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甘肃省秦安县第二中学2018届高三数学一轮复习专训1：分类讨论思想在等腰三角形中的应用

专训1 分类讨论思想在等腰三角形中的应用

当顶角或底角不确定时，分类讨论

1．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角度数为( ) A ．40° B ．100°

C ．40°或70°

D ．40°或100°

2．已知等腰三角形ABC 中，AD⊥BC 于D ，且AD ＝12

BC ，则等腰三角形ABC 的底角的度数为( )

A ．45°

B ．75°

C ．45°或75°

D ．65°

3．若等腰三角形的一个外角为64°，则底角的度数为________．

当底和腰不确定时，分类讨论

4．【2015·荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为( )

A ．8或10

B ．8

C ． 10

D ．6或12

5．等腰三角形的两边长分别为7和9，则其周长为________．

6．若实数x ，y 满足|x －5|＋y －10＝0，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为________．

当高的位置关系不确定时，分类讨论

7．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，求这个三角形的各个内角的度数．

由腰的垂直平分线引起的分类讨论

8．在三角形ABC中，AB＝AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，求底角B的度数．

由腰上的中线引起的分类讨论

9．等腰三角形ABC的底边BC长为5 cm，一腰上的中线BD把其分为周长差为3 cm的两部分．求腰长．

点的位置不确定引起的分类讨论

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有( )

高中数学解题思想之分类讨论思想

分类讨论思想方法在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。引起分类讨论的原因主要是以下几个方面： ①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如|a|的定义分a>0、a＝0、a<0三种情况。这种分类讨论题型可以称为概念型。 ②问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如等比数列的前n项和的公式，分q＝1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型可以称为性质型。 ③解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。如解不等式ax>2时分a>0、a＝0和a<0三种情况讨论。这称为含参型。另外，某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都主要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性。进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”。解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。 Ⅰ、再现性题组： 1．集合A＝{x||x|≤4,x∈R}，B＝{x||x－3|≤a，x∈R}，若A?B，那么a的范围是_____。 A. 0≤a≤1 B. a≤1 C. a<1 D. 00且a≠1，p＝log a (a3＋a＋1)，q＝log a (a2＋a＋1)，则p、q的大小关系是 _____。 A. p＝q B. pq D.当a>1时，p>q；当0

南京市2018届高三数学考前综合题(教师)(含答案)

南京市2018届高三数学考前综合题一．填空题 1．已知l ，m 是空间两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题： ①若l ∥α，l ∥m ，则m ∥α； ②若l ?α，m ?β，α∥β，则l ∥m ； ③若l ?α，m ?β，l ⊥m ，则α⊥β； ④若α⊥β，l ⊥α，m ⊥β，则l ⊥m ．其中是真命题的有．（填所有真命题的序号）【答案】④．【说明】考查基本的直线与直线，直线与平面，平面与平面基本位置关系的判断． 2．已知函数f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，θ∈[0，π]，则角θ的值为．【答案】2π 3 ．【提示】因为f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，所以f (x )＝f (－x )恒成立，即3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)＝3sin(－x ＋θ)＋cos(－x －θ) 展开并整理得(3cos θ＋sin θ)sin x ＝0恒成立．所以3cos θ＋sin θ＝0，即tan θ＝－3，又θ∈[0，π]，所以θ＝2π 3 ．【说明】本题考查函数的奇偶性，以及三角恒等变换，这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解． 3．在平面直角坐标系xOy 中，过抛物线x 2＝4y 焦点的直线l 交抛物线于M ，N 两点，若抛物线在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线平行，则双曲线的离心率为．【答案】2．【提示】由双曲线：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线方程y ＝±b a x ，可得两条切线的斜率分别为±b a ，则两条切线关于y 轴对称，则过抛物线C 1：x 2＝4y 焦点(0，1)的直线l 为y ＝1，可得切点为(－2，1)和(2，1)，则切线的斜率为±1，即a ＝b ，于是e ＝2．【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质，要能通过分析得到直线l 为y ＝1，这是本题的难点． 4．已知点P 是△ABC 内一点，满足AP →＝λAB →＋μAC → ，且2λ＋3μ＝1，延长AP 交边BC 于点D ，BD ＝2DC ，则λ＋μ＝．【答案】3 8 ．【提示】因为BD ＝2DC ，所以AD →＝13AB →＋23 AC →

甘肃省定西市临洮县第二中学2020届高三上学期第三次月考诊断数学(理)试卷(无答案)

理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()A B C =( ) A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{1,2,3,4,6} 2.若a 为实数，且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ．－4 B ．－3 C ．3 D ．4 3.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( ) A ．x e y -= B ．x y = C ．x y ln = D ．3x y = 4.已知命题p ：,x ?∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则ax x ，则)]41([f f 的值是（） A.9B.91- C.9 1D ．9- 7.设x R ∈，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥，则||a b +=（） A.5B.10C.52 D.10 8.要得到函数??? ? ?-=34sin πx y 的图象，只需将函数x y 4sin =的图象( ) A ．向右平移π12个单位 B ．向左平移π12个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3个单位 9.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 ( )

甘肃省张掖市临泽县第二中学2020-2021学年九年级上学期11月月考化学试题

甘肃省张掖市临泽县第二中学2020-2021学年九年级上学期11月月考化学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 生活中的下列现象属于化学变化的是（） A．葡萄榨汁B．瓷碗破碎C．铁生锈D．湿衣服晾干 2. 下列图示的实验操作中，错误的是（） A．称量11.5 克氯化钠 B ．倾倒液体药品 C ．液体的量取 D ．点燃酒精灯 3. 利用太阳能使水分解产生氢气是人们的愿望．我国科学家在寻找光解水的催化剂方面取得了很大的进展，BaTi 4O 9 是最新研究的催化剂之一，该物质中钛元素(Ti)的化合价为( ) A．+4 B．+3 C．+1 D．+5 4. 属于纯净物的是（） A．食醋B．干冰C．空气D．石油 5. 低碳生活，从我做起．下列做法不符合低碳生活理念的是 A．出门随手关灯B．垃圾焚烧 C．拒绝使用一次性筷子D．草稿纸双面使用

6. 钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料，如图是钛在元素周期表中的信息．下列叙述错误的是 A．钛是一种金属元素B．钛的元素符号为Ti C．钛的核电荷数为22 D．钛的相对原子质量为47.87g 7. 用分子的性质解释下列生活中的现象，其中不正确的是（） A．墙内开花墙外可嗅到花香，说明分子在不停地运动 B．湿衣服在阳光下比在阴凉处易于晾干，说明分子运动速率随温度升高而加快C．将l00mL水与l00mL酒精混合，体积小于200mL，说明分子间有间隔 D．夏天自行车胎暴晒会爆炸，说明分子受热体积变大 8. 物质的用途与其化学性质有关的是 A．天然气作燃料B．铝作导线C．石墨作铅笔芯D．干冰用于人工降雨 9. 鉴别、CO、三种气体，简便可行的方法是 A．将气体分别通入澄清石灰水B．试验三种气体在水中溶解性 C．用燃着的木条分别伸入瓶内D．将气体分别通入紫色石蕊试液 10. 我国的黑白山水画用的墨汁主要成分为炭黑的微粒，用这种墨汁画的国画千百年都不易褪色，这是因为墨汁中的炭 A．具有可燃性B．具有还原性C．具有吸附性D．常温下化学性质稳定 11. 下列实验现象的描述正确的是( ) A．红磷在空气中燃烧产生大量白雾 B．将少量二氧化锰粉末放入10mL5%10mL5%的双氧水中，迅速冒出大量气泡C．蜡烛在空气中燃烧生成二氧化碳和水 D．将10mL空气通入10mL澄清石灰水后，石灰水会变浑浊 12. 下列说法不正确的是（） A．原子通过得失电子形成离子，但离子不能形成原子 B．同种原子可能构成不同种分子 C．同一元素的两种粒子，其原子核内质子数一定相同

解析甘肃省天水市秦安县第二中学2020┄2021学年高二下学期期中考试物理试题

2０20┄２02１学年甘肃省天水市秦安二中高二(下)期中物理试卷一、本题共12小题;每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求，第9～１2题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 1.(4分）以下说法正确的是（） A. 当分子间距离增大时,分子间作用力减小，分子势能增大 B．已知某物质的摩尔质量为Ｍ,密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A，则该种物质的分子体积为V0＝Ｃ. 自然界一切过程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生D. 一定质量的理想气体,压强不变，体积增大,分子平均动能增加【考点】：热力学第二定律;阿伏加德罗常数．【专题】:热力学定理专题．【分析】:由分子力随距离的变化关系,以及分子力做功和分子势能的变化关系可判定A;气体分子和固体分子体积的计算方式不同，由此可判定B;能量是守恒的没错，但是符合能量守恒定律的宏观过程有方向性C；由理想气体方程可判定温度变化，由温度是分子平均动能的标志可判定D. 【解析】:解:A、分子力随距离的变化关系式先减小后增大,再减小，而分子力做正功分子势能减小,分子力做负功分子势能增加，故A错误． B、若该种物质是固体或液体，物质的摩尔质量为M，密度为ρ,阿伏伽德罗常数为NA，则该种物质的分子体积为Ｖ0＝，对气体分子该计算方式不成立，故B错误.

Ｃ、符合能量守恒定律的宏观过程有方向性，故并不能全部自然发生,比如温度低的物体就不能自动给温度高的物体传送热量,故C错误. D、由理想气体方程可知压强不变，体积增大，则温度升高，可知分子平均动能增大,故D 正确．故选:D．【点评】：该题重点掌握Ｂ选项中关于气体,液体，固体的分子体积计算的区别，另要掌握好分子力随距离的变化，以及分子力做功与分子势能的变化. 2．（4分)以下说法正确的是( ）Ａ. 气体放出热量，其分子的平均动能一定减小 B. 机械能不可能全部转化为内能,内能也无法全部用来做功而转化成机械能 C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关 D．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状,它是非晶体【考点】：热力学第一定律；物体的内能. 【专题】:热力学定理专题. 【分析】：1、根据热力学第一定律的表达式△U=Ｑ+W,物体放出热量，Q为负值，但是由于不清楚做功情况,即不知道W的正负和大小,所以内能无法确定,从而无法判断温度的升降．2、热机的排气温度一定高于进气温度(可以无限逼近但不会相等),所以，一定有热能的损失,效率不可能为100％． 3、压强从微观上看,跟气体分子的平均动能和单位体积内的分子数有关; 4、蔗糖是单晶体．

甘肃省定西市临洮县第二中学2019-2020学年高一开学检测考试数学试卷word版

数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是( ) A ．分层抽样 B ．抽签抽样 C ．随机抽样 D ．系统抽样 2．下列程序的含义是( ) A ．求方程x 3＋3x 2－24x ＋30＝0的根 B ．求输入x 后，输出y ＝x 3＋3x 2－24x ＋30的值 C ．求一般三次多项式函数的程序 D ．作y ＝x 3＋3x 2－24x ＋30的框图程序 3．某商品的销售量y (件)与销售价格x (元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^ ＝－10x ＋200，则下列结论正确的是( ) A ．y 与x 成正线性相关关系 B ．当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件 C ．当销售价格为10元/件时，销售量为100件 D ．当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右 4．如图所示，先将100粒豆子随机撒入正方形中，恰有60粒豆子落在阴影区域内，已知正方形的边长为2，这时阴影区域的面积为( ) A ．125 B ．65 C ．3 5 D ．无法计算 5．为了倡导人民群众健康的生活方式，某社区服务中心通过网站对20～60岁的社区居民随机抽取n 人进行了调查，得到如下

的各年龄段人数频率分布直方图，若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励，则年龄段[50,60]的获奖人数为 ( ) A ．10 B ．12 C ．15 D ．18 6．某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高一(1)班选送的歌舞、朗诵、小品三人节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为( ) A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 7．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入x 的值为7，第二次输入x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为( ) A ．0,0 B ．1,1 C ．0,1 D ．1,0 8．已知回归直线y ^＝b ^x ＋a ^ 斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，当x ＝2时，估计y 的值为( ) A ．6.46 B ．7.46 C ．2.54 D ．1.39 9．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s 与19 s 之间，将测试结果分成如下六组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，[18,19]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17 s 的学生人数占全班人数的百分比为x ，成绩在[15,17)中的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可以分析出x 和y 分别为( )

甘肃省临泽县第二中学2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题(解析版)

2020年秋学期第一阶段质量监测试卷初二数学一、清通学们认真选一选！（每题2分，共30分） 1. 25的平方根是( ) A. 5 B. -5 C. ±5 D. 【答案】C 【解析】分析：根据平方根的定义即可解答. 详解：25 的平方根为：5=±. 故选C. 点睛：本题考查了平方根的定义.注意和算术平方根区分开. 2. 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（） A. 6、8、10 B. 5、12、13 C. 12、18、22 D. 9、12、15 【答案】C 【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理即可求解．【详解】A. ∵2226810+=，∴此三角形为直角三角形，故选项错误； B. ∵22251213+=，∴此三角形为直角三角形，故选项错误； C. ∵222121822+≠，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确； D. ∵22291215+=，∴此三角形为直角三角形，故选项错误. 故选C. 【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于运用勾股定理的逆定理即可. 3. 在下列各数中是无理数的个数有( ) － π, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个【答案】B 【解析】【分析】结合有理数的概念逐一进行判断即可得到无理数的个数. 【详解】－0.333…，是有理数；4=2，是有理数；5，是无理数；-π是无理数；3π，是无理数；3.141 5，是有理数；2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），是有理数；76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成），是无理数，所以无理数有4个，故选B. 【点睛】本题考查了无理数，判断无理数时通常要结合有理数的概念进行，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键. 4. 下列三角形是直角三角形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】每个选项中，利用勾股定理计算出三边，看是否满足勾股定理关系式，即可判定. 【详解】A 2212=5+2222=8+3， (222583+≠，不是直角三角形； B 选项中三角形三边按从小到大为：2212=5+，2213=10+，22174=1+)((222 5 1017+≠，故不是直角三角形； C 2213=10+2223=13+22174=1+((222101317+≠，故不是直角三角形； D 2213=10+2213=10+2224=20+

甘肃省天水市秦安县第二中学高二上学期第二次月考语文试题含答案

甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年度上学期第二次月考高二语文试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1—3题。古典诗文中的“扁舟”意象 “扁舟”是中国古典诗文中最常见的意象之一，承载着中国古代文人淡泊世事、悠然自得的情感，形成了独特的扁舟情结。最早的“扁舟”，并非失意文人所特有，也不具备悲凉或者超脱的韵味。《史记》载：“范蠡既雪会稽之耻，乃乘扁舟浮于江湖。”这里的“扁舟”有隐遁之味，丝毫没有落魄江湖、身处世外的冷寂色彩。 “扁舟”在古代文人眼里，不仅仅是一只小船，它随着无数文人跌宕坎坷命运的无限延伸，演化为一种绝处逢生的处世观。在儒家提倡的“达则兼济天下，穷则独善其身”的处世准则支配下，古代文人或积极入世，或隐身出世。对于潦倒困厄的人来说，“扁舟”是他们寻求再生的一支苇草。 “漂泊”是古代知识分子的宿命，也是“扁舟”意象的基本蕴含。古代知识分子或为生计、或为科举、或被放逐，他们背井离乡，天涯漂泊，充满无尽的羁旅乡愁。“扁舟”既是游子漂泊的凭靠，也是其羁旅之愁的寄托。唐代张若虚《春江花月夜》有“谁家今夜扁舟子，何处相思明月楼”的诗句，其中“扁舟”承载着游子无尽的漂泊之苦和思乡之情。杜甫诗中的“扁舟”意象出现得最频繁，表现漂泊思乡的意绪也最强烈。他诗中的“扁舟”意象，承载着诗人生活的苦难和不幸，是古代知识分子追求理想、历尽艰辛的典型写照。 “扁舟”意象的另一典型蕴含是“自由”。庄子说“饱食而遨游，泛若不系之舟，虚而遨游者也。”这是古代知识分子的人生理想。现实有太多压抑和束缚，他们渴望在“扁舟”中获得精神的自由。苏轼在《前赤壁赋》中借“纵一苇之所如，凌万顷之茫然”这一境象，表达了他面对被贬谪的处境，渴望摆脱精神苦闷，追求自由生活的强烈愿望。张孝祥的《念奴娇?过洞庭》以温和沉浸的心态，表达了与苏轼同样的心境：“玉鉴琼田三万顷，著我扁舟一叶……怡然心会，妙处难与君说。”一条小船附着于万顷碧波之上，在碧波中自由自在地轻漾，充溢着一种皈依自然、天人合一的“宇宙意识”和自由精神。隐居是古代知识分子仕途失意的无奈选择及功成身退的理想归宿，是他们最后的精神家园。“扁舟”意象中既蕴含着他们人生的理想与期冀，也蕴含着他们失意的痛苦和灵魂的呼唤。范蠡是古代文人功成身退的典范，但更多人却是因仕途坎坷和无奈而萌生隐居念头，使“扁舟”成为他们仕途失意而隐居的一个意象。苏轼被贬黄州，写下“小舟从此逝，沧海寄余生”的诗句，流露出过隐居生活的念头。李白“人生在世不称意，明朝散发弄扁舟”，表明了他在现实压抑下，欲放浪江湖，过隐逸生活的强烈愿望。在常见的“扁舟”意象中，无论是矢志漂泊，还是追求自由，抑或是失意隐居，无不是中国古

[精品]新高三数学第二轮专题复习分类讨论思想优质课教案

高三数学第二轮专题复习：分类讨论思想高考要求分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论” 重难点归纳分类讨论思想就是依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则分类讨论常见的依据是 1由概念内涵分类如绝对值、直线的斜率、指数对数函数、直线与平面的夹角等定义包含了分类 2由公式条件分类如等比数列的前n项和公式、极限的计算、圆锥曲线的统一定义中图形的分类等 3由实际意义分类如排列、组合、概率中较常见，但不明显、有些应用问题也需分类讨论在学习中也要注意优化策略，有时利用转化策略，如反证法、补集法、变更多元法、数形结合法等简化甚至避开讨论典型题例示范讲解

例1已知{a n }是首项为2，公比为2 1的等比数列，S n 为它的前n 项和（1）用S n 表示S n +1; （2）是否存在自然数c 和k ，使得21>--+c S c S k k 成立命题意图本题主要考查等比数列、不等式知识以及探索和论证存在性问题的能力知识依托解决本题依据不等式的分析法转化，放缩、解简单的分式不等式；数列的基本性质错解分析第2问中不等式的等价转化为学生的易错点，不能确定出k k S c S <<-223 技巧与方法本题属于探索性题型，是高考试题的热点题型在探讨第2问的解法时，采取优化结论的策略，并灵活运用分类讨论的思想即对双参数k ,c 轮流分类讨论，从而获得答案解（1）由S n =4(1–n 21），得221)2 11(411+=-=++n n n S S ，(n ∈N *) （2）要使21>--+c S c S k k ，只要0)223(<---k k S c S c 因为4)211(4<-=k k S 所以0212)223(>-=--k k k S S S ，(k ∈N *)故只要23S k –2＜c ＜S k ，（k ∈N *）因为S k +1＞S k ，(k ∈N *) ① 所以23S k –2≥2 3S 1–2=1 又S k ＜4，故要使①成立，c 只能取2或3 当c =2时，因为S 1=2，所以当k =1时，c ＜S k 不成立，从而①不

江苏省南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题

市2018届高三年级第三次模拟考试数学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题纸．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．集合A ＝{x| x 2 ＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2 －4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足? ????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0，则y x 的取值围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β．其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图)

甘肃省定西市临洮县第二中学2020届高三上学期第三次月考诊断数学(文)试卷

高三文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()A B C =() A ．{2} B ．{1,2,4} C ．{1,2,4,6} D ．{1,2,3,4,6} 2.若a 为实数，且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ．－4 B ．－3 C ．3 D ．4 3.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( ) A ．x e y -= B ．x y = C ．x y ln = D ．3x y = 4.已知命题p ：,x ?∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则ax x ，则)]41 ([f f 的值是（） A.9B.91- C.9 1 D ．9- 7.设x R ∈，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥，则||a b +=（） A.5 B.10 C.52 D.10 8.要得到函数??? ? ? -=34sin πx y 的图象，只需将函数x y 4sin =的图象( ) A ．向右平移π12个单位 B ．向左平移π 12个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向右平移π 3个单位 9.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为

甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分） 1．cos 690= ( ) A ． 21 B. 21- C. 23 D. 2 3- 2．已知集合{} 5<∈=x Z x M ，则下列式子正确的是（） A ．M ∈5.2 B ．M ?0 C ．{}M ∈0 D ．{}M ?0 3．已知集合M={(x ，y )|4x ＋y =6}，P={(x ，y )|3x ＋2y =7}，则M ∩P 等于（） A ．(1，2) B ．{(1，2)} C ．{1，2} D ．{1}∪{2} 4．函数3 1 )2lg()(-+ -=x x x f 的定义域是（） A ．)3,2( B ．),3(+∞ C ．),3()3,2(+∞? D ．[),3()3,2+∞? 5．函数[]1,1,342 -∈+-=x x x y 的值域为（） A ．[-1,0] B ．[ 0, 8] C ．[-1,8] D ．[3,8] 6．已知向量a ＝（2,sin θ），b ＝（１，θcos ）且a ⊥b ，其中),2 ( ππ θ∈，则θθcos sin -等于（） A C ．． 7．若0x 是方程lg 2x x +=的解，则0x 属于区间（） A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．)(2,1 D ．)(3,2

8．已知1027)4 (sin = -π α，25 7 cos2=α，=αsin （） A ． 54 B ．54 - C ．53- D ．5 3 9．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM → ，则PA →·(PB → ＋PC )等于（） A ．－49 B ．－43 C ．4 3 D ．4 9 10．若)2sin(3)(?+=x x f ＋a ，对任意实数x 都有),3 ( )3 ( x f x f -=+π π 且4)3 (-=π f ，则实数a 的值等于（） A ．－１ B ．－７或－１ C ．７或１ D ．±７ 11. 设1>a ，函数x x f a log )(=在区间[a a 2,]上的最大值与最小值之差为2 1 ，则=a A. 4 B. 2 C. 22 D. 2 12. 下列函数中，函数图象关于y 轴对称，且在（0，+∞）上单调递增的是 A. x y 2= B. 12 -=x y C. 2 1x y = D. ||log 2 1x y = 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分） 13．已知扇形的圆心角为0150，半径为4，则扇形的面积是 14．函数tan()4 y x π =+的定义域为 . 15．已知f (n )=sin 4 n π ，n ∈Z ，则f (1)+ f (2)+ f (3)+……+f (2012)=_____ _____________ 16．对于函数)(x f ＝? ??>≤)cos (sin ,cos ) cos (sin ,sin x x x x x x ，给出下列四个命题： ①该函数是以π为最小正周期的周期函数； ②当且仅当ππk x += (k ∈Z)时，该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于ππ k x 24 5+= (k ∈Z)对称； ④当且仅当ππ πk x k 22 2+< < (k ∈Z)时，0＜)(x f ≤ 2 2. 其中正确命题的序号是________ (请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分） 17.(10分)若cos α＝3 2 ，α是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3) cos()cos()cos(4)απαπαππαπααπ-+--------的值. 18．（１）求)10tan 31(50sin ?+?的值．

分类讨论思想在高中数学中的应用

分类讨论思想在高中数学中的应用摘要：分类讨论是是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。在近几年的高考试题中，他都被列为一种重要的思维方法来考察。因此在平时的教学中，应该注重分类思想的教学，注重培养学生的逻辑性思维。在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置，在近几年的高考试题中，他都被列为一种重要的思维方法来考察。因此在平时的教学中，应该注重分类思想的教学，注重培养学生的逻辑性思维。分类讨论实质是“化整为零，各个击破，再积零为整”的思维策略。分类讨论的思想方法的步骤：(1)确定标准；(2)合理分类；(3)逐类讨论；(4)归纳总结.其关键是“为什么分类，怎样分类”。一、分类讨论的几个注意点 1. 明确分类讨论的对象分类讨论的对象是用字母表示的数,一般为变量, 当然也不排除为常量的可能。例1、设k 为实常数，问方程)4()8()4()8(22-?-=-+-k k y k x k 表示的曲线是何种曲线？解析：方程表示何种曲线主要取决于k 的取值，可对k 分以下三种情形讨论：（1）当k 4=时，方程变为0,042==x x 即，表示直线；（2）当k 8=时，方程变为0042==y y 即，表示直线；（3）当84≠≠k k 且时，方程变为1842 2=-+-k y k x ，又有以下五种情形讨论： ①当4

甘肃省定西市临洮县第二中学2020-2021学年高一数学开学检测考试试题

甘肃省定西市临洮县第二中学2020-2021学年高一数学开学检测考试试题 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是( ) A ．分层抽样 B ．抽签抽样 C ．随机抽样 D ．系统抽样 2．下列程序的含义是( ) A ．求方程x 3＋3x 2 －24x ＋30＝0的根 B ．求输入x 后，输出y ＝x 3＋3x 2 －24x ＋30的值 C ．求一般三次多项式函数的程序 D ．作y ＝x 3＋3x 2 －24x ＋30的框图程序 3．某商品的销售量y (件)与销售价格x (元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^ ＝－10x ＋200，则下列结论正确的是( ) A ．y 与x 成正线性相关关系 B ．当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件 C ．当销售价格为10元/件时，销售量为100件 D ．当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右 4．如图所示，先将100粒豆子随机撒入正方形中，恰有60粒豆子落在阴影区域内，已知正方形的边长为2，这时阴影区域的面积为( ) A ．125 B ．65 C ．3 5 D ．无法计算 5．为了倡导人民群众健康的生活方式，某社区服务中心通过网站对20～60岁的社区居民随机抽取n 人进行了调查，得到如下的各年龄段人数频率分布直方图，若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励，则年龄段[50,60]的获奖人数为 ( ) A ．10 B ．12 C ．15 D ．18 6．某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高一(1)班选送的歌舞、朗诵、小品三人节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演

甘肃省临泽县第二中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题

甘肃省临泽县第二中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 的算术平方根是（） A．4 B．2 C．D． 2. 和数轴上的点一一对应的是( ) A．整数B．有理数C．无理数D．实数 3. 在中,无理数有（）个 A．B．C．D． 4. 估算的值（） A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间 5. 点，都在函数的图象上，则与的大小关系是（） A．B．C．D．不能确定 6. 点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（） A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或 7. 点A(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是（） A．(1,2) B．(1,-2) C．(-1,-2) D．(2,1) 8. 若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为( )

A．－3 B．－C．9 D．－ 9. 已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( ). A．－1 B．0 C． D．－2 10. 如图，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是( ). A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠A＞∠BEC C．∠BEC＞∠DOE＞∠A D．∠DOE＞∠BEC＞∠A 11. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为 ( ) A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣ x+2 D．y= - x+2或y = x-2 12. 某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（） A．B．C．D． 13. 已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为( )． A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 14. P(x,y)在第三象限，且到y 轴距离为3，到x 轴距离为5，则P点的坐标是（） A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）

2019-2020学年甘肃省天水市秦安县第二中学新高考化学模拟试卷含解析

2019-2020学年甘肃省天水市秦安县第二中学新高考化学模拟试卷一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．下列有关说法中正确的是 A．纳米Fe3O4分散到适当的分散剂中可得到胶体，能产生丁达尔效应 B．加热条件下金属单质在空气中均可表现出还原性 C．不能导电的化合物均不是电解质 D．电解质溶液导电过程中，离子仅仅发生了定向移动【答案】A 【解析】【详解】 A. 纳米Fe3O4分散到适当的分散剂中可得到胶体，胶体能产生丁达尔效应，A项正确； B. 某些金属单质化学性质不活泼如金、铂等金属，在加热条件下不会发生化学反应，不会表现还原性，B 项错误； C. 在水溶液中或熔融状态下能够导电的化合物属于电解质，与自身是否导电无关，电解质在固态时不导电，C项错误； D. 电解质溶液导电过程中，会有离子在电极表面放电而发生化学变化，D项错误；【点睛】 C项是学生的易错点，不能片面地认为能导电的物质就是电解质。判断给出的物质是不是电解质要先判断该物质属不属于化合物，若为化合物，再进一步该物质在特定条件（或者熔融状态）下能否导电，进而做出最终判断。 2．2019年为国际化学元素周期表年。鉝（Lv）是116号主族元素。下列说法不正确的是（） A．Lv位于第七周期第ⅥA族B．Lv在同主族元素中金属性最弱 Lv C．Lv的同位素原子具有相同的电子数D．中子数为177的Lv核素符号为293 116 【答案】B 【解析】【分析】由零族定位法可知，118号元素位于元素周期表第七周期零族，则116号的鉝（Lv）位于元素周期表第七周期第VIA族。【详解】 A. 由以上分析可知，Lv位于元素周期表中第七周期第ⅥA族，故A正确； B. 同主族元素，由上至下，金属性逐渐增强，则Lv在同主族元素中金属性最强，故B错误； C. 同位素原子质子数、电子数相同，中子数不同，故C正确； Lv，故D正确； D. 中子数为177的Lv核素，质量数=116+177=293，则核素符号为293 116