决实际问题。教具准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们一起去玩套圈游戏，看看谁的得分高。二、探究新知 1、出示主题图，引导学生观察，指名口述题意。 2、出示统计表，说一说你从表中知道了哪些数学信息？第一次第二次第三次淘气 24 30 41 笑笑 23 44 29 3、小组讨论：谈们谁说的对？ 4、独立完成：算一算他们分别得了多少分？到底谁获胜？（1）计算淘气的总分 24+30+41=95 先与同桌同学说一说你是怎样想的？再向全班同学汇报。可以用竖式计算： 2 4 + 3 0 ———— 5 4 先把前两个数抄写来，相同数位要对齐再进行计算，得数是53。

新北师大版六年级数学上册知识点整理

六年级数学上册知识点整理一、圆 1、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1 2 。 3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 6、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。 7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 8、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。 9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即 πr2 2 。 10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： ①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。

(完整版)北师大版二年级数学知识点

二年级上学期期末复习内容一、【数与代数】 1、数的运算。 100以内数的连加、连减、加减混合运算；（1）运算：连加、连减、加减混合运算建议用两个竖式计算，计算过程中，相同数位对齐，从个位算起。错误典型：被减数是100，在连续退位的时候学生容易出错；和是100，在连续进位的时候学生容易出错。（2）解决有关的简单实际问题：错误典型：a、题意理解不清 b、表格分析不够仔细 2、乘法的认识和乘法口诀（1）认识乘法算式并理解乘法的意义：乘数╳乘数=积意义：表示几个相同加数相加的和。（2）熟记表内乘法口诀：在理解的基础上熟记，会根据一个乘法口诀推出另外的乘法口诀。 3╳7=21，读作：3乘7等于21。口诀：三七二十一 3、除法的认识和用口诀求商（1）除法的意义结合算式说出除法的意义

如：21÷3=7 可以表示：（1）把21平均分成3份，每份是7；（2）把21平均分，每份是3，可以分7份；（3）21是3的7倍（4）21里有7个3 除法与乘法是“互逆”运算。（2）除法算式各部分的名称：被除数÷除数=商（被除数÷商=除数商╳除数=被除数）（3）会用乘法口口诀求出除法的商：同样一句乘法口诀一般可以写出四个算式如：三九二十七：两个乘法算式：3╳9=27 9╳3=27 两个除法算式：27÷3=9 27÷9=3 （4）理解“倍”和“倍数”的意义： 20是5的几倍？就是看20里有几个5，因此用20÷5=4，4、元、角、分的认识。人民币面额：1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分

北师大版六年级数学上册期中试卷

第 1 页共 3 页一、请你填一填。（22分） 1、21 4 小时=（）小时（）分 3040立方厘米=（）立方分米 2、（） 72 =15÷（）=（）÷30=七五折=（）% 3、A 5 （A 是自然数）的分数单位是（），当A=（）时，这个数的倒数是1 5 。 4、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是（）分米。 5、把3.14、31.4%、39 50 、三成四、π五个数从大到小排列。（） 6、40米的15 正好是50米的（）%。48米减少1 4 后是（）米。 7、甲数是4 15 ，比乙数少20%，乙数是（）。 8、把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是（）米，每段是全长的（）。 9、六（3）班今天有50人到校上课，有2人请假，六（3）班今天的出勤率是（）%。 10、一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，两次相差2米。这根绳原来的长( )米。 11、四名棋手进行循环赛，胜一局得两分，平一局得一分，负一局得0分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不同，至多有( )局平局。二、我是小法官，对错我来断。（10分） 1、如果A 和B 互为倒数，那么1÷A=B 。…………………………（） 2、10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%。………………（） 3、质检部门在市场上抽查是发现：40箱苹果汁中只有30箱合格， 50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁。…………（） 4、120千克的3 4 就是90。…………………………（） 5、甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％………… （）三、请你选一选。（把真确答案的序号填入括号里）（10分） 1、用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼），至多能做{ }个。 A 、11个 B 、8个 C 、10个 D 、13个 2、一个三角行的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（） A 、20% B 、21% C 、120% D 、121% 3、某人18 小时步行3 4 千米，求步行一千米需要多少小时？算式是( ) A 、18 ÷ 34 B 、34 ÷ 18 C 、18 ÷ 34 D 、34 ÷ 1 8 4、如右图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的( )倍。A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 5、一根绳子，王明剪去了35 ，李东剪去了3 5 米，两人剪的( ) A 、王明剪的多 B 、李东剪的多 C 、两人剪的一样多 D 、无法比较四、计算题。（39分） 1、直接写出得数。（4分） 512 ×3＝ 8÷47 ＝ 16 ÷16 ＝ 45 ×5 8 ＝ 0.6÷35 ＝ 4－335 ＝ 0.6－35 ＝ 34 ÷12 ＝ 2、解方程。（9分）

北师大版二年级数学上册全册单元知识点

第一单元加与减 1、100以内数的连加运算：口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。 2、100以内数的连减计算方法：按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。 3、100以内数的加减混合运算计算方法：按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。第二单元购物一、认识人民币 1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；以角为单位的人民币：1角、2角、5角；以分为单位的人民币：1分、2分、5分。 2、元、角、分之间的关系： 1元=10角1角=10分二、元、角、分的加减计算：元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。第三单元数一数与乘法

一、乘法的意义：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。二、乘法算式中各部分的名称及读法。 a×b=c 读作a乘b等于c。三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。第四单元图形的变化一、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。二、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。三、旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。第五单元2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：第1页第2页

北师大版六年级数学上册重点知识

第一单元圆圆概念总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷(2π)）2≈

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 (在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，面积扩大１６倍。) 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。圆周长和直径的比是π：1，比值是π 圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π 23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。 24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几． 25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=nπｒ2/360 （n为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径） 27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个

北师大六年级上册数学知识点汇总

第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2 或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．）

北师大版小学二年级数学上册计算题

. 33 + 58 – 24 = 24 + 61 – 39 = 22 + 39 – 47 = 47 – 18 + 25 = 52 – 48 + 76 = 88 – 41 + 35 = 86 – 29 – 12 = 71 – 28 – 23 = 99 –73 – 25 = 15 + 36 + 14 = 68 + 13 + 14 = 55 + 19 + 27 = 32 + 57 – 23 = 23 + 60 – 38 = 11 + 38 –46 = 46 – 17 + 24 = 51 – 47 + 75 = 77 – 41 + 34 = 85 – 28 – 11 = 70 – 27 – 22 = 88 –72 – 12 = 14 + 35 + 13 = 67 + 12 + 13 = 44 + 19 + 26 = 34 + 59 – 25 = 25 + 62 – 40 = 23 + 40 –48 = 48 – 19 + 26 = 53 – 49 + 77 = 99 – 41 + 35 = 87 – 30 – 13 = 72 – 29 – 24 = 84 –13 – 25 = 16 + 37 + 15 = 69 + 14 + 15 = 56 + 20 + 17 =

24 + 38 – 25 = 25 + 37 – 40 = 13 + 58 –48 = 47 – 19 + 26 = 53 – 16 + 77 = 70 – 41 + 35 = 65 – 28 – 13 = 72 – 25 – 24 = 62 –13 – 25 = 24 + 37 + 15 = 69 + 13 + 15 = 56 + 19 + 17 = 33 + 58 – 34 = 34 + 62 – 39 = 33 + 39 –47 = 47 – 28 + 35 = 53 – 48 + 76 = 88 – 42 + 35 = 86 – 39 – 23 = 72 – 38 – 33 = 99 –53 – 35 = 25 + 36 + 24 = 48 + 23 + 24 = 33 + 29 + 37 = 33 + 57 – 33 = 33 + 60 – 38 = 22 + 38 –46 =

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2 或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d 或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

北师大版二年级数学上册全册教案

北师大版二年级数学上册全册教案北师大版小学数学二年级上册教学计划一．本学期教学的指导思想 1、重视以学生的已有知识经验和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方二、班级分析：我班共有51名学生，学生在经过一年的数学学习后，基本知识技能虽然有了一定的提高，对数学学习也有了一定的了解；在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。因此，在这一学期的教学中应多关注学生学习兴趣和学习方法的培养，并使不同的学生得到不同的发展三、教材分析本学期教材内容包括下面一些内容：乘法的认识与乘法口诀；除法的认识与用口诀求商；时分秒的认识；从三个方向观察物体；方向与位置；统计与猜测四、教学目标（一）数与代数 1.第一单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。 2.第二单元“乘法口诀（一）”，第七单元“乘法口诀（二）”。在这两个单元的学习中，学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。 3.第四单元“分一分与乘法”，第五单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体

北师大版六年级数学上册知识点归纳复习

北师大版六年级上册数学知识点复习归纳第一单元圆圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

北师大版二年级数学上册知识点汇总

北师大版二年级数学上册知识点汇总第一单元加与减 1、100以内数的连加运算：口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。 2、100以内数的连减计算方法：按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。 3、100以内数的加减混合运算计算方法：按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。第二单元购物一、认识人民币 1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；以角为单位的人民币：1角、2角、5角；以分为单位的人民币：1分、2分、5分。 2、元、角、分之间的关系：

1元=10角1角=10分二、元、角、分的加减计算：元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。第三单元数一数与乘法一、乘法的意义：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。二、乘法算式中各部分的名称及读法。 a×b=c读作a乘b等于c。三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。第四单元图形的变化一、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。二、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。三、旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。第五单元2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀一二得二二二得四二三得六

北师大版六年级数学上册知识梳理

六年级数学上册

第一单元圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。用圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（圆规两脚间的距离就是圆的半径）（2）把有针尖的一只脚固定在一点上（这个点就是圆心）（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽

7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长的计算公式：C=πd或C=2πr 圆的周长公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd （3）已知圆的周长，求圆的直径：d= C÷π （4）已知圆的周长，求圆的半径：r= C÷π÷2

北师大版数学二年级上册全册的教材分析

北师大版数学二年级上册全册的教材分析一、学生情况分析学生通过一个学年的新教材学习，已经初步的适应了新课程的教材特点，并能有一定个性地去完成学习任务。两个班总的来说，基础是差不多的，班的尖子生和班差不多，不过，后进生方面，二班多了好几个。两个班的学习习惯都较好，本这个学期的教学重点还是要放在良好听课习惯的养成上和数学思维能力训练。另外，关注学生的思想动态，积极教育与引导学生，让学生逐步爱上数学。二、教学目标 1.数与代数第一单元“加与减”。在这一单元的学习中，学生通过加减法的计算，能通过摆竖式正确计算100以内数的连加、连减、加减混合运算。在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。第三单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。第五单元“2——5的乘法口诀”，第八单元“2——5的乘法口诀”。在这两个单的学习中，学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯

和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。第七单元“分一分与除法”，第九单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。第二单元“购物”。学生通过购物，进一步人数数学与生活的联系。在实际情景中，通过购物，认识元、角、分，并进一步学会实际的应用。 2.图形与几何第四单元“图形的变化”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，在活动中积累图形运动的活动经验；在欣赏与设计中，体验到图形的美和设计的乐趣。通过观察活动，初步发展空间概念。第六单元“测量”。通过本单元的学习，学生认识了厘米和米，认识到统一测量单位的必要性。通过测量活动，学生能够运用所学知识测量生活中的物体的长度。 3.综合与实践：本册教材安排了“班级旧物市场”和“寻找身体上的数学‘秘密’”两个实践活动。通过实践活动，让学生充分体验到了数学的无处不在，进一步激发了学生学习数学的热情。

(北师大版)二年级数学上册知识点汇总

二年级数学上册知识要点（北师大版）第一单元加与减 1、100以内数的连加运算：口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。 2、100以内数的连减计算方法：按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。 3、100以内数的加减混合运算计算方法：按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。第二单元购物一、认识人民币 1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；以角为单位的人民币：1角、2角、5角；以分为单位的人民币：1分、2分、5分。

2、元、角、分之间的关系： 1元=10角 1角=10分二、元、角、分的加减计算：元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。第三单元数一数与乘法一、乘法的意义：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。二、乘法算式中各部分的名称及读法。 a×b=c 读作a乘b等于c。三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。第四单元图形的变化一、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。二、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。三、旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 d 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r 或r＝ 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的C=πr），长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 一半（ 2 d）2或者S= π（C÷π÷2）2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 S小正：S圆：S大正=2：π：4 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度）圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2） 18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr＋2r 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2÷2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是２２：３２＝４：９。23．当一个圆的半径增加ａ，它的周长就增加２πａ；当一个圆的直径增加ａ，它的周长就增加πａ。 24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几。 25．周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的面积依次增大。面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的周长依次减少。 26．扇形弧长公式：Ｌ＝πd÷360×n 扇形的面积公式：S= πｒ2÷360×n （n为扇形的圆心角度数）27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的