上海市上海中学2019届高一上学期周练(10)数学试题 Word版含答案

上海中学2018-2019学年高一数学周练十

一. 填空题最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

1. 若函数()|1|2||f x x x a =++-的最小值为5，则实数a =

2. 已知()f x 、()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1f x g x x x -=++，

则(1)(1)f g +=

3. 已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，2()4f x x x =-，那么，不等式 (2)5f x +<的解集是

4. 若实数0a ≠，函数2,1()2,1x a x f x x a x +

，(1)(1)f a f a -=+，则a = 5. 函数2()|2|f x x x t =--在区间[0,3]上的最大值为2，则t =

6. 对于函数42()88(2)5f x x k x k =+-+-，若存在0x R ∈使得0()0f x <，则k 的取值 范围是

7. 函数222231

x x y x x ++=++的值域是

8. 函数2y x =+的值域是

9. 已知整数a 使得关于x 的不等式2230x ax a -+<的解集中有且仅有三个整数，则a 的 值为

10. 不等式1|1|||

x x -<的解集是

11. 对于函数()f x =若存在两个不相等的实数,a b 使得()3a f a =，()3b f b =都 成立，则k 的取值范围是

12. 若实数,,a b c 满足222870660

a bc a

b

c bc a ?--+=??++-+=??，则a 的取值范围是 13. 已知函数2

()2||21f x x a x a ax =---+的图像与x 轴有且仅有三个不同的公共点，则 a =

14.

()()10x y ky x y ---+≥对任意满足0x y >>的实数,x y 恒成立， 则k 的最大值是

15. 若正实数12,,,n a a a ???满足121n a a a ++???+=

???+ 最大值是

二. 选择题

1. 函数()(1)(2)k f x x k =--，[21,21)x k k ∈-+，k Z ∈（ ）

A. 是奇函数不是偶函数

B. 是偶函数不是奇函数

C. 既是奇函数又是偶函数

D. 非奇非偶函数

2. 已知定义域为R 的函数()f x 对任意实数x 和y 满足()()()f xy f x f y =+，若,p q R ∈ 且0q ≠，则()()p f pq f q

+=（ ）

A. ()()f p f q +

B. 2()f p

C. 2()f q

D. 2()2()f p f q +

3. 已知2223,0()23,0x x x f x x x x ?+-≥?=?-- B. 12()()0f x f x +<

C. 12()()0f x f x ->

D. 12()()0f x f x -<

三. 解答题

1.

在平面直角坐标系中画出函数y =

2.

求函数y =

3. 对于函数()f x ，记1()()f x f x =，1()[()]n n f x f f x +=，*n N ∈，问：是否存在一次函 数()f x ，使得()()n f x f x =对任意正整数n 都成立？若存在，求出所有满足要求的()f x ； 若不存在，请说明理由；

4. 对于函数()y f x =，x D ∈，如果任取12,x x D ∈，总有12121()[()()]22

x x f f x f x +≤+，

则称()y f x =为“下凸函数”；如果任取12,x x D ∈，总有12121(

)[()()]22x x f f x f x +≥+， 则称函数()y f x =为“上凸函数”；

已知函数()y F x =，(,0)(0,)x ∈-∞+∞是奇函数，函数()y F x =，(,0)x ∈-∞是“上 凸函数”；证明：函数()y F x =，(0,)x ∈+∞是“下凸函数”；

参考答案

一. 填空题

1. 4或6-

2. 1

3. (7,3)-

4. 34-

5. 1

6. 1

(,)(5,)2-∞+∞ 7. 10(2,]3

8. [4,5] 9. 1-或4

10. 15(0,+ 11. [0,9) 12. [7,9] 13. 1

14. 15.

二. 选择题 1. A 2. B 3. D

三.解答题

1. 22,12

x y x ?≥?=?≤≤??，图略； 2. [； 3. ()f x x =； 4. 略；