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电机学公式

一、直流电机

发电机：P N ＝U N I N (输出电功率)

电动机：P N ＝U N I N ηN (输出机械功率)

反电势：

60E a E E C n

pN C a

Φ==

电磁转矩：

em a

2T a

T T C I pN C a

Φπ==

直流电动机（DM ）电势平衡方程：a a E a a U E I R C Φn I R =+=+ DM 的输入电功率P 1 ：

()()a f a f a a a f

a a a f em Cua Cuf

P UI U I I UI UI E I R I UI EI I R UI P p p ==+=+=++=++=++

12em Cua Cuf em Fe mec ad

P P p p P P p p p =++=+++

DM 的转矩方程：20d d em T T T J t

--= DM 的效率：2111

2100%100%(1)100%P P p p P P P p η-∑∑=

?=?=-?+∑ 他励DM 的转速调整率： 0N

100%n n n n -?=

? DM 的机械特性：em 2

T j a j a a )

(T ΦC C R R ΦC U

ΦC R R I U n E E E +-=+-=

.并联DM 的理想空载转速n 0：

11112222012

121022'''''''''m L U E I Z U E I Z I I I E E E I Z U I Z ?=-+?=-??=+??=??-=??=?

二、变压器

反电势：E 1=4.44fN 1Φm 、E 2= 4.44fN 2Φm

磁势平衡方程：112210N I N I N I +=

折算前的变压器方程组（数学模型）：折算后的变压器方程组：

电压变化率简化计算公式：ΔU =β(R k *cos φ2-X k *sin φ2)×100% 效率：

%100)cos 1(kN

02N kN

20?+++-=p p S p p β?ββη

30ao AO

E E ?

滞后于的相角联接组号＝

三、交流绕组

1. 反电势频率、转子转速、极对数的关系： f = n /60 / p

2. 槽距机械角度：αm = 360°/Z

3. 槽距机械角度：αe = p* 360°/Z

4. 每极每相槽数：q = z/m/2p

5. 导体电动势：E c1 = 2.22 f Φ

6. 短距系数：k y1 = sin(π/2*y 1/τ)

7. 线圈电动势：E y1 = 2N c *E c1* k y1 = 4.44 N c f Φ k y1

8. 分布系数：2

sin 2sin

11ααq q k q =

9. 线圈组电动势：E q1 = q*E y1 * k q1 = 4.44q*N c *f*Φ*k y1*k q1 10. 绕组系数：k N1 = k y1*k q1

11. 相绕组电动势：11144.4ΦfNk E N =φ

(N 为每相串联匝数)

11112222122101022m

L U E I Z U E I Z E k E I I I k E I Z U I Z ?=-+?=-???=???+=??-=??=?

12. 每相串联匝数：c c ()

2()

pqN a

N pqN a

???=?

???单层绕组双层绕组

13. 相绕组脉振磁动势幅值的最大值：

p I

Nk p I Nk F N N 1

11m 9.0π22==

（其中I 是电流的有效值）

14. 相绕组磁动势基波的表达式：

θωθθφφφcos sin cos ),(1m 11t F F t f ==

（其中θ=0处为相绕组轴线）

15. 相绕组磁动势中的ν次谐波磁动势最大值、瞬时表达式：

m m 220.9π(,)sin cos N N Nk I

Nk I F p p f t F t νν

φνφνφνννθωνθ

16. 三相合成磁动势基波的幅值F 1：

I Nk F F N 11m 135.123==

四、异步电机

1. 异步电动机的功率： N

N N N N cos 3?ηI U P =

2. 同步转速：

p f n 1160=

3. 转差率：

1n n n s -=

4. 转子静止时的方程式（转子折算到定子后）： ()1111

2222σ012

1210m U E I Z E I R jX I I I E E E I Z ?=-+?'''=+?

?'=+??'=?

?=-?

5. 电动势变比k e ：

..11

112222

N e e N N k E k E k E E N k ===，

6. 电流变比k i ：

11121222i

N i L N m N k I

k I m N k k ==- ，

7. 转子旋转时，转子的频率：f 2s = s f 1 转子电动势：2222m 22s s N E f N k sE π=Φ= 转子漏电抗：2σ22σ2σ2s s X f L sX π==

转子相电流：2222s

E I R jX σ=+

8. 转子旋转时，频率折算后的方程式： 9.转子旋转时，经频率、绕组折算后的方程式：

10. 异步电动机的功率总功率平衡：

P 1 = P em + p cu1 + p Fe ，

电磁功率平衡： P em = p cu2 + P mec 机械功率平衡： P mec = P 2 + p mec + p ad

功率比例关系： P em ： p cu2 ：P mec = 1：s ：(1-s ) 11. 异步电机的电磁转矩：

()2

211em

em 2

2111σ2

σ2R m pU P s

T R f R X X s π'=

=Ω??

'??'+++?? ???????

12. 最大电磁转矩：

()()2

m 2

211σ2σ211

max

21111σ2

σ4R s R X X m pU T f R R X X π'?

=±

?'++??

??=±

???'±+++??????

13. 过载倍数： k M =T max ／T N

()1111

2222σm 12121m m //i

e U E I Z E I R s jX I I I k E k E E I Z ?=-+?=+??=+??=?

?=-?

()1111

2222σ1m 2

121m m /U E I Z E I R s jX I I I E E E I Z ?=-+?''''=+??'=-??'=?

?=-?

五、同步电机 1. 功率

N N N N I U P ?cos 3= （发电机） N N N N N I U P η?cos 3= （电动机）

2. 励磁电动势：E 0=4.44fNk N1Φ0

3. 隐极电机负载运行（不饱和时）：气隙电动势：

E E E a +=δ 定子绕组总电动势平衡： 0a a

E E E U IR σ++=+ 励磁电动势平衡：

0a a a t

E U IR jIX jIX U IR jIX σ=+++=++

4. 凸极电机负载运行（不饱和时）：气隙电动势：

0E E E E aq ad ++=δ 定子绕组总电动势平衡： 0

ad aq a

E E E E U IR δ=+++=+∑ 励磁电动势平衡：

0a ad aq a d d q q

E U IR jIX jIX jIX U IR jI X jI X σ

=++++=+++

5. 凸极电机负载运行（考虑饱和时）：

气隙电动势：

d aq E E E δ=+ （由d 轴合成1d f ad F F F =+产生）

定子绕组总电动势：

aq a

E E E E E U IR σδσ=++=+=+∑ 6. 电压调整率：

0N N 100%E U U U Φ

-?=

7. 低转差法求Xd 和Xq 的不饱和值：

max d min U X I =

min q max

X I = 8. 功角特性： 2011sin ()sin 22em

d q d

mE U mU P X X X θθ=+-

2011sin ()sin 22em

d q d E U U P X X X θθ****

***

=+-

电机学第五版汤蕴璆复习重点带答案

1、变压器的铁心损耗包括：磁滞损耗、涡流损耗。 2、感应电机经两次折算后得到等效电路，这两次折算为：频率折算、绕组折算。 3、直流电机按励磁方式可分类为：他励式、并励式、串励式、复励式。 4、变压器开路试验可以获得哪些等效电路参数：激磁电阻、激磁电抗。 4、同步电动机的起动方法有：变频起动、辅助起动、异步起动。 5、变压器等效绕组折算的一般原则是：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 6、并励直流发电机希望改变他电枢两端的正负极性，采用的方法是改变励磁绕组的接法。 7、直流发电机的电磁转矩与转速方向相反，转子电枢导体中的电流是交流电。 8、变压器制造时，硅钢片接缝变大，那么此台变压器的励磁电流将增大。 9、一台感应电机，其转差率s>1，转速n<0，则电机运行状态是电磁制动。 10、一台三相感应电机接在50Hz 三相交流电源上运行，额定转速为1480r/min ，定子上A 、B 两导体空间相隔20°机械角度，则A 、B 两导体的空间电角度为：40°。 11、简述改变他励直流电动机、三相鼠笼异步电动机转子转向的方法。答：他励直流电动机：将电枢绕组的两个接线端对调；三相鼠笼异步电动机：将三相电源线的任意两根线换接。 12、简述并励直流发电机的自励条件。答：1.磁路中必须有剩磁；2.励磁磁动势与剩磁两者的方向必须相同；3.励磁回路的总电阻必须小于临界电阻。 13、已知直流他励电机的额定电流I N 、额定电压U N 、额定效率ηN ，简述直流电动机和直流发电机额定功率的定义，并写出表达式。答：对于发电机，额定功率是指线端输出的电功率，I U P ;对于电动机，额定功率是指轴上输出的机械功率，N N N N =。 14、简述单相变压器的工作原理。 15、为什么同步电动机不能自启动？说明原因。 16、一台三相绕线型感应电动机，若将定子三相短路，转子绕组通入频率为f1的三相交流电，试问：空载时电机转子能否转动，分析其工作原理。 17、简述直流电机、鼠笼异步电机、绕线异步电机和同步电机的原理和结构异同？ 18、在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的，要遵循哪些原则？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠，电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路。归算原则：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 19、一台并励直流发电机不能正常输出电压，试分析其可能原因。答：1.磁路中没有剩磁；2.励磁回路与电枢回路之间接线错误；3.励磁回路的总电阻大于临界电阻。 20、一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机电枢电流增加时，电动机的电枢电流有何变化？并说明其原因。答：直流电动机的电枢电流也增加。因为直流发电机电流增加时，则制动转矩即电磁转矩增大，要使电动机在额定转速下运行，则必须增大输入转矩即电动机的输出转矩，那么，电动机的电磁转矩增大，因此电枢电流也增大。

电机学概念以及公式总结

一、直流电机 A. 主要概念 1. 换向器、电刷、电枢接触压降2 U b 2. 极数和极对数 3. 主磁极、励磁绕组 4. 电枢、电枢铁心、电枢绕组 5. 额定值 6. 元件 7. 单叠、单波绕组 8. 第1节距、第2节距、合成节距、换向器节距 9. 并联支路对数a 10. 绕组展开图 11. 励磁与励磁方式 12. 空载磁场、主磁通、漏磁通、磁化曲线、每级磁通 13. 电枢磁场 14. （交轴、直轴）电枢反应及其性质、几何中性线、物理中性线、移刷 15. 反电势常数C E、转矩常数C T 16. 电磁功率P em 电枢铜耗p Cua 励磁铜耗p Cuf 电机铁耗p Fe 机械损耗p mec 附加损耗p ad 输出机械功率P2 可变损耗、不变损耗、空载损耗 17. 直流电动机（DM）的工作特性 18. 串励电动机的“飞速”或“飞车” 19. 电动机的机械特性、自然机械特性、人工机械特性、硬特性、软特性 20. 稳定性 21. DM的启动方法：直接启动、电枢回路串电阻启动、降压启动 22. DM的调速方法：电枢回路串电阻、调励磁、调端电压 23. DM的制动方法：能耗制动、反接制动、回馈制动 B. 主要公式：发电机：P N＝U N I N(输出电功率) 电动机：P N＝U N I NηN(输出机械功率)

反电势： 60E a E E C n pN C a Φ== 电磁转矩： em a 2T a T T C I pN C a Φπ== 直流电动机（DM ）电势平衡方程：a a E a a U E I R C Φn I R =+=+ DM 的输入电功率P 1 ： 12 ()()a f a f a a a f a a a f em Cua Cuf P UI U I I UI UI E I R I UI EI I R UI P p p ==+=+=++=++=++ 12em Cua Cuf em Fe mec ad P P p p P P p p p =++=+++ DM 的转矩方程：20d d em T T T J t Ω --= DM 的效率：21112 100%100%(1)100%P P p p P P P p η-∑∑= ?=?=-?+∑ 他励DM 的转速调整率： 0N N 100%n n n n -?= ? DM 的机械特性：em 2T j a j a a ) (T Φ C C R R ΦC U Φ C R R I U n E E E +-= +-= . 并联DM 的理想空载转速n 0：二、变压器 A. 主要概念 1. 单相、三相；变压器组、心式变压器；电力变压器、互感器；干式、油浸式变压器 2. 铁心柱、轭部 3. 额定容量、一次侧、二次侧 4. 高压绕组、低压绕组 5. 空载运行，主磁通Φ、漏磁通Φ1σ及其区别，主磁路、漏磁路空载电流、主磁通、反电动势间的相位关系，铁耗角 6. Φ、i 、e 正方向的规定。 7. 变比、二次侧空载电压、二次侧额定电压 8. 励磁电抗X m 、励磁电阻R m 、一次侧漏电抗X 1σ、二次侧漏电抗X 2σ

电机学复习重点整理

第一章变压器 1.变压器基本工作原理，基本结构、主要额定值变压器是利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电能变换为另一种同频率且不同电压等级的交流电能的静止电气设备，它在电力系统，变电所以及工厂供配电中得到了广泛的应用，以满足电能的传输，分配和使用。变压器的原理是基于电磁感应定律，因此磁场是变压器的工作媒介变压器基本结构组成：猜测可能出填空题或选择题三相变压器按照磁路可分为三相组式变压器和三相芯式变压器两类变压器的型号和额定值

考法：例如解释S9-1250/10的各项数值的含义 2.变压器空载和负载运行时的电磁状况；空载电流的组成、作用、性质。变压器一次侧接到额定频率和额定电压的交流电源上，其二次侧开路，这种运行状态称为变压器的空载运行。变压器空载运行原理图变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接负载的运行方式，称为变压器的负载运行方式。变压器负载运行原理图实际运行的电力变压器的磁路总是工作在饱和状态下。通过磁化曲线推得的电流波形可以发现：

21 21N N E E =空载电流（即励磁电流）呈尖顶波，除了基波外，还有较强的三次谐波和其他高次谐波。产生主磁通所需要的电流称为励磁电流，用m i 表示；同理产生主磁通的磁动势称为励磁磁动势，用 m F 表示。变压器铁芯上仅有一次绕组空载电流0i 所形成的磁动势0F ，即空载电流0i 建立主磁通，所以空载电流0i 就是励磁电流m i ，即m 0i i = 同理，空载磁动势0F 就是励磁磁动势，即m 0F F =或m 101i N i N = 因为空载时，变压器一次绕组实际上是一个铁芯线圈，空载电流的大小主要决定于铁芯线圈的电抗和铁芯损耗。铁芯线圈的电抗正比于线圈匝数的平方和磁路的磁导。因此，空载电流的大小与铁芯的磁化性能，饱和程度有密切的关系。 3. 变压器变比的定义；磁动式平衡关系的物理含义，用此平衡关系分析变压器的能量传递；变压器折算概念和变压器折算方法，变压器基本方程组、等效电路和相量图在变压器中，一次绕组的感应电动势1E 与二次绕组的感应电动势2E 之比称为变比，用k 表示，即k = 变压器负载运行时，作用于变压器磁路上111N I F ? =和222N I F ? =两个磁动势。对于电力变压器，由于其一次侧绕组漏阻抗压降很小，负载时仍有 m 111fN 44.4E U φ=≈，故变压器负载运行时铁芯中与1E 相对应的主磁通? m φ近似等于空载时的主磁通，从而产生? m φ的合成磁动势与空载磁动势近似相等，即 m 021F F F F ==+ m 1012211I N I N I N I N ? ?? ? ==+

电机及电机学概念

电机及电机学概念（electric machine and electric machine theory concept）电机定义：是指依据电磁感应定律实现电能的转换或传递的一种电磁装置。电动机也称电机（俗称马达），在电路中用字母“M”（旧标准用“D”）表示。它的主要作用是产生驱动转矩，作为用电器或各种机械的动力源。以下介绍的电动机为家用电器或电子产品中使用的小功率电动机，即所谓的微电机。电动机的种类 1．按工作电源分类根据电动机工作电源的不同，可分为直流电动机和交流电动机。其中交流电动机还分为单相电动机和三相电动机。 2．按结构及工作原理分类电动机按结构及工作原理可分为直流电动机，异步电动机和同步电动机。同步电动机还可分为永磁同步电动机、磁阻同步电动机和磁滞同布电动机。异步电动机可分为感应电动机和交流换向器电动机。感应电动机又分为三相异步电动机、单相异步电动机和罩极异步电动机等。交流换向器电动机又分为单相串励电动机、交直流两用电动机和推斥电动机。直流电动机按结构及工作原理可分为无刷直流电动机和有刷直流电动机。有刷直流电动机可分为永磁直流电动机和电磁直流电动机。电磁直流电动机又分为串励直流电动机、并励直流电动机、他励直流电动机和复励直流电动机。永磁直流电动机又分为稀土永磁直流电动机、铁氧体永磁直流电动机和铝镍钴永磁直流电动机。 3．按起动与运行方式分类电动机按起动与运行方式可分为电容起动式单相异步电动机、电容运转式单相异步电动机、电容起动运转式单相异步电动机和分相式单相异步电动机。 4．按用途分类电动机按用途可分为驱动用电动机和控制用电动机。驱动用电动机又分为电动工具（包括钻孔、抛光、磨光、开槽、切割、扩孔等工具）用电动机、家电（包括洗衣机、电风扇、电冰箱、空调器、录音机、录像机、影碟机、吸尘器、照相机、电吹风、电动剃须刀等）用电动机及其它通用小型机械设备（包括各种小型机床、小型机械、医疗器械、电子仪器等）用电动机。控制用电动机又分为步进电动机和伺服电动机等。 5．按转子的结构分类电动机按转子的结构可分为笼型感应电动机（旧标准称为鼠笼型异步电动机）和绕

电机学公式1.0

一、直流电机发电机：P N ＝U N I N (输出电功率) 电动机：P N ＝U N I N ηN (输出机械功率) 反电势： 60E a E E C n pN C a Φ== 电磁转矩： em a 2T a T T C I pN C a Φπ== 直流电动机（DM ）电势平衡方程：a a E a a U E I R C Φn I R =+=+ DM 的输入电功率P 1 ： 12 ()()a f a f a a a f a a a f em Cua Cuf P UI U I I UI UI E I R I UI EI I R UI P p p ==+=+=++=++=++ 12em Cua Cuf em Fe mec ad P P p p P P p p p =++=+++ DM 的转矩方程：20d d em T T T J t Ω --= DM 的效率：2111 2100%100%(1)100%P P p p P P P p η-∑∑= ?=?=-?+∑ 他励DM 的转速调整率： 0N N 100%n n n n -?= ? DM 的机械特性：em 2 T j a j a a ) (T ΦC C R R ΦC U ΦC R R I U n E E E +-=+-= .并联DM 的理想空载转速n 0：

1111 222201212 1022'''''''''m L U E I Z U E I Z I I I E E E I Z U I Z ?=-+?=-??=+??=??-=??=? 二、变压器反电势：E 1=4.44fN 1Φm 、E 2= 4.44fN 2Φm 磁势平衡方程：112210N I N I N I += 折算前的变压器方程组（数学模型）：折算后的变压器方程组：电压变化率简化计算公式：ΔU =β(R k *cos φ2-X k *sin φ2)×100% 效率： %100)cos 1(kN 2 02N kN 20?+++-=p p S p p β?ββη 30ao AO E E ? 滞后于的相角联接组号＝三、交流绕组 1. 反电势频率、转子转速、极对数的关系： f = n /60 / p 2. 槽距机械角度：αm = 360°/Z 3. 槽距机械角度：αe = p* 360°/Z 4. 每极每相槽数：q = z/m/2p 5. 导体电动势：E c1 = 2.22 f Φ 6. 短距系数：k y1 = sin(π/2*y 1/τ) 7. 线圈电动势：E y1 = 2N c *E c1* k y1 = 4.44 N c f Φ k y1 8. 分布系数：2 sin 2sin 1 11ααq q k q = 9. 线圈组电动势：E q1 = q*E y1 * k q1 = 4.44q*N c *f*Φ*k y1*k q1 10. 绕组系数：k N1 = k y1*k q1 11. 相绕组电动势：11144.4ΦfNk E N =φ (N 为每相串联匝数) 11112222122101022m L U E I Z U E I Z E k E I I I k E I Z U I Z ?=-+?=-???=?? ?+=??-=??=?

电机学知识点总汇

1. 空载、负载磁场、漏磁场的产生：直流电机、变压器、异步电机、同步电机空载时的主磁场各是由什么产生的？直流电机、变压器、异步电机、同步电机负载时的合成磁场各是由什么产生的？漏磁场是如何产生的？何时有？何时无？ 2. 磁势平衡方程、电枢反应问题变压器、异步电机中，磁势平衡方程说明了什么？直流电机、同步电机中，电枢反应的物理意义是是什么？磁势平衡和电枢反应有何联系？ 3. 数学模型问题： I. 直流电机： u = E + I ×ra （+ 2U b ）（电动） E = u + I ×ra （+ 2U b ）（发电） E = C E n C E = PN a /60/a T E = C M I a C M = PN a /2/a 其中N a 上总导体数 II. 变压器：折算前1 1 1 1 2222120121022/m L U E I Z U E I Z I I k I E kE E I Z U I Z ?=-+?=-??+=??=??-=? ?=?&&&&&& &&&&&&&&& 折算后 1 1 11 2222012121022'''''''''m L U E I Z U E I Z I I I E E E I Z U I Z ?=-+?=-??=+??=??-=??=?&&&&&&&&&&&&&&&

III. 异步电机：f 折算后()1111 2222σ012121m m //i e U E I Z E I R s jX I I I k E k E E I Z ?=-+?=+??=+??=??=-? &&&&& &&&&&&& w 折算后()1 1 11 2 222σ102 12 10m /j U E I Z E I R s X I I I E E E I Z ?=-+?''''=+??'=-??'=??=-?&&&&& &&& && && 未折算时 ()1 1 11 22222201212221m m , , s s s s s e s U E I Z E I R jX X sX F F F E k E E sE E I Z σσσ ?=-+?=+=??=+??==??=-? &&&&& r r r && && IV. 同步电机：0()a d ad q aq a d d q q E U I R jX jI X jI X U IR jI X jI X σ=++++=+++&&&&&&&&&（凸极机、双反应理论） 0()a a a t E U I R jX jIX U IR jIX σ=+++=++&&&&&&&（隐极机） 4. 等效电路： I. 直流电动机： II. 变压器： III.异步动机： IV. 同步发电机：隐极机 5. 相量图及其绘制 I ．直流电机：（无） II ．变压器：

电机学概念以及公式总结

?一、直流电机 A. 主要概念 1. 换向器、电刷、电枢接触压降2 U b 2. 极数和极对数 3. 主磁极、励磁绕组 4. 电枢、电枢铁心、电枢绕组 5. 额定值 6. 元件 7. 单叠、单波绕组 8. 第1节距、第2节距、合成节距、换向器节距 9. 并联支路对数a 10. 绕组展开图 11. 励磁与励磁方式 12. 空载磁场、主磁通、漏磁通、磁化曲线、每级磁通 13. 电枢磁场 14. （交轴、直轴）电枢反应及其性质、几何中性线、物理中性线、移刷 15. 反电势常数C E、转矩常数C T 16. 电磁功率P em 电枢铜耗p Cua 励磁铜耗p Cuf 电机铁耗p Fe 机械损耗p mec 附加损耗p ad 输出机械功率P2 可变损耗、不变损耗、空载损耗 17. 直流电动机（DM）的工作特性 18. 串励电动机的“飞速”或“飞车” 19. 电动机的机械特性、自然机械特性、人工机械特性、硬特性、软特性 20. 稳定性 21. DM的启动方法：直接启动、电枢回路串电阻启动、降压启动 22. DM的调速方法：电枢回路串电阻、调励磁、调端电压 23. DM的制动方法：能耗制动、反接制动、回馈制动 B. 主要公式：发电机：P N＝U N I N (输出电功率) 电动机：P N＝U N I NηN (输出机械功率) 反电势：

电磁转矩：直流电动机（DM ）电势平衡方程：a a E a a U E I R C Φn I R =+=+ DM 的输入电功率P 1 ： DM 的转矩方程：20d d em T T T J t Ω --= DM 的效率：2111 2100%100%(1)100%P P p p P P P p η-∑∑= ?=?=-?+∑ 他励DM 的转速调整率： 0N N 100%n n n n -?= ? DM 的机械特性：em 2T j a j a a ) (T Φ C C R R ΦC U Φ C R R I U n E E E +-= +-= . 并联DM 的理想空载转速n 0：二、变压器 A. 主要概念 1. 单相、三相；变压器组、心式变压器；电力变压器、互感器；干式、油浸式变压器 2. 铁心柱、轭部 3. 额定容量、一次侧、二次侧 4. 高压绕组、低压绕组 5. 空载运行，主磁通?、漏磁通?1?及其区别，主磁路、漏磁路空载电流、主磁通、反电动势间的相位关系，铁耗角 6. ?、i 、e 正方向的规定。 7. 变比、二次侧空载电压、二次侧额定电压 8. 励磁电抗X m 、励磁电阻R m 、一次侧漏电抗X 1?、二次侧漏电抗X 2? 9. 负载运行时变压器的原理示意图 10. 变压器的磁势平衡 11. 绕组折算原则、折算方法、作用 12. 功率因数滞后时的变压器相量图画法 13. T 型等效电路、?型等效电路、简化等效电路 14. 空载试验、短路试验的用途、注意事项 15. 标幺值、基准的选择 16. （不同负载时的）电压变化率，短路阻抗、短路电阻、负载系数 17. 效率最大值发生的条件 18. 三相变压器的磁路：组式、心式 19. 三相变压器的电路：星形连接、三角形连接 20. 同名端、首端、尾端、中性点 21. 联结组、联结组号、时钟表示法 22. Y,y 联结组，D,d 联结组各有6个偶数联结组号； Y,d 联结组，D,y 联结组各有6个奇数联结组合 23. 主磁通、励磁电流的波形问题

机及电机学概念共13页

机及电机学概念（electric machine and electric machine theory concept）电机定义：是指依据电磁感应定律实现电能的转换或传递的一种电磁装置。电动机也称电机（俗称马达），在电路中用字母“M”（旧标准用“D”）表示。它的主要作用是产生驱动转矩，作为用电器或各种机械的动力源。以下介绍的电动机为家用电器或电子产品中使用的小功率电动机，即所谓的微电机。编辑本段电动机的种类 1．按工作电源分类根据电动机工作电源的不同，可分为直流电动机和交流电动机。其中交流电动机还分为单相电动机和三相电动机。 2．按结构及工作原理分类电动机按结构及工作原理可分为直流电动机，异步电动机和同步电动机。同步电动机还可分为永磁同步电动机、磁阻同步电动机和磁滞同布电动机。 ~~~~~~~~~~~~~~错别字！是同步，不是同布异步电动机可分为感应电动机和交流换向器电动机。感应电动机又分为三相异步电动机、单相异步电动机和罩极异步电动机等。交流换向器电动机又分为单相串励电动机、交直流两用电动机和推斥电动机。直流电动机按结构及工作原理可分为无刷直流电动机和有刷直流电动机。有刷直流电动机可分为永磁直流电动机和电磁直流电动机。电磁直流电

动机又分为串励直流电动机、并励直流电动机、他励直流电动机和复励直流电动机。永磁直流电动机又分为稀土永磁直流电动机、铁氧体永磁直流电动机和铝镍钴永磁直流电动机。 3．按起动与运行方式分类电动机按起动与运行方式可分为电容起动式单相异步电动机、电容运转式单相异步电动机、电容起动运转式单相异步电动机和分相式单相异步电动机。 4．按用途分类电动机按用途可分为驱动用电动机和控制用电动机。驱动用电动机又分为电动工具（包括钻孔、抛光、磨光、开槽、切割、扩孔等工具）用电动机、家电（包括洗衣机、电风扇、电冰箱、空调器、录音机、录像机、影碟机、吸尘器、照相机、电吹风、电动剃须刀等）用电动机及其它通用小型机械设备（包括各种小型机床、小型机械、医疗器械、电子仪器等）用电动机。控制用电动机又分为步进电动机和伺服电动机等。 5．按转子的结构分类电动机按转子的结构可分为笼型感应电动机（旧标准称为鼠笼型异步电动机）和绕线转子感应电动机（旧标准称为绕线型异步电动机）。 6．按运转速度分类电动机按运转速度可分为高速电动机、低速电动机、恒速电动机、调速电动机。低速电动机又分为齿轮减速电动机、电磁减速电动机、力矩电动机和爪极同步电动机等。

电机学-汤蕴谬主编第三版答案解析

电机学课后习题第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的 DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-?==δδ

铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.14 6=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002 =??=?=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A N F I I 59.0≈= 1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为 m R 311 ： m m R R F F 3 112 1+-= Φ A A R F F m PQ 43.7110014111503111=?? ? ???-=? Φ-= 1-5 图示铸钢铁心，尺寸为

电机学考试易出的计算题

考试易出的计算题 1. 一台并励直流发电机，P N =6k Ｗ,U N ＝２30V ,n =1450ｒ/m ，电枢回路电阻a =0.921ΩR ,励磁回路电阻f =177ΩR ，额定负载时的附加损耗Δ=60W P ，铁耗Fe =145.5W P ，机械损耗 Ω=168.4W P ,求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。解:额定负载时 N N N 6000= ==26.09230 P I U A N aN N fN N f 230 =+=+ =26.09+=27.39A 177 U I I I I R ?aN N aN a =+=230+27.390.921=255.23E U I R V 所以 ?M aN aN ==255.2327.39=6990.75W P E I ?M N N 6990.7560 = ==46.04N.m 2π×1450 P T Ω 1N M ΩΔFe =+++ =6990.75+168.4+60+145.5 =7364.65W P P p p p N N 1N 6000= ==81.5% 7364.65P ηP 2. 一台N 28kW P =,N 380V U =，N 950r /min n =, △接线的三相异步电动机,额定运行时， Cu21.53 kW p =,试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。解：由=N 950 r /min n ,可推知 /=11000r min n 额定砖差率 1N N 1-1000-950 = ==0.051000 n n s n Cu2N ΩN =1-p s P s

总机械功率 ?N Cu2ΩN (1-)(1-0.05) 1.53 = ==29.070.05 s p P s （ｋＷ) 电磁转矩 ?3 ΩN 29.0710===292.369502π 60 P T Ω(N.m) 3. 一台三相绕线式异步电动机,额定转速N =1440r /min n ，150Hz f =,额定功率N =10kW P ,转子铜耗Cu2=425W p ,试求: （1)额定转差率N s ；（2)转子感应电势频率2f ；（3）电磁功率M P ； (4)空载转矩0T 。解:(1）由1440N /min n r =，可知同步转速1=1500r /min n 额定转差率:11-= N N 1500-1440 ==0.041500 n n s n （2）转子感应电势的频率：21=?=?=N 0.04502Hz f s f (3)电磁功率:Cu2= =M N 425=10625W 0.04 P P s (4)空载损耗：0Cu2?=+=--=m M N 10625-425-10000=200W p p p p p p 转子的机械角速度:221440 1507rad /s 6060 Ω?= ==N N π.n π 空载转矩：0 0ΩΩ? += = = =?m N N 200 1.33N m 150.7 p p p T 4. 一台三相异步电动机N N 2450Hz 13KW 380V p f P U ====，，，，△联接， N cu1cu2m Fe 14.7A 630W,363W 150W 346W 65W I p p p p p ?======，，，，，试计算该电机额定负载时的以下数据：转速N n ；总机械功率P Ω；电磁功率M P 负载转矩2N T 。解：同步转速11606050 = 1500r /min 2 f n p ?==

电机学概念以及公式总结[资料]

电机学概念以及公式总结[ 资料] 一、直流电机 A. 主要概念 1. 换向器、电刷、电枢接触压降2,U b 2. 极数和极对数 3. 主磁极、励磁绕组 4. 电枢、电枢铁心、电枢绕组 5. 额定值 6. 元件 7. 单叠、单波绕组 8. 第1节距、第2 节距、合成节距、换向器节距 9. 并联支路对数a 10. 绕组展开图 11. 励磁与励磁方式 12. 空载磁场、主磁通、漏磁通、磁化曲线、每级磁通 13. 电枢磁场 14. （交轴、直轴）电枢反应及其性质、几何中性线、物理中性线、移刷 15. 反电势常数C转矩常数C ET 16. 电磁功率Pem 电枢铜耗pCua 励磁铜耗pCuf 电机铁耗p Fe 机械损耗pmec 附加损耗pad 输出机械功率P2 可变损耗、不变损耗、空载损耗 17. 直流电动机(DM)的工作特性 18. 串励电动机的“飞速”或“飞车” 19. 电动机的机械特性、自然机械特性、人工机械特性、硬特性、软特性

20. 稳定性 21. DM 的启动方法: 直接启动、电枢回路串电阻启动、降压启动;启动电流 22. DM 的调速方法: 电枢串电阻、调励磁、调端电压 23. DM 的制动方法: 能耗制动、反接制动、回馈制动 B. 主要公式: 发电机:P,UI (输出电功率)NNN 电动机:P,UI n (输出机械功率)NNNN 反电势: ECn,,E pNaC,Ea60 电磁转矩: TCI,,emaT pNaC,Ta2, 直流电动机(DM)电势平衡方程：UEIRC,,,,①nIRaaEaa DM的输入电功率P : 1 PUIUIIUIUIEIRIUI,, ,, ,, , , ()()1afafaaaf 2, ,,,,, EIIRUIPppaaafemCuaCuf PPpp,,,1emCuaCuf PPppp,，，，emFemecad2 d,TTTJ,,, DM 的转矩方程: em20td PPpp,,,21 DM 的效率:,100%100%(1)100%,，, ，,, ，PPPp，,112 nn,0N他励DM的转速调整率：,,,n100%nN U,I(R , R)R, RUaajaj DM 的机械特性:n,,,T em2C ①C① CB EEET.并联DM的理想空载转速n： 0 二、变压器

复试-电机学教学内容

复试-电机学

全日制硕士研究生入学复试554专业综合之《电机学》课程复习与考试大纲一、基本理论内容：磁场、磁感应强度，磁场强度、磁导率，全电流定律，磁性材料的B-H曲线，铁心损耗与磁场储能，电感，电磁感应定律，电磁力与电磁转矩。要求：掌握上述基本概念和基本定律。二、变压器内容：额定值，感应电动势、电压变比，励磁电流，电路方程、等效电路、相量图，绕组归算，标幺值，空载实验、短路实验及参数计算，电压变化率与效率。三相变压器的连接组，并联运行的条件与负载分配。对称分量法，负序阻抗与负序等效电路，零序阻抗与零序等效电路，三相变压器的单相运行分析，突然短路时的瞬变过程，空载合闸的瞬变过程。三绕组变压器，自耦变压器，一般了解电流互感器与电压互感器。要求： 1.熟练掌握变压器的基本电磁关系，变压器的各种平衡关系。 2.三种分析手段：基本方程式、等效电路和相量图。正方向确定，基本方程式、相量图和等效电路间的一致性。 3.理解变压器绕组的归算原理与计算。熟练掌握标幺值的计算及数量关系。 4.熟悉变压器参数的测量方法，运行特性分析方法与计算。 5.掌握三相变压器的连接组表示与确定。 6.掌握变压器并联运行的条件，熟悉并联运行时的负载分配。 7.掌握三相变压器不对称运行的分析方法。熟悉对称分量法。掌握Y，yn 变压器单相负载的分析。 8.掌握三绕组变压器的电磁关系、简化分析方法及其参数的物理概念和测定方法。三、交流电机的共同问题内容：三相电机工作原理模型，交流绕组的各概念，绕组的基波感应电动势和谐波电动势，单相绕组的脉动磁动势，对称电流下的圆形磁动势，不对称电流下的椭圆形磁动势，三相绕组磁动势的空间谐波和时间谐波。要求：

电机学期末复习总结材料

《电机学》期末复习材料第三篇交流电机理论的共同问题 1、同步电机的结构：定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。转子——直流励磁，是一个恒稳磁极。极对数p 与转速n 之间的关系是固定的，为 60 1 pn f = 2、异步电机的结构：定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。转子——三相对称短路绕组，产生一个旋磁磁通。【三相对称：空间上差120度电角度；时序上差120度电角度。】 3、电角度与机械角度：电角度：磁场所经历的角度称为电角度。机械角度：转子在空间所经历的几何角度称为机械角度。电角度?=p 机械角度 4、感应电势： ①感应电势的频率：60 1 pn f = ②感应电势的最大值：m m m f lv B E φπ==（τφl B P m =） ③每根导体感应电势的有效值： m m m d f f E E φφπ 22.22 2 == = 5、极距： ①概念：一个磁极在空间所跨过的距离，用 τ来表示。（了解整距、短距、长距） ②公式：p z p D 22= = πτ 6、线圈电势与节距因数： ①节距因数： 1 90sin 90)1(cos 11≤?? ??????=????????-=ττy y k y 物理意义：表示了短距线圈电势的减少程度。 ②分布因数：12 sin 2sin ≤= a q a q k q 物理意义：表示了分布绕组电势的减少程度。 ③绕组因数：q y w k k k = ④合成电势：w m k fN E φ44.4= ⑤槽距角：z p a 360 = 电角度 ⑥每极每相的槽数：pm z q 2= 【练习1】一台三相同步发电机， Hz f 50=，min /1000r n =，定子铁芯长 cm l 5.40=，定子铁芯径cm D 270=，定子槽数72=z ，101=y 槽，每相串联匝数144=N ，磁通密度的空间分布波的表示式为xGs B sin 7660=。试求：（1）绕组因数 w k ；（2）每相感应电势的有效值。

《电机学II》概念、要点

《电机学II》的主要概念、常识 1. 直流电机电枢绕组中流动的是交流电流。但其励磁绕组中流的是直流电流。 2. 直流电机的励磁方式可分为：他励、自励；并励、串励、复励；积复励（平复励、过复励、欠复励）、差复励；长复励、短复励等。 3. 直流电机的反电势表达式为E =C E Φ n，其中：C E=pZ a/(60a=)，为电动势常数；Z a 为总导体数；n为转子每分钟的转速；Φ 为每极磁通量。 4. 直流电机的电磁转矩表达式为T em =C T ΦΙ，其中C T=pZ a/(2πa=)，为转矩常数。 5. 电动势常数C E和转矩常数C T之间相差一个常系数，即C T＝60/(2π)×C E；当电动势公式中的转速以机械弧度/s为单位时，两个常数变成相同的。 6. 直流电机的并联支路数总是成对的，即有偶数个支路。 7. 在直流电机中，单叠绕组的元件以一个叠在另外一个之上的方式，串联起来，构成一个无头无尾的闭合回路。 8. 在直流电机中，单波绕组的元件以波浪一样的方式，一个个串联起来，构成一个无头无尾的闭合回路。 9. 在直流电机中，无论是单波绕组、还是单叠绕组，元件都是通过换向器上的换向片串联在一起、构成单一闭合回路的。 10. 串励直流电动机的机械特性很软。他励、并励直流电动机的机械特性比较硬。 11. 在直流电机中，铁耗主要存在于转子铁心（电枢铁心）中，因为定子铁心磁场基本不变。 12. 在直流电机中，第一节距y1等于上元件边与下元件边之间相差的槽数；第二节距等于相串联的两个元件中，第二个元件的上元件边与第一个元件的下元件边之间相差的槽数；合成节距y等于相串联的两元件的上元件边之间相差的槽数；换向器节距等于合成节距。 13. 在直流电机中，虚槽数等于元件数，等于换向片数。

电机学概念以及公式总结

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反电势： 60E a E E C n pN C a Φ== 电磁转矩： em a 2T a T T C I pN C a Φπ== 直流电动机（DM ）电势平衡方程：a a E a a U E I R C Φn I R =+=+ DM 的输入电功率P 1 ： 12()()a f a f a a a f a a a f em Cua Cuf P UI U I I UI UI E I R I UI EI I R UI P p p ==+=+=++=++=++ 12em Cua Cuf em Fe mec ad P P p p P P p p p =++=+++ DM 的转矩方程：20d d em T T T J t Ω--= DM 的效率：21112 100%100%(1)100%P P p p P P P p η-∑∑=?=?=-?+∑ 他励DM 的转速调整率： 0N N 100%n n n n -?= ? DM 的机械特性：em 2T j a j a a )(T ΦC C R R ΦC U ΦC R R I U n E E E +-=+-= . 并联DM 的理想空载转速n 0：二、变压器 A. 主要概念 1. 单相、三相；变压器组、心式变压器；电力变压器、互感器；干式、油浸式变压器 2. 铁心柱、轭部 3. 额定容量、一次侧、二次侧 4. 高压绕组、低压绕组 5. 空载运行，主磁通Φ、漏磁通Φ1σ及其区别，主磁路、漏磁路空载电流、主磁通、反电动势间的相位关系，铁耗角 6. Φ、i 、e 正方向的规定。 7. 变比、二次侧空载电压、二次侧额定电压 8. 励磁电抗X m 、励磁电阻R m 、一次侧漏电抗X 1σ、二次侧漏电抗X 2σ

电机学重点内容

《电机学》要求掌握的重点内容一、基本概念和基本原理 1 . 单相变压器空载时的电流与主磁通不同相位，存在一个相位角度差αFe，因为存在铁耗电流。空载电流是尖顶波形，因为其中有较大的三次谐波。 2 . 直流电机电枢绕组中流动的也是交流电流。但其励磁绕组中流的是直流电流。直流电动机的励磁方式有他励、并励、串励、复励等。 3 . 直流电机的反电势表达式为E =C E Φ n；而电磁转矩表达式则为T em =C T ΦI。 4 . 直流电机的并联支路数总是成对的。而交流绕组的并联支路数则不一定。 5 . 在直流电机中，单叠绕组的元件是以一个叠在另外一个之上的方式，串联而成的。无论是单波绕组、还是单叠绕组，换向片将所有元件串联在一起、构成了一个单一的闭合回路。 6 . 异步电机又称感应电机，因为异步电机的转子电流是通过电磁感应而产生的。 7 . 异步电动机降压起动时，起动转矩减小，起动转矩和绕组的起动电流的平方成正比地减小。 8 . 一次侧电压的幅值、频率不变时，变压器的铁心的饱和程度是基本不变的，励磁电抗也基本不变。 9 . 同步发电机的短路特性是一条直线，三相对称短路时磁路是不饱和的；三相对称稳态短路时，短路电路为纯去磁的直轴分量。 10 . 同步电机励磁绕组中的电流是直流电流，励磁方式主要有励磁发电机励磁、静止整流器励磁、旋转整流器励磁等。 11 . 三相合成磁动势中没有偶次谐波；对称三相绕组通对称三相电流，其合成磁动势中没有3的倍数磁谐波。 12 . 三相变压器一般都希望有某一侧是三角形连接或者有某一侧中点接地。因为三相变压器的绕组联结都希望有三次谐波电流的通路。 13 . 对称三相绕组通对称三相电流时，其合成磁动势中的5次谐波是反转的；7次谐波是正转的。 14 . 串励直流电动机的机械特性比较软。他励直流电动机的机械特性比较硬。 15 . 变压器短路试验可以测量变压器绕组的漏阻抗；而空载试验则可以测量绕组的励磁阻抗参数。 16 . 变压器的变比等于一次侧绕组与二次侧绕组的匝数比。而单相变压器的变比则还可以表示成一、二次侧的额定电压之比。 17 . 正常励磁时，同步发电机的功率因数等于1；保持输出有功不变，使励磁电流小于正常励磁（欠励）时，则直轴电枢反应的性质是助磁的；保持输出有功不变，使励磁电流大于正常励磁（过励）时，则直轴电枢反应的性质是去磁的。 18 . 在直流电机中，铁耗主要存在于转子铁心(电枢铁心)中，因为定子铁心磁场基本不变。 19 . 在直流电机中，第一节距y1等于元件第1边与第2边之间相差的槽数。合成节距y等于相串联的两元件的上元件边之间相差的槽数。 20 . 在直流电机中，当不考虑饱和时，交轴电枢反应的特点是使磁场为零的位置偏移，但每极磁通不变。当电刷位于几何中性线上时，电枢反应是交磁性质的。 21 . 在直流电动机中，将外部的直流电变换成内部的交流电的部件是换向器。换向器的作用是将直流转换成交流（或相反）。 22 . 在同步电机中，当定子绕组交链的励磁磁通Φ0为最大值时，反电势E0达到最小值，当Φ0达到零时，E0达到最大值，Φ0和E0这两者之间的相位关系为Φ0超前E0 90o。且E0和Φ0之间的关系表达式为：E0 = 4.44 f N k N1Φ0。 23 . 在电机中，漏磁通是指仅交链绕组自身的磁通，其产生的反电动势往往可以用一个漏电抗压降（或负电抗压降）来等效。 24 . 异步电机的转子有：鼠笼式、绕线式等两种。 25 . 异步电机的转差率s定义为：同步转速与转子转速之差与同步转速的比值。异步电机工作于电动机状