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立方根练习题

立方根练习题

一、反馈练习

1.求下列各数的立方根:

().16 5 64125.03

33333;;;- 2.通过上面的计算结果,你发现了什么规律?

目的:例1着眼于弄清立方根的概念,因此这里不仅用立方的方法求立方根,而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法,学生在熟练以后可以简化写法.例2则巩固立方根的计算,引导学生思考立方根的性质.

效果:学生通过练习掌握立方根的概念和计算,通过对计算结果的分析得出立方根的性质,若学生不能发现规律,教师可以再给出几个例子,如:().828327322833

3333333=)=(;==;=--= -引导学生观察被开方数、根指数及运算结果之间的关系,从而得出立方根的性质;若学生的讨论不够深入,可由教师补充得出结论.

二、课堂练习

1、求下列各式的值.

(1) . (2)

. (3)

. (4)- + · .

2、填空题

1、若

的平方根为±2,则a=________.

2、-0.125的立方根与 的平方根的和为________.

3、若3x+16的立方根是4,则2x+4的算术平方根为________.

(完整)初二数学上册平方根与立方根专项练习题

初二数学上册平方根与立方根专项练习题 一、填空题: 1、144的算术平方根是 , 16的平方根是 ; 2、327= , 64-的立方根是 ; 3、7的平方根为 ,21.1= ; 4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ; 5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ; 6、当x= 时, 13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 7、若164=x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 8、若 3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 10若x 的算术平方根是4,则x=___;若 3x =1,则x=___; 11.若2)1(+x -9=0,则x=___;若273x +125=0,则x=___; 12.当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根; 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等,则a 等于 ; 147在整数 和整数 之间,5在整数 和整数 之间。 二、选择题 11、若a x =2,则( ) A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0,则a a 22等于( )

七年级数学 立方根 同步练习(含详细答案) (5)

6.2 立方根 课前预习: 要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根. 预习练习1-1 (2014·黄冈)-8的立方根是( ) A.-2 B.±2 C.2 D.-1 2 1-2 -64的立方根是__________,-1 3 是__________的立方根. 要点感知2 求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________;负数的立方根是__________;0的立方根是__________. 预习练习2-1下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0 要点感知3一个数a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数. 预习练习3-1 当堂练习: 知识点1 立方根 1.的立方根是( ) A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.若一个数的立方根是-3,则该数为( ) B.-27 C.±27

3.下列判断:①一个数的立方根有两个,它们互为相反数;②若x3=(-2)3,则x=-2;③15 ④任何有理数都有立方根,它不是正数就是负数.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.立方根等于本身的数为__________. 的平方根是__________. 6.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是__________. 7.求下列各数的立方根: (1)0.216; (2)0; (3)-210 27 ; (4)-5. 8.求下列各式的值: . 知识点2 用计算器求立方根 9.的值约为( ) A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052 10.估计96的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 11.__________(精确到百分位). 12. 13.(1)填表:

立方根典型例题重难点和练习

实数(二)立方根 重点:1、开立方与立方的互逆运算关系并能灵活运用 2、理解立方根的概念,会用立方运算求某些数的立方根 3、明确平方根与立方根的区别 难点:明确立方根与平方根的区别,知道立方根定义与空间形体有密切的联系 知识点: 1、立方根的概念: ,表示为 2、立方根的性质:正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,0的立方根为0。(任意数都有立方根,且只有一个) 例题: 例1:求下列各数的立方根: ⑴-64;⑵0.125;⑶-27 512;⑷64 例2:求下列各式的值: ⑴327--; ⑵3343125- ; ⑶3729.0-; ⑷333643218164+ ---+-; ⑸327 102-- 例3:若A=323+-+b a b a 是b a 3+的算术平方根,B=1221---b a a 为21a -的立方根,试求A+B 的平方根 例4:⑴填写下表: 上表中已知数点a 的小数点的移动与它的立方根3a 的小数点的移动间有何规律?这个规律用倍数关系的语言应怎样叙述? ⑵利用规律计算:已知的值求n m n m b b ,,12000,012.0,1233=== ⑶如果x b x 求,1003=

练习: 1.下列各式中正确的是( ). (A ) (B ) (C ) (D ) 2. 的立方根是( ). (A )-4 (B )±4 (C )±2 (D )-2 3. ,则 的值是( ). (A ) (B ) (C ) (D ) 4.下列四种说法中:(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;(3) 的平方根是 ;(4) .共有( )个是错误的. (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 5.下列说法正确的是( ) (A )27的立方根是3±(B )27102 -的立方根是3 4- (C )2是-8的立方根(D )-27的三次方根是3 6.下列说法:(1)只有正数才有平方根;(2)负数没有立方根;(3)一个数的立方根不是正数就是负数;(4)任何数的立方根都只有一个。其中正确的说法的个数有( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 7.若一个数的算术平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) (A )1 (B )0或1 (C )0 (D )非负数 8.若 ,则 叫做 的__________,记作___________.

平方根与立方根试题

平方根与立方根试题 一 选择 1、若a x =2,则( ) A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 2、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 4、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 5、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A 、00 C 、a<1 D 、a>1 6、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 7、若a<0,则a a 22 等于( ) A 、 21 B 、2 1 - C 、±21 D 、0 8、若x-5能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 9下列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有立方根.其中正确的个数有() A , 0个 B ,1个 C ,2个 D ,3个 10若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是() A , 1 B , -1 C , 0 D ,±1, 0 11,若x使(x-1)2=4成立,则x的值是( ) A ,3 B ,-1 C ,3或-1 D ,±2 12.如果a 是负数,那么2a 的平方根是( ).A .a B .a - C .a ± D .13 a 有( ).A .0个 B .1个 C .无数个 D .以上都不对 14.下列说法中正确的是( ). A .若0a < 0 B .x 是实数,且2x a =,则0a > C 有意义时,0x ≤ D .0.1的平方根是0.01± 15.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是( ). A .2 B .±2 C .4 D .±4 16.若22 (5)a =-,33 (5)b =-,则a b +的所有可能值为( ). A .0 B .-10 C .0或-10 D .0或±10 17.若10m -<< ,且n = ,则m 、n 的大小关系是( ). A .m n > B .m n < C .m n = D .不能确定 18.27- ). A .0 B .6 C .-12或6 D .0或-6 19.若a ,b 满足2 |(2)0b +-=,则ab 等于( ). A .2 B . 12 C .-2 D .-1 2 20.下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是( ). A . 二,填空 1 的平方根是 ,35 ±是 的平方根. 2.在下列各数中0, 254 ,21a +,31()3--,2(5)--,2 22x x ++,|1|a -,||1a - 个数是 个. 3. 144的算术平方根是 ,16的平方根是 ;

七年级下《6.2立方根》课堂练习题含答案.doc

2019-2020 年七年级下《 6.2 立方根》课堂练习题含答案基础题 知识点1 立方根 1.( 酒泉中考)64 的立方根是( A) A.4 B.±4 C.8 D.±8 3 2.( 百色中考 ) 化简:8= ( C) A.±2 B.-2 C.2 D.2 2 3.若一个数的立方根是- 3,则该数为 ( B) 3 3 B.-27 A.- C.±3 3 D.±27 3 4.( 包头一模 )-8等于(D) A.2 B.2 3 C.-1 D.-2 2 5.下列结论正确的是( D) A.64的立方根是± 4 1 B.-8没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 3 3 D.-216=-216 6.( 滑县期中 ) 下列计算正确的是( C) 3 3 27 3 A. 0.012 5 = 0.5 B.-64=4 3 3 1 3 -8 2 . 3 = 1 .-=- C 8 2 D 125 5 7.下列说法正确的是( D) A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0 的立方根是0 1 1 8.- 64 的立方根是- 4,-是-的立方根. 3 27 3 9.若 a=- 7,则 a=- 343. 3 3 10 .( 松江区月考 ) - 38的立方根是-2. 11 .求下列各数的立方根:

(1)0.216 ; 解:∵ 0.6 3= 0.216 , ∴ 0.216 的立方根是 3 0.216 = 0.6. 0.6 ,即 (2)0 ; 解:∵ 03= 0,∴ 0 的立方根是 0,即 3 0= 0. 10 (3) - 2 ; 27 10 64 4 3 64 解:∵- 227=- 27,且 ( -3) =- 27, 10 4 3 10 4 ∴- 227的立方根是- 3,即 - 227=- 3. (4) - 5. 3 解:- 5 的立方根是 - 5. 12.求下列各式的值: (1) 3 3 343 0.001 (2) -; 125 解: 0.1. 7 解:- . 5 3 19 (3) - 1- 27. 2 解:- 3. 知识点 2 用计算器求立方根 3 13.用计算器计算 28.36 的值约为 ( B ) A . 3.049 B . 3.050 C . 3.051 D . 3.052 3 14.一个正方体的水晶砖,体积为 100 cm ,它的棱长大约在 ( A ) A . 4~5 cm 之间 B . 5~ 6 cm 之间 . 6~7 cm 之间 . 7~ 8 cm 之间 C D 3 25≈ 2.92( 精确到百分位 ) . 15.计算: 中档题 16.( 潍坊中考 ) 3 (- 1) 2 的立方根是 ( ) C A .- 1 B . 0 . 1 .± 1 C D 17.下列说法正确的是 ( D ) A .一个数的立方根有两个,它们互为相反数

《平方根》典型例题及练习

《平方根》典型例题及练习

平方根练习题 1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),算术平方根 2、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 (2)0的平方根 是 ;(3) 没有平方根. 3、重要公式: (1)=2 )( a (2){==a a 2 4、平方表: 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为( ) ① -5是-25的算术平方根; ② 6是()26-的算术平方根; ③ 0的算术平方根是0;

④ 0.01是0.1的算术平方根; ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A .0 个 B .1个 C .2个 D .3个 例2、 36的平方根是( ) A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中,哪些有意义? (1) 5 (2)2- (3)4- (4) 2 )3(- (5) 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A .()1+a B .()1+±a C .1 2+a D .12+± a 强化训练 一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A .9的平方根是3 B 4 2 2. 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A .4 B .18 C .-14 D .14 3.下列结论正确的是( ) A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4.以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根,即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根, 即7 49=± D 、7±是49的平方根,即749±= 5.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根; (4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .4个 6.下列说法正确的是( ) A .任何数的平方根都有两个 B .只有正数才有平方根

平方根与立方根练习题

平方根与立方根练习题 班级 姓名 时间 一、填空题 1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________; 2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________; 3.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________. 4. x ==则 ,若,x x =-=则 。 5.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ; 6.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,3 3-m 有意义; 7.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 8.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________. 二、选择题 9. 若2x a =,则( ) A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D. 0a ≥ 10.2)3(-的值是( ). A .3- B .3 C .9- D .9 11.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( ) A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 12.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ). A .0 B .1 C .2 D .3 13.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( ) A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425 + D 、无法确定 14. 若5x -能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A .0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤

15. 若n 为正整数,则2n ) A .-1 B.1 C.±1 D.21n + 16. 若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A.01a << B.0a > C. 1a < D. 1a > 三、解方程 1. 8)12(3-=-x 2.4(x+1)2=8 3. 2(23)2512x x -=- 4. (2x-5)3=-27 四、解答题 已知: 实数a 、b 满足条件 0)2(12=-+-ab a 试求: ) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(1 1 ++++++++++b a b a b a ab 的值

八年级7.6【立方根】练习题及答案

7.6立方根练习题 1.如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是() A.±1B.0C.1D.0和1 2.若a是(﹣3)2的平方根,则等于() A.﹣3B.C.或﹣D.3或﹣3 3.64的立方根是() A.4B.±4C.8D.±8 4.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是() A.±2B.±4C.2D.4 5.下列说法正确的是() A.立方根是它本身的数只能是0和1 B.如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根 C.16的平方根是4 D.﹣2是4的一个平方根 6.﹣64的立方根与的平方根之和是. 7.如果的平方根是±3,则=. 8.某个正数的平方根是x与y,3x﹣y的立方根是2,则这个正数是.9.若实数x满足等式(x+4)3=﹣27,则x=. 10.计算:. 11.已知和互为相反数,求的值.

7.6立方根练习题答案 1.如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是()A.±1B.0C.1D.0和1【答案】B 【解析】解:0的平方根和立方根相同. 2.若a是(﹣3)2的平方根,则等于() A.﹣3B.C.或﹣D.3或﹣3【答案】C 【解析】 解:∵(﹣3)2=(±3)2=9, ∴a=±3, ∴=,或=, 3.64的立方根是() A.4B.±4C.8D.±8【答案】A 【解析】 解:∵4的立方等于64, ∴64的立方根等于4. 4.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是() A.±2B.±4C.2D.4 【答案】D 【解析】 解:∵一个数的平方根是±8, ∴这个数为(±8)2=64, 故64的立方根是4. 5.下列说法正确的是() A.立方根是它本身的数只能是0和1 B.如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根 C.16的平方根是4

七年级数学平方根和立方根同步练习含答案

七年级数学平方根和立 方根同步练习含答案 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

一、基础训练 1.9的算术平方根是() A.-3 B.3 C.±3 D.81 2.下列计算不正确的是() A.=±2 B= C. 3.下列说法中不正确的是() A.9的算术平方根是3 B 2 C.27的立方根是±3 D.立方根等于-1的实数是-1 4.的平方根是() A.±8 B.±4 C.±2 D 5.-1 8 的平方的立方根是() A.4 B.1 8 C.- 1 4 D. 1 4 6._______;9的立方根是_______. 7.用计算器计算:≈______________(保留4个有效数字) 8.求下列各数的平方根. (1)100;(2)0;(3)9 25 ;(4)1;(5)1 15 49 ;(6)0.09. 9.计算: (1)234

二、能力训练 10.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是() A.x+1 B.x2+1 C 11.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是() A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1 12.已知x,y是实数,且(y-3)2=0,则xy的值是() A.4 B.-4 C.9 4 D.- 9 4 13.若一个偶数的立方根比2大,算术平方根比4小,则这个数是_______.14.将半径为12cm的铁球熔化,重新铸造出8个半径相同的小铁球,不计损耗,?小铁 球的半径是多少厘米(球的体积公式为V=4 3 πR3) 三、综合训练 15.利用平方根、立方根来解下列方程. (1)(2x-1)2-169=0;(2)4(3x+1)2-1=0; (3)27 4 x3-2=0;(4) 1 2 (x+3)3=4.

平方根与立方根练习题汇编

平方根、立方根练习题 一、填空题: 1、144的算术平方根是 ,16的平方根是 ; 2、327= , 64-的立方根是 ; 3、7的平方根为 ,21.1= ; 4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ; 5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ; 6、当x= 时,13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 7、若164 =x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 8、若3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 10、计算: 381264 27 3292531+-+= ; 11、若m 的平方根是51a +和19a -,则m = . 12、0.25的平方根是 ;125的立方根是 ; 13、计算:412 =___;38 3 3-=___; 14、若x 的算术平方根是4,则x=___;若3x =1,则x=___; 15、若2 )1(+x -9=0,则x=___;若273 x +125=0,则x=___; 16、当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根; 17、如果x 、y 满足|2|+++x y x =0,则x= ,y=___; 18、如果a 的算术平方根和算术立方根相等,则a 等于 ; 二、选择题 1、若a x =2 ,则( )A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 2、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 4、若a ≥0,则2 4a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 5、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A 、00 C 、a<1 D 、a>1 6、若n 为正整数,则121+-n 等于( )A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 7、若a<0,则a a 22等于( ) A 、21 B 、2 1 - C 、±21 D 、0 8、若x-5能开偶次方,则x 的取值范围是( )A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 9、(08长春中考试题)化简(-3)2 的结果是( )A.3 B.-3 C.±3 D .9 10、已知正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A .S = a = C .a =.a S =± 11、算术平方根等于它本身的数( )A 、不存在;B 、只有1个;C 、有2个;D 、有无数多个; 12、下列说法正确的是( )A .a 的平方根是±a ;B .a 的算术平方根是a ; C .a 的算术立方根3a ; D .-a 的立方根是-3a . 13、满足-2<x <3的整数x 共有( )A .4个;B .3个;C .2个;D .1个. 14、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,则()2 b a +的算术平方根是( ); A 、a+b ; B 、a-b ; C 、b-a ; D 、-a-b ; 15、如果-()2 1x -有平方根,则x 的值是( )A 、x ≥1;B 、x ≤1;C 、x=1;D 、x ≥0; 16 a 是正数,如果a 的值扩大100 ) A 、扩大100倍; B 、缩小100倍; C 、扩大10倍; D 、缩小10倍; 17、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( )A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 18、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A 、00 C 、a<1 D 、a>1 19、若n 为正整数,则121+-n 等于( )A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 20、若a<0,则a a 22等于( ) A 、21 B 、21- C 、±2 1 D 、0 19、通过计算不难知道:322322 =,833833=,15 4 41544=,则按此规律,下一个式子是___;16.若22(5)a =-,3 3 (5)b =-,则a b +的所有可能值为( ). A .0 B .-10 C .0或-10 D .0或±10 三、计算题 a . -1. 0 b .. 1.

2021年人教版七年级下《6.2立方根》课堂练习题含答案

6.2 立方根 基础题 知识点1 立方根 1.(酒泉中考)64的立方根是(A ) A .4 B .±4 C .8 D .±8 2.(百色中考)化简:38=(C ) A .±2 B .-2 C .2 D .2 2 3.若一个数的立方根是-3,则该数为(B ) A .-3 3 B .-27 C .±33 D .±27 4.(包头一模)3-8等于(D ) A .2 B .2 3 C .-12 D .-2 5.下列结论正确的是(D ) A .64的立方根是±4 B .-18 没有立方根 C .立方根等于本身的数是0 D .3-216=-3216 6.(滑县期中)下列计算正确的是(C ) A .30.012 5=0.5 B . 3-2764=34 C .3338=112 D .-3-8125=-25 7.下列说法正确的是(D ) A .如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B .一个数的立方根不是正数就是负数 C .负数没有立方根 D .一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0 8.-64的立方根是-4,-13是-127 的立方根. 9.若3a =-7,则a =-343. 10.(松江区月考)-338的立方根是-32 . 11.求下列各数的立方根:

(1)0.216; 解:∵0.63=0.216, ∴0.216的立方根是0.6,即30.216=0.6. (2)0; 解:∵03=0,∴0的立方根是0,即30=0. (3)-21027 ; 解:∵-21027=-6427,且(-43)3=-6427 , ∴-21027的立方根是-43,即3-21027=-43 . (4)-5. 解:-5的立方根是3-5. 12.求下列各式的值: (1)30.001 (2) 3-343125 ; 解:0.1. 解:-75 . (3)- 3 1-1927. 解:-23. 知识点2 用计算器求立方根 13.用计算器计算328.36的值约为(B ) A .3.049 B .3.050 C .3.051 D .3.052 14.一个正方体的水晶砖,体积为100 cm 3 ,它的棱长大约在(A ) A .4~5 cm 之间 B .5~6 cm 之间 C .6~7 cm 之间 D .7~8 cm 之间 15.计算:325≈2.92(精确到百分位). 中档题 16.(潍坊中考)3(-1)2的立方根是(C ) A .-1 B .0 C .1 D .±1 17.下列说法正确的是(D ) A .一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B .一个数的立方根比这个数平方根小

《立方根》典型例题

《立方根》典型例题 例1 求下列各数得立方根: (1)27,(2)-125,(3)0、064,(4)0,(5) 解:(1),∴27得立方根就是3,记作 (2),∴-125得立方根就是-5,记作 (3),∴0、064得立方根就是0、4,记作. (4),∴0得立方根就是0,记作 (5),∴得立方根就是,记作 例2 求下列各式中得: (1) (2); (3); (4). 分析:将方程整理转为求立方根或平方根得问题、 解答:(1)∵,∴, 即,∴,即; (2)∵,∴,即,∴; (3)∵,∴,∴,即; (4)∵,∴,∴,即. 说明:求解过程中注意立方根与平方根得区别,最终结果解得个数不同、 例3圆柱形水池得深就是1、4m,要使这个水池能蓄水80吨(每立方米水有1吨),池得底面半径应当就是多少米?(精确到0、1米). 分析:圆柱得体积,由于蓄水80吨,每吨水得体积就是1立方米,因此水池得体积至少应为80立方米. 解:, ∴(米)(负值舍去). 答:水池底面半径为4、3米. 例4 阅读下面语句: ①得次方(k就是整数)得立方根就是. ②如果一个数得立方根等于它本身,那么这个数或者就是1,或者就是0. ③如果,那么a得立方根得符号与a得符号相同.

④一个正数得算术平方根以及它得立方根都小于原来得数. ⑤两个互为相反数得数开立方所得得结果仍然互为相反数. 在上面语句中,正确得有( ) A.1句 B.2句 C.3句 D.4句 分析:当时,,而当时,,可见①不正确;,这说明一个数得立方根等于它本身时,这个数有可能等于,所以②不正确;当时,就是正数,当时,就是负数,所以③就是正确得;,这个例子足以说明一个正数得算术平方根未必小于原来得数,得情况与此相同;课本中写到:“如果,那么”,这个关系式对时也就是正确得,只不过相当于等式两边调换了位置,所以⑤就是正确得. 解答: B 说明:考查立方根得定义及性质. 例5 设,则,,分别等于( ) A. B. C. D. 分析:, ∵∴ . ∵ ,∴. ∵,,∴. 解答: C 说明:考查平方根、立方根得求法. 例 6 有下列命题:①负数没有立方根;②一个实数得立方根不就是正数就就是负数;③一个正数或负数得立方根与这个数同号,0得立方根就是0;④如果一个数得立方根就是这个数本身,那么这个数必就是1与0. 其中错误得就是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 分析:一个正数得立方根就是一个正数,一个负数得立方根就是一个负数;0得立方根就是0.立方根等于本身得数有0,1与.所以①、②、④都就是错得,只有③正确. 解答:B

初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案

初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案 一、选择题 1. 在以下数0.3, 0, , , 0.123456…,0.1001001 001…中,其中无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2. 化简的结果是( ) A. 4 B. -4 C.±4 D.无意义 3. 如果a是(-3)2的平方根,那么等于( ) A.-3 B.- C.±3 D. 或- 4.下列说法中,准确的是( ) A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数 B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1,0,1 5. 下列各式中,无意义的是( ) A. B. C. D. 6. 若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为( ) A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10 7. 如果 + 有意义,那么代数式|x-1|+ 的值为( ) A.±8 B.8 C.与x的值无关 D.无法确定

8. 若x<0,则等于( ) A.x B.2x C.0 D.-2x 二、填空题 9. 的算术平方根是______. 10.如果一个数的平方根等于它本身,那么这个数是________. 11.如果 =2,那么(x+3 )2=______. 12. 若 + 有意义,则 =______. 13. 若m<0,则m的立方根是。 14. 若与|b+2|是互为相反数,则(a-b)2=______. 三、解答题 15.若,求的值。 16.若一个偶数的立方根比2大,平方根比4小,则这个数可能是多少? 17.一个正方体木块的体积是125cm3,现在将它锯成8个同样大小的正方体小木块,求每个小正方体木块的表面积。 18.若与互为相反数,求的值。 19. 若x、y都是实数,且y= + +8,求x+3y的立方根. 20.观察下列各式及验证过程: 验证: = 验证: 验证:

实数知识点总结及典型例题练习

实数知识点总结 考点一、实数的概念及分类 (3分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一点,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8 等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o 等(这类在初三会出现) 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=-b ,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值是它本身,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。正数大于零,负数 小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a (a ≥0) 0≥a ==a a 2 -a (a <0) ;注意a 的双重非负性: a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个

平方根与立方根基础练习题(B卷)

平方根与立方根练习题(B 卷) 一、填空题: 1、144的算术平方根是 ,16的平方根是 ; 2、3 27= , 64-的立方根是 ; 3、7的平方根为 ,21.1= ; 4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ; 5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ; 6、当x= 时,13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 7、若164 =x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 8、若3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 10、计算: 381264 27 3292531+-+= ; 二、选择题 11、若a x =2,则( ) A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0,则a a 22 等于( ) A 、 21 B 、2 1 - C 、±21 D 、0 18、若x-5能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 三、计算题 19、2228-+ 20、49.0381003?-? 四、解答题 23、解方程:0324)1(2=--x 24、解方程:x x 1225)32(2-=- 25、若312-a 和331b -互为相反数,求 b a 的值。

《立方根》第二课时练习题(含答案)

2 2 6.2 立方根(2) 1.用计算器计算 3 28.36 的值约为( ) A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052 2.估计 96 的立方根的大小在( ) A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间 3.正方体 A 的体积是正方体 B 的体积的 27 倍,那么正方体 A 的棱长是正方体 B 的棱长的( ) A.2 倍 B.3 倍 C.4 倍 D.5 倍 8 + 1 26 + 1 4.在无理数 5 , 6 , 7 , 8 中,其中在 2 与 之间的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.一个正方体的体积为 28360 立方厘米,正方体的棱长估计为( ) A.22 厘米 B.27 厘米 C.30.5 厘米 D.40 厘米 6.已知 23.6 = 4.858 , 2.36 = 1.536 ,则 0.00236 的值等于( ) A .485.8 B .15360 C .0.01536 D .0.04858 7.若 3 125 = 5 ,则 3 0.000125 = ______ 8.计算: 3 25 ≈__________(精确到百分位). 9. 已 知 3 1 . =1.038, 3 11.2 =2.237, 3 112 =4.820, 则 3 1120 =__________, 3 -0.112 =__________. 10.(1)填表: a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 3 a (2) 由 上 表 你 发 现 了 什 么 规 律 ? 请 用 语 言 叙 述 这 个 规 律 : ______________________________. (3)根据你发现的规律填空: ①已知 3 3 =1.442,则 3 3000 =__________, 3 0.003 =__________; ②已知 3 0.000456 =0.076 96,则 3 456 =__________. 11.请先观察下列等式:

《平方根》典型例题及练习题

平方根练习题 1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),算术平方根 2、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 (2)0的平方根是 ;(3) 没有平方根. 3、重要公式: (1)=2 )( a (2) { ==a a 2 4、平方表: { 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是27 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为( ) ① -5是-25的算术平方根; ② 6是()26-的算术平方根;

③ 0的算术平方根是0; ④ ^ ⑤ 是的算术平方根; ⑥ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A .0 个 B .1个 C .2个 D .3个 例2、 36的平方根是( ) A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中,哪些有意义 (1) 5 (2)2- (3)4- (4) 2 )3(- (5) 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( ) - A .()1+a B .()1+±a C .12 +a D .1 2 +±a 强化训练 一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A .9的平方根是3 B 4 2 2. 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A .4 B .18 C .-14 D .14 3.下列结论正确的是( ) \ A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4.以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根,即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根,即7 49=± D 、7±是49的平方根,即749±= 5.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根; (4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .4个

2018年平方根及立方根练习

平方根和立方根练习题 一、平方根 1.如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么________叫做_________的算术平方根;0的算术平方根是______,∴当a ≥0时,a 表示a 的_________________; 2. 如果x 2=a ,那么_________叫做_______的平方根;一个正数a 的平方根,记为________;____数没有平方根;平方根等于本身的数是_____________; 3.下列说法正确的是( ) (A )a 2的平方根是a , (B )a 2的平方根是-a (C )a 2的算术平方根是a , (D )a 2的算术平方根是a ; 4.在数轴上实数a ,b 的位置如图所示,化简|a+b|+ 的结果是( ) A .﹣2a ﹣b B .﹣2a+b C .﹣2b D .﹣2a 5.直接写出下列各式的值: (1)=16 (2)=04.0 (3)()=-22.0 (4)=-2)4( (5) =--)2)(8( (6) =-221213 (7)-=16 (8)=0001.0 (9)-=256 9 (10)±=16 (11)=3600 6.若x 2= 4,则x=______;若=x 4,则x=______ 7.要使式子7 5-x 有意义,则x 的取值范围是( ) (A ) x ≠5 ,(B ) x ≥5 ,(C ) x >5 ,(D )x ≤5 ; 8、计算:÷+(2﹣)0﹣(﹣1)2014+|﹣2|+(﹣)﹣2. 9、.若(x -5)2+3+y =0,则xy=______; 10.化简下列二次根式

(1)(2)(3)(4). 11.若一个长方体的长为,宽为,高为,则它的体积为cm3.12.计算的结果是. 13.计算:= . 14.化简2﹣+的结果是() A.B.﹣C. D.﹣ 15.化简(﹣2)2002?(+2)2003的结果为() A.﹣1 B.﹣2 C.+2 D.﹣﹣2 16.如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式,那么这个根式是()A. a B.C.D. 17.如果=2﹣a,那么() A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2 18.若代数式﹣在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≠﹣2 B.x≤5 C.x≥5 D.x≤5且x≠﹣2 19.式子(a>0)化简的结果是() A.B.C.D. 20.下列计算正确的是() A.2=B.= C.4﹣3=1 D.3+2=5 21、下列根式中,不是 ..最简二次根式的是() A B C.D x<,( ) 22、已知1

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